Основы высшей математики

Номер записи в базе результатов: 2933
ФИО (Логин): Иванов
Группа: Пробная
Тема: Основы высшей математики
Дата тестирования: 22.12.2010
время 11:40:51
Результат: верных 2 из 30, не отвечено 0
Набранное количество баллов 2 из 30
Ваша оценка: 1 по 5 бальной системе
Эффективность: 6%
Затраченное время: 0 мин. из 60 мин.
Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
1. Применяя формулу интегрирования по частям найти интеграл:
x
 xe dx
x
x
A) xe  e  c
ex
B) x  c
x
C) xe 1  c
x
D) x  e  c
x
x
E) xe  e  c
Верный ответ: A; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
2. Найти неопределённый интеграл способом подстановки:

1  x 3  x 2 dx
3
3
A) 2(1  x ) 1  x  c
3
3
B) 3(1  x ) 1  x  c
2
(1  x 3 ) 1  x 3  c
C) 9
2
1  x3  c
D) 9
2
(1  x 3 )  c
9
E)
Верный ответ: C; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
3. Найдите критические точки функции f
f(x) = x3 - 4x + 8
1

3
A)
2

3
B)
C)  3
D)  2
E)  1
Верный ответ: B; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
4. Вычислить:
Р6  Р5
5!
A) 1
B) 5
C) 8
D) 15
E) 30
Верный ответ: B; Ответ пользователя: C; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
5. Найти производную функции:
y  n 2 x  1
1
A) 2 x
1
B) 2 x  1
1
C) 2 x  1
D) 2x - 1
E) 2x + 1
Верный ответ: C; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
6. Найти:
4x3  x 2  2
lim 2
x  3 x  5 x  2
A) 0
B) ∞
C) -∞
4
D) 3
E) 1
Верный ответ: B; Ответ пользователя: C; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
7. Вычислить:
cos 2 x
dx
x  sin 2 x
A) ctg x + c
B) tg x + c
C) - ctg x - tg x + c
D) - ctg x + tg x + c
E) ctg x + tg x + c
Верный ответ: C; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
8. Найти неопределённый интеграл способом подстановки:
3
 (7  2 x) dx
 cos
2
1
 (7  2 x ) 4  c
A) 8
1
(7  2 x ) 4  c
8
B)
4
C)  8(7  2 x)  c
4
D) 8(7  2 x)  c
E) 4(7  2 x)  c
Верный ответ: A; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
9. Сколько существует вариантов распределения трёх призовых мест, если в розыгрыше
участвуют 7 команд?
A) 100
B) 190
C) 210
D) 340
E) 420
Верный ответ: C; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
10. Вычислить
x 2  2x
lim
x4 x  3
A) 1
B) 4
C) 8
D) 12
E) 16
Верный ответ: C; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
11. Определить критические точки функции:
f (x) = 4 - 2x + 7x2
4
2
A) 7
1
B) 7
C) 1
1
1
7
D)
E) 2
Верный ответ: B; Ответ пользователя: D; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
12. Вычислить:
4
 x dx
A) 4х3 + с
1 5
x c
B) 5
C) 4х5 + с
D) 5х5 + с
E) х5 + с
Верный ответ: B; Ответ пользователя: C; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
13. Вычислить:
3x
 е dx
A) е3х + с
B) 3х е3х + с
1 3х
е с
C) 3
D) 3 ех + с
E) 3 е3х+1 + с
Верный ответ: C; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной заданными линиями:
у = -х2 + 4 и у = 0
A) 8 кв.ед.
B) 11 кв.ед.
2
10 кв.ед.
3
C)
1
15 кв.ед.
3
D)
E) 18 кв.ед.
Верный ответ: C; Ответ пользователя: D; Ответ неверный
----------
Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
15. Сколькими способами можно выбрать трёх дежурных, если в классе 30 учащихся?
A) 45
B) 150
C) 296
D) 3020
E) 4060
Верный ответ: E; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
16. С помощью производной найдите промежутки убывания
функции f
f (x) = x2 + 2x + 3
A) 1;  
B)  1; 
C) (-1; 1)
D)  ;1
E)  ; 
Верный ответ: D; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
17. Найти дифференциал фенкции:
x3
y
x
2
A) x dx
dx
2
B) x
3dx
2
C) x
3dx
 2
x
D)
dx
3x 2
E)
Верный ответ: C; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
18. Определить критические точки функции:
x3
f ( x)  4 x 
3

2
A)
B) -2; 0
C) 2; 1
D)  1
E) 1; 0
Верный ответ: A; Ответ пользователя: D; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
19. Вычислить:
5!
3!4!
A) 4
B) 16
C) 38
D) 96
E) 104
Верный ответ: A; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
20. Найти производную функции:
2 x
y 2
x
3
 2
A) x x
2
B) 3x x
2
C)  3x x
3

x
D)
3
 2
E) x
Верный ответ: A; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
21. Исследуйте функцию на экстремум f (x) = 1 - x2
A) х = 0 точка минимума
B) х = 0 точка максимума
C) х = 1 точка минимума
D) х = 1 точка максимума
E) х = -1 точка максимума
Верный ответ: B; Ответ пользователя: C; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
22. Сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 при условии,
что ни одна цифра в числе не повторяется?
A) 96
B) 120
C) 240
D) 310
E) 500
Верный ответ: B; Ответ пользователя: B; Ответ правильный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
23. найти неопределённый интеграл способом подстановки:
sin x
 x dx
A)  2 cos x  c
B) 2 cos x  c
C) cos x  c
1
cos x  c
2
D)
1
 cos x  c
E) 2
Верный ответ: A; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
24. Определить уравнение касательной к графику функции f в точке с абсциссой x 0
f ( x) 
3
, x 0  1
x
A) y = 3x + 6
B) y = -3x - 6
C) y = 3x + 1
D) y = x - 6
E) y = - 3x
Верный ответ: B; Ответ пользователя: A; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
25. Исследуйте функцию на экстремум
1
2
f ( x)  x  1
2
A) х = 0 точка максимума
B) х = 1 точка максимума
C) х = 1 точка минимума
D) х = -1 точка максимума
E) х = -1 точка минимума
Верный ответ: C; Ответ пользователя: D; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
26. Применяя фомулу интегрирования по частям найти интеграл:
 x cos хdx
A) sin x + cos x + c
B) x sin x + cos x + c
C) sin x + x cos x + c
D) sin x cos x + c
E) x sin x cos x + c
Верный ответ: B; Ответ пользователя: C; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
27. Вычислить:
x
2
3
dx
3 3 2
x x c
A) 5
33 2
x c
B) 5
5 3
x x c
C) 3
3x3 x
c
5
D)
3
x x c
E) 5
Верный ответ: A; Ответ пользователя: E; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
28. Вычислить:
 cos 5 xdx
1
sin 5 x  c
A) 5
B) 5 sin 5x + c
1
sin x  c
C) 5
D) -5 sin 5x + c

1
sin 5 x  c
5
E)
Верный ответ: A; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
29. Решите неравенство f′(x) < 0, если
1
f(x)  4 x  x 3
3
A) (-∞; -2) U (2; ∞)
B) (-∞; 2) U (2; ∞)
C) (-2; ∞)
D) (2; ∞)
E) (-∞; ∞)
Верный ответ: A; Ответ пользователя: B; Ответ неверный
---------Подтема: Тесты по математике (108вопросов)
30. Найти:
1
 (2 x  3x
2
 4 x 3  5 x 4 )dx
1
A) 0
B) 1
C) 4
D) -1
E) -4
Верный ответ: C; Ответ пользователя: C; Ответ правильный
----------