МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КВН (1 класс) Цель игры. Игровая задача.

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КВН
(1 класс)
Цель игры. Математиктиг онаалгаларны маргылдаа уезинде уруглар
боттары бодап шыдаптар аргаларны уругларга берип, башкарар.
Игровая задача. Получить большее количество очков.
Правила игры. Детей в классе делят на две равные команды, им
предлагают одни и те же задания, правильность выполнения которых
каждым ребенком и командой в целом оценивает жюри. Выполнять задания
надо самостоятельно и быстро по сигналу ведущего: «Начали!» Каждый
участник «КВН» за правильный ответ получает фишку (что дает
возможность оценивать успехи каждого участника игры), а команда за
большее количество правильных ответов получает флажок.
Материал. Карточки с цифрами, крупа, мерки (бокалы, чашки,
полиэтиленовые кулечки, веревочки, мерки, значки или медали).
Ход игры
Игру начинает ведущий – учитель.
Ведущий. Вы все знаете, что КВН – это игра веселых и находчивых.
Сегодня и мы с вами поиграем в нее и посмотрим, чья команда выиграет, т. е.
правильно и быстро сделает задания. Надо внимательно слушать задание и
выполнять его по слову «начали». Та команда, у которой окажется большее
количество правильных ответов, получит флажок, а каждый участник за
правильное решение задачи – фишку. (Дети предлагают названия команд.
Например, назвать первую команду «Ракета», вторую – «Метеор».
Выбирают капитанов команды.)
После обоюдного приветствия участники последовательно выполняют
задания.
Задание 1.
Саннарнын натуралдыг рядында турар харылзаазын тодарат.
Ведущий. Ам «Саннарны тып» депо юн ойнаар бис. Коргускен саннардан
1 чангыс улуг саны аданар. Адаар саннар 5, 6, 7). Итак:
–7 – нин мурнунда каш деп сан бар-дыр? Соонда 7? (Дети называют
карточки с цифрами 6 и 8.)
– Угадайте, какое число больше 5 и меньше 7. (Дети показывают цифру
6.)
– Угадайте, какое число больше 7 и меньше 9. (Дети показывают цифру
8.)
Задание 2.
Счет единиц по мерке, равной нескольким частям, которые физически не
объединяются.
Ведущий. Кашага ынак силер бе? Силерге каша хайындырып бээрде
крупа херек. Повар каша килдээр дээрге кили ажылдавайн барган, ынчангаш
кайы-хире крупа уруп аары билдинмес. Дети, вы любите кашу? Чтобы
сварить вам на обед кашу, нашему повару нужна крупа. Но весы на кухне
сломались и повар не может узнать, сколько взять крупы. Помогите ему: у
нас есть полиэтиленовые пакеты, в каждый пакет нужно насыпать по 4
больших бокала крупы.
Дети с удовольствием соглашаются помочь. Ведущий сообщает, что
имеется, к сожалению, только 1 бокал, но перед каждым стоит маленькая
чашка, 2 таких чашки составляют 1 бокал. Дети самостоятельно меряют
крупу чашками и отдают мешочки ведущему, чтобы он передал повару.
Правильно выполнившим задание члены жюри вручают фишки.
Задание 3.
Задачи в стихах.
1. Бистин Машавыс туруп келгеш
Куклаларын санаан.
Сонга караанда 2 матрешка,
Сыртык кырында 2 Аринка бар.
Стол кырында 2 Танюша бар.
А бажында борттуг Петрушка
Ыяш аптара кырында.
. (2 + 2 + 2 + 1= 7.)
Е. Благинина
2. Ийи кара тааннар бажынынче
Балыктааштын чоруп орган.
Таан бурузу сумказында
Беш-беш мезил эккел чораан.
Мезилдерин дузап алгаш
Санап аарын уттупканнар.
Тааннар шупту чеже
Мезилдерни эккелгенил?
(5 + 5 = 10.)
2. Сережа ам удавас
Сес харлыг аппаар.
Анчы-Кара ам-даа
Алды харга четпээн.
Анчы-Кара Сережадан
Каш хар биче-дир? (2)
3. Коля биле авазы
Арга кирип чорааннар
Авашкылар аргадан
Аажок хой могу чыгган.
Бажынынга чедип кээрге
Бичии Оля санаан
Силер база уруглар
Кады санап коргерем.
Масляталар беш, дилгижектер уш
Хадын могу, щарлан могу
База бирээ сарыг груздь.
(3 + 5 + 1 +1 +1 = 11)
4. Маша эртен туруп келгеш
Форточказын ажыдыпкан.
Форточкадан ийи бичии
Бора-хокпеш кирип келген
Оон соондан база 4 куш
Оочурлап кирип келген.
Ол куштарнын ийизи
Дедир ужу пуне берген
Уруг-биле кады орээлде
Каш кушкаш артканыл?
(2 + 4 – 1 – 4 = 1.)
5. Садка уруглар яблоктар чыып турганнар.
Уругларнын чыгган дужудун улуг улус санаан.
Шупту дужут 16 корзина болган.
Оларнын 8-ин садыгга дужаапкан.
Уруглар садынга 3-ун берген.
Артканын школаже чорутканнар.
Школаже каш корзина яблок чорутканнарыл?
(16 – 8 – 3 = 7)
Задание 4.
Для капитанов команд.
Ведущий. Каждому капитану будет задано по два вопроса. Если капитан
одной команды не сможет правильно ответить на вопрос, то на этот вопрос
может ответить капитан другой команды. За правильный ответ – фишка.
1.
Ону мен билир мен.
Оон талалары дорт болгаш дорт
Дорт талазы шупту ден
Ол геометрлиг фигуранын ады … (квадрат)
2.
Тогерикке-даа, шойбекке-даа
Уш-булунчукка-даа домей эвес мен.
Удур чыдар талаларым ден
Квадраттын торели мен. (дорт-булунчук)
3.
Мээн азыгларым чок
Мен тавакка домей мен
Мен чустукке, дугуйга домей мен
Мээн адымны … дээр. (тогерик)
4.
Уш талалыг, уш азыглыг
Чуу деп фигура-дыр мен. (Треугольник.)
Задание 5.
На зависимость числа от величины мерки при неизменной величине
объекта измерения.
У всех участников игры имеются одинаковые по длине веревочки, но для
их измерения команды получают разные мерки.
Ведущий. Сколько раз уложилась мерка по длине ленты? Почему
получились разные числа? (Дети объясняют.)
Задание 6.
Ишкирин тыварынга саванын даштыкы хевирин барымдаалаары
.
2 ангы хевирнин саваларынче 2 ден сава ишти сугну куткаш, ишкирин
тодарадыры. Кайызында хой суг кутканыл?
Задание 7.
Иристерни канчаар улээрил?
Кырган-авазы 2 внуктуг. Гена 1 класс, Игорь 3 харлыг. К-а 10 ирис саткаш
Генага чугаалаан. Бо иристерни уле. Игорьга бодундан 2 хойну бээр сен.
Тена иристерни канчаар улээрил?
В конце игры каждый участник пересчитывает фишки, жюри подводит
итог. Все участники КВН награждаются памятными значками или медалями,
подготовленными заранее.
РАЗВЛЕКАТЕЛЬНАЯ ПАУЗА
«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ УЛЫБКИ»
Читает ведущий, а участники и болельщики слушают.
1. Сын. Папа, объясни, как из 7 вычесть 1.
Отец. Допустим, на стол село 7 мух, и ты одну из них прихлопнул.
Сколько мух осталось?
Сын. Одна! Та самая, которую я прихлопнул.
2. Учитель. Скажи, что такое прямоугольник?
Ученик. Ол шое тыртып каан квадрат-дыр.
3. На уроке истории Дениза спрашивает:
– Господин учитель, в учебнике рядом с именем Христофора Колумба
стоят цифры: 1451 – 1506. Что это значит?
– Кто знает? – обращается к классу учитель.
– Я! – говорит Жаклин. – Это номер его телефона.
В о п р о с 5. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека.
Может ли так быть?
О т в е т. Дед, отец, внук.
В о п р о с 6. Термометр показывает три градуса мороза. Сколько
градусов покажут два таких термометра?
О т в е т: 3 градуса.
В о п р о с 7. В корзине лежало 5 яблок. Как разделить эти яблоки между
пятью девочками, чтобы каждая девочка получила по яблоку и чтобы одно
яблоко осталось в корзине?
