Рабочая программа 7 класс.

Пояснительная записка
Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для учащихся 7
класса составлена в соответствии с Примерной программы основного общего
образования по математике, с учетом требований федерального компонента
государственного образовательного стандарта основного общего образования
по математике и реализуется на основе Программы. Математика. 5-6 классы.
Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.- сост. И.И.
Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011.
Данная программа для 7 класса ориентирована на использование:
Учебно-методическое обеспечение предмета и перечень
литературы
Основная литература
1. Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для
общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович.– М.:
Мнемозина, 2010;
2. Алгебра. 7 класс. В двух частях. Ч.: Задачник для
общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2010
Дополнительная литература

Л.А. Александрова Алгебра Самостоятельные работы 7
класс. – М.: Мнемозина, 2012;

А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская Алгебра 7 класс.
Контрольные работы. – М.: Мнемозина, 2012;

Л.О. Денищева Алгебра 7 класс. Тематические тесты и
зачеты. – М.: Мнемозина, 2012;

Ф. Ф. Лысенко Математика. Подготовка к ГИА 2012, 2013.
– Ростов-на-Д: Легион, 2012.
Программа рассчитана на 120 часов (I четверть - по 5 часов в неделю,
II четверть — по 3 часа в неделю).
Форма промежуточной аттестации – контрольные работы: 8
Тематический план
№
Раздел
Количество часов
Положительные и отрицательные
1
63
числа.
Преобразования буквенных
2
37
выражений
3
Делимость натуральных чисел
32
4
Математика вокруг нас
38
Всего
120
Срок реализации рабочей учебной программы — один учебный год.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают
возможность:
1.
сформировать практические навыки выполнения устных,
письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную
культуру;
2.
овладеть символическим языком алгебры, выработать
формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач;
3.
изучить свойства и графики элементарных функций,
научиться использовать функционально-графические представления
для описания и анализа реальных зависимостей;
4.
развить логическое мышление и речь – умения логически
обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
5.
сформировать представления об изучаемых понятиях и
методах как важнейших средствах математического моделирования
реальных процессов и явлений.
Изучение математики на ступени основного общего образования
направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений,
способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике
как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
Содержание учебного материала
Математический язык. Математическая модель (9 ч)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое
значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые
представления о математическом языке и о математической модели.
Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как
математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды
промежутков на ней.
Учащиеся должны знать:

Определение линейного уравнения с одной переменной;

Виды числовых промежутков.
Уметь:

Переводить на язык математики предложение записанное в
словесной форме.

Решать линейные уравнения с одной переменной.

Решать задачи с составлением уравнения.
Линейная функция (15 ч)
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки.
Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения
ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения
ах + by + с = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая
переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения
линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание
линейной функции.
Линейная функция у = kx и ее график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
Учащиеся должны знать:

Алгоритм построения точки и отыскания координат точки в
прямоугольной системе координат.

Формулы линейного уравнения и линейной функции.

Что является графиком линейного уравнения и линейной
функции.

Взаимное расположение графиков линейных функций.
Уметь:

Строить графики линейного уравнения и линейной
функции.

Уметь находить наименьшее и наибольшее значение
функции на заданном промежутке.

Графически находить координаты точки пересечения двух
прямых, находить координаты точек пересечения прямой с осями
координат.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (15 ч)
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод
решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического
сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как
математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Учащиеся должны знать:

Алгоритмы решения систем двух линейных уравнений с
двумя переменными методом подстановки и методом алгебраического
сложения.
Уметь:

Решать системы двух линейных уравнений с двумя
переменными.

Решать текстовые задачи с составлением систем.
Степень с натуральным показателем (9 ч)
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с
натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
Учащиеся должны знать:

Определение степени с натуральным показателем и ее
свойство.

Определение степени с нулевым показателем.
Уметь:

Находить степень с натуральным показателем.

Выполнять умножение и деление степеней с одинаковыми
основаниями
Одночлены. Операции над одночленами (10 ч)
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена.
Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена
в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
Учащиеся должны знать:

Стандартный вид одночлена.

Понятие коэффициента одночлена и подобных одночленов.
Уметь:

Выполнять операции над одночленами.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами (20 ч)
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение
подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на
одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов
и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
Учащиеся должны знать:

Стандартный вид многочлена.

Формулы сокращенного умножения.
Уметь:

Складывать, вычитать, умножать многочлены. Делить
многочлен на одночлен.

