Спутниковая радионавигационная система представляет собой

РАЗРАБОТКА МЕТОДА КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА СПУТНИКОВОЙ
РАДИОНАВИГАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ
Е.И. Кротова
Спутниковая радионавигационная система представляет собой достаточно сложную систему,
нормальное функционирование которой зависит от многих факторов. Все эти факторы в той или иной
степени влияют на точность работы и целостность системы. Под целостностью при использовании
спутниковой радионавигационной системы (СРНС) в качестве вспомогательного навигационного
средства понимают способность системы обеспечивать своевременное предупреждение о том, что ее не
следует применять для целей навигации. На практике это требование предполагает, что система должна
быть способной обнаружить свое неправильное функционирование до того, как ошибка в выходных
навигационных параметрах превышает заданный порог [1].
Существует множество различных способов контроля целостности СРНС: наземным
контрольным сегментов навигационной системы; геостационарными спутниками; аппаратурой
контрольных станций и других навигационных систем с последующей передачей информации о
целостности навигационной системы потребителям; собственно в аппаратуре потребителей.
В последнее время вопросам целостности навигационных систем уделяется большое внимание,
что дает эту характеристику навигационных систем сопоставимой по своему значению с точностными
характеристиками систем.
Особый интерес представляют методы, реализуемые в аппаратуре потребителей, как самые
доступные и экономически выгодные, поэтому целью исследования является разработка алгоритма и
модели навигационной системы с контролем качества основных параметров.
Контроль целостности радионавигационной системы должен не только выявить факт
неправильного функционирования навигационной системы, но и идентифицировать отказавший
спутник.
Обнаружение факта отказа спутника ведется на основании сравнения параметра тестовой
статистики ri с порогом обнаружения факта отказа hd,
Причем параметр ri формируется с применением наблюдений от всех N навигационных спутников [2].
При ri  hd принимается решение о наличии неиспраности и вычисляются параметры ri, использующие
наблюдения от N-1 навигационного спутника.
Если ri меньше порога идентификации hi, а все остальные rj, ji, больше, то отказавшим считается i-й
спутник, если же еще несколько параметров ri, ji, меньше порога hi, то считается, что неисправный
навигационный спутник нельзя идентифицировать.
Такой подход к процедурам обнаружения и идентификации отказов связан с сильным влиянием
геометрического расположения спутников относительно потребителя на ошибки, вносимые каждым
спутником в навигацииииионно-временные определения. С увеличением числа навигационных
спутников, используемых для определений, общий коэффициент геометрии понижается, что
соответственно уменьшает погрешности навигационно-временных определений и позволяет с большей
уверенностью обнаруживать и изолировать неисправные навигационные спутники.
Основные соотношения для задачи автономного контроля целостности можно сформулировать
следующим образом.
Пусть потребитель в момент времени tk имеет N-мерный вектор наблюдений от N спутников:
( tk) = A(tk,П(tk)) + n0(tk),
(1)
под которым будем понимать измеренные псевдодальности и псевдоскорости. Тогда A(tk,П(tk))- вектор
истинных значений навигационных параметров; П(tk) - N-мерный вектор параметров потребителя; n0(tk) вектор гауссовских случайных величин.
Можно определить N+1 гипотезу: H0 - все спутники исправны, Hi- неисправен i-й спутник i=1,N .
Таким образом задача обнаружения и идентификации отказа сводится к задаче
многоальтернативного обнаружения. Пусть каким-либо способом сформировано отношения
правдоподобия (параметр тестовой статистики) li для i-го навигационного спутника, тогда для случая
выбора из N+1гипотезы решающее правило можно записать в виде :
H=
H0 max li h
i
,
Hi max li h
i
(2)
Порог h выбирается в соответствии с заданным критерием. В качестве которого будем
использовать критерий Неймана-Пирсона - максимизирующий вероятность правильного обнаружения
при заданной вероятности ложной тревоги.
Для алгоритма автономного контроля целостности на основании однократных измерений
решающее правило имеет вид [2]:

H0

 ~T 1 1 ~
D
max  D0  Di   ln( i
i
или
где


)
h
D0 
H
(3)
i

 Hi h1

max ~T ( D01  Di1 )~
i
H0
,
(4)
~ T - эквивалентное наблюдение, полученное при измерении;
D-10 = N0/2l + GDGT;
Di-1 = N0/2l + GDGT + DlilTi ;
D = MT - матрица ошибок априорных сведений о векторе параметра потребителя.
В соответствии с этим алгоритмом формируется взвешенная сумма наблюдений от всех
спутников (в ней оптимально учитывается геометрия рабочего созвездия и априорные знания
потребителя о своем местоположении), модуль которой сравнивается с порогом. В результате этого
сравнения принимается решение об исправности i-го спутника.
В современных приемниках спутниковых радионавигационных систем производятся измерения
доплеровской частоты. Внешние проявления таких отказов навигационных спутников, как скачек или
дрейф частоты опорного генератора или несущей частоты, сказываются в первую очередь на фазовых
измерениях и измерениях частоты, и лишь через некоторое время на измерениях псевдодальности.
Поэтому целесообразно использовать эту дополнительную информацию для автономных методов
контроля целостности.
Решающее правило записывается аналогично (4), за исключением значения порога [2].