О т в е т. Одной девочке следует отдать яблоко в корзине.
В о п р о с 8. Чтобы сварить 1 кг мяса, требуется 1 час. За сколько часов
сварят 2 кг мяса?
О т в е т: 1 час.
В о п р о с 9. Лежали конфеты в кучке. Две матери, две дочки, да бабушка
с внучкой взяли конфет по одной штучке, и не стало этой кучки. Сколько
конфет было в кучке?
О т в е т: 3 конфеты.
В о п р о с 10. Буханка хлеба весит полкилограмма и полбуханки.
Сколько весит целая буханка?
О т в е т: 1 кг.
МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА
Любая песня на математическую тему.
В о п р о с 11. У пчелки глаз столько, сколько у тебя, да еще столько, да
еще полстолько. Сколько же глаз у нее?
О т в е т: 5 глаз.
В о п р о с 12. У Марины было целое яблоко, две половинки и четыре
четвертинки. Сколько было у нее яблок?
О т в е т: 3 яблока.
В о п р о с 13. Сколько концов у двух с половиной палок?
О т в е т: 6 концов.В о п р о с 14. У Миши несколько солдатиков, а у
Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько
солдатиков у каждого?
О т в е т: 3 – у Миши, 6 – у Саши.
В о п р о с 15. «Черный ящик».
Отгадать, что лежит в «черном ящике».
Это русская народная счетная машина, представляющая собою
видоизменение знаменитого «абака» (древние народы – египтяне, греки,
римляне – употребляли при вычислениях счетный прибор «абак»), или
«соробан» (в Японии), или «счетная доска» наших отдаленных предков.
О т в е т: Счеты.
В конце игры учащиеся обсуждают, кто из игроков был самым активным.
Самым активным участникам вручаются грамоты, подготовленные
заранее.
Примечание. Игра «Что? Где? Когда?» состояла из логических задач.
Логические задачи занимают особое место среди математических задач.
Можно отметить их важные отличия.
Во-первых,
логические
задачи
отличаются
от
большинства
математических тем, что для их решения, как правило, не требуется
большого запаса математических знаний и можно ограничиться только
некоторыми сведениями из арифметики.
Во-вторых, логические задачи почти всегда носят занимательный
характер и этим привлекают даже тех, кто не любит математики. И, главное,
их решение развивает логическое мышление, что способствует не только
лучшему усвоению математики, но и успешному изучению основ любой
другой науки.
ИГРА «СЧАСТЛИВЫЙ СЛУЧАЙ»
(3–4 классы)
Правила игры. Учащихся класса надо разделить на 3–4 команды. Каждой
команде выдается лист с письменными заданиями, которые надо выполнить
за 10–15 минут. Необходимо задания прочитать, обсудить и ответить на
вопросы. Команда, готовая к ответу, дает сигнал сразу после выполнения
всех заданий.
Ход игры
Решите задачи за 10 минут (15 минут).
1. В одном мешке было 88 кг муки, в другом наполовину меньше. Чему
равна четверть половины всей муки?
О т в е т: 16 кг 500 г. (2 балла.)
2. Помещик, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а
лошадь вчетверо дороже коровы, захватил с собой в город 200000 рублей и
на все эти деньги купил собаку, две коровы, лошадь. Сколько стоит каждое
из купленных животных?
О т в е т: Собака – 8000 р., корова – 32000 р., лошадь – 128000 р. (5
баллов.)
3. Сумма двух чисел 715. Одно из них оканчивается нулем. Если этот нуль
зачеркнуть, то получится второе число. Найдите эти числа.
О т в е т: 650 + 65 = 715. (3 балла.)
4. От поселка Осиновка до поселка Сосновка 72 км. Из Осиновки в
Сосновку выехал велосипедист, который двигался со скоростью 12 км/ч.
Через 2 часа по тому же маршруту выехал другой велосипедист, который
приехал в поселок Сосновку одновременно с первым. С какой скоростью
ехал второй велосипедист?
О т в е т: 18 км/ч. (3 балла.)
5. Три ученика различных школ города Чайковского приехали на отдых в
один летний лагерь.
На вопрос вожатого, в каких школах Чайковского они учатся, каждый дал
ответ.
Дима. «Я учусь в школе № 2, а Женя – в школе № 1».
Женя. «Я учусь в школе № 2, а Дима – в школе № 12».
Коля. «Я учусь в школе № 2, а Дима – в школе № 1».
Вожатый, удивленный противоречиями в ответах ребят, попросил их
объяснить, где правда, а где ложь.
Тогда ребята признались, что в ответах каждого из них одно утверждение
верно, а другое – ложно.
В какой школе учится каждый из мальчиков?
О т в е т. Предположим, что верно первое утверждение Димы: «Дима
учится в школе № 2». Тогда, очевидно, будут ложными второе утверждение
Димы и первые утверждения Жени и Коли. Но при этом истинными
оказываются утверждения Жени и Коли: «Дима учится в школе № 12» и
«Дима учится в школе № 1». В результате исходного предположения пришли
к противоречию: Дима оказался учеником трех школ. Значит, наше
предположение об истинности первого утверждения неверно. Предположим
теперь, что верно второе утверждение Димы: «Женя учится в школе № 1».
Тогда, очевидно, ложны первые утверждения Димы и Жени и второе
утверждение Коли. Но при этом оказывается истинным второе утверждение
Коли, которое не дает противоречия. Значит, Женя учится в школе № 1, Дима
– в школе № 12, а Коля – в школе № 2. (5 баллов.)
По истечении 10 минут решения всех заданий обсуждаются. Те команды,
которые выполнили за 10 минут все задания верно, выигрывают.
ИГРА «В ПОИСКАХ БОЦМАНА»
(3 – 4 классы)
Ведущий. Капитану морского судна «Победа» Врунгелю стало скучно и
неинтересно жить на суше. Он решил отправиться в новое кругосветное
путешествие, но боцман у капитана Врунгеля заболел и выздоровеет еще не
скоро. Что делать? Долго думал Врунгель и решил найти нового боцмана
(временно).
– Ребята, кто хочет быть боцманом на корабле у капитана Врунгеля? А
для этого надо сдать экзамен на боцмана, который придумал капитан.
Учащиеся отвечают на вопросы и за правильные ответы получают
жетоны. Один правильный ответ – один жетон. После экзамена каждый
ученик подсчитывает заработанные жетоны. У кого больше всех жетонов
– тот и боцман.
Экзамен на боцмана.
З а д а н и я д л я р а з м и н к и.
1. Якорная цепь состоит из 100 звеньев. Длина звена 14 см, толщина – 2
см. Какова длина такой цепи?
О т в е т: 10 м 4 см.
2. Одно яйцо варится 2 минуты. Сколько минут будут вариться два яйца?
О т в е т: 2 минуты.
3. На сковороде умещаются 2 ломтика хлеба. На поджаривание 1 ломтика
с одной стороны уходит 1 минута. За какое время можно поджарить с обеих
сторон 3 ломтика хлеба?
О т в е т: за 4 минуты.
4. Завязывание узлов (проводится в качестве физкультминутки). Каждому
ученику выдается по небольшой веревочке. Кто правильно завяжет морской
узел?
Ведущий. Это была только разминка. Самое трудное впереди. Во время
путешествия мы будем делать остановки и запасаться провизией. А чтобы
боцмана не обманули, нам необходимо уметь самим взвешивать товар на
чашечных весах.
З а д а н и я.
• Подбери набор из четырех гирь, чтобы ими можно было взвесить на
чашечных весах товары весом 7, 12, 17, 19, 22, 23, 24 кг.
О т в е т: 1, 3, 5, 15 кг.
• Кто из вас самый быстрый и сообразительный? Используя каждую из
цифр от 0 до 9 по одному разу, составили два пятизначных числа, разность
между которыми изображается пятью одинаковыми цифрами. О каких
числах идет речь?
О т в е т : 98765 и 43210 или 97531 и 86420.
Ведущий. Сейчас я проверю, кто из вас хорошо знает нашу планету
Земля. (Понадобится карта мира.)
З а д а н и я.
• Какой самый большой океан Земли? (Тихий океан.)
Его площадь около 180000000 кв. км. Это в 12 раз больше площади
Северного Ледовитого океана. Подсчитайте примерную площадь Северного
Ледовитого океана.
– Найдите на карте Атлантический океан и Индийский океан.
