Летняя сессия 6 класс

Летняя сессия 6 класс.
Билет №1.
1. Признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9.
2. Решите задачу:
У геологической экспедиции 40% маршрута проходили по степи, 26% - по горной местности, а остальные
102 км – по долине реки. Сколько километров маршрута экспедиции прошло по степи и сколько – по горной
местности?
3. Найти значение выражения:
3 4,9 1
2 
 1 : (2)
7 5,1
3
(9  1,5) : 25
Билет №2.
1. Простые и составные числа. Разложение на множители. Взаимно обратные числа.
2. Решите задачу:
Начертите окружность, радиус которой 2,5 см, и отрезок, длина которого равна длине окружности (длину
окружности округлите до десятых долей сантиметра).
3. Решите уравнение:
|x| + | - 12| = | - 22|
Билет №3.
1. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
2. Решите задачу:
Даны точки A(1;3), B(-1;4), C(7;-5), D(0;6).
Какие из этих точек расположены:
a) выше оси абсцисс;
б) левее оси ординат?
3. Решите уравнение.
- (10 - в) + 23,5 = - 40,4
Билет №4.
1. Отношения. Пропорция. Свойства пропорции.
2. Выполните задание.
Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-10; -2), B(-2:-2), C(-2:-6), D(-10; -6).
Является ли он прямоугольником, квадратом? Найдите периметр и площадь этого четырехугольника, если
единичный отрезок равен 1 см. Проведите отрезки АС и BD и найдите координаты точки пересечения Е этих
отрезков.
3. Решите уравнение:
(х + 5)(х – 2,5)=0
Билет №5.
1. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по его дроби.
2. Решите задачу.
Первое число 60. Второе составляет 80% первого, а третье число составляет 50% суммы первого и второго.
Найдите среднее арифметическое этих чисел.
3. Решите уравнение.
1
5
6 : x  6 : 4,1
2
6
Билет №6.
1. Координаты на прямой.
2. Решите задачу.
3. Решите уравнение.
2
1
9
4  3
1
x
3
3
7
Билет №7.
1. Противоположные числа. Модуль числа.
2. Решите задачу.
В среду привезли на4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена привезли за эти два дня, если во
вторник привезли в 1,4 раза меньше, чем в среду?
3. Найдите значение выражения.
- 4,5*0,1+ ( - 3,7)*(- 2,1)- (- 5,4)*(- 0,2)
Билет №8.
1. Сравнение чисел.
2. Решите задачу.
Среднее арифметическое двух чисел равно 12,32. Одно из них составляет треть от другого. Найдите каждое
число.
3. Решите уравнение.
2
1
9
4  3
1
x
3
3
7
Билет №9.
1. Сложение и вычитание чисел с помощью координатной прямой.
2. Решите задачу.
В лаборатории стояли 25 столов с ящиками. В одних столах было по 3 ящика, а в других по 4 ящика. Сколько
было столов с тремя ящиками и сколько было столов с четырьмя ящиками, если общее число ящиков равно 91?
3. Выполните задание.
Постройте треугольник АВК по координатам его вершин А(-2; -2), В(1; 5), К(6; -2). Найдите координаты точки
пересечения стороны АК с осью ординат.
Билет №10.
1. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками.
2. Решите задачу.
Начертите угол АВС, равный 75˚. На стороне ВА отметьте точку М и проведите через нее две прямые, одна из
которых параллельна, а другая перпендикулярна стороне ВС.
3. Найти значение выражения:
3 4,9 1
2 
 1 : (2)
7 5,1
3
.
(9  1,5) : 25
Билет №11.
1. Вычитание.
2. Решите задачу.
Отрезком какой длины изображается на карте расстояние 35 км, если масштаб карты 1 : 100 000?
3. Решите уравнение.
(х - 2,5)(х + 0,7)= 0
Билет №12.
1. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.
2. Решите задачу.
Расстояние от Москвы до Нижнего Новгорода 440 км. Каким должен быть масштаб карты, чтобы на ней это
расстояние имело длину 8,8 см.
3. Решите уравнение.
х  7 2х  3

3
5
Билет №13.
1. Рациональные числа.
2. Решите задачу.
В среду заготовили на 4,8 т больше сена, чем во вторник. Сколько тонн сена заготовили за эти два дня, если во
вторник заготовили в 1,4 раза меньше, чем в среду?
3. Найдите значение выражения.
3
5
 14,4 
4
12
47,52 : 1,8  17
18,6 :
Билет №14.
1. Свойства действий с рациональными числами.
2. Решите задачу.
Из 3,2 кг ржаной муки получается 4,48 кг хлеба. Сколько муки расходует хлебозавод для выпечки 28 т хлеба?
3. Найдите значение выражения.
 1
  3
 4  2,2       3,05
 3
  16 
Билет №15.
1. Раскрытие скобок.
2. Решите задачу.
Стены дома 8 каменщиков сложили за 42 дня. Сколько нужно каменщиков, чтобы сложить стены такого же дома
за 28 дней?
3. Найдите значение выражения.
4 7

1 3
 7  8   2  15 :   
5 9

8 4
Билет №16.
1. Коэффициент. Подобные слагаемые.
2. Решите задачу.
Изобразите на координатной плоскости точки А(-2;-2), В(-1;-1), С(0;0), D(1;1), Е(2;2). Проверьте с помощью
линейки, лежат ли эти точки на одной прямой и лежит ли на этой прямой точка М(-5;5).
3. Найдите значение выражения.
-2,3*0,1+35*(-0,01)-(-2,1)*(-0,2)
Билет №17.
1. Решение уравнений.
2. Найдите значение выражения.
- (2,77 - 7
2 
7
)-  0.23  4 
9 
9
3. Выполните задание.
Отметьте на координатной плоскости точки М(0;5), N(8;1), C(2;2), D(-6;-2). Найдите координаты точки
пересечения прямых MN и CD. На какой из этих прямых лежит точка K(0;1)?
Билет №18.
1. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые.
2. Решить задачу.
Теплоход проходит за 15 ч против течения столько же, сколько за 13 ч по течению. Найдите скорость течения,
если собственная скорость теплохода 70 км/ч.
3. Выполните задание.
Постройте на координатной плоскости треугольник CDE, если C(-6;-2), D(3;1), E(3; -2). Запишите координаты
точек пересечения сторон треугольника с осями координат.
Билет №19.
1. Координатная плоскость.
2. Решите задачу.
Сравните площадь круга, радиус которого 6 см, с площадью прямоугольника со сторонами 6,5 см и 1,4 дм.
3. Найдите значение выражения №1369(в).
18,2:(-9,1)*0,7 – 3,4*(-2,3):17
Билет №20.
1. Графики.
2. Найдите значение выражения №1307(е).
3. Решите задачу №1458.
Билет №21.
1. Масштаб.
2.Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые.
- 0,5(- 2х + 4) – (10 - х)
3. Решите задачу.
На ремонт физкультурного зала было израсходовано 44 кг краски, что составляет 20% всей краски, отпущенной
со склада на ремонт школы. Сколько килограммов краски было на складе, если школе отпущено12,5% имевшейся
там краски?
Билет №22.
1. Длина окружности. Площадь круга.
2. Найдите значение выражения.
- (m+ n)+ (k+ m) – (k - 0,13), если n = - 2,13
3. Решите задачу.
Турист шел 3 ч пешком и 4 ч ехал на велосипеде. Всего он проделал путь в 62 км. С какой скоростью турист шел
пешком, если он шел на 5 км/ч медленнее, чем ехал на велосипеде?