Преобразовывать выражения с использованием формул
сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители (22 ч)
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки.
Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного
умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного
квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные
преобразования.
Учащиеся должны знать:

Способы разложения многочлена на множители.

Формулы сокращенного умножения для разложения
многочлена на множители.

Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби.

Понятие тождества и тождественно равных выражений.
Уметь:

Раскладывать на множители многочлен.

Выделять полный квадрат двучлена.

Сокращать алгебраические дроби.
Функция у = х2 (8 ч)
Функция у = х2, ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и
график.
Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика
функции. Область определения функции. Первое представление о
непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x).
Функциональная символика.
Учащиеся должны знать:

Свойства и график функций у=х2 и у=-х2

Понятие области определения функции.

Имеет представление о непрерывности функции и точках
разрыва.

Знать функциональную символику.
Уметь:

Строить графики функции у=х2 и у=-х2 и читать эти
графики

Решать графические уравнения.

Строить графики кусочных функций и читать их.
Обобщающее повторение (12 ч)
Требования к результатам обучения и освоения содержания курса
В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения;
примеры их применения для решения математических и практических
задач;

как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;

формулы сокращенного умножения;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям
задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки
и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;

выполнять основные действия со степенями с
натуральными показателями, с одночленами и многочленами;
выполнять разложение многочленов на множители; сокращать
алгебраические дроби;

решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений,
исходя из формулировки задачи;

определять координаты точки плоскости, строить точки с
заданными координатами; строить графики линейных функций и
функции y=x2;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей,
графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять
графические представления при решении уравнений и систем;

описывать свойства изученных функций, строить их
графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул,
выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
по математике
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по
математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка.
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи
или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
правильно выполнил рисунки, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих
тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна-две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
допущены один-два недочета при освещении основного содержания
ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «Требованиями к математической
подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать
все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.
1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных
положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная
неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой
одного-двух из этих признаков второстепенными;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно
продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, схем, рисунков.
Программно-методическое и дидактическое обеспечение
преподавания математики.
Основная литература для учителя
3. Алгебра 7 класс. В двух частях. Ч.1: Учебник для
общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович.– М.:
Мнемозина, 2010;
4. Алгебра. 7 класс. В двух частях. Ч.: Задачник для
общеобразовательных учреждений. / А.Г. Мордкович. – М.:
Мнемозина, 2010
Дополнительная литература для учителя:
1. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание
второе, переработанное. Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-наДону: Легион, 2007. – 160 с.
2. Государственный стандарт основного общего образования по
математике.
3. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб.
Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
4. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Книга для
учителя. Н.П. Кострикина. – М.: Просвещение, 1991.
5. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И.
Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
6. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к
учебнику А.Г. Мордковича и др. "Алгебра. 7 класс" / М.А. Попов. – 2-е
изд., стереотип. – М.: Издательство «Экзамен», 2008. – 63 с.
7. Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г.
Мордкович. – М. Мнемозина, 2007. – 64 с.
8. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.:
Чистые пруды, 2006. – 32 с.
9. Учебный мультимедиа-продукт к учебнику и задачнику А.Г.
Мордковича «Алгебра». 7 класс. – М.: Издательство «Мнемозина»,
2008.
Список литературы для учащихся
1. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса – 5-е изд., перераб.
Гусев В.А., Медяник А.И. – М.: Просвещение, 2000-2003.
2. История математики в школе. VII-VIII кл. Пособие для учителей. / Г.И.
Глейзер – М.: Просвещение, 1982 – 240 с.
Интернет-ресурсы:
1. Министерство образования РФ: http://www.edu.ru/.
2. Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/.
3. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое
другое: http://festival.1september.ru, http://schoolcollection.edu.ru, http://www.it-n.ru.
4. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
5. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru.
6. Сайты «Мир энциклопедий», например:
http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru
7. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/.
8. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое
другое:,http://festival.1september.ru, http://schoolcollection.edu.ru, http://www.it-n.ru, http://www.prosv.ru.
Технические средства обучения
1.
Компьютер
2.
Интерактивная доска
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование
1. Комплект классных чертежных инструментов : линейка,
транспортир, циркуль, прямоугольные треугольники (30и60; 45и45).
2. Комплект планиметрических и стереометрических
демонстрационных тел.
3. Комплект для моделирования: цветная бумага, картон, калька, клей,
ножницы.