• Средняя глубина Атлантического океана 3 км 597 м, а Индийского – 3
км 711 м. Подсчитай высоту прилива в Атлантическом океане, если известно,
что эта величина в 406 раз меньше величины, обозначающей сумму средних
глубин Атлантического и Индийского океанов.
– Какая самая высокая гора и какую высоту она имеет? Покажите на
карте.
• Самая высокая гора – Джомолунгма в Гималаях – имеет высоту
8848 м. Если у подножия горы выстрелить из пушки, через сколько времени
выстрел услышат люди, стоящие на высоте 8 км 580 м, если известно, что за
1 с звук преодолевает 330 м?
Все математические задачи (после разминки) учащиеся выполняют в
тетрадях или на листочках.
Ведущий. Пришло время объявить имя боцмана. Подсчитайте количество
своих жетонов.
В качестве поощрения «боцману» вручается приз (например, значок с
изображением морского судна или со словом «Победа»).
ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ
СО СКАЗОЧНЫМ СЮЖЕТОМ
Задачи со сказочным сюжетом очень нравятся детям. Являясь
занимательными по форме, они помогут пробудить и развить у детей интерес
к математике, углубить и расширить их математические знания, осознать
силу и практическую значимость математики, а также усиливают интерес к
самой задаче, побуждают ребенка решать проблему, вызывают желание
помочь полюбившимся героям.
И желание помочь попавшему в беду любимому герою, и стремление
разобраться в сказочной ситуации – все
стимулирует умственную
деятельность ребенка.
Встреча со сказочными героями в мире математики побуждает ученика
прочитать литературное произведение.
В сказках добро побеждает зло, отрицательные качества высмеиваются и
осуждаются. Сказки и через задачи продолжают воспитывать детей.
Предлагаем решить задачи из сказок.
1. «Старик и волк».
«У старика со старухой были паренек да девушка, петушок да курочка,
пятеро овец, шестой – жеребец». Сколько всего живых существ было у
старика со старухой?
О т в е т: 10.
2. «По щучьему веленью».
«Глянь – плывут по воде 12 уток и селезень – одно перо золотое, другое
серебряное…» Сколько всего птиц плыло по воде?
О т в е т: 13.
3. «Кот – серый лоб, козел да баран».
«Стали они вчетвером делить темную ночь: медведь – под стогом, кот –
серый лоб – на стогу, а козел с бараном – у костра. Вдруг идут 7 серых
волков и 1 белый, и – прямо к стогу». Сколько всего было волков? На
сколько серых волков больше, чем белых?
О т в е т: 8; 6.
4. «Кумовья».
«И вот бедняк пришел домой и стал мерить деньги мерой. И намерил он 4
меры золота, и намерил 4 меры серебра, и намерил он 5 мер меди». Сколько
всего мер денег намерил бедняк?
О т в е т: 13.
5. «Свет – Луна».
«Встал Иван-богатырь, а тот дал ему есть 7 бочек еды да спать повалил на
6 месяцев. Через 6 месяцев разбудил: «Вставай, Иван-богатырь, обедать».
Дал ему 3 бочки съесть и спать повалил на 3 месяца». Сколько всего месяцев
спал Иван-богатырь? Сколько бочек еды съел он во время бодрствования?
О т в е т: 9; 10.
6. «Была не была».
«„Лошадей“ было много: 6 кошек езжалых, 12 котов стоялых, 1 жеребец
бойкий – кот сибирский был на цепь прикован возле печки к столбу».
Сколько всего «лошадей» было у сказочника?
О т в е т: 19.
7. «Иван – русский богатырь».
«Смотрит Настасья Прекрасная, что он (Иван) прожил неделю, прожил
две, прожил три – и все нет его. А она все ждет». Сколько дней ждала Иванабогатыря Настасья Прекрасная?
О т в е т: 21.
8. «Волшебное кольцо».
«Вишь, старик-то оставил им 200 рублев: больно не хотелось ей начинать
кубышку, одначе сколько ни крепились, а начинать нужно – не с голоду же
помирать! Отсчитала 100 рублев и говорит сыну: „Ну, Мартынка, вот тебе
100 целковиков…“» Сколько денег осталось у матери Мартынки?
О т в е т: 100 р.
9. «Иван – крестьянский сын и чудо-юдо».
«Вылетает чудо-юдо 12-головое. Все 12 голов свистят, все 12 огнемпламенем пышут… Размахнулся тут Иван своим острым мечом и срубил
чуду-юду 3 головы». Сколько голов осталось у чуда-юда? Во сколько раз у
чуда-юда осталось больше голов, чем их срубил Иван?
О т в е т: 9; 3.
10. «Василиса Прекрасная».
«Явились три пары рук, схватили пшеницу и унесли вон из глаз». Во
сколько раз число рук, уносивших пшеницу, больше, чем число рук у
Василисы Прекрасной?
О т в е т: 3.
11. «Петр Великий и кузнец».
«Кузнец сделал 4 подковы и подковал. Петр Первый и спрашивает:
„Сколько тебе за подкову?“ – „Четыре рубля“». Сколько всего рублей
запросил кузнец у царя?
О т в е т: 16.
12. «В 1903 году я это слышал. Почти 70 лет прошло…» В каком году
рассказана сказка?
О т в е т: в 1973 году.
13. Кто победил Змея Горыныча?
– Змей Горыныч побежден! – такая молва дошла до Микулы
Селяниновича. Он знал, что это мог сделать кто-то из богатырей: либо Илья
Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле
Селяниновичу сообщили:
а) Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
б) Змея Горыныча победил Алеша Попович.
Спустя некоторое время выяснилось, что одно из этих сообщений
неверное, а другое верное.
Догадайся, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
О т в е т. Змея Горыныча победил Добрыня Никитич. Предположим, что
Змея Горыныча победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные –
результат не соответствует условию задачи. Предположим, что Змея
Горыныча победил Алеша Попович. Тогда оба сообщения верные. И этот
результат условию задачи не соответствует. Предположим, что Змея
Горыныча победил Добрыня Никитич. Тогда первое сообщение верное,
а второе – неверное. Результат соответствует условию задачи.
14. Режим дня попрыгуньи Стрекозы.
Попрыгунья Стрекоза половину времени каждых суток красного лета
спала, третью часть времени каждых суток танцевала, шестую часть – пела.
Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в
сутки Стрекоза готовилась к зиме?
О т в е т. В течение суток Стрекоза ни часу не готовилась к зиме. В сутках
24 часа. Из них Стрекоза спала 24 : 2 = 12 (ч), танцевала 24 : 3 = 8 (ч), пела 24
: 6 = 4 (ч). Всего она на эти дела тратила 12 + 8 + 4 = 24 (ч в сутки). Так что
на подготовку к зиме у Стрекозы не хватило времени.
15. «Винни-Пух и Пятачок идут в гости».
Винни-Пух с Пятачком отправились к Сове на день рождения. Сова жила
на высоком-превысоком дубе. Пятачок нес в подарок 5 одинаковых баночек
меда, а Винни-Пух – воздушный шарик. Этот шарик может за один раз
поднять либо Винни-Пуха и 2 баночки меда, либо Пятачка и 3 баночки меда,
либо 5 баночек меда (больше этого груза шарик не может поднять).
Когда друзья подошли к дубу, Винни-Пух сказал: «Шарик не может нас
поднять с банками меда. Давай-ка подарим Сове лишь воздушный шарик!
Кстати, скоро у меня день рождения…» Пятачок вежливо спросил: «А может
ли воздушный шарик поднять нас обоих за один раз?»
Как бы ты ответил на этот вопрос?
О т в е т. Да, может. Масса Винни-Пуха не больше массы 5 – 2 = 3
(баночек меда). Масса Пятачка не больше массы 5 – 3 = 2 (баночек меда).
Масса Винни-Пуха и Пятачка не больше 3 + 2 = 5 (баночек меда). Значит,
шарик может поднять Винни-Пуха и Пятачка.
16. «Хитрая лиса».
