РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО ШМО учителей гуманитарного цикла

РАССМОТРЕНО
ШМО учителей гуманитарного цикла
Пр. №1 30.08.2013г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
_______Т.В. Яковлева
01.09.2013 г
УТВЕРЖДЕНО
Приказом по МОУСОШ №2г. Буя
№ 24. 01.09.2013г
Рабочая программа
МОУСОШ №2 г. Буя по учебному предмету «Математика»
для 5 - 9 классов на базовом уровне.
Ступень обучения - основное общее образование
Срок освоения – 5 лет.
Объём – 175 часов в год
Составитель: учитель математики МОУСОШ №2 г. Буя:
Смирнова Е.Л.
Буй, 2013
1
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА «МАТЕМАТИКА»
ДЛЯ V - IX КЛАССОВ СРЕДНЕЙ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Программа составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и обеспечена УМК для 5–9-го классов авторов С.А. Козловой, А.Г. Рубина,
В.А. Гусева, П.В. Чулкова, В.Н. Гераськина, Р.А. Осипова.
I. Пояснительная записка
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место
математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает
функциональную грамотность учащихся.
Делая попытку найти пути решения указанных проблем, авторы не могут не учитывать и современные дидактикопсихологические тенденции, связанные с вариативным развивающим образованием и требованиями ФГОС. Поэтому в
основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100»*.
*
Образовательная система «Школа 2100». Педагогика здравого смысла. – М. : Баласс, 2003. – С. 87–92.
2
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности
процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для
начальной школы (авторы Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.Г. Рубин, А.П. Тонких) и составляет вместе с ней описание
непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных
действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в
дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
II. Общая характеристика учебного предмета «Математика»
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для
начальной школы и вместе с ней составляет описание непрерывного курса математики с 1-го по 9-й класс общеобразо3
вательной школы.
В основе содержания обучения математике лежит овладение учащимися следующими видами компетенций:
предметной, коммуникативной, организационной и общекультурной. В соответствии с этими видами компетенций
нами выделены главные содержательно-целевые направления (линии) развития учащихся средствами предмета «Математика».
Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе
основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира.
Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения
математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.
Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения
ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения
собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения,
выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы
и т.д.).
Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту
4
компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности,
исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.
Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о
математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики
с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки
зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.
III. Описание места учебного предмета «Математика» в учебном плане
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования предмет «Математика» изучается с 5-го по 9-й класс в виде следующих учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия». Общее количество уроков в неделю с 5 по 9 класс составляет 25 часов
(5–6 класс – по 5 часов в неделю, 7–9 класс – алгебра по 3 часа в неделю, геометрия – по 2 часа в неделю.)
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного
предмета «Математика»
Взаимосвязь результатов освоения предмета «Математика» можно системно представить в виде схемы. При этом обозначение ЛР указывает, что продвижение учащихся к новым образовательным результатам происходит в соответствии с
линиями развития средствами предмета.
5
Функциональная грамотность
Метапредметные результаты
Регулятивные. Коммуникативные. Познавательные
Личностные результаты
Предметные результаты (цели предмета)
3-я ЛР –Совокупность
умений по работе с
информацией, в том
числе и с различными
математическими
текстами
4-я ЛР –Совокупность
умений по использованию доказательной
математической речи
1-я ЛР – Использование
математических знаний и
умений для решения различных
математических
задач и оценки полученных
результатов.
2-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и
явлений
5-я ЛР –Независимость и критичность мышления
6-я ЛР – Воля и настойчивость
в достижении цели
Образовательные технологии и формы работы
– Технология
проблемного диалога (структура параграфов)
– Технология оценивания (правило самооценивания)
– Технология
продуктивного чтения
(задания по работе с
текстом)
– Групповая форма
работы (задания для
групповой работы)
Комплексные задания и компетентностные задачи в УМК:
– Проектные задания на предметном материале
– Жизненные (компетентностные) задачи на предметном
6
и межпредметном материале
5–9 классы
Личностными результатами изучения предмета «Математика» (в виде учебных курсов: 5–6 класс – «Математика», 7–9 класс – «Алгебра» и «Геометрия») являются следующие качества:
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Средством достижения этих результатов является:
– система заданий учебников;
– представленная в учебниках в явном виде организация материала по принципу минимакса;
– использование совокупности технологий, ориентированных на развитие самостоятельности и критичности мышления: технология проблемного диалога, технология продуктивного чтения, технология оценивания.
Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных
действий (УУД).
Регулятивные УУД:
5–6-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
7
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том
числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
7–9-й классы
– самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);
– подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;
– работая по предложенному или самостоятельно составленному плану, использовать наряду с основными и дополнительные средства (справочная литература, сложные приборы, компьютер);
– планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;
– работать по самостоятельно составленному плану, сверяясь с ним и с целью деятельности, исправляя ошибки, используя самостоятельно подобранные средства (в том числе и Интернет);
– свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся критериев,
различая результат и способы действий;
– в ходе представления проекта давать оценку его результатам;
– самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
– уметь оценить степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности;
8
– давать оценку своим личностным качествам и чертам характера («каков я»), определять направления своего развития («каким я хочу стать», «что мне для этого надо сделать»).
Средством формирования регулятивных УУД служат технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала и технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
5–9-й классы
– анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
– осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию путём дихотомического деления (на основе отрицания);
– строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;
– создавать математические модели;
– составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида
в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);
– вычитывать все уровни текстовой информации;
– уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и
оценивать её достоверность;
– понимая позицию другого человека, различать в его речи или созданных им текстах: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания;
9
– самому создавать источники информации разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную гигиену и правила информационной безопасности;
– уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
Средством формирования познавательных УУД служат учебный материал и прежде всего продуктивные задания
учебника, позволяющие продвигаться по всем шести линиям развития.
1-я ЛР – Использование математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов.
2-я ЛР – Совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3-я ЛР – Совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
4-я ЛР – Умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
5-я ЛР – Независимость и критичность мышления.
6-я ЛР – Воля и настойчивость в достижении цели.
Коммуникативные УУД:
5–9-й классы
– самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с
другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
10
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно
таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.
Средством формирования коммуникативных УУД служат технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и организация работы в малых группах, а также использование на уроках элементов технологии продуктивного чтения.
Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.
5-й класс
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание:
названий и последовательности чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд,
как образуется каждое следующее число в этом ряду);
как образуется каждая следующая счётная единица;
названия и последовательность разрядов в записи числа;
названия и последовательность первых трёх классов;
сколько разрядов содержится в каждом классе;
соотношение между разрядами;
сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
11
как устроена позиционная десятичная система счисления;
единицы измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношения между ними;
функциональной связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа).
– Выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и
письменные вычисления в остальных случаях; выполнять проверку правильности вычислений;
– выполнять умножение и деление с 1 000;
– вычислять значения числовых выражений, содержащих 3–4 действия со скобками и без них;
– раскладывать натуральное число на простые множители;
– находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное нескольких чисел;
– решать простые и составные текстовые задачи;
– выписывать множество всевозможных результатов (исходов) простейших случайных экспериментов;
– находить вероятности простейших случайных событий;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) комбинаторные задачи: на перестановку из трёх элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3–5 элементов;
– решать удобным для себя способом (в том числе и с помощью таблиц и графов) логические задачи, содержащие
не более трёх высказываний;
– читать информацию, записанную с помощью линейных, столбчатых и круговых диаграмм;
– строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
12
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
6-й класс
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
десятичных дробях и правилах действий с ними;
отношениях и пропорциях; основном свойстве пропорции;
прямой и обратной пропорциональных зависимостях и их свойствах;
процентах;
целых и дробных отрицательных числах; рациональных числах;
правиле сравнения рациональных чисел;
правилах выполнения операций над рациональными числами; свойствах операций.
– Сравнивать десятичные дроби;
– выполнять операции над десятичными дробями;
– преобразовывать десятичную дробь в обыкновенную и наоборот;
– округлять целые числа и десятичные дроби;
– находить приближённые значения величин с недостатком и избытком;
– выполнять приближённые вычисления и оценку числового выражения;
– делить число в данном отношении;
– находить неизвестный член пропорции;
13
– находить данное количество процентов от числа и число по известному количеству процентов от него;
– находить, сколько процентов одно число составляет от другого;
– увеличивать и уменьшать число на данное количество процентов;
– решать текстовые задачи на отношения, пропорции и проценты;
– сравнивать два рациональных числа;
– выполнять операции над рациональными числами, использовать свойства операций для упрощения вычислений;
– решать комбинаторные задачи с помощью правила умножения;
– находить вероятности простейших случайных событий;
– решать простейшие задачи на осевую и центральную симметрию;
– решать простейшие задачи на разрезание и составление геометрических фигур;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
7-й класс.
Алгебра
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
натуральных, целых, рациональных, иррациональных, действительных числах;
степенях с натуральными показателями и их свойствах;
одночленах и правилах действий с ними;
многочленах и правилах действий с ними;
14
формулах сокращённого умножения;
тождествах; методах доказательства тождеств;
линейных уравнениях с одним неизвестным и методах их решения;
системах двух линейных уравнений с двумя неизвестными и методах их решения.
– Выполнять действия с одночленами и многочленами;
– узнавать в выражениях формулы сокращённого умножения и применять их;
– раскладывать многочлены на множители;
– выполнять тождественные преобразования целых алгебраических выражений;
– доказывать простейшие тождества с целыми алгебраическими выражениями;
– решать линейные уравнения с одним неизвестным;
– решать системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом подстановки и методом алгебраического сложения;
– решать текстовые задачи с помощью линейных уравнений и систем;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
7-й класс.
Геометрия
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник, расстояние;
15
угле, биссектрисе угла, смежных углах;
свойствах смежных углов;
трёхгранных и многогранных углах;
многогранниках и их развёртках;
окружности и её основных свойствах;
основных чертёжных инструментах и выполняемых с их помощью построениях;
равенстве геометрических фигур;
 признаках равенства треугольников;
понятии изометрии;
повороте и его основных свойствах;
центральной симметрии и её основных свойствах;
центрально-симметричных фигурах.
– Применять свойства смежных углов при решении задач;
– находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;
– выполнять основные геометрические построения;
– использовать свойства поворота при решении задач;
– устанавливать центральную симметрию фигур и использовать её при решении задач;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются мате16
матические средства.
8-й класс.
Алгебра
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
алгебраической дроби; основном свойстве дроби;
правилах действий с алгебраическими дробями;
степенях с целыми показателями и их свойствах;
стандартном виде числа;
k
x
функциях y  kx  b , y  x2 , y  , их свойствах и графиках;
понятии квадратного корня и арифметического квадратного корня;
свойствах арифметических квадратных корней;
функции y  x , её свойствах и графике;
формуле для корней квадратного уравнения;
теореме Виета для приведённого и общего квадратного уравнения;
основных методах решения целых рациональных уравнений: методе разложения на множители и методе замены неизвестного;
методах решения дробных рациональных уравнений;
основных статистических характеристиках наборов чисел и способах их нахождения;
интервальном методе анализа данных;
17
гистограмме и методе её построения.
– Сокращать алгебраические дроби;
– выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями;
– использовать свойства степеней с целыми показателями при решении задач;
– записывать числа в стандартном виде;
– выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
– доказывать простейшие тождества с рациональными выражениями;
– строить графики функций y  kx  b , y  x2 , y 
k
и использовать их свойства при решении задач;
x
– вычислять арифметические квадратные корни;
– применять свойства арифметических квадратных корней при решении задач;
– выполнять тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни;
– строить график функции y  x и использовать его свойства при решении задач;
– решать квадратные уравнения;
– применять теорему Виета при решении задач;
– решать целые рациональные уравнения методом разложения на множители и методом замены неизвестного;
– решать дробные рациональные уравнения;
– решать текстовые задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений;
– находить основные статистические характеристики наборов чисел;
– составлять таблицы частот (абсолютных и относительных), а также таблицы накопленных частот;
18
– применять интервальный метод для анализа числовых данных;
– строить гистограммы и использовать их для анализа числовых данных;
– находить число сочетаний и число размещений;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
8-й класс.
Геометрия
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
свойстве вертикальных углов;
перпендикуляре, наклонных и проекциях;
осевой симметрии и её свойствах;
геометрических местах точек;
биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;
параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;
аксиоме параллельности и её краткой истории;
формуле суммы углов треугольника;
формуле суммы углов выпуклого многоугольника;
параллелограмме, ромбе, прямоугольнике, квадрате; их свойствах и признаках;
19
теореме Фалеса;
свойствах средней линии треугольника;
трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;
свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;
формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;
теореме Пифагора.
– Устанавливать перпендикулярность прямых и применять свойства перпендикуляра, наклонной, проекции;
– устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;
– применять теорему о сумме углов треугольника и выпуклого многоугольника;
– применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;
– использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;
– решать простейшие задачи на трапецию;
– применять свойства касательных к окружности при решении задач;
– находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;
– применять теорему Пифагора при решении задач;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
20
9-й класс.
Алгебра
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
свойствах квадратичной функции;
методах построения графика квадратичной функции;
свойствах числовых неравенств;
методах решения линейных неравенств;
методах решения квадратных неравенств;
методе интервалов для решения рациональных неравенств;
методах решения систем и совокупностей неравенств;
свойствах и графике функции y  x n при натуральном n;
определении и свойствах корней степени n;
степенях с рациональными показателями и их свойствах;
основных методах решения систем рациональных уравнений;
определении и основных свойствах арифметической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких
первых членов;
определении и основных свойствах геометрической прогрессии; формуле для нахождения суммы её нескольких
первых членов;
формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
21
– Строить график квадратичной функции и использовать его при решении задач;
– использовать свойства числовых неравенств для преобразования неравенств;
– доказывать простейшие неравенства;
– решать линейные неравенства;
– решать квадратные неравенства;
– решать рациональные неравенства методом интервалов;
– решать системы и совокупности неравенств;
– строить график функции y  x n при натуральном n и использовать его при решении задач;
– находить корни степени n;
– использовать свойства корней степени n при тождественных преобразованиях;
– находить значения степеней с рациональными показателями;
– решать системы рациональных уравнений;
– решать текстовые задачи с помощью систем рациональных уравнений;
– решать основные задачи на арифметическую и геометрическую прогрессии;
– находить сумму бесконечной геометрической прогрессии со знаменателем, меньшим по модулю единицы;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
22
9-й класс.
