Виленкин 6

Учебно-методический комплекс МОУ «СОШ № 5 УИМ»
УЧИТЕЛЬ Никифорова Н.С.
Класс 6
Предмет МАТЕМАТИКА
Программы
Учебники, учебные пособия
Программы для
общеобразовательных школ,
гимназий ,лицеев.
Математика 5-11/сост. ГМ
Кузнецова,Н.Г. Миндюк,М:Дрофа,2003.
МАТЕМАТИКА-6
Н.Я. Виленкин , В.И.
Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбург.
М.:Мнемозина,2007.
Примерная программа
основного общего
образования по математике
.-сайт МОРФ,2005.
Стандарт основного общего
образования.
Методическая литература
1) Выговская В.В.
Поурочные разработки по
математике: 6 класс. – М.:
ВАКО, 2008
Дидактические материалы
1) Смыкалова Е.В.
Дополнительные главы по
математике для учащихся 6
класса. СПб: СМИО Пресс,
2001
2) Дидактические материалы
по математике для 6 класса /
А.С. Чесноков, К.И.Нешков
– М.: Классикс Стиль, 2008
3) Ершова А.П.,
Голобородько В.В.
Самостоятельные и
контрольные работы по
математике для 6 класса. –
М.: Илекса, 2003
4) Жохов В.И.
Математические диктанты. 6
кл.: Пособие для учителей и
учащихся. К учебник:
Математика/Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов, А.С.Чесноков,
С.И.Шварцбурд. – М.: ООО
«Издательство РОСМЭНПРЕСС», 2003
Дополнительная
литература
1)Задачи на смекалку:
Учеб.пособие для 5-6
кл.общеобразоват.учрежден
ий/ И.Ф.Шарыгин,
А.В.Шевкин. –
М.:Просвещение, 2003
2) Юрченко Е.В., Юрченко
Ел.В. Математика. Тесты.
5-6 классы:Учебнометод.пособие. – М.:Дрофа,
2001
3) Пчелинцев Ф.А., Чулков
П.В. Математика. 5-6 класс.
Уроки математического
мышления с решениями и
ответами. – М.: «Издатшкола 2000»
5) Жохов В.И., Погодин,
В.Н. Математический
тренажер. 6 класс: пособие
для учителей и учащихся. –
М.:Мнемозина, 2007
6) Арифметика: Дидакт.
материалы для 6 кл./
М.К.Потапов, А.В.Шевкин. –
М.: Просвещение, 2005
Тематическое планирование
Предмет: Математика
Основной учебник: Математика: Учебник для 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И.
Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2007.
Дополнительная литература:
1) Смыкалова Е.В. Дополнительные главы по математике для учащихся 6 класса. СПб: СМИО Пресс, 2001
2)Задачи на смекалку: Учеб.пособие для 5-6 кл.общеобразоват.учреждений/ И.Ф.Шарыгин, А.В.Шевкин. – М.:Просвещение, 2003
3) Юрченко Е.В., Юрченко Ел.В. Математика. Тесты. 5-6 классы:Учебно-метод.пособие. – М.:Дрофа, 2001
4) Пчелинцев Ф.А., Чулков П.В. Математика. 5-6 класс. Уроки математического мышления с решениями и ответами. – М.: «Издат-школа
2000»
Класс: 6
Пояснительная записка
Целью изучения курса математики в VI классе является продолжение систематического развития понятия числа, выработка умений
выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка
учащихся к изучению систематических кусов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов
дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы
формулируются в виде правил.
В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с
десятичными и обыкновенными дробями, положительными и отрицательными числами, продолжают учиться использовать буквы для
записи выражений и свойств арифметических действий, составлять уравнения, продолжают знакомство с геометрическими понятиями,
приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Курс проводится в течение всего учебного года по 6 ч в неделю, на изучение курса отводится 204 ч.
Вводное
повторение
6
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Требования к подготовке по уровню возможностей
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Вводное повторение (6 ч)
подготовить учащихся к изучению курса математики в 6 классе. Повторение наиболее важных тем курса математики 5 класса.
самостояте
льная
работа
-основные
факты курса
математики 5
класса
- решать
основные типы
задач на темы,
рассмотренные в
курсе математики
5 класса
1. Вычислите:
91,3  2,16 : 0,8  90  0,6
2. Найдите значение
выражения
2  1,4x  70 y   2x  0,1
при x  1, y  0,1 .
3. Решите уравнения:
а)
12
3
16
2
 x  8  23
17
17
17
б)
5,9 x  5,21  9,54 .
4. Расстояние между
пунктами А и В равно 168
км. Товарный поезд
проходит это расстояние за
2,8 ч, а скорый – за 2,1 ч.
Через сколько часов эти
поезда встретятся, если
одновременно выйдут
навстречу друг другу из
этих пунктов?
5. Ребро одного куба в 3
раза больше ребра другого.
Во сколько раз объем
одного куба больше
объема второго куба?
- решать более
сложные задачи
на рассмотренные
темы
1. Каждый из 7
городов соединен с
другими скоростными
трассами.
Сколько
всего
скоростных
трасс между этими
городами?
2. Паша купил шесть
апельсинов. Все они
без первого весили
1660 г, без второго –
1685 г, без третьего –
1680 г, без четвертого
– 1670 г, без пятого –
1665 г, без шестого –
1640 г. Какова масса
всех
шести
апельсинов?
3. Бабушке 54 года, а
внучке 10 лет. Через
сколько лет бабушка
будет вдвое старше
внучки?
4. Если пешеход из
пункта А в пункт В
будет
идти
со
скоростью 5 км/ч, то
он опоздает на 45 мин,
а если будет идти со
скоростью 6 км/ч, то
придет раньше на 15
мин.
Найдите
расстояние
между
пунктами А и В.
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Требования к подготовке по уровню возможностей
Ученик должен
знать
Контрольные задания
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава I. Обыкновенные дроби. §1. Делимость чисел (21ч)
Простые
и
составные числа
Признаки делимости
на 9 и на 3
Признаки делимости
на 10, на 5, на 2
Делители и
кратные
Основная цель:
1
2
3
4
3
завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.
самостояте
льная
работа
3
2
2
самостояте
льная
работа
-понятия
делителя и
кратного
натурального
числа, простого
и составного
числа, о
разложении на
простые
множители
натуральных
чисел
-понятия НОД и
НОК
-признаки
делимости на 2,
3, 5, 9, 10
-определения
четных и
нечетных чисел
-о таблице
простых чисел
-понятие
взаимно
простых чисел
- находить
делители и
кратные
натуральных
чисел
-раскладывать
натуральное
число на простые
множители
-применять
признаки
делимости при
решении задач
-пользоваться
таблицей простых
чисел
-находить НОД
двух натуральных
чисел
-находить НОК
нескольких
натуральных
чисел
1. Разложите на простые
множители числа: а) 1110,
б) 504.
2. Найдите НОД и НОК
чисел: а) 32 и 36, б) 14 и 55
3. Составьте из цифр 0, 1,
3, 6 пару трехзначных
взаимно простых чисел
(цифры в одном числе не
должны повторяться).
Ответ обоснуйте.
4. Найдите значение
выражения и выпишите все
делители этого числа:
12,4  9,5  36,8 : 2,7 .


