МЕТОД ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ИН- МЕНЕНИЕ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБ-

МЕТОД ИНТЕРПРЕТАЦИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ ИНФРАКРАСНОЙ ТЕРМОГРАФИИ МОЛОЧНЫХ ЖЕЛЕЗ И ЕГО ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ ЗЛОКАЧЕСТВЕННЫХ НОВООБРАЗОВАНИЙ
Е.И. Герасимова, А. Арнеодо1, Ф. Аргул1, О.Б. Наймарк, О.С. Гилева2
Институт механики сплошных сред Уральского отделения
Российской академии наук
1
École Normale Supérieure de Lyon
2
Пермская государственная медицинская академия имени академика
Е.А. Вагнера,
E-mail: egerasimova@icmm.ru
В работе предложена методика исследования теплового «портрета»
молочных желез на основе мультифрактального анализа (метод максимумов
модулей вейвлет-преобразования) флуктуаций температуры в различных
точках поверхности молочной железы. Установлено, что флуктуации поверхностной температуры непораженных раком (интактных) участков молочных желез характеризуются мультифрактальными свойствами, тогда как
развитие опухоли молочной железы сопровождается переходом от мультифрактальности к монофрактальности температурных сигналов. Предложен
новый диагностический критерий наличия злокачественного образования
молочной железы, основанный на учете доли «монофрактальных» ячеек на ее
термограмме; заложены теоретические основы для разработки нового способа диагностики рака молочной железы [1-3].
Во время тепловизионной съемки инфракрасная камера (Sedip Silver
450M) располагалась фронтально на расстоянии ≈ 1 м от пациентки, находящейся в положении «сидя». Окружающая температура поддерживалась на
уровне 20–22°C. Время обследования составляло 10 минут, частота записи
тепловых изображений была равна 50 Гц.
Методика интерпретации термограмм состояла в следующем. Тепловое
изображение молочных желез разбивали на квадратные ячейки 8×8 пиксель2,
далее проводили мультифрактальный анализ температурных сигналов в каждой из 64-х точек ячейки, затем результат усредняли по ячейке.
На рис. 1, а изображены температурные сигналы длительностью
1 минута, зарегистрированные с помощью инфракрасной камеры на поверхности пораженной раком (1) и противоположной непораженной (2) молочных желез пациентки основной группы и здоровой (без признаков онкопатологии) молочной железы (3) пациентки контрольной группы. Среднее значение температуры в пораженной раком области выше, чем в непораженных
тканях железы, однако по своей структуре представленные сигналы визуально мало отличимы друг от друга.
На рис 1, б и в представлены результаты анализа температурных
сигналов методом максимумов модулей вейвлет-преобразования. Спектр
скейлинговых показателей τ(q) аппроксимировали квадратичным полиномом
τ(q) = – c0 + c1 q – c2 q2/2, где коэффициенты сn > 0. Соответствующий спектр
сингулярностей описывали «колоколообразной» квадратичной функцией
вида D(h) = c0 – (h – c1)2/2c2, где с0 – фрактальная размерность
сингулярностей ∑, c0 = – τ(0) ; с1 – это значение h, соответствующее
максимуму функции D(h), а с2 – коэффициент, характеризующий ширину
спектра сингулярностей D(h).
(а)
(б)
(в)
Рис. 1. (а) Температурные сигналы, зарегистрированные с помощью инфракрасной камеры на поверхности пораженной раком (1), противоположной непораженной (2) и здоровой (3) (без признаков онкопатологии) молочных желез. (б) Спектры скейлинговых
показателей τ(q). (в) Спектры сингулярностей D(h).
По результатам мультифрактального анализа температурных сигналов,
зарегистрированных на поверхности молочных желез с помощью инфракрасной камеры, установлено, что температурные сигналы непораженных молочных желез характеризуются мультифрактальностью как по спектру скейлинговых показателей, так и по спектру сингулярностей, тогда как сигналы молочной железы пораженной раком являются монофрактальными.