«Наловил дед рыбы полный воз. Рыба – крупные лещи. Едет домой и
видит: лисичка свернулась калачиком, лежит на дороге. Дед слез с воза,
подошел, а лисичка не шелохнется. Дед решил, что лиса мертвая. «Вот
славная находка! Будет моей старухе воротник на шубу». Взял он лису и
положил на воз, а сам пошел впереди. А лисица улучила время и стала
выбрасывать полегоньку из воза все по рыбке да по рыбке, все по рыбке да
по рыбке. Сначала лиса действовала осторожно, а затем смелее. В первую
минуту она выбросила лишь одного леща, во вторую – двух лещей, в третью
– четырех и так далее: в каждую следующую минуту она выбрасывала вдвое
больше лещей. Через 7 минут лиса выбросила всю рыбу и сама потихоньку
ушла». Сколько лещей досталось хитрой лисе?
О т в е т. Лисе досталось 127 лещей. Для решения достаточно записать
выражение: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64.
17. «Стойкий оловянный солдатик».
«Было когда-то на свете 25 оловянных солдатиков, которых сделали из
старой оловянной ложки массой 123 грамма. 24 солдатика были
одинаковыми: друг от друга не отличались. Но 25-й солдатик был не такой,
как все. Он оказался одноногим. Его отливали последним, и олова немного
не хватило». Какова масса последнего солдатика?
О т в е т. Масса солдатика 3 грамма.
123 : 24 = 5 (ост 3).
Получается, что масса каждого солдатика 5 граммов. Оставшиеся 3
грамма – масса последнего солдатика.
18. «Маленький Мук и королевский скороход».
Маленький Мук и королевский скороход соревновались в беге по дорожке
длиной 30 км, которая шла вокруг большого луга. По условиям соревнования
выигрывает тот, кто обгонит другого, пробежав на круг больше. Скороход
делает круг за 10 минут, а маленький Мук – за 6 минут. Оба бегут
равномерно. Через сколько минут Маленький Мук обгонит скорохода?
О т в е т. Маленький Мук обгонит скорохода через 15 минут. Скорость
Маленького Мука 30 : 6 = 5 (км/мин), скорохода – 30 :10 = 3 (км/мин). Когда
соревнующиеся начали двигаться, то Маленький Мук стал обгонять
скорохода на 5 – 3 = 2 (км/мин). Следовательно, Маленький Мук обгонит
скорохода через 30 : 2 = 15 (мин).
19.
Чебурашка и Крокодил Гена идут навстречу друг другу. Сейчас между
ними расстояние 1 км 950 м. Через сколько минут они встретятся, если
Чебурашка идет со скоростью 70 м/мин, а Крокодил Гена – со скоростью 60
м/мин?
О т в е т: через 15 минут.
20.
Незнайка стал догонять Шпунтика, когда расстояние между ними было
равно 1 км 80 м. Незнайка бежал со скоростью 170 м/мин, а Шпунтик шел со
скоростью 80 м/ мин. Через сколько минут Незнайка догонит Шпунтика?
О т в е т: через 12 минут.
21.
Мышке Джерри до норки 20 шагов. Коту Тому до мышки 5 прыжков. За
один прыжок кота мышка делает 3 шага. Один прыжок кота Тома равен 10
шагам мышки Джерри. Догонит ли Том Джерри?
О т в е т. Джерри успеет убежать в норку.
20 : 10 = 2 (прыжка) коту от мышки до норки.
5 + 2 = 7 (прыжков) коту.
3 · 7 = 21 (шаг) мышке до норки.
22.
Маленький Мук был на службе у жестокой госпожи Агавци. Мук был
очень опечален, что здесь ему не довелось найти свое счастье, и задумал
бросить службу у любительницы кошек. Он решил убежать от нее в другой
город, который находился в 48 км от города, где жила Агавца. Первую
половину пути он бежал в туфлях-скороходах, а затем шел босиком, затратив
на весь путь 8 часов. Скорость бега в туфлях-скороходах в 3 раза больше, чем
пешего хода босиком. Сколько часов Маленький Мук бы сэкономил, если бы
весь путь бежал в туфлях-скороходах?
О т в е т: 4 часа.
23.
Карлик Нос у старухи-колдуньи был в числе слуг, что собирали питьевую
воду скорлупками лесных орехов. Он вместе с другими слугами вычерпывал
росу из роз – она-то и служила водой для полива яблонь и слив в саду. Воды
требовалось много, поэтому водоносам приходилось весьма трудно. В день
водоносы поливали 8 яблонь и 4 сливы и приносили по 140 ведер воды.
Сколько ведер воды вылили под яблони, сколько под сливы? На полив одной
яблони уходит воды в 3 раза больше, чем на полив одной сливы.
О т в е т: 120 ведер воды на полив яблонь и 20 ведер воды на полив слив.
24.
Маленький Мук собрал для короля в волшебном саду чудесные спелые
фиги: 12 корзин с фигами, от которых вырастают длинные уши и мясистый
длинный нос, и 14 корзин с фигами, от которых исчезают длинные уши и
безобразный нос. Причем вес одной корзины с фигами, от которых исчезают
длинные уши и безобразный нос, на 10 кг меньше веса одной корзины с
фигами, от которых вырастают длинные уши и нос. Сколько весят по
отдельности одна корзина фигов для обезображивания головы и одна корзина
спасительных фигов?
О т в е т: 32 кг – 1 корзина с фигами, от которых вырастают длинные уши
и безобразный нос, 22 кг – 1 корзина с фигами, от которых исчезают
длинные уши и безобразный нос.
25.
Почтальон Печкин 29 декабря разнес 18 поздравительных открыток с
Новым годом жителям Простоквашино, 30 декабря – на 5 открыток меньше,
а 31декабря – в 2 раза больше, чем 29 декабря. Сколько поздравительных
открыток с Новым годом разнес почтальон Печкин жителям Простоквашино
за 3 дня?
О т в е т: 67 поздравительных открыток.
26.
Красная Шапочка понесла пирожки бабушке по лесной дорожке со
скоростью 2 км/ч. Навстречу ей шел волк со скоростью 3 км/ч. Сейчас между
ними расстояние 10 км. Встретятся ли Красная Шапочка с волком через 2
часа?
О т в е т. Встретятся.
27.
Пончик испек большой пирог с цветочным вареньем и угостил им своих
друзей малышей-коротышек. Масса пирога с разносом составляла 9 кг. Когда
коротышки съели половину сладкого пирога, то разнос с оставшимся
пирогом составил массу 5 кг. Сколько килограммов весил пирог, когда его
испекли?
О т в е т: 9 – 5 = 4 (кг) – съеденная половина пирога.
4 · 2 = 8 (кг) – масса пирога после выпечки.
28.
Купили псу Шарику фоторужье. Выдалось прекрасное солнечное утро в
Простоквашино, и Шарик пошел в лес на фотоохоту. Фотоохота была
удачной, он сделал 30 снимков. 1/3 часть всех снимков составляли зайцы, 1/5
часть – белки, 1/6 часть – бобры, а остальные были птицы. Найди число
фотоснимков с зайцами, белками, бобрами и птицами.
О т в е т: 10 снимков с зайцами, 6 снимков с белками, 5 – с бобрами, 9 – с
птицами.
29.
Сова подарила Винни-Пуху и Пятачку вместе 9 баночек с медом.
Помогите посчитать сказочным героям, сколько баночек с медом у каждого,
если у Пятачка несколько баночек с медом, а у Винни-Пуха их в 2 раза
больше?
О т в е т. У Пятачка – 3 баночки с медом, а у Винни Пуха 6 баночек с
медом.
30.
Сестрица Аленушка и братец Иванушка убегали от гусей-лебедей. На
пути им встретилась яблонька, на которой росло 14 яблочек. «Яблонька,
яблонька, спаси нас от гусей-лебедей, они хотят нас поймать и отнести к
Бабе-Яге», – говорит Аленушка. А яблонька отвечает: «Съешьте моих
яблочек, и я вас спрячу под своими ветками». Дети согласились. Иванушка
съел 2 яблока, а Аленушка в 2 раза больше. Сколько яблочек осталось на
яблоньке?
О т в е т: 8 яблочек.
31.
Добежала Аленушка с братцем Иванушкой до печки и попросила у нее
помощи: «Печенька, матушка, спрячь нас!» А печь отвечает: «Съешь моего
ржаного пирожка, тогда спрячу». Девочка съела пирожок и залезла в печь со
своим братцем: гуси пролетели мимо. Вылезла Аленушка из печки, взяла
Иванушку на руки и пустилась домой во весь дух со скоростью 5 км/ч.
Увидали гуси сестрицу Аленушку с братцем Иванушкой и полетели, когда
расстояние между ними было 2 км, со скоростью 6800 м/ч. Догонят ли гуси
Аленушку с братцем Иванушкой?
