Информационные технологии - Наука в СамГТУ

ВЕСТН. САМАР. ГОС. ТЕХН. УН-ТА. СЕР. ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2011. № 3 (31)
Информационные технологии
УДК 004.7:621.39
ИТЕРАЦИОННЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА ХАРАКТЕРИСТИК
МАГИСТРАЛЕЙ ТРАНСПОРТНЫХ СЕТЕЙ СВЯЗИ
С.Л. Гавлиевский
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
E-mail: gsl@gs7.ru
Cоставлена система нелинейных алгебраических уравнений, описывающая потоки на
ветвях и узлах сети в стационарном режиме при передаче пакетов по транспортной
магистрали сети связи. Решение системы позволяет рассчитать время задержки и вероятности потерь пакетов между каждой парой узлов сети, а также потоки на ветвях и узлах сети, задержки, вероятности блокировок и уровни загрузок каналов.
Ключевые слова: вероятностно-временные характеристики, конечные дискретные цепи Маркова, маршрутизация, маршрутная таблица, математическая модель, транспортная сеть, матрица переходных вероятностей, система нелинейных алгебраических
уравнений.
Вводные замечания. В [1-4] рассмотрена математическая модель, предназначенная для расчета вероятностно-временных характеристик сетей с пакетной коммутацией. В этих работах получены соотношения, позволяющие составить систему нелинейных алгебраических уравнений, описывающую потоки на ветвях сети в условиях статического равновесия. Важнейшей составляющей модели является аппарат
конечных дискретных цепей Маркова (КДЦМ) [5]. В работах [1-4] рассмотрен общий подход к расчету элементов матриц переходных вероятностей (МПВ), который
может быть использован независимо от способа расчета маршрутных таблиц (МТ). В
работе [6] для одного из важнейших и наиболее распространенных частных случаев
получены выражения, непосредственно связывающие соответствующие элементы
матриц переходных вероятностей с элементами МТ и элементами матрицы вероятностей блокировок ветвей.
Математическая модель для расчета показателей качества обслуживания.
Характерной особенностью КДЦМ является то, что по известной МПВ для сети,
находящейся в стационарном режиме, используя стандартные матричные операции
работы с ней и матрицами, полученными путем обработки МПВ, можно получить
широкий спектр характеристик процесса передачи одиночного пакета относительно
искомого узла l .
Взаимосвязь между отдельными переменными, векторами и матрицами показана
в виде диаграммы на рис. 1, а все формулы и расчетные соотношения приведены в
[1]. Обозначим через cij пропускную способность канала, соответствующего ветви

54
Серго Леонидович Гавлиевский – к.т.н., доцент.
ij  , через
ij и ij – задержку при передаче пакета по ветви ij  и вероятность ее
блокировки, через ij – число мест ожидания, через  ij – поток, поступающий на
ij  ,
ветвь
через ij
– уровень загрузки канала
ij  ,
через C  [cij ]nu  nu ,
  [ij ]nu nu ,   [ij ]nu  nu ,   [ij ]nu  nu ,   [ ij ]nu  nu ,   [ij ]nu  nu – соответ-
ствующие матрицы (вершины 1-6), через  (вершина 7) – интенсивность обслуживания.
Из теории массового обслуживания (ТМО) известно, что между элементами
этих матриц имеют место следующие соотношения:   f  (ij , сij , ) ;
  f  ( ij , сij , ) ;   f  (ij , сij , wij , ) . Из этих выражений следует, что для расчета
задержки и блокировки на ветвях сети необходимо знать потоки, поступившие на
соответствующие системы буфер канал (СБК). Соответствующие параметры рассчитываются в вершинах 9, 21, 37.
11
Q (l )
M
4
33
8
3
ТВС
H (l )

5

1


D (l )
34
ˆ(l )
35
9
 (l )
37

21
17
16
B (l )
( l18
)
2

22
(l )
15
12
R (l )
u(l )
C


ТУВ
10

14
Nˆ (l )
7
6
P (l )

13
N (l )
36
ср
38
b1
24

29
 ср
19
z
(l )
Z
zср
25
30
x
( l 20
)
X
xср
26
31
t
(l )
T
tср
23
27
32
28
Р и с . 1 . Взаимосвязь отдельных переменных, векторов и матриц
Обозначим через:
–   [ kl ]nu nu (вершина 8) – матрицу нагрузки. Тогда элемент  kl будет равен
интенсивности поступления пакетов, которую необходимо передать по сети между
рассматриваемой парой узлов k и l . Через   [ kl ]nu nu (вершина 9) обозначим
матрицу тяготения. Она необходима для расчета среднесетевых показателей. Ее элемент  kl показывает долю пакетов, которые необходимо передать между узлами k
и l в общем потоке передаваемых по сети пакетов;
– i  { j1,..., j  ,... j ri } – множество узлов соседей i -го узла, тогда топологию сети можно задать в виде множества   {1,..., i ,...nu } (вершина 10). Обозначим че55
рез ri ранг i узла. По определению он будет равен мощности множества i :
ri  i ;
–  i  [mij(l ) ]ri ( nu 1) – МТ i -го узла. Она представляет собой матрицу, число
строк которой равно рангу узла (числу исходящих из узла направлений), а число
столбцов – nu  1 , где nu – число узлов сети. МТ содержит полную информацию,
необходимую для выбора исходящего из узла направления. Если для каждого узла i
поставлена в соответствие таблица  i , то говорят, что задан план распределения
информации (ПРИ). Запишем его в виде множества МТ:   {1,..., i ,...,  nu }
(вершина 11).
При принятии решения о выборе исходящего из узла направления для дальнейшей транспортировки пакета принимаются во внимание два фактора: состояние этих
направлений и МТ данного узла. Введем в рассмотрение вектор состояния узла  :
  [ri ,...,  ,..., 1] , содержащий ri элементов, которые пронумерованы от 1 до ri .
Каждый элемент вектора может принимать одно из двух значений – 0 или 1. Первой
компоненте вектора поставим в соответствие состояние ветви (ij1 ) ,  -компоненте –
состояние ветви (ij ) и соответственно ri -компоненте – состояние ветви (ijri ) . При
этом каждому значению вектора  однозначно будет соответствовать  – десятичный код (номер) состояния:

ri
 2 1   ,
(1)
 1
что
формально
может
быть
записано:
    [ri ,...,  ,..., 1] .
Обозначим через () вероятность нахождения узла i в состоянии  . Поскольку в
каждый момент времени узел i может находиться только в одном состоянии, то
должно выполняться следующее соотношение:
(  ) 
ri
[  (1  ij
 1

)  (1   )  ij ] .
(2)
Последнее выражение позволяет рассчитать вероятность нахождения рассматриваемого узла i в каждом из 2 ri состояний в зависимости от вероятностей блокировок исходящих из него направлений. Рассчитанные вероятности для удобства будем хранить в таблице вероятностей состояния узла (ТВС) (вершина 12).
Обозначим через pij(l ) () условную вероятность выбора ветви (ij ) при нахож
дении узла i в состоянии  . Заметим, что при возникновении некоторых ситуаций
пакеты стираются в узлах. Для учета такого рода потерь введем фиктивный узел 0,
имеющий однонаправленную связь от каждого узла сети, т. е. в узел 0 пакет может
попасть из любого узла сети, а оказавшись в нем, прекращает свое дальнейшее продвижение. Обозначим через pi(0l ) () условную вероятность потерь при нахождении
узла в состоянии  .
Условные вероятности выбора исходящих из узла i направлений определяются
(l )
на основании mi . Представим в виде таблицы условные вероятности (ТУВ) (вершина 13) выбора исходящих из i -го узла направлений при условии, что узел нахо56
дится в том или ином состоянии. Полную вероятность выбора ветви (ij ) при движении к узлу l можно определить, используя формулу полной вероятности:
pij(l )


2 ri 1
 pij(l ) ()  () .
 0
(3)

Для важнейших частных случаев получены выражения, непосредственно связывающие соответствующие элементы МПВ с элементами МТ.
Для описания процесса транспортировки по сети одиночного пакета дискретной
марковской цепью с поглощающими состояниями поставим в соответствие состояниям цепи узлы сети. Общее число состояний марковской цепи будет равно nu  1 ,
т. е. на единицу больше числа узлов сети. Это объясняется необходимостью введения дополнительного состояния, соответствующего фиктивному узлу  , при помощи которого можно учесть потери.
Состояния марковской цепи, оказавшись в которых процесс передачи пакета
прекращается, называются поглощающими, остальные получили название невозвратных. Таких состояний два, поскольку при передаче пакет покидает сеть в одном из двух случаев: либо когда он достигает искомого узла l , либо когда дальнейшая передача пакета из узла i в сторону искомого узла l оказывается невозможной
(неисправность или занятость каналов).
P (l )  [ pij(l ) ]( nu 1)( nu 1) – МПВ, описывающая процесс передачи пакета по сети
при поиске узла l (вершина 14), состоит из четырех подматриц: R (l ) , O (l ) , E (l ) , Q (l ) .
Подматрица R (l ) (вершина 15) содержит вероятности перехода из невозвратных состояний в поглощающие. Подматрица O (l ) содержит вероятности перехода из поглощающих состояний в невозвратные. Подматрица E (l ) содержит вероятности перехода из поглощающих состояний в поглощающие. Подматрица Q (l ) (вершина 15)
содержит вероятности перехода из невозвратных состояний в невозвратные.
Обозначим через I (l ) единичную матрицу той же размерности, что и Q (l ) . Матрица N (l )  ( I  Q (l ) ) 1 (вершина 17) называется фундаментальной матрицей поглощающей цепи Маркова. Такое название она имеет потому, что с использованием
этой матрицы получаются все важнейшие характеристики процесса транспортировки пакета по сети.
Матрица B(l )  N (l )  R(l ) (вершина 18) содержит вероятности достижения поглощающих состояний. Вероятность успешной доставки пакетов содержится во втором столбце – b2 (вершина 19).
Модифицированная фундаментальная матрица N (l ) (вершина 20) рассчитывает1
ся следующим образом: N (l )  D (l )  N (l )  D (l ) , где D(l )  [b2
(l )
]dg . Матрица D (l )
(вершина 21) представляет собой диагональную матрицу, на главной диагонали которой расположены элементы второго столбца матрицы B (l ) , который обозначен как
b2
(l )
.
Обозначим через x
(l )
(вершина 22) вектор длин между узлами сети и искомым
узлом l , а через  – единичный вектор, столбец той же размерности, что и N (l ) , то57
(l )
(l )
гда вектор x будет равен x  N (l )   .
При движении пакета по сети возможно образование циклов, т. е. ситуаций, когда он, прежде чем достигнет искомый l , побывает в некоторых узлах неоднократно. Вероятность образования циклов для пакетов, адресованных узлу l , содержится
в матрице H (l )  [hki(l ) ] (вершина 23); hki(l ) – элемент, который показывает вероятность попадания в узел i для пакета, передаваемого по сети и из узла l в узел k
1
(l )
(l )
. Элемент матрицы hkk
равен вероятности возвращения паH (l )  ( N (l )  I )  N dg
кета в исходный узел k . Рассмотрим вектор z
(l )
(вершина 24), i -тый элемент кото-
рого zi 
тогда элементы этого вектора будут показывать вероятность возвращения в исходное состояние для каждого узла сети при пересылке пакета в узел
(l )
hii(l ) ,
(l )
l . В вершине 25 рассчитывается u
– вектор условных задержек (размерностью
nu  1 ) в узлах сети при условии, что пакет не «застрял» в транзитных узлах, а в
вершине 26 – вектор задержек доставки пакетов между каждым узлом и искомым l .
При определении суммарных потоков на ветвях и узлах сети был использован
метод полиноминальной аппроксимации, позволяющий осуществлять декомпозицию СеМО на уровне первого момента распределения интервалов времени между
пакетами в потоках, циркулирующих в сети.
В вершинах (33)-(36) рассчитываются потоки, поступившие и пропущенные по
ветвям сети. Для этого в вершине (33) определяется u
(l )
 [u
(l )
]nu 1 – вектор сум-
марных потоков, втекающих в узлы сети и адресованных узлу l , в вершинах (34)(35) рассчитываются ˆ(l )  [ˆ(ijl ) ]nu nu и (l )  [(ijl ) ]nu nu – матрицы интенсивностей
соответственно пропущенных и поступивших потоков по ветвям сети, адресованных
узлу l , а в вершине (36) вычисляется   [ij ]nu nu – матрица суммарных интенсивностей, поступивших на ветви сети и адресованных всем узлам сети.
Одной из характерных особенностей аппарата КДЦМ является то, что в результате обработки МПВ рассчитываются параметры качества обслуживания относительно узла l сразу для всех узлов сети. При этом сами параметры содержатся в векторах размерности nu  1 . Очевидно, что для расчета характеристик качества обслуживания между каждой парой узлов необходимо перебрать все узлы, которые могут
(l )
(l )
(l )
(l )
быть искомыми, и для l  [1, nu ] рассчитать вектора b1 , t , z , x .
Обозначим через   [kl ]nu nu , T  [tkl ]nu nu , X  [ xkl ]nu nu , Z  [ zkl ]nu nu (вершины 27-30) матрицы размером nu  nu , содержащие информацию о характеристиках качества обслуживания между каждой парой узлов. Матрица  будет содержать
вероятности потерь пакетов, матрица T – возникающие при этом задержки, матрица
X – число переприемов (хопов), матрица Z – вероятности зацикливания пакетов.
Обозначим через ср , tср , xср , zср (вершины 31-34) среднесетевые характеристики, а именно вероятности успешной доставки пакетов, задержки, число переприемов
и вероятности зацикливания пакетов, через ср (вершина 35) – среднесетевую загрузку сети.
На рис. 2 выделены вершины, непосредственно используемые для расчета потоков. Это позволит более четко увидеть взаимосвязь между матрицами и векторами,
58
используемыми для расчета потоков в стационарном режиме.


