ответы к абзатцу 4

Энергия межмолекулярного взаимодействия:
взаимод. молекул между собой, не приводящее к разрыву или образованию новых хим.
связей. межмолекулярные взаимодействия определяет отличие реальных газов от
идеальных, существование жидкостей и мол. кристаллов. От межмолекулярные
взаимодействия зависят мн. структурные, спектральные, термодинамич., теплофиз. и др.
свойства веществ. межмолекулярные взаимодействия часто называют ван-дерваальсовыми.
Идеальный газ:
Идеальный газ — математическая модель газа, в которой предполагается, что
потенциальной энергией молекул можно пренебречь по сравнению с их кинетической
энергией. Между молекулами не действуют силы притяжения или отталкивания,
соударения частиц между собой и со стенками сосуда абсолютно упруги, а время
взаимодействия между молекулами пренебрежимо мало по сравнению со средним
временем между столкновениями..
Газовые законы:
Газовые законы - законы термодинамических процессов, протекающих в системе с неизменным
количеством вещества при постоянном значении одного из параметров: закон Шарля, закон ГейЛюссака, закон Бойля-Мариотта, а также закон Авогадро, закон Дальтона.
Закон Авогадро
Закон Авогадро - закон идеальных газов, согласно которому в равных объемах различных газов при
одинаковой температуре и давлении содержится одинаковое число молекул.
Закон Бойля-Мариотта
Закон Бойля-Мариотта - закон идеальных газов, согласно которому для данной массы данного газа
при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная.
Закон Бойля-Мариотта описывает изотермический процесс.
Закон Гей-Люссака
Закон Гей-Люссака - закон идеальных газов, согласно которому объем данного количества газа при
постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре.
Закон Дальтона
Закон Дальтона - физический закон, согласно которому давление смеси химически не
взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов.
Закон Шарля
Закон Шарля - закон идеальных газов, согласно которому давление данной массы идеального газа
при постоянном объеме прямо пропорционально абсолютной температуре.
Уравнение Менделеева-Клайперона:
Уравнение Клайперона-Менделеева - уравнение Клайперона для одного моля идеального
газа: p * V = R * T, где:
- R -универсальная газовая постоянная.
Уравнение состояния реального газа:
уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):
где а — постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, Vm — молярный объем.
Для произвольного количества вещества v газа (v=m/M) с учетом того, что V=vVm,
уравнение Ван-дер-Ваальса примет вид
где поправки а и b — постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным
путем (записываются уравнения Ван-дер-Ваальса для двух известных из опыта состояний газа и решаются относительно а и b).
Основное уравнение для MKT
Распределение Максвелла:
Распределение Ма́ксвелла — распределение вероятности, встречающееся в физике и
химии. Оно лежит в основании кинетической теории газов, которая объясняет многие
фундаментальные свойства газов, включая давление и диффузию. Распределение
Максвелла также применимо для электронных процессов переноса и других явлений.
Распределение Максвелла применимо к множеству свойств индивидуальных молекул в
газе. О нём обычно думают как о распределении энергий молекул в газе, но оно может
также применяться к распределению скоростей, импульсов, и модуля импульсов молекул.
Также оно может быть выражено как дискретное распределение по множеству
дискретных уровней энергии, или как непрерывное распределение по некоторому
континууму энергии.
Распределение энергии Максвелла может быть выражено как дискретное распределение
энергии:
,
где
является числом молекул имеющих энергию при температуре системы ,
является общим числом молекул в системе и , — постоянная Больцмана. (Отметьте, что
иногда вышеупомянутое уравнение записывается с множителем , обозначающим
степень вырождения энергетических уровней. В этом случае сумма будет по всем
энергиям, а не всем состояниям системы). Поскольку скорость связана с энергией,
уравнение (1) может использоваться для получения связи между температурой и
скоростями молекул в газе. Знаменатель в уравнении (1) известен как каноническая
статистическая сумма.
Явление переноса:
термодинамически неравновесных системах возникают особые необратимые процессы,
называемые явлениями переноса, в результате которых происходит пространственный
перенос энергии, массы, импульса. К явлениям переноса относятся теплопроводность
(обусловлена переносом энергии), диффузия (обусловлена переносом массы) и
внутреннее трение (обусловлено переносом импульса).
