Зачет №1. Тема: «Начальные геометрические сведения

Зачет №1. Тема: «Начальные геометрические сведения»
Вопросы к зачету:
1. Какая фигура называется плоской? Сколько у нее измерений?
2. Какая фигура называется пространственной? Сколько у нее измерений?
3. Какие фигуры называются равными?
4. Что такое прямая? Как обозначаются прямые?
5. Что такое луч? Как обозначаются лучи?
6. Что такое отрезок? Как обозначаются отрезки?
7. Какие отрезки называются равными?
8. Как сравнить два отрезка?
9. Что означает, что точки принадлежат отрезку, не принадлежат отрезку?
10. Чему равна длина отрезка, если он разбит на две части внутренней точкой?
11. Что такое угол?
12. Как обозначаются углы?
13. Что такое вершина и стороны угла?
14. Как сравнить два угла?
15. Что такое градусная мера угла?
16. Чему равна градусная мера угла, если он разбит на две части внутренним лучем?
17. Какой угол называется острым?
18. Какой угол называется прямым?
19. Какой угол называется тупым?
20. Какой угол называется развернутым?
21. Какой угол называется полным?
22. Что называется биссектрисой угла?
23. Сформулировать свойство прямой на плоскости. ( учебник стр. 23)
24. Сколько общих точек могут иметь две прямые? (Рассмотреть все случаи.)
25. Какие углы называются смежными?
26. Сформулировать свойство смежных углов.
27. Какие углы называются вертикальными?
28. Сформулировать свойство вертикальных углов.
29. Какие прямые называются перпендикулярными? Как обозначаются
перпендикулярные прямые?
30. Сформулировать свойство перпендикулярных прямых.
Задачи к зачету:
1. Начертите три прямых, которые имеют точек пересечения:
а) только одну; б) только две.
2. Отметьте в тетради 3 точки. Проведите все возможные прямые через пары отмеченных
точек. Сколько таких прямых можно провести при различном взаимном расположении
точек?
3. Отметьте в тетради 3 точки. Проведите все возможные отрезки с концами в
отмеченных точках. Сколько таких отрезков можно провести при различном взаимном
расположении точек?
4. Сколько неразвернутых углов образуется при пересечении двух прямых, которые
проходят через одну точку?
5. Угол MON равен 1150, а угол NOP — 1500. Найдите угол MOP.
6. Три угла, образованные при пересечении четырех прямых в одной точке, равны 930,
620 и 140. Найдите величины: а) остальных углов; б) углов между парами прямых.
7. По рисунку 74 запишите пары: а) смежных углов; б) вертикальных углов.
8. Найдите угол между биссектрисой и стороной угла, учитывая что сам угол равен:
а) 360;
б) 1280;
в) 200;
г) 210.
9. Найдите угол между биссектрисой и одной из сторон угла, если сам угол равен:
а) 340;
б) 860; в) 2400
г) 1200.
10.На отрезке AB длиной 23 см взята точка C так, что отрезок AC на 7 см меньше отрезка
CB. Найдите длины отрезков BD, если AC и BC.
11. На прямой с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если
АВ=9,2см, АС=2,4см. Какая из точек лежит между двумя другими?
12.На отрезке AB взяты точки C и D. Найдите длину отрезка CD, если AB= 22 см, AC= 13
см, BD= 7см.
13.На отрезке AB взята точка C, а на отрезке CB – точка D. Найдите длину отрезка BD,
если AB= 17 см, CD= 8 см, AC= 7см.
14.На отрезке AB взяты точки C и D. Известно, что AB= 22 см, AC= 18 см, CD= 7см.
Найдите длину отрезка BD.
15.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 160?. Найдите углы АОС и
СОВ, если угол АОС меньше угла СОВ в 3 раза.
16.Луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, равного 140?. Найдите углы АОС и
СОВ, если угол АОС на 50? больше угла СОВ.
17.
Дано: угол АОВ равен 1370, угол AOD равен 280, угол COB равен 340
Найти: угол COD
18.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых третьей, равен 250.
Найдите остальные углы.
19.Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых третьей на 700 больше
другого. Найдите эти углы.
20.Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых третьей равна
420 . Найдите все углы.
21. Найдите углы смежные с углами 390, 830, 900, 1570.
22. Найдите смежные углы, если один из них на 27? больше другого.
23. Найдите смежные углы, если один из в 2 раза меньше другого.
24. Смежные углы относятся как 3:2. Найдите эти смежные углы.
25. Один из смежных углов составляет 0,5 другого угла. Найдите эти смежные углы.
26. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 37?. Найдите
остальные углы.
27. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, в 3 раза больше другого.
Найдите все образовавшиеся при этом углы.
28. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, на 36? меньше другого.
Найдите все образовавшиеся при этом углы.
29. Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 86?.
Найдите все получившиеся при этом углы.
30. Сумма трех углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 235?.
Найдите эти углы.