9
13
10
P (l )
N (l )
36

35

(l )
(l )
33
34
u(l )
Р и с . 2 . Взаимосвязь между отдельными векторами и матрицами, влияющими
на расчет потоков в стационарном режиме
В компактном виде СНАУ, описывающая потоки на ветвях сети, будет выглядеть следующим образом:
  0
 P (l )  f p ( M , ),
l  [1, nu ]

 N (l )  f N ( P (l ) ),
(4)
l  [1, nu ] .

  f  ( P (l ) , N (l ) , , ), l  [1, nu ]

  f  (  )
Если записать эту систему в виде отдельных уравнений, то она будет содержать
(l )
переменные типа  ij , ij , nki
, pij(l ) . Количество уравнений каждого типа и перемен-
ные, входящие в эти уравнения, приведены в таблице.
Число различных типов переменных в системе
Тип
уравнения
Число
уравнений
Число переменных типа
 ij
ij
nki(l )
P (l )  f p ( M , )
n  ( nu  1) 2

r
N (l )  f N ( P (l ) )
n  (nu  1) 2


n  ( nu  1) 2
n  ( nu  1) 2
r
r
n  ( nu  1) 2
n  ( nu  1) 2
  f  ( P (l ) , N (l ) , , )
r

pij(l )
n  ( nu  1) 2
r
r
r
  f  ()


Из этой таблицы видно, что число приведенных уравнений системы (4) совпадает с числом неизвестных и равно 2  nu  (nu  1) 2  2  r . Это означает, что выполняется одно из необходимых условий существования единственного решения системы. В
[1] приведен алгоритм решения этой СНАУ и алгоритм расчета показателей качества
обслуживания.
Заключение. Для решения СНАУ (4) использован итерационный метод. Схема
итерационного процесса следующая. Задаются начальные условия – потоки на ветвях сети. Перед началом первой итерации они могут быть нулевыми. Затем, перебирая все узлы, которые могут быть искомыми, и используя взаимосвязь, приведенную
на рис. 3, вычисляют новые потоки. Полученные после первой итерации потоки ис59
пользуются для второй итерации. Итерационный процесс следует продолжать до тех
пор, пока расхождения, достигнутые при расчете потоков на текущей и предыдущей
итерациях, не будут меньше наперед заданной величины. При этом делается вывод о
том, что решение СНАУ найдено. Обычно число требуемых итераций не превышает
3-5. Заметим, что при некоторых исходных данных решение СНАУ может отсутствовать. Это может иметь место тогда, когда сеть работает в экстремальных условиях. Например, когда нагрузка, поступающая на сеть, такова, что уровни загрузки
отдельных ветвей приближаются к некоторому критическому порогу, при достижении которого незначительные колебания нагрузки приводят к резким изменениям
потерь, длин очередей, задержкам. Заметим, что нас будет интересовать в основном
работа сети в нормальных условиях, не предполагающих резкую перегрузку отдельных каналов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Гавлиевский С.Л. Методы анализа мультисервисных сетей связи с несколькими классами обслуживания. – М.: ИРИАС, 2010. – 365 с.
Гавлиевский С.Л. Математическая модель для анализа сетей с пакетной коммутацией: Вестник Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки, №8. – Самара, 2000. – С. 63-77.
Гавлиевский С.Л. Итерационный метод расчета характеристик сетей с коммутацией сообщений //
Сетеметрия, анализ и моделирование информационно-вычислительных сетей: Межвуз. сб. ст. –
Куйбышев, 1988. – С. 21-27.
Гавлиевский С.Л. Модели для расчета характеристик сетей с коммутацией пакетов. Автоматизация
научных исследований: Межвуз. сб. научн. тр. – Куйбышев, 1989. – С. 58-63.
Кемени Д., Снелл Д. Конечные цепи Маркова. – М.: Наука, 1970. – 272 с.
Гавлиевский С.Л. Соотношения для расчета элементов матриц переходных вероятностей при использовании простых маршрутных таблиц для сетей с пакетной коммутацией / С.Л. Гавлиевский //
Вестн. Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Технические науки, №39. – Самара, 2005. – С. 31-36.
Статья поступила в редакцию 13 мая 2011 г.
ITERATIVE METHOD OF CALCULATION OF CHARACTERISTICS
OF HIGHWAYS OF TRANSPORT COMMUNICATION NETWORKS
S.L. Gavlievskiy
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
This article refers to constructing the system of the nonlinear algebraic equations describing
streams on branches and units of a network in a stationary mode while transferring packages
on a transport highway of a communication network. The decision of system allows calculating
time delays and probabilities of packages losses between each pair units of a network, and also
streams on branches and units of a network, a delay, probability of blocking and levels of loadings of channels.
Keywords: probability-time characteristics, final discrete Marcov circuits, routing, the routing
table, a transport network, a matrix of transitive probabilities, system of the nonlinear algebraic equations.

60
Sergo L. Gavlievskiy – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
УДК 621.317
СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ МЕТОДОВ
ИЗМЕРЕНИЯ АКТИВНОЙ И РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
И КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ
ПО ОТДЕЛЬНЫМ МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ СИГНАЛОВ
Н.Е. Карпова
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
E-mail: nadevkar@mail.ru
В статье рассматриваются вопросы точности определения активной и реактивной
мощности, а также коэффициента мощности периодических сигналов по отдельным
мгновенным значениям напряжения и тока. Проводится сравнительный анализ различных методов измерения интегральных характеристик периодических сигналов.
Ключевые слова: интегральные характеристики, активная и реактивная мощность,
коэффициент мощности, мгновенные значения сигналов, гармоническая модель.
Существуют различные методы определения интегральных характеристик гармонических сигналов по их отдельным мгновенным значениям.
Известны метод определения интегральных характеристик сигналов (ИХС) по
отдельным мгновенным значениям гармонических моделей напряжения и тока, связанным с переходами через ноль (метод А), и метод определения ИХС по двум
мгновенным значениям гармонических моделей напряжения и тока, сдвинутым на
90 (метод В) [1].
Для метода А в момент перехода сигнала тока через ноль из отрицательной полуволны в положительную мгновенное значение напряжения
U 2  U m sin  ,
(1)
а через интервал времени tφ, пропорциональный фазе, мгновенное значение напряжения
U 3  U m sin( 2 ) .
(2)
tφ соответствует интервалу времени между переходами сигналов напряжения и тока
через ноль.
В момент перехода сигнала напряжения через 0 мгновенное значение тока
I1  I m sin(  )   I m sin  .
(3)
Здесь Um, Im – амплитудные значение напряжения и тока, а  – угол сдвига фаз
между напряжением и током.
Используя мгновенные значения сигналов (1) – (3), можно получить выражения
для определения таких ИХС, как активная и реактивная мощность, а также коэффициент мощности [1]:
P  sign(U 2 ) sign(U 3 )
Q

I1U 22U 3
4U 22  U 32
I 1U 22
4U 22  U 32
,
,
(4)
(5)
Надежда Евгеньевна Карпова – к.т.н., доцент.
61

U3
.
2U 2
(6)
Анализ выражений (4) – (6) показывает, что при φ=0 и φ=π знаменатель выражений обращается в ноль. В этом случае производится дополнительное измерение
мгновенных значений напряжения и тока [1].
Для метода В мгновенные значения гармонических сигналов в произвольный
момент времени t1 имеют вид:
U 1  U m sin  1 ,
(7)
U 2  U m sin(1 

)  U m cos 1 ,
2
I1  I m sin  2 ,
(8)
(9)

(10)
I 2  I m sin( 2  )  I m cos  2 ,
2
где 1, 2 – начальная фаза сигналов напряжения и тока.
Используя мгновенные значения сигналов (7) – (10), можно получить выражения для определения активной и реактивной мощности, а также коэффициента мощности [1]:
U I U2I2
;
(11)
P 1 1
2
U I  U 2 I1
;
(12)
Q 1 2
2
U 1 I1  U 2 I 2

.
(13)
(U 12  U 22 )( I 12  I 22 )
И в том, и в другом случае существует погрешность определения ИХС, которая
обусловлена несоответствием используемой гармонической модели сигнала его реальному виду. Возникает необходимость оценить эту погрешность.
Оценка погрешности результата измерения проводится по максимальному отклонению реального сигнала от гармонической модели. Погрешность результата измерения оценивается как погрешность вычисления функции, аргументы которой заданы приближенно с погрешностями, соответствующими максимальному отклонению модели от реального сигнала. Значения абсолютных погрешностей определения
активной и реактивной мощности, а также коэффициента мощности соответственно
равны [1]:
 

P   P  U1  ...  P  U m


 

 U max   P  I1  ...  P  I m



 I max ,

(14)
 

Q   Q  U1  ...  Q  U m


 

 U max   Q  I1  ...  Q  I m



 I max ,

(15)
 
 
     U1  ...    Um  U max  [ ( )I1  ...  ( )Im ]I max .


(16)
При этом Umax и Imax – это значения наибольшего отклонения значений модели
от соответствующих значений сигналов.
Данные значения определяются как
62
U max  sup u(t )  U m1 sin( t ) ,
где u (t )  U m1  sin( t ) 

 h
uk
k 2
sin( kt   uk )
 .
Здесь u(t) – реальный сигнал напряжения в общем виде; Um1 – амплитудное значение 1-й гармоники сигнала напряжения; k – номер гармоники напряжения; huk –
коэффициент k-ой гармоники сигнала напряжения;  uk – начальная фаза гармоник
напряжения k-го порядка.
Для большинства сетей общего пользования среди высших гармоник наибольшее значение имеет третья гармоника.
В этом случае наибольшее отклонение реального сигнала напряжения, содержащего 1-ю и 3-ю гармоники, при  uk =0 от модели
U max  U m1hu3 .
(17)
Аналогично
I max  sup i(t )  I m1 sin( t ) ,
где i (t )  I m1  sin( t ) 

 h
k 2
ik
sin( kt   ik ) .
Здесь i(t) – реальный сигнал тока в общем виде; Im1 – амплитудное значение 1-й
гармоники сигнала напряжения; hik – коэффициент k-ой гармоники сигнала тока;
 ik – начальная фаза гармоник тока k-го порядка.
Следовательно, наибольшее отклонение реального сигнала тока, содержащего 1ю и 3-ю гармоники, при  ik =0 от модели
I max  I m1hi3 .
(18)
Для метода А, если взять соответствующие производные в выражении (4), используя (1) – (3), (14) и (17), (18), и считать, что
U m  U m1 ;
I m  I m1 ,
hu3  hi3  h3 ;
получим предельное значение абсолютной погрешности определения активной
мощности:
 1 cos 
cos 3  1  cos 2 
PA  U m1 I m1 h3 
2 3 
sin 
4 sin 3 
 2 sin 

.

(19)
Предельное значение абсолютной погрешности определения реактивной мощности в соответствии с (5) и (15), учитывая принятые раньше допущения, имеет вид
1
cos 
2  4 cos 2  
Q A  U m1 I m1 h3  

.
2
sin 2  
 2 8 sin 
(20)
Оценим приведенные погрешности определения активной и реактивной мощности.
Известно, что
p 
P
Q
, а Q 
,
S
S
63
где S – полная мощность, рассчитываемая как
S  U m1
1  hu23
2
I m1
1  hi23
.
2
Тогда с учетом (19), (20) и ранее принятых допущений
P 
A
Q
A
h3  cos 
cos 3  1  cos 2  

4


,
1  h32  sin 
sin 3 
2 sin 3  
h3 
cos 
1  2 cos 2  

4
1 
.
1  h32 
4 sin 2 
sin 2  
Если считать, что реальный сигнал близок к гармоническому, то принимаем
значение h3= 0,01.
При таком значении h3 график зависимости  PA от  принимает следующий вид
(рис. 1).
20
18
Погрешность, %
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Угол сдвига фаз, градусы
Р и с . 1 . Приведенная погрешность определения активной мощности
P
A
График зависимости  QA от  приведен на рис. 2.
Если взять соответствующие производные в выражении (6), используя (1) – (3),
(16) и (17), (18) и принимая те же допущения, то для коэффициента мощности получим выражение для определения предельного значения абсолютной погрешности
 1
сos 
 A  h3 

.
 2 sin  sin  
Как показывает анализ, знаменатели выражений для приведенных погрешностей
при φ=0 и φ=180° обращаются в ноль. Поэтому в окрестностях этих точек погрешность резко возрастает.
64
12
Погрешность, %
10
8
6
4
2
0
0
50
100
150
200
250
300
350
Угол сдвига фаз, градусы
Р и с . 2 . Приведенная погрешность определения реактивной мощности
Q
A
Оценим приведенную погрешность определения коэффициента мощности. Известно [1], что
 

н
,
(21)
где н =1 – номинальное значение коэффициента мощности.
График приведенной погрешности определения коэффициента мощности представлен на рис. 3.
Анализ рис. 1-3 показывает, что погрешность можно существенно снизить при
измерении интегральных характеристик сигналов с определенными углами сдвига
фаз между напряжением и током.
Для метода В, если взять соответствующие производные в выражении (11), используя (7) – (10), (14), (17) и (18), получим предельное значение абсолютной погрешности определения активной мощности:
PB 
h3
U m I m ( sin 1  cos 1  sin  2  cos  2 ) .
2 1 1
(22)
Предельное значение абсолютной погрешности определения реактивной мощности в соответствии с (12) имеет вид
QB 
h3
U m I m ( sin 1  cos 1  sin  2  cos  2 ) .
2 1 1
(23)
Выражения (22) и (23) равны друг другу, а значит, предельные значения
абсолютных погрешностей определения активной и реактивной мощности равны.
Оценим приведенную погрешность определения активной (реактивной)
мощности. С учетом (22), учитывая ранее принятые допущения, получим
65
p 
B
h3
( sin 1  cos 1  sin  2  cos  2 ) .
1  h32
10
9
Погрешность, %
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
Угол сдвига фаз, градусы
Р и с . 3 . Приведенная погрешность определения коэффициента мощности  A
Приведенная погрешность измерения реактивной мощности  pB   QB .
Графики погрешностей p (Q ) для α1, принимающего значения 0°, 30°, 45°, 60° и
90º, приведены на рис. 4. При этом учтено, что  =1–2 – угол сдвига фаз между
первыми гармониками напряжения и тока.
Еще одной интегральной характеристикой гармонического сигнала является
коэффициент мощности. Предельное значение абсолютной погрешности
определения коэффициента мощности
принимает вид
с учетом
(7) – (10), (13), (16) – (18)
В  h3  sin  2  cos(1   2 ) sin 1  cos  2  cos(1   2 cos 1 
 sin 1  cos(1   2 ) sin  2  cos 1  cos(1   2 ) cos  2 .
Оценим приведенную погрешность определения коэффициента мощности в
соответствии с выражением (21). График приведенной погрешности коэффициента
мощности для значений α1, принимающего значения 0°, 30°, 45°, 60° и 90º,
представлен на рис. 5.
Анализ рис. 4 и 5 показывает, что погрешность измерения можно существенно
снизить за счет выбора оптимального момента начала измерения (начальной фазы
α1).
Таким образом, можно сделать следующие выводы. Погрешности определения
активной и реактивной мощности, а также коэффициента мощности зависят от угла
сдвига фаз между напряжением и током. Сравнивая рассмотренные выше методы,
можно отметить, что каждый из них обеспечивает снижение погрешности в соответствующем диапазоне значений угла сдвига фаз.
66
Приведеная погрешность, %
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0 31
80 120
160
0
200
90
280
45 60  
30
320
1
360 0

240
Р и с . 4 . Приведенная погрешность определения активной (реактивной) мощности
для метода В  pB   QB
Приведенная погрешность, %
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
31
80
120

160
200
240
280
320
360 0
30
45
60
90
1
Р и с . 5 . Приведенная погрешность определения коэффициента мощности
 В
67
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
Батищев В.И., Мелентьев В.С. Аппроксимационные методы и системы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики. – М.: Машиностроение, 2007. – 393 с.
Статья поступила в редакцию 31января 2011 г.
THE COMPARATIVE ANALYSIS OF INACCURACY OF ACTIVE AND
REACTIVE POWER MEASUREMENT METHODS AND POWER FACTOR
MEASUREMENT ON INSTANT SIGNAL SAMPLES
N.E. Karpova 
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya st., Samara, 443100
In article considers the questions of accuracy of the active and reactive power measurement,
as well as powers factor of periodic signal on instant voltage and current samples. The analysis of the different measuring methods of the integral parameters of periodic signal is conducted.
Keywords: integral parameters, active and reactive power, powers factor, instant signal samplings, harmonic model.