О т в е т. Не догонят. Останется 200 м.
32.
Мышонок Пик, чтобы спрятаться от врагов, построил себе жилище из
трех ходов. Какова общая длина всех ходов, если первый ход был
протяженностью 1 м 16 см, второй – на 78 см длиннее первого, а третий –
на 2 м 21 см длиннее суммы первых двух ходов?
О т в е т: 8 м 41 см.
33.
Коротышки из Цветочного города решили отправиться в путешествие на
воздушном шаре. Шар поднимался все выше и выше, и весь Цветочный
город был виден как на ладони. Скоро воздушный шар поднялся выше и
полетел над облаками. Но скоро все коротышки заметили, что шар стал
опускаться… Корзина с силой ударилась о землю и перевернулась.
Воздушное путешествие окончилось. Сколько времени воздушный шар
спускался вниз, если он пробыл в воздухе 1 час 3 минуты, а 2/7 части этого
времени было потрачено на спуск?
О т в е т: 18 минут.
34.
За 20 минут воздушный шар поднялся на 2600 м. На какую высоту
поднялся бы шар, если бы его скорость уменьшилась на 11 м/мин?
О т в е т: 2380 м.
35.
Волк (из мультфильма «Ну, погоди!») решил поучаствовать в 24-часовых
автогонках. К большому сожалению, гонщик Волк проехал только 9 часов,
так как не соблюдал правила дорожного движения и въехал в столб. Сколько
километров проехал гонщик Волк за 9 часов, если 3 часа из них он ехал со
скоростью 190 км/ч, 4 часа – со скоростью 199 км/ч и 2 часа – со скоростью
230 км/ч?
О т в е т: 1826 км.
ПРИЛОЖЕНИЯ
ТЕОРИЯ ЗАДАЧ В СХЕМАХ
Приложение 1
Классификация задач
Приложение 2
Классификация
способов решения задач, их группы
Приложение 3
Виды задач
Приложение 4
Методы решения
1. Знаковая.
2. Знаково-буквенная.
3. Буквенная (формула).
4. Числовая.
Решение обратной
задачи.
Проверка результатов
вычисления.
Подошел ли «ключ»?
Та ли дверь?
1-й способ решения.
2-й способ решения.
3-й способ решения.
И т. д.
– Как вычисление
более изящным
способом решения.
– Как способ
проверки
предложенных
способов решения.
КОНСПЕКТЫ УРОКОВ ТЕМА «ЗАДАЧА»
1 КЛАСС
ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ЗАДАЧЕ
Цель: формирование представления о задаче у учащихся.
Задачи: разобраться, что такое задача; определить, какие бывают
задачи; развивать математическую речь, культуру общения при работе в
группе.
Оборудование: карточки со словами «Задача», «Условие», «Требование»,
«Взаимосвязь»; карточки для самостоятельной работы; листы с заданием для
работы в группе.
Ход урока
I. Постановка учебной задачи «Что такое задача?».
– Что такое задача? (Ответы детей.)
– «Задача» произошло от слова «задать». «Задача» (лексическое значение)
– то, что нужно сделать, какое-то упражнение.
– То, что я сейчас прочитаю, будет являться задачей или нет?
1) Мама купила своей дочке бананы, а папа купил киви. Дочка сказала им
спасибо. (Это не задача, так как нет в этом тексте (рассказе) ни чисел, ни
вопроса.)
2) Мама купила своей дочке 2 банана, а папа купил 3 киви. Дочка Катя
сказала им спасибо. (В этом тексте (рассказе) есть числа, но нас они ни о
чем не спрашивают, то есть в этом тексте (рассказе) нет вопроса (цели,
требования), а значит, это не задача.)
3) Мама купила своей дочке 2 банана, а папа купил 3 киви. Сколько всего
фруктов купили своей дочке родители? (Этот текст будет задачей,
так как есть условие (данные, числа) и есть требование (цель, вопрос).)
– Что такое задача? (Дети отвечают, а учитель прикрепляет карточки со
словами «Задача», «Условие», «Требование», «Взаимосвязь» на доску, то
есть составляется схема задачи.)
Учащиеся вместе с учителем находят в задаче условие, требование и
записывают на доску. (Задача 3.)
Требование
Условие
Связь
II. Составление задач по схемам (или по картинкам) коллективно.
III. Самостоятельная работа по карточкам на закрепление новой
темы урока.
• Прочитай задачу. Подчеркни красным цветом условие задачи, а синим –
требование.
а) На детской площадке играли 6 детей, к ним пришли играть еще 7 детей.
Сколько детей стало играть на детской площадке?
б) В вазе лежало 11 конфет. Из нее взяли 3 конфеты. Сколько конфет
осталось в вазе?
в) Найди число карандашей в коробке после того, как к 5 лежащим в ней
карандашам положили еще 2.
– Что такое задача?
IV. Работа в группах. (Каждой группе выдается лист с заданием.)
• Определить и доказать: тексты под какой буквой будут являться
задачей.
а) На клумбе росло 9 ромашек. 3 из них сорвали. Сколько ромашек
осталось на клумбе?
б) На столе в вазе стоят 2 розы и 7 тюльпанов. Мешают ли розы
тюльпанам?
в) Юра решил 7 примеров. Ира решила больше примеров, чем Юра.
Сколько примеров решила Ира?
г) У Светы было 3 яблока, а у Коли было 4 яблока и 3 апельсина. Сколько
яблок было у детей?
д) На полянке росло 3 подосиновика и 4 груздя. Сколько подберезовиков
росло на полянке?
О т в е т.
а) Задача.
б) Биологическая задача.
в) Задача с недостающими данными.
г) Задача с лишними данными.
д) Не задача, т. к. нет взаимосвязи между условием и требованием.)
– Как вы определили, какой текст является задачей, а какой не
является?
– Возникли ли у вас трудности при нахождении задач?
V. Коллективная работа.
1. К данным условиям придумай требования, чтобы получились
задачи.
1) У Димы в пенале было 3 ручки, у Оли – 2, а у Кати – 4.
2) В классе занималось 12 учеников, потом 3 из них ушли.
2. К данным требованиям придумай условия, чтобы получились
задачи.
1) Сколько книг осталось на полке?
2) Требуется узнать, сколько ведер картофеля собрали за день?
VI. Итог урока.
– Что такое задача? (В задаче должно быть условие, из которого мы
узнаем данные числа и что они выражают. В задаче должно быть
требование, в котором указано, что требуется найти. И эти условие и
требование должны быть взаимосвязаны.)
Вернуться к схеме «Задача».
– Какие бывают задачи?
Домашнее задание.
Объяснить родителям, что такое задача, какие бывают задачи.
НАХОЖДЕНИЕ И ЗАПИСЬ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ
Цель: в ходе «квазиисследовательской» деятельности формировать
личность ребенка как субъекта действия обучения.
Задачи: формировать представление о решении задачи; учиться находить
и записывать решение задачи; воспитывать интерес к решению задачи и к
предмету математике.
Оборудование: карточки со словами «Задача», «Условие», «Требование»,
«Взаимосвязь», «Решение»; магниты; большой лист бумаги, на котором
нарисована с х е м а:
(Количество этих листов зависит от количества групп в классе; маркер
(каждой группе); каждой группе – тарелочку с 12 конфетами (например, 5
конфет в красных фантиках, 4 – в зеленых фантиках, 3 – в желтых фантиках);
учебник: Чекин, А. П. Математика. 1 класс. – 2 ч. – М.:
Академкнига/Учебник, 2007. С. 36, задания 1, 2.
Ход урока
I. Психологическая установка на работу.
– Улыбнемся друг другу (стоя). Сядьте тихо, удобно, закройте глаза,
опустите голову на грудь.
Повторяйте за мной:
Я в школе на уроке.
Сейчас начну учиться.
Я радуюсь этому. (Пауза.)
Внимание мое растет.
Я, как разведчик, все замечу.
Память моя крепка.
Голова мыслит ясно. (Пауза.)
Я хочу учиться.
Я очень хочу учиться.
Я готов к работе.
Я работаю!
II. Актуализация имеющихся знаний.
При фронтальной работе учащиеся вспоминают, что такое задача и
какие бывают задачи.
– Что такое задача? (Учащиеся отвечают, а учитель прикрепляет на
доску карточки со словами «Задача», «Условие», «Требование»,
«Взаимосвязь».)