Теплопроводность. Если в одной области газа средняя кинетическая энергия молекул
больше, чем в другой, то с течением времени вследствие постоянных столкновений
молекул происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т.
е., иными словами, выравнивание температур.
Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:
(48.1)
где jE — плотность теплового потока — величина, определяемая энергией, переносимой
в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси
dT
х,  — теплопроводность,
— градиент температуры, равный скорости изменения
dx
температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус
показывает, что при теплопроводности энергия переносится в направлении убывания
dT
температуры (поэтому знаки jE и
– противоположны). Теплопроводность 
dx
численно равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном
единице.
Можно показать, что
где сV — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты,
необходимое для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме),  — плотность
газа, <v> — средняя скорость теплового движения молекул, <l> — средняя длина свободного пробега.
Диффузия. Явление диффузии заключается в том, что происходит самопроизвольное
проникновение и перемешивание частиц двух соприкасающихся газов, жидкостей и
даже твердых тел; диффузия сводится к обмену масс частиц этих тел, возникает и
продолжается, пока существует градиент плотности. Во время становления
молекулярно-кинетической теории по вопросу диффузии возникли противоречия. Так
как молекулы движутся с огромными скоростями, диффузия должна происходить очень
быстро. Если же открыть в комнате сосуд с пахучим веществом, то запах
распространяется довольно медленно. Однако противоречия здесь нет. Молекулы при
атмосферном давлении обладают малой длиной свободного пробега и, сталкиваясь с
другими молекулами, в основном «стоят» на месте.
Явление диффузии для химически однородного газа подчиняется закону Фука:
(48.3)
где jm — плотность потока массы — величина, определяемая массой вещества,
диффундирующего в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную
оси х, D — диффузия (коэффициент диффузии), d/dx — градиент плотности, равный
скорости изменения плотности на единицу длины х в направлении нормали к этой
площадке. Знак минус показывает, что перенос массы происходит в направлении
убывания плотности (поэтому знаки jm и d/dx противоположны). Диффузия D
численно равна плотности потока массы при градиенте плотности, равном единице.
Согласно кинетической теории газов,
Внутреннее трение (вязкость). Механизм возникновения внутреннего трения между
параллельными слоями газа (жидкости), движущимися с различными скоростями,
заключается в том, что из-за хаотического теплового движения происходит обмен
молекулами между слоями, в результате чего импульс слоя, движущегося быстрее,
уменьшается, движущегося медленнее — увеличивается, что приводит к торможению
слоя, движущегося быстрее, и ускорению слоя, движущегося медленнее.
Согласно формуле (31.1), сила внутреннего трения между двумя слоями газа (жидкости)
подчиняется закону Ньютона:
где  — динамическая вязкость (вязкость), dv/dx — градиент скорости, показывающий
быстроту изменения скорости в направлении х, перпендикулярном направлению движения слоев, S — площадь, на которую действует сила F.
Взаимодействие двух слоев согласно второму закону Ньютона можно рассматривать как
процесс, при котором от одного слоя к другому в единицу времени передается импульс,
по модулю равный действующей силе. Тогда выражение (48.5) можно представить в
виде
где jp — плотность потока импульса — величина, определяемая полным импульсом,
переносимым в единицу времени в положительном направлении оси х через единичную
dv
площадку, перпендикулярную оси х,
— градиент скорости. Знак минус указывает,
dx
dv
что импульс переносится в направлении убывания скорости (поэтому знаки jр и
dx
противоположны).
Динамическая вязкость  численно равна плотности потока импульса при градиенте
скорости, равном единице; она вычисляется по формуле
Из сопоставления формул (48.1), (48.3) и (48.6), описывающих явления переноса, следует,
что закономерности всех явлений переноса сходны между собой. Эти законы были
установлены задолго до того, как они были обоснованы и выведены из молекулярнокинетической теории, позволившей установить, что внешнее сходство их математических выражений обусловлено общностью лежащего в основе явлений теплопроводности, диффузии и внутреннего трения молекулярного механизма перемешивания
молекул в процессе их хаотического движения и столкновений друг с другом.