68
Nadezhda E. Karpova – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
УДК 004.932
МЕТОДИКА ВЫСОКОТОЧНОЙ СШИВКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ,
ПОЛУЧАЕМЫХ ПРИ СЪЕМКЕ ОБСТАНОВКИ МНОГОМАТРИЧНЫМ
СКАНИРУЮЩИМ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ
П.К. Кузнецов 1, Б.В. Мартемьянов1, В.К. Скирмунт 2, В.И. Семавин 1
Самарский государственный технический университет
443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244
1
ФГУП ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс»
443009, Самара, ул. Земеца, 18
2
Рассматривается методика сшивки полос изображений, получаемых многоматричными сканирующими оптико-электронными преобразователями при съемке обстановки с
борта мобильной платформы. Алгоритмы, реализующие методику, отличаются высокой точностью и быстродействием и основаны на методе функционализации параметров изображений.
Ключевые слова: оптико-электронный преобразователь, сшивка изображений, метод
функционализации.
1. Постановка задачи
Многоматричные сканирующие цифровые оптико-электронные преобразователи
(МОЭП) используются при получении широкоформатных снимков обстановки с
борта мобильных платформ. Примером МОЭП может служить аппаратура типа
«Сангур» разработки НПП «ОПТЭКС». В ней фоточувствительные матрицы, составляющие МОЭП, построены на основе приборов с зарядовой связью (ПЗС матрицы) и работают в режиме задержки и накопления зарядов (ВЗН). Как источник информации, каждая матрица эквивалентна ПЗС линейке, с которой одномоментно
снимается только одна строка видеоинформации. Кадровая развертка получается
механическим сканированием сцены (обстановки). При этом каждая матрица порождает полосу изображения шириной равной количеству ПЗС ячеек в строке матрицы. За счет такой организации процесса съемки имеется возможность получения
кадров, длина которых (количество строк изображения) ограничивается только объемом буферной памяти съемочной аппаратуры и технологическими режимными
ограничениями. Каждая ПЗС матрица может содержать более 1000 ПЗС ячеек в
строке.
МОЭП аппаратуры типа «Сангур» может содержать несколько десятков матриц. Взаимное расположение ПЗС матриц (линеек) на картинной плоскости изобразительной системы (ИС) представлено на рис.1. Такая топология МОЭП обеспечивается, наряду с использованием соответствующей оптики в ИС, широкий захват сцены.
Расстояние между матрицами МОЭП с четными и нечетными номерами, измеренное в направлении по нормали к строке, определяется размерами матриц и технологией сборки. Оно может достигать единицы миллиметров. В приведенных ниже

Павел Константинович Кузнецов – д.т.н., профессор.
Борис Викторович Мартемьянов – к.т.н., доцент.
Валерий Константинович Скирмунт – начальник НПЦ ИТ ДЗЗ
Владимир Иванович Семавин – к.т.н., доцент.
69
примерах изображения получены от МОЭП, расстояние между одноименными строками матриц которых (строками с одинаковыми номерами) составляло около 2,3 мм.
Матрица 1
Матрица 3
Матрица 2
Матрица 5
Матрица 4
Матрица 6
Рис. 1. Расположение матриц МОЭП в виде «коленвала»
Расположение матриц в соответствии с рис. 1 приводит к тому, что соседние по
номеру матрицы в области смежности их боковых сторон сканируют одни и те же
объекты снимаемой обстановки. Причем, из-за сдвига соседних матриц в направлении движения ИС, одни и те же объекты сканируются этими матрицами в разные
моменты времени. В результате, формируемые этими матрицами полосы изображений содержат по своим краям изображения одних и тех же объектов (но снятых в
разные моменты времени). По этому поводу будем говорить, что соседние полосы
изображений имею зоны перекрытия (по ширине).
Ширина w зоны перекрытия полос изображений от соседних матриц зависит от
ориентации вектора скорости (вектора сканирования) V по отношению к расположению строк ПЗС матриц. Назовем нормальным сканированием сканирование в
направлении по нормали к ориентации строк ПЗС матриц. На рис.2 показано формирование областей перекрытия соседних полос изображений при нормальном сканировании сцены (вектор V1) и при отклонении от нормального сканирования (вектор
V2). Ширина перекрытия полос изображений, формируемых при нормальном сканировании сцены (wi(V1) и wi+1(V1) на рис.2), обычно составляет 10-12 пикселей.
V1
Матрица i
Матрица i+2
Матрица i+1
wi+1(V1)
wi(V1)
V2
Матрица i
Матрица i+2
Матрица i+1
wi(V2)
wi+1(V2)
Рис. 2. Перекрытие полос изображений от соседних матриц в МОЭП
Одной из задач предварительной обработки изображений (снимков), полученных от МОЭП, является сборка (сшивка) полос изображений, получаемых от отдельных ПЗС матриц, в единый кадр. Эта задача состоит в устранении повторения в
сшитом кадре изображений одних и тех же фрагментов сцены. Так, например, при
сшивке полос изображений от матриц с номерами i и i+1 необходимо удалить все wi
пикселей на правой границе матрицы i, либо столько же пикселей на левой границе
70
матрицы i+1. Решение этой задачи требует обнаружения в области смежности сшиваемых полос фрагментов, изображающих одни и тех же объекты, и последующего
совмещения (взаимного наложения) этих фрагментов изображений. Отметим, что в
соседних полосах одинаковые фрагменты обычно оказываются расположенными в
разных строках полос изображений. Это усложняет задачу сшивки полос. На рис.3
представлен пример фрагментов сшиваемых полос изображений.
Известные программные комплексы обработки
аэрокосмических снимков, например, «ТАЛКА»,
«OrthoNormScan», «Envy» и другие включают в себя
специализированное программное обеспечение (ПО)
сшивки изображений, но оно не всегда удовлетворяет
требованиям пользователя по точности и быстродействию. Точность совмещения полос изображений, требуемая для решения многих современных задач тематической обработки аэрокосмических снимков, достигает
0,1 - 0,2 пикселя. Эта точность превышает возможности
большинства известных специализированных ПО. Кроме
того, известные алгоритмы сшивки не могут удовлетворять требованиям по быстродействию без использования
информации о параметрах внешней ориентации оптической оси ИС на маршруте съемки [1,2]. Последнее усло- Рис. 3. Пример фрагментов
вие накладывает значительные ограничения, поскольку
сшиваемых полос
такая информация не всегда доступна.
Ключевой операцией при сшивке изображений, определяющей точность и быстродействие, является операция совмещения «похожих» фрагментов изображений в зонах перекрытия сшиваемых полос. Термин «похожие изображения» мы здесь не
определяем, а используем его в интуитивно-бытовом смысле.
Недостатки известных методик совмещения похожих фрагментов проистекают
из особенностей корреляционного метода, который в подавляющем большинстве
случаев применяют для выполнения этой операции [3]. Корреляционный метод основан на поиске значений параметров взаимного смещения изображений, при которых достигается глобальный экстремум взаимной корреляционной функции (ВКФ)
совмещаемых фрагментов изображений. При численном поиске глобального экстремума ВКФ используют различные алгоритмы, но их сложность в любом случае экспоненциально растет при увеличении размеров совмещаемых фрагментов. Кроме
того, и, может быть, еще более важно, что в методе ВКФ принципиально невозможно вывести утверждение о том, что факт отыскания глобального экстремума ВКФ
гарантирует морфологическую близость, «похожесть» объектов, изображения которых совмещаются. Для повышения достоверности отыскания похожих объектов
необходимо увеличивать площадь поиска глобального экстремума. Но при ограничениях на вычислительные мощности, что характерно для бортовых систем, требования быстродействия удовлетворяют за счет уменьшения площади совмещаемых
фрагментов. Возникает конфликт достоверности и быстродействия. Этот конфликт
увеличивает вероятность «зависания» алгоритма на локальных экстремумах ВКФ и,
соответственно, неверного совмещения изображений.
Выход из отмеченной конфликтной ситуации находят, например, [2] за счет
предварительного поиска фрагментов изображений с уникальным или специфическим видом гистограмм яркости. Требование особенности гистограмм совмещаемых
71
фрагментов при малости ширины зоны перекрытии изображений в значительной
степени уменьшает вероятность появления фрагментов, которые могут быть совмещены методом ВКФ с достаточной достоверностью.
Для реальных снимков, полученных МОЭП типа «Сангур», ширина зоны перекрытия смежных полос изображений варьирует вдоль стыка полос в пределах от 2 до
16 пикселей. Вариации вызваны как условиями проведения съемки, так и неточностью отработки программного движения системой управления движением платформы–носителя ИС. Малость и вариативность ширины зоны перекрытия (ширины шва)
дополнительно усложняет процедуру сшивки. В результате объективной сложности
задачи сшивки и недостатков метода ВКФ, суммарная площадь правильно сведенных фрагментов может не покрывать и десятых долей процента общей площади зоны перекрытия сшиваемых изображений. Поэтому для большей части зоны перекрытия полос приходится применять аппроксимации. Точность аппроксимации существенно повышается при использовании данных об ориентации оптической оси
ИС [3] на маршруте съемки. Поэтому в качестве исходных эти данные требуются
всеми известными промышленными программами сшивки изображений, реализующими метод ВКФ.
В настоящей работе предлагается методика высокоточной и быстрой сшивки полос изображений, получаемых от МОЭП, которая не требует информации о параметрах внешней ориентации. Предлагаемая методика основана на использовании
метода функционализации параметров изображений [4] (далее «метод функционализации») для совмещения фрагментов изображений. Метод функционализации, в отличие от корреляционного метода, не использует поисковых процедур и слабо чувствителен к виду ВКФ совмещаемых изображений. Как следствие, получаемые этим
методом процедуры совмещения сходятся быстро и не застревают на локальных экстремумах, расположенных в окрестности глобального экстремума ВКФ. Другим
важным достоинством метода функционализации является возможность получения
на его основе вполне надежных критериев близости (похожести) совмещенных
изображений. Именно благодаря отмеченным свойствам метода возможна реализация быстрой и высокоточной сшивки изображений.
2. Методика сшивки изображений
При обработке изображений используем «экранную» систему координат 0XY,
начало которой совпадает с первым (с нулевым номером) пикселем первой строки
сшиваемых изображений, ось 0X направлена вдоль первой строки изображения в
сторону увеличения номеров пикселей строки, а ось 0Y – по нормали к направлению
строк в сторону увеличения их номера. В этой системе координат расположим сшиваемые изображения (полосы изображений) рядом друг с другом в направлении оси
0X в соответствии с взаимным расположением матриц-источников этих полос изображений в МОЭП (рис.1). Будем работать с каждой смежной парой полос отдельно.
Фрагменты таких полос, скопированные с реального изображения, приведены на
рис.3.
Примем, что изображение задается функцией распределения его интенсивности
E (r ) . Эта функция обладает свойством:
( r  ( x, y ), r ∈ R 2 ) ∧ ( E ( x, y ) : R 2 ⇒[0, Emax ], Emax  ∞) .
Далее для краткости термин «функция распределения интенсивности» будем заменять термином «изображение».
72
Все величины, относящиеся к правому кадру, будем отличать от аналогичных
величин левого кадра подчеркиванием символов. Изображение левой полосы будем
обозначать как E ( x, y ) , а правой - как E ( x, y ) . Будем полагать, что изображения
дифференцируемы почти всюду.
В методе функционализации [4,5,6], который можно отнести классу градиентных методов [7-11], все операции производятся не с изображением, а со специально
задаваемым на изображении функционалом F (основным функционалом метода).
Такой подход позволяет, во-первых, избежать применения операции дифференцирования изображения по пространственным координатам, на использовании которой
основаны градиентные методы, и, во-вторых, подбирать функционал так, чтобы выделить, характерные признаки, которые имеют совмещаемые изображения, и отфильтровать помехи и случайные шумы. Функционал может быть как линейным, так
и нелинейным.
При решении задачи сшивки изображений используем нелинейный функционал F (Ф1 , Ф2 ) вида:
N
,
Z
(1)
 i (t ) = ∫∫
K i (r ) E (r , t ) ds,
(2)
F
где N  (1 -  2 ) , Z  (1   2 ) .
Di
Di – окно анализа, на котором определен функционал  i , i {1, 2};
K i r  – функция веса функционала  i , заданная на окне Di и отвечающая
условиям [4] равномерной ограниченности, непрерывности и равенства нулю на границе окна анализа.
Таким образом, основной функционал F представляет собой нелинейную комбинацию линейных функционалов  i , которые далее будем
называть базисными.
Как ясно из комментариев к (2), окно анализа – это
фрагмент изображения. Будем использовать окна прямоугольной формы. Ширина (w) окон задается равной текущей
h
оценке ширины перекрытия (размер по оси 0X) полос. Пара1
метрами функционала являются высота h (размер по оси 0Y)
2
окон Di и расстояние h между центрами окон. Во всех
приведенных ниже примерах принято h  h / 2 .
3
На рис.4 показан пример расположения четырех окон
4
анализа (D1, …, D4) на левой полосе. Правая граница этих
окон всегда совпадает с правой границей левой полосы.
Аналогично, левая граница окон на правой полосе всегда
w
совпадает с левой границей правой полосы.
Вид основного функционала выбран по следующим соображениям. Сшиваемые полосы изображений получены
различными ПЗС матрицами, характеристики которых не
идентичны. Поэтому изображения одного и того же объекта,
Рис. 4. Четыре
полученные даже при абсолютно одинаковых условиях
окна на левой полосе
съемки, оказываются различными, в том числе, по контрасту. Различие в контрастах – это мультипликативная по73
меха изображения. Она в значительной степени ослабляется использованием в основном функционале (1) отношения линейных комбинаций базисных функционалов.
Разность базисных функционалов, поставленная в числителе функционала F
(1), уменьшает действие аддитивной низкочастотной помехи, которая всегда присутствует в полосах изображений [12] и доставляет значительные неприятности при
выработке критерия качества совмещения изображений. Значение этой разности
представляет собой оценку дифференциала функции интенсивности изображения по
пространственной координате.
Поскольку сшиваемые фрагменты смежных полос формируются съемочной аппаратурой последовательно во времени с интервалом t, то изображения, попавшие
в зону перекрытия смежных полос, можно рассматривать как два последовательных
во времени кадра с кадровым периодом t. При этом первым кадром будем считать
левую в паре полосу изображения, а вторым – правую. Тогда преобразование левого
изображения в правое (и наоборот) осуществляется простым взаимным смещением
кадров по двум координатам, определяемым вектором ( s x , s y ) . Будем полагать, что
это смещение является результатом движения изображения со скоростью
v = (v x , v y ) .
Метод функционализации позволяет вычислять оценку вектора v скорости
движения изображения. Для этого, в соответствие с общей методикой метода функционализации [4], необходимо вычислить полную производную по времени главного
функционала F в силу уравнения движения изображения. В результате получается
уравнение функциональной связи (ФС-уравнение), связывающее измеримые характеристики изображения и компоненты вектора скорости его движения (под измеримыми характеристиками понимаются интегральные значения интенсивности изображений, вычисленные на подобластях ненулевой меры).
В нашем случае ФС-уравнение принимает вид:

где F =
dF
 Fx vx  Fy v y ,
dt
(3)
N α - FZα
,  {x, y} , N   (1 -  2 ) , Z   (1   2 ) ,
Z
 i (t ) 
 Ki (r ) E r, t  ds,
i  {1, 2},
(4)
Di
K i (r )  dK i (r ) / d .
Переходя в левой части (3) к конечным разностям, получаем:
F = Fx sˆ x + Fy sˆ y ,
(5)
где sˆ x = v x t , sˆ y = v y t - оценки s x , s y соответственно,
F = ( F - F ) «покадровая» разность функционалов вида (1), вычисленных на
левом и правом кадрах, соответственно.
В качестве значений функционалов Fx , Fy , входящих в правую часть (3), естественно использовать их средние значения, вычисленные по двум кадрам. В результате, уравнение (5) преобразуется к виду:
74
F =F x sˆ x + F y sˆ y ,
(6)
где F  0,5( F  F  ) ,  {x, y} .
В уравнение (5) входят две неизвестные величины. Для их вычисления составим
систему уравнений следующим образом. Выделим в предполагаемой зоне перекрытия идентичные по форме и размеру области анализа O на левой полосе и O - на правой, примыкающие друг к другу как показано на рис.5а. Покроем эти области системами окон {D k }, D k ∈O для левой полосы и {D k }, D k ∈O – для правой (k =1, 2,
…, M) (рис. 5б). Здесь M - количество окон анализа, выбор которого определяет порядок получаемой системы уравнений. На рис.5б пирамидальные функции веса
K i r  , задаваемые на окнах анализа, для наглядности изображены с относительным
сдвигом h  h и только на левой полосе.
При вычислении функционалов вида (1), (2) и (4) используем окна с номерами k
и (k+1). Тогда эти функционалы приобретут индекс k., например:
Fk =
Nk
Zk
; N k = ( k -  k+1 ) ; Z k = ( k +  k+1 ) .
В базисных функционалах (2) будем использовать функцию веса одного и того
же вида - пирамидальную с высотой, равной единице (рис. 5б). Функции веса «привязаны» к своим окнам и различаются только местоположением на изображениях,
поэтому для упрощения записи индекс, указывающий на принадлежность функции
веса конкретному функционалу, будем опускать.
Построив для каждой пары ( D k , D k+1 ) окон из O и соответствующей им пары
( D k , D k+1 ) окон из O уравнение вида (6), получим переопределенную систему ФСуравнений:
F k =F x k sˆ x + F y k sˆ y ,
(7)
где k ∈{1, 2, ..., M - 1} .
а
б
Рис. 5. Области анализа на сшиваемых полосах а – и покрытие левой из них окнами анализа с заданными
на окнах пирамидальными функциями веса – б
75
Систему (7) представим в матричной форме:
F = CSˆ ,
где F = F
1
F
2
... F
m T
, C=
F x1 F x2
F y1 F y2
(8)
...
...
F xm
F ym
T
,
Sˆ = [ sˆ x sˆ y ]T - оценка вектора взаимного смещения фрагментов изображений,
T – символ операции транспонирования, m=M-1.
Одним из эффективных методов решения системы (7, 8) является метод квазиобращения [13]. Применим его, преобразовав (8) к виду:
CT F = CT CSˆ
и перемножив матрицы, получим систему двух линейных уравнений с неизвестными
ŝ x и ŝ y
B = ASˆ ,
где B = CT F = [bx by ]T , b =
(9)
∑(Fk F k ) и  ,  ∈{x, y} ,
k
a xx
A = CT C =
a xy
a xy
a yy
, a =
∑(Fk Fk ) и  ,  ∈{x, y} .
k
Система (9), при отличии ее определителя от нуля, решается тривиально.
3. Итерационная процедура совмещения изображений
Процедура сшивки фрагментов полос начинается с задания на сшиваемых полосах областей анализа O и O. От выбора положения этих областей зависит, насколько
близки изображения в соответствующих фрагментах полос. Всякие отличия в этих
фрагментах эквивалентны внесенному в изображения шуму. С такой точки зрения, в
задаче сшивки шумы появляются на обрабатываемых фрагментах вследствие следующих факторов:
- не идентичности свойств ПЗС матриц, с помощью которых получены сшиваемые полосы изображений;
- наличия в каждой из областей анализа изображений объектов, не попавших в
другую область анализа, вследствие ошибки взаимного сдвига областей анализа;
- не совпадения проекций сеток пикселей смежных матриц на пространство объектов.
Поскольку ФС-уравнения (3,6) справедливы только при достаточно малых взаимных смещениях фрагментов изображений, а реальные смещения могут достигать
десятков и более пикселей, то маловероятно, что фрагменты будут совмещены при
однократной реализации изложенной методики. Наличие случайных шумов в изображениях еще более осложняет задачу. Поэтому естественно применить итерационную процедуру совмещения фрагментов. Итерационные процедуры применяются
при совмещении изображений и другими методами [7,8].
Используем здесь следующую итерационную процедуру вычисления параметров взаимного совмещения полос изображений:
76
sˆ(0) = sˆ 0 ,
sˆ( +1) = sˆ() + sˆ(),
(10)
 = 0, 1, ..., m ;
где ŝ 0 - начальная оценка вектора параметров и в скобках указан номер  итерации.
На каждой итерации процедуры (10), как и во всех известных способах совмещения изображений, основанных на использовании «градиентного метода» [7-11],
вычисляются поправки sˆ() к текущей оценке sˆ ( ) вектора параметров сдвига
изображений.
Здесь поправки вычисляются на основе формирования и решения системы ФСуравнений вида (6). На каждой итерации, прежде чем вычислять поправку sˆ() , область анализа O на правом изображении E (r ) устанавливают в новое положение,
определяемое значением оценки вектора sˆ ( ) , вычисленным на предыдущей итерации.
Итерационная процедура останавливается по достижении компонентами критерия «качества совмещения» [4] некоторых наперед заданных значений. Критерий
качества совмещения изображений введен в [4].
Особенностью этой процедуры является то, что ширина w области анализа меняется на итерациях: w() = s x () . Причем, используются области анализа с нецелочисленным (субпиксельным) значением ширины.
Погрешность получаемой сшивки анализировалась на искусственно разрезанных реальных изображениях исследовалась в [14]. Погрешность не превышала 0,1
пикселя.
Сходимость процедуры для простейшего вида изображения исследована в [15].
4. Результаты экспериментального исследования методики сшивки
изображений
Для экспериментальных исследований использовались изображения подстилающей поверхности, полученные МОЭП типа «Сангур». Обрабатывались изображения с типовыми сюжетами: «город», «поля», «лес» (рис.6), «горы».
Анализ изображений показал, что в них содержатся фрагменты, трудно поддающиеся сшивке с помощью алгоритмов, основанных на «корреляционном» методе.
Такие “плохие“ фрагменты (артефакты) могут быть подразделены на две группы по
виду их автокорреляционной функции (АКФ). Первая группа характеризуется тем,
что АКФ изображений содержит несколько явно выраженных локальных экстремумов. К этой группе относятся, в частности, изображения с периодическими структурами без изломов, линеаменты. Периодическую линейную структуру имеет, например, изображение вида «скошенное поле» (рис.6 б). На рис.7 на фоне скошенного
поля дано изображение АКФ этого изображения. Видно, что периодическая структура яркостного поля, изображающего АКФ, точно повторяет рисунок скошенного поля. Это наглядно демонстрирует причину периодичности АКФ и наличия в ней множества локальных экстремумов.
77
а
б
в
Рис. 6. Примеры изображений вида: а – «город»; б – «скошенное поле»; в – «лес»
.
в исходном состоянии и после сшивки
Другой пример АКФ с множеством локальных экстремумов дают изображения
лесных массивов. Пример АКФ для изображения вида «лес» (рис.6в) приведен на
рис.8.
Рис. 7. Изображение вида
«скошенное поле» и его АКФ
Рис. 8. Пример АКФ для изображения
вида «лес»
Артефакты изображений второй группы характеризуются малой информативностью или наличием искажений в виде засветки изображения. Автокорреляционная
функция таких изображений имеет слишком слабо выраженный или ложный глобальный экстремум, истинное положение которого не может быть надежно определено ни «корреляционным методом», ни предлагаемым методом. К этой группе относятся, в частности, изображения:
78
- водных пространств;
- многих видов облаков;
- ярких снежных и ледовых покровов.
Экспериментальное программное обеспечение (ЭПО), созданное на основе изложенной выше методики, реализует автоматический режим работы. Оно позволяет эффективно сшивать изображения, содержащие артефакты первой группы. В результате применения разработанного
6
пикселей
Sy – смещение полос по вертикали
4
2
0
X1
Y1
X2
Y2
X3
Y3
X4
Y4
X5
Y5
30
0
53
0
10 0
30
15 0
30
20 0
30
25 0
30
30 0
30
35 0
30
40 0
30
45 0
30
50 0
30
55 0
30
60 0
30
65 0
30
70 0
30
75 0
30
80 0
30
85 0
30
90 0
30
95 0
3
10 00
03
00
-2
-4
-6
-8
n - номер строки
Sx - перекрытие сшиваемых полос
-10
-12
-14
Шов между полосами изображений
Рис. 9. Пример графика-протокола сшивки двух полос
ЭПО к перечисленным выше снимкам все полосы были сшиты полностью и с
субпиксельной точностью. Примеры сшивки фрагментов таких изображений даны
на рис. 6. На рис. 9 приведен пример протокола параметров сшивки
( s x (n), s y (n)) двух полос в виде графиков в функции номера (n) строки левого изображения.
Сшивка изображений, относящихся ко второй группе артефактов, может быть
проведена только либо по информации от приборов внешнего ориентирования носителя ИС, либо путем аппроксимации по значениям параметрам сшивки ближайших
фрагментов.
Проведенные эксперименты выявили следующие свойства предложенной методики:
- мала чувствительность к наличию в изображении периодических структур типа
«линеаменты»;
- мала чувствительность к аддитивным и мультипликативным помехам;
- характерный радиус области притяжения (область притяжения – это множество
начальных смещений одного изображения относительно другого, для которого ис79
пользуемый метод приводит к совмещению изображений) существенно, часто в 5-10
раз, больше области притяжения, свойственной корреляционным методам;
- возможна сшивка изображений со слабо выраженной структурой (типа «облака»);
- погрешность сшивки менее 0,2 пикселя.
Следует подчеркнуть, что сшивка изображений не требует привлечения данных
об ориентации носителя ИС в процессе съемки.
В работе [14] приведена оценка качества сшивки полос изображений с помощью
ЭПО, разработанного на основе описанной методики. Для получения объективной
базы для оценки качества сшивки данным методом проводились численные эксперименты с искусственно созданными швами. Швы генерировались вырезанием пар
полос из реальных изображений. При этом ширина перекрытия искусственно создаваемых швов задавалась, при движении вдоль шва, осциллирующей в диапазоне от 4
до 16 пикселей, а темп ее изменения задавался выше, чем на всех наблюдавшихся
реальных швах.
Было установлено, что в большинстве случаев ошибка вычисляемой оценки значения ширины перекрытия изображений (ширина шва) не превосходит по абсолютному значению 0,05 пикселя. Это типичный результат, полученный в экспериментах
с искусственными швами. В редких, худших, случаях (менее 1%) абсолютное значение ошибки достигало 0,12 пикселя. Худшие случаи приходились на строки изображения, где темп изменения ширины шва был максимальным.
Перечисленные свойства методики позволили разработать алгоритмы совмещения изображений, которые работают при значительном начальном рассогласовании
взаимного положения совмещаемых изображений. Допустимое начальное рассогласование сшиваемых изображений в долевом направлении (вдоль формируемого
«шва») в экспериментах достигало 50 пикселей и более (в зависимости от сюжета), а
в поперечном направлении (перекрытие изображений) – 2-16 пикселей.
Возможность проведения сшивки без привлечения данных внешней ориентации
носителя ИС обеспечивается тем, что методика позволяет вычислять параметры
сдвига фрагментов изображений, составляющих шов, располагая их плотно вдоль
шва, с произвольным шагом. При этом методика не требует предварительного отыскания на изображениях благоприятных для сведения фрагментов. Неблагоприятные
фрагменты отфильтровываются в процессе их сведения по значениям критерия качества сведения.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
80
Еремеев В.В., Егошкин Н.А., Козлов Е.П. Нормализация космических изображений Земли на основе
их сопоставления с электронными картами // Цифровая обработка сигналов, 2009. №3. стр. 21-26.
Кузнецов А.Е., Пресняков О.А Модели геометрического соответствия совмещаемых изображений //
Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка – 2002. №2. – С. 119 – 128.
Современные информационные технологии в задачах навигации и наведения беспилотных маневренных летательных аппаратов / Под. ред. М.Н.Красильщикова, Г.Г.Себрякова. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. – 556 с. – ISBN 978-5-9221-1168-3.
Кузнецов П.К., Мартемьянов Б.В., Семавин В.И., Чекотило Е.Ю. Метод определения вектора скорости движения подстилающей поверхности // Вестник Самар. гос. техн. ун-та. – 2008 - №2. – Самара, с. 96-110.
А.с. №1742729 СССР : МКИ G 01 3 3/36. – № 4774743/10 ; заявл. 26.12.1989 ; опубл. 23.06.1992,
Бюл. № 23.– 7 с. Устройство для определения составляющей вектора скорости движения объекта.
В.Е.Агеев, В.Н.Войтенко, О.А.Анайкин, П.К.Кузнецов, В.И.Семавин.
Кузнецов П.К., Семавин В.И. Метод определения параметров движения яркостного поля.
//Известия ВУЗов. Приборостроение, №6, 1990, с. 26 – 30
B. Horn and B. Schunck. Determining optical flow. Artificial Intelligence, 16:185–203, Aug. 1981.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
B. Lucas and T. Kanade. An iterative image registration technique with an application to stereo vision. In
IJCAI, pages 674–679, 1981.
P. Anandan, A computational framework and an algorithm for the measurement of visual motion, Internat. J. Comput. Vision 2, 1989, 283–310.
H. Bulthoff, J. Little, and T. Poggio, A parallel algorithm for real-time computation of optical flow, Nature, 337, 1989, 549–553.
H.-H.Nagel, Displacement vectors derived from second order intensity variations in image sequences,Comput. Vision Graphics Image Process. 21, 1983, 85–117.
Злобин В.К., Еремеев В.В. Обработка космических изображений. – М.:ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 288с.
– ISBN 5-921-0739-9.
Латтес Р., Лионс Ж.-Л. Метод квазиобращения и его приложения. - М., Мир,1970 г
Мартемьянов, Б.В. Оценка качества алгоритма сшивки изображений, основанного на методе
функционализации// Вестник Самар. гос. техн. ун-та. Серия «Технические науки». – № 3 (25). –
Самара, 2009. С.88-95.
Кузнецов П.К., Чекотило Е.Ю., Мартемьянов Б.В. Исследование сходимости итерационной процедуры определения параметров движения изображений методом функционализации// Вестник Самарского государственного технического университета. Серия Технические науки. – 2010. №2(26). – С. 80 - 85.
Статья поступила в редакцию 4 мая 2011 г.
TECHNIQUE REGISTRATION OF IMAGES OBTAINED
BY AN AIR-BORNE MULTIMATRIX SCANNING
OPTICAL-ELECTRONIC CONVERTERS
P.K. Kuznetsov1, B.V. Martemyanov1, V.K. Skirmunt2, V.I. Semavin 1
1
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
2
Federal State Unitary Enterprise State Research and Production Space-Rocket Center «TsSKB-Progress»
«Progress» Design Bureau, Samara, Russia
18, Zemetsa st., Samara, 443009
This article discusses technique of stitching strips of images obtained by air-borne multimatrix
scanning optical-electronic converters. The algorithms that implement the method, are characterized by high accuracy and fast-action. The algorithms based on the method of functionalization of image parameters.
Keywords: opto-electronic converter, functionalization method, image stitching.