– Какие бывают задачи? (Задачи бывают с недостающими данными, с
лишними данными.)
III. Новая тема «Нахождение и запись решения задачи».
1. В в е д е н и е в т е м у.
– Что такое решение задачи? (Учитель прикрепляет на доску карточку со
словом «Решение».)
– Вспомните задачу про поленья. (Можно ее решить на уроке, если
учащиеся не решали эту задачу, или вспомнить аналогичную.)
Задача.
Бабушка попросила детей принести несколько поленьев дров. Миша
сказал: «Я принес 5 поленьев». «А я принесла 3 полена», – сказала Маша.
«Сколько же всего поленьев вы принесли?» – спросила бабушка. «Я сейчас
схожу и пересчитаю», – предложил Миша. «Не нужно никуда ходить», –
остановила его Маша…
Маша ее решила, когда поняла, что для ответа на бабушкин вопрос
можно что сделать? (Сложить данные числа 5 и 3.)
5 + 3 (Записать на доске.)
– Что это будет? (Решение задачи, которое записали в виде суммы двух
чисел 5 и 3.)
– В чем заключается решение задачи? (Решение задачи заключается в
правильном выборе действия над данными числами.)
– Это тема нашего сегодняшнего урока «Нахождение и запись решения
задачи». (Тему урока записать на доске.)
2. Р а б о т а в г р у п п а х.
К схеме составить задачу и решение и объяснить учащимся других групп.
О т в е т ы: 4 + 5; 9 – 5; 9 – 4.
– В чем заключается решение задачи?
(В такой работе воспитывается умение принять либо отвергнуть
позицию другого; сопоставление точек зрения; рефлексия своих действий и
поступков, действий и поступков своих товарищей в группе; формы
организации коллективно-распределенной деятельности; форма обучения –
диалог (ученик – ученик, ученик – группа). Совместная рефлексивная
деятельность позволяет в результате размышлений решить нужную
задачу.)
3. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а п о у ч е б н и к у:
Чекин, А. Л. Математика, с. 36, № 2.
– Подчеркните текст, который является задачей. Для каждой задачи
найдите и подчеркните ее решение.
1. Чему равна сумма чисел 6 и 3?
6+3
3+6
2. Стоит Антошка на одной ножке. Что это такое?
1+1 1+0
3. Сколько карандашей в двух коробках, если в каждой лежит по 6
карандашей?
6+2 6+6
4. Сколько задач нужно еще решить ученику, если он решил 3 из 7,
которые ему задали?
3+7 7–3
5. Сколько букв в слове МАТЕМАТИКА?
5+5 8+2
– Что вы заметили, когда выполняли это задание? (Встретилась загадка.)
– Почему вы решили, что это была загадка?
– Что такое задача?
– В чем заключается решение задачи?
4. С а м о с т о я т е л ь н а я р а б о т а. (Каждой группе учащихся
выдается тарелочка с 12 конфетами.)
– Наша жизнь состоит из разных, в том числе и математических, задач и
нахождения решений к ним. Посмотрите, что лежит в тарелочке. (Конфеты.)
– Придумайте задачу и запишите решение в тетради. (Каждый ученик
самостоятельно придумывает задачу и записывает решение. После этого –
проверка.)
Решения могут быть разными:
5+4+3
3+4+5
(3 + 5) +4
5+3+4
3+5+4
(5 + 4) + 3
4+5+3
4+3+5
5 + (4 + 3) и т. д.
– Почему получились разные решения? (Были составлены разные задачи.)
Домашнее задание.
– Объясните, пожалуйста, своим родителям, в чем заключается решение
задачи.
– Чтобы правильно объяснить родителям, давайте вспомним, в чем же
заключается решение задачи?
Рефлексия.
– Поднимите, пожалуйста, руку те, кто не понял тему «Нахождение и
запись решения задачи».
– Поднимите, пожалуйста, руку те, кто считает, что сегодня очень хорошо
работал, кто может себе сказать «Молодец!».
– Кто понял похуже, почему?
– Кто из ваших товарищей сегодня хорошо работал?
– Кому вы сегодня хотите сказать «Спасибо
ЭЛЕМЕНТЫ ПОИСКА И ТВОРЧЕСТВА
Определи курс движения самолёта
Дидактическая цель: учить составлять примеры по ответу,
воспроизводить порядок чисел при счёте и определять направление
движения самолёта.
Содержание игры.
Учитель обращается к детям: «Лётчик-командир придумал для вас
задание. Он наметил курс движения самолёта из одного населённого пункта в
другие, обозначив каждый пункт маршрута своим номером. Самолёт должен
лететь над городами в порядке следования от меньшего числа к большему.
Номер каждого города записан частично – дан только ответ. Чтобы
определить номера городов, надо составить примеры по данному ответу.
Далее надо показать штрихами (маленькими линиями), как двигался самолёт.
Для этого мелом сделать круг над городом № 1 и лететь к городам № 2, 3 и т.
д., делая над каждым из них круг». Учитель выполняет роль лётчикакомандира, а роли лётчиков-курсантов – ученики.
Игровые действия выполняются поэтапно в соответствии с заданиями:
1. Дети шифруют номера посёлков (составляют примеры по заданному
ответу). С этой целью каждый из них составляет из разрезных карточек
пример, вставляя его в наборное полотно. Наиболее сложный пример
записывается на доске.
2. Ученики по порядку называют номера населённых пунктов от меньшего
числа к большему.
3. Учащиеся поочерёдно показывают пунктирными линиями на доске путь
движения самолёта.
4. По цепочке дети рассказывают, в каком направлении двигался лётчик.
Аналогично дети могут определить маршрут движения пароходов, машин
(от дальних пунктов к ближним – от больших чисел к меньшим).
Угадай загадки Весёлого Карандаша
Дидактическая цель: составление из кругов, квадратов, треугольников
разных рисунков.
Содержание игры.
На магнитной доске расположены фигуры: круг, треугольник, квадрат.
Учитель говорит детям, что в гости пришёл Весёлый Карандаш, он
предлагает загадки: «Что можно нарисовать, используя квадрат?
Треугольник? Составьте из любой фигуры рисунок, какой вам больше
нравится».
ЗАДАЧИ С ЭКОНОМИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ
Задача 1.
Дом Игоря и дом Павлика одинакового цвета, дом Павлика и дом Андрея
одинаковой высоты. Дом Андрея ниже, чем дом Глеба. Кто в каком доме
живёт?
Задача 2.
Миша, Саша и Коля бежали наперегонки. Миша сказал, что он бежал не
последним. Саша сказал, что он бежал не первым и не последним. А Коля
сказал, что он прибежал не первым. Кто из мальчиков прибежал первым, кто
вторым, а кто последним? Заполни таблицу:
Имя/место
1
2
3
Миша
Саша
Коля
Задача 3.
Из избушки в замок ведут четыре тропинки. Какими путями можно
пройти из избушки в замок и обратно?
Ответ запиши в виде:
1,1; 1,2; …
Задача 4.
Из множества красных и белых пионов подбираются букеты. Сколько
можно составить различных букетов, если в букете будет три цветка?
Раскрась красные пионы в каждом букете.
1-й способ
2-й способ
3-й способ
4-й способ
Задача 5.
Начерти прямоугольник с периметром 8 сантиметров и с наибольшей
площадью.
Задача 6.
На аэродроме было 5 самолётов и 7 вертолётов. 6 машин поднялись в
воздух. Можно ли утверждать, что в воздухе находится:
а) хотя бы 1 самолёт? Почему?
б) хотя бы 1 вертолёт? Почему?
Задача 7.
В школе 370 учеников. Докажи, что среди них найдутся хотя бы 2
ученика, отмечающие свой день рождения в один и тот же день (возраст у
них может быть разный).
(В году 365 дней.)
Задача 8.
В 1992 году было создано 1200 совместных предприятий. Это в 2 раза
больше, чем в 1990 году. Сколько совместных предприятий было в 1990
году?
Задача 9.
В январе 1992 года в России было 58 225 фермеров, что в 17 раз больше,
чем в 1991 году. Сколько фермеров было в 1991 году?
Задача 10.
Как, пользуясь результатом умножения числа 15 873 на 7, найти устно: 15
873 × 28 и 15 873 × 49?
ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ
ЗАДАНИЯ НА РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ
Традиционными в плане развития логического мышления являются
упражнения
на
выявление
закономерностей
в
логических
последовательностях.