На рис. 2 представлены результаты анализа ячеек, покрывающих пораженную раком молочную железу (рис. 2, а) и противоположную ей молочную железу (рис. 2, б) пациентки основной группы и здоровую (без признаков онкопатологии) молочную железу (рис. 2, в) пациентки контрольной
группы. Для пораженной молочной железы в большинстве ячеек (49,7%)
флуктуации температуры демонстрируют монофрактальные свойства со значением коэффициента с2 < 0,03. Среди ячеек непораженной молочной железы
пациентки основной группы и здоровой молочной железы пациентки контрольной группы обнаружено значительно меньшее количество ячеек, характеризующихся монофрактальными свойствами флуктуаций температуры
(7,7% и 11% соответственно). Для большинства ячеек непораженных раком
молочных желез (89,4% – для непораженной молочной железы пациентки
основной группы и 65% – для здоровой молочной железы пациентки контрольной группы) обладают мультифрактальными свойствами с коэффициентом с2  0,03. 43,1% ячеек, покрывающих термограмму пораженной раком
молочной железы, также демонстрируют мультифрактальные свойства. Эти
ячейки покрывают непораженные раком области железы.
(а)
(б)
(в)
Рис. 2. Термограммы правой молочной железа с опухолью (a); левой здоровой молочной
железы (б) пациентки основной группы; правой молочной железы (в) пациентки контрольной группы. Цвета ячеек имеют следующие значения: черный – c2 < 0,03,
белый c2  0,03 и серый (скейлинг отсутствует).
В рамках работы проведено тепловизионное обследование молочных
желез у 33-х женщин в возрасте от 37 до 83 лет с диагнозом «рак молочной
железы», подтвержденным данными маммографии и гистологического исследования, и 14-ти соматически сохранных женщин в возрасте от 23 до 79
лет без признаков патологии молочной железы (по данным клиникорентгенологического исследования), составивших контрольную группу
наблюдения. Заключение о наличии злокачественной опухоли молочной железы было сформулировано при обнаружении на термограмме не менее 25%
«монофрактальных» ячеек. Чувствительность предложенного метода составила 86%, специфичность – 76% [2].
Работа выполнена при финансовой поддержке правительство
Пермского края (соглашение № С26/614 от 19.12.2012) и Российского фонда
фундаментальных исследований (грант № 13-01-96044).
Библиографический список
1. Gerasimova E., Audit B., Roux S.-G., Khalil A., Argoul F., Naimark O., Arneodo A. Multifractal analysis of dynamic infrared imaging of breast cancer // Europhys. Lett. 2013.
V. 104. P.68001.
2. Gerasimova E., Audit B., Roux S.-G., Khalil A., Gileva O., Argoul F., Naimark O.,
Arneodo A. Wavelet-based multifractal analysis of dynamic infrared thermograms to assist
in early breast cancer diagnosis // Frontiers in physiology. 2014. V. 5. P.176.
3. Герасимова Е.И., Аудит Б., Ру С.-Г., Халил А., Аргул Ф., Наймарк О.Б., Гилева О.С.,
Арнеодо А. Междисциплинарный подход к оценке и дифференциации здоровых и пораженных раком тканей молочной железы на основе мультифрактального анализа динамики поверхностной температуры кожи // Российский журнал биомеханики. 2014.
Т. 18, № 1. С. 90-104.
Сведения об авторах
Герасимова Евгения Игоревна – без ученой степени, инженер, дата рождения: 06.07.1986г., egerasimova@icmm.ru, +79091049321
Алайн Арнеодо – профессор, директор по исследованиям, дата рождения:
14.11.1948г.
Франсуаз Аргул – профессор, директор по исследованиям, дата рождения:
18.05.1959г.
Алайн Арнеодо – профессор, директор по исследованиям, дата рождения:
14.11.1948г.
Наймарк Олег Борисович – д.ф.-м.н., профессор, зав. лабораторией, дата
рождения: 20.02.1950г
Гилева Ольга Сергеевна – д.м.н., профессор, зав. кафедрой, дата рождения:
08.11.1956г.
Вид доклада: устный