ГОСТ Р МЭК

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО
ПО ТЕХНИЧЕСКОМУ РЕГУЛИРОВАНИЮ И МЕТРОЛОГИИ
Н А Ц И О Н А Л Ь Н Ы Й
С Т А Н Д А Р Т
Р О С С И Й С К О Й
Ф Е Д Е Р А Ц И И
ГОСТ Р МЭК
60027-3—
201
Государственная система обеспечения единства измерений
ОБОЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННЫЕ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ
Часть 3
Логарифмические и относительные величины и единицы
измерения
IEC 60027-3:2002
Letter symbols to be used in electrical technology –
Part 3: Logarithmic and related quantities, and their units
(IDT)
Проект, окончательная редакция 2015 года
Москва
Стандартинформ
201
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Предисловие
1 ПОДГОТОВЛЕН Федеральным государственным унитарным предприятием
«Всероссийский
научно-исследовательский
институт
физико-технических
и
радиотехнических измерений» (ФГУП «ВНИИФТРИ») Федерального агентства по
техническому регулированию и метрологии на основе собственного аутентичного перевода
на русский язык стандарта указанного в пункте 4.
2 ВНЕСЕН
Управлением метрологии Федерального агентства по техническому
регулированию и метрологии
3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ приказом Федерального агентства по
техническому регулированию и метрологии от _____________201__ г. № _____-ст
4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту МЭК 60027-3:2002
Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике. Части 3: Логарифмические и
относительные величины и единицы измерения (IEC 60027-3:2002 Letter symbols to be used
in electrical technology – Part 3:Logarithmic and related quantities, and their units)
Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования
указанного международного стандарта (добавлен групповой заголовок) для приведения в
соответствие с ГОСТ Р 1.5 (пункт 3.5).
При применении настоящего стандарта рекомендуется использовать вместо
ссылочных международных стандартов соответствующие им национальные стандарты
Российской Федерации (и действующие в этом качестве межгосударственные стандарты),
сведения о которых приведены в дополнительном приложении ДА.
5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ
Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодно
издаваемом информационном указателе «Национальные стандарты»,
а текст
изменений и поправок - в ежемесячно издаваемых информационных указателях
«Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего
стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ежемесячно
издаваемом
информационном
указателе
«Национальные
стандарты».
Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в
информационной системе общего пользования – на официальном сайте Федерального
агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет
© Стандартинформ, 201
Настоящий стандарт не может быть полностью или частично воспроизведен,
тиражирован и распространен в качестве официального издания без разрешения
Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии.
II
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Содержание
1 Область применения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2 Нормативные ссылки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3 Логарифмические величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4 Логарифмы отношений силовых и энергетических величин. . . . . . . .
4.1 Логарифмы отношений силовых величин . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Логарифмы отношений энергетических величин . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Уровни
4.4 Дополнительная информация о логарифмах отношений силовых
величин и величин мощностей (энергий) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Логарифмические величины в теории информации . . . . . . . . . . . . . .
6 Другие логарифмические величины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.1 Общие положения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . .
6.2 Логарифмические интервалы частот . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 Наименования, символы, и обозначение
Приложение ДА Сведения о соответствии ссылочных международных
стандартов ссылочным национальным стандартам
Российской Федерации (и действующим в этом
качестве межгосударственным стандартам) . . . . . . . . .
III
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
______________________________________________________________________
Государственная система обеспечения единства измерений.
ОБОЗНАЧЕНИЯ БУКВЕННЫЕ, ПРИМЕНЯЕМЫЕ В ЭЛЕКТРОТЕХНИКЕ.
Части 3. Логарифмические и относительные величины и единицы измерения
State system for ensuring the uniformity of measurements
Letter symbols to be used in electrical technology –
Part 3:Logarithmic and related quantities, and their units
____________________________________________________________________
Дата введения – 20__ – ___ – ___
1 Область применения
Стандарт содержит общую информацию о логарифмических и относительных
величинах, применяемых в электротехнике, их наименованиях, обозначениях и правилах
записи единицах измерений. Наименования и обозначения для логарифмических величин
приведены и в других частях стандартов МЭК 60027, в основном, в части 2, в том контексте,
где они применены.
