Рабочая программа по алгебре и началам анализа

Рассмотрено:
на заседании МО
28.08.2013 г.
руководитель ШМО
Косовцева Н. И.
Согласовано:
зам. директора по
научно-методической
работе
Утверждаю
директор МАОУ
Лицей № 17
Куманяева Л.А.
Корнеева Н. И.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа
УЧИТЕЛЬ: Поташникова Е.М.
УЧЕБНЫЙ ГОД-2013/2014
КЛАСС: 11 (профильный уровень, углубленное изучение предмета)
Количество часов в год: 164 (96 + 68)
в неделю: 5 (3 + 2)
Планирование составлено на основе Программы по математике среднего
(полного) общего образования МО РФ. Составители: Днепров Э. Д.,
Аркадьев А.Г. (Москва, « Дрофа», 2007 г)
Использованы:
«Настольная книга учителя математики» (нормативные документы,
методические рекомендации и справочные материалы для организации
работы учителя). (Москва, АСТ, Астрель, 2004 год)
Журнал «Математика в школе» №6,7 за 2007 год.
УМК:
1) С.М. Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин «Алгебра и начала
анализа» – учебник для 10 и 11 классов общеобразовательных учреждений. (Москва,
«Просвещение», 2010 год)
2)М.И. Шабунин, А.А.Прокофьев «Математика. Алгебра. Начала математического
анализа (профильный уровень)» – учебники для 10 и 11 классов. (Москва «Бином.
Лаборатория знаний» 2007 год)
3)М.И Шабунин, А.А.Прокофьев, Т.А.Олейник, Т.В. Соколова.
Методическое пособие. « Математика. Алгебра. Начала математического анализа
(профильный уровень)» (Москва, «Бином. Лаборатория знаний», 2008 год)
4)М.К.Потапов, А.В.Шевкин «Алгебра и начала анализа, 11. Книга для учителя» (Москва,
«Просвещение», 2008 год)
5) М.К.Потапов, А.В.Шевкин «Дидактические материалы по алгебре и началам анализа
для 10 и 11 классов» (Москва «Просвещение» 2007 год)
8)Сборник задач для поступающих во ВТУЗы под редакцией М.И.Сканави (различные
годы издания с 2004)
9)А.Л. Семенов, И.В. Ященко Рабочие тетради по математике для подготовки к ЕГЭ
(Москва, издательство МЦНМО, 2010). С1, С3, С5,С6, В1, В2, В3, В5, В7, В8, В10, В12,
В13, В14.
Пояснительная записка
Данная рабочая программа является логическим продолжением и завершающим
этапом преподавания систематического курса алгебры и начал анализа 10-11 классов для
профильной группы учащихся Лицея. В 2012-2013 учебном году были изучены все темы
программы 10-11 классов данного курса на необходимом уровне согласно требованиям
программы и стандартов образования. В 2013-2014 учебном году все вопросы курса
алгебры и начал анализа будут повторены, систематизированы и обобщены на более
глубоком уровне согласно требованиям государственной итоговой аттестации, программы
углублённого изучения математики. Выбор преподавания данного курса по концентру
обусловлен сложившейся ситуацией в связи с переходом на новые формы итоговой
аттестации и измененными условиями приема в ВУЗЫ. Учащиеся данной профильной
группы ориентированы на продолжение образования в высшей школе с повышенными
требованиями к математической подготовке и, кроме того, у них присутствует желание
успешного в смысле отметок окончания Лицея.
Так как для практической реализации этих требований социума необходимо
формирование разнообразных умений и компетенций, то крайне важным представляется
наличие достаточного резерва времени, а концентрическое изучение материала в
сочетании с модульной технологией способно обеспечить необходимый ресурс.
Выбор УМК авторского коллектива С.М.Никольского, М.К.Потапова и др. также
продиктован наличием возможности построения курса по концентру по данному пособию
и обеспеченностью содержания материала с учетом возможностей и потребностей
профильной группы и каждого учащегося.
В качестве ведущей технологии преподавания предмета выбрана модульная
технология. Эта технология характеризуется опережающим изучением теоретического
материала укрупненными блоками, алгоритмизацией учебной деятельности,
завершенностью и согласованностью циклов познания. Использование модульной
технологии обучения дает возможность: больше внимания уделять основным
математическим понятиям, материал выступает не отдельной единицей, а в качестве
выделенного из той структурной единицы, к которой он тяготеет; сопоставимые
математические действия, понятия, свойства изучаются параллельно; группировка
материала в блоки способствует его компоновке в опорных конспектах. Кроме того, часто
более целесообразно совмещение во времени, так называемых подготовительных и
основных тем, которые в настоящее время необоснованно разделены на месяцы и годы. В
этом случае они будут изучаться как единые комплексы. Важно также, что модульное
обучение преследует цель- формирование у детей навыков самообразования, весь процесс
строится на основе осознанного целеполагания, а уровневая дифференциация учебной
деятельности создает ситуацию выбора для ученика.