Рассмотренные законы Фурье, Фика и Ньютона не вскрывают молекулярнокинетического смысла коэффициентов , D и . Выражения для коэффициентов
переноса выводятся из кинетической теории. Они записаны без вывода, так как строгое
рассмотрение явлений переноса довольно громоздко, а качественное — не имеет
смысла. Формулы (48.2), (48.4) и (48.7) связывают коэффициенты переноса и
характеристики теплового движения молекул. Из этих формул вытекают простые
зависимости между , D и :
Используя эти формулы, можно по найденным из опыта одним величинам определить
другие.
Внутренняя энергия,
Внутренняя энергия складывается в основном из кинетической энергии движения частиц
(атомов, молекул, ионов, электронов) и энергии взаимодействия между ними (внутри- и
межмолекулярной). На внутреннюю энергию влияет изменение внутреннего состояния
системы под действием внешнего поля; во внутреннюю энергию входит, в частности,
энергия, связанная с поляризацией диэлектрика во внешнем электрическом поле и
намагничиванием парамагнетика во внешнем магнитном поле. Кинетическая энергия
системы как целого и потенциальная энергия, обусловленная пространственным
расположением системы, во внутреннюю энергию не включаются. В термодинамике
определяется лишь изменение внутренней энергии в различных процессах. Поэтому
внутреннюю энергию задают с точностью до некоторого постоянного слагаемого,
зависящего от энергии, принятой за нуль отсчета.
Внутренняя энергия U как функция состояния вводится первым началом термодинамики,
согласно которому разность между теплотой Q, переданной системе, и работой W,
совершаемой системой, зависит только от начального и конечного состояний системы и
не зависит от пути перехода, т.е. представляет изменение фуникции состояния ΔU
работа расширения газа??????????????
Первое начало термодинамики и его применение к
изотермическому, изобарному, изохорному, адиабатическому
процессу:
В таблице (4.1) приводятся сводные данные о характеристиках изопроцессов в газах.
Таблица 4.1
Изохорический
Условие
протекания
процесса
V = const
Название процесса
Изобарический
Изотермический
P = const
Адиабатический
T = const
δQ = 0
Связь между
параметрами
состояния
Работа в
процессе
δA = PdV = dU
А = −∆U = СV(T1 T2)
Количество
теплоты,
сообщённое в
процессе
Изменение
внутренней
энергии
δQ = СP dT
Q = СP (T2 -
Q=
СV (T2 - T1)
δQ = δA
Q=A
δQ = 0
Q=0
dU = 0
U=0
dU = -δA =
= СV dT
U=A=
=СV (T2 -
T1)
dU = δQ
U=Q
dU = СV dT
dU = СV (T2 - T1) U
= СV (T2 T1)
Теплоёмкость
T1)
СT= ∞
Сад = 0
Для эксперементального газа
Теплоемкость V=сonst
При низких Т только поступательные степени свободы;
При комнатных вращательные и поступательные;
При Т>3000 поступат. Вращат. И колебат. Степени свободы
Обратимые и необратимые процессы:
Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в
прямом, так и в обратном направлении, причем если такой процесс происходит сначала
в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное
состояние, то в окружающей среда и в этой системе не происходит никаких изменений.
Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необратимым.
Любой равновесный процесс является обратимым. Обратимость равновесного процесса,
происходящего в системе, следует из того, что се любое промежуточное состояние есть
состояние термодинамического равновесия; для него «безразлично», идет процесс в
прямом или обратном направлении. Реальные процессы сопровождаются диссипацией
энергии (из-за трения, теплопроводности и т. д.), которая нами не обсуждается.
Обратимые процессы — это идеализация реальных процессов. Их рассмотрение важно
по двум причинам: 1) многие процессы в природе и технике практически обратимы; 2)
обратимые процессы являются наиболее экономичными; имеют максимальный
термический коэффициент полезного действия, что позволяет указать пути повышения
к. п. д. реальных тепловых двигателей.
Энтропия - функция состояния:
Связь энтропии с термодинамической вероятностью.