Геометрия
– Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:
параллельном переносе и его свойствах;
правилах нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на число; свойства этих операций;
разложении вектора по двум неколлинеарным векторам;
координатах вектора и методах их нахождения;
скалярном произведении векторов и формуле для его нахождения;
векторном методе решения геометрических задач;
подобии геометрических фигур;
признаках подобия треугольников;
теореме о пропорциональных отрезках;
теореме об отношении площадей подобных многоугольников;
гомотетии и её свойствах;
тригонометрических функциях острого угла, основных соотношениях между ними;
приёмах решения прямоугольных треугольников;
тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;
теореме косинусов и теореме синусов;
приёмах решения произвольных треугольников;
23
вписанной и описанной окружностях треугольника, их свойствах;
вписанных и описанных четырёхугольниках, их свойствах и признаках;
свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей;
определении длины окружности и формуле для её вычисления;
формуле площади правильного многоугольника;
определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга.
– Решать геометрические задачи с помощью параллельного переноса;
– выполнять операции над векторами;
– решать геометрические задачи векторным методом;
– применять признаки подобия треугольников при решении задач;
– решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;
– применять свойства гомотетии при решении задач;
– находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;
– применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению
одной из функций находить значения всех остальных;
– решать прямоугольные треугольники;
– сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;
– применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;
– решать произвольные треугольники;
24
– решать задачи на вписанную и описанную окружности треугольника;
– решать задачи на вписанные и описанные четырёхугольники;
– решать простейшие задачи на правильные многоугольники;
– находить длину окружности, площадь круга и его частей;
– находить решения жизненных (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;
– создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.
V. Содержание учебного предмета «Математика»
5-й класс
Математика (175 часов)
Повторение, обобщение и систематизация материала, изученного в начальной школе.
Понятие натурального числа, числовой луч, координата точки на луче, десятичная система счисления. Чтение и
запись чисел. Классы и разряды. Сравнение чисел. Арифметические операции. Устные и письменные приёмы вычислений. Понятие дробного числа. Сравнение дробей с одинаковыми числителями либо с одинаковыми знаменателями.
Нахождение части числа. Нахождение числа по его части. Какую часть одно число составляет от другого. Сложение и
вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Вычисление значений числовых выражений (со скобками и без них)
на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических операций.
Делимость натуральных чисел.
Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа. Делители и кратные. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное; методы их нахождения.
25
Обыкновенные дроби.
Понятие дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Натуральные числа и дроби. Основное свойство дроби. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятия неправильной и смешанной дроби. Преобразование неправильной дроби в смешанную и наоборот. Сравнение дробей.
Действия с дробями и их свойства.
Сложение дробей. Свойства сложения. Вычитание дробей. Умножение дробей. Свойства умножения. Деление
дробей. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение и деление смешанных дробей.
Геометрические фигуры.
Углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники. Треугольники и их виды. Равенство геометрических фигур.
Окружность и круг. Центральные углы. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Единицы
измерения площадей. Площадь произвольного треугольника. Объёмные тела. Прямоугольный параллелепипед. Объём
прямоугольного параллелепипеда. Единицы измерения объёма.
Текстовые задачи.
Различные модели текстовых задач: выражение, уравнение, схема, таблица.
Задачи на уравнивание. Задачи на части. Задачи на работу. Задачи с дробными числами. Задачи с альтернативным
условием.
Задачи на движение и их различные виды. Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и
движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Движение по реке.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
26
Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного
мнения как сбор и обработка статистической информации.
Решение простейших логических задач.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме. Построение круговых диаграмм.
Решение простейших комбинаторных задач.
Понятие о вероятности случайного события.
Занимательные и нестандартные задачи.
Принцип Дирихле.
Математические игры. Понятие о выигрышных стратегиях.
Итоговое повторение.
6-й класс
Математика (175 часов)
Десятичные дроби.
Понятие десятичной дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Деление и умножение десятичной дроби
на натуральную степень числа 10. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Приближённые вычисления с десятичными дробями. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные и наоборот.
Пропорции и проценты.
Отношение. Деление числа в данном отношении. Пропорции, основные свойства пропорций. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процен-
27
тов от него. Процентное отношение двух чисел. Увеличение и уменьшение числа на данное количество процентов. Решение задач на проценты.
Положительные и отрицательные числа.
Целые отрицательные числа. Модуль числа. Изображение целых чисел на числовой оси. Сравнение целых чисел.
Арифметические операции над целыми числами, законы операций. Отрицательные дроби. Рациональные числа. Изображение рациональных чисел на числовой оси. Арифметические операции над рациональными числами, законы операций. Бесконечные периодические десятичные дроби. Бесконечные непериодические десятичные дроби. Иррациональные
числа. Действительные числа. Изображение действительных чисел на числовой оси.
Элементы геометрии.
Симметрия относительной оси и относительно точки. Задачи на разрезание и составление фигур. Геометрия на
клетчатой бумаге.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
Решение логических задач. Решение комбинаторных задач с помощью правила умножения. Нахождение вероятностей простейших случайных событий.
Итоговое повторение.
7-й класс
Алгебра (105 часов)
Повторение, обобщение и систематизация представлений о числе, изученных в курсе математики 5 – 6
классов.
Числа натуральные, целые, рациональные, иррациональные, действительные.
28
Одночлены и операции над ними.
Степени с натуральными показателями и их свойства. Одночлен, стандартный вид одночлена. Подобные одночлены, сложение и вычитание подобных одночленов. Умножение одночленов и возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночленов.
Многочлены.
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена. Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена на
одночлен и произведение многочленов. Деление многочлена на одночлен.
Формулы сокращённого умножения.
Квадрат суммы, квадрат разности. Выделение полного квадрата. Куб суммы, куб разности. Разность квадратов.
Разность и сумма кубов. Разложение многочлена на множители. Понятие о тождествах и методах их доказательства.
Линейные уравнения.
Линейные уравнения, метод их решения. Системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными, их решение
методом подстановки и методом алгебраического сложения уравнений. Графический метод решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью линейных уравнений и систем.
Итоговое повторение.
7-й класс
Геометрия (70 часов)
Основные понятия геометрии.
Точка, прямая, плоскость. Луч, отрезок, ломаная, многоугольник. Понятие о выпуклой геометрической фигуре.
Угол, биссектриса угла. Смежные углы. Понятие о трёхгранном и многогранном углах.
29
Треугольники, многоугольники, многогранники.
Треугольники. Свойства их сторон и углов. Медиана и биссектриса треугольника. Многоугольники, углы многоугольников. Знакомство с многогранниками. Развёртки многогранников. Пирамиды.
Задачи на построение и равенство треугольников.
Окружность и её основные свойства. Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение. Признаки
равенства треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Изометрии и равенство фигур.
Понятие о геометрическом преобразовании плоскости. Поворот. Центральная симметрия. Центральносимметричные фигуры и их свойства. Понятие об изометрии.
Итоговое повторение.
8-й класс
Алгебра (105 часов)
Алгебраические дроби.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Арифметические действия с дробями. Понятие степени с целым
отрицательным показателем, свойства степеней с целыми показателями. Стандартный вид числа. Рациональные выражения. Тождественные преобразования рациональных выражений.
Понятие о функциях.
k
x
Основные понятия. Графики функций. Функции y  kx  b , y  x2 , y  , их свойства и графики.
Квадратные корни.
30
Понятие квадратного корня. Арифметический квадратный корень. Свойства арифметических квадратных корней.
Функция y  x , её свойства и график. Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни.
Квадратные уравнения.
Квадратный трёхчлен. Неполные квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения. Теорема
Виета. Решение текстовых задач с помощью квадратных уравнений.
Рациональные уравнения.
Целые рациональные уравнения: метод разложения на множители левой части при нулевой правой части и метод
замены неизвестного. Дробные уравнения, сведение к целым уравнениям и необходимость проверки. Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
Статистические характеристики наборов чисел. Таблицы частот (абсолютных и относительных). Понятие об интервальном методе анализа числовых данных. Гистограмма. Простейшие формулы комбинаторики: число сочетаний и
число размещений. Их применение при нахождении вероятностей случайных событий.
Итоговое повторение.
8-й класс
Геометрия (70 часов)
Пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.
Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы. Перпендикулярность прямых, построение перпендикулярных прямых. Высота треугольника. Осевая симметрия, её применение. Геометрические фигуры, симметричные относи31
тельно прямой. Геометрические места точек. Биссектриса угла как геометрическое место точек, равноудалённых от сторон угла. Серединный перпендикуляр к отрезку как геометрическое место точек, равноудалённых от концов отрезка.
Перпендикуляр и наклонная. Касательная к окружности.
Параллельные прямые.
Понятие параллельности прямых. Параллельность прямых и центральная симметрия. Аксиома параллельности.
Построение параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника и выпуклого
многоугольника.
Параллелограмм, ромб, трапеция.
Параллелограмм. Центр симметрии параллелограмма. Свойства и признаки параллелограмма. Теорема Фалеса.
Средняя линия треугольника. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Равнобедренная трапеция.
Площади и объёмы.
Знакомство с площадями фигур. Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда. Теорема Пифагора. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции. Знакомство с объёмами фигур.
Элементы логики, статистики, комбинаторики, теории вероятностей.
Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия из теорем. Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии.
Итоговое повторение.
9-й класс
Алгебра (105 часов)
32
Квадратичная функция, её свойства и график.
Квадратный трёхчлен. Квадратичная функция, её преобразование с помощью выделения полного квадрата. График
функции y  ax 2 . Параллельный перенос графика вдоль координатных осей. Построение графика квадратичной функции.
Неравенства. Системы и совокупности неравенств.
Сравнение чисел. Числовые неравенства и их свойства. Понятие о доказательстве неравенств. Неравенства с переменной. Решение линейных неравенств и их систем. Решение квадратных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов. Системы и совокупности рациональных неравенств.
Степень с рациональным показателем.
Функция y  x n при натуральном n, её свойства и график. Корень степени n, особенности чётных и нечётных n.
Арифметический корень. Свойства корней. Степени с рациональными показателями, их свойства. Тождественные преобразования иррациональных выражений.
Системы уравнений.
Системы рациональных уравнений и основные приёмы их решения. Графический метод решения систем уравнений. Решение текстовых задач с помощью систем рациональных уравнений.
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Понятие числовой последовательности. Арифметическая прогрессия, её основные свойства. Геометрическая прогрессия, её основные свойства. Бесконечная геометрическая прогрессия со знаменателем, меньшим по модулю единицы.
Решение задач на прогрессии.
Итоговое повторение.
33
9-й класс
Геометрия (70 часов)
Параллельный перенос.
Определение параллельного переноса. Свойства параллельного переноса. Понятие об орнаментах, бордюрах, паркетах.
Векторы.
Понятие о векторах. Сумма и разность векторов, умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Векторный метод решения геометрических задач.
Подобие и гомотетия.
Понятие о подобных треугольниках. Признаки подобия треугольников. Теорема о пропорциональных отрезках.
Свойства подобных многоугольников. Отношение периметров и площадей подобных многоугольников. Понятие о гомотетии. Свойства гомотетии.
Элементы тригонометрии.
Тригонометрические функции острого угла, основные соотношения между ними. Решение прямоугольных треугольников. Тригонометрические функции углов от 0 до 180°.
Метрические соотношения в треугольнике.
Теорема косинусов и теорема синусов. Решение треугольников. Выражение площади треугольника через длины
двух сторон и синус угла между ними. Формула Герона.
Вписанные и описанные многоугольники.
34
Вписанная и описанная окружность для треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники, их свойства и
признаки.
Правильные многоугольники.
Правильные многоугольники, их свойства. Связь между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанной и описанной окружностей. Длина окружности. Площадь правильного многоугольника. Площадь круга и его частей.
Итоговое повторение.
Используемый УМК:
Календарно-тематическое планирование ориентировано на использование учебного и программно-методического комплекса, в который входят:
для учителя:
1. Козлова С.А.
Математика. 5 класс. Методические рекомендации для учителя / C.А. Козлова, А.Г. Рубин. – 2-е изд. – М. : Баласс,
2012. – 144 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100»), 2013.
для ученика:
1. Козлова С.А., Рубин А.Г.
Математика. Учебник для 5-го класса. В 2-х частях. Часть 1. – М. : Баласс. – 176 с., ил. Часть 2. – М. : Баласс. – 176 с.,
ил. (Образовательная система «Школа 2100»), 2013.
35
2. Козлова, С.А.
Тесты и самостоятельные работы к учебнику «Математика», 5 кл. /С.А. Козлова, А.Г. Рубин, В.Н. Гераськин. – М. :
Баласс, 2013. – 112 с. (Образовательная система «Школа 2100»), 2013.
3. Козлова С.А.
Дидактический материал к учебнику «Математика» для 5-го класса / С.А. Козлова, В.Н. Гераськин, А.Г. Рубин. – М. :
Баласс, 2012. – 80 с. : ил. (Образовательная система «Школа 2100».), 2013.
4 . Козлова С.А., Рубин А.Г.
Контрольные работы к учебнику «Математика», 5 класс. – М. : Баласс, 2011. – 48 с. (Образовательная система
«Школа 2100»), 2013.
