Поздравление

Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Поздравление
Всех моих учеников, их Родителей я поздравляю с Новым Годом!
Всем желаю крепкого здоровья, радости и счастья в жизни, а, главное,
моим ученикам - прочных, глубоких математических знаний!
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 0 (Образец)
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции,
изображенной на клетчатой бумаге с
размером клетки 1 см 1 см (см. рис.).
Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
ab
S
h 
2
82
 6  30
2
Ответ
30
2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(8;6), (5;6).
S
ab
h 
2
93
 5  30
2
30
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 27.
d a 2
364,5
1
a
d
2
;
S  a2  (
4
5
Найдите радиус окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты
соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
CH — высота,
,
.
Найдите
,
d
2
a  82  6
b  13  5  8
d
R
2
)2 
d 2 27 2

2
2
d  a 2  b 2  6 2  82  10
5
cos A  1  sin 2 A 
5
sin A
tgA 
2
cos A
CB
tgA 
AC
CB  AC  tgA  17  2  34
cos A 
AH 15

 0,6
AC 25
5
34
0,8
sinA= 1  cos 2 A  0,8
sinA=cosB=0,8
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника прямые.
2
Из прямоугольного
треугольника A2 B2 A
по теореме Пифагора
AB22  12  4 2  17
17
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все
двугранные углы многогранника прямые.
Ответ дайте в градусах.
Рассмотрим сечение АСD2
Все его стороны диагонали
квадратов со сторонами 3.
Значит ACD 2 равносторонний, а значит угол
равен 600
60
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Передняя грань будет
основанием
S осн.  2  4  1  1  7
74
2S осн.  14
S бок.пов.  Росн  H
Pосн.  4  2  3  1  1  1  12
S бок.пов.  Росн  H  12  5  60
S пол.пов.  2S осн.  S бок.пов.  14  60
10 Площадь поверхности куба равна 200.
Найдите его диагональ.
S пов.куба  6  S кв .
200 100

6
3
100 10
a

3
3
10
d  a 3 
 3  10
3
S кв . =
3
10
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 1
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной
на клетчатой бумаге с размером клетки 1
см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в
квадратных сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(9;6), (6;6).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 20.
Найдите радиус окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты
соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH
— высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
4
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 1568.
Найдите его диагональ.
5
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 2
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной
на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(4;7), (2;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 50.
Найдите радиус окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH
— высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
6
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 242.
Найдите его диагональ.
7
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 3
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной
на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(6;7), (2;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 30.
Найдите радиус окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH
— высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
8
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 32.
Найдите его диагональ.
9
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 4
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной
на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины
которой имеют координаты (1;1), (10;1),
(8;7), (2;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 6.
Найдите радиус окружности, описанной
около прямоугольника ABCD, вершины
которого имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH
— высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
10
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 648.
Найдите его диагональ.
11
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 5
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины которой
имеют координаты (1;1), (10;1), (6;7), (3;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его диагональ
равна 24.
Найдите радиус окружности, описанной около
прямоугольника ABCD, вершины которого
имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике
угол равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите
.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH —
высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между вершинами
и
многогранника, изображенного на
рисунке. Все двугранные углы многогранника
прямые.
12
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные
углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 8. Найдите
его диагональ.
13
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 6
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины которой
имеют координаты (1;1), (10;1), (8;7), (3;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 44.
Найдите радиус окружности, описанной около
прямоугольника ABCD, вершины которого
имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH —
высота,
,
. Найдите
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
14
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 1352.
Найдите его диагональ
15
Задание по геометрии для 10 класса 003g-10.Работа выполняется по
вариантам. Срок сдачи заданий 11 января 2012 года.
Вариант 7
Задание 003g-10
1 Найдите площадь трапеции, изображенной на
клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1
см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
2
Найдите площадь трапеции, вершины которой
имеют координаты (1;1), (10;1), (7;7), (4;7).
3
Найдите площадь квадрата, если его
диагональ равна 19.
Найдите радиус окружности, описанной около
прямоугольника ABCD, вершины которого
имеют координаты соответственно
,
,
,
.
В треугольнике ABC угол C равен
,
4
5
6
7
,
. Найдите BC.
В треугольнике ABC угол C равен
, CH —
высота,
,
. Найдите
.
Найдите квадрат расстояния между
вершинами и многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые.
16
Решение
Ответ
8
Найдите угол
многогранника,
изображенного на рисунке. Все двугранные
углы многогранника прямые. Ответ дайте в
градусах.
9
Найдите площадь поверхности
многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
10 Площадь поверхности куба равна 882.
Найдите его диагональ.
17