МОДЕЛЬ СТРОЕНИЯ ЗВЕЗДЫ

ИДЕЯ СОЗДАНИЯ «ВЕЧНОГО» ДВИГАТЕЛЯ
П.Д.Нагорный
Теоретически показано, что возможны материальные системы (плазма совместно с
проводниками в гравитационном поле, полупроводники в электрическом поле), в которых
невозможно одновременное установление термодинамического и электростатического
равновесий, в связи с чем вопрос о возможности создания «вечного» двигателя остается
открытым.
Введение
Под «вечным» двигателем понимается двигатель, источником энергии которого
является тепловая (точнее, внутренняя) энергия окружающей его равновесной среды. Этот
источник энергии можно рассматривать как «вечный» источник энергии.
Создание этого двигателя имело бы огромное значение, т.к. высокоразвитая земная
цивилизация невозможна (!) без потребления энергии, а земные энергоносители (нефть, газ,
уголь, уран) в недалеком будущем неизбежно (!) исчерпаются, что может привести к
катастрофическим (!) последствиям для людей (если энергетическая проблема не будет
решена). К тому же, использование этих энергоносителей приводит к ухудшению (!)
экологии на земле (химическое и радиационное загрязнение окружающей природной среды,
глобальное потепление).
Цель данной работы: теоретически показать, что в принципе «вечный» двигатель
может быть создан. Экспериментальная проверка этого принципа может быть следующим
этапом исследований в этом направлении. Если этот принцип будет подтвержден, то
совершенствование конструкции этого двигателя будет очередным этапом исследований.
Без надежного фундамента (а энергетика является таковым) все рано или поздно
рухнет: перестанет функционировать экономика и транспорт, нормальный быт людей
(особенно в городах) станет невозможным… В настоящее время этот фундамент не является
надежным. Поэтому поиск решения энергетической проблемы, актуальность которой с
каждым годом возрастает, должен быть приоритетным. Не исключено, что
экспериментальные исследования, целесообразность которых обосновывается в данной
работе, помогут решить эту проблему.
Плазма и проводники в гравитационном поле
Вначале рассмотрим систему, показанную на рис. 1. Она представляет собой два
одинаковых полых металлических шара А и В, соединенных диэлектрической трубкой С, а
также металлического стержня D (его металл такой же, как у шаров). Система находится в
гравитационном поле с ускорением свободного падения g, направленного от шара А к шару
В. Расстояние между центрами шаров равно h. В шарах А, В и трубке С находится плазма
какого-нибудь газа. Это значит, что температура данной системы порядка 1500 К.
Из-за гравитационного поля концентрация молекул газа, его ионов и электронов в
шаре А будет меньше, чем в шаре В. Эта разность концентраций определяется формулой
Больцмана (барометрической формулой). Причем из-за того, что масса электрона намного
меньше массы иона, шар А будет заряжен отрицательно, а шар В – положительно (мы
предполагаем, что в плазме нет отрицательных ионов). При этом отрицательный заряд шара
А будет расположен на внешней его поверхности (как известно, в заряженном проводнике
заряд располагается на его внешней поверхности). Ионы не могут проходить сквозь стенки
шара В. Но они могут отбирать электроны у металла, рекомбинировать и в итоге
положительный заряд шара В также будет расположен на внешней его поверхности. В
стержне D будет наоборот: верхняя его часть будет заряжена положительно, а нижняя –
отрицательно, т.к. в нем свободно могут перемещаться электроны, а ионы не могут. При
этом если нет контакта стержня D с шарами А и В, то данная система будет находиться в
2
равновесном состоянии как в термодинамическом (тепловом), так и в электростатическом
(электрическом) смыслах.
Если стержень D привести в контакт с шарами А и В, то электроны будут переходить
от шара А к стержню D и от стержня D к шару В (выравнивание потенциалов). При этом в
стержне D из-за сил электрического поля, создаваемого заряженными шарами А и В,
электроны будут перемещаться сверху вниз. Если электрическое сопротивление стержня
намного меньше, чем плазмы в трубке С, то из-за короткого замыкания произойдет разряд
шаров А и В. Но при этом нарушится термодинамическое равновесие в плазме. Поэтому
электроны по трубке С будут переходить от шара В к шару А. В итоге в данной системе
будет неубывающий во времени постоянный электрический ток. Энергия этого тока может
быть превращена в механическую работу и тем самым в принципе может быть создан
«вечный» двигатель.
Рис.1.
Прохождение тока по стержню D означает, что он будет нагреваться и температура
его будет повышаться. Адиабатическое перемещение (поднятие) электронов в трубке С в
поле гравитационных сил и в поле сил электрического поля создаваемых при этом зарядами
шаров означает, что трубка С будет охлаждаться и ее температура будет понижаться.
Поэтому теплота будет переходить от стержня к трубке, чтобы выравнять их температуры.
Эти процессы, приводящие к неубывающему току в цепи, являются следствием
невозможности одновременного установления термодинамического и электростатического
равновесий. В данной системе будет динамическое равновесие, которое является более
общим, чем термодинамическое и электростатическое равновесия.