2 Нормативные ссылки
В
настоящем
стандарте
использованы
нормативные
ссылки
на
следующие
международные стандарты:
МЭК 60027-2:2000, Обозначения буквенные, применяемые в электротехнике.
Часть 2: Электросвязь и электроника. (IEC 60027-2:2000, Letter symbols to be used in
electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics) 1)
ИСО 31-0:1992, Величины и единицы измерения. Часть 0: Общие принципы (ISO 310:1992, Quantities and units - Part 0: General principles) 2)
ИСО 31-2:1992, Величины и единицы измерения - Часть 2: Периодические и
связанные с ними величины. (ISO 31-2:1992, Quantities and units - Part 2: Periodic and related
phenomena) 3)
1)
Заменен на МЭК 80000-13:2008 Величины и единицы. Часть 13. Информатика и
информационные технологии (IEC 80000-13:2008 Quantities and units - Part 13: Information science and
technology) в части пп. 3.8 и 3.9
2)
Заменен на ИСО 80000-1:2009 Величины и единицы. Часть 1. Общие положения (ISO
80000-1:2009 Quantities and units -- Part 1: General)
3)
Заменен на ИСО 80000-3: 2006 Величины и единицы. Часть 3. Пространство и время (ISO
80000-3: 2006 Quantities and units -- Part 3: Space and time)
Проект, окончательная редакция
1
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
ИСО 31-7:1992, Величины и единицы измерения. Часть 7. Акустика (ISO 31-7:1992,
Quantities and units - Part 7: Acoustics) 4)
ИСО 31-11:1992, Величины и единицы измерения. Часть 11. Математические знаки
и обозначения, используемые в физике и технических науках. (ISO 31-11:1992, Quantities
and units - Part 11: Mathematical signs and symbols for use in the physical sciences and
technology) 5)
ИСО/МЭК 2382-16:1996, Информационная технология - Словарь - Часть 16: Теория
информации (ISO/IEC 2382-16:1996, Information technology- Vocabulary - Part 16: Information
theory)
3 Логарифмические величины.
Логарифмические
величины
–
величины,
определяемые
посредством
логарифмических функций. Для однозначности при обозначении логарифмических величин
должно четко указываться основание логарифма.
В зависимости от вида логарифмируемого аргумента, логарифмические величины
классифицируются следующим образом:
а) Логарифмические отношения, определяемые логарифмом отношения двух
силовых величин одного вида или двух энергетических величин одного вида. Например,
затухание и усиление в электросвязи, где аргументом является отношение двух
электрических токов или напряжений, или уровни в акустике, когда аргументом являются
отношения звукового давления или звуковой энергии к величинам того же вида;
b) Логарифмические величины в которых аргумент задается в виде числа (величины
с размерностью единица). Например, логарифмические величины в теории информации,
такие, как логарифм числа возможных событий, когда аргумент – число взаимоисключающих
событий или количества информации, и когда аргумент представляет собой величину
обратную вероятности события.
c) Другие логарифмические величины
В числе логарифмических и сопутствующих им величин имеются также величины,
которые являются линейной комбинацией логарифмируемых величин, или произведениями
логарифмируемых величин, или частного логарифмируемых величины, а так же других
величин, например коэффициент затухания.
4)
Заменен на ИСО 80000-8:2007 Величины и единицы. Часть 8. Акустика (ISO 80000-8:2007
Quantities and units -- Part 8: Acoustics)
5)
Заменен на ИСО 80000-2:2009 Величины и единицы. Часть 2. Математические знаки и
обозначения,, используемые в физике и науках (ISO 80000-2:2009 Quantities and units -- Part 2:
Mathematical signs and symbols to be used in the natural sciences and technology)
2
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Логарифм аргумента, при любом основании, несет ту же информацию, что и
непосредственно аргумент.