Pavel K. Kuznetsov – Doctor of Technical Sciences, Professor.
Boris .V. Martemyanov – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
Valeriy K. Skirmunt – Head of Department of FSUP
Vladimir I. Semavin – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
81
УДК 519.767.6
СОПОСТАВЛЕНИЕ СИНТАКТИКО-ГРАММАТИЧЕСКОЙ
И СЕМАНТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЕЙ ТЕКСТА В ПРОЦЕССЕ АНАЛИЗА
ТЕКСТА НА ЕСТЕСТВЕННОМ ЯЗЫКЕ
И.С. Мошков
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Рассмотрены синтаксическая и семантическая структуры текстов таксономического
характера на естественном языке. Проведен системный анализ лексики текстов и
определена связь основных лексических конструкций с их значением. На основе данного
анализа формулируются правила сопоставления синтактико-грамматической и семантической моделей текста на естественном языке.
Ключевые слова: знания, естественный язык, таксономии.
Информатизация науки и производства является объективным и неотъемлемым
процессом современного постиндустриального общества. Поэтому актуальность
разработки новых и совершенствования известных инструментов для извлечения
информации постоянно растет. Одним из способов применения данных инструментов является оценка знаний, содержащихся в тексте [1, 2, 3], которая заключается в
сравнении структуры знаний некоторого субъекта с эталоном и может использоваться как средство автоматической обработки результатов открытого тестирования.
Некоторые особенности текста на естественном языке (неполнота, избыточность, противоречивость) создают трудности в процессе создания инструмента для
полноценного анализа текста [3, 4]. Таким образом, возникает потребность в разработке формальных способов анализа текста, которые бы позволили, с одной стороны, проводить автоматический анализ текста, необходимого для оценки знаний, а с
другой – упростить анализ за счет введения ряда допустимых ограничений, сохраняющих необходимый уровень качества анализа. Одним из таких ограничений является использование в качестве анализируемого материала текста, описывающего
таксономическую структуру. Это обусловлено тем, что практически в любой области науки и техники с точки зрения обеспечения системности требуется обеспечить
структурирование и классификацию имеющихся знаний [5, 6, 7]. Следовательно, для
решения задачи оценки знаний человека необходимо иметь систему распознавания
терминов таксономии, которая описывается в документе на естественном языке.
В процессе достижения цели – автоматического сопоставления субъективных и
эталонных знаний – решаются следующие задачи: анализ структурных особенностей
текста таксономического типа; построение формального аппарата хранения знаний;
определение критериев для сопоставления синтактико-грамматической и семантической моделей текста.
Для того чтобы сформулировать требования к формальному аппарату анализа,
поделим высказывание на ЕЯ, описывающее таксономию, на отдельные части, и
определим функции, которые они выполняют в тексте, а также возможные способы
их нахождения. Ниже будем использовать высказывание   Obj, L, K , T  , где
Obj – множество сложных составных терминов (ССТ), L – связей между ними, K –
критериев деления терминов, T – метаязыковых конструкций, описывающих каче
82
Илья Сергеевич Мошков – аспирант.
ственные особенности таксономии. Для определенности в качестве примера будет
использоваться следующее высказывание: «По химической классификации нефть
делится на три основные группы: парафиновые нефти, нафтеновые нефти, ароматические нефти».
Для большинства ССТ, встречающихся в таксономических текстах, характерны
три составные части [1, 6]. Поэтому зададим структуру термина obj как вектор
obj  o, P, obj'  , где o – корневой элемент, P – множество признаков корневого
элемента, obj' – внутренний термин, зависимый от корневого элемента. Для наглядности введем пример: «Повреждения рельсов делятся на изгибы, повреждения в
шейке, изломы по всему сечению и дефекты подошвы. Изломы бывают поперечными с видимыми пороками и без видимых пороков». Выделим три основные части
ССТ.
1. Корневой элемент o (ядро ССТ) на семантическом уровне является классом
терминов в эталонной таксономии, в который входит множество зависимых элементов. Под эталонной таксономией понимается экспертно заданное описание всех возможных классификаций предметной области. Элементы данного множества разделяются за счет использования в их описании различного рода признаков. На синтаксическом уровне это слово, которому подчиняется остальная часть описания термина. Это также означает, что остальная часть грамматически согласована с корневым
элементом.
В используемом примере можно выделить два класса терминов:
– «повреждения», «изгибы», «изломы» относятся к одному классу понятий, объединяемых словом «повреждения»;
– «рельс», «подошва», «шейка», относятся к классу понятий, объединяемых словом «рельс».
2. Признаковая часть P на семантическом уровне является суммой всех признаков, которые являются одним из способов определения занимаемого места среди
множества элементов некоторого класса термина. На синтаксическом уровне они,
как правило, являются определениями (прилагательными, причастными оборотами,
согласованными второстепенными предложениями). Кроме того, в признаковую
часть могут входить ССТ, связанные с ядром предложно-падежной конструкцией. В
используемом примере признаком является слово «поперечные», относящееся с корневому элементу «излом».
3. Субъект obj' на семантическом уровне является значением, описываемым
фразой, подчиненным ядру. С одной стороны, он является частью родительского
термина, а с другой – самостоятельным значимым термином. Имеет такую же структуру, как и весь ССТ, причем корневой элемент субъекта синтаксически согласован
с корневым элементом данного термина. При этом каждый внутренний термин может относиться к различным классам предметной области (рис. 1).
Существует два основных способа морфологического анализа: на основе словаря и на основе морфемного анализа [3, 4]. Для достижения поставленных целей был
использован подход на основе создания таблицы всех словоформ, так как он проще в
реализации, а предметная область описывается конечным набором слов. Используем
существующие методы морфологического и синтаксического анализа текста общего
типа и применим их с учетом особенностей текста таксономического типа для извлечения его составных частей.
83
Р и с . 1 . Пример возможной структуры сложного составного термина
Для того чтобы получить представление о структуре текста и входящих в него
терминов, необходимо оперировать с синтаксическими характеристиками. Причем
существует взаимосвязь между синтаксической ролью в предложении и местоположением в структуре ССТ. Поэтому введем предикат Flsync , определяющий лингвистическую согласованность текстового выражения слов sw i и sw j :
Flsync : ( swi , sw j )  {0,1}.
(1)
Для типов слов, обычно описывающих ССТ, характерно следующее:
 Swi  
Sw j
  Swi  
Sw j
  Swi  
Sw j
 Flsync ( swi , sw j )  1,
где  Swi ,  Swi ,  Swi означает падеж, род и число соответственно. На основе предиката
(1) можно задать предикат определения синтаксического подчинения, который позволит преобразовать упорядоченное множество слов в таксономическую структуру:
Fsl : ( swi, sw j )  {0,1}.
Выделенные предикаты позволяют делать предположения о семантической роли
слова, опираясь на синтаксическую информацию. Однако особенности русского
языка требуют нескольких критериев определения семантической роли, в том числе
на основе заданных (эталонных) значений слова и словосочетания. Для критериев
при необходимости можно определять степень значимости и порог реагирования.
Введем множество критериев принадлежности Kr , элементами которого являются
предикаты, определяющие принадлежность слова к определенной семантической
роли:
syn
sem
Kr  {krosyn , krpsyn , krsub
, krosem , krpsem , krsub
},
где krosyn – синтаксический (полученный на основе синтаксической информации)
syn
критерий ядра термина, krpsyn – синтаксический критерий признака, krsub
– синтакси-
ческий критерий субъекта, krosem – семантический (полученный на основе значения
слова в эталоне) критерий ядра термина, krpsem – семантический критерий признака,
sem
krsub
– семантический критерий субъекта.
В общем случае ядро является существительным и не имеет синтаксических зависимостей от других элементов термина, внутри фразы не имеет зависимостей от
подлежащего и дополнения. Следовательно, можно обобщить критерий krosyn для
слова sw k   :
84
n
 ( Fsl (swk , swi )  F (swi )   0 )  0).
krosyn  1  ( F ( swk )   0 )  ( F ( swk )   сущ )  (
i 1
Признаки не имеют зависимых слов, поэтому являются терминальными элементами. Поэтому критерий krpsyn для слова sw k   задается как
krpsyn
n
 Fsl (swi , sw j )  0).
 1  ( F ( swi )  прил)  (
j 1
Элемент термина – субъект s – в общем случае является дополнением в косвенном падеже, основным признаком этого элемента является отсутствие подчиненного
syn
слова. Поэтому критерий krsub
для слова sw k   задается как
syn
krsub
1
n
 (F (Swk )  0 )  (F (Swk )  сущ )  Fsl (Swi , Sw j )  0.
j 1
Дополнение, которое имеет зависимость от ядра и вместе с тем имеет другое зависимое дополнение, образует новый термин obj' и становится его ядром. При этом
как ядро o , так и простейший элемент s могут иметь неограниченное множество
признаков P .
Полученные синтаксические критерии являются общими, их можно делить на
составные высказывания и вводить систему их значимости. Таким образом, уже на
этапе синтаксического анализа можно найти во фразе  слова, относящиеся к множеству терминов obj , и задать их структуру.
Выделяют несколько уровней значений набора слов – уровень слова, словосочетания, предложения и т. п. Поэтому эталонная система значений должна быть многоуровневой. Зададим систему значений на уровне слова и построим на этой системе
значений множество необходимых для анализа уровней. Так как каждое слово sw
является текстовым выражением определенного значения, то зададим систему, хранящую значения sem вводимого текста. Для сопоставления множества значений и
множества их текстовых выражений введем функцию Fsem : Sw  Sem получения
значения текстового представления. То есть если полностью задана система значений, то должно выполняться условие
sw sem , Fsem ( sw)  sem .
При этом данная функция возвращает одно наиболее вероятное значение. Реализация данной функции возможна, так как для составных частей терминов не так ярко
выражена проблема омонимии. Причем множество Sem может описываться сложной системой значений, которая используется при оценке качества описанной таксономии, так как необходимо учитывать семантические связи между словами.
Для того чтобы оперировать с различными ССТ и его частями, объединим множество значений эталона в необходимую структуру. Так как структура эталонных
знаний базируется на структуре субъективных знаний, изложенных в тексте, то
обобщим рекурсивную структуру ССТ:
obj  Pobj , oobj , obj'  .
Если термин obj имеет внутренний термин obj' со схожей структурой с родительским термином, то имеет собственное ядро oobj' , однако в косвенном падеже,
так как оно подчинено родительскому ядру oobj . Внутренний термин также может
85
иметь свой внутренний термин obj' ' , если же его нет, то имеем ядро s , для которого
нет подчиненных слов. Таким образом, получается система вида
 Pobj` , oobj` , obj' ' , если obj' '   ;

obj'   Pobj` , s obj` , если obj' '  , s obj   ;
 , если s   .
obj

Исходя из структуры термина зададим структуру хранения терминов в эталонной базе знаний. База знаний должна содержать термины, которые образуют таксономическую структуру. Каждый ССТ делится на элементы, являющиеся значениями,
для которых задаются возможные текстовые выражения. Подобное деление позволяет задавать отдельное семантическое значение не только для слова, но и для словосочетания. Это позволяет адекватно реагировать на различные именования одного и
того же ССТ.
Р и с . 2 . Пример структуры эталонной базы знаний
Введем понятие класса терминов  , в который входят все термины с одинаковым ядром:
  {obj0 ,..., obji ,.., objn oobji oobjj , i, j  0..n}.
Так как все термины класса имеют одинаковое ядро, то найденное во фразе ядро
будет ассоциироваться с данным классом понятий. Следовательно, если ожидается
соответствие между субъективными и эталонными знаниями, то в первую очередь в
связи с ядром во фразе будут ожидаться элементы ядра в эталонной базе для данного
класса (пример структуры приведен на рис. 2).
Выделим ряд семантических критериев, которые позволят определить местоположения термина во фразе, а также определить семантическую роль слова. Термин
должен присутствовать в эталонной таксономии как класс понятий  , то есть является ядром одной из семантик, причем конкретное семантическое значение определяется зависимыми элементами. Таким образом, семантический критерий для термина формулируется как
krosem ( sem)  1  sem  {obj o obj  sem}.
Если термин obj содержит в качестве субъекта внутренний термин obj' , то в
эталонной базе знаний должны присутствовать описания обоих терминов, причем в
86
описание общего термина obj включена ссылка на описание внутреннего термина
obj' как его субъекта s obj . При этом оба этих термина могут быть как из независимых деревьев, так и из одного дерева. Таким образом, семантический критерий для
субъекта формулируется как
sem
krsub
( sem)  1  ( sem  {obj o obj  sem})  ( sem sem
obj
 {obj s s obj  sem}).
Для подтверждения того, что значение sem слова sw является признаком P obj
некоторого термина obj , нужно найти в эталонной базе знаний множество терминов
Obj , к которым он принадлежит. Среди этого множества терминов предполагается
такой, что его появление не нарушает последовательности описания таксономии:
krpsem ( sem)  1  semObj  {obj P obj  sem}.
Таким образом, введено множество критериев Kr , позволяющих определить
семантическую роль слова, входящего в описание ССТ. Применяя критерии на этапах анализа текста, можно выделить из текста находящиеся в нем термины.
Если на основании критериев не удается подтвердить семантическое значение
термина в анализируемом высказывании, то предполагается наличие допущенной
ошибки в описании термина. Вариантов может быть несколько:
– распознанные слова термина не имеют синтаксической связки;
– слова термина имеют синтаксическую связь, но не имеют значения в данной
предметной области на трех уровнях: ядра, одного или нескольких признаков, субъекта.
Таким образом, для синтаксически связанных элементов термина ( P, o, s ), не
выполняется следующее условие:
E ( P, o, s)  1  P, o, sObj  {obj P  obj  o  obj  s  obj}  .
Для определения степени ошибки введем предикаты ошибки использования того
или иного элемента в термине. Предикаты допущенных ошибок в описании признаковой части термина E p , при описании ядра термина E o и описании субъекта термина E s определяются как
E p ( P, o, s)  1  E ( P, o, s)  1  E (o, s)  0,
E s ( P, o, s )  1  E ( P, o, s )  1  E ( P, o)  0,
E o ( P, o, s )  1  E ( P, o, s )  1  E ( P, o)  1.
При этом базовый алгоритм для определения степени ошибки в признаковой части опирается на отношение числа недопустимых элементов признаковой части ко
всему количеству признаков. Так как ошибка может быть лишь в части термина,
расчленение составных частей термина позволяет предположить подразумеваемое
описание термина с учетом допущенной семантической ошибки, что позволяет ввести числовое значение степени допущенной ошибки.
В заключение можно отметить, что приведенная методика анализа производит
поиск элементов таксономии и связей между ними в анализируемом тексте на основе набора синтаксических правил и эталонных знаний. Для поиска и проверки синтаксических и семантических конструкций используются особенности, характерные
для текста таксономического типа. При этом есть возможность отбрасывать нераспознанную информацию, которая по ряду признаков не относится к описанию таксономии. Таким образом, предложенная методика анализа текста позволяет извле87
кать необходимую информацию как из текстов, непосредственно описывающих таксономию, так и из текстов, в которых присутствуют избыточные описания элементов
таксономии или несущественная информация. Главным условием анализа является
возможность построения на основе текста фрагмента таксономических знаний, сопоставимых с эталоном.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Никаев С.А. Модели и информационная система для оценки профессиональных знаний специалистов промышленного производства / Автореф. дисс. … техн. наук Спец. 05.13.01. – Системный
анализ, управление и обработка информации (промышленность). – Самара, 2004. – 24 с.
Гаврилова Т.А. Базы знаний интеллектуальных систем. – СПб.: Питер, 2000. – 384 с.
Леонтьева Н.Н. Автоматическое понимание текстов: системы, модели, ресурсы. – М.: Академия,
2006. – 303 с.
Апресян Ю.Д., Богуславский И.М., Иомдин Л.Л. Лингвистический процессор для сложных информационных систем. – М.: Наука, 1992. – 256 с.
Лурия А.Р. Язык и сознание (Под ред. Е.Д. Хомской). – Ростов н/Д.: Феникс, 1998. – 416 с.
Солсо Р.Л. Когнитивная психология. – М.: Тривола, 1996. – 600 с.
Знаков В.В. Понимание в познании и общении. – Самара: СамГПУ, 2000. – 188 с.
Статья поступила в редакцию 15 июня 2011 г.
MATCHING SYNTACTICAL AND SEMANTIC TEXT MODELS
IN NATURAL LANGUAGE TEXT ANALISYS
I.S. Moshkov
Samara State Technical University
244, Molodogvardejskaya str., Samara, 443100
The article examines syntactical and semantic structure of taxonomy-based natural language
texts. Was analysed texts vocabulary and connection between basic lexical structures and their
meaning was determined. The analysis allows formalizing procedure of matching syntactical
and semantic structure natural language texts.
Key words: knowledge, natural language, taxonomy.

