Методическая разработка урока

Методическая разработка урока
по учебной дисциплине «Информационные технологии в профессиональной деятельности»
Тема урока:
«Решение оптимизационных задач с помощью электронных таблиц»
Цель урока: использование инструмента MS Excel Поиск решения для поиска
решения оптимизационной задачи
Форма урока: комбинированная
Задачи урока:
Учебная: формирование новых понятий, закрепление навыков работы с электронной таблицей,
приобретение навыков решения оптимизационных задач.
Воспитательная: воспитание упорства в достижении цели
Развивающая: развитие логического мышления, памяти, самостоятельности
План урока:
1. Актуализация знаний
2. Создание математической модели
3. Выполнение практической работы по образцу
4. Выполнение самостоятельной практической работы
5. Подведение итогов работы
Ход урока
1. Актуализация знаний (в форме диалога):
 Назначение электронной таблицы MS Excel
 F1,A2,F3 – это …?
 А1:А5 – это обозначение каких ячеек?
 $A$3 – это обозначение чего?
 Какие из указанных адресов являются абсолютными, какие - относительными
адресами ячеек?
 Как ввести данные в ячейку таблицы?
 Как отформатировать таблицу?
2. Создание математической модели
При решении экономических задач приходится сталкиваться с такими понятиями, как
максимальная прибыль, минимальные затраты, оптимальный
рацион и т.д., которые
предполагают поиск максимального или минимального значения функции среди возможных
значений при определенных ограничениях. Решать такие задачи путем
простого перебора
значений функции не всегда реально. Такие задачи называются оптимизационными. Рассмотрим
решение такой задачи с помощью MS Excel
Задача
Требуется загрузить самолет грузоподъемностью 5т грузом,
состоящим из четырех
различных предметов. Известно, что вес каждого предмета составляет 24,25,21 и 35 кг.
Стоимость каждого предмета 33, 31, 29,49 руб. Необходимо загрузить самолет грузом
максимальной ценности.
Составим математическую модель задачи. Обозначим через:
Х - штук первого предмета
Y- штук второго предмета
Z- штук третьего предмета
R- штук четвертого предмета
Как рассчитать общий вес первого предмета, если известен вес 1 штуки, равный 24 кг? 24Х
Как рассчитать общий вес второго предмета? 25Х и т.д.
Как рассчитать общий вес груза? 24Х+25Y+21Z+35R
Как рассчитать общую стоимость первого предмета? 33Х
Как рассчитать общую стоимость второго предмета? 31Y
Как рассчитать общую стоимость третьего предмета? 29Z
Как рассчитать общий вес первого предмета? 49R
Как рассчитать общую стоимость груза? 33Х+31Y+29Z+49R.
Т.о., надо найти максимальное значение
33Х+31Y+29Z+49R при следующих ограничениях:
X,Y,R,Z>=0
X,Y,R,Z –целые числа
24Х+25Y+21Z+35R=5000, т.к. общий вес груза не должен быть больше
грузоподъемности самолета.
Т.о., математическая модель описывает задачу с помощью выражения, которое надо или
максимизировать или минимизировать и системы ограничений на переменные модели. Найденное
решение называется оптимальным, а выражение, которое надо оптимизировать называется
целевой функцией.
3. Выполнение практической работы по образцу
Для решения указанной задачи воспользуемся инструментом Поиск решения в программе
MS Excel. Задача будет решаться поэтапно.
Этап 1. Заполнение таблицы данными задачи
Этап 2. Ввод формул
Этап 3. Использование инструмента Поиск решения для нахождения оптимального решения
задачи
Описание этапа 1.
1. Проверить подключение инструмента Порядок решения. Если его нет на панели
инструментов, то выполнить следующие действия:
Файл - Параметры – Надстройки
В окне Параметры Excel отметить строку Поиск решения - Перейти
В окне Надстройки отметить флажком строку Поиск решения - ОК.
На вкладке Данные ленты Инструментов появится инструмент Поиск решения.
2. Заполнить электронную таблицу исходными данными
Описание этапа 2.
Предположим, что требуемое количество предметов будет находиться в ячейках С4:С6,
1. Введем формулы для вычисления загрузки самолета в ячейку F3:
=А3*С3+А4*С4+А5*С5+А6*С6.
Веса предметов обозначены абсолютными адресами, поэтому, после ввода формулы, с
помощью клавиши F4 выполнить преобразование относительных адресов в абсолютные.
2. Аналогично рассчитывается ценность груза в ячейке E3.
Описание этапа 3.
Для использования инструмента Поиск решения, выделить ячейку Е3 и щелкнуть по кнопке
Поиск решения из пункта Данные на ленте Инструментов. Заполнить окно по образцу:
$E$3 появится автоматически.
Отметить максимум
Выделить ячейки С3:С6 и заполнить поле «Изменяя автоматически».
Ввести ограничения с помощью кнопки Добавить.
Отметить флажком строку Сделать переменные без ограничений неотрицательными.
Щёлкнуть по кнопке Найти решение.
В окне Результаты поиска решения отметить строку Сохранить найденное решение и
нажать ОК.
Просмотреть полученные результаты
Т.о., для достижения максимальной ценности груза, необходимо взять первого
груз а в количестве 10 штук и четвертого груза в количестве 136 штук.
4. Выполнение практической работы самостоятельно
Решить задачу
Пошла баба на базар продать живность: кур, уток, гусей. Данные для задачи приведены в
таблице:
Живность
Вес
Стоимость
Куры
1,5
40
?
Утки
2
45
?
Гуси
3,5
90
?
Вес
?
Выручка от
?
живности
Количество
продажи
Сколько ей надо продать живности, чтобы получить максимальную выручку, при условии,
что она может унести ее по весу не более 20 кг?
Порядок выполнения задания:
 Составить математическую модель
 Ввести данные и формулы
 Выполнить поиск оптимального решения
Проверить результат
Живность
Вес
Куры
Утки
Гуси
Вес
живности
Стоимость Количество
1,5
2
3,5
40
45
90
11
0
1
20
Выручка от
продажи
530
4. Подведение итогов
Сегодня вы получили представление о математических моделях и научились решать
оптимизационных задач. Теперь Вы можете использовать этот инструмент для решения
подобных задач
Домашнее задание
Составить математическую модель и найти оптимальное решение
Столовая предприятия имеет 14 кг муки, 75 шт. яиц, 11 кг маргарина, 6 кг сахарного песка
и 12 кг сметаны, на приготовление одного бисквита уходит 0,2 кг муки, 5 яиц, 0,2 кг сахарного
песка. На приготовление одного песочного торта требуется 0,5 кг муки, 0,5 кг маргарина,0,15 кг
сахарного песка,0,5 кг сметаны. На приготовление одного кекса необходимо 0,33 кг муки, 8,33 кг
яиц, 0,33 кг маргарина , 0,33 кг сахарного песка.
Сколько кондитерских изделий каждого вида необходимо испечь, чтобы суммарное
количество было максимальным, а весь маргарин израсходован?