Величины,
полученные
логарифмированием
при
различных
основаниях
пропорциональны друг другу, но имеют различные значения и таким образом это различные
величины. В конкретных областях при определении логарифмических величины должны
применяться логарифмы только с одним основанием. Из-за пропорциональности между
логарифмами, при использовании различных оснований, допускается выражать численные
значения логарифма с указанием единиц. Чтобы избежать неоднозначностей обозначения
единиц должны указываться явно после численного значения логарифмической величины.
П р и м е ч а н и е 1 – В этом стандарта комплексные величины отмечены подчеркиванием их
обозначений. Однако, это не обязательное правило (см. МЭК 60027-1).
.
4 Логарифмы отношения силовых и энергетических величин
4.1 Логарифмы отношения силовых величин
Величины, квадрату которых пропорциональна энергия в линейных системах, в
настоящем стандарте называются силовыми величинами и обозначаются символом F.
П р и м е р – Силовые величины: электрический ток, напряжение, напряженность
электрического поля, звуковое давление, скорость частиц, и сила.
Для синусоидально изменяющихся во времени силовых величин аргументами
логарифма являются отношения амплитуд или их среднеквадратических значений.
Для
несинусоидальных
силовых
величин
используются
среднеквадратичные
значения по соответствующему временному интервалу. Для периодических величин,
соответствующий временной интервал – период.
Для логарифмических единиц отношений силовых величин используются логарифмы
с двумя различными значениями основания:
– натуральный логарифм, обозначение ln (или loge),
– десятичный логарифм, обозначение lg (или log10).
Для отношений
действительных значений силовых величин F1 / F2 справедливо
следующие общее соотношение логарифмических значений
Q(F),
выраженных в различных
единицах:
 F 
 F 
 F 
Q( F )   ln 1  Нп  2  lg 1  Б  20  lg 1  дБ
 F2 
 F2 
 F2 
(1)
где: непер, обозначение Нп, равен Q(F) когда F1/F2 = e; и бел, обозначение Б, равен
Q(F) когда F1/F2 =
10 . Децибел, обозначение дБ, равен 1 дБ = (1/10) Б.
3
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Следовательно,
1 Нп = (ln e) Нп = 2 (lg e) Б = 20 (lg e) дБ ≈ 8,685889 дБ
(2)
1 Б = 2 (lg
(3)
1 дБ =
10 ) Б = 10 дБ = ( ln
10 ) Нп ≈1,151292 Нп
1
1
Б=
(ln 10 ) Нп ≈ 0,1151292 Нп
10
10
(4)
Множитель 2 в численном значении Q{F),, выражаемом в белах, в уравнении (1), имеет
исторические причины и объясняется в п.4.2.
Комплексные числа часто используется для выражения силовых величин, например в
связи и акустике. Взятие логарифмов отношений комплексных величин следует выполнять
только
с
применением
натуральных
(неперовых)
логарифмов.
Многие
другие
математические операции будут более простыми, если, используется только натуральные
логарифмы. Это следует из того факта, что натуральный логарифм функции
х2/х1
может
быть представлен как интеграл
ln
x2 dx
x2

x1 x
x1
без каких либо числовых множителей, как это имеет место при других основаниях
логарифма.
Именно поэтому в системе величин, на которой основана международная система
единиц (СИ), т.е. Международной Системы Величин (ISQ), используются натуральные
логарифмы.
П р и м е ч а н и е 2 – На пленарном заседании ИСО/ТК 12, Величины, единицы, обозначения,
переводные коэффициенты и таблицы в Вашингтоне, Округ Колумбия, США, в 1973 – с участием
Председателя и Секретаря МЭК/TК 25 - было единодушно принято соглашение включить
натуральный
логарифм в систему величин, на
которых
основана СИ, то есть рассматривать
единицу непер, обозначение Нп, как когерентную единицу СИ. Это решение позже было принято
Международным комитетом мер и весов (МКМВ), и Международной организацией законодательной
метрологии (МОЗМ).