Второе начало термодинамики:
Используя понятие энтропии и неравенство Клаузиуса (см. § 57), второе начало
термодинамики можно сформулировать как закон возрастания энтропии замкнутой
системы при необратимых процессах: любой необратимый процесс в замкнутой
системе происходит так, что энтропия системы при этом возрастает.
Замкнутый процесс –система после неск-х изменений возр-ся в прежние состояние.
<-функция
энтропией.
системы
названная
Можно
дать
более
краткую
формулировку
второго
начала
термодинамики: в процессах, происходящих в замкнутой системе, энтропия не
убывает. Здесь существенно, что речь идет о замкнутых системах, так как в
незамкнутых системах энтропия может вести себя любым образом (убывать,
возрастать, оставаться постоянной). Кроме того, отметим еще раз, что энтропия
остается постоянной в замкнутой системе только при обратимых процессах. При
необратимых процессах в замкнутой системе энтропия всегда возрастает.
Формула Больцмана (57.8) позволяет объяснить постулируемое вторым началом
термодинамики возрастание энтропии в замкнутой системе при необратимых процессах: возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятных в более
вероятные состояния. Таким образом, формула Больцмана позволяет дать статистическое толкование второго начала термодинамики. Оно, являясь статистическим законом, описывает закономерности хаотического движения большого числа частиц, составляющих замкнутую систему.
Укажем еще две формулировки второго начала термодинамики:
1) по Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого
является превращение теплоты, полученной от нагревателя, в эквивалентную ей
работу;
2) по Клаузиусу: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого
является передача теплоты от менее нагретого тела к более нагретому.
Можно довольно просто доказать (предоставим это читателю) эквивалентность
формулировок Кельвина и Клаузиуса. Кроме того, показано, что если в замкнутой
системе провести воображаемый процесс, противоречащий второму началу термодинамики в формулировке Клаузиуса, то он сопровождается уменьшением энтропии. Это
же доказывает эквивалентность формулировки Клаузиуса (а следовательно, и Кельвина) и статистической формулировки, согласно которой энтропия замкнутой системы
не может убывать.
В середине XIX в. возникла проблема так называемой тепловой смерти Вселенной.
Рассматривая Вселенную как замкнутую систему и применяя к ней второе качало
термодинамики, Клаузиус свел его содержание к утверждению, что энтропия
Вселенной должна достигнуть своего максимума. Это означает, что со временем все
формы движения должны перейти в тепловую. Переход же теплоты от горячих тел к
холодным приведет к тому, что температура всех тел во Вселенной сравняется, т. е.
наступит полное тепловое равновесие и все процессы во Вселенной прекратятся —
наступит тепловая смерть Вселенной. Ошибочность вывода о тепловой смерти
заключается в том, что бессмысленно применять второе начало термодинамики к
незамкнутым системам, например к такой безграничной и бесконечно развивающейся
системе, как Вселенная.
*В. Ф. Г. Нернст (1864—1941) — немецкий физик и химик.
Так как энтропия определяется с точностью до аддитивной постоянной, то эту постоянную удобно взять равной нулю. Отметим, однако, что это произвольное допущение,
поскольку энтропия по своей сущности всегда определяется с точностью до аддитивной постоянной. Из теоремы Нернста — Планка следует, что теплоемкости Ср и СV при
0 К равны нулю.
Третье начало термодинамики (теорема Нернста).
Первые два начала термодинамики дают недостаточно сведений о поведении
термодинамических систем при нуле Кельвина. Они дополняются третьим началом
термодинамика, или теоремой Нернста* — Планка: энтропия всех тел в состоянии
равновесия стремится к нулю по мере приближения температуры к нулю Кельвина:
Расчет приращения энтропии в разных процессах,
протекающих в газах.??????(см выше, там про ентропию
дохуя!!!)
Принцип действия тепловой и холодильной машины: Принцип
действия теплового двигателя приведен на рис. 85. От термостата* с более высокой
температурой Т1, называемого нагревателем, за цикл отнимается количество теплоты
Q1, а термостату с более низкой температурой Т2, называемому холодильником, за
цикл передается количество теплоты Q2, при этом совершается работа А = Q1 – Q2.
*Термодинамическая система, которая может обмениваться теплотой с телами без изменения температуры.