5. Замените звездочки
цифрами так, чтобы число
*32* делилось на 30.
Укажите все возможные
решения.
-признаки
делимости на 4 и
25
-понятие
комбинаторика
-основную
теорему
арифметики
-решать
более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
-решать
комбинаторные
задачи
-составлять
таблицу простых
чисел
1. Даны числа a , b и
c , причем a делится
на b и b делится на
c . Найдите НОД
a, b, c .
2.
Докажите,
что
100
3
число
делится на 2.
1
3. Если натуральное
число делится на a и
на b , то оно делится и
на произведение ab .
Каким
свойством
должны
обладать
натуральные числа a
и b , чтобы это
утверждение
было
верным?
Ответ объяснить.
4. Определите, может
ли сумма двух
взаимно простых
чисел иметь с одним
из этих чисел
наибольший общий
делитель, больший
Анализ к/р
Разложение
на
простые множители
5
2
Наибольший общий делитель.
Взаимно простые числа
6
3
Наименьшее
общее кратное
7
4
самостояте
льная
работа
1
контрольна
я работа
единицы. Ответ
объяснить.
1
самостояте
льная
работа
8
10
9
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Приведение дробей к
общему знаменателю
Сокращени
е дробей
Основное свойство
дроби
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
3
Ученик должен
уметь
Ученик должен
знать
Контрольные задания
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава I. Обыкновенные дроби. §2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (24ч)
выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
2
3
Ученик должен
знать
Требования к подготовке по уровню возможностей
самостояте
льная
работа
-понятие
основного
свойства дроби
-понятие
сокращения
дроби
-определение
несократимой
дроби
-понятие
дополнительног
о множителя
-как сравнивать
дроби с
разными
знаменателями
-правила
сложения и
вычитания
дробей с
разными
знаменателями
-применять
основное
свойство дроби
-сокращать дроби,
используя
признаки
делимости чисел
и основное
свойство дроби
-приводить дроби
к новому
знаменателю и
находить
дополнительный
множитель
-приводить дроби
к наименьшему
общему
знаменателю
-сравнивать дроби
с разными
знаменателями
-складывать и
вычитать дроби с
разными
знаменателями
-применять
свойства действия
1. Вычислить:
-понятия
фигурных чисел,
дружественных
чисел
-о представлении
нечетных чисел в
виде суммы трех
простых чисел
1 3
а)  ,
2 8
5
1