Для размера величины Q(F),, определяемой как натуральный логарифмом, то есть
Q(F) = ln(F1/F2),
по соглашению принята когерентная единица – непер (обозначение Нп) с размерностью
единица (обозначение 1), (см ИСО 31-2, 2-9).
4
(5)
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
П р и м е ч а н и е 3 – Вообще, наименование обозначений величины принято давать перед
введением соответствующих единиц. Однако по историческим традициям здесь сохранен принятый в
стандартах серии МЭК 60027 порядок изложения.
Для практических приложений, в основном в электросвязи и акустике, используется
дольная часть бела (Б) – децибел (дБ) определяемый десятичным логарифмом.
П р и м е ч а н и е 4 – Практика применения единицы децибела (дБ) стала международной
начиная с решения Международного союза электросвязи (МСЭ) в 1968 – использовать только
децибел. Это аналогично тому факту, что единица углового градуса (...°) обычно используется
практически вместо когерентной единицы СИ - радиана (рад) для плоского угла.
В теоретических вычислениях, единица непер (Нп) для амплитуды вместе с единицей
радиан (рад) для фазового угла вытекают из комплексной системы представления величин
натуральных логарифмов.
Например для отношение двух комплексных величин F1 и F2 имеем:
F 1 e j1
F 1 j (1  2 )
F1


e
j2
F2
F
F2 e
2
Q ( F )  ln
F1
F2
 ln
F1
F2
П р и м е р – Для отношения напряжений
(6)
 j (1  2 )
(7)
j / 3
V
U1  30 e j / 2 V и U 2  3 e
имеем:
U1
30e j / 2 V
QU  ln
 ln
 ln( 10e j / 6 )  (ln 10) Нп  j / 6 рад  2,303 Нп  j 0,524 рад
j / 3
U2
3e V
4.2 Логарифмы отношений энергетических величин
Величины,
которые
пропорциональны
мощности
(энергии),
именуются
энергетическими величинами и обозначаются символом P. В этом контексте во многих
случаях связанные с энергией величины названы энергетическими величинами.
П р и м е р – Энергетическими величинами являются: активная мощность (энергия),
реактивная
акустическая
мощность
и
(энергия),
электромагнитная
и
кажущаяся
мощности
мощность
(энергии),
и
(энергия)
в
электротехнике,
соответствующие
плотности
мощностей (энергий).
5
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Так как энергетические величины связаны с силовыми величинами, то для
нахождения их числовых значений так же используются, натуральные, и десятичные
логарифмы.
Следовательно,
логарифмических величин Q
(P),
справедливо
общие
соотношение
для
значений
отношения двух значений Р1 и P2 , выраженных в различных
единицах:
Q( P ) 
 P
 P
1  P1 
 ln  Нп   lg 1  Б  10 lg 1  дБ
2  P2 
 P2 
 P2 
(8)
Здесь значение Q(P) равно 1 Нп когда P1/P2 = e2; и значение Q(P) равно 1 Б, когда
P1/P2 = 10, а 1 дБ = (1/10) Б.
1 Нп 
Следовательно
1
(ln e 2 ) Нп  (lg e 2 ) Б  10(lg e 2 ) дБ  8,685889 дБ
2
1 Б  (lg 10) Б  10 дБ 
1 дБ 
1
(ln 10) Нп  1,151292 Нп
2
(9)
(10)
1
1
Б
(ln 10) Нп  0,1151292 Нп
10
20
(11)
Переводные коэффициенты здесь имеют те же значения, что и коэффициенты в
уравнениях (2) -– (4) в подпункте 4.1.
Если величина Q(P), определяемая, по соглашению, натуральным логарифмом
Q(P)=(1/2) ln(P1/P2),
(12)
выражается в неперах (Нп), то она является когерентной единицей СИ, которая может быть
заменена на единицу, символ 1, (см. ИСО 31-2, 2-10).