88
Iliya S. Moshkov – Postgraduate student.
УДК 621.391:629.78
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИСТЕМ ДИСТАНЦИОННОГО ЗОНДИРОВАНИЯ
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНЫМИ ОБЪЕКТАМИ
В.В. Сбродов, В.П. Свиридов, С.Г. Сафронов
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
E-mail: esib@samgtu.ru
Рассматривается структура корреляционно-экстремальной системы управления и
навигации, работающая по информации с целевой аппаратуры дистанционного зондирования, приводятся алгоритмы функционирования системы в контуре управления носителя и результаты математического моделирования и экспериментальных исследований.
Ключевые слова: дистанционное зондирование, управление, навигация, корреляция, эталон, моделирование, наведение.
Системы дистанционного зондирования нашли широкое применение в различных областях науки и техники. Аппаратура дистанционного зондирования (наблюдения), размещенная на космических носителях, позволяет проводить глобальный
космический мониторинг окружающей среды, исследование природных ресурсов,
оценку последствий природных и антропогенных катастроф, оперативно обнаруживать очаги лесных и подповерхностных пожаров и т. д.[1, 2]. Аппаратура зондирования, установленная на низколетящих носителях (самолёт, вертолёт, беспилотный
летательный аппарат), обеспечивает решение аналогичных задач в региональных и
локальных масштабах, а также ведение наблюдения за малоразмерными объектами в
реальном масштабе времени [3].
Наличие на борту носителя видеосенсоров, обеспечивающих решение основной
целевой задачи – формирование высококачественных сигналов изображения наблюдаемой сцены, позволяет использовать снимаемую с них видеоинформацию для решения задач управления движением и навигации автономных подвижных носителей
аппаратуры зондирования [4-6].
В большинстве систем дистанционного зондирования, размещенных на подвижных носителях, используются линейные или матричные, работающие в режиме временной задержки и интегрирования (т. е. фактически линейные), первичные преобразователи информации (ППИ) на приборах с зарядовой связью (ПЗС). Это объясняется следующими причинами:
– линейные преобразователи имеют значительно меньший разброс чувствительности по сравнению с матричными преобразователями;
– обеспечивается гораздо больший захват поверхности в поперечном направлении (линейные преобразователи имеют в несколько раз больший формат разложения
вдоль строки, чем матричные преобразователи);
– обеспечивается съемка поверхности в режиме «подметания поверхности», при
котором сканирование в поперечном направлении осуществляется линейным преоб-

Владимир Васильевич Сбродов – к.т.н., доцент.
Вячеслав Павлович Свиридов – к.т.н., доцент.
Сергей Геннадьевич Сафронов – аспирант.
89
разователем, а в продольном – за счёт движения носителя, что позволяет получать
практически неограниченный маршрут съемки;
– имеется возможность усиления видеосигнала в самом фотопреобразователе
(режим временной задержки и интегрирования) без потерь разрешающей способности.
В предложенном материале рассматриваются результаты исследования по созданию оптико-электронной системы опознавания ориентиров и определения местоположения, предназначенной для использования в составе комбинированного комплекса управления и навигации подвижного объекта.
Рассматриваемая система использует видеоданные, полученные с ППИ основной функциональной аппаратуры средств дистанционного зондирования, и может
работать по сигналам изображения, снимаемых с датчиков видимого и/или инфракрасного диапазонов длин волн электромагнитных колебаний. Система позволяет
работать по радиоизображениям, полученным с локаторов с синтезируемой апертурой (в случае синтеза радиоизображений на борту носителя).
Принцип действия системы основан на корреляционном сравнении текущей видеоинформации, снимаемой с ППИ, с эталонными изображениями ориентиров, хранящихся в библиотеке эталонов.
Обобщенная структура оптико-электронной системы приведена на рис.1.
к РЛ
от ПК РЛ
от БКУ
ВК
БЭИ
ЭИ
ОЗУ (MxN)
ТИ
ЭИ
1
ОЗУ
ТИ
2
n
БЗУ
ТИ
ППИ
ФСУ
УПЭ
R
m
...
2
1
M
...
m
...
2
1
ФПД
ПД
M
...
m
...
2
1
m
...
2
1
1
m
...
2
1
2
m
...
2
1
n
2
МП
к СБК
БНР
Rmax
Ro
D
...
R(m)
от БКУ
V
F
1
M
СБК
x
y
ВКО
X
ПД

к БКУ
КУ
ТИ
ТИ
БЗУ(mxn)
ОЗУ
ЭИ
n
Y

Объект
от БКУ
Р и с . 1 . Обобщенная структура
оптико-электронной системы
Р и с . 2 . Структура ОЗУ ТИ емкостью ( M  n)
и БЗУ ТИ емкостью (m  n)
Система работает следующим образом. С бортового комплекса управления
(БКУ) на формирователь сигналов управления (ФСУ) поступает информация о скорости движения изображения в фокальной плоскости аппаратуры наблюдения, рассчитанной по показаниям основной системы управления и навигации (при наблюдении в надир):
V F
,
(1)
Vu  h
D
где Vh и Vu – скорости движения носителя и изображения, F – фокусное расстояние
оптической системы, D – дальность до предметной области.
По этой информации ФСУ рассчитывает время накопления в линейном фотоприемнике:
90
x x  D
,
(2)

Vè Vh  F
где x – размер фотовоспринимающей ячейки ПЗС, t q – время накопления заряда.
tq 
Для получения качественной видеоинформации (без потери разрешающей способности за счет смаза) время накопления должно соответствовать времени движения элемента изображения по фотовоспринимающей ячейке ПЗС.
Зарядовые пакеты, накопленные в течение времени t q , переносятся в выходной
регистр ПЗС и считываются с него с частотой
M M  Vh  F
,
fT 

tq
nD
(3)
где M – количество элементов в строке ПЗС, fT – тактовая частота выходного регистра, n – количество строк ПЗС.
Видеосигнал с линейного ППИ поступает на вход видеоканала основной функциональной аппаратуры носителя и на вход кодирующего устройства (КУ) системы
измерения, в котором осуществляется его бинарное кодирование по алгоритму:
F ( M , N )  1 , если FMN  F ;
(4)
где FMN
F ( M , N )  0 , если FMN  F ,
– текущий отсчет сигнала яркости:
(5)
1 M
(6)
F ( M ,1) .
Ì 1
В качестве порога квантования выбирается среднее значение отсчетов яркости
по предыдущей строке. Бинарный сигнал подается на вход оперативного запоминающего устройства текущей информации (ОЗУ ТИ), имеющего емкость ( M  n ) отсчетов яркости, и буферное запоминающее устройство (БЗУ) емкостью ( m n ). ОЗУ
ТИ имеет n параллельных выходов, соединенных с n входами БЗУ (рис.2). За время формирования информационного массива
t I  tq  n
(7)
F

в ОЗУ ТИ происходит запоминание n строк текущей информации, снимаемой с
ППИ (где t q – время формирования строки), а в БЗУ – фрагмента ( m n ), соответствующего окну анализа совпадений текущей и эталонной информации.
При подходе носителя к району коррекции по целеуказаниям бортового комплекса управления (БКУ) из библиотеки эталонной информации (БЭИ) считывается
цифровое бинарное изображение ориентира и записывается в ОЗУ эталонной информации (ЭИ).
В качестве ориентиров выбираются характерные фрагменты наблюдаемой сцены с известными координатами, лежащие вдоль трассы движения носителя. Содержимое БЭИ при необходимости может дополняться и/или изменяться по программно-командной радиолинии носителя из центра управления.
После выхода носителя на точку начала коррекции из БЗУ считывается первая
строка окна анализа и записывается в регистр текущей информации (РТИ) строчного
бинарного коррелятора (СБК) (рис. 3). Одновременно из ОЗУ ЭИ считывается первая строка эталона и записывается в регистр эталонной информации (РЭИ). В сравнивающем устройстве (СУ) коррелятора происходит поразрядное сравнение ТИ и
ЭИ по заданному алгоритму.
91
Количество совпадений суммируется в сумматоре Σ, а результат сравнения фиксируется в буферном накопительном регистре (БНР). Затем происходит сравнение
второй строки ТИ со второй строкой ЭИ. Результат сравнения суммируется с предыдущим, и т. д.
РТИ
2

К БНР
С
1
L
Z
X
2
Op (X pYp )
1
С
m
...
2
Z
0
0
Y-Axis
Y
Of (Xf Yf )
БРЭ
Мгновенное
поле зрения
ППИ
X
Трасса
k
ZAx
is
РЭИ
...

Y
o
m
Траектория движения носителя
С
is
Ax
Z-

O
X-Axis
...

С
m
2
1
СУ
m
X
1
0
Y
p
Y
F
ZAx
is
2
Y-Axis
...
ZAx
is
ZAx
is
m
ZAx
is
От БЗУ
От ОЗУ
ТИ
1
X
Р и с . 3 . Структура строчного
бинарного коррелятора
X
k
X
p
f
Р и с . 4 . Логика работы оптико-электронной
системы в контуре управления движением
Таким образом, в БНР записывается результат сравнения массива ( m n ) текущей и массива ( m n ) эталонной информации. Анализ проводится за период времени
1
,
(8)
TT 
fT
т. е. времени считывания информации одного элемента с выходного регистра ППИ.
При считывании следующего элемента содержимое БЗУ сдвигается на один столбец
и сравнение ТИ и ЭИ происходит при новом положении окна анализа. По мере записи новых отсчётов яркости сравнение ТИ и ЭИ будет проводиться при всех возможных положениях ЭИ формата ( m n ) относительно массива ТИ формата ( M  n ). В
результате в БНР будет регистрироваться значение критериальной функции меры
сходства, рассчитанное по алгоритму:
R(m, n) 
1
mn
m
n
1
1
 F (M , n)  G(M  j, n  i) ,
(9)
где F (M , n) – текущий информационный массив, G(M , n) – эталонный информационный массив, ( M  n ) – формат текущего массива, ( m n ) – формат эталонного
массива.
Отсчеты значений функции меры сходства R(m, n) подаются на устройство поиска экстремума (УПЭ), в котором происходит сравнение предыдущего значения
Ri 1 ( m, n) с текущим Ri (m, n) . Большее значение R(m, n) запоминается, его положение фиксируется в строчном и кадровом периодах.
Для предотвращения ложных срабатываний значение Rmax (m, n) подается на
формирователь признака достоверности (ФПД), в котором происходит сравнение
92
значения Rmax (m, n) с порогом R0 принятия решения о распознавании заданного
фрагмента текущей информации. Значение порога рассчитывается заранее при планировании маршрута с учётом условий наблюдения и характера распознаваемого
фрагмента изображения исходя из условия получения необходимой вероятности
правильного обнаружения при допустимых значений ложной тревоги.
При выполнении условия
Rmax (m, n)  R0
(10)
ФПД выдает команду на вычислитель координат ориентира (ВКО), который фиксирует положение глобального максимума Rmax (m, n) в строчном и кадровом периодах, т. е. фактические координаты ( X  , Y ) ориентира в опорной системе координат
O0 X 0Y0 .
Логика работы системы в контуре управления и навигации подвижного носителя поясняется рис. 4. При подходе носителя к району коррекции видеоинформация с
ППИ через кодирующее устройство (КУ) записывается в ОЗУ ТИ в формате (m n) .
Одновременно по командам с бортового комплекса управления из библиотеки ЭИ
считывается цифровое бинарное изображение соответствующего ориентира и записывается в ОЗУ ЭИ. Моменты прохода носителем точек O0 начала и X k конца
участка коррекции рассчитываются по данным навигационного прогноза с учетом
максимально возможных ошибок системы навигации и погрешностей выставки, связанных с носителем системы координат O0 X 0Y0 Z 0 относительно базовой O X Y Z 
по каналам тангажа  , рыскания  0 и крена  . В зависимости от решаемых носителем задач в качестве базовой системы координат могут быть использованы орбитальная, инерциальная и другие системы координат.
По предварительным целеуказаниям комплекса управления рассчитывается программное положение ( X pYp ) ориентира в неподвижной опорной системе координат
O0 X 0Y0 Z 0 , центр O0 которой находится в точке начала участка коррекции и лежит
на трассе движения носителя, ось O0 X 0 совпадает с программной трассой и направлена в сторону движения, ось O0Y0 лежит поперек направления движения, а ось
O0 Z 0 совпадает с местной вертикалью.
Значение программного положения ориентира в опорной системе координат записывается в вычислитель ВКО.
По мере поступления информации с ППИ в блоке корреляционного анализа
происходит вычисление критериальной функции меры сходства по алгоритму (9).
Значение функции R(m, n) рассчитывается на всем участке коррекции O0 X k . После
прохождения точки X k участка коррекции в устройстве поиска экстремума (УПЭ)
определяется положение глобального максимума Rmax (m, n) критериальной функции в строчном и кадровом периодах. По этим данным устройство вычисления координат (ВКО) определяет фактическое положение ориентира в опорной системе
координат O0 X 0Y0 Z 0 и рассчитывает ошибку целеуказаний основной системы по
дальности и боку:
X  X   X p ;

Y  Y  Y p . 
(11)
93
Значения отклонений из (11) передаются в бортовой комплекс управления для
коррекции его показаний или выдачи команд на исполненительные органы для
непосредственного наведения линии визирования целевой аппаратуры на район
наблюдения.
Измеренные отклонения имеют две составляющие:
(x, y )  f h (x, y )  f 0 (, ,  ) ,
(12)
где f h (x, y ) – ошибка навигационного прогноза, f 0 (, ,  ) – погрешность формирования базовой системы координат, обусловленная уходом гироприборов основной системы управления.
Без наличия дополнительной информации эти составляющие неразделимы. Возможны два варианта использования измеренных отклонений. В первом случае значения отклонений используются для вычисления поправок в углы визирования оптико-электронной аппаратуры при ее непосредственном наведении на район наблюдения. Этот вариант реализуем, если за интервал времени от прохода носителем точки коррекции до района наблюдения уходы гироприборов малы, что в условиях реальной эксплуатации практически всегда выполняется.
Во втором варианте система используется в режиме траекторной коррекции, при
котором предполагается наличие в составе бортовой аппаратуры приемника глобальных спутниковых систем навигации ГЛОНАСС/GPS и/или астродатчиков. В
этом случае составляющие результирующей погрешности разделяются и управление
наведением носителя осуществляется классическим методом.
В ходе проведения исследований по возможности создания оптико-электронной
системы определения местоположения и наведения проводилось математическое и
физико-математическое моделирование алгоритмов предварительной обработки видеоинформации, алгоритмов распознавания фрагментов наблюдаемой сцены, а также отработка макетного образца системы на специальном автоматизированном
двухкоординатном стенде с имитацией параметров движения носителя относительно
наблюдаемой сцены и фоново-целевой обстановки.
Р и с . 5 . Вид функции R(m, n) в районе точки совпадения для ориентира типа
«Излучина реки»
Математическое моделирование проводилось с целью оценки влияния на эффективность распознавания таких факторов, как отношение «сигнал/шум» на входе
94
ППИ, размер и характер распознаваемого фрагмента, вид предварительной обработки и т. д.
На рис. 5 приведен вид кривых функции меры сходства при соотношении «сигнал/шум»   5 , формате распознавания фрагмента (16×16) и (24×24) элемента разложения для различных способов бинарного кодирования видеоинформации [7].
Физико-математическое моделирование проводилось с целью определения требований к характеру эталонной информации и точности ее подготовки при планировании маршрута движения носителя.
R / Rm
Развилка дорог
1,0
Излучина реки
0,9
0,82
0.8
Горный массив
0.7
0,6