В преподавании данного курса будут использованы следующие типы модулей:
Проблемный модуль-изложение теоретического материала начинается с проблемной
задачи, которая привела к появлению нового понятия. Ввод в самом начале изучения темы
проблемного модуля позволяет необходимость изучения материала; доказать его
значимость; определить дальнейшее применение этого материала как при изучении
данной темы, так и всей математики в целом.
Информационный модуль -основой информационного модуля каждого блока является
лекция, ее итогом служит опорный конспект, при составлении которого реализованы
следующие принципы:
 -научное изложение вопроса с максимальным использованием математической
символики
 -краткость изложения, не нарушающая логического построения материала


продуманная наглядность, с использованием рисунков, чертежей, схем
-один конспект содержит информацию по целой теме или ее логически
завершенной части
 -выделение главного, основного
 -логическая связь и последовательность перехода от одного конспекта к другому.
Блоковая система подачи информации позволяет изучать материал в целом, не дробя его
на части, как это происходит при линейной методике обучения. Особое значение
придается разработке алгоритмов решения задач и их классификации по типам.
Применение алгоритмов поэлементного решения задач позволяет учащимся на
следующих этапах изучения блока решать стандартные задачи самостоятельно.
Расширенный модуль при работе в расширенном модуле происходит углубление и
расширение теоретического материала, решение нестандартных задач. Происходит
усвоение большего количества информации за одну и ту же единицу времени, которое
возможно только на пути укрупнения единиц усвоения, то есть при формировании
теоретических обобщений и систематизации знаний.
Модуль систематизации - систематизация знаний избавляет учащихся запоминать
материал как набор, сумму фактов. В процессе обобщения активное участие принимают
сами учащиеся; сгруппированный материал легче и прочнее запоминается, а главное, его
удобнее использовать. Происходит это на уроках по следующей схеме: от восприятия,
осмысления и обобщения отдельных фактов к формированию у учащихся понятий,
категорий и систем, а от них к овладению основными идеями темы.
Модуль коррекции знаний - основная его задача: ликвидация пробелов в знаниях
учащихся.
Так как в расписании в течение одного дня есть спаренные уроки, то считается
целесообразным объединять их под одной темой для более полного, качественного
усвоения материала и снижения перегрузки учащихся. Модуль коррекции знаний
содержит общие названия уроков, так как детализация содержания возможна только после
выполнения первых 10 модулей и выявления пробелов в знаниях.
Вместе с тем в данном учебном году будет продолжена работа по выполнению программы
взаимодействия с договорным ВУЗом Лицея (МИЭТом) в виде выполнения БДЗ и
контрольных работ по ним.
Тематическое планирование
№
п/п
1
2
Содержание
Выражения и
преобразования
Преобразования
алгебраических,
тригонометрических и
логарифмических
выражений. Преобразования
выражений, содержащих
обратные
тригонометрические
функции.
Уравнения.
Алгебраические
(рациональные и
иррациональные),
тригонометрические,
Количе
ство
часов
11
(6+5)
15
(7+8)
Основная цель
Ожидаемые результаты
Повторить все известные
приемы преобразования
выражений. Показать
способы выбора наиболее
эффективных приемов для
данного задания.
Совершенствование
устных вычислений.
Знание и умение
применять все
алгебраические,
тригонометрические и
логарифмические
формулы. Уметь найти
наиболее быстрый и
правильный способ
преобразования
выражения.
Повторить все формулы и
способы решения данных
уравнений. Показать
нестандартные приемы
решения уравнений с
Умение решать уравнения
сложности С1. При
решении уравнений
повышенной сложности
уметь выбрать наиболее
3
логарифмические,
показательные и уравнения,
содержащие обратные
тригонометрические
функции. Уравнения с
модулем. Отбор корней по
заданным условиям.
Неравенства
Решение неравенств методом
интервалов, обобщенным
методом интервалов, заменой
функций. Решение
неравенств с модулем.
использованием свойств
монотонности функций,
подстановки, заменой
выражений и др.
оптимальный способ его
решения и осуществить
проверку правильности
решения. Уметь отбирать
корни уравнения по
заданным условиям.
19
(9+10)
Отработать безошибочное
решение простых
неравенств методом
интервалов. Показать
новые способы решения
сложных неравенств с
использованием свойств
функций..
Умение быстро и
правильно решать
простые неравенства ,
выбирать наиболее
удобный и правильный
способ решения сложных
неравенств. Осуществлять
проверку решения
методом контрольной
точки и анализа условия.
