Лабораторная работа № 8 &quot

Лабораторная работа № 8
Исследование явлений электромагнитной индукции и
самоиндукции
Целью работы является экспериментальное исследование цепи
синусоидального тока, содержащей участки с индуктивно связанными
элементами.
1. Общие сведения
На рис. 8.1 показан контур 1 с электрическим током i1 . Магнитный поток,
создаваемый этим током и сцепленный с этим контуром, называется потоком
самоиндукции 1L .
i1
i1
 2M
1L
1
1
1L
2
 2M
2
i2  0
Рис. 8.1
Расчетная величина потокосцепление самоиндукции контура 1 или
неразветвленной электрической цепи обозначается 1L . В линейной
электрической цепи потокосцепление 1L  L1i1 , где L1 собственная
индуктивность или просто индуктивность контура 1.
При протекании переменного тока в окружающем контур или
электрическую цепь пространстве создается переменный магнитный поток. В
контуре индуцируется ЭДС самоиндукции, а на зажимах цепи возникает
напряжение самоиндукции
u1L 
d 1L
di
 L1 1 .
dt
dt
Если часть магнитного потока индуктивности L1 сцепляется с витками
контура 2, в нем возникает магнитный поток взаимной индукции 2M . В
линейной электрической цепи потокосцепление взаимной индукции определяется
выражением 2 M  M 21i1 , где M 21 взаимная индуктивность контуров 1 и 2.
При изменении магнитного потока взаимной индукции во втором
контуре возникает ЭДС взаимоиндукции. Напряжение взаимоиндукции
u2 M 
d 2M
di
 M 21 1 .
dt
dt
Напряжение на индуктивно связанных элементах электрической цепи
определяются составляющими напряжений само- и взаимоиндукции. Если
собственная индуктивность контура 2 L2 , а напряжения на их зажимах u1 и u2 , то
в установившемся режиме в комплексной форме записи получаем:
U1  U1L  U 2 M  jL1 I1  jM 12 I 2 ; U 2  U 2 L  U1M  jL2 I 2  jM 21I1 .
Для последовательного согласного включения индуктивно связанных
катушек (рис. 8.2) при I1  I 2  I можно записать
U   Rк1  jL1  I  jMI   Rк2  jL2  I  jMI 
  Rк1  Rк2  I  j  L1  L2  2M  I .
Комплексное эквивалентное сопротивление цепи
Z согл 
U
  Rк1  Rк2   j  L1  L2  2M  .
I
I
Rк1
L1
M
U
Rк2
L2
Эквивалентное
активное
и
реактивное
сопротивления цепи:
Рис. 8.2
Rэк  Rк1  Rк2 ; X согл   L1  L2  2M  .
Для последовательного встречного включения индуктивно связанных
катушек (рис. 8.3)
U   Rк1  jL1  I  jMI   Rк2  jL2  I  jMI 
  Rк1  Rк2  I  j  L1  L2  2M  I .
Комплексное эквивалентное сопротивление цепи
Z встр   Rк1  Rк2   j L1  L2  2M  ,
эквивалентное активное и реактивное сопротивления цепи:
Rэк  Rк1  Rк2 ; X эк.в   L1  L2  2M  .
Поскольку
X согл   L1  L2  2M 
больше
X встр   L1  L2  2M  , то полное сопротивление
2
2
больше Z встр  Rэк2  X встр
. Это U
Z согл  Rэк2  X согл
позволяет
одноименные
катушек.
экспериментально
определить
зажимы индуктивно связанных
I
Rк1
L1
M
Rк2
L2
Рис. 8.3
2. Содержание и порядок выполнения работы
В лабораторной работе используют: источник синусоидального
напряжения из модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР; измерительные
приборы блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ; вольтметр из блока МОДУЛЬ
ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ синусоидального тока; МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ РР.
Пассивные элементы электрической схемы выбирают из блоков МОДУЛЬ
РЕЗИСТОРОВ и МОДУЛЬ РЕАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.




