Чтобы термический коэффициент полезного действия теплового двигателя (56.2) был
равен 1, необходимо выполнение условия Q2 = 0, т. е. тепловой двигатель должен иметь
один источник теплоты, а это невозможно. Tax, французский физик и инженер Н. Л. С.
Карно (1796 — 1832) показал, что для работы теплового двигателя необходимо не
менее двух источников теплоты с различными температурами, иначе это
противоречило бы второму началу термодинамики.
Двигатель второго рода, будь он возможен, был бы практически вечным. Охлаждение,
например, воды океанов на 1° дало бы огромную энергию. Масса воды в Мировом
океане составляет примерно 1018 т, при охлаждении которой на 1° выделилось бы
примерно 1024 Дж теплоты, что эквивалентно полному сжиганию 1014 т угля.
Железнодорожный состав, нагруженный этим количеством угля, растянулся бы на
расстояние 1010 км, что приблизительно совпадает с размерами Солнечной системы!
Процесс, обратный происходящему в тепловом двигателе, используется в холодильной
машине, принцип действия которой представлен на рис. 86. Системой за цикл от
термостата с более низкой температурой Т2 отнимается количество теплоты Q2 и отдается термостату с более высокой температурой Т1 количество теплоты Q1. Для
кругового процесса, согласно (56.1), Q=A, но, по условию, Q = Q2 – Q1 < 0, поэтому
А<0 и Q2 – Q1 = –А, или Q1 = Q2 + A, т. е. количество теплоты Q1, отданное системой
источнику теплоты при более высокой температуре T1 больше количества теплоты Q2,
полученного от источника теплоты при более низкой температуре T2, на величину
работы, совершенной над системой. Следовательно, без совершения работы нельзя
отбирать теплоту от менее нагретого тела и отдавать ее более нагретому. Это
утверждение есть не что иное, как второе начало термодинамики в формулировке
Клаузиуса.
Цикл Карно:
Цикл Карно́ — идеальный термодинамический цикл. Тепловая машина Карно,
работающая по этому циклу, обладает максимальным КПД из всех машин, у которых
максимальная и минимальная температуры осуществляемого цикла совпадает
соответственно с максимальной и минимальной температурами цикла Карно.
Карно теоретически проанализировал обратимый наиболее экономичный цикл, состоящий
из двух изотерм и двух адиабат. Его называют циклом Карно. Рассмотрим прямой
цикл Карно, в котором в качестве рабочего тела используется идеальный газ,
заключенный в сосуд с подвижным поршнем.
Цикл Карно изображен на рис. 87, где изотермические расширение и сжатие заданы
соответственно кривыми 1—2 и 3—4, а адиабатические расширение и сжатие — кривыми 2—3 и 4—1. При изотермическом процессе U=const, поэтому, согласно (54.4),
количество теплоты Q1, полученное газом от нагревателя, равно работе расширения А12,
совершаемой газом при переходе из состояния 1 в состояние 2:
(59.1)
При адиабатическом расширении 2—3 теплообмен с окружающей средой отсутствует и
работа расширения А23 совершается за счет изменения внутренней энергии (см. (55.1) и
(55.8)):
Количество теплоты Q2, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии, равно
работе сжатия А34:
(59.2)
Работа адиабатического сжатия
Работа, совершаемая в результате кругового процесса,
и, как можно показать, определяется площадью, заштрихованной на рис. 87. Термический
к. п. д. цикла Карно, согласно (56.2),
Применив уравнение (55.5) для адиабат 2—3 и 4—1, получим
откуда
(59.3)
Подставляя (59.1) и (59.2) в формулу (56.2) и учитывая (59.3), получаем
(59.4)
т. е. для цикла Карно к. п. д. действительно определяется только температурами
нагревателя и холодильника. Для его повышения необходимо увеличивать разность
температур нагревателя и холодильника. Например, при T1 = 400 К и T2 = 300 К  =
0,25. Если же температуру нагревателя повысить на 100 К, а температуру холодильника
понизить на 50 К, то  = 0,5. К. п. д. всякого реального теплового двигателя из-за
трения и неизбежных тепловых потерь гораздо меньше вычисленного для цикла Карно.