Умение быстро и
правильно строить эскизы
необходимых графиков,
описывать свойства
функций по графику.
Проводить полное
исследование функции с
помощью элементарных
методов, производной и
пределов. Увидеть
возможность
функционального подхода
в уравнениях,
неравенствах и др.
заданиях.
Умение решать задания с
параметрами, связанные с
квадратным трехчленом.
Уметь выбрать
оптимальный способ
решения данного задания.
5
Функции и графики
Свойства и графики всех
функций школьного курса
(алгебраические,
тригонометрические,
логарифмические,
показательные, содержащие
обратные
тригонометрические
функции и др.). Функции,
содержащие модуль.
12
(6+6)
Повторить,
систематизировать и
обобщить свойства и
графики функций
школьного курса. Показать
новые возможности
использования свойств
функции в решении
различных заданий.
6
Задания с параметрами
Задания с параметрами,
связанные с квадратным
трехчленом. Задания с
параметрами, содержащие
логарифмы,
тригонометрические
функции, иррациональности
и др.
22
(12+7)
Научит решать задания с
параметрами, связанные с
квадратным трехчленом.
Познакомить с
аналитическими и
графическими методами
решения заданий с
параметрами
8
Теория чисел
Натуральные и целые числа.
Принцип Дирихле.
Делимость и её свойства.
Теорема о делении с
остатком. Сравнения и
свойства сравнений.
Диофантовы урвнения.
Система подготовки к ЕГЭ
первой части (на базовом
уровне.
Содержание заданий первой
части и технология их
выполнения. Практикум по
решению заданий первой
части.
27
(20+7)
Обобщить и
систематизировать все
знания по данной теме за
предыдущие годы.
Уметь решать основные
типы диофантовых
уравнений, применять
свойства делимости и
сравнений в решении
задач.
21
(13+8)
Умение выполнять
задания первой части по
любой теме, рассчитывать
минимальное время на
выполнение этих заданий
и последующую
проверку. Грамотно
заполнять бланки ответов.
Модуль коррекции знаний
Практикум по выполнению
заданий ЕГЭ в полном
объеме
37
(22+15)
Показать технологии
выполнения заданий
первой части, научить
быстро и правильно
выбирать нужный ответ и
заносить его в бланк
ответов. Показать способы
проверки правильности
выполнения заданий.
На примере вариантов
прошлых лет и демоверсии
2011 года провести
тренинги по выполнению
9
10
Умение выполнить
задание ЕГЭ в полном
объеме, провести
хронометраж времени на
заданий ЕГЭ в полном
объеме. На основании
комплексного анализа
выполненных работ
провести занятия по
коррекции знаний и
устранению пробелов в
подготовке к ГИА.
выполнение варианта,
осуществлять проверку
выполненных заданий и
правильно оформлять
бланки ответов.
Календарное (поурочное) планирование
Модуль № 1
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Содержание
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
Базовая
часть
Преобразование алгебраических
выражений
Преобразование алгебраических
выражений
Преобразование алгебраических
выражений
Выражения и преобразования
Выражения и преобразования
Преобразование логарифмических
выражений
Преобразование логарифмических
выражений
Преобразование логарифмических
выражений
Преобразование логарифмических
выражений
Преобразование тригонометрических
выражений
Преобразование тригонометрических
выражений
Модуль № 2
№
урока
12
13
«Выражения и преобразования»
Лицейский
компонент
-
1
1
Дата
проведения
03.09
Примечания
03.09
1
05.09
1
-
06.09
06.09
10.09
1
1
1
10.09
1
12.09
-
1
13.09
-
1
13.09
1
-
17.09
«Уравнения»
Содержание
Тригонометрические уравнения
Отбор корней
тригонометрического уравнения
Отбор корней
тригонометрического уравнения
Отбор корней
тригонометрического уравнения
Диагностическая работа Стат-Град
Диагностическая работа Стат-Град
Отбор корней
тригонометрического уравнения
Решение тригонометрических
уравнений повышенной сложности
Решение тригонометрических
уравнений повышенной сложности
Решение тригонометрических
уравнений повышенной сложности
Решение нестандартных
тригонометрических уравнений
Решение нестандартных
тригонометрических уравнений
Решение нестандартных
тригонометрических уравнений
Решение нестандартных
тригонометрических уравнений
Контролирующая самостоятельная
работа
Базовая
часть
Лицейский
компонент
-
Дата
проведения
17.09
19.09
-
1
20.09
1
-
20.09
1
24.09
24.09
26.09
1
27.09
1
27.09
1
01.10
1
1
1
1
1
1
01.10
1
03.10
1
04.10
1
04.10
08.10
Примечания
Модуль № 3
№
урока
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
Содержание
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Обобщённые методы решения
неравенств
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Решение неравенств и их систем
Модуль № 4
№
урока
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
« Неравенства»
Базовая
часть
1
Лицейский
компонент
-
Дата
проведения
08.10
-
1
10.10
1
-
11.10
1
Примечания
11.10
1
1
1
1
15.10
-
15.10
1
17.10
18.10
18.10
22.10
22.10
24.10
25.10
25.10
29.10
29.10
31.10
01.11
01.11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Конец I
четверти
«Задания с параметрами»
Содержание
Методы решения заданий с
параметрами
Решение заданий с параметром.
