Ответы I тура областной заочной школы олимпийского

Ответы I тура областной заочной школы олимпийского
резерва РНПЦ "Ертіс дарыны" на 2014-2015 учебный год
ФИЗИКА
1 ТУР
1 . По горизонтальном направлении скорость камня постоянна, вертикально
падает с ускорением g. ℎ = 𝑔𝑡2 /2 , отсюда время 𝑡 = 3 c , вертикальная скорость
𝜗в= 𝑔𝑡 = 30 м/с, а полная 𝜗 = 36 м/с, дальность полета L = 60 м.
2. Координата центра масс системы состоящего из тел массами mi и координатами
центров масс xi определяются формулой
x0 =
m1 x1 +m2 x2 +mN ∙xN
m1 +m2 +∙∙∙mN
Разобъем фигуру на два прямоугольника;
Например 2x6 и 8x2. Массы частей пропорциональны площади, центр масс
прямоугольника находится в его центре, координату точки А выберем (0;0), ось
Х направим по А В, ось ۷ по A F. Тогда 𝑥 =
𝑟∙𝐹∙1+8∙2∙6
2∙6+8∙2
=
27
7
cм , 𝑦0 =
13
7
cм,
АВ≈ 4,28 см АВ2 = 𝑥02 + 𝑦02
3. Работа силы Архимеда тратится на работу против силы тяжести и силы трения
𝜌0 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔 ∙ ℎ = 𝜌 ∙ 𝑉 ∙ 𝑔(ℎ + ℎ1 ) + 𝑄 , 𝜌 = 𝑚/𝑉
Откуда Q=0,1; Дж
4. При последовательном соединеним 2x+y=20
При параллельная
2
𝑥
1
1
𝑦
2
+ =
Решая совместно эти уровнения: x=5 или 8, y=10 или 4
5. Амперметры идеальные, их сопротивнение равно нулю поэтому ток через
резистор R не идёт. Ток 𝐼𝑥 = 𝐼2 − 𝐼1 = 4А.
Резисторы X и 6R соединены
параллельно и у них одинаково напряжение. Поэтому x=𝐼1 ∙
6𝑅
𝐼𝑥
= 3 Ом.
Их общее сопротивление 𝑥 ∙
6𝑅
𝑥+6𝑅
= 2𝑅.
Общее сопротивление всей цели 2R+2R=4R, а вольтметр покажет U=4R∙ 𝐼2 =24 B
6. Начальную массу найдем из уравнения состояния идеального газа
𝑚0 =
𝑀𝑃𝑉
𝑅𝑇
= 81 г
Запишем реакцию образования воды 2𝐻2 + 𝑂2 = 2𝐻2 𝑂
Как видим количество водорода равно количеству воды 𝑣 =
𝜌0 ∙𝑉
𝑀0
= 27.8 моль , а
масса водорода 𝑚 = 𝑣 ∙ 𝑀 = 55.6 г
Израсходовано ∆𝑚 = 𝑚0 − 𝑚 = 25.4 г
водорода
7. В изотермическом процессе 𝑃𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
Дополнительное давление, создаваемое грузом массы m равно
сечения цилиндра, Тогда n=
и отсюда
𝑉0
𝑉1
=
𝑃1
𝑃0
=
𝑃0 +𝑀𝑔⁄𝑆
𝑃0
𝑘=
𝑉1
𝑉2
=
𝑚𝑔
𝑠
𝑃1 +𝑚𝑔/𝑆
где S площадь
𝑃1
𝑚 = 𝑀 ∙ 𝑛 ∙ (𝑘 − 1)/(𝑛 − 1),
где индекс 0-начальное состояние, 1 и 2 состояния газа после сжатия в n и k раза
8 . Разность в показаниях возникла из-за изменения силы Архимеда: ∆m =
1
1
PVM
R
(T1 − T2) 𝑉 = 2.49 дм
2
9. Рассмотрим силы, действующие на одну из половин нити. В нижней точке сила
натяжения Т0 действует в горизонтальном направлении., а сила тяжести mg/2 в
вертикальном. Сила натяжения нити: в верхней точке равна модулию векторной
суммы этих сил. Модуль 𝑇 = √𝑇02 + (𝑚𝑔/2)2
10. Пусть начальная скорость правого тела равна υ
При своём движении
влево она сместится на расстояние x1, определяемое
законом изменения энергии
mυ2
2
=
kχ21
2
+ μmgx1
При дальнейшем движении вправо это тело долгино пройти х1 и дополнительно
х2, чтобы пружина была растянута
𝑘𝑥12 𝑘𝑥22
=
+ 𝜇𝑚𝑔(𝑥1 + 𝑥2 )
2
2
При этом для сдвага правого тела необходима
𝑘𝑥2 ≥ 𝜇𝑚𝑔
Решая эту систему уравнений, найдем 𝜐 ≥ 𝜇𝑔√
15𝑚
𝑘