б)
,
12 30
19
9
 0,3 
в)
.
30
20
5
тонн лука,
8
причем в первый день -
27
, 0,625.
63
x , если
4
2
29
 2 1
3x  11
63
63
2. Назовите две дроби,
удовлетворяющие
неравенству
3. Разность двух
3
5
тонны. В какой из дней
магазин продал больше
лука? На сколько?
3. Сократите дроби:
1. Найдите
4
5
x .
11
11
2. За два дня магазин
продал
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
17
,
68
дробей на
4
меньше
9
их суммы. Найдите
эти дроби, если их
сумма равна
17
.
18
4. При приведении
дроби
2
к
x
знаменателю 18
получилась дробь
x
.
18
11
Сравнение, сложение и вычитание
дробей с разными знаменателями
самостояте
льная
работа
6
самостояте
льная
работа
4. Сравните дроби: а)
38
57
8
1 2
и
, б) ,
и 0,3.
12
3 7
контрольна
я работа
x 1 3
  .
48 6 4
6. Вычислите: а)
16
5
1 ,
21 14
1
5
б) 4  3 .
3
6
7. Найдите значение
выражения
1 
1
  a  2  , если
4 
3
a  2,5 . Сравните
7
1
На1дите
полученный результат с
числом a .
8. Решите уравнения:
x.
5. Не приводя к
общему знаменателю,
сравните дроби:
5. Решите уравнение:
7
1
Анализ контрольной
работы
при сложении
смешанных чисел
- складывать и
вычитать
смешанные числа
-решать
уравнения и
задачи на
рассмотренные
темы
и
113
118
103
.
108
6. Найдите
натуральное число,
удовлетворяющее
неравенству
2,5  3
5 x
5
 2
12 4
6
7
7
 x3 ,
36
9
б)
12
Сложение и вычитание
смешанных чисел
а) 8
6
1
самостояте
льная
работа
контрольна
я работа
x  0,25  3 1
1
7 .
12
3
9. Из двух городов,
расстояние между
которыми равно 240 км,
одновременно выехали
навстречу друг другу два
автомобиля. Скорость
Анализ контрольной
работы
одного из них 62
что на 2
1
1
км/ч,
3
1
км/ч меньше
6
скорости второго. Найдите
расстояние между
автомобилями через 1 час
после начала движения.
13
14
15
4
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Применение распределительного
свойства умножения
Нахождение
дроби от числа
Умножен
ие дробей
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
Ученик должен
уметь
Ученик должен
знать
Контрольные задания
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава I. Обыкновенные дроби. §3. Умножение и деление обыкновенных дробей (34ч)
выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.
самостояте
льная
работа
4
5
Ученик должен
знать
Требования к подготовке по уровню возможностей
самостояте
льная
работа
-правило
умножения
дроби на
натуральное
число
-правило
умножения
дроби на дробь
-правило
умножения
смешанных
чисел
-свойства
умножения
дробей,
-свойство нуля
и единицы при
умножении
дробей
-правило
нахождения
дроби от числа
распределитель
ное свойство
умножения
относительно
сложения и
вычитания
-понятие
-умножать дробь
на натуральное
число
-умножать дробь
на дробь
-умножать
смешанные числа
-применять
свойства
умножения при
умножении
дробей
-решать
текстовые задачи
на умножение
дробей
-решать задачи на
нахождение
дроби от числа
-применять
распределительно
е свойство
умножения при
нахождении
значений
выражений
-находить числа.
обратные данным
-делить дроби
-решать
1. Вычислите: а)
16 9

,
45 20
9
 1,3 , в)
13
2 1 1
0,2  3   .
3 5 6
б) 2
2. Упростите выражение и
найдите его значение при
a  1,44 :
1
2
a  1,75a  1 a .
6
9
3. Участок земли
площадью 180 а
распределен под
застройку, сад и огород.
Под застройку отведено
участка, а из оставшейся
части
13
занимает
28
огород. Какова площадь
сада?
4. Решите уравнение:
2
9
-решить более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. Используя наиболее
удобный способ
вычислений, найдите
значение выражения:
1
1