Энергетические величины выражаются через силовые величины:
P1 = k1F12
(13)
P2 = k2F22
(14)
Следовательно
k1F12
P1
F
k
k
1
1
1
1
Q( P)  ln
 ln
 ln 1  ln 1  Q( F )  ln 1
2
P2
2 k F2
F2
2 k2
2 k2
2 2
(15)
В общем случае, соотношение между величиной Q(Р) и Q(F) зависит от отношения
kl / k2. В частном случае, когда k1 = k2 имеем Q(P) = Q(F).
6
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Это объясняет, почему множитель 1/2 появляется в уравнении (12) и множители 2,
20, и 1/2 появляются в численных значениях в уравнениях (1) и (8), соответственно.
В электротехнике, отношение k1/k2 соответствует отношениям полной проводимости
или полного сопротивления. Следовательно, сравнение значений логарифма отношений,
содержащих возведенные в степень силовые величины, без адекватной информации
относительно полного сопротивления или полной проводимости может быть бессмысленно
или вводить в заблуждение.
П р и м а р – Рассмотрим комплексные мощности S1 и S 2 , соответственно на
входе (1) и выходе (2) системы, получим:
S i  U i I i* 
U iU i*

Z i*
Ui
2
Z i*
2
 I i I i* Z i  I i Z i
i = 1, 2,
где
U i – вектор напряжения
I i – вектор тока;
Z i  U i / I i – полное сопротивление,
* обозначает сопряженную комплексную величину.
Таким образом, результат для комплексного значения мощности (энергии)
Гs
с
действительной и мнимой частями Аs и Вs , соответственно, становится:
U1
I1
S1
Z1*
Z1
1
1
1
ln
 ln
 ln *  ln
 ln
2
S2
U2
2
I2
2
Z2
Z2
Г S  AS  jBS 
Коэффициент передачи для напряжения и затухания напряжения, соответственно,:
ГU  ln
U1
и
U2
AU  Re ГU  ln
U1
U2
Коэффициент передачи для электрического тока и затухания электрического тока,
соответственно:
Г I  ln
Следовательно,
I1
и
I2
AI  Re Г I  ln
I1
I2
*
Z1
1 Z1
1
Г s  AU  ln
 AI  ln
2 Z 2*
2 Z2
Таким образом получаем
AS = AU = AI , только если
Z1
 Z2
7
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
и
Г S  AU  AI только если
Z1  Z 2
4.3 Уровни
Уровень, обозначение L, является логарифмом отношения двух силовых величин или
двух энергетических величин, где в знаменателе исходная величина того же вида как и
величина в числителе.
Комплексные уровни не применяются. Обычно уровни выражаются в децибелах.
Разность двух уровней, определенных с одинаковыми исходными значениями
логарифма не зависит от выбора исходного значения.
П р и м е р – Для разности уровней мощности (энергии) получаем


 P 
P 
P 
LP  10 lg 2  дБ  10 lg 1  дБ  10 lg 2  дБ,
 P 
 P 
ref 
ref 
 P1 


где Pref. произвольное исходное значение
4.4 Дополнительная информация о логарифмах отношений силовых
величин и величин мощности (энергии)
В соответствии с основными принципами математического анализа, считается
нежелательным любое добавление к наименованиям единицы или к их обозначениям с
целью представления дополнительной информации о природе величины или способа
измерения (см. ИСО 31-0, 3.2.1). Однако, такие добавления все же используются для
уровней в электросвязи и в акустике. Такая дополнительная информация относится к
величинам, но не к единицам.
П р и м а р – Исходные величины для уровней в электросвязи должны записывать
способом, показанном ниже:
LI (исх. 1 A) = – 10 Нп
или LI/1 A = – 10 Нп
LP (исх. 1 мВт) = 7 дБ
или LP/1 мВт = 7 дБ
LP (исх. 1 Вт) = 6 дБ
или LP/1 Вт = 6 дБ
LE (исх. 1 мкВ/м) = 5 Нп
или L E/1 мкВ/м = 5 Нп
Lp (исх. 20 мкПа) = 15 дБ или Lp/20 мкПа = 15 дБ
Информацию о применяемых исходных взвешивающих шкалах, например шкалы А в
акустике, следует записывать:
LA (исх. 20 мкПа) = 60 дБ
8
или LA = 60 дБ
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Если численное значение величины после "исх." в добавлении к обозначению или
после косой черты в нижнем индексе определенно равным 1, оно может быть опущено,
например Lp (исх. мВт) = 7 дБ или L p/мВт = 7 дБ.
