К №1. Д

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1.
ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА
1. Составить таблицу истинности высказываний
AVB↔¬A&¬B
2. Решить логическую задачу
На острове живут два племени — аборигены и пришельцы. Известно, что
аборигены всегда говорят правду, пришельцы — всегда лгут.
Путешественник нанял туземца-островитянина в проводники. По дороге они
встретили какого-то человека. Путешественник попросил проводника
узнать, к какому племени принадлежит этот человек. Проводник вернулся
и сообщил, что человек назвался аборигеном. Кем был проводник —
аборигеном или пришельцем?
ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ
3. Изобразить множества истинности с помощью диаграмм Венна
A \ (B  C)
4. Решить задачу, используя круги Эйлера-Венна
В одном институте 70% преподавателей владели испанским языком, 75% –
немецким, 80% – французским и 85% – английским. Сколько
преподавателей (в процентах) владели четырьмя языками? Требуется найти
наименьшее возможное значение.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2.Комбинаторика, вероятность
1. Используя теоремы сложения и умножения, а также формулы комбинаторики
Сколько двузначных чисел можно составить из элементов множества
M ={ 1,2,3,4}?
2. Вычислить вероятность случайных событий
В круг радиусом R вписан правильный треугольник. Найти вероятность того, что
точка, брошенная в круг, попадет также и в треугольник?
1
3. Элементы математической статистики
Задание 1.Статистические распределения. Полигон и гистограмма
Дана статистическая таблица частот:
интервалы
0 - 10
10 - 30
30 - 50
50 - 60
частоты
7
10
15
18
а) найдите объем выборки
б) найдите длины интервалов
в) найдите плотности относительных частот
в) постройте гистограмму относительных частот и найдите площади прямоугольников, из
которых она состоит
Задание 2.Определение числовых характеристик вариационных рядов
Собраны данные о числе детей в семье:
Число детей
Число семей
Найдите:
а) объем выборки;
0
14
1
46
2
75
3
40
4
16
5
6
6
3
б) среднее число детей в семье;
2