Брэйн - ринг на недели математики. 8 класс.

Брэйн - ринг на недели математики.
8 класс.
Три команды из 8 а, б, в классов. На обсуждение даётся 1 минута.
Зам каждый правильный ответ даётся 1 балл. Вопросы даны по алгебре
и по геометрии. Задания написаны в трёх экземплярах на карточках.
АЛГЕБРА
№
Зад.
1
2
3
4
5
Задания
Ответ
Пересекаются ли графики функций у=2-7х и
У = -7х-3?
5
Запишите О.О.Ф. у =
3−х
При каком условии уравнение сх=5 имеет один
корень?
Чему равен угловой коэффициент прямой
У = - х+3?
Выберете те числа, из которых можно точно
извлечь точный квадратный корень:
1
1
0,25; 7; - 4; ; 0; 0,81; −16; ; 5.
3
нет
Х- любое число ,
кроме 3
С-- любое число ,
кроме 0
К= - 1
0,25; 0; 0,81
2
6
7
8
Решите уравнение 0х=5
Найдите значение выражения 1192-1092
В каких координатных четвертях проходит
2
график прямой пропорциональности у = - х
решений нет
2280
2и4
9
10
11
Как называется функция у = - 3х+2
Принадлежит ли точка (-7; -49) графику у = х2
При каком значении переменной значение
х−4
дроби
равно 0?
линейная
нет
Х=4
Решите уравнение х – х=0
Найдите значение выражения √8100
Верно ли равенство √36 = −6 ?
Представьте многочлен в виде квадрата
двучлена а2 – 10ав + 25в2
4х
Функция задана формулой у =
. Найдите её
х−2
значение при х = - 2
Разложите на множители 4х2 – 9у6
Х-любое число
90
нет
(а-5в)2
3
х+4
12
13
14
15
16
17
У=2
(2х – 3у3) (2х +3у3)
1
18
Известно, что х больше у. Сравните 0,25х и у
19
20
21
Решите уравнение √х = 2
22
23
24
25
4
Запишите в стандартном виде вс2× ( - 0,5в2)× (-8с)
Решите уравнение 3х2= - 10х
Выполните деление
2𝑥 2
у
:
3
х
2ху
у2
Расположите в порядке убывания
6, √21, 5, √40, √35,8
Решите уравнение 49+у2=0
Выполните умножение
1
0,25х> у
4
Х=4
4в3с3
1
О;-3
18𝑚3
×
5𝑛2
х
25𝑛
12𝑚2
)2
26
Представьте в виде дроби (
27
28
Вычислите √25 − √49
Решите уравнение 6√х = 5
29
Решите уравнение 𝑥 2 =
30
31
32
33
34
35
Решите уравнение х2-0,1=0,06
Найдите значение выражения √9 × 1,21
Найдите значение произведения √13 × √52
Представьте в виде многочлена (х+1)(х-3)
Разложите на множители 3(а+2в)-а(2в+а)
у2
9
49
Запишите многочлен в стандартном виде
ввв-2в+2в× в2 -3+1
√40, 6, √35,8, 5,
√21
Решений нет
15𝑚
2𝑛
𝑥2
у4
-2
25
36
3
3
,−
7
7
-0,4 и 0,4
3,3
26
Х2-2х-3
(2в+а)(3-а)
3в3-2в-2
Геометрия.
№
Зад.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Задания
Ответ
Точка
пересечения
диагоналей
четырёхугольника является серединой каждой
из них. Как называется такой четырёхугольник?
Две
стороны
треугольника
соединены
отрезком, непараллельным третьей стороне.
Является ли этот отрезок средней линией
данного треугольника?
Периметр
равностороннего
треугольника
равен 2м. Какова длина каждой стороны?
Гипотенузы
двух
прямоугольных
треугольников равны. Один из углов первого
треугольника равен 400, а один из углов
второго -500. Равны ли эти треугольники?
Могут ли совместиться при наложении угол
АВС, равный 450 и угол МРЕ, равный половине
прямого угла?
Диагонали параллелограмма равны 7дм и 5дм.
