Учитель: Помендюкова Ирина Васильевна. Школьное методическое объединение учителей математики.

Учитель: Помендюкова Ирина Васильевна.
Школьное методическое объединение учителей математики.
Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.
Тема урока: Неполные квадратные уравнения.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Эпиграф урока:
Уравнение-это золотой ключ, открывающий все математические
сезамы.
С.Коваль
Цели урока:
-расширение и углубление представлений учащихся при
решении
уравнений; организация поисковой деятельности учащихся
решении
при
неполных квадратных уравнений;
-развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование
для достижения поставленной задачи уже
полученные знания; установление
закономерности многообразия связей для достижения уровня системности
знаний;
-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля; выработка желания
и потребности обобщать полученные факты; развитие самостоятельности и
творчества.
Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.
Ход урока.
I.Организационный момент. Проверка готовности к уроку.
II. Накопление фактов.
Устная работа.
1.Выполните тест:
-Разложите на множители и выберите правильный ответ:
а) x² - x;
А. х(х – 1).
б) 4х2 + 2x;
\
Б. х(1 - x).
А. -х(2х+2).
Б. 2х(2х + 1).
в) 4х²-9;
А. (2x - 3)(2х + 3).
Б. 2(х - 3)(х + 3).
г) 2x3 + Зх2 - 5х.
А. 2x(x2 + x - 5).
Б. x(2x2 + Зх - 5).
2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет
уравнение?
а)x2 = 9;(два) б)3x2 = 0;(один)
в)x2 = -25; (нет корней)
г) x2 = 3.(два корня)
3.Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по
какому признаку вы это сделали.
а) 9х2 – 6x + 10 = 0
б) x2 - x = 0;
в) 5х2 = 0;
г) х2 + 16 = 0;
д) -3х2 + 5х + 1 = 0;
е) -2х2 + 50 = 0;
ж) 8х2 - 8 = 0;
з) -2х2 = 0;
и) 5х2 + 2х = 0.
(1-я группа: а), д); ах2 + bх + с = 0, а≠0;
2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную;
3-я группа: е), ж); одно слагаемое с переменной, а другое - нет;
4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате).
III. Постановка учебной задачи.
1. Как называются эти уравнения?
(Уравнения второй степени.)
2. Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах2 + bх + с = 0,
а≠0).
3. Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением
называется уравнение ах2 + bх + с = 0, где a,b,c- заданные числа, а ≠ 0,
x- неизвестное).
4. Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.
Проблема:
1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)
2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными
(Даёте характеристику каждой группе).
3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).
4.Какая задача встаёт перед нами?
Задача: познакомиться с видами неполных уравнений и научиться
решать неполные квадратные уравнения.
Учитель:
Запишем тему нашего
урока:
«Неполные квадратные
уравнения».
Решение поставленной задачи
Учитель: Ребята, мы будем решать уравнения 2,3 и 4 группы по плану.
План:
1.Решить любое уравнение данной группы.
2.Записать его в общем виде.
3.Дать определение неполного квадратного уравнения.
3.Исследовать корни.
Учащиеся на доске записывают решение каждого уравнения в общем
виде
1 ученик:
аx²+ bх = 0
x(ax+b)=0
Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один
из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.
x=0 или ax+b=0
𝑏
𝑎
х = 0 или х =− ; два корня.
2 ученик:
ax2 + c = 0;
a𝑥 2 = - c
x²= −
𝑐
𝑎
𝑐
1) Если
−
2) Если
− 𝑎<
𝑎
> 0, то уравнение имеет два корня.
𝑐
0, то корней нет.
3 ученик:
аx²=0
x²=0
x=0, один корень.
Ребята, решили мы поставленную задачу? (Да).
Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными?
Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются
уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов равен нулю.
Учитель: Может ли коэффициент a быть равен 0?
Ученик: Коэффициент a не может быть равен 0.Если a=0, то
уравнение будет не квадратным.
Вывод учителя: Квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0 называют
неполным, если хотя бы один из коэффициентов b или c равен
нулю.
IV. Первичное осмысление и применение изученного материала.
1.Решаем № 418(нечётные) и №419 (нечётные)
2.Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля).
Проводится с сильными учениками. С остальными решаются простые
неполные уравнения.
Критерии оценок:
Оценка «5»— 8 баллов;
Оценка «4»—6-7 баллов;
Оценка «3»—3 балла.Вариант 1
1.
Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1
балл):
а) 2х2 - 18 = 0; б) 5х2 + 15x= 0; в) х2 + 5 = 0.
2.(2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и -3.
3.(3 балла) Решите уравнение
(х + 1)2 + (1 + х) 5 = 6.
Вариант 2
Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):
а) 6x² - 12 = 0; б) 3х2 + 12x = 0; в) 7 + х2 = 0.
2. (2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 6.
3. (3 балла) Решите уравнение
(х – 4)(х + 4) = 2x - 16.
V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.
Решение какой группы уравнений мы сегодня не рассматривали?
(Мы не рассматривали решение 1 группы уравнений)
VI. Задание на дом: §24-§25,№418 (чётные),№419(чётные).
VII.Рефлексия.
Ребята, послушайте притчу:
«Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим
солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец
остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты
делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил
проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?», - и
тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий
улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я
принимал участие в строительстве храма».
Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на
уроке.
-Кто работал так, как первый? (поднимают синие кружочки).
-Кто работал добросовестно? (поднимают зелёные кружочки).
-А кто только принимал участие? (поднимают красные кружочки).