З а д а н и е 1.
Найдите закономерность в размещении фигур и заполните пустые клетки:
Последовательно можно усложнять задания:
З а д а н и е 2.
Эффективным средством развития комбинаторного математического
мышления являются логические задачи с числовыми квадратами, которые
«без мела и тряпки» становятся достаточно привлекательными в плане их
решения.
Расставьте в пустые клетки недостающие цифры так, чтобы их сумма по
всем направлениям была равна 9 (цифры могут повторяться).
З а д а н и е 3.
а) Переставьте всего лишь две спички так, чтобы получилось пять равных
квадратов и ничего лишнего.
б) Вновь переставьте две спички, чтобы получилось восемь различных
прямоугольников.
Таким образом, в соответствии с особенностями развития учащихся и
целями решения разного рода задач учитель может предложить различные
комплексы упражнений, направленных на развитие творческих способностей
учащихся.
ЗАДАНИЯ НА СОСТАВЛЕНИЕ
ЗАДАННЫХ ФИГУР ИЗ ОПРЕДЕЛЕННОГО ЧИСЛА
ОДИНАКОВЫХ ПАЛОЧЕК
Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические
умения учащихся в построении плоскостных геометрических фигур в рамках
решения нестандартных заданий.
З а д а н и е 1. Составь 2 одинаковых (равных) треугольника из 5
одинаковых палочек.
З а д а н и е 2. Составь 2 одинаковых (равных) квадрата из 7 одинаковых
палочек.
З а д а н и е 3. Составь 3 равных треугольника из 7 одинаковых палочек.
З а д а н и е 4. Составь 4 равных треугольника из 9 одинаковых палочек.
З а д а н и е 5. Составь 3 равных квадрата из 10 одинаковых палочек.
З а д а н и е 6. Составь квадрат и 2 равных треугольника из 5 одинаковых
палочек.
З а д а н и е 7. Составь квадрат и 4 равных треугольника из 9 одинаковых
палочек.
З а д а н и е 8. Составь из 10 одинаковых палочек 2 квадрата: большой и
маленький.
З а д а н и е 9. Составь из 9 одинаковых палочек 2 одинаковых квадрата и
4 равных треугольника. (Решение: из 7 палочек составляют 2 квадрата, (см.
задачу 2) и делят каждый из квадратов на 2 треугольника, используя еще 2
палочки.)
З а д а н и е 10. Составь из 9 одинаковых палочек 5 треугольников.
(Решение: 4 маленьких треугольника, полученных в результате пристроения
одного к другому, образуют 1 большой треугольник.)
З а д а н и е 11. Как можно из 7 счетных палочек выложить 1
пятиугольник и 1 треугольник?
З а д а н и е 12. Из 9 счетных палочек составь 5 треугольников. Сверь с
образцом.
ЗАДАНИЯ НА НАХОЖДЕНИЕ ФИГУР
И ИХ КОЛИЧЕСТВА
Цели использования заданий учителем: совершенствовать умения
учащихся видеть, распознавать плоскостные геометрические фигуры.
Задания для организации фронтальной работы в классе
З а д а н и е 1. Найди на рисунке слева пять треугольников, а на рисунке
справа пять четырехугольников.
З а д а н и е 2. Какой фигурой на рисунках является общая часть
треугольника и четырехугольника?
З а д а н и е 3. Сколько отрезков проведено в каждом треугольнике? В
какой фигуре больше треугольников – в левой или правой?
З а д а н и е 4. Найди и покажи на рисунке пять прямых углов. Построй
прямой угол на бумаге в клетку.
З а д а н и е 5. У четырехугольника отрезали один угол. Сколько углов
будет иметь образовавшаяся после этого фигура?
З а д а н и е 6. Найди на рисунке пять прямых углов, четыре треугольника
и один четырехугольник.
З а д а н и е 7. Из каких фигур составлена елочка? Сколько этих фигур?
З а д а н и е 8. Сколько треугольников на этом рисунке?
З а д а н и е 9. Сколько прямоугольников здесь нарисовано?
З а д а н и е 10. Сколько на рисунке треугольников? Сколько на рисунке
четырехугольников? Сколько всего фигур?
З а д а н и е 11. Какие фигуры были использованы при изображении
домика?
З а д а н и е 12. Сколько треугольников изображено на этом рисунке?
З а д а н и е 13. Сколько треугольников изображено на рисунке?
З а д а н и е 14. Сколько четырехугольников на чертеже?
З а д а н и е 15. Начерти такой же домик, не отрывая карандаша от
бумаги. Проводить линию карандашом можно только один раз. Сколько у
тебя получилось треугольников?
З а д а н и е
Треугольников?
16. Сколько фигур на чертеже? Четырехугольников?
З а д а н и е 17. Сколько прямоугольников изображено на чертеже?
З а д а н и е 18. Сколько на чертеже треугольников? Сколько на чертеже
четырехугольников?
З а д а н и е 19. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?
З а д а н и е 20. Сколько треугольников изображено на чертеже?
З а д а н и е 21. Сколько квадратов изображено на чертеже?
З а д а н и е 22. Рассмотри рисунок и найди на фигуре три треугольника.
З а д а н и е
треугольников.
23. Рассмотри рисунок и найди на фигуре пять
З а д а н и е 24. Карандаш нарисовал козочку. Похожа она? Сколько
прямоугольников на рисунке? А сколько квадратов?
З а д а н и е 25. Найди все многоугольники на чертеже.
З а д а н и е 26. Сколько спряталось многоугольников?
З а д а н и е 27. Сколько треугольников в этой фигуре?
З а д а н и е 28. Сколько четырехугольников изображено на чертеже?
З а д а н и е 29. Сколько различных по величине треугольников можно
увидеть на чертеже? Сколько всего на чертеже различных по величине
квадратов?
З а д а н и е 30. Найди на фигуре 12 треугольников.
З а д а н и е 31. Сколько всего треугольников и сколько всего
четырехугольников ты можешь найти на чертеже?
З а д а н и е 32. Найди на фигуре 16 треугольников.
З а д а н и е 33. Найди на чертеже 8 треугольников. Сколько из этих
треугольников тупоугольных и сколько остроугольных?
З а д а н и е
34. Найди на чертеже 8 треугольников и 5
четырехугольников. Сколько из треугольников прямоугольных, сколько
тупоугольных, сколько остроугольных?
ЗАДАНИЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ЗАДАННОЙ ФИГУРЫ
Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические
умения учащихся в моделировании плоскостных геометрических фигур в
рамках решения нестандартных задач.
Задания для организации индивидуальной работы
З а д а н и е 1. Переложи 2 палочки так, чтобы получилось 2
прямоугольника и 1 квадрат.
З а д а н и е 2. Убери 4 спички так, чтобы осталось 5 квадратов.
З а д а н и е 3. Переложи 2 спички так, чтобы избушка повернулась
другой стороной.
З а д а н и е 4. В заданной фигуре переложи 2 палочки так, чтобы
получилось 3 равных треугольника.
З а д а н и е 5. В фигуре, состоящей из 6 одинаковых квадратов, убери 2
палочки так, чтобы осталось 4 одинаковых квадрата.
З а д а н и е 6. В фигуре, состоящей из 4 одинаковых квадратов, убери 2
палочки так, чтобы осталось 2 различных квадрата.
З а д а н и е 7. В фигуре, состоящей из 4 одинаковых квадратов и отрезка,
их соединяющего, переложи 2 палочки так, чтобы получилось 5 одинаковых
квадратов.
З а д а н и е 8. Как переложить 2 палочки, чтобы из 2 треугольников
получилось 3 треугольника?
З а д а н и е 9. Убери 1 палочку так, чтобы из 4 четырехугольников
получилось 3 четырехугольника.
З а д а н и е 10. Олег составил из палочек шестиугольник. Потом 1
палочку убрал, а из остальных составил многоугольник. Какой
многоугольник у него получился?
З а д а н и е
треугольников.
11. Добавьте 2 палочки так, чтобы получилось 5
З а д а н и е 12. Сколько квадратов на рисунке у Вовы? Как убрать 2
палочки так, чтобы осталось 3 квадрата? 2 квадрата?
З а д а н и е 13. Из 16 палочек построены 5 равных квадратов. Какие 4
палочки надо убрать, чтобы осталось 3 квадрата?