На отрезок какой длины делит их точка
пересечения?
Может ли длина отрезка выражаться дробным
положительным числом?
Диагонали
четырёхугольника
равны.
Обязательно ли этот четырёхугольник –
прямоугольник?
Точки М, Р и О –середины сторон треугольника
АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если
стороны треугольника МРО равны 3см, 4см,
5см?
Периметр ромба равен 30см. Найдите его
стороны.
Четырёхугольник КЕРМ - параллелограмм.
Сколько общих точек имеют прямые КЕ и РМ?
Прямая ОК перпендикуляр к отрезку АВ. Ксередина АВ. Соединив точку О с точками А и
В, получим треугольник АОВ. Угол АОК равен
350. Найдите угол ВОК.
Луч ОВ проходит между лучом ОК и ОМ. Угол
КОМ равен 1200. Угол КОВ равен 300. Чему
параллелограмм
нет
2
м
3
равны
да
3,5дм и 2,5дм
да
прямоугольник и
квадрат
24см
7,5см
они параллельны
350
900
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
равен угол МОВ?
Острым, тупым или прямым будет угол
смежный с углом в 950.
Является
ли
прямоугольником
параллелограмм, у которого есть прямой угол?
Один из углов параллелограмма равен 350.
Чему равны остальные углы?
Верно ли, что каждый параллелограмм
является прямоугольником?
В равнобедренном треугольнике одна сторона
равна 3м, а другая 8м. Чему может быть равна
третья сторона?
Диагонали параллелограмма равны 3дм и 5дм.
Является
ли
этот
параллелограмм
прямоугольником?
Чему равен угол между касательной к
окружности и радиусом, проведённым в точку
касания?
В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше
угла С, угол В в 3 раза больше угла С. Чему
равны углы А, В и С
Периметр равнобедренной трапеции равен
26см, а её боковая сторона равна 5см. Найдите
длину средней линии этой трапеции
Стороны трапеции равны 3см, 5см, 3см и 7см.
Как называется такая трапеция?
Сторона
АС-основание
равнобедренного
треугольника АВС. ВМ - его высота. Угол АВС
равен 680. Чему равен угол СВМ?
В треугольнике КОМ стороны КО, ОМ, КМ
равны соответственно 5дм, 6дм, 5дм. Какие
углы в этом треугольнике равны?
В треугольнике КNO и PQT равны стороны КN и
PQ и углы К и Р. Какое ещё условие должно
быть выполнено, чтобы эти треугольники
оказались равны?
Напишите
слова:
параллелограмм,
перпендикуляр, параллелепипед.
Периметр параллелограмма равен 26см, а
одна из сторон на 5см больше
другой.
Найдите длины сторон .
Прямые АМ и СЕ пересекаются в точке О,
острым
да
350,1450,350,1450.
нет
8м
нет
900
Угол А равен 300,
Угол С равен 600,
Угол В равен 900
8см
равнобокая
340
Угол КОМ и угол
КМО
1) угол N и Q
равны.
2) КО=РТ
4см и 9см
Да
30
31
32
33
34
35
36
37
которая лежит между точками А и М и между
точками С и Е. Получились ли при этом
вертикальные углы?
Отметьте точки М, Р и К так, чтобы
выполнялось равенство МК+РК=МР
Верно ли, что каждый прямоугольник является
параллелограммом?
Как называется геометрическое утверждение,
правильность которого устанавливают путём
доказательства?
Ромб АВСД имеет прямой угол. Какой это
четырёхугольник?
Стороны
угла
пересечены
двумя
параллельными прямыми. Как называется
получившийся при этом четырёхугольник?
Обязательно ли является прямоугольником
четырёхугольник, у которого есть прямой угол?
Всякий ли четырёхугольник, у которого есть
две
параллельные
стороны,
является
трапецией?
В треугольнике ВСО провели отрезок ВМ так,
что образовали прямой угол ВМО. Точка М
лежит на прямой СО. Как называется отрезок
ВМ?
Углы: СОА и ЕОМ
АОЕ и МОС
да
теорема
квадрат
трапеция
Нет
трапеция
нет
высота