П р и м е ч а н и е 5 – На практике часто используется краткая форма записи с пробелом
между обозначением единицы и дополнительной информацией, обозначающей, например исходные
значения или взвешивающие шкалы:
– 10 Нп (1 A)
7 дБ (1 мВт)
6 дБ (1 Вт)
5 Нп (1 мкВ/м)
15 дБ (20 мкПа)
60 дБ (А)
Когда используется краткая форма обозначений, не следует опускать численное значение
равное 1 в круглых скобках, чтобы избежать неопределенности. Это не относится к обозначению
взвешивающих шкал в акустике.
П р и м е ч а н и е 6 – Не следует использовать приведенные ниже варианты записи (без
пробела между обозначением единиц и скобками, в которых указана дополнительная информация о
природе величины) т.к. при такой записи дополнительная информация приписывается как бы к
единицам измерений, а не к измеряемым величинам:
– 10 Нп(1 A)
7 дБ(1 мВт) или 7 дБм
6 дБ(1 Вт) или 6 дБВт
5 Нп(1 мкВ/м) или 5 Нпмк
15 дБ(20 мкПа)
60 дБ(A) или 60 дБA
На графиках, в столбцах таблиц
и на измерительных приборах рекомендуется
обозначить численное значение как частное величины к единице, в которой она выражена.
Пример –
LA ( исх. 20 мкПа )
дБ
5 Логарифмические величины в теории информации
В теории информации используются логарифмы с тремя различными численными
значений оснований:
– двоичные логарифмы, обозначение
lb (или log 2),
– натуральные логарифмы, обозначение
ln (или log e),
9
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
– десятичные логарифмы, обозначение
В
теории
информации
lg (или log 10).
используют
следующие
общие
выражения
для
логарифмических величин Q, выраженных в различных единицах:
Q = (lb x) Sh = (ln x) nat = (lg x) Hart,
(16)
где: х- действительное число;
единица шеннон, обозначение Sh, есть значение Q, когда аргумент x = 2;
натуральная единица информации, обозначение nat, есть значение Q, когда x = е;
единица хартли, обозначение Hart, есть значение Q, когда x = 10.
Следовательно:
1 Sh = (lb 2) Sh = (ln 2) nat = (lg 2) Hart ≈ 0,693 147 nat ≈ 0,301 030 Hart
(17)
1 nat = (ln e) nat = (lg e) Hart = (lb e) Sh ≈ 0,434 294 Hart ≈ 1,442 695 Sh
(18)
1 Hart = (lg 10) Hart = (lb 10) Sh = (ln 10) nat ≈ 3,321 928 Sh ≈ 2,302 585 nat
(19)
Комплексные выражения не используется в теории информации. Ни Международная
Система Величин, положенная в основу СИ, ни непосредственно СИ, не применяются в
теории
информации.
По
техническим
причинам
в
информационных
технологиях
используется двоичная система счисления. Поэтому именно двоичные логарифмы, а не
неперовы, используются обычно в уравнениях, которые определяют систему величин,
используемых в теории информации. Следует отметить, что в общей теории информации,
когда нет необходимости определять количественные значения, используют обозначение
log без указания основания логарифма (см. ИСО 31-11, 11-8.4).
Для размера величины Q(F),, определяемой, как двоичный логарифмом, то есть:
Q = lb x
по соглашению принята когерентная единица – шеннон (обозначение Sh) с размерностью
единица (обозначение 1).
