статьяx

Михеева Ольга Владимировна
учитель математики
ГБОУ СОШ №2032, г.Москва
« Деятельность учителя в подготовке учащихся к олимпиаде по
математике»
Важной задачей современной школы является предоставление каждому
учащемуся возможности раскрыть и развить свой талант, открыть свои
способности. Базой для успешного решения этой задачи служат предметные
олимпиады. Как известно, одна из главных целей олимпиады - привитие и
развитие интереса школьника к предмету, создание мотивационной
платформы, способствующей расширению кругозора учащихся. Каждый
ребенок интересен, уникален. Любой школьник, решая олимпиадные задачи,
сможет по новому взглянуть на предмет, пробудить в себе познавательный
интерес и он будет лучше учиться. Задача учителя-помочь школьнику
избавиться от неуверенности в себе, стать самостоятельными, творческими и
грамотными.
Как решить эту непростую задачу? Как вырастить талантливых учеников?
Такие вопросы ставит перед собой каждый учитель. Очевидно, что работу по
подготовке школьника к олимпиадам надо начинать с урочной деятельности.
Для решения олимпиадных задач учителю иногда бывает трудно выделить 510 минут на уроке. Лучше организовать решение задач на уроках обобщения
и закрепления знаний в конце пройденной темы, в конце триместра и года.
Олимпиадные задачи должны стать и неотъемлемой частью домашнего
задания. Ученики могут пользоваться консультацией родителей, обсуждать
решение с одноклассниками. Решение задач учащиеся записывают в
отдельную тетрадь, которую учитель проверяет еженедельно и выставляет
оценку в баллах. Подсчитанный средний балл учитывается при выставлении
триместровой и итоговой оценки. В конце года у каждого ученика будет
составлен собственный сборник олимпиадных задач.
Важно грамотно подобрать олимпиадные задачи, учитывая их новизну,
содержание, сложность, соответствие школьной программе. Необходимо так
же учесть и уровень подготовки учащихся, класса в целом.
Для поддержания интереса к математике задачи должны быть
нестандартными, содержать игровой, сказочный сюжет. Желательно
1
подбирать краткие задачи; они привлекут внимание и у школьника появится
азарт. Задача должна быть содержательной, математически интересной,
содержать «изюминку». Решая такую задачу, получая неожиданный ответ,
школьник делает собственное небольшое открытие.
Олимпиадные задачи различают со «школьным» и «нешкольным»
содержанием. В «школьных» по содержанию задачах ученики видят
знакомые, привычные формулировки, что дает возможность любому ученику
приступить к решению. В таких задачах лучше поставить интересный
вопрос. Это задачи по арифметике, на устный счет, преобразования,
применение типовых алгоритмов. В эту группу задач можно отнести и
различные классические текстовые задачи.
Задачи с «нешкольным» содержанием можно предлагать «грамотному»
ученику и на занятиях школьного кружка. К таким задачам относятся задачи
по логике( про рыцарей и лжецов), задачи из теории чисел(задачи на
делимость), по комбинаторной геометрии (на расположение геометрических
фигур, разрезание), классические комбинаторные задачи (про таблицы,
шахматные фигуры, числовые последовательности, по теории графов и т.д.)
Данные задачи содержат и нестандартный для школьника тип вопроса
«Верно ли?», «Существует ли?». Постановка такого вопроса позволяет
учителю развивать культуру математического мышления, исследовательские
навыки учащихся.
Важную роль в подготовке к олимпиаде играет разбор задач. Учитель должен
показать различные способы решения задачи, провести их сравнительный
анализ. Воспроизведение материала в словесной форме требует от учащихся
больше логических усилий, лучше развивает их мышление. Полезно
анализировать и неполные решения, выделять в них оригинальность
решения, нестандартную идею. При разборе задач учитель указывает на
типичные ошибки. Часто ученики приводят пример вместо доказательства,
неправомерно обобщают рассмотренный частный случай, в геометрических
задачах бездоказательно используют утверждения и т.п. Так же полезным
будет для учеников подсказка учителя «как догадаться» до решения задачи.
В качестве примера приведу подборку олимпиадных задач для учащихся 5-6
«несильного» класса, имеющих невысокий уровень математической
подготовки.
2
Задачи:
Задача 1
Запишите несколько раз подряд число 2013 так, чтобы получившееся число
делилось на 9.
Задача 2
Расставьте в равенстве 2 2 2 2 = 5 5 5 5 5 знаки арифметических действий
(без использования скобок) так, чтобы оно стало верным.
Задача 3
Укажите какое-нибудь решение ребуса: 2014 + ГОД = СОЧИ.
Задача 4
На клетчатой бумаге нарисован квадрат со стороной 5 клеток. Его требуется
разбить на 5 частей одинаковой площади, проводя отрезки внутри квадрата
только по линиям сетки. Может ли оказаться так, что суммарная длина
проведенных отрезков не превосходит 16 клеток?
Задача 5
Можно ли сложить какой-нибудь квадрат из трёхклеточных уголков (см.
рис.)?
Задача 6
Коля и его сестра Маша пошли в гости. Пройдя четверть пути, Коля
вспомнил, что они забыли дома подарок и повернул обратно, а Маша пошла
дальше. Маша пришла в гости через 20 минут после выхода из дома. На
сколько минут позже пришел в гости Коля, если известно, что они все время
шли с одинаковыми скоростями?
Задача 7
3
Будильник спешит на 9 минут в сутки. Ложась спать в 22.00 , на нем
установили точное время. На какое время надо завести звонок, чтобы
будильник зазвенел ровно в 6.00 ? Ответ объясните.
Задача 8
За 2 секунды мама-кенгуру делает три прыжка, а кенгурёнок – пять прыжков.
Длина прыжка мамы-кенгуру 6 метров, а длина прыжка кенгурёнка в 3 раза
меньше. Мама с кенгуренком играют в догонялки: кенгурёнок отпрыгивает
на 12 прыжков, после чего мама начинает его догонять, а он прыгает дальше.
За какое время мама его догонит?
Задача 9
В городе живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы
всегда лгут. Рыцари носят с собой шпагу, а лжецы– нет. Собрались вместе
два рыцаря и два лжеца и посмотрели друг на друга. Кто из них мог сказать
фразу: 1) "Cреди нас все рыцари". 2) "Среди вас есть ровно один рыцарь". 3)
"Среди вас есть ровно два рыцаря" ? Для каждой фразы укажите всех, кто
мог ее сказать, и объясните.
Задача 10
Семь монет расположены по кругу. Известно, что какие-то четыре из них,
идущие подряд, – фальшивые и что каждая фальшивая монета легче
настоящей. Объясните, как найти две фальшивые монеты за одно
взвешивание на чашечных весах без гирь. (Все фальшивые монеты весят
одинаково).
Используемая литература:
Чулков П.В. Математика: Школьные олимпиады: Метод. Пособие 5-6кл.М.:Изд-во НЦ ЭНАС, 2006.-88с.-(Портфель учителя)
Интернет-ресурсы:
Источник задач:www.problems.ru
4