 ... 
1 2 2  3
а)
1

99  100
2
2

 ... 
1 3 3  5
б)
2

49  51
1
в)
1
2
1
2
2
2. Сумма истраченных
денег составляет 25%
оставшихся денег.
После того, как
истратили еще 5
рублей, сумма
истраченных денег
16
1
17
Деление
Взаимно
обратные числа
Анализ
к/р
1
контрольна
я работа
2
5
самостояте
льная
работа
уравнения и
задачи на деление
дробей
-находить число
по его дроби
3 
 2
 2 x  1 x   21  58 .
7 
 3
5. Известно, что x 
2
y,
3
1
z . Выразите z
6
через x .
y
6. Найдите значение
1 11
выражения: а) 5 : 1
,
7 21
2
б) 1 : 3,4 ,
15
6 
2
2
в) 6 : 1 : 3   4 .
11 
3
3
7. Найдите число:
контрольна
я работа
1
Анализ
к/р
работы
взаимно
обратных чисел
-правило
деления дробей
-правило
нахождения
числа по его
дроби
-понятие
дробного
выражения,
знаменателя и
числителя
дробного
выражения
1
а)
3
5
которого равны 1
,
8
16
б) 62% которого равны
15,5.
8. Периметр треугольника
ABC равен 40см.
Сторона BC составляет
составила
1
3
оставшихся денег.
Сколько денег было
первоначально?
3. За три дня магазин
продал 60 компактдисков. Сколько
дисков было продано
в каждый из дней,
если
1
проданного в
3
первый день равна
40% проданного во
второй день и
половине проданного
в третий день?
4. Проехав треть пути,
пассажир заснул и
спал до тех пор, пока
не осталось проехать
пятую часть того пути,
который он проехал
спящим. Найдите
длину всего пути, если
спящим пассажир
проехал 40 км.
5. Опытная
машинистка набирает
Нахождение числа
по его дроби
18
Дробные
выражения
19
5
стороны AB , а
7
сторона AC на 2 см
больше AB . Найдите
5
стороны треугольника.
9. Решите уравнение:
3
самостояте
льная
работа
4,5 : x 
3
19
2 .
4
28
10. Найдите наименьшее
натуральное число, при
делении которого на
контрольна
я работа
1
8
получатся
21
Анализ
к/р
натуральные числа.
1
4
и
9
рукопись за 12 часов.
Через 2,5 часа после
начала работы к ней
присоединилась
практикантка, и
совместно они
закончили набор на 3
часа раньше срока.
Сколько часов
понадобилось бы на
набор рукописи
практикантке?
20
21
22
3
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Отношен
ия
4
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
3
Пропор
ции
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Требования к подготовке по уровню возможностей
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задан
Глава I. Обыкновенные дроби. §4. Отношения о пропорции (20ч)
сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.
самостоятел
ьная работа
-понятие
отношения и
процентного
отношения двух
чисел
-что показывает
отношение
-где применяется
отношение двух
чисел
-понятие
отношения двух
величин и
взаимно
обратных
величин
-понятие
пропорции, ее
членов
-как проверить
верность
пропорции
-понятие прямо
пропорциональн
ых и обратно
пропорциональн
ых величин
-понятие
-находить
отношение двух
чисел
-находить
отношение двух
величин с разными
единицами
измерения
-составлять
пропорции из
отношений
-проверять
верность
пропорции
-составлять новые
пропорции из
данной пропорции
-решать уравнения,
имеющие вид
пропорции
-применять
основное свойство
пропорции
-определять, какой
зависимостью
являются данные
величины
-решать задачи
1. Решите уравнения:
x  1 15
а)

2,4 3,6
2 1
б) : 1  0,6 : x .
3 9
2. Для приготовления 8
голубцов требуется 600 г
мясного фарша и 120 г риса.
Имеется 150 г риса. Сколько
голубцов можно из него
приготовить? Сколько
граммов фарша для этого
потребуется?
3. Для перевозки груза 16
автофургонами каждому
фургону необходимо
сделать по 12 рейсов.
Сколько фургонов
понадобится для перевозки
того же груза, если число
рейсов одного фургона
увеличить на 25%?
4. Длина дуги,
-два способа
проверки верной
пропорции
-о золотом сечении
-решать более
сложные задачи на
рассматриваемые
темы
1. Разделите число 3
отношении 5:7.
2. Для букета выбран
белые и красные роз
соотношении 2:3.
Сколько процентов р
в букете составляют
красные розы? Найд
отношении числа бе
роз к общему числу
в букете.
3. Точка С делит
отрезок АВ в
отношении 3:7.
Найдите длину отрез
АВ, если отрезок ВС
больше отрезка АС н
12 см.
4. За 14 дней 9 рабоч
выполнили 7/12
задания. Сколько
рабочих необходимо
нанять дополнительн
чтобы выполнить
оставшуюся часть
23
24
2
2
самостоятел
ьная работа
методом
составления
пропорции
-сравнивать
величины путем
нахождения их
отношений
-решать задачи,
связанные с
понятием масштаб
составляющей
2
9
окружности, равна 12,56 см.
Найдите площадь круга,
ограниченного этой
окружностью. (Число 
округлите до сотых).
a a2

.
b b2
Докажите, что a  b .
5. Известно, что
6. Диаметр окружности
уменьшился в 4 раза.
Определите, как изменится
при этом длина окружности,
площадь круга.
задания за 6 дней?
5. Известно, что
a
 1,5 . Найдите
b
b
а)
,
2a
b
б)
,
3a  2b
a  2b
в)
.
ab
6. Докажите, что есл
a b, c  d и
a c
 , то верны
b d
пропорции:
ab cd