П р и м е р – Для события с вероятностью p = 1/3, объем информации I есть
 (lb3) Sh  1,585 Sh

I   (ln 3) nat  1,098 nat
(lg 3) Hart  0,477 Hart

6 Другие логарифмические величины
6.1 Общие замечания
10
(20)
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Используются и другие логарифмические величины отличные от логарифмов
отношения силовых или энергетических величин, и логарифмических величин используемых
в теории информации.
П р и м е р ы– Логарифмические интервалы частоты, оптическая плотность, pH.
Единицы непер (Нп) и бел (Б), или децибел (дБ), не должны использоваться, когда
соотношение между, рассматриваемым силовыми или энергетическими величинами не
существует.
Единица шеннон (Sh), естественная единица информации (nat), и хартли (Hart),
должен использоваться только в теории информации.
6.2
Логарифмические интервалы частот
Для определения логарифмических интервалов частот используются логарифмы с
двумя различными основаниями:
– двоичный логарифм, обозначение lb (или log2),
– десятичный логарифм, обозначение
lg (или log10).
Для логарифмических интервалов частоты, выражаемых в различных единицах
справедливы следующие общие выражения:
 f 
 f 
G   lb 2  окт   lg 2  дек ,
 f1 
 f1 
(21)
где f 1 или f2 ≥ f1 две частоты;
октава, (обозначение oкт) есть значение G, когда аргумент f2 / f1=2; и
декада (обозначение дек) есть значение G, когда f 2 / f 1 = 10.
Следовательно
1 oкт = (lb 2) oкт = (lg 2) дек ≈ 0,301 030 дек
(22)
1 дек = (lg 10) дек = (lb 10) окт ≈ 3,321 928 oкт
(23)
П р и м е ч а н и е 7 – Дольная единица декады – савар, 1 савар равен 0,001 декады.
Для размера величины G, применяемой в акустике и определяемой двоичным
логарифмом, то есть.
G = lb(f 2 / f 1)
(24)
по соглашению принята когерентная единица – октава (обозначение окт) с размерностью
единица, обозначение 1 (см. ИСО 31-7, 7-3).
7 Наименования, символы, и обозначение
11
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Наименования, символы и обозначения логарифмических величин, и их единиц,
применяемых в электротехнике, приведены и в других частях комплекса стандартов МЭК
60027, в основном в части 2. Наименования, символы, и обозначения логарифмических
величин, и их единиц в теории информации даны в ИСО/МЭК 2382-16.
12
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
Приложение ДА
(справочное)
Сведения о соответствии ссылочных международных стандартов
ссылочным национальным стандартам Российской федерации
(и действующим в этом качестве межгосударственным стандартам)
Т а б л и ц а ДА 1
Степень
Обозначение и наименование
Соответ-
соответствующего национального
ствия
стандарта
ИСО 80000-1:2009
–
*
ИСО 80000-2:2009
–
*
ИСО 80000-3:2006
–
*
ИСО 80000-8:2007
–
*
Обозначение ссылочного
Международного стандарта
ГОСТ Р 8.ххх-201х/МЭК 80000-13:2008
Государственная система обеспечения
МЭК 80000-13:2008
–
единства измерений. Величины и единицы.
Часть 13. Информатика и информационные
технологии (проект)
ИСО/МЭК 2382-16:1996
–
*
* Соответствующий национальный стандарт отсутствует. До его утверждения рекомендуется
использовать перевод на русский язык данного международного стандарта. Перевод данного
международного стандарта находится в Федеральном информационном фонде технических
регламентов и стандартов.
13
ГОСТ Р МЭК 60027-3—201
Проект, окончательная редакция
УДК 53.081:006.354
ОКС 17.020
ОКСТУ 0008
Ключевые слова: логарифмы, относительные величины, единицы измерений,
обозначения логарифмических и относительных единиц.
14
Главный метролог ФГУП «ВНИИФТРИ»
А.С. Дойников
Заместитель главного метролога
Л.В. Юров
Руководитель разработки,
старший научный сотрудник
Б.Н. Крупин