Методы решения заданий с
параметрами
Методы решения заданий с
параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Решение заданий с параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Базовая
часть
1
Лицейский
компонент
Дата
проведения
12.11
1
1
12.11
14.11
1
15.11
1
1
15.11
19.11
19.11
21.11
22.11
22.11
26.11
26.11
28.11
29.11
29.11
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
03.12
03.12
Примечания
63
64
65
66
67
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
Практикум по решению заданий с
параметрами
1
05.12
1
06.12
1
06.12
1
10.12
1
10.12
Лицейский
компонент
1
Дата
проведения
12.12
Модуль № 5 «Теория чисел»
№
урока
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Содержание
Обобщение основных понятий по
теории чисел
Диагностическая работа Стат-Град
Диагностическая работа Стат-Град
Обобщение основных понятий по
теории чисел
Свойства делимости
Анализ и РНО диагностической работы
Анализ и РНО диагностической работы
Деление с остатком. Простые и
составные числа
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Способы определения простоты числа
Способы определения простоты числа
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Практикум по решению задач по
теории чисел
Базовая
часть
1
1
1
13.12
13.12
17.12
1
1
1
1
17.12
19.12
20.12
20.12
1
1
1
1
1
24.12
24.12
26.12
27.12
27.12
14.01
14.01
16.01
17.01
17.01
1
1
1
1
1
1
1
21.01
21.01
1
1
23.01
24.01
1
1
24.01
28.01
1
1
28.01
30.01
1
31.01
Примечания
конец I полугодия
Модуль № 6 «Функции и графики»
№
урока
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
Содержание.
Обобщение понятия «Функция»
Область определения и область
значений функции
Дифференцирование функции
Дифференцирование функции
Исследование функции и построение
графика
Исследование функции и построение
графика
Геометрический и физический смысл
производной
Геометрический и физический смысл
производной
Геометрический и физический смысл
производной
Наибольшее и наименьшее значение
функции
Наибольшее и наименьшее значение
функции
Наибольшее и наименьшее значение
функции
Базовая
часть
1
Лицейский
компонент
1
1
Дата
проведения
31.01
04.02
1
04.02
06.02
07.02
1
07.02
1
11.02
1
11.02
1
1
13.02
1
14.02
1
14.02
1
18.02
Примечания
Модуль № 7 «Система подготовки к ЕГЭ первой части на базовом уровне»
№
урока
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
Содержание
Знакомство с содержанием заданий
первой части ЕГЭ
Технологии выполнения заданий
первой части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части.
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
Базовая
часть
1
Лицейский
компонент
-
Дата
проведения
20.02
1
-
21.02
1
-
21.02
1
-
25.02
1
-
25.02
1
-
27.02
1
-
28.02
1
-
28.02
1
-
04.03
1
-
04.03
1
-
06.03
1
-
07.03
1
-
07.03
1
11.03
1
11.03
Примечания
122
123
124
125
126
127
части
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
Зачетная работа по решению задач
первой части ЕГЭ
Зачетная работа по решению задач
первой части ЕГЭ
Практикум по решению задач первой
части
Практикум по решению задач первой
части
1
13.03
1
14.03
1
14.03
1
18.03
1
18.03
1
20.03
Базовая
часть
1
Лицейский
компонент
-
Дата
проведения
21.03
1
-
21.03
1
-
01.04
1
-
01.04
1
-
03.04
1
-
04.04
1
-
04.04
1
-
08.04
1
-
08.04
1
-
10.04
-
1
11.04
-
1
11.04
-
1
15.04
-
1
15.04
1
17.04
1
18.04
1
18.04
1
22.04
1
22.04
1
24.04
1
25.04
Модуль № 8 «Модуль коррекции знаний»
№
урока
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
Содержание
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
Примечание
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
Организация итогового повторения и
устранение пробелов в знаниях
1
25.04
1
29.04
1
29.04
1
06.05
1
06.05
1
08.05
1
13.05
1
13.05
1
15.05
1
16.05
1
16.05
1
20.05
1
20.05
1
22.05
1
23.05
1
23.05
96
68