,
b
d
b
d

б)
.
ab cd
а)
2
1
Анализ
к/р
контрольная
работа
1
25
Шар
Длина окружности
и площадь круга
Масштаб
Анализ
к/р
1
масштаба
-понятие
окружности и ее
элементов
-формулы для
нахождения
длины
окружности по
длине ее
диаметра и по
длине ее радиуса
-понятие круга и
его элементов
-формулы для
нахождения
площади круга
-о шаре и его
элементах
1
контрольная
работа
7. Радиус переднего
колеса кареты равен
0,2м, а заднего – 0,8м
Какое расстояние
проехала карета, есл
ее переднее колесо
сделало на 3600
оборотов больше, че
заднее?
26
27
28
29
30
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Противопол
ожные числа
Изменение
величин
Сравнен
ие чисел
Модуль
числа
Координаты
на прямой
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
самостояте
льная
работа
2
3
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
самостояте
льная
работа
2
- о множестве
отрицательных
чисел
-понятие числа,
противоположн
ого данному
-понятие целых
чисел
-понятие
модуля числа,
обозначение
модуля
-понятие о
модуле как о
расстоянии
-правила
сравнения
положительных
и
отрицательных
чисел
-понятие
«изменение
величин»
-обозначать
отрицательные
числа точками на
координатной
прямой
-находить
координаты точки
по ее
изображению на
координатной
прямой
-обозначать
числа,
противоположные
данным
-находить
значения
выражений с
модулем
-решать
уравнения с
модулем
-сравнивать
положительные и
отрицательные
числа
1. Отметьте на
координатной прямой
точки А(-4) и В(2).
Отметьте точку С такую,
что точка А – середина
отрезка СВ. Найдите
координату точки С.
2. Найдите значение
выражения:
7
1
7 1
  , б)  ,
9
3
9 3
6
3
в)  3 : 
.
7
14
а)
3. Сравните числе: а) 0,751 и -3/4, б) -3 1/6 и -3
2/11, в) -3/8 и -5/14.
4. Решите уравнения:
а)
контрольна
я работа
 x   1,4
 x  1  2 1 ,
3
в)  x  3,5
б)
г)
1
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. С помощью
координатной прямой
сравните числа a и b,
если a  0 , b  0 ,
Глава II. Рациональные числа. §5. Положительные и отрицательные числа (14ч)
расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
3
2
Ученик должен
знать
Требования к подготовке по уровню возможностей
 x  1,8 .
5. На координатной
-исторические
сведения о
появлении
отрицательных
чисел
 a  b .
2. Найдите a , если
- наибольшее целое
отрицательное
трехзначное число.
a
3. Изобразите на
координатной прямой
множество числе.
удовлетворяющих
неравенству:
а)
x  2 б) x  1 ,
в)
4  x 1  5.
4. Определите, верно
ли утверждение:
а) если a  b , то
a b,
б) если a  b , то
ab.
5. С помощью
Анализ к/р
прямой отмечены точки
Х(-21) и Y 12 . Найдите
координатной прямой
найдите число a ,
координаты точек М и N ,
делящих отрезок XY на
три равные части.
если
 
1
a  3  a 1 .
31
32
2
2
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Сложение
отрицательных чисел
Сложение чисел с помощью
координатной прямой
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Требования к подготовке по уровню возможностей
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава II. Рациональные числа. §6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. (12 ч)
выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
- правило
сложения
отрицательных
чисел
-правило
сложения чисел
с разными
знаками
-правило
сложения чисел
с разными
знаками с
помощью
понятия
«модуль»
-правило
вычитания
положительных
и
отрицательных
чисел
-что вычитание
на множестве
целых чисел
выполнимо
-складывать
положительные и
отрицательные
числа с помощью
координатной
прямой
-складывать
отрицательные
числа
-складывать
число с разными
знаками
-вычитать числа с
одинаковыми и
разными знаками
1. Вычислите:
а) -12,3+1,23
1
 6,5 ,
4
2 1
в)   ,
3 2
1
1
г)  2  5 .
3
7
б)  1
2. Решите уравнение:
а) 4,2  0,8  х  4,2 ,
б)  y  1
2
1
2 .
3
6
3. Найдите значение
выражения
 1

 2,5    1  a  , если
 3

1
a .
6
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. Используя знак
модуля, запишите в
виде равенств или
неравенств
утверждения о
взаимном
расположении точек
А(а), В( b ) и С(с):
а) точка А находится
на одинаковом
расстоянии от точек В
иС
б) расстояние от точки
В до начала отсчета
больше расстояния
между точками А и С,
в) длина отрезка АВ
меньше длины отрезка
ВС на 2.
2. Решите уравнения:
а)
 x  3,5  3,5  0,7
Сложение чисел с
разными знаками
33
Вычитание
34
всегда
3
самостояте
льная
работа
3
самостояте
льная
работа
1
контрольна
я работа
4. Найдите расстояние от
точки А(4,3) до точки с
наименьшей целой
координатой, модуль
которой меньше
координаты точки А.
5. Точки А и В имеют
противоположные
координаты. Найдите эти
координаты, если АВ=2,4.
б) 2 y  2,1  1
2
3
3. Длина отрезка АВ
равна 7,5. Известно,
что А(-3,8). Найдите
координату точки В,
если точка В
находится ближе к
началу отсчета, чем
точка А.
4. Координаты точек
А и В являются
корнями уравнения
Анализ
к/р
x  2,4  3,6 .
1
Найдите координаты
точек, делящих
отрезок АВ на три
равные части.
35
36
37
38
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Свойства действий с
рациональными числами
Рациональн
ые числа
Деление
Умножение
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
самостояте
льная
работа
2
3
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава II. Рациональные числа. §7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13ч)
выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.
3
3
Ученик должен
знать
Требования к подготовке по уровню возможностей
самостояте
льная
работа
-правила
умножения
двух
отрицательных
чисел и чисел с
разными
знаками
-свойство
единицы и нуля
при умножении
положительных
и
отрицательных
чисел
-правила
деления двух
отрицательных
чисел и чисел с
разными
знаками
-свойство
единицы и нуля
при делении
положительных
и
отрицательных
чисел
-понятие
рационального
числа
-умножать
отрицательные
числа и числа с
разными знаками
-использовать при
вычислениях
свойства
умножения
-делить
отрицательные
числа и числа с
разными знаками
-записывать числа
в виде
рациональных
-выражать числа
виде десятичных
или
периодических
дробей
-использовать
свойства действий
при работе с
рациональными
числами
1. Вычислите:
а)  1,14   2,5


