Задание В9 Найдите объем многогранника, изображенного на

Задание В9
1) Найдите объем
многогранника,
изображенного на рисунке
(все двугранные углы
многогранника прямые).
2) Найдите объем многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные
углы многогранника прямые).
3) В цилиндрический сосуд
налили
воды. Уровень
жидкости оказался равным
12 см. В воду полностью
погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде
поднялся на 9 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
.
4) В цилиндрический сосуд
налили
воды. Уровень
жидкости оказался равным
12 см. В воду полностью
погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде
поднялся на 10 см. Чему равен
объем детали? Ответ
выразите в .
5) В цилиндрический сосуд налили
воды.
Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду
полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 2 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
.
6) В цилиндрический сосуд налили
воды.
Уровень жидкости оказался равным 16 см. В воду
полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 13 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
.
7) В цилиндрический сосуд налили
воды.
Уровень жидкости оказался равным 19 см. В воду
полностью погрузили деталь. При этом уровень
жидкости в сосуде поднялся на 8 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
.
8) В сосуд, имеющий форму
правильной треугольной
призмы, налили 2300
воды и полностью в нее
погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде
поднялся с отметки 25 см до
отметки 27 см. Чему равен
объем детали? Ответ выразите в
9) В сосуд, имеющий форму правильной треугольной
призмы, налили 1100
воды и полностью в нее
погрузили деталь. При этом уровень жидкости в
сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 29 см.
Чему равен объем детали? Ответ выразите в
.
10) В сосуд, имеющий форму правильной
треугольной призмы, налили 1300
воды и
полностью в нее погрузили деталь. При этом
уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 20
.
см до отметки 23 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в
11) Цилиндр и конус
имеют общее основание и
общую высоту. Вычислите
объем цилиндра, если объем
конуса равен 11.
12) Цилиндр и конус имеют общее основание и
общую высоту. Вычислите объем цилиндра,
если объем конуса равен 87.
13) Цилиндр и конус имеют
общее основание и общую
высоту. Вычислите объем
цилиндра, если объем конуса
равен 57.
.
14) Объем конуса равен 16.
Через середину высоты
параллельно основанию
конуса проведено сечение,
которое является
основанием меньшего
конуса с той же вершиной.
Найдите объем меньшего
конуса.
15) Объем конуса равен
128. Через середину высоты
параллельно основанию
конуса проведено сечение,
которое является
основанием меньшего
конуса с той же вершиной.
Найдите объем меньшего
конуса.
16) Объем конуса равен 112. Через середину
высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является
основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
17) Найдите площадь боковой
поверхности правильной
шестиугольной призмы, сторона
основания которой равна 5, а
высота — 10.
18)
Радиус основания
цилиндра равен 2, высота
равна 3. Найдите площадь
боковой поверхности
цилиндра, деленную на .
19) Найдите площадь
поверхности
многогранника,
изображенного на
рисунке, все двугранные
углы которого прямые.
20) Найдите объем
многогранника,
изображенного на
рисунке (все
двугранные углы
прямые).
21) Найдите площадь
поверхности
многогранника,
изображенного на
рисунке (все
двугранные углы
прямые).
22) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
23) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке
(все двугранные углы прямые).
24) Найдите площадь поверхности многогранника,
изображенного на рисунке (все двугранные углы
прямые).
25) Найдите объем многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
26) Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все
двугранные углы прямые).
27) Найдите объем V части цилиндра,
изображенной на рисунке. В ответе укажите
.
28) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке.
ответе укажите
.
В
29) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите
.
30) Найдите объем V части цилиндра, изображенной на
рисунке. В ответе укажите
.
31) Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе
.
укажите
32) Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В
укажите
.
33) Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В
укажите
.
34) Во сколько раз
увеличится площадь
поверхности куба, если его
ребро увеличить в два раза?
35) Во сколько раз
увеличится объем
правильного тетраэдра,
если все его ребра
увеличить в три раза?
ответе
ответе
36) Объем конуса равен 24. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
37) Объем конуса равен 34. Через середину высоты параллельно основанию конуса
проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же
вершиной. Найдите объем меньшего конуса.
38) Объем первого цилиндра равен 22 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а
радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
39) Объем первого цилиндра равен 16 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а
радиус основания — в 4 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
40) Объем первого цилиндра равен 42 м3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а
радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго
цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
41) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
1 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 348. Найдите третье
ребро, выходящее из той же вершины.
42) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
6 и 8. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 488. Найдите третье
ребро, выходящее из той же вершины.
43) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
2 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 104. Найдите третье
ребро, выходящее из той же вершины.
44) Площадь поверхности
куба равна 200. Найдите его
диагональ.
45) Площадь поверхности куба равна 242. Найдите его диагональ.
46) Площадь поверхности куба равна 648. Найдите его диагональ.
47) Объем куба равен 216.
Найдите площадь его
поверхности.
48) Объем куба равен 125. Найдите площадь его поверхности.
49) Объем куба равен 729. Найдите площадь его поверхности.
50) Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы,
сторона основания которой равна 3, а высота — 7.
51) Радиус основания цилиндра равен 3, высота равна 4. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на .
52) Радиус основания цилиндра равен 6, высота равна 7. Найдите площадь боковой
поверхности цилиндра, деленную на .
53) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
12 и 36. Площадь поверхности параллелепипеда равна 1728. Найдите его диагональ.
54) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
10 и 10. Площадь поверхности параллелепипеда равна 400. Найдите его диагональ.
55) Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить
в 25 раз?
56) Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить
в 17 раз?
57) Во сколько раз увеличится площадь поверхности шара, если радиус шара увеличить
в 43 раза?
58) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
12 и 11. Объем параллелепипеда равен 1452. Найдите третье ребро
параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
59) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
11 и 9. Объем параллелепипеда равен 1386. Найдите третье ребро параллелепипеда,
выходящее из той же вершины.
60) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны
9 и 4. Объем параллелепипеда равен 468. Найдите третье ребро параллелепипеда,
выходящее из той же вершины.
61) Во сколько раз
увеличится объем куба,
если его ребра увеличить в
девять раз?
62) Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в четыре раза?
63) Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в десять раз?
64) Во сколько раз
увеличится объем
правильного тетраэдра,
если все его ребра
увеличить в одиннадцать
раз?
65) Во сколько раз увеличится объем правильного тетраэдра, если все его ребра
увеличить в три раза?
66) Во сколько раз увеличится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в двадцать
два раза?
67) Во сколько раз
увеличится объем
пирамиды, если ее высоту
увеличить в сорок раз?
68) Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 22 раза?
69) Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6 раз?
70) Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 6,5 раза?
71) Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 26
раз?
72) Во сколько раз увеличится объем конуса, если его радиус основания увеличить в 9
раз?
73) Во сколько раз
увеличится объем конуса,
если его радиус основания
увеличить в 39 раз?
74) Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 114.
75) Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если
объем цилиндра равен 162.
76) Цилиндр и конус имеют
общие основание и
высоту. Найдите объем
конуса, если объем
цилиндра равен 171.
77) Во сколько раз
увеличится объем шара,
если его радиус увеличить в
четыре раза?
78) Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в пятнадцать
раз?
79) Во сколько раз увеличится объем шара, если его радиус увеличить в шесть раз?
80) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 4, 5
и 8. Найдите его площадь поверхности.
81) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 1, 2
и 3. Найдите его площадь поверхности.
82) Ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 5, 6
и 8. Найдите его площадь поверхности.
83) Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в
32 раза?
84) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все
его ребра увеличить в 15 раз?
85) Во сколько раз увеличится площадь поверхности правильного тетраэдра, если все
его ребра увеличить в 20 раз?
86) Длина окружности
основания цилиндра равна
6, высота равна 4. Найдите
площадь боковой
поверхности цилиндра.
87) Длина окружности основания цилиндра равна 7, высота равна 7. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.
88) Длина окружности основания цилиндра равна 2, высота равна 6. Найдите площадь
боковой поверхности цилиндра.
89) Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его
образующую увеличить в 39 раз?
90) Во сколько раз
увеличится площадь
боковой поверхности
конуса, если его
образующую увеличить в
41 раз?
91) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его
основания уменьшить в 37 раз?
92) Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его
основания уменьшить в 10 раз?
93) Диагональ куба равна 41. Найдите площадь его поверхности.
94) Диагональ куба равна 32. Найдите площадь его поверхности.
95) Площадь поверхности куба равна 96. Найдите его объем.
96) Площадь поверхности куба равна 150. Найдите его объем.