Варианты контрольных работ берутся из сборника контрольных работ к учебнику «Математика», 5-й класс (авторы С.А. Козлова и А.Г. Рубин).
36
Тематическое планирование
к учебнику С.А. Козловой и А.Г. Рубина «МАТЕМАТИКА»
Содержание материала
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
П (метапредметные познавательные),
К (метапредметные коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
Часы
Параграф
5 класс
170 часов в год (34 рабочие недели из расчёта 5 часов в неделю)
I четверть (46 часов)
МОДУЛЬ 1
Раздел I. Числа
46
Входной тест
1
Глава 1. Натуральные числа и нуль
12 Л:
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
Плоскость, прямая, луч, отрезок
Длина отрезка. Единицы измерения длины
Натуральные числа и нуль. Запись и чтение чисел
Единичный отрезок, координаты, числовой луч
Сравнение чисел
Округление натуральных чисел
Подготовка к контрольной работе
Контрольная работа № 1
1
1
2
2
2
2
1
1
Глава 2. Действия с натуральными числами и
их свойства
33
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
Сложение. Свойства сложения
Вычитание
Умножение. Свойства умножения
Распределительное свойство
Деление
2
2
1
1
2
– независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П:
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения
37
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
2.18
Упрощение вычислений
Устное и письменное сложение и вычитание чисел
Устное и письменное умножение чисел
Степень числа. Квадрат и куб числа
Деление с остатком
Устное и письменное деление чисел
Деление с натуральными числами
Контрольная работа № 2
Числовые выражения
Порядок действий в выражениях
Уравнение
Задачи на части
Нахождение двух чисел по их сумме и разности
Перебор возможных вариантов
Контрольная работа № 3
Занимательные задачи
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
2
2
2
2
1
2
1
1
2
1
3
1
1
1
1
1
1
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
II четверть (34 часов)
МОДУЛЬ 2
Раздел II. Делимость
Глава 3. Делимость чисел
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
3.9
Входной тест. Делимость. Свойства делимости
Признаки делимости
Простые и составные числа
Делители и кратные
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Контрольная работа № 4
Единицы измерения времени
Задачи на движение
Углы. Измерение углов
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
26 Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учеб2 ную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
3 – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
2 необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из пред2 ложенных, а также искать их самостоятельно;
3 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
3 проекта);
1 – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправ1 лять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
4 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
2
34
38
3.10
Ломаные и многоугольники
Контрольная работа № 5
2
1
Глава 4. Таблицы и диаграммы
6
Чтение и составление таблиц
Чтение и составление линейных и столбчатых диа4.2
грамм
4.3 Опрос общественного мнения
4.4 Занимательные задачи
Контрольная работа № 6
Часы для повторения материалов раздела II (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
1
4.1
2
1
1
1
1
1
Проекты
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие
в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
III четверть (50 часов)
МОДУЛЬ 3
5.1
5.2
5.3
5.4
5.5
Раздел III. Дроби
Входной тест
50
1
Глава 5. Дроби
13
Понятие дроби
Нахождение части от целого и целого по его части
Натуральные числа и дроби
Основное свойство дроби. Приведение дробей к
общему знаменателю
Сравнение дробей
Контрольная работа № 7
Глава 6. Действия с дробями
6.1
6.2
6.3
6.4
Сложение дробей. Свойства сложения
Вычитание дробей
Умножение дробей. Свойства умножения
Деление дробей
2
2
2
4
2
1
31
3
3
3
3
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными ма39
Задачи на совместную работу
Контрольная работа № 8
6.6 Понятие смешанной дроби
6.7 Сложение и вычитание смешанных дробей
6.8 Умножение и деление смешанных дробей
6.9 Занимательные задачи
Контрольная работа № 9
Часы для повторения материалов раздела III (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
6.5
4
1
3
4
3
3
1
4
1
Жизненная задача
тематическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
IV четверть (40 часов)
МОДУЛЬ 4
Раздел IV. Геометрические фигуры
40
Входной тест
1
Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости
10
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
Треугольники и их виды
Равенство геометрических фигур
Окружность и круг
Центральные углы и дуги
Круговые диаграммы
Контрольная работа № 10
Глава 8. Площади и объёмы
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника
Геометрические фигуры в пространстве
Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма
Понятие о вероятности
Занимательные задачи
1
2
2
2
2
1
15
3
3
2
3
3
Л: – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
40
Контрольная работа № 11
Часы для повторения материалов раздела IV (резервные)
Итоговый тест
1
1
1
Повторение
10
Итоговая контрольная работа
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
1
Проекты
№
Тема урока
Ко
ли
че
ст Тип и вид
во
урока
ча
со
в
К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
Элементы содержания
Характеристика основных
видов деятельности учащихся
Формы организации
деятельности учащихся
Примерная
дата
проведения
Раздел I. ЧИСЛА.
Глава 1. Натуральные числа и нуль (13ч)
1
Повторение.
Действия с
натуральными числами
2
Плоскость,
прямая, луч,
отрезок
1
Урок систематизации и
обобщения знаний
Действия с натуральными числами, порядок их
выполнения.
1
Изучение
нового
материала
Иметь представление о
Плоскость, пряплоскости.
мая, отрезок, луч,
Уметь:
их обозначение
- изображать и обозначать
Уметь:
- выполнять арифметические
05.09.
Фронтальная
действия с натуральными
2011
числами
41
Фронтальная
06.09.
2011
Примечание
3
Длина отрезка. Единицы измерения длины
4
Входной
тест
5
Анализ теста.
Натуральные
1
Изучение
нового
материала
1
Урок систематизации и
обобщения знаний
2
Изучение
нового
материала
Длина отрезка.
Единицы измерения длины
прямую, луч,
дополнительные лучи;
-распознавать их по готовому чертежу;
-описывать их взаимное
расположение по
готовому чертежу.
Уметь:
- изображать и обозначать
отрезки;
- измерять их длину и строить отрезки
заданной длины с помощью
линейки;
Фронтальная
07.09.
2011
Уметь:
- выполнять арифметические
действия
с натуральными числами;
Действия с нату- изображать отрезок, треральными числаугольник,
ми, порядок их
Индивиду- 08.09.
прямоугольник с помощью
выполнения,
альная
2011
линейки;
начальные сведе- вычислять периметр трения о геометрии
угольника и
прямоугольника, площадь
прямоугольника,
используя формулы
Натуральные
Иметь представление:
09.09.
числа, чтение и
- о натуральных числах;
Фронтальная
2011
запись, десятич- - десятичной системе счис42
Тест
Работа над
ошибками
6
7
8
9
числа и
нуль. Запись
и чтение чисел
Натуральные
числа и
нуль. Запись
и чтение чисел
Единичный
отрезок, координаты,
числовой
луч
Единичный
отрезок, координаты,
числовой
луч
ная система
счисления, римская нумерация.
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового
материала
2
Закрепление изученного
материала
Сравнение
чисел
2
10
Сравнение
чисел
11
Округление
натуральных
чисел
12
Округление
2
Изучение
нового
материала
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового
материала
Закрепле-
ления;
- римской нумерации;
- уметь читать и записывать
натуральные
числа
Иметь представление об
единичном отрезке.
Уметь:
Единичный отре- изображать числовой луч;
зок,
- находить координаты точисловой луч, кочек, изображённых на луче;
ординаты точки
- изображать точки с заданными
координатами
Меньше, больше,
неравенство,
двойное неравенство, правила
сравнения натуральных чисел
Округление чисел
Уметь сравнивать натуральные числа, записывать результат сравнения, используя, знаки сравнения
Знать правило округления
чисел.
Уметь:
- округлять числа;
- находить приближенные
43
Практикум
12.09.
2011
Фронтальная
13.09.
2011
Практикум
14.09.
2011
Групповая
15.09.
2011
Практикум
16.09.
2011
Фронтальная
19.09.
2011
Групповая
20.09.
Проверочная
работа
Проверочная
работа
Проверочная
работа
натуральных
чисел
13
14
15
ние изученного
материала
Контрольная
работа 1
Анализ контрольной
работы.
Сложение.
Свойства
сложения
Сложение.
Свойства
сложения
2
значения чисел
2011
Уметь:
- читать и записывать натуральные числа;
- строить отрезки и измерять
Натуральные
их длину с помощью линейчисла и нуль. Заки;
пись и чтение
- строит отрезок заданной
чисел. Единичдлины;
Проверка ный отрезок, ко- изображать прямую, луч,
Индивидузнаний и
ординаты, числоотрезок,
альная
умений
вой луч. Сравнеучитывая их взаимное расние чисел.
положение;
Округление
- изображать точки на чиснатуральных чиловом луче
сел
с заданными координатами;
- уметь сравнивать натуральные числа
- уметь округлять числа
Глава 2. Действия с натуральными числами и их свойства (30ч)
21.09.
2011
Письменная
работа
Изучение
нового материала
Фронтальная
22.09.
2011
Работа над
ошибками
Практикум
23.09.
2011
Взаимопроверка
Закрепление изученного
Сложение натуральных чисел,
свойства сложения.
Знать свойства сложения.
Уметь:
- выполнять сложение многозначных чисел.
44
16
Вычитание
2
17
Вычитание
материала
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Вычитание натуральных чисел,
его свойства
1
Изучение
нового материала
Смысл умножения числа m на
число n, компоненты действия
умножения,
свойства
Распределительное свойство
умножения
Действие деле-
18
Умножение.
Свойства
умножения
19
Распределительное
свойство
1
Изучение
нового материала
20
Деление
1
Изучение
Знать свойства вычитания.
Уметь:
- выполнять вычитание многозначных чисел
Знать:
- смысл умножения одного
числа на другое;
- свойства умножения.
Уметь:
- умножать многозначные
числа;
- применять свойства умножения при
нахождении значения выражения
Знать распределительное
свойство
умножения.
Уметь:
- упрощать выражения, зная
распределительное свойства
умножения;
- решать уравнения, предварительно
упростив его с помощью
свойств умножения
Знать:
45
Фронтальная
26.09.
2011
Практикум
27.09.
2011
Фронтальная
28.09.
2011
Фронтальная
29.09.
2011
Фронтальная 30.09.
Взаимопроверка
нового материала
21
22
23
24
25
Упрощение
вычислений
Устное и
письменное
сложение и
вычитание
чисел
Устное и
письменное
сложение и
вычитание
чисел
Устное и
письменное
умножение
чисел
Устное и
письменное
умножение
ния, компоненты, - смысл действия деления;
2011
свойства
- свойства деления.
Уметь:
- делить многозначные числа
уголком;
- находить неизвестные компоненты действий деления и
умножения
Уметь:
Обобщение
- упрощать выражения, зная
Распределительи системараспределительное и сочета03.10.
1
ное свойство
Фронтальная
тизация
тельное
2011
умножения
знаний
свойства умножения;
Комбинированный
урок
Сложение и вы2
читание чисел.
Обобщение Свойства.
и систематизация
знаний
2
Комбинированный
урок
Обобщение
и систематизация
Умножение чисел. Свойства
Знать свойства сложения и
вычитания.
Уметь:
- выполнять устно сложение
и вычитание двузначные чисел;
- выполнять сложение и вычитание многозначных чисел, применяя свойства
Фронтальная
04.10.
2011
Практикум
05.10.
2011
Проверочная
работа
06.10.
Знать свойства умножения
Фронтальная
2011
Уметь:
- выполнять умножение многозначных чисел, применяя
07.09.
свойства
Практикум
2011
Проверочная
работа
46
26
27
28
29
30
31
чисел
Степень
числа. Квадрат и куб
числа
Степень
числа. Квадрат и куб
числа
Деление с
остатком
Устное и
письменное
деление чисел
Устное и
письменное
деление чисел
знаний
Изучение
нового материала
2
1
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
Комбинированный
урок
Степень числа,
основание степени, показатель
степени
Знать компоненты действия
деления
с остатком.
Компоненты
Уметь:
действия деления - выполнять деление с остатс остатком
ком;
- находить делимое по неполному частному,
делителю и остатку
Деление чисел.
Обобщение Свойства
и систематизация
знаний
Сложение. СвойПроверка ства сложения.
Контрольная
1
знаний и Вычитание.
работа 2
умений
Умножение.
Свойства умно2
10.10.
Уметь:
Фронтальная
2011
- представлять произведение
числа в виде степени и
наоборот;
- находить значение квадрата
11.10.
Практикум
и куба числа
2011
Знать свойства деления.
Уметь:
- выполнять деление чисел,
применяя свойства
Уметь:
- выполнять сложение, вычитание, умножение, деление
многозначных чисел, применяя свойства;
47
Математический диктант
Фронтальная
12.10.
2011
Фронтальная
13.10.
2011
Практикум
14.10.
2011
Проверочная
работа
Индивидуальная
17.10.
2011
Письменная
работа
жения. Распределительное свойство. Деление.
Степень числа.
Квадрат и куб
числа. Деление с
остатком
32
Анализ контрольной
работы
33
Выражения.
Порядок
действий в
выражениях
34
Буквенные
выражения
1
1
Изучение
нового материала
Выражения. Порядок действий в
выражениях
1
Изучение
нового материала
Буквенные выражения, значение выражения
-представлять произведение
числа в виде степени и
наоборот;
- находить значение квадрата
и куба числа
- выполнять деление с остатком;
- находить делимое по неполному частному,
делителю и остатку
Анализировать работу,
18.10.
находить и исправлять
2011
ошибки
Знать порядок действия в выражениях
Уметь:
19.11.
- определять порядок дейФронтальная
2011
ствий в выражении;
- находить значение выражения
Иметь представление о буквенных выражениях.
Уметь:
- составлять буквенные выражения
20.11.