10
 1б16
29
в)  32,2 : 0,23
1  1
:1 
г)  4
12  6 
б) 
2. Сравните
7
и 0,58(4).
12
3. Решите уравнение
1
х  7, 2
3
б) х  9,8  2 х   0
а) 6,8 
4. Выполните действия:
а)  0,28 
4 5 6
 :2
7 7 7
2
1
 2
  2   3
4
 3
б)  
5. Подберите корень
уравнения
х х  9 .
-понятие графа,
элементов графа,
правило подсчета
ребер графа
-о существовании
иррациональных
чисел
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. Определите каким
числом
(положительным или
отрицательным)
является значение
выражения
а)
 1   2  ...   999
 1   12  ...
б)
50
  1
2. Для чисел -2
0,8; 1,25; 
1
,4
5
6
найдите модуль
суммы и сумму
модулей. Сравните
полученные
результаты.
Определите, при
каких условиях для
нескольких чисел
модуль суммы и
сумма модулей равны.
3. Решите уравнение:
Выполните проверку.
1
контрольна
я работа
а)
0,5 х  4  8  х  
4
0
Анализ
к/р
б)
1
8
 4  х2
2 х
40
самостояте
льная
работа
2
41
39
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Требования к подготовке по уровню возможностей
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава II. Рациональные числа. §8. Решение уравнений (14ч)
подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
3
самостояте
льная
работа
42
3
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Решение
уравнений
Подобные
слагаемые
Коэффициент
Раскрытие
скобок
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
4
самостояте
льная
работа
-понятие
раскрытия
скобок
-правила
раскрытия
скобок
-понятие
коэффициента
-как
применение
свойств
умножения
позволяет
упрощать вид
произведения,
если среди
множителей
есть числовые и
буквенные
множители
-понятие
подобных
слагаемых
-понятие корня
уравнения
-свойства
уравнений
-понятие
-решать
уравнение
несколькими
способами
-раскрывать
скобки при
решении
уравнений, задач
и упрощении
выражений
-находить и
вычислять
коэффициенты
простейших
алгебраических
выражений
-приводить
выражения к
виду, где
числовой
коэффициент
записывается
перед буквенным
множителем
-использовать
понятие
коэффициента для
упрощения
1. Решите уравнения:
а)
 4,8 x  8  1,6 x  11,2
2  0,6 x  3 
б)
 3   0,1x  3
2. На верхней полке в 3
раза больше книг, чем на
нижней. После того, как с
верхней полки сняли 15
книг, а на нижнюю
добавили 11 книг, книг на
обеих полках стало
поровну. Сколько книг
было на каждой полке
первоначально?
3. Путь из города в село
турист прошел со
скоростью 4,8км/ч. На
обратном пути он
увеличил скорость до 6
км/ч, что позволило ему
пройти это расстояние на 1
час быстрее. Найдите
расстояние от города до
села.
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. Даны уравнения
2x  4a  9 и
9a  1  3x  5 ,
где x - переменная,
a - некоторое число
(параметр). При каком
значении a корни
данных уравнений
противоположны?
2. Найдите все целые
значения m , при
которых корень
уравнения mx  8
является целым
числом.
3. Купили 25 кг
бананов двух сортов
по цене 45 р и 30 р за
килограмм. Средняя
цена купленных
бананов составила 36
р за килограмм.
Сколько килограммов
бананов каждого сорта
купили?
Анализ к/р
1
1
контрольна
я работа
линейного
уравнения
выражений
-приводить
подобные
слагаемые
-решать
уравнения с
помощью свойств
уравнений
-решать задачи
алгебраическим
способом
4. Если к двузначному
числу приписать справа
ноль, то оно увеличится на
207. Найдите данное число.
4. В детском саду три
группы. В младшей
группе на 8 детей
меньше, чем в двух
других, а в средней –
на 14 детей меньше,
чем в двух других.
Сколько детей в
старшей группе?
43
44
45
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Координатная
плоскость
Параллельны
е прямые
Перпендикуля
рные прямые
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
3
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Глава II. Рациональные числа. §9. Координаты на плоскости (16ч)
познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
2
2
Ученик должен
знать
Требования к подготовке по уровню возможностей
самостояте
льная
работа
- понятие и
обозначение
перпендикулярн
ых прямых,
перпендикулярн
ых отрезков и
лучей
-способы
построения
перпендикулярн
ых прямых
-понятие и
обозначение
параллельных
прямых,
параллельных
отрезков и
лучей
-способы
построения
параллельных
прямых
-строить
перпендикулярны
е прямые
-строить
параллельные
прямые
-строить
координатные оси
-отмечать точку
по заданным
координатам
-определять
координаты точек
на координатной
плоскости
-строить
столбчатые и
круговые
диаграммы
-читать
простейшие
графики
1. Постройте угол
ABC ,
0
равный 40 . Через точку
B проведите прямые DB
и FB так, что DB  BC ,
FB  AB и углы FBC и
ABD - острые. Найдите
величину углов ABD и
FBD .
2. Отметьте на
координатной плоскости
точки А(-3,-2) и В(4,-1).
Проведите через точку А
прямую, параллельную оси
абсцисс. Найдите
координаты точки
пересечения этой прямой с
осью ординат.
3. Точки А(-3,-1), В(-3,2),
С(1,2), Д (1,-1) – вершины
-о взаимном
расположении
прямых в
пространстве
-решать более
сложные задачи
на
рассматриваемы
темы
1. На плоскости через
точку А проведено
восемь прямых. Какое
наибольшее
количество прямых
углов может при этом
образоваться?
2. Укажите на
координатной
плоскости
расположение всех
точек P x, y ,
координаты которых
удовлетворяют
каждому из условий


