Тема : Теорема Виета Цель: познакомить учащихся с теоремой
advertisement
Тема : Теорема Виета Цель: познакомить учащихся с теоремой Виета Задачи: 1.Начать работу по формированию навыков применения теоремы Виета при решении квадратных уравнений. 2.Воспитывать интерес к предмету, уважение к истории математики 3. Развивать воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов при нахождении корней квадратного уравнения. Ход урока 1. Организационный момент 2. Устная работа ( в форме тестирования) Вставьте пропущенные слова Уравнения вида_________________, где х- переменная, а, в, с –некоторые числа, причем а=0 называется квадратным уравнением Квадратное уранение вида_________________ называют непоным, если него_________ у Квадратное уравнение с коэффициентом________при х² называют приведенным квадратным уравнением 1. Под какими цифрами записаны квадратные уравнения 1) 2х²- 5х+10=0 2) х²-6х+8=0 3) х+49=0 4)3(х+12)=3х-16 5) х²-2х-15=0 6) 0,25 х²4х=0 7) х- 2х=18 8) 5х²-45+0 2.Под какими цифрами записаны неполные квадратные уравнения 3. под какими цифрами записаны приведенные квадратные уравнения 4. чему равен Дискриминант в квадратном уравннии 1) Д=в²- 4ас 2) Д=в²- 4а 3) Д=в- 4ас 5. Д˃0 1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня 6. Д˂0 1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня 7.Д=0 1) один корень 2) не имеет корней 3) два корня -Проверьте с эталоном Выпишите в тетрадь приведенное квадратное уравнение Работа у доски решите уравнения х²-6х+8=0 х²-2х-15=0 найдите сумму корней найдите произведение корней что вы заметили? Вывод : Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту. Взятому с противоположным знаком. А произведение корней свободному члену Как вы думаете можно ли это утверждение применять ко всем приведенным квадратным утверждением Это и есть тема нашего урока Как называется утверждение которое требует доказательства ( теорема) Впервые эту теорему доказал французский ученый Франсуа Виет и получила она название Теорема Виета Запишите тему урока Какую цель вы поставите перед собой. Доказать теорему Виета Научиться применять при решении приведенных квадратных уравнений 1. 2. 3. 4. Запишите приведенное квадратное уравнение в общем виде Вычислите дискриминант Найдите корни в общем виде Найдите сумму корней 5. 5 найдите произведение корней Историческая справка Решение приведенных квадратных уравнений у доски Показываю образец решения х²-+9х+18=0 х²- 15х+36=0 х²- 11х+24=0 работа в паре Х Х -3 4 -0,5 2 5 7 -0,2 -8 Х+Х ХХ Квадратное уравнение Самостоятельная работа 1. решите уравнение и выполните проверку с помощью теоремы Виета х²- 7х+12=0 2. решите с помощью теоремы Виета х²+5х-14=0 3.составьте квадратное уравнение, если известно ,что х=1, х=5 Где мы можем применять теорему Виета Проверяем, правильно ли найдены корни уравнения. Устно находим корни приведенного квадратного уравнения. Составляем квадратное уравнение с заданными корнями. Теореме Виета посвящен стих Итог: Д.з.№ 252