Фронтальная
по условиям задач;
2011
- осуществлять в буквенных
выражениях
числовые подстановки;
- вычислять значения бук48
Работа над
ошибками
венных выражений,
зная значение буквы
35
Уравнение
36
Уравнение
37
Уравнение
38
Задачи на
части
39
Задачи на
части
40
Нахождение
двух чисел
по их сумме
и разности
41
Перебор
возможных
вариантов
3
2
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Комбинированный
урок
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
1
Изучение
нового материала
1
Изучение
нового материала
Уравнение, корень уравнения
Часть. Задачи на
части. Метод их
решения
Уметь:
- проверять, является ли
данное число корнем уравнения;
- решать уравнения, зная
правило нахождения компонентов действий сложения и
вычитания
Уметь:
-решать задачи на части с
помощью схем
Фронтальная
21.10.
2011
Групповая
24.10.
2011
Практикум
25.10.
2011
Фронтальная
26.10.
2011
Практикум
27.10.
2011
Проверочная
работа
Проверочная
работа
Знать сумму и разность чисел.
Сумма и разность
28.10. ВзаимопроверУметь:
Практикум
чисел.
2011
ка
- находить два числа по их
сумме и разности
Знать число вариантов, дереЧисло вариантов. во выбора, число всех возДерево выбор.
можных пар.
07.11.
Фронтальная
Число всех возУметь:
2011
можных пар
- решать задачи с помощью
дерева выбора
49
42
1
Изучение
нового материала
Контрольная
1
работа 3
Проверка
знаний и
умений
Анализ контрольной
работа.
Делимость.
Свойства
делимости
Изучение
нового материала
Занимательные задачи
43
44
45
Делимость.
Свойства
делимости
46
Признаки
2
3
Закрепление изученного
материала
Изучение
-находить число всех возможных пар
Знать метод составления
таблицы истинности, граф.
Логическая задаУметь:
08.11.
ча. Таблица исФронтальная
- решать логические задачи с
2011
тинности. Граф
помощью таблицы истинности и графов.
Порядок дейУметь:
ствий в выраже- - осуществлять в буквенных
ниях. Буквенные выражениях числовые подвыражения.
становки;
ИндивидуУравнение. Зада- - вычислять значения бук09.11.
Письменная
альная
чи на части
венных выражений, зная
2011
работа
значение буквы;
- находить значение выражения,
определяя порядок
Раздел II. Делимость
Глава 3. Делимость чисел (28ч)
Фронтальная 10.11.
Работа над
Делители, кратУметь формулировать опре2011
ошибками
ные, свойства де- деления делителя, кратного.
лимости
Свойства делимости
Уметь находить делители и
кратные данных натуральных чисел; применять свойства делимости при решении
11.11. ВзаимопроверПрактикум
текстовых задач
2011
ка
Признаки дели-
Знать признаки делимости
50
Фронтальная 14.11.
делимости
47
Признаки
делимости
48
Признаки
делимости
49
Простые и
составные
числа
50
Простые и
составные
числа
51
Делители и
кратные
52
Делители и
кратные
53
Наибольший
общий делитель
нового материала
мости на 10, на 5, на 10, на 5 и на 2.
на 2. Четные и
Уметь распознавать числа,
нечетные числа. кратные 10, 5 и 2.
Знать признаки делимости
Изучение
Признаки делина 9 и на 3.
нового мамости на 9 и на 3. Уметь распознавать числа,
териала
кратные 9 и 3.
Признаки делиОбобщение
мости на 10, на 5,
и системана 2. Четные и
Уметь распознавать числа,
тизация
нечетные числа
кратные 10, 5,2, 9 и 3.
знаний и
Признаки делиумений
мости на 9 и на 3.
Простые натуЗнать определение простого
Изучение
ральные числа.
и составного числа.
нового маСоставные нату- Распознавать простые и сотериала
2
ральные числа.
ставные числа.
Разложение
Распознавать простые и соЗакрепленатуральных
ставные числа.
ние знаний
числе на множи- Уметь раскладывать состави умений
тели.
ные числа на множители.
Изучение
Знать определения делителя
нового ма- Делитель, крат2
и кратного
териала
ное, наименьшее
Уметь находить делители и
Закрепле- кратное натукратные данных натуральние знаний рального числа
ных чисел.
и умений
3 Изучение Наибольший
Знать определения НОД,
нового ма- общий делитель взаимно простых чисел,
двух натуральразложение на простые
териала
51
2011
Групповая
15.11.
2011
Практикум
16.11.
2011
Фронтальная
17.11.
2011
Практикум
18.11.
2011
Фронтальная
21.11.
2011
Практикум
22.11.
2011
Фронтальная
23.11.
2011
Проверочная
работа
Выборочный
контроль
Выборочный
контроль
54
55
56
57
58
59
60
Закрепле- ных чисел. Взание знаний имно простые
и умений числа. Разложение на простые
множители. АлОбобщение горитм нахождения НОД
Наибольший
и система- НОД натуральобщий делитизация
ных чисел, взатель
знаний и имно простые
числа, алгоритм
умений
нахождения
НОД
Наименьшее
Изучение Наименьшее обобщее кратнового ма- щее кратное двух
натуральных чиное
териала
Наименьшее
Закрепле- сел. Алгоритм
нахождения НОК
общее кратние знаний Признаки делиное
3 и умений мости, простые и
Обобщение составные числа,
Наименьшее
и система- НОК И НОД
натуральных чиобщее краттизация
ное
знаний и сел
умений
Признаки делимости, простые и
Проверка составные числа,
Контрольная
1 знаний и НОК И НОД
работа 4
натуральных чиумений
сел, взаимно простые числа
Анализ кон1
трольной
Наибольший
общий делитель
множители, алгоритм
нахождения НОД.
Уметь находить НОД для
двух и более натуральных
чисел
Уметь находить НОД чисел,
определять пары взаимно
простых чисел, раскладывать
составные числа на простые
множители
Групповая
24.11.
2011
Индивидуальный опрос
Практикум
25.11.
2011
Проверочная
работа
Знать, какое число называют Фронтальная 28.11.
2011
НОК чисел, алгоритм
нахождения НОК чисел.
Уметь находить НОК двух и
29.11.
Групповая
более натуральных чисел
2011
Уметь, используя признаки
делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД
30.11.
Практикум
натуральных чисел, распозна2011
вать взаимно простые числа
Уметь раскладывать числа на
простые множители; находить
НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно
простые числа
Анализировать работу,
находить и исправлять
52
Индивидуальная
Индивидуальный опрос
Проверочная
работа
01.12.
2011
Письменная
работа
02.12.
2011
Работа над
ошибками
работы
61
Единицы
измерения
времени
62
Задачи на
движение
63
Задачи на
движение
64
Задачи на
движение
65
Задачи на
движение
Единицы измерения времени
1
Изучение
нового материала
Скорость движения, время, путь.
Виды задач на
движение:
- движение одного объекта
- в одном направлении
- в противоположном направ4
лении
- навстречу
- вдогонку
- движение по реОбобщение ке
и систематизация
знаний и
умений
Изучение
нового материала
Закрепление знаний
и умений
Комбинированный
урок
ошибки
Знать единицы измерения
времени.
Уметь:
-выражать одни единицы
измерения величины в другие
- решать текстовые задачи с
использованием единиц измерения времени
Знать определение скорости
движения, времени, пути. Выполнять вычисления по формулам.
Уметь:
- использовать знания о зависимостях между величинами
(скорость, время, расстояние)
-решать задачи на движение
нескольких типов: движение
одного объекта, в одном
направлении, в противоположном направлении,
навстречу, вдогонку, движение по реке
-осмыслять текст задачи, извлекать необходимую информацию.
53
Фронтальная
05.12.
2011
Фронтальная
06.12.
2011
Фронтальная
07.12.
2011
Фронтальная
08.12.
2011
Практикум
09.12.
2011
Проверочная
работа
66
Изучение
нового материала
Углы. Измерение углов
Транспортир,
градус, острый
угол, тупой угол,
перпендикулярные прямые
2
67
Углы. Измерение углов
68
Ломаные и
многоугольники
69
Ломаные и
многоугольники
Угол, элементы
угла, обозначение угла, развернутый угол, прямой угол
Закрепление знаний
и умений
Ломанная линия,
ее элементы.
Многоугольник,
его элементы.
Закрепле- Периметр многоние знаний угольника
и умений
Изучение
нового материала
2
Иметь представление об углах.
Уметь:
-изображать и обозначать
угол;
- сравнивать их;
-изображать и распознавать
прямой углы с помощью
транспортира.
Знать определение острого и
прямого углов.
Иметь представление о перпендикулярных прямых
Уметь:
-распознавать острые и тупые углы с помощью транспортира;
-изображать углы заданной
величины с помощью транспортира;
-измерять углы с помощью
транспортира.
Фронтальная
12.12.
2011
Практикум
13.12.
2011
Знать определение ломанной
14.12.
линии и ее элементов, много- Фронтальная
2011
угольника и его элементов.
Уметь:
-распознавать многоугольники
15.12.
Практикум
и его элементы
2011
-строить диагональ много54
Практическая
работа
Практическая
работа
Единицы измерения времени.
Задачи на движение. Углы.
Измерение углов. Многоугольники
70
Контрольная
1
работа 5
71
72
Анализ контрольной
работы
1
Чтение и составление
таблиц
1
Проверка
знаний и
умений
Изучение
нового материала
угольника
-находить периметр многоугольника
Уметь:
-решать текстовые задачи с
использованием единиц измерения времени
- решать задачи на движение
нескольких типов: движение
одного объекта, в одном
направлении, в противоположном направлении,
навстречу, вдогонку, движение по реке
- изображать углы заданной
величины с помощью транспортира;
-измерять углы с помощью
транспортира
- распознавать многоугольники и его элементы
- находить периметр многоугольника
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Глава 4. Таблицы и диаграммы (7 ч)
Таблица, ее эле- Иметь представление о таблименты Балансоцах и их элементах.
вая таблица.
Уметь:
55
Индивидуальная
Фронтальная
16.12.
2011
Письменная
работа
19.12.
2011
Работа над
ошибками
20.12.
2011
- читать таблицы
-строить таблицы по условиям текстовых задач.
73
74
75
76
Чтение и составление
линейных и
столбчатых
диаграмм
Чтение и составление
линейных и
столбчатых
диаграмм
2
Опрос общественного
мнения
Обобщение
и система1
тизация
знаний и
умений
Занимательные задачи
Изучение
нового материала
Линейная диаграмма. Столбчатая диаграмма.
Закрепление знаний
и умений
1
Комбинированный
урок
77
Контрольная
1
работа 6
Проверка
знаний и
умений
Балансовая таблица. Линейная
диаграмма.
Столбчатая диаграмма
Таблица истинности. Числовые
ребусы.
Таблица, ее элементы Балансовая таблица. Линейная диаграмма. Столбчатая
Иметь представление о линейных и столбчатых диаграммах.
Уметь строить линейные и
столбчатые диаграммы по
условиям текстовых задач.
Уметь решать текстовые задачи с помощью таблиц, линейных и столбчатых диаграмм.
Знать правила построения
таблиц истинности, методы
решения числовых ребусов.
Уметь:
- решать логические задачи с
помощью таблиц истинности
- решать числовые ребусы.
Уметь:
- читать таблицы
- строить таблицы по условиям текстовых задач
- строить линейные и столб56
Фронтальная
21.12.
2011
Практикум
22.12.
2011
Фронтальная
23.12.
2011
Фронтальная
26.12.
2011
Индивидуальная
27.12.
2011
Проверочная
работа
Письменная
работа
диаграмма.
78
75
Анализ контрольной
работы
1
Понятие
дроби
Изучение
нового материала
Понятие
дроби
2
76
77
78
Нахождение
части от целого и целого по его части
Нахождение
части от целого и целого по его части
2
чатые диаграммы по условиям текстовых задач
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Глава 5. Дроби (14ч)
Доли, обыкновенная дробь,
числитель, знаменатель.
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Доли, обыкновенная дробь,
числитель, знаменатель
28.12.
2011
Фронтальная 29.12.
Иметь представление об
2011
обыкновенных дробях, числителе, знаменателе дроби;
Практикум
Уметь:
-читать и записывать обыкновенные дроби;
- находить половину, треть и
12.01.
четверть;
2012
- изображать обыкновенные
дроби на числовом луче;
Иметь представления об
обыкновенных дробях.
Понимать, что показывают
числитель и знаменатель.
Уметь:
- читать и записывать обыкновенную дробь;
- находить значение дроби
от числа и число по значению его дроби
57
Работа над
ошибками
Взаимоконтроль
Фронтальная
13.01.
2012
Практикум
16.01.
2012
Проверочная
работа
79
80
81
82
83
84
Натуральные
числа и дро2
би
Натуральные
числа и дроби
Основное
свойство
дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
Основное
свойство
дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
Основное
свойство
дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
Основное
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
4
Закрепление изученного
материала
Натуральное
число. Дробь
Уметь представлять натуральное число в виде дробного числа
Фронтальная
17.01.
2012
Фронтальная
18.01.
2012
Основное свойство дроби. Сокращение дроби.
Несократимая
дробь. Общий
знаменатель. Дополнительный
множитель
Знать основное свойство
дроби, правило сокращение
дробей, приведение к общему знаменателю.
Уметь
- записывать с помощью
букв основное свойство дроби
-применять основное свойство дроби
-сокращать дроби
-находить дополнительный
множитель и приводить дроби к общему знаменателю.
Фронтальная
19.01.
2012
Групповая
20.01.
2012
Практикум
Комбинированный
урок
23.01.
2012
Обобщение
Фронтальная 24.01.
58
Проверочная
работа
85
86
свойство
дроби. Приведение дробей к общему знаменателю
Сравнение
дробей
Сравнение
дробей
и систематизация
знаний и
умений
2
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
87
Контрольная
1
работа 7
88
89
Анализ контрольной
работы
1
Сложение
дробей.
3
Проверка
знаний и
умений
Изучение
нового ма-
2012
Сравнение дробей с одинаковыми и разными
знаменателями
Понятие дроби.