x 3 и y  x.
3. Точка К(2,-1) –
точка пересечения
диагоналей квадрата,
46
47
Столбчатые
диаграммы
Графики
Практичес
кая работа
2
3
самостояте
льная
работа
2
контрольна
я работа
Анализ
к/р
1
1
-понятия
системы
координат,
координатной
плоскости,
координат
точки, абсциссы
и ординаты
-понятие
столбчатых и
круговых
диаграмм
-понятие
графика
прямоугольника АВСД.
Найдите периметр и
площадь прямоугольника,
если единичный отрезок
равен 1 см.
4. Прямые АВ и ВС
перпендикулярны. Луч ВД
делит угол АВС на два
угла, один из которых
составляет 2/3 другого.
Найдите эти углы.
5. Даны точки А( a, b ),
Ba,b , C a,b , где
a  0 , b  0 . Для каждой
из сторон треугольника
ABC определите, какие
оси координат она
пересекает. Ответ
объясните.
стороны которого
равны 4 и
параллельны осям
координат. Постройте
этот квадрат и
запишите в виде
двойных неравенств
условия
принадлежности
точки А(х,у) этому
квдарату.
Календарн
ые сроки
Пункт
Кол-во
часов
Тема
Ученик должен
знать
48
Ученик должен
уметь
Требования к подготовке по уровню возможностей
Контрольные задания
-решать задачи на
рассмотренные
темы
1. Найдите значение
выражения:
 21
 9
4  4
 5,25  : 1 .
 40
 20
1
3
домашняя
контрольна
я работа
2. Андрей исписал в
тетради по математике
вдвое меньше страниц, чем
ему осталось исписать.
После того, как Андрей
исписал еще 16 страниц,
количество исписанных
страниц сравнялось с
количеством чистых.
Сколько всего страниц в
тетради?
3. Решите уравнения:
а)
0,85  x   1,2 x  4 
 2,8
2
48
Рациональные
числа
б)
3
Ученик должен
знать
Ученик должен
уметь
Контрольные задания
Повторение (21 ч)
повторение и систематизация основных теоретических фактов по курсу математики 6 класса, совершенствование умения решать задачи на рассмотренные темы
- основные
теоретически
факты по курсу
математики 6
класса
48
Действия с
обыкновенными дробями
Делимость чисел
Основная цель:
Требования к обязательной подготовке учащихся
Форма
контроля
1
9
x  3 x  x  3 .
7
14
4. Найдите целое число
если  3a  4 и
 2a  5 .
a,
-решать
более
сложные задачи
на
рассматриваемые
темы
1. В хоровом кружке,
где занимается Петя,
более 93% участников
– девочки. Какое
наименьшее число
детей может быть в
таком кружке?
2. Решите уравнение:
11  3 2 x  1  5 .
3. Найдите x из
пропорции:
4 1
3 
2 :  x 1 : 4 .
9 3
8 
4. Теплоход идет из
Нижнего Новгорода в
Астрахань за 6 суток,
а назад – за 7 суток.
Сколько времени
плывет плот из
Нижнего Новгорода в
Астрахань?
5. Произведение 26
целых чисел равно 1.
Может ли их сумма
быть равной нулю?
Решение задач повышенной
сложности
48
Решение
уравнений
Ответ объясните.
6
годовая
контрольна
я работа
4
2
Решение задач повышенной
сложности
6. Можно ли провести
замкнутую кривую,
которая пересекает
данную окружность
ровно 2003 раза?
Ответ объяснить.
2
Резерв времени – 9 часов
ПОЧАСОВОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Параграф по учебнику
№ урока
1/1
2/2
3/3
4/4
5/5
6/6
1. Делимость чисел
1/7
2/8
3/9
4/10
5/11
6/12
7/13
8/14
9/15
10/16
11/17
12/18
13/19
14/20
15/21
16/22
17/23
18/24
19/25
20/26
21/27
тема урока
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Вводное повторение
Глава I. Обыкновенные дроби
Делители и кратные
Делители и кратные
Делители и кратные
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 10, на 5, на 2
Признаки делимости на 9 и на 3
Признаки делимости на 9 и на 3
Простые и составные числа
Простые и составные числа
Разложение на простые множители
Разложение на простые множители
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
2. Сложение и вычитание
дробей с разными
знаменателями
1/28
2/29
3/30
4/31
5/32
6/33
7/34
8/35
9/36
10/37
11/38
12/39
13/40
14/41
15/42
16/43
17/44
18/45
19/46
20/47
21/48
22/49
23/50
24/51
Основное свойство дроби
Основное свойство дроби
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Сокращение дробей
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Сложение и вычитание смешанных чисел
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
3. Умножение и деление
обыкновенных дробей