Городской массив
0
2
4
6
8
10
12
13
Р и с . 6 . Зависимость деградации максимума функции
R(m, n) от изменений ориентации и масштаба ТИ относительно ЭИ
На рис. 6 приведена зависимость деградации максимума функции меры сходства
от изменения ориентации и масштаба текущего информационного массива относительно эталонного для различных типов распознаваемых изображений. Физикоматематическое моделирование проводилось на установке, включающей в свой состав: поворотный стол с точностью выставки угла ±1 угловая минута, однокоординатную автоматическую подвижную платформу с точностью позиционирования ± 5
мкм и пределами перемещения ±100 мм, а также телевизионную камеру на линейной
и/или матричной ПЗС, установленную на штанге и обеспечивающую изменение
дальности до наблюдаемой сцены в пределах от 500 мм до 1500 мм с точностью
±1 мм. Алгоритмы предварительной обработки и корреляционного анализа моделировались программными средствами. Анализ показал, что система определения положения ориентиров обеспечивает надежное функционирование при воздействии
допустимых геометрических искажений по ориентации ±2º, масштабу ±10% и отношению «сигнал/шум»   5 при вероятности правильного обнаружения P  0,82 .
Точность определения координат центра опознанного фрагмента соответствует одному элементу разложения.
95
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Гарбук С.В., Гершензон В.Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли. – М.:
АиБ,1995. – 296 с.
Казанцев В.М., Белов В.М., Орлов В.Н. Оптико-электронные системы экологического мониторинга
природной среды / Под. ред. В.Н. Рождествина. – М.: Изд. МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. – 528 с.
Белоглазов И.Н., Джинджгава Г.И., Чигин Г.П. Основы навигации по геофизическим полям. – М.:
Наука, 1991. – 396 с.
Сбродов В.В., Леонович Г.И. Телевизионная система опознавания ориентиров и наведения линии
визирования // Труды 1-й Всероссийской науч.-техн. конференции «Технологии двойного назначения», Поволжская СПП МО и РАН. – Самара, 1995. – С. 64-67.
Сбродов В.В., Свиридов В.П., Абрамов А.Д. Оптико-электронная система опознавания и наведения // Труды юбилейной науч.-техн. конференции «Датчик-98». Т.2. – Гурзуф: Госстандарт, 1998. –
С. 314-317.
Баклицкий В.К. Корреляционно-экстремальные методы навигации и наведения. – Тверь: Книжный
клуб, 2009. – 360 с.
Сбродов В.В., Свиридов В.П., Давыдов В.Г. Исследование эффективности алгоритмов опознавания
ориентиров в комбинированных системах управления подвижных объектов // Вестник СамГТУ.
Сер. Технические науки. Вып. 8. – Самара, 2002. – С. 179-186.
Статья поступила в редакцию 9 июня 2011 г.
UDK 621.391:629.78
UTILIZING REMOTE SENSING SYSTEMS TO ADDRESS TASKS
OF CONTROLLING MOVING OBJECTS
V.V. Sbrodov, V.P. Sviridov, S.G. Safronov
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
The paper dwells on the structure of the correlation and extremum control and navigation unit
working from targeting devices of the remote sensing system, and sets out algorithms of the
system functioning in the carrier control loop. Outcomes of mathematical modeling and experimental tests are described.
Keywords: remote sensing, control, navigation, correlation, reference, modeling, targeting.

96
Vladimir V. Sbrodov – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
Vyacheslav P. Sviridov – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
Sergei G. Safronov – Postgraduate student.
УДК 681.3.019
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА
ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ АРКТИЧЕСКОГО БАССЕЙНА
Е.И. Татаренко
Самарский государственный технический университет
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244
Предложена концепция построения многоагентной информационно-измерительной системы для полярных исследований. Показаны возможные способы обеспечения энергетической автономности системы. Разработана структура системы управления подводного аппарата, имитационный моделирующий комплекс.
Ключевые слова: арктический бассейн, мониторинг, автоматическая буйковая станция, автономные подводные роботы.
В последнее время во всем мире по определенным геополитическим причинам
наблюдается значительное повышение интереса к Арктике. Развития арктических
исследований требуют интересы общества, неразрывно связанные с изучением Северного Ледовитого океана, использованием его энергетических, биологических,
геологических и др. ресурсов, с хозяйственным освоением полярных регионов.
Для науки, как и для практики, необходимы многолетние круглогодичные
наблюдения в одних и тех же районах арктического бассейна и морей.
Однако арктический бассейн Северного Ледовитого океана является самым
труднодоступным и сложным для исследования районом Мирового океана в связи с
его климатическими и физико-географическими особенностями.
Наиболее перспективными методами изучения арктического бассейна и арктических морей в настоящее время являются синхронные океанографические съемки и
стационарные долговременные гидрометеорологические и океанографические
наблюдения в постоянных реперных точках и на дрейфующих станциях.
Особенности таких съёмок в арктическом бассейне – их значительная дороговизна, трудоёмкость, организационная сложность, потребность в специальных
транспортных средствах, оборудовании и снаряжении.
В силу указанных обстоятельств основным способом комплексного научнопроизводственного изучения Северного Ледовитого океана и арктического бассейна
сегодня остается экспедиционный.
Однако современные транспортные средства, обладающие необходимыми качествами для проведения океанографических работ, такие как мощные атомные ледоколы, научно-исследовательские подводные лодки, дирижабли, самолеты, вертолеты, а также существующие в настоящее время технические средства, приборы и оборудование, используемые в морских экспедициях, не позволяют в полной мере решать научные задачи, предусмотренные в национальных и международных программах по исследованию полярных районов Мирового океана.
Поэтому актуальной задачей становится разработка новой методологии исследований, а вместе с ней современных высокотехнологичных технических средств
гидрометеорологических, океанографических и экологических исследований в арктическом бассейне, которые были бы способны:

Евгений Иванович Татаренко – к.т.н., доцент.
97
– не только осуществлять плавание и проводить работы в прикромочной зоне и
среди разреженных льдов, но также и проникать в массивы сплоченных льдов или в
припайные льды;
– обеспечивать возможность ведения сетецентричных наблюдений в нужных
районах с большой продолжительностью во времени и разрешаемостью в пространстве.
При создании таких систем сегодня нет альтернативы разработке автономных
необитаемых надводных и подводных средств.
Речь идет об автономных роботизированных измерительных комплексах, ориентированных на самостоятельное выполнение долговременных «интеллектуальных»
программ в арктическом бассейне.
В рамках реализации указанного проекта была разработана концепция построения многоагентной информационно-измерительной системы для полярных исследований, разработан оригинальный подводный исследовательский комплекс.
Сущность концепции заключается в массовом использовании двух типов универсальных исследовательских агентов (автономных роботизированных комплексов) – надводного и подводного.
Надводный комплекс представляет собой дрейфующую автономную буйковую
станцию (ДАБС), предназначенную для следующих целей:
– измерение гидрометеорологических и океанологических параметров в месте
нахождения станции;
– обеспечение двусторонней связи с центром управления;
– выполнение функций приводного маяка для подводных аппаратов;
– выполнение функций источника пополнения запаса энергии подводных аппаратов.
Обширная сеть однотипных ДАБС, свободно дрейфующих в открытой воде или
вмороженных в лед, служит для постоянного мониторинга ледовой, гидрометеорологической и океанографической обстановки в пределах всего арктического бассейна. Полученные данные, привязанные к координатной сетке спутниковой системой
навигации, с помощью системы связи передаются в центр сбора информации. Эти
данные формируют реперную, опорную сеть данных.
Главная проблема, которую необходимо решить при разработке и создании такой сети, – обеспечение энергетической автономности системы. Степенью энерговооруженности во многом определяется и степень общей надежности как буйковой
станции, так и всей информационно-измерительной системы. Если не говорить о
ядерных источниках, выход из этого положения один – использовать энергию внешней среды.
Анализ возможности использования различных видов энергии океана показал,
что вполне реальными источниками пополнения запаса энергии буйковой станции в
условиях Арктики могут быть: энергия ветра, температурный перепад, существующий между приповерхностными слоями воздуха и поверхностными слоями воды,
солнечная энергия, а также водоактивируемые батареи.
По оценкам В.И. Сидорова [1], северная зона, включающая побережье Северного Ледовитого океана от Кольского полуострова до Камчатки, площадью 6 млн
кв. км, с постоянно дующими сильными ветрами, обладает потенциальной мощностью до 180 кВт и может обеспечить выработку до 540 ТВт∙ч/год электроэнергии.
Перспективными являются потенциальные возможности температурного перепада, существующего между приповерхностными слоями воздуха и поверхностными
слоями воды. В Арктике в зимнее время – практически не менее 8 месяцев в году –
98
температуры воздуха лежат ниже -20 °С при относительно постоянных температурах
воды подо льдом +2 – +3 °С. По данным В.А. Акуличева [2], удельная мощность,
получаемая с 1 кв. м площади океана при разности температур воды и воздуха, равной 10 °С, составляет примерно 18 кВт/кв. м, при разности 20 °С – 60 кВт/кв. м, а
при разности 30 °С – 125 кВт/кв. м.
Перспективными типами тепловых двигателей, способных работать от тепловых
источников низкопотенциального типа, можно считать двигатель Стирлинга и нитиноловый двигатель.
Идеальный термодинамический цикл двигателя Стирлинга обладает термическим КПД, равным максимально возможному теоретическому, и составляет 30-40%.
По расчеам С.М. Веймана [3], КПД нитинолового двигателя меняется в диапазоне от
5 до 21% в зависимости от свойств используемого материала.
Заманчивым представляется прямое преобразование тепловой энергии. В основе
тепловых энергетических станций на термоэлектрических преобразователях лежит
явление Зеебека. КПД такого преобразователя, выполненного на полупроводниковых элементах, достигает 10%.
В условиях полярного дня самой доступной является солнечная энергия. Интенсивность солнечной энергии на поверхности океана составляет несколько киловаттчасов на квадратный метр в сутки. В последние годы промышленностью достигнуты
значительные результаты в повышении КПД солнечных панелей. Так, серийные
кремниевые преобразователи в настоящее время имеют КПД 14...16%, мелкосерийные – около 25%, а экспериментальные образцы приближаются к КПД 35%.
Хорошо известны водоактивируемые батареи. Наиболее распространена система
«магний – хлористая медь». Энергоемкость таких батарей превышает 100 Втч/кг. К
недостаткам их относят саморазряд после активации в морской воде и невозможность повторного использования. Такие батареи можно использовать в качестве резервных.
Нестационарность характера природных явлений в Арктике – одно из препятствий на пути развития системной энергетики арктического бассейна, основанной на
указанных ресурсах, однако для энергообеспечения радиоэлектронной аппаратуры
ДАБС этих источников вполне достаточно.
Для бесперебойной работы буйковая станция должна быть застрахована от случайностей погоды. Поэтому при благоприятных для выработки электроэнергии гидрометеоусловиях избыток энергии океана необходимо запасать впрок. Накопление
энергии в условиях низких температур – сложная, но решаемая проблема, для решения которой необходимо дать ответы на два вопроса: в какой удобный вид энергии
переработать энергию океана и каким образом хранить эту энергию.
Одним из наиболее проработанных на сегодня является способ переработки и
хранения энергии океана в виде электрической энергии, хотя возможно использование и любых эффективных по энергоемкости аккумуляторов, созданных в последние
годы, например химических, инерционных и др.
В качестве электрических аккумуляторов возможно использование практически
любых современных эффективных аккумуляторов, даже работающих на морской
воде в качестве электролита.
Главный недостаток аккумуляторных батарей – падение емкости в условиях пониженных температур. Однако если хранить аккумуляторные батареи подо льдом,
где сохраняется практически постоянная температура +2 – +3°С, эта проблема становится вполне разрешимой.
Буйковая станция должна обладать способностью противостоять воздействию
99
на корпус сил сжатия сплоченных многолетних льдов. Для этого поплавок буйковой
станции должен иметь форму, способствующую вытеснению его на поверхность ледового покрова при сжатии льдов (как «Фрам» Ф. Нансена).
На наш взгляд, одним из интересных и перспективных направлений при построении подводных агентов арктической ИИС является использование роботизированных подводных планеров, которые могут быть использованы как носители аппаратуры для измерения гидробиологических, гидрохимических, гидрофизических и др.
параметров морской воды и льда, исследований океанического дна с последующим
картографированием данных. Такой аппарат парит в водной среде за счет изменения
плавучести корпуса. Перемещение по горизонтали осуществляется изменением
дифферента и крена корпуса аппарата.
Планер свободно, по синусоиде, скользит вниз до установленной глубины, затем
плавно поднимается к поверхности. При движении измерительная аппаратура планера обеспечивает сбор и накопление необходимой информации. После всплытия в
условиях открытой воды аппарат определяет своё местоположение с помощью спутниковой навигационной системы, передает накопленные данные в центр слежения и
управления и, если требуется, получает новое задание.
При сплошном ледовом покрове планер по сигналам приводных гидроакустических маяков ДАБС находит ближайшую к нему станцию и пристыковывается к ее
подледному стыковочному узлу. После стыковки аппарат переписывает накопленные данные в память ДАБС, производит корректировку своих текущих координат и
подзаряжает аккумуляторные батареи от зарядной станции ДАБС.
Аппарат снабжен эффективным навигационным комплексом, включающим в
себя инерциальную, спутниковую и гидроакустическую дальномерную навигационные системы (предложено использовать плату GPS Lassen iQ фирмы Trimble, плату
акселерометров АВС053, пьезоэлектрический гироскоп ENC-03JA). Точность обсервации в относительной системе координат (организованной в районе работ сетью
гидроакустических маяков-ответчиков ДАБС) составляет единицы метров при рабочей зоне 10-15 кв. км.
Планер имеет систему спутниковой связи с центром слежения и управления
(Iridium). Запасов энергии литиево-ионных батарей хватает на преодоление более
1000 миль. Длина аппарата – 2 м, размах крыльев – 1,2 м, масса – 40 кг.
Аппарат состоит из неизменяемой части (носителя измерительной аппаратуры),
обеспечивающей его передвижение в среде и основные рефлекторные навыки, и
специальной, которая может выбираться в зависимости от назначения аппарата.
Информационно-измерительный комплекс состоит из унифицированных сменных модулей (комплексов) датчиков для проведения исследований в соответствии с
программой-заданием. Диапазоны измерений и погрешности используемой измерительной аппаратуры определяются в каждом конкретном случае пространственновременными масштабами изменчивости изучаемых явлений.
При проведении подводных исследований принципиальное значение имеет степень информационной автономности подводного аппарата, т. е. его способность самостоятельно действовать в неизвестной или недостаточно определенной среде.
Традиционные методы управления не всегда эффективны в условиях неполной
или недостоверной информации о внешней среде, при деградации части систем (отказах, авариях) или необходимости целенаправленной реконфигурации.
Поэтому для выполнения программы исследований при непредвиденных обстоятельствах исключительное значение имеет «интеллектуализация» системы управления подводного аппарата.
100
Интеллектуализация аппарата подразумевает также способность его системы
управления осуществлять функции анализа сцен и общей обстановки, навигации,
ориентирования на местности, сбора и накопления разнообразной информации о
среде.
Система управления аппарата должна анализировать показания внутренних и
внешних датчиков, формировать виртуальную модель окружающего пространства,
управлять исполняющими органами.
В системе управления реализуется несколько подходов к решению возникающих задач.
1. В основе т.н. «оперативного» подхода лежат мгновенные реакции на изменение окружающей обстановки: например, при возникновении препятствия необходимо совершить обходной маневр; при внезапном затекании прочного корпуса обесточить электронные схемы и немедленно всплывать и пр.
2. «Аналитический» подход предполагает, что решение принимается на основе
сопоставления текущей ситуации с базой знаний аппарата. Такой базой могут быть
заранее записанные программы, карты дна, отметки глубин, характеристики океанологических полей и др.
3. «Креативный» подход предполагает способность аппарата к самообучению.
В общей схеме системы управления (рис. 1) объект управления взаимодействует с окружающей средой посредством датчиков и исполняющих органов; в управляющую систему входят блоки обработки сигналов, формирования и распознавания
образов, база знаний, аппарат эмоций и блок принятия решений.
Обработка сигнала
О
к
р
у
ж
а
ю
щ
а
я
с
р
е
д
а
Блок
датчиков
Исполняющие
органы
– классификация
– выделение
– группировка
– вычисления
– количественная
оценка
Выработка
стратегии
поведения
– информация
о задании
– планирование
– принятие
решения
– исполнение
Моделирование
окружающего мира
– формирование
– оценивание
– распознавание
образов
Аппарат
эмоций
Программазадание
Формирование
базы
знаний
Р и с . 1 . Обобщенная схема системы управления подводного аппарата
Система анализа внешней обстановки базируется на использовании информации
от гидролокатора бокового обзора, навигационных эхолотов, ориентированных вниз
101
(дно) и вверх (лед), и гидролокаторов препятствий, ориентированных вперед-вниз и
вперед-вверх. Предусматривается также использование цифровой фото- и видеоаппаратуры. Выработка управляющих сигналов при маневрировании осуществляется с
использованием двухслойной нейронной сети. Обучение сети производится по оригинальному модифицированному методу Хебба.
Для повышения эффективности разработки и отладки интеллектуализованной
системы управления подводным аппаратом, обеспечения универсальной возможности исследования различных способов управления движением, различных режимов
задания траекторий движения разработан один из возможных [4] вариантов имитационного моделирующего комплекса, позволяющий генерировать виртуальную среду, визуализировать движение аппарата и поддерживать в режиме имитации работу
сенсорных устройств (рис. 2).
Утилиты
Редактор окружающей среды
Редактор программ
работы аппарата
Редактор характеристик аппарата
Характеристики
аппарата
Моделирование
Визуализатор
БД среды
моделирования
Модель среды системы управления аппарата
Модель аппарата
Отлаживаемые
алгоритмы
БД аппарата
Программы
исследований
Управление
Данные
Команды
Управляющее ПО аппарата
Р и с . 2 . Структурная схема моделирующего комплекса системы управления
интеллектуализованного подводного аппарата
В рамках рассматриваемого проекта разработаны основные, системообразующие требования к аппаратам подобного типа. Выработана концепция построения и
использования
полностью
автономных
универсальных
информационноизмерительных систем для исследований в арктических районах Мирового океана,
102
включающая состав, элементы инфраструктуры системы исследований, режимы и
способы организации совместной работы группы однотипных аппаратов.
Разработана оригинальная конструкция подводного планера, аппаратное, алгоритмическое (включающее в себя алгоритмы управления перемещением планера,
разработанные на основе многослойных нейронных сетей, и алгоритмы измерений
физических величин (температуры и электропроводности), позволяющие повысить
долговременную стабильность и метрологическую надежность измерительных каналов), а также программное обеспечение системы.
Широкое использование указанных средств сбора океанографической и гидрометеорологической информации обеспечит реальную возможность получать карты
океанографических элементов, которые подобно синоптическим картам будут представлять «мгновенную» картину физических полей всего арктического бассейна на
различных глубинах одновременно с метеорологической обстановкой.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
Сидоров В.И. Об использовании ветроэнергетических ресурсов // Изв. АН СССР. Энерг. и
трансп. – 1980. – №3. – С. 73-82.
Акуличев В.А. Океан и энергетика // Природа. – 1979. – № 8. – С. 29-37.
Вейман С.М. Деформация, механизм явления и другие характеристики сплавов с эффектом запоминания формы // Эффект памяти формы в сплавах. – М.: Металлургия, 1979.
Киселев Л.В., Инзарцев А.В., Матвиенко Ю.В. Создание интеллектуальных АНПА и проблемы
интеграции научных исследований // Подводные исследования и робототехника. – 2006. – №1. –
С. 6-17.
Статья поступила в редакцию 14 июня 2011 г.
UDC 681.3.019
MEASUREMENT SYSTEM FOR ARCTIC RESEARCH
E.I. Tatarenko
Samara State Technical University
244, Molodogvardeyskaya str., Samara, 443100
We have offered the conception of constructing of multi-agent measurement system for Arctic
researches. Possible ways how to make the system independent on external sources of the energy has been shown. We also have elaborated the system to control the under-water unit, and
the imitational modeling complex.
Keywords: Arctic region, monitoring, automatic buoy station, autonomic under-water robots.