Нахождение части от целого и
целого по его части. Натуральные
числа и дроби.
Основное свойство дроби. Приведение дробей к
общему знаменателю. Сравнение
дробей.
Знать правило сравнения
дробей с одинаковыми и
разными знаменателями
Уметь сравнивать дроби с
одинаковыми и разными
знаменателями
Фронтальная
Уметь:
- изображать обыкновенные
дроби на числовом луче;
- сравнивать дроби;
- находить дробь от числа;
- находить число по значению его дроби;
-сокращать дроби
-находить дополнительный
множитель и приводить дроби к общему знаменателю.
Индивидуальная
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Глава 6. Действия с дробями (34 ч)
Сложение с оди- Знать правила сложения
наковыми и раз- дробей с одинаковыми и
59
25.01.
2012
Групповая
26.01. Взаимопровер2012
ка
27.01.
2012
Письменная
работа
30.01.
2012
Работа над
ошибками
Фронтальная 31.01.
2012
90
91
92
93
94
95
96
97
Свойства
сложения
Сложение
дробей.
Свойства
сложения
Сложение
дробей.
Свойства
сложения
Вычитание
дробей
Вычитание
дробей
териала
Закрепление изученного
материала
Комбинированный
урок
3
Вычитание
дробей
Умножение
дробей.
Свойства
умножения
Умножение
дробей.
Свойства
умножения
Умножение
дробей.
ными знаменателями. Свойства
сложения.
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
3
Закрепление изученного
материала
Комбинированный
Групповая
01.02.
2012
Практикум
02.02.
2012
Вычитание с
одинаковыми и
разными знаменателями.
Комбинированный
урок
Изучение
нового материала
разными знаменателями;
Уметь
-выполнять действие сложения дробей с одинаковыми
и разными знаменателями;
-решать задачи на применение сложения дробей
Умножение дробей. Свойства
умножения
Знать правила вычитания
дробей с одинаковыми и
разными знаменателями.
Уметь
- выполнять действие вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями;
-уметь решать задачи на
применение вычитания дробей
Знать правила умножения
дробей.
Уметь:
-выполнять действие умножения дробей на натуральное число;
-уметь решать задачи, применяя умножение дробей.
Знать свойства умножения
дробей.
60
Фронтальная
Проверочная
работа
03.02.
2012
Фронтальная
06.02.
2012
Практикум
07.02.
2012
Проверочная
работа
Фронтальная
08.02.
2012
Фронтальная
09.02.
2012
Практикум
10.02.
2012
Проверочная
работа
98
99
Свойства
умножения
Деление
дробей
Деление
дробей
Деление
дробей
100
Задачи на
101 совместную
работу
Задачи на
совместную
102
работу
урок
3
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Деление дробей.
Обратная дробь.
Комбинированный
урок
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
4 КомбиниЗадачи на
103 совместную
рованный
работу
урок
Задачи на
Обобщение
совместную
и система104 работу
тизация
знаний и
умений
Контрольная 1 Проверка
105
работа 8
знаний и
Уметь применять данные
свойства
Знать правила деления дробей
Уметь
-выполнять действие деления дробей на натуральное
число;
-находить дроби обратные
данным;
-уметь решать задачи, применяя умножение и деление
дробей на натуральное число.
Фронтальная
Групповая
14.02.
2012
Практикум
15.02.
2012
Фронтальная
Задачи на совместную работу
13.02.
2012
Знать алгоритм решения задач на совместную работу.
Проверочная
работа
16.02.
2012
Фронтальная
Уметь решать задачи на
совместную работу
17.02.
2012
Практикум
20.02.
2012
Проверочная
работа
Фронтальная
21.02.
2012
Сложение дробей. Свойства
Уметь:
- выполнять вычисления с
61
Индивидуальная
22.02.
2012
Письменная
работа
умений
Анализ кон106 трольной
работа
Понятие
107 смешанной
дроби
Понятие
смешанной
108
дроби
1
3
Понятие
смешанной
109 дроби
Сложение и
вычитание
110
смешанных
дробей
Сложение и
111 вычитание
смешанных
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Комбинированный
урок
4
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
сложения. Вычитание дробей.
Умножение дробей. Свойства
умножения. Деление дробей.
Задачи на совместную работу
обыкновенными дробями;
-решать текстовые задачи с
использованием дробей
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать
ответ.
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Правильная и не- Иметь представление о смеправильная
шанных числах.
дробь. СмешанУметь:
ное число, целая -читать и записывать смеи дробная часть
шанные числа;
числа. Сравнение -уметь выделять целую часть
смешанных дро- из неправильной дроби
бей.
-представлять смешанное
число в виде неправильной
дроби;
-сравнивать смешанные дроби.
Правила сложеЗнать правила сложения и
ния и вычитания вычитание смешанных дросмешанных дро- бей.
бей
Уметь
- выполнять действие сложения и вычитания смешанных чисел;
62
23.02.
2012
Фронтальная
Работа над
ошибками
24.02.
2012
Фронтальная
27.02.
2012
Групповая
28.02. Взаимопровер2012
ка
Фронтальная
29.02.
2012
Фронтальная
01.03.
2012
дробей
Сложение и
вычитание
112
смешанных
дробей
Сложение и
вычитание
113 смешанных
дробей
114
115
116
117
Умножение
и деление
смешанных
дробей
Умножение
и деление
смешанных
дробей
Умножение
и деление
смешанных
дробей
Умножение
и деление
смешанных
дробей
Заниматель118 ные задачи
материала
- уметь решать задачи, применяя данные действия смешанных дробей.
Комбинированный
урок
Общение и
систематизация знаний и умений
Изучение
нового материала
4
02.03.
2012
Проверочная
работа
Групповая
05.03. Взаимопровер2012
ка
Правила умножения и деления
смешанных дробей
Закрепление изученного
материала
Комбинированный
урок
3
Практикум
Общение и
систематизация знаний и умений
Изучение Занимательные
нового ма- задачи
териала
Знать правила умножения и Фронтальная
деления дробей;
06.03.
Уметь:
2012
- выполнять действие умножения и деления смешанные Фронтальная
дроби;
07.03.
-решать задачи, применяя
2012
данные действия смешанных
дробей.
Практикум
09.03.
2012
Проверочная
работа
Групповая
12.03. Взаимопровер2012
ка
Уметь решать занимательные задачи методом «самый
неудобный случай»
63
Фронтальная
13.03.
2012
Заниматель119 ные задачи
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
Заниматель120 ные задачи
Фронтальная
Групповая
Понятие смешанной дроби.
Сложение и вычитание смешанных дробей.
Умножение и деление смешанных дробей
121
Контрольная
1
работа 9
122 Анализ контрольной
работы
1
Проверка
знаний и
умений
Уметь:
Индивиду- выделять целую часть из
альная
неправильной дроби
- представлять смешанное
число в виде неправильной
дроби;
- сравнивать смешанные
дроби;
- выполнять вычисления со
смешанными дробями;
-решать текстовые задачи с
использованием данных
дробей
- анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, критически оценивать
ответ.
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Раздел IV. Геометрические фигуры
Глава 7. Геометрические фигуры на плоскости (12 ч)
64
14.03.
2012
15.03. Взаимопровер2012
ка
16.03.
2012
Письменная
работа
19.03.
2012
Работа над
ошибками
Треугольни123 ки и их виды
Треугольники и их виды
2
Окружность
127 и круг
128
2
2
Окружность
и круг
Централь129 ные углы и
дуги
Центральные углы и
дуги
130
Треугольник, его
элементы. Виды
треугольника.
Закрепление изученного
материала
124
Равенство
125 геометрических фигур
Равенство
геометриче126
ских фигур
Изучение
нового материала
2
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
Равенство фигур.
Признаки равенства.
Окружность и ее
элементы. Круг.
Центральный
угол. Дуги. Фигуры и их границы. Плоские углы.
Знать какая фигура называется треугольником, его
элементы.
Уметь:
- строить треугольники;
- определять виды треугольников
Фронтальная
20.03.
2012
Фронтальная
21.03.
2012
Знать какие фигуры называ- Фронтальная
22.03.
ются равными.
2012
Уметь:
- определять равные фигуры; Практикум
-применять признаки равен23.03.
ства.
2012
Практическая
работа
Знать отличие окружности
Фронтальная
02.04.
от круга.
2012
Уметь:
-изображать окружность и ее Практикум
элементы
03.04.
2012
Практическая
работа
Знать определение центрального угла.
Уметь:
- определять, чему равен
центральный угол, опирающийся на часть окружности;
-определять на какую часть
окружности опирается центральный угол;
65
Фронтальная
04.04.
2012
Практикум
05.04.
2012
Практическая
работа
Круговые
131 диаграммы
Круговые
диаграммы
Изучение
нового материала
2
132
Закрепление изученного
материала
133
Контрольная
1
работа 10
134 Анализ контрольной
работы
Проверка
знаний и
умений
-строить углы заданной величины.
Круговые диаИметь представление о круграммы
говых диаграммах.
Уметь
- строить круговые диаграммы;
- решать текстовые задачи,
применяя круговые диаграммы.
Треугольники и
Уметь:
их виды. Окруж- - распознавать геометриченость и круг.
ские фигуры на чертежах,
Центральные уг- рисунках
лы и дуги. Кру- изображать геометрические
говые диаграммы фигуры и их конфигурации с
помощью чертежных инструментов
-изображать и находить равные фигуры
-исследовать и описывать
свойства геометрических
фигур
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
1
Фронтальная
06.04.
2012
Практикум
Индивидуальная
09.04.
2012
Проверочная
работа
10.04.
2012
Письменная
работа
11.04.
2012
Работа над
ошибками
Глава 8. Площади и объёмы (16 ч)
135
Единицы
измерения
3
Изучение
нового ма-
Единицы измерения площадей.
Знать единицы измерения
площадей. Площадь квадра66
Фронтальная 12.04.
2012
площадей.
Площадь
прямоугольника. Площадь прямоугольного
треугольника
Единицы
измерения
площадей.
Площадь
прямоуголь136
ника. Площадь прямоугольного
треугольника
Единицы
измерения
площадей.
Площадь
прямоуголь137
ника. Площадь прямоугольного
треугольника
Геометриче138 ские фигуры
в простран-
териала
Площадь квадрата. Площадь
прямоугольника.
Высота треугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Площадь треугольника.
Закрепление изученного
материала
та. Площадь прямоугольника.
Иметь представление о площади фигур.
Уметь:
- выражать одни единицы
измерения в другие;
- вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольни- Практикум
ка;
Уметь:
- строить высоту треугольника;
- вычислять площадь прямоугольного треугольника и
площадь треугольника.
13.04.
2012
Фронтальная
Комбинированный
урок
2
Изучение
нового материала
16.04.
2012
Геометрические
фигуры в пространстве, их ви-
Иметь представление о геометрических фигурах в пространстве.
67
Фронтальная
17.04.
2012
Практическая
работа
139
140
141
142
143
144
стве
Геометрические фигуры
в пространстве
Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма
Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма
Объём параллелепипеда. Единицы измерения объёма
Понятие о
вероятности
Понятие о
вероятности
ды и элементы
Закрепление изученного
материала
Изучение
нового материала
3
Объём параллелепипеда. Объем
куба. Единицы
измерения объёма.
Закрепление изученного
материала
Уметь:
- определять виды геометри- Практикум
ческих фигур и их элементы
18.04.
- изображать геометрические
2012
фигуры в пространстве
Знать единицы измерения
Фронтальная
объёма, объём параллелепипеда, объем куба.
19.04.
Иметь представление о пло2012
щади фигур.
Уметь:
- выражать одни единицы
Практикум
измерения объема в другие;
- вычислять объём паралле20.04.
лепипеда, объем куба.
2012
Фронтальная
Комбинированный
урок
3
Изучение
нового материала
Закрепление изученного
материала
23.04.
2012
Случайный эксперимент. Событие. Вероятность
событий. Вероятности невозможного и достоверного собы-
Иметь представление о веро- Фронтальная
24.04.
ятности.
2012
Уметь:
- выписывать множество
Фронтальная
всевозможных результатов
25.04.
(сходов) простейших слу2012
чайных экспериментов;
68
Практическая
работа
Практическая
работа
Индивидуальное
задание на построение макета
параллелепипеда
и нахождения его
объема
145
Понятие о
вероятности
Заниматель146 ные задачи
Комбинированный
урок
3
Заниматель147 ные задачи
Заниматель148 ные задачи
Изучение
нового материала
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
149
Контрольная
1
работа 11
Проверка
знаний и
умений
тий.
Математическая
игра
- находить вероятности простейших случайных событий.
Практикум
Уметь решать математические игры.
Фронтальная
26.04.
2012
Групповая
Фронтальная
Единицы измерения площадей.
Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника. Геометрические фигуры в пространстве. Объём параллелепипеда.
Единицы измерения объёма.
Понятие о вероятности.
Уметь:
Индивиду- выражать одни единицы
альная
измерения в другие;
- вычислять площадь квадрата и площадь прямоугольника, используя формулу площади квадрата и прямоугольника;
- вычислять площадь прямоугольного треугольника и
площадь треугольника, используя формулу площади;
- определять виды геометрических фигур и их элементы;
- вычислять объём параллелепипеда, объем куба, используя формулу;
- выписывать множество
69
Проверочная
работа
27.04.
2012
30.04.
2012
02.05.
2012
03.05.
2012
Письменная
работа
150 Анализ контрольной
работы
Арифметические действия с
151 натуральными и
дробными
числами.
Арифметические действия с
152 натуральными и
дробными
числами.
Арифметические действия с
153
натуральными и
дробными
1
всевозможных результатов
(сходов) простейших случайных экспериментов;
- находить вероятности простейших случайных событий.
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
Итоговое повторение курса математики 5 класса (17ч)
Иметь представление о натуральных числах, об обыкновенных и десятичных дробях.