1/52
2/53
3/54
4/55
5/56
6/57
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Умножение дробей
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
4. Отношения и пропорции
7/58
8/59
9/60
10/61
11/62
12/63
13/64
14/65
15/66
16/67
17/68
18/69
19/70
20/71
21/72
22/73
23/74
24/75
25/76
26/77
27/78
28/79
29/80
30/81
31/82
32/83
33/84
34/85
Нахождение дроби от числа
Нахождение дроби от числа
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Применение распределительного свойства умножения
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Взаимно обратные числа
Взаимно обратные числа
Деление
Деление
Деление
Деление
Деление
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Нахождение числа по его дроби
Дробные выражения
Дробные выражения
Дробные выражения
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
1/86
2/87
3/88
Отношения
Отношения
Отношения
4/89
5/90
6/91
7/92
8/93
9/94
10/95
11/96
12/97
13/98
14/99
15/100
16/101
17/102
18/103
19/104
20/105
5. Положительные и
отрицательные числа
1/106
2/107
3/108
4/109
5/110
6/111
7/112
8/113
9/114
10/115
11/116
12/117
13/118
14/119
Пропорции
Пропорции
Пропорции
Пропорции
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Прямая и обратная пропорциональная зависимости
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Масштаб
Масштаб
Длина окружности и площадь круга
Длина окружности и площадь круга
Шар
Шар
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Глава II. Рациональные числа
Координаты на прямой
Координаты на прямой
Координаты на прямой
Противоположные числа
Противоположные числа
Модуль числа
Модуль числа
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Сравнение чисел
Изменение величин
Изменение величин
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
6. Сложение и вычитание
положительных и
отрицательных чисел
1/120
2/121
3/122
4/123
5/124
6/125
7/126
8/127
9/128
10/129
11/130
12/131
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение чисел с помощью координатной прямой
Сложение отрицательных чисел
Сложение отрицательных чисел
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Сложение чисел с разными знаками
Вычитание
Вычитание
Вычитание
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
7. Умножение и деление
положительных и
отрицательных чисел
1/132
2/133
3/134
4/135
5/136
6/137
7/138
8/139
9/140
10/141
11/142
12/143
13/144
Умножение
Умножение
Умножение
Деление
Деление
Деление
Рациональные числа
Рациональные числа
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
Свойства действий с рациональными числами
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
8. Решение уравнений
1/145
2/146
3/147
4/148
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Раскрытие скобок
Коэффициент
9. Координаты на плоскости
5/149
6/150
7/151
8/152
9/153
10/154
11/155
12/156
13/157
14/158
Коэффициент
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Подобные слагаемые
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение уравнений
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
1/159
2/160
3/161
4/162
5/163
6/164
7/165
8/166
9/167
10/168
11/169
12/170
13/171
14/172
15/173
16/174
Перпендикулярные прямые
Перпендикулярные прямые
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Координатная плоскость
Столбчатые диаграммы
Столбчатые диаграммы
Графики
Графики
Графики
Практическая работа
Практическая работа
Контрольная работа
Анализ контрольной работы
Итоговое повторение
Делимость чисел
Действия с обыкновенными дробями
Действия с обыкновенными дробями
Действия с обыкновенными дробями
1/175
2/176
3/177
4/178
5/179
6/180
7/181
8/182
9/183
10/184
11/185
12/186
13/187
14/188
15/189
16/190
17/191
18/192
19/193
20/194
21/195
Резерв времени – 9 часов
Рациональные числа
Рациональные числа
Рациональные числа
Решение уравнений
Решение уравнений
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Годовая контрольная работа
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности
Решение задач повышенной сложности