Определение параметров индуктивно связанных к атушек
Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 1П протокола
измерений. Тумблер SA2 модуля ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ установить в положение
I2.
Проверить собранную электрическую цепь в присутствии преподавателя.
Включить автоматический выключатель QF блока МОДУЛЬ ПИТАНИЯ и
тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР. Переключатель
Форма установить в положение
. Установить регулятором Частота
значение частоты f  100 200 Гц. Частоту f записать в протокол.
Регулятором Амплитуда модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР установить
действующее значение напряжения U1  6–7 В.
Измерить приборами из блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ действующее значение
напряжения u1, тока i1; угол сдвига фаз 1. Действующее значение напряжения
u2 измерить мультиметром РР. Все величины занести в табл. 1П.
Повторить измерения, поменяв местами индуктивности L1 и L2. Измеренные
величины занести в табл. 1П.
Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.
Выполнить указанные в протоколе измерений расчеты.
Последовательное соединение индуктивно связанных кат ушек
Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 2П.
Включить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.
Экспериментально определить одноименные зажимы катушек.
Соединить катушки последовательно согласно. Регулятором Амплитуда
модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР, установить напряжение U  7 В.
Приборами из блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ измерить действующее значение
напряжения u, тока i; угол сдвига фаз . Напряжения U1 и U2 измерить
цифровым вольтметром. Измеренные величины занести в табл. 2П.
Соединить катушки последовательно встречно. Выполнить измерения
предыдущего пункта. Измеренные величины занести в таблицу 2П.
Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.
Параллельное соединение индуктивно связанных катушек
Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рис. 3П.
Соединить катушки согласно (одноименные зажимы подключены к узлу).
Включить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР.
Регулятором Амплитуда установить на выходе модуля напряжение U  6–7 В.
Измерить действующее значение напряжения u, тока i; угол сдвига фаз 
приборами из блока ИЗМЕРИТЕЛЬ ФАЗЫ. Действующее значение токов i1 и i2
измерить амперметрами блока МОДУЛЬ МУЛЬТИМЕТРОВ РР (поставить
наибольшие пределы измерения для мультиметров, затем уменьшить предел,
чтобы точнее снять значения токов). Измеренные величины занести в табл. 3П.
Соединить катушки встречно. Выполнить измерения предыдущего пункта.
Измеренные величины занести в табл. 3П.
 Выключить тумблер Сеть модуля ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ГЕНЕРАТОР и
автоматический выключатель QF модуля питания.
 Протокол измерений утвердить у преподавателя.
Протокол измерений к лабораторной работе № 8
«Исследование явлений электромагнитной индукции и самоиндукции»
Частота f  ____ Гц.
Определение параметров индуктивно связанных катушек
Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 1П.
ИЗМЕРИТЕЛЬ
ФАЗЫ
РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
02
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
ГЕНЕРАТОР
Выход
Частота
Амплитуда
Форма
i1
01
PP
M
I2
U
U1
L1 , Rк1
u1
L2 , Rк2
PP
u2
COM
Рис. 1П
Экспериментальные данные представлены в табл. 1П.
К выходу генератора подключена
катушка L1
U1, В
I1, мА 1, град U2, В
Таблица 1П
К выходу генератора подключена
катушка L2
U1, В
I1, мА 1, град U2, В
В таблице величины с индексом 1 относятся к катушке, подключенной к выходу
функционального генератора, с индексом 2 – к клеммам мультиметра.
Предварительные расчеты параметров катушек
К выходу генератора подключена катушка L1
Z1 
U1

I1
Хк1  Z1 sin 1 

Ом
Rк1  Z1 cos 1 

Ом
Хм1 
U2

I1

Ом

Ом
К выходу генератора подключена катушка L2
Z2 
U1

I1
Хк2  Z2 sin 2 

Ом
Rк2  Z2 cos 2 

Ом

Ом
Хм2 
U2

I1

Ом
Последовательное соединение катушек
Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 2П.
02
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
ГЕНЕРАТОР
i
Выход
Частота
Амплитуда
Форма
PP
u
Rк1 , L1
I2
u1
01
U1
Rк2 , L2
M
u2
РЕАКТИВНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
Рис. 2П
Согласное соединение катушек
,
U,
I,
U2 ,
U1 ,
мА
В
град
В
В
экс
Z согл
U / I 

Таблица 2П
Встречное соединение катушек
,
U,
I,
U2 ,
U1 ,
мА
В
град
В
В
экс
Z встр
U / I 
Ом

Ом
Параллельное соединение индуктивно связанных катушек
Схема исследуемой электрической цепи представлена на рис. 3П.
02
i
i2
I2
PP
01
U1
L1 , Rк1
L2 , Rк2
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ
ГЕНЕРАТОР
Выход
Частота
Амплитуда
Форма
u
i1
С
M
mA
mA
МОДУЛЬ
МУЛЬТИМЕТРОВ
PA2
PA1
COM
COM
Рис. 3П
Согласное соединение катушек
,
U,
I,
I1 ,
I2 ,
В
мА
град
мА
мА
Таблица 3П
Встречное соединение катушек
,
U,
I,
I1 ,
I2 ,
В
мА
град
мА
мА
Работу выполнил: ____________________________________
Работу проверил:_____________________________________
3. Содержание отчета
1. Нарисовать схему электрической цепи для определения параметров Rк,
ХL, Хм индуктивно связанных катушек.
2. По экспериментальным данным (табл. 1П протокола измерений)
рассчитать параметры катушек.
3. Нарисовать схему последовательного соединения катушек.
4. По данным п. 1 и действующему значению тока из табл. 2П рассчитать
действующие значения напряжений U Rк , U X , U M , U 1 и U 2 . Расчет выполнить
отдельно для согласного и встречного включения катушек. Построить в масштабах
векторные диаграммы тока и напряжения для каждого из исследуемых режимов.
5. Нарисовать схему параллельного соединения катушек.
6. По данным п. 1 и действующим значениям токов из табл. 3П рассчитать
напряжения на всех участках цепи. Расчет выполнить отдельно для согласного и
для встречного включения катушек. Построить в масштабах векторные
диаграммы тока и напряжения для каждого из исследуемых режимов.