Комбинированный
урок
3
Комбинированный
урок
Понятие натурального числа,
обыкновенной
дроби, десятичной
дроби, арифметические действия с
указанными числами, свойства
действий
Знать свойства арифметических действий. Уметь выполнять арифметические действия с указанными числами
04.05.
2012
Работа над
ошибками
Фронтальная
07.05.
2012
Групповая
08.05.
2012
Математический диктант
10.05.
2012
Проверочная
работа
Практикум
Комбинированный
урок
70
числами.
Буквенные
выражения,
154 упрощение
выражений,
формулы.
Буквенные
выражения,
упрощение
выражений,
155
формулы.
156
157
158
159
Уравнения,
решение задач с помощью уравнений.
Уравнения,
решение задач с помощью уравнений.
Уравнения,
решение задач с помощью уравнений.
Делимость
чисел
Комбинированный
урок
2
Буквенные выражения, формулы:
пути, площади и
периметра прямоугольника, объёма
прямоугольного
параллелепипеда
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
3
Комбинированный
урок
Уравнение, корень уравнения,
компоненты
арифметических
действий
Уметь составлять буквенные
выражения по условию задачи, упрощать и находить их
значение.
Знать
- формулы пути, площади и
периметра прямоугольника;
- объёма прямоугольного параллелепипеда.
Уметь применять указанные
формулы при решении текстовых задач
Фронтальная
11.05.
2012
Групповая
14.05.
2012
Знать определения уравнения, Фронтальная
корня уравнения.
15.05.
Уметь решать уравнения, ис2012
пользуя компоненты арифметических действий.
Уметь решать задачи с помо- Групповая
щью уравнений
16.05.
2012
Практикум
2
Комбинированный
урок
17.05.
2012
Комбинированный
Признаки делиЗнать признаки делимости
Фронтальная 18.05.
мости на 10, на 5, на 10, на 5 и на 2, на 9 и на 3;
2012
71
Проверочная
работа
урок
Делимость
чисел
Комбинированный
урок
160
Дроби и
161 действия с
ними.
Дроби и
162 действия с
ними.
Дроби и
действия с
163 ними.
Инструмен164 ты для вычислений и
3
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
Комбинированный
урок
2
Комбинированный
урок
на 2. Четные и
нечетные числа.
Признаки делимости на 9 и на 3.
НОД и НОК
натуральных чисел, взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД и НОК.
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Сравнение, сложение, вычитание, умножение, деление
дробей и смешанных чисел.
Угол, виды углов
Формулировать определение
простого и составного числа; делителя и кратного;
определения НОД и НОК,
взаимно простых чисел, разложение на простые множители, алгоритм нахождения
НОД и НОК.
Уметь:
- распознавать числа, кратные 10, 5,2, 9 и 3;
- раскладывать числа на простые множители;
- находить НОК и НОД натуральных чисел;
- распознавать взаимно простые числа
Знать основное свойство дроби, определение сокращения
дроби, определения дополнительного множителя.
Уметь:
- приводить дроби к общему
знаменателю;
-сокращать дроби;
- сравнивать;
- выполнять вычисления с
дробями;
Знать определения угла.
Уметь распознавать острые,
72
Практикум
21.05.
2012
Фронтальная
Групповая
Проверочная
работа
22.05.
2012
23.05.
2012
Практикум
24.05.
2012
Фронтальная
25.05.
2012
Проверочная
работа
измерений
Инструменты для вы165
числений и
измерений
Итоговая
контрольная
работа 12
166
прямые и тупые углы, строить
и измерять их с помощью
Практикум
транспортира.
Комбинированный
урок
1
Проверка
знаний и
умений
Натуральные
числа и нуль.
Действия с натуральными числами. Делимость
натуральных чисел. Таблицы и
диаграммы. Дроби. Действия с
дробями. Геометрические фигуры. Площади и
объемы.
Уметь:
-выполнять действия с натуральными числами;
- выполнять действия обыкновенными дробями;
-выполнять умножение и деление с 1000;
-вычислять значения выражений, содержащих 3-4 действия со скобками и без них;
-раскладывать натуральное
число на множители;
-находить наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное нескольких
чисел;
-решать простые и составные текстовые задачи;
-решать удобным для себя
способом (в том числе и с
помощью таблиц и графов)
комбинированные задачи;
-решать удобным для себя
способом (в том числе и с
помощью графов и таблиц)
логические задачи;
73
28.05.
2012
Проверочная
работа
29.05.
2012
Письменная
работа
Индивидуальная
- находить вероятности простейших случайных событий.
167
168
169
170
Анализ контроль ной работы
Резерв
Резерв
Резерв
Анализировать работу,
находить и исправлять
ошибки
1
30.05.
2012
Тематическое планирование
к учебнику С.А.Козловой и А.Г.Рубина «МАТЕМАТИКА»
Планируемые виды деятельности учащихся
Л (личностные),
П (метапредметные познавательные),
К (метапредметные коммуникативные);
Р (метапредметные регулятивные)
Часы
Параграф
6 класс
170 часов в год (34 рабочие недели из расчёта 5 часов в неделю)
Содержание материала
I четверть (45 часов)
МОДУЛЬ 1
Раздел I. Десятичные дроби
45
Входной тест
1
Глава I. Повторение. Обыкновенные дроби
9
Л:
– независимость и критичность мышления;
74
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби.
Приведение дробей к общему знаменателю
Преобразование и сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей
Умножение и деление дробей
Решение задач
Контрольная работа №1
Глава II. Десятичные дроби
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
Понятие десятичной дроби. Запись и чтение десятичных дробей
Десятичные дроби и метрическая система мер
Сравнение десятичных дробей
Сложение и вычитание десятичных дробей
Деление и умножение десятичной дроби на 10, 100,
1 000
Умножение десятичной дроби на натуральное число.
Умножение десятичных дробей
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Деление десятичных дробей
Вычисления с десятичными дробями
Приближение десятичных дробей
Приближённые вычисления с десятичными дробями
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
Контрольная работа №2
Глава III. Элементы геометрии
Смежные и вертикальные углы
Параллельные прямые
Параллелограмм
Центральная симметрия
Контрольная работа №3
Часы для повторения материалов раздела I (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
3.1
3.2
3.3
3.4
2
– воля и настойчивость в достижении цели.
1
1
1
3
1
Р:
– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из пред22 ложенных, а также искать их самостоятельно;
2 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
проекта);
1 – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправ1 лять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
2 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
оценки.
1
3
3
2
2
2
2
1
П:
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;
– совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
– умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
процессов и явлений.
К:
10 – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
2
2
2
3
1
2
1
группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми
иных позиций.
75
Жизненная задача
II четверть (35 часов)
МОДУЛЬ 2
Раздел II. Пропорции и проценты
Входной тест
Глава IV. Пропорции
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Отношения чисел и величин
Деление числа в данном отношении
Пропорции
Прямая и обратная пропорциональные зависимости
Решение задач на пропорции
Масштаб
Пропорциональность в геометрии. Подобные фигуры
Контрольная работа №4
Глава V. Проценты
Понятие о процентах
Нахождение процентов от числа и числа по известному количеству процентов от него
5.3 Процентное отношение двух чисел
Увеличение и уменьшение числа на данное количе5.4
ство процентов
Контрольная работа №5
Часы для повторения материалов раздела II (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
Проекты
5.1
5.2
Л: – независимость и критичность мышления;
35 – воля и настойчивость в достижении цели.
Р:– совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учеб1 ную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
20 необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;
2 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
3 проекта);
2 – работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправ4 лять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
3 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные крите2 рии оценки.
3 П: – совокупность умений по использованию математических знаний для реше1 ния различных математических задач и оценки полученных результатов;
11 – совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
– совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными ма2 тематическими текстами.
2 – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.
1 К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодей5 ствие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
– отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
1 – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
2 – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
1 ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
позиций.
76
III четверть (50 часов)
МОДУЛЬ 3
Раздел III.
Положительные и отрицательные числа
Входной тест
Глава VI. Целые числа
6.1
6.2
Целые отрицательные числа
Модуль целого числа
6.3
Сравнение целых чисел
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8
Сложение целых чисел
Вычитание целых чисел
Умножение целых чисел
Деление целых чисел
Вычисление с целыми числами
Контрольная работа №6
Глава VII. Рациональные числа
Отрицательные дроби. Рациональные числа
Модуль рационального числа
Сравнение рациональных чисел
Сложение рациональных чисел
Вычитание рациональных чисел
Умножение рациональных чисел
Деление рациональных чисел
Координатная плоскость
Симметрия относительно прямой
Контрольная работа №7
Часы для повторения материалов раздела III (резервные)
Итоговый тест
Исторические страницы
Любителям математики
7.1
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
Л: – независимость и критичность мышления;
50 – воля и настойчивость в достижении цели.
Р: – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
22 – выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из пред2 ложенных, а также искать их самостоятельно;
2 – составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
3 проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправ3 лять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
2 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
2 оценки.
2 П: – совокупность умений по использованию математических знаний для решения
5 различных математических задач и оценки полученных результатов;
1 – совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
21 – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
2 – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
1 процессов и явлений.
2 К: – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие
2 в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом );
2 – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
2 – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
2 – учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
3 ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
4 – понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказа1 тельство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
5 – уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
1 позиций.
1
Жизненная задача
77
IV четверть (40 часов)
МОДУЛЬ 4
Раздел IV.
Понятие о действительных числах
Входной тест
Глава VIII. Понятие о действительных числах
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
Бесконечные периодические десятичные дроби
Бесконечные непериодические десятичные дроби.
Действительные числа
Сравнение действительных чисел. Приближённые
вычисления с действительными числами
Длина отрезка
Длина окружности. Площадь круга
Контрольная работа №8
Глава IX. Геометрические и комбинаторные задачи
Геометрия на клетчатой бумаге
Задачи на разрезание и составление фигур
Решение задач на перебор вариантов и вычисление
9.3
вероятностей
9.4 Многогранники. Отпечатки многогранников
9.5 Развёртки многогранников
9.6 Понятие о сечении многогранника
Контрольная работа №9
Часы для повторения материалов раздела IV (резервные)
Итоговый тест
9.1
9.2
Повторение
Итоговая контрольная работа (№10)
Исторические страницы
Любителям математики
Жизненная задача
Проекты
Л:
40 – независимость и критичность мышления;
– воля и настойчивость в достижении цели.
Р:
1 – совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную
11 проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;
– выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае
2 необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из пред2 ложенных, а также искать их самостоятельно;
– составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения
2 проекта);
– работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправ2 лять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);
2 – в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии
1 оценки.
16 П:
– совокупность умений по использованию математических знаний для решения раз3 личных математических задач и оценки полученных результатов;
3 – совокупность умений по использованию доказательной математической речи.
3 – совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.
2 – умения использовать математические средства для изучения и описания реальных
2 процессов и явлений.
2 К:
1 – совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в
2 группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
1 – отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;
8 – в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;
– учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать
1 ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
– понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
– уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных
78
позиций.
Тематическое планирование
к учебнику А.Г.Рубина и П.В.Чулкова «АЛГЕБРА»
7 класс
105 часов (35 рабочих недель по 3 часа в неделю)
Параграф
Содержание материала
Часы
I четверть (27 часов)
1.1
1.2
1.3
1.4
Глава I. Одночлены
24
Алгебраические выражения
Степени с натуральными показателями и их свойства
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Возведение степени в степень
3
2
2
Контрольная работа №1
1.5
1.6
1.7
1.8
Одночлены
Умножение одночленов и возведение одночлена в натуральную степень
Деление одночлена на одночлен
Подобные одночлены. Сложение и вычитание подобных одночленов
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
3
1
2
2
2
3
1
3
II четверть (21 час)
Глава II. Многочлены
2.1
Понятие многочлена, стандартный вид многочлена
18
3
79
2.2
2.3
Сумма и разность многочленов
Произведение многочлена на одночлен
Контрольная работа №3
2.4
2.5
Произведение многочленов
Деление многочлена на одночлен
Контрольная работа №4
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
2
3
1
4
2
1
3
III четверть (33 часа)
Глава III. Формулы сокращённого умножения
3.1
3.2
3.3
3.4
Квадрат суммы и квадрат разности
Выделение полного квадрата
Куб суммы и куб разности
Разность квадратов
3.5
3.6
3.7
Контрольная работа №5
Разность кубов и сумма кубов
Разложение многочлена на множители
Понятие о тождествах и методах их доказательства
Контрольная работа №6
Глава IV. Уравнения с одним неизвестным
4.1
4.2
4.3
4.4
Уравнение с одним неизвестным и его корни
Линейные уравнения с одним неизвестным
Методы решения уравнений
Задачи на составление уравнений
Контрольная работа №7
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
17
2
2
2
2
1
2
3
2
1
12
1
3
3
4
1
4
IV четверть (24 часа)
Глава V. Системы линейных уравнений
80
16
5.1
5.2
5.3
Линейное уравнение с двумя неизвестными
График линейного уравнения с двумя неизвестными
Система уравнений с двумя неизвестными. Графический метод решения систем
1
2
5.4
Решение систем уравнений методом подстановки
Контрольная работа №8
Метод сложения
Решение задач с помощью систем уравнений
Контрольная работа №9
3
1
2
4
1
5.5
5.6
2
Повторение
7
Итоговая контрольная работа (№10)
Жизненные задачи и проекты
1
8 класс
105 часов (35 рабочих недель по 3 часа в неделю)
Параграф
Содержание материала
Часы
I четверть (27 часов)
Глава I. Рациональные алгебраические выражения
24
1.1
1.2
1.3
Дробные алгебраические выражения
Алгебраические дроби
Сложение и вычитание алгебраических дробей
Контрольная работа №1
3
3
3
1
1.4
Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение дроби в степень
2
1.5
Тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений
4
1.6
Степень с целым показателем
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
4
1
3
81
II четверть (21 час)
Глава II. Понятие о функциях
2.1
2.2
2.3
2.4
Функции
Графики функций
Линейная функция и её график
Функция y  x 2 и её график
2.5
Функция y 
1
2
2
2
k
и её график
x
2
Контрольная работа №3
1
Глава III. Квадратные корни
3.1
3.2.