 H i h2

max ~T ( D01  Di1 )~
i
H0
.
(5)
В предлагаемом методе контроля целостности радионавигационной системы используется
алгоритм определения порога с учетом идентификации помехи, действующей в канале связи.
Алгоритм идентификации предполагает использовать статистические характеристики
выборочных значений xi смеси сигналов и помех и состоит из нескольких этапов [3].
1.
Определяется значение контрэксцесса для чего:
Находится математическое ожидание:
1 n
m   xi
n i 1
*
1
,
где n - число измерений,
xi- значение случайной величины.
Находится оценка момента 3-го порядка:
(6)
3
1 n
   xi  m1* 
n i 1
*
3
(7)
Находится оценка момента 4-го порядка:
4
1 n
   xi  m1* 
n i 1
*
4
Вычисляется оценка дисперсии:
2
n
2*
*
i
i
i 1
Находится эксцесс:
*
4
*4
 
1

x m

n

(9)



(8)
(10)
Находится контрэксцесс:

1

(11)
Определяется асимметрия:
*
3
*3
s


(12)
2.
Определяется энтропийный коэффициент,
как числовая характеристика формы
распределения по той же выборке, для чего сначала рассматривается массив исследуемого процесса и
рассматривается гистограмма, используется оценка среднеквадратического значения и определяется
энтропийный коэффициент по формуле (13):
m
 n j lg n j
d n
kэ 
10 j1
,
*
2 

1
n
(13)
где d — ширина столбца гистограммы
n — объем выборки
 — среднеквадратическое отклонение
m — число столбцов гистограммы ( m  4 ln n )
nj — число наблюдений в столбце
3. Определяется параметр отношения по формуле (14). Используются вычисленные значения ,

kэ, s:
Z
4.
kэ

 4s
(14)
Отличие исследуемого распределения от теоретического для данного закона распределения и
заданного объёма выборки характеризуется величиной абсолютного значения отклонения
отношений
d i Z  . Оно вычисляется как модуль разности:
Z эт  Z  di Z  ,
где Zэт - параметр отношения для теоретического закона распределения,
Z - параметр исследуемого распределения.
(15)
5. Величина
d i Z  сравнивается с допустимым значением отклонения d эi Z  , результат
сравнения Si является определяющим параметром, характеризующим тип распределения. Точность
численной величины допустимого значения отклонения выбирается для каждой конкретной задачи.
В качестве среды моделирования был выбран Matlab (Simulink). Модель условно можно
разделить на три сегмента: спутниковый сегмент (источник сигнала), канал связи (среда
распространения) и навигационный приемник.
Первый сегмент состоит из четырех блоков источника навигационного сигнала. Выходной
радионавигационный сигнал не является точной копией реального, а является его имитацией с
соблюдением временных и частотных параметров. Далее располагается фильтр с характеристикой типа
приподнятый конус. Данный тип фильтров часто используется в телекоммуникационных системах, т. к.
он уменьшает межсимвольные искажения. Следующий блок- усилитель высокой частоты по модели
бегущей волны. Далее расположена спутниковая антенна.
Канал связи состоит из трех блоков: блок учета потерь при свободном распространении с
параметрами частоты сигнала и протяженности трассы распространения, далее следует блок, вносящий в
сигнал фазовые и частотные искажения, блок генерации помех генерирует помехи различного вида.
Навигационный приемник состоит из антенны приемника, блока источника фазовых шумов
приемника, блока тепловых шумов приемника, блока имитирующего квадратурную неустойчивость
приемника. Следующие блоки приемника- блок компенсации фазовых и частотных искажений в канале
связи, фильтр с характеристикой аналогичной характеристике фильтра передатчика, демодулятор BPSK
позволяет выделить исходную кодовую последовательность.
Перед демодулятором расположен блок идентификации помех, с помощью которого
пользователь при известном виде воздействующей помехи, может оптимальным образом подобрать
порог, который используется в алгоритмах контроля целостности.
Анализ результатов имитационного моделирования показал увеличение вероятности
обнаружения отказа при введении идентификации в комбинированный алгоритм учитывающий
псевдодальность и псевдоскорость на 20 %.
Наибольшее влияние на работу системы оказала помеха с лапласовским распределением.
Метод не зависит от объема выборки смеси сигнала и помех.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Насыров И.А. Введение в современные спутниковые радионавигационные системы: учебное
пособие.- Казань: Изд-во Казан. Гос.ун-та, 2005.-43 с.
2. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС./Под ред. В.Н. Харисова, А.И.
Перова, В.А. Болдина.-М.: ИПРЖР, 1998.-400 с.
3. Кротова Е.И. Модель блока контроля состояния системы по виду распределения
контролируемых параметров // Сб. трудов IV Всеросс. научной интернет-конф. "Компьютерное
и математическое моделирование в естественных и технических науках", Тамбов, 2002. – Вып.
21. – Тамбов, 2002. – С. 75.