Evgeniy I. Tatarenko – Candidate of Technical Sciences, Associate professor.
103
УДК 621.317.39.084.2, 519.171.1
АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТИ СХЕМ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ЦЕПЕЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОБОБЩЕННЫХ СИГНАЛЬНЫХ ГРАФОВ
М.В. Чернецов 
Пензенский филиал Российского государственного университета инновационных технологий и предпринимательства
440026 г. Пенза, ул Володарского, 6a
Излагается методика исследования с помощью обобщенных сигнальных графов влияния
электромагнитных помех, возникающих в линиях соединения дифференциального датчика с измерительной цепью. Даются рекомендации по топологии измерительных цепей,
минимизирующих влияние помех. Показано удобство использования сигнальных графов для
анализа влияния различных помех для различных типов параметрических дифференциальных
датчиков.
Ключевые слова: измерительная цепь, дифференциальный датчик, электромагнитная
помеха, потенциально-токовый граф, обобщенный сигнальный граф, помехоустойчивость, коэффициент помехоустойчивости.
Измерительная цепь (ИЦ) является одним из основных элементов тракта измерительного преобразования, т.к. здесь осуществляется с одной стороны преобразование пассивных параметров датчика (ПД) в электрические сигналы, а с другой стороны способ подсоединения ПД и топология ИЦ во многом определяют метрологические характеристики измерительного преобразователя (ИП) в целом. Поэтому
определение алгоритма выбора оптимальной схемы и выработка рекомендаций по
построению ИЦ с целью повышения помехоустойчивости имеет несомненную как
теоретическую, так и практическую ценность.
В этой связи представляется целесообразной разработка и применение методов,
основанных на использовании обобщенных сигнальных графов (ОСГ) для анализа
помехоустойчивости ИЦ, как наиболее удобных и сравнительно просто реализуемых.
Для удобства проведения анализа используем классификацию ИЦ по схеме
включения дифференциального датчика в виде делителя напряжения (ДН) – "0" или
делителя тока (ДТ) – "1" и, далее, по питанию датчика напряжением – "0" или током
– "1", приведенную в статье [1], и проведем сравнительный анализ, сопоставляя схемы ИЦ групп 00 и 11, для различных включений ПД.
В схеме ИЦ подкласса 00 (схема ДН, питание напряжением), выходное напряжение будет, очевидно, описываться для потенциометрического датчика выражением
 1 R 
(1)
U1  U 0   
,
 2 2R 
где U 0 – напряжение питания, R – полное сопротивление ПД, R – изменение сопротивления дифференциальных плеч ПД. Схема замещения, учитывающая влияние
наведенных помех, показана на рис.1,а, где еп1 – помеха в цепи питания датчика,
еп2 – помеха в проводе линии, соединяющей выход датчика со входом измеритель
104
Михаил Владимирович Чернецов к.т.н., доцент.
eп1
eп1
eп2
R+R
U0
eп2
R+
ИП
U0
R-R
R-
Rвх
Yвх ( uвых )
а)
б)
eп2
eп1
U0
-
R+
+
+
uвых
-
+
R-
в)
Рис.1. Схема замещения ИЦ (00) для оценки помехоустойчивости (а)
и соответствующие ей ПТГ (б) и ОСГ (с)
ного преобразователя (ИП). На рис. 1,б и 1,в показаны соответственно потенциально-токовый (ПТГ) и обобщенный сигнальный (ОСГ) графы, определитель последнего описывается формулой
  Yвх R R  R  R ,
где
Yвх  1 Rвх ;

 R  R  R;
 R  R  R.
 
Анализируемая схема описывается системой линейных уравнений, поэтому действует принцип суперпозиции. Запишем выражение для входного напряжения ИЦ в
виде, удобном для применения топологической формулы Мейсона [2]:
u

u

u

(2)
U вых   вых   U 0   вых   eп1   вых   eп 2 .
 eп1 
 eп 2 
 U0 
Соответствующие выражения для слагаемых выходного напряжения имеют вид:
u

U R
U0
U вых1   вых   U 0  0  
;
(3)
R

 U0 
Yвх R 
1
R
105
u

e R
R  R
;
U вых2   вых   eп1  п1   eп1

2R
 eп1 
u 
R  R
.
U вых3   вых   eп2  eп2
e
Y
R
вх  R  R  R
 п2 
(4)
(5)
Для проверки можно показать, что при Yвх  0 , т.е. при бесконечно большом
входном сопротивлении ИП и еп1  0 , еп2  0 , из формул (3), (4) и (5) следует, что
их суммарное напряжение будет равно
R  R
,
U вых  U вых1  U 0
2R
что совпадает с формулой (1) для информативного сигнала.
С целью оценки помехоустойчивости рассмотрим коэффициент помехоустойчивости K п в виде отношения сигнал/помеха, т.е.
U вых1
.
Kп 
U вых2  U вых3
Учитывая выражения (3), (4), (5) и, принимая Yвх  0 , формулу для расчета значения K п в ИЦ (00) можно представить в виде:
U0
K п00 
.
(6)
2R
eп1 
 eп2
R  R
Как следует из выражения (6), более существенное влияние оказывает источник
помехи eп2 , особенно при стремлении R к R. Это легко объяснимо, поскольку при
ΔR  R уменьшается размер сигнала напряжения, снимаемого с датчика, и он оказывается соизмерим с сигналом помехи.
Для сравнения рассмотрим схему (рис. 2,а), которая описывает влияние помех в
ИЦ подкласса 11 (схема ДТ, питание током). Соответствующие ПТГ и ОСГ показаны на рис. 2,б и 2,в. Обратим внимание, что в ОСГ отсутствует вершина-исток eп1 ,
поскольку источник тока I 0 и eп1 включены последовательно и не могут влиять
друг на друга, а потенциал в точке «а» определяется только действием источника
I0 .
Запишем формулу для определителя
  RY  1 ,
где
Y  1 R ,
и, по аналогии с (2), получаем выражение для выходного тока
i 
i 
I вых   вых   I 0   вых   eп2 .
 еп2 
 I0 
Здесь информативный параметр описывается выражением
i 
R  R
,
(7)
I вых1   вых   I 0   I 0 
2R
 I0 
а неинформативный параметр
106
i
I вых2   вых
 еп2

е Y
е
  eп2   п2    п2 .
RY  1
2R

(8)
Рис.2. Схема замещения ИЦ (11) для оценки помехоустойчивости (а)
и соответствующие ей ПТГ (б) и ОСГ (в)
Соответствующее выражение для коэффициента помехоустойчивости согласно
(7) и (8) имеет вид
2I R
I
(9)
K п11  вых1  0 .
I вых2
eп2
Из сравнения выражений (6) и (9) следует, что схемы измерительных цепей для
дифференциальных ПД подкласса 11, т.е. в виде делителей тока, имеют явное преимущество по помехоустойчивости перед схемами ИЦ подкласса 00 в виде делителей напряжения.
Проведенные выше исследования измерительных цепей проводились для случая
анализа реостатных датчиков, но изложенные результаты полностью применимы и к
другим типам ПД. Покажем это на примере резистивно-емкостных датчиков (РЕД)
[3], поскольку это сделать проще, т.к. их электрические схемы во многом совпадают
с реостатными ПД. Покажем, что сделанные выводы о преимуществе измерительных цепей в виде делителей тока и токовым питанием (подкласс 11) не противоречат
условиям инвариантного преобразования параметров РЕД. Рассмотрим ИЦ для
включения РЕД по схеме делителя тока (подкласс 11), для чего используем простейшую схему замещения РЕД в виде двух резисторов R1 и R2 и конденсатора C c
связи (см. рис. 3,а). Соответствующие ПТГ и ОСГ, отображающие схему, приведены
на рис. 3,б и 3,в. Запишем выражения для определителя:
  Y1R2  1  Cc p ,
и для выходного тока
107
i
I вых   вых
 I0
где p – оператор Лапласа, Y1  1 R1 .

I0
  I 0 
,
Y1R2  1

Рис. 3. Схема замещения ИЦ (11) для РЕД (а) и соответствующие ей ПТГ (б) и ОСТ (в)
Как следует из последней формулы, характеристика преобразования ИЦ не зависит от значения емкости связи C c . Физически это объясняется тем, что емкость
связи работает в режиме заданного тока.
Рассмотренная методика анализа ИЦ по помехоустойчивости с помощью обобщенных сигнальных графов вполне применима для анализа других групп ИЦ (01 или
10), а также для исследования на помехоустойчивость ИЦ к влиянию других источников помех (дрейфа нуля, нестабильности и т.п.).
В заключение следует отметить, что рассмотренные модели являются сравнительно простыми, благодаря представлению помехи в виде источников постоянного
напряжения и, на первый взгляд, не учитывают, например, флуктуационный характер помех. Однако, обратим внимание, что исследование влияния различных параметров воздействий, включая помехоустойчивость, было проведено в равных условиях и, следовательно, результаты могут быть использованы для анализа влияния
различного рода изменяющихся помех. Кроме того, предложенные методы оценки
коэффициента помехоустойчивости K п могут быть непосредственно использованы
для исследования влияния контактных термоэдс.
Результаты исследований проводятся в ходе выполнения поисковой научноисследовательской работы в рамках реализации ФЦП «Научные и научнопедагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг.
108
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК:
1.
2.
3.
Чернецов М.В. Методика синтеза схем измерительных цепей для дифференциальных датчиков. //
Приборы и системы. Управление, Контроль, Диагностика. – 2011 г. – № 2. – с. 32-35.
Анисимов В.И. Топологический расчет электронных схем. – Л.: Энергия, 1977, – 240 с.
Андреев А.Н., Чернецов В.И., Чернецов М.В. Особенности проектирования резистивно-емкостных
датчиков. // Комплексное обеспечение точности автоматизированных производств. – Пенза, 1995 г.
– с.73-78.
Статья поступила в редакцию 20 мая 2011 г.
NOISE IMMUNITY ANALYSIS OF THE MEASURING CHAINS SCHEMES
USING GENERALIZED SIGNAL GRAPHS
M.V. Chernetzov
PENZA BRANCH OF THE RUSSIAN STATE UNIVERSITY OF INNOVATION TECHNOLOGIES AND BUSINESS,
440026, г. Penza, ул. Volodarskogo, 6А
The paper describes the methods of investigation of electromagnetic interference effects,
caused in the lines connecting the differential transmitter and the measuring chain, based on
the generalized signal graphs. The author also gives the recommendations in the topology of
the measuring chains which minimize the interference. The article shows the usability of signal
graphs for analysis of the noise effect for various types of parametric differential sensors.
Keywords: measuring chain, differential transmitter, electromagnetic interference, potentialcurrent graph, generalized signal graph, noise immunity, noise immunity factor.

Mihail V. Chernetzov – Candidate of Technical science, Associate professor.
109