3.3.
10
Понятие о квадратном корне и арифметическом квадратном корне
Приближённое извлечение квадратных корней
Функция y  x и её график
Контрольная работа №4
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
9
3
2
3
1
2
III четверть (33 часа)
Глава III. Квадратные корни (продолжение)
3.4
3.5
Свойства арифметических квадратных корней
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Контрольная работа №5
Глава IV. Квадратные уравнения
4.1
4.2
4.3
Квадратные уравнения. Примеры решения квадратных уравнений
Решение квадратных уравнений методом выделения полного квадрата
Формула корней квадратного уравнения
82
7
3
3
1
22
2
3
4
4.4
4.5
4.6
Контрольная работа №6
Теорема Виета
Разложение квадратного трехчлена на множители
Решение задач
Контрольная работа №7
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
1
3
4
4
1
4
IV четверть (24 часа)
Глава V. Рациональные уравнения
5.1
5.2
5.3
Целые рациональные уравнения
Дробные рациональные уравнения
Решение задач
Контрольная работа №8
3
3
3
1
Глава VI. Понятие о статистике
6.1
6.2
6.3
10
Статистические характеристики
Таблицы частот
Понятия об интервальном методе
Контрольная работа №9
Часы для повторения материалов IV четверти (резервные)
7
2
2
2
1
2
Повторение
6
Итоговая контрольная работа (№10)
Жизненные задачи и проекты
1
9 класс
105 часов (35 рабочих недель по 3 часа в неделю)
83
Параграф
Содержание материала
Часы
I четверть (27 часов)
Глава I. Квадратичная функция
1.1
1.2
1.3
1.4
Квадратный трёхчлен
Функция y  ax 2 и её график
Контрольная работа №1
Функция y  ax  h2  l и её график
Построение графика квадратичной функции
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
22
5
4
1
5
6
1
5
II четверть (21 час)
Глава II. Неравенства и системы неравенств
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
Сравнение чисел
Числовые неравенства и их свойства
Числовые промежутки
Неравенства с одним неизвестным
Решение квадратных неравенств графическим методом
Контрольная работа №3
Решение квадратных неравенств методом интервалов
Решение рациональных неравенств методом интервалов
Решение систем и совокупностей неравенств
Контрольная работа №4
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
III четверть (33 часа)
84
20
1
2
1
2
2
1
2
4
4
1
1
Глава III. Системы уравнений
3.1
3.2
3.3
Графический метод решения систем уравнений
Решение систем уравнений методом подстановки
Решение задач с помощью систем уравнений
Контрольная работа №5
2
4
4
1
Глава IV. Последовательности и прогрессии
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
11
19
Последовательности. Способы задания последовательностей
Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии
2
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Контрольная работа №6
Геометрическая прогрессия
Сумма n первых членов геометрической прогрессии
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Контрольная работа №7
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
3
1
3
3
3
1
3
3
IV четверть (24 часа)
Повторение материалов курса алгебры 7-9 классов
Контрольная работа №8 (12-й час IV четверти)
Итоговая контрольная работа (№9)
Жизненные задачи и проекты
Тематическое планирование
к учебнику С.А.Козловой, А.Г.Рубина и В.А.Гусева «ГЕОМЕТРИЯ, 7–9»
7 класс
85
24
1
1
70 часов в год (35 рабочих недель по 2 часа в неделю)
Номер параграфа
1.1
1.2
Содержание материала
I четверть
18
Глава I. Основные геометрические фигуры
6
Понятие геометрической фигуры
Отрезки и их длины
Контрольная работа №1
Глава II. Углы
2.1
2.2
2.3
2.4
Углы на плоскости
Смежные углы
Что такое трёхгранный угол
Многогранные углы
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
Часы
2
3
1
11
4
3
2
1
1
1
II четверть
14
Глава III. Треугольники, многоугольники, многогранники
13
Треугольник. Свойства его сторон и углов
Многоугольники
Углы многоугольников. Правильные многоугольники
Знакомство с многогранниками
Контрольная работа №3
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
5
3
2
2
1
1
III четверть
22
Глава IV. Пирамиды
7
Понятие пирамиды. Виды пирамид
Развёртки поверхностей пирамид
3
3
86
Контрольная работа №4
Глава V. Задачи на построение
1
13
5.1
5.2
5.3
Определение и некоторые свойства круглых фигур
Основные чертёжные инструменты и решение задач на построение
2
2
Понятие равенства треугольников. Первый признак равенства треугольников
4
5.4
Другие признаки равенства треугольников
Контрольная работа №5
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
4
1
2
6.1
6.2
6.3
IV четверть
16
Глава VI. Изометрии
7
Поворот. Геометрические преобразования фигур
Центральная симметрия. Изометрия
Центрально-симметричные фигуры и их свойства
Контрольная работа №6
2
2
2
1
Повторение
8
Итоговая контрольная работа (№7)
Жизненные задачи и проекты
1
8 класс
70 часов в год (35 рабочих недель по 2 часа в неделю)
Номер параграфа
7.1
Содержание материала
Часы
I четверть
18
Глава VII. Пересекающиеся прямые
3
Понятие пересекающихся прямых. Вертикальные углы
87
1
7.2
Конус. Развёртка конуса
2
Глава VIII. Перпендикулярные прямые
8.1
8.2
8.3
8.4
8.5
8.6
8.7
8.8
8.9
8.10
Перпендикулярность прямых
Построение перпендикулярных прямых
Высота треугольника
Осевая симметрия и её применение
Оси симметрии отрезка. Серединный перпендикуляр к отрезку
Оси симметрий некоторых круглых фигур
Оси симметрии угла и равнобедренного треугольника
Геометрические места точек
Перпендикуляр и наклонная
Касательная к окружности
Контрольная работа №1
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
II четверть
12
1
1
1
2
1
1
1
2
1
1
1
2
14
Глава IX. Параллельные прямые
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
9.8
9.9
9.10*
Понятие параллельности прямых
Параллельность прямых и центральная симметрия
Параллельность и перпендикулярность прямых
Аксиома параллельных. Построение параллельных прямых
Пересечение двух прямых секущей
Признаки параллельности прямых
Свойства параллельных прямых и секущей
Теорема о сумме углов треугольника
Свойства углов треугольников и многоугольников
Неевклидова геометрия
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
III четверть
88
1
1
1
1
1
2
2
1
2
–
1
1
22
Глава X. Параллелограмм, ромб, трапеция
10.1
10.2
10.3
10.4*
10.5
10.6
10.7
Параллелограммы
Центр симметрии параллелограмма
Признаки параллелограмма
Обратные теоремы
Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника
Ромб
Трапеция
Контрольная работа №3
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
20
4
2
3
–
3
2
4
1
3
IV четверть
16
Глава XI. Площади и объёмы
9
11.1
Знакомство с площадями фигур
1
11.2
Площадь прямоугольника. Площади поверхностей куба и прямоугольного параллелепипеда
1
11.3
11.4
11.5
11.6
11.7
Теорема Пифагора
Площадь треугольника
Площадь параллелограмма
Площадь трапеции и произвольного многоугольника
Знакомство с объёмами фигур
Контрольная работа №4
2
1
1
1
1
1
Повторение
7
Итоговая контрольная работа (№5)
Жизненные задачи и проекты
1
9 класс
70 часов в год (35 рабочих недель по 2 часа в неделю)
Номер параграфа
Содержание материала
89
Часы
I четверть
18
Раздел IV. Векторы
Глава XII. Параллельный перенос
12.1
12.2
12.3*
Что такое параллельный перенос
Свойства параллельного переноса
Орнаменты, бордюры, паркеты
Контрольная работа №1
Глава XIII. Векторы и операции с ними
13.1
13.2
13.3
13.4
13.5
13.6*
13.7
13.8
13.9
13.10
13.11
14.1
14.2
14.3
Что такое вектор
Коллинеарные и компланарные векторы
Равенство векторов
Сложение векторов
Свойства операции сложения векторов на плоскости
Правило параллелепипеда для сложения векторов
Разность векторов
Операция умножения вектора на число и её свойства
Признак коллинеарности векторов
Разложение вектора на составляющие
Применение векторов для решения задач
Контрольная работа №2
Часы для повторения материалов I четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
4
1
2
–
1
13
1
1
1
2
1
–
1
1
1
1
2
1
1
II четверть
14
Глава XIV. Подобие треугольников
8
Понятие подобных треугольников
Первый признак подобия треугольников
Другие признаки подобия треугольников
1
2
2
90
14.4
Свойства подобных многоугольников
Контрольная работа №3
Глава XV. Гомотетия
15.1
15.2
15.3
Понятие гомотетии
Свойства гомотетии
Гомотетии и изометрии
Контрольная работа №4
Часы для повторения материалов II четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
16.1
16.2
16.3
16.4
1
2
1
1
1
22
Глава XVI. Синус и косинус
7
Центральные углы и дуги окружности
Определение синуса и косинуса
Синус и косинус острых углов в прямоугольном треугольнике
Тангенс и котангенс
Контрольная работа №5
Решение треугольников. Теорема косинусов
Ещё одна формула для вычисления площади треугольника
Теорема синусов
Контрольная работа №6
Глава XVIII. Свойства и признаки вписанных и описанных многоугольников
18.1
18.2
18.3
5
III четверть
Глава XVII. Метрические соотношения в треугольнике
17.1
17.2
17.3
2
1
Вписанные углы
Вписанные и описанные треугольники
Вписанные и описанные четырёхугольники
Контрольная работа №7
91
1
1
2
2
1
7
3
1
2
1
6
1
2
2
1
19.1
19.2*
19.3
19.4
19.5
Часы для повторения материалов III четверти (резервные)
Жизненные задачи и проекты
2
IV четверть
16
Глава XIX. Правильные многоугольники
9
Вписанные и описанные окружности для правильных многоугольников
Построение правильных многоугольников
Формулы для вычисления стороны, периметра и площади правильного многоугольника
Длина окружности
Площадь круга
Контрольная работа №8
2
–
2
2
2
1
Повторение
7
Итоговая контрольная работа (№9)
Жизненные задачи и проекты
1
Требования к уровню подготовки учащихся
Наименование
раздела
Числа
Учебные навыки
УУД
Личностные качества
Должны знать:
- определение буквенного выражения;
- правила обозначения и изображения данных фигур;
- все разрядные единицы десятичных дробей, правило округления чисел до заданного разряда;
- определение прикидки, способ вычисления с помощью прикидки;
- понятия площадь фигуры, единица длины, равные
фигуры, наложение фигур;
- понятие математического языка
Уметь:
– записывать, пользуясь римской нумерацией, числа;
Регулятивные:
– самостоятельно обнаруживать и
определять цель учебной деятельности;
– выдвигать версии решения проблемы, выбирать средства достижения цели из предложенных, а
также искать их самостоятельно;
– в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.
Познавател-е:
– самостоятельно использовать
В результате изучения
данной темы должны быть
сформированы познавательные компетенции:
сравнение, сопоставление,
классификация объектов
по одному или нескольким
предложенным основаниям, критериям.
92
– прочитать числа, записанные в таблице разрядов;
– прочитать число, записанное разными способами,
и переводить из одной записи в другую;
– выполнять числовые подстановки в буквенные
выражения и находить числовые значения;
– прочитать геометрический
рисунок, определить геометрические понятия и сделать к ним рисунки;
– проводить информационно-смысловой анализ
прочитанного текста;
– работать по заданному алгоритму, доказывать
правильность решения с помощью аргументов;
– изображать точку, принадлежащую прямой, лучу,
отрезку, измерять отрезки;
– оформлять задачи с построениями;
– работать с чертежными инструментами;
– сравнивать отрезки, измерять длины отрезков;
– описать элементы ломаной линии;
– определить, какие из ломаных замкнутые, а какие
– незамкнутые;
– изображать на координатном
луче числа, заданные координатами;
– проводить информационно-смысловой анализ
прочитанного текста, составлять конспект, участвовать в диалоге;
– читать и записывать десятичные дроби;
– сравнивать десятичные дроби по разрядам, округлять числа до заданного разряда;
– вычислять приблизительный результат, используя
правило прикидки;
– проверить, какие вычисления выполнены правильно, а какие – нет;
– выполнять любые действия с многозначными числами;
– сделать прикидку перед выполнением вычислений;
93
математические знаний для решения различных математических
задач и оценки полученных результатов;
– самостоятельно определять, какая именно информация необходимо для решения конкретной
предметной задачи;
– использовать
математические
средства для изучения и описания
реальных процессов и явлений.
Коммуникат-е:
-самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе;
– отстаивая свою точку зрения,
приводить аргументы, подтверждая их фактами;
– учиться критично относиться к
своему мнению, с достоинством
признавать ошибочность своего
мнения (если оно таково) и корректировать его;
– уметь взглянуть на ситуацию с
иной позиции и договариваться с
людьми иных позиций.
Делимость
– находить площади прямоугольника и треугольника;
– определять равные фигуры наложением;
– применять законы арифметических действий;
– решать уравнения, выполнять проверку уравнения
для заданного корня;
– упрощать выражения, применяя законы арифметических действий;
– решать уравнения, упрощая выражение, применяя
законы арифметических действий;
– составлять буквенные выражения по заданному
условию.