З а д а н и е 14. Из 10 одинаковых палочек сложены 2 квадрата.
Попытайся из этих палочек составить 3 квадрата.
З а д а н и е 15. Расскажи, как из фигуры слева Петя сделал фигуру
справа. Сколько палочек он переложил?
З а д а н и е 16. Скажи, сколько квадратов на рисунке слева и справа. Как
из фигуры слева Катя сделала фигуру справа?
З а д а н и е 17. Помоги ученику переложить 2 палочки так, чтобы стало 5
квадратов.
З а д а н и е 18. Помоги ученику переложить 2 палочки так, чтобы стало 7
квадратов. Попробуй найти несколько разных решений.
З а д а н и е 19. Помоги ученику переложить 2 палочки так, чтобы стало
11 квадратов.
З а д а н и е 20. Как из фигуры слева получить фигуру справа?
З а д а н и е 21. Переложи 2 палочки так, чтобы получилось:
а) 3 треугольника;
б) 4 треугольника.
З а д а н и е 22. Спичечный «рак» ползет вверх. Переложи 3 спички так,
чтобы он пополз вниз.
ЗАДАНИЯ НА ИЗМЕНЕНИЕ ПОСТРОЕННОЙ ФИГУРЫ
Цель использования заданий учителем: совершенствовать практические
умения учащихся в моделировании плоскостных геометрических фигур в
рамках решения нестандартных задач.
Задания для организации индивидуальной работы
З а д а н и е 1. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 2 палочки так, чтобы получилось 2 квадрата.
З а д а н и е 2. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 3 палочки так, чтобы получилась фигура, которая состоит из 1
квадрата и 2 треугольников.
З а д а н и е 3. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Убери 2 палочки, чтобы получилось 6 квадратов.
З а д а н и е 4. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Убери 3 палочки, чтобы получилось 3 квадрата.
З а д а н и е 5. Возьми 9 палочек и построй такую же фигуру, как на
рисунке. Из скольких треугольников состоит эта фигура? Переложи 2
палочки так, чтобы получилось 5 треугольников.
З а д а н и е 6. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 2 палочки, чтобы получилось 5 квадратов.
З а д а н и е 7. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 2 палочки, чтобы получилось 4 квадрата.
З а д а н и е 8. Сложи такую же фигуру из палочек. Переложи 2 палочки
так, чтобы получился 1 большой квадрат и 1 маленький.
З а д а н и е 9. Сложи из палочек такую же фигуру. Убери 4 палочки так,
чтобы осталось 5 квадратов.
З а д а н и е 10. Отсчитай 6 палочек, составь из них домик, как на рисунке
слева. Переложи две палочки так, чтобы получился флажок, как на рисунке
справа.
З а д а н и е 11. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 3 палочки так, чтобы получилось 3 таких же квадрата.
З а д а н и е 12. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 2 палочки, чтобы получилось 2 ромба.
З а д а н и е 13. Составь из палочек такую же фигуру, как на рисунке.
Переложи 4 палочки, чтобы получилось 5 ромбов.
ЗАДАЧИ НА СООБРАЗИТЕЛЬНОСТЬ
Цель использования заданий учителем: способствовать развитию
логического мышления учащихся посредством выполнения задач проблемнопоискового характера.
Задания для организации индивидуальной работы
1. Брату 14 лет, а сестре 10. Сколько лет будет брату, когда сестре будет
столько, сколько ему сейчас?
2. В квартире было 3 комнаты. Из одной сделали две. Сколько комнат
стало в квартире?
3. Во дворе были куры и овцы. У них 3 головы и 8 ног. Сколько было кур
и сколько овец?
4. Если Дима купит 1 конфету, у него останется 1 р., а на 2 конфеты ему
не хватит 3 р. Сколько стоит конфета?
5. Когда моему отцу было 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше
меня вдвое. Сколько мне лет теперь?
6. Три обезьянки – Чи-чи, То-то и Лу-Лу – залезли на пальму. То-то
забралась на 8 метров выше, чем Чи-чи, а Лу-лу на 5 метров ниже, чем То-то.
Кто залез выше, Лу-лу или Чи-чи, и на сколько?
7. Рассеянный мальчик вышел из дома и пошел к своему другу Андрею.
Расстояние между их домами 2 км. Когда он прошел половину пути и сел
отдохнуть, то вспомнил, что забыл дома книгу. Мальчик вернулся домой,
взял книгу и снова пошел к Андрею. Когда он подошел к дому Андрея, то
вспомнил, что забыл сумку на том месте, где присел чуть отдохнуть.
Мальчику пришлось вернуться за сумкой и снова идти к другу. Когда он
пришел к Андрею, то понял, что вместо двух километров прошел гораздо
больше.
Сколько километров прошел мальчик?
8. Два ученика договорились сесть в четвертый вагон электрички. Но один
ученик сел в четвертый вагон от начала электрички, а другой – в четвертый
вагон с конца.
В одном ли вагоне едут ученики, если всего вагонов восемь?
9. Две матери, две дочки и бабушка с внучкой. Сколько всех?
10. От крышки стола отпилили 1 угол. Сколько стало углов?
11. Волк и Заяц пошли покупать мороженое. Волк и говорит: «Я большой
и куплю три порции, а ты маленький, так попроси две». Заяц согласился.
Волк купил три порции, а Заяц... два раза по две. Съел Волк мороженое,
глянул на Зайца да как крикнет: «Ну, Заяц, погоди!» Почему рассердился
Волк?
12
Саша выше Тани,
Таня выше Гали.
Как построить всех детей
Нам в спортивном зале?
Кто выше всех? Ниже всех?
13
Прилетели галки,
Сели на палки.
Если на каждой палке
Сидит по одной галке,
То для одной галки
Не хватит палки.
Если же на каждой палке
Сидят по две галки,
То одна из палок
Будет без галок.
Сколько было палок?
Сколько было палок?
14
По тропинке вдоль кустов
Шло одиннадцать хвостов,
Сосчитать я также смог,
Что шагало тридцать ног.
Это вместе шли куда-то
Петухи и поросята.
А теперь вопрос таков:
«Сколько было петухов?»
И узнать я был бы рад,
Сколько было поросят?
Ты сумел найти ответ?
До свиданья, всем привет!
15
Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.
Белоснежных лебедей
Втрое больше, чем гусей.
Уток было восемь пар –
Вдвое больше, чем гагар.
Сколько было птиц всего?
Если нам еще дано,
Что всех уток и гусей
Столько, сколько лебедей?
ЗАДАЧИ НА СМЕКАЛКУ
1. На груше росло 37 груш, а на иве меньше. Сколько груш росло на иве?
2. Сколько часов вместе длятся день и ночь?
3. Последний дом на одной из сторон улицы имеет номер 27. Сколько
всего домов на этой стороне улицы?
4. Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу. Первый
ехал до встречи 2 часа. Сколько времени ехал до встречи второй лыжник?
5. Две девочки идут из школы домой, а навстречу им три мальчика.
Сколько всего детей идет домой?
6. На столе лежит яблоко. Его разделили на 4 части. Сколько яблок лежит
на столе?
7. Летели три страуса. Охотник одного подстрелил. Сколько страусов
осталось?
8. У семи братьев по одной сестре. Сколько всего сестер?
9. У девочки 5 яблок. Она съела все, кроме 3. Сколько яблок у нее
осталось?
10. Сын с отцом, да сын с отцом, да дедушка с внуком. Много ли их?
11. У трех братьев по одной сестре. Сколько всего детей в семье?
12. Поле пахали 6 тракторов. 2 из них остановились. Сколько тракторов в
поле?
13. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой
кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате?
14. У палки 2 конца. Если один отпилить, то сколько останется концов?
15. Петух, стоя на одной ноге, весит 3 кг. Сколько он будет весить, стоя на
двух ногах?
16. Тройка лошадей в час пробежала 24 км. Сколько километров
пробежала каждая лошадь?
17. Одно яйцо нужно варить 5 минут. Сколько времени потребуется,
чтобы сварить 6 таких яиц?
18. Кто становится выше, когда садится? (Собака.)
19. Четверо играли в домино 20 минут. По сколько минут играл каждый?
20. В семье двое детей. Саша – брат Жени, но Женя Саше не брат. Может
ли такое быть? Кто Женя?
21. По направлению в город ехало 3 автомобиля, а навстречу им ехало 5
автобусов. Сколько машин ехало в город?