Должны знать:
- понятия о делителях и кратных, о простых и составных числах, о взаимно простых числах,
о наибольшем общем делителе, о наименьшем общем кратном, о делимости произведения суммы и
разности чисел;
Уметь:
– раскладывать натуральное число на простые множители;
– находить наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное нескольких чисел;
–применять признаки делимости на 2, 5, 10, 4, 25, 3
и 9;
–решать задачи на применение признаков делимости
чисел и разложения числа на простые множители
94
Регулятивные:
– обнаруживать и формулировать
учебную проблему, определять
цель учебной деятельности;
– составлять план действий по
решению проблемы (задачи) в
совместной работе с другими
учащимися при помощи педагога;
– – в диалоге с учителем и другими детьми совершенствовать
самостоятельно
выработанные
критерии оценки и пользоваться
ими при оценке и самооценке своей деятельности.
Познавательные:
– сопоставлять и отбирать полученную информацию;
– анализировать, сравнивать и
обобщать факты;
– самостоятельно отбирать для
решения предметных учебных задач необходимые источники информации;
– самостоятельно определять, ка-
Учиться оценивать жизненные ситуации с точки
зрения
общепринятых
норм и ценностей (нравственных,
этических);
сравнивать свои оценки с
оценками других и объяснять их отличие.
Дроби
кая именно информация необходима для решения конкретной
предметной задачи.
Коммуникативные:
- формировать умение работать с
научным текстом: самостоятельно
использовать приемы изучающего
чтения;
- самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе;
– при необходимости отстаивать
свою точку зрения, аргументируя
ее;
– понимать точку зрения другого.
Должны знать:
Регулятивные:
- как решать задачи на нахождение части от целого и – обнаруживать и формулировать
целого по его части;
учебную проблему, определять
- как использовать основное свойство дроби, сокра- цель учебной деятельности;
щая дробь или представляя данную дробь в виде
– составлять план действий по
дроби с заданным знаменателем;
решению проблемы (задачи) в
- понятие обыкновенной дроби, различия между
совместной работе с другими
правильными и неправильными дробями;
учащимися при помощи педагога;
- понятие смешанного числа, правило выделения це- – в диалоге с учителем и другилой части дроби;
ми детьми совершенствовать са- как применять правила
мостоятельно выработанные крисравнения, сложения и вычитания дробей с одинатерии оценки и пользоваться ими
ковыми знаменателями;
при оценке и самооценке своей
- правила сложения и вычитания обыкновенных
деятельности.
дробей с одинаковыми знаменателями;
Познавательные:
- как применять правило вычитания дробей в том
– самостоятельно определять, каслучае, если дробная часть уменьшаемого меньше
кая именно информация необходробной части вычитаемого.
дима для решения конкретной заУметь:
дачи;
– делить натуральные числа нацело и с остатком,
– анализировать, сравнивать и
используя понятие четного и нечетного числа;
обобщать факты;
– решать задачи, рассматривая дробь как результат
– самостоятельно отбирать для
95
Учиться оценивать жизненные ситуации с точки
зрения
общепринятых
норм и ценностей (нравственных,
этических);
учиться объяснять свои
оценки, свою точку зрения,
свои позиции
Геометрические
фигуры
деления натуральных чисел;
– решать задачи на нахождение части от целого и
целого по его части;
- иметь представление об основном свойстве дроби,
о сокращении дробей, о приведении дробей к общему знаменателю;
– приводить дроби к заданному числителю или знаменателю и сокращать дробь, пользуясь свойством
дроби;
– решать задачи на основное свойство дроби, сокращая дробь или представляя данную дробь в виде
дроби с заданным знаменателем;
– записывать и читать обыкновенные дроби, сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей;
– выделять целую часть дроби, представлять смешанную дробь в виде суммы целой части и дробной;
- иметь представление об окружности, круге, дуге,
радиусе, диаметре, о свойстве диаметров, формуле
радиуса;
– решать задачи на сравнение площадей двух кругов, на построение окружности заданного радиуса;
- сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
– складывать и вычитать смешанные числа;
– применять изученные правила на практике;
– умножать и делить обыкновенные дроби на натуральное число;
– решать задачи
на выполнение действий умножения и деления
обыкновенной дроби на натуральное число.
Должны знать:
- элементы прямоугольного параллелепипеда;
- иметь представление о прямоугольном параллелепипеде, о его развертке и объеме;
- достоверные, невозможные и случайные события;
- иметь представление о всевозможных комбинаци96
решения предметных учебных задач необходимые источники информации.
Коммуникативные:
- формировать умение работать с
научным текстом: самостоятельно
использовать приемы изучающего
чтения;
- самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе;
– при необходимости отстаивать
свою точку зрения, аргументируя
ее;
– учиться подтверждать аргументы фактами;
- учиться критично относиться к
своему мнению.
Регулятивные:
– учиться формулировать цель деятельности в совместной работе с
другими учащимися при помощи
педагога;
– составлять план действий по
Учиться оценивать жизненные ситуации с точки
зрения
общепринятых
норм и ценностей (нравственных,
этических);
сравнивать свои оценки с
ях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных
вариантов;
- как решать простейшие комбинаторные задачи,
рассматривая дерево возможных вариантов.
Уметь:
– построить объемную фигуру по всем правилам построения прямоугольного параллелепипеда;
– построить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести в нем геодезические линии;
– найти объем прямоугольного параллелепипеда по
формуле;
– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов
решению проблемы (задачи) в
совместной работе с другими
учащимися при помощи педагога;
– действовать согласно плану,
намеченному в совместной работе
с другими учащимися при помощи
педагога.
Познавател-е:
– самостоятельно определять, какая именно информация необходима для решения конкретной задачи;
– анализировать, сравнивать и
обобщать факты;
– самостоятельно отбирать для
решения предметных учебных задач необходимые источники информации.
Коммуникативные:
- формировать умение работать с
научным текстом: самостоятельно
использовать приемы изучающего
чтения;
- самостоятельно организовывать
учебное взаимодействие в группе;
– при необходимости отстаивать
свою точку зрения, аргументируя
ее;
– учиться подтверждать аргументы фактами;
- учиться критично относиться к
своему мнению.
97
оценками других и объяснять их отличие;
приучать себя действовать
в соответствии с выбранными ценностями и понимать последствия своего
выбора и поступков
Перечень учебно-методического обеспечения
а) Литература и пособия:
 Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. Учебник для 5–го класса. В 2-х частях. – М.:
Баласс, 2012.
 Козлова С.А., Рубин А.Г. Математика. 5 класс. Методические рекомендации для учителя. – М.: Баласс, 2012.
 Козлова С.А. Дидактический материал к учебнику «Математика» для 5-го класса. –
М.: Баласс, 2012
 Козлова С.А. Контрольные работы к учебнику «Математика» , 5 кл. – М. : Баласс,
2012
 Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Задачи на смекалку. 5 – 6 класс. – М.: Просвещение,
2007
 Математика. Тесты для промежуточной аттестации учащихся 5 – 6 классов /под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов–на–Дону: Легион, 2008
 Занимательная математика на уроках и внеклассных занятиях. 5 – 8 классы /авт. –
сост. Ю.В. Щербакова. – М.: Глобус, 2008
 Занимательные дидактические материалы по математике. Сборник заданий /авт. –
сост. В.В. Трошин. – М.: Глобус, 2008
 Математика: приложение к газете «Первое сентября»
 Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал
б) Оборудование и приборы:




таблицы;
набор инструментов;
карточки для контрольных работ, тестов, самостоятельных работ;
геометрические фигуры.
98
Приложения к программе
а) Список тем сообщений, докладов, рефератов учащихся.
№ п/п
№ урока
1.
3
2.
4
3.
20
4.
27
5.
6.
7.
8.
48
53
56
72
9.
10.
82
115
11.
12.
135
144
13.
151
Тема творческой работы учащихся
Тема урока
Длина отрезка. Единицы измерения длины
Натуральные числа и нуль.
Запись и чтение чисел
Устное и письменное сложение и вычитание
Устное и письменное деление
чисел
Признаки делимости
Наибольший общий делитель
Наименьшее общее кратное
Чтение и составление линейных и столбчатых диаграмм
Понятие дроби
Понятие смешанной дроби
Окружность и круг.
Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного
треугольника.
Понятие о вероятности.
Единицу длины разных народов
Запись чисел в древности
Приемы быстрого счета
Приемы быстрого счета
Признаки делимости на 4, 7, 11
История НОД
История НОК
Диаграммы
История возникновения дробей
История возникновения смешанных
дробей
Круглые тела
Нахождение площадей криволинейных фигур
Понятие «вероятность»
б) Список тем проектов.
№ п/п
№ урока
1
42
Занимательные задачи
2
74
Опрос общественного мнения.
3
4
5
6
80
130
174
175
Занимательные задачи
Проект «Жизненная задача»
Занимательные задачи
Жизненная задача
Тема урока
Тема проекта
99
Инсценировка «Как выполняли
арифметические действия в древности»
Виды оформления общественного
мнения
«Выборы президента школы»
«Экспедиция»
Математический бой
Мониторинг успеваемости 5 «Б»
класса
Годовая контрольная работа.
1 вариант.
Обязательная часть
1. Проверяем умения производить арифметические действия с дробями.
Вычислите:
16
5
5
16
а) 5 28 – 2 ;
б) 5 28 : 2 ;
21
21
2. Проверяем умения находить часть от числа и число по его части.
3
9
Коля нашёл
от первого числа, а Толя – 19 от второго числа, и у них получились одина11
ковые результаты. Чему равно первое число, если второе число равно 95?
3. Проверяем умения решать уравнения изученных видов.
Решите уравнения: а) 546 : х = 26 · 7;
б) (546 - 478) · у = 272.
4. Проверяем умения решать текстовые задачи в 2-3 действия.
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью 48 км/ч, а назад возвращался со
скоростью 36 км/ч. Какая поездка – из А в В или из В в А – заняла больше времени и на
сколько, если расстояние между пунктами А и В равно 288 км?
Дополнительная часть
5. Проверяем умения вычислять простейшие вероятности.
Наугад взято двузначное натуральное число. Какова вероятность того, что это число делится на 12 без остатка?
6. Проверяем умения решать нестандартные задачи.
Параллелепипед с длинами рёбер 5 см, 7 см и 9 см сделан из проволоки так, что он разбит
на проволочные кубики с длиной ребра 1 см. Сколько сантиметров проволоки понадобилось
для того, чтобы сделать такой параллелепипед?
2 вариант.
Обязательная часть
1. Проверяем умения производить арифметические действия с дробями.
Вычислите:
7
а) 9 24 – 7
7
7
б) 9 24 : 7
;
16
7
;
16
2. Проверяем умения находить часть от числа и число по его части.
7
14
Соня нашла от первого числа, а Тоня – 15 от второго числа, и у них получились одина12
ковые результаты. Чему равно второе число, если первое число равно 72?
3. Проверяем умения решать уравнения изученных видов.
Решите уравнения: а) 648 : х = 27 · 4;
б) (465 - 297) · у = 672.
4. Проверяем умения решать текстовые задачи в 2-3 действия.
Автомобиль ехал из пункта А в пункт В со скоростью 42 км/ч, а назад возвращался со
скоростью 56 км/ч. Какая поездка – из А в В или из В в А – заняла больше времени и на
сколько, если расстояние между пунктами А и В равно 336 км?
Дополнительная часть
5. Проверяем умения вычислять простейшие вероятности.
100
Наугад взято двузначное натуральное число. Какова вероятность того, что это число делится на 13 без остатка?
6. Проверяем умения решать нестандартные задачи.
Параллелепипед с длинами рёбер 4 см, 5 см и 7 см сделан из бумаги и бумажными перегородками разбит на бумажные кубики с длиной ребра 1 см. Сколько квадратных сантиметров
бумаги понадобилось для того, чтобы сделать такой параллелепипед?
Памятка учителю по оцениванию контрольной работы.
Контрольная работа содержит 6 заданий и рассчитана на один урок (40—45 мин.). Работа состоит из двух частей: обязательной и дополнительной.
Задания обязательной части (это первые четыре задания) относятся к необходимому
уровню.
Задания дополнительной части (это последние два задания), в свою очередь, относятся к
двум уровням: повышенному (задание № 5) и максимальному (задание № 6).
Перечисленные уровни можно охарактеризовать следующим образом.
К необходимому уровню относятся задания, позволяющие выяснить, насколько ученик
овладел знаниями на уровне стандарта. К повышенному уровню относятся задания, позволяющие отследить, насколько ученик овладел знаниями на уровне авторской программы.
Максимальный уровень соответствует требованиям, превышающим как требования стандарта, так и требования авторской программы, и предполагает высокую степень самостоятельности мышления учащихся. Он содержит задание креативного характера, позволяющее
определить, насколько ученик может самостоятельно применять имеющиеся у него знания в
нестандартных ситуациях, в необычных обстоятельствах, не описанных подробно в учебниках и не отработанных на занятиях.
Задания, в той или иной мере похожие на задание № 5, встречались на страницах учебника ранее, и желающие ребята могли потренироваться в их решении. Задание № 6 не имеет
полных аналогов в учебнике, но, тем не менее, его можно выполнить, творчески освоив материалы учебника.
Дополнительная часть каждой контрольной работы предназначена только для желающих. Выполнение дополнительной части оценивается только отметкой 4 или 5 (в противном случае учитель пишет на работе «Без отметки»). При этом отметка 4 выставляется в
журнал только по желанию учащегося.
Критерии выставления отметки за дополнительную часть контрольной работы приведены в таблице. Прочерк означает, что данное задание выполнено неверно или не выполнялось
вообще.
Задание 5
Задание 6
Отметка за дополнительную часть контрольной работы
частично
полностью
полностью
частично
полностью
частично
частично
полностью
полностью
полностью
4
4
5
5
5
5, 5
Таким образом, за контрольную работу может быть выставлено от одной до трёх отметок. Обязательной является только одна отметка — за обязательную часть контрольной работы. За дополнительную часть, как видно из таблицы, можно получить либо одну отметку
(«четвёрку» или «пятёрку»), либо, в случае полного и безошибочного выполнения дополнительной части, две «пятёрки».
101