Вышеописанные процессы (явления) можно назвать термоэлектрическими явлениями
во внешних потенциальных полях (конечно, если эти явления имеют место в
действительности), а возникающую при этом разность потенциалов условно можно назвать
внешнеполевой разностью потенциалов. Поскольку в вышеописанной системе (цепи) может
быть неубывающий во времени электрический ток, то эта разность потенциалов является
внешнеполевой электродвижущей силой.
Если нет контакта стержня D с шарами А и В и не учитывать влияния зарядов стержня
D на заряды шаров А и В, то для случая, когда радиусы шаров намного меньше высоты h (в
этом случае можно пренебречь изменением концентрации частиц внутри шаров), формулы
Больцмана для ионов и электронов плазмы имеют вид:
n+А = n+В exp (- U+ / kT ),
(1)
3
n -А = n -В exp (- U- / kT ),
(2)
где Т – абсолютная температура, n+А , n+В , n -А , n –В – концентрации ионов (+) и электронов
(-) в плазме шаров А и В, U+ , U- -- разности потенциальных энергий ионов и электронов в
шарах А и В соответственно.
Так как заряды располагаются на внешних поверхностях шаров, то в них плазма
электронейтральна. Поэтому
n+А = n –А ; n+В = n –В .
(3)
Из (1), (2) и (3) следует:
U+ = U- .
(4)
Очевидно:
U+ = m+ g h – eφ ,
(5)
U- = m - g h + eφ ,
(6)
где m+ , m - -- массы иона и електрона, e – заряд электрона (иона), φ – внешнеполевая
разность потенциалов шаров А и В. Первые слагаемые в (5) и (6) показывают величину
разности в шарах А и В потенциальной энергии ионов и электронов в гравитационном поле, а
вторые слагаемые, равные eφ, -- в электрическом поле, создаваемом заряженными шарами.
Подставляя (5) и (6) в (4) и пренебрегая массой электрона по сравнению с массой
иона, находим:
φ = m+ g h / 2 е.
(7)
Форма системы может быть не обязательно такой, как показано на рис. 1. Она может
быть такой, как показано на рис. 2. Эта система представляет собой окруженный
адиабатической оболочкой О герметичный сосуд (например, цилиндрической формы), в
котором находится плазма и который находится в гравитационном поле. Нижняя и верхняя
стенки сосуда (основания цилиндра) металлические, а боковые – диэлектрические. При
разомкнутом ключе К в системе будет разность потенциалов нижней и верхней стенок
сосуда, определяемая формулой (7) (при выводе этой формулы не делалось никаких
предположений о форме сосуда). При замкнутом ключе К в электрической цепи будет
протекать неубывающий во времени ток, энергия которого может быть превращена в работу,
т.е. можно было бы создать «вечный» двигатель.
Рис. 2.
Этот двигатель можно создать, в частности, следующим образом. Если сопротивление
R является обмоткой электродвигателя, то в идеале всю электрическую энергию тока можно
преобразовать в механическую работу. Часть этой работы нужно затратить на перевод
теплоты из окружающей среды (ее температура около 20 оС) в сосуд для подогрева плазмы с
помощью теплового насоса, а остальную часть этой работы для выполнения полезной
механической работы. При этом окружающая среда будет охлаждаться. Но после
выполнения работы энергия в виде теплоты возвратится (например, за счет трения) назад в
окружающую среду и температура ее станет прежней. При этом энергия не исчезает и не
возникает, а имеет место ее круговорот, закон сохранения энергии не нарушается. Мы не
4
учитываем паразитные потери энергии за счет теплопроводности и трения. Но нам важен
принцип, т.к. если он правильный, то эту идею создания «вечного» двигателя можно
развивать.
Если в цепи сопротивление R намного больше сопротивления плазмы, то она будет
источником электрического напряжения и сила тока в цепи определяется формулой:
I = φ / R = m+ g h /(2 е R),
(8)
где h – высота сосуда.
При этом выделяемая на сопротивлении R мощность будет:
W = I2 R = (m+ g h)2 / (4 е2 R).
(9)
-27
Оценим численные значения величин. Пусть m+ = 1,7·10 кг (такая масса протона),
g = 10 м/с2 (такое земное ускорение), h = 0,2 м, R = 0,001 Ом, как известно, е = 1,6·10-19 Кл.
Тогда по формулам (7), (8) и (9) находим: φ = 1· 10-8 В, I = 1· 10-5 А, W = 1· 10-13 Вт.
Как видим, эти величины малые. Но они не равны нулю. Как видно из (7), (8) и (9), их
можно увеличить путем увеличения величин m+ , g , а также путем увеличения объема
системы (мощность двух систем, показанных на рис. 2, в два раза больше, чем одной).
Заменив массу протона на массу иона определенного вещества, величины φ и I можно
увеличить приблизительно на 2 порядка, а величину W – на 4 порядка. Также заменив
земные гравитационные силы на центробежные (во вращающейся плазме), величины φ и I
можно увеличить приблизительно на 4 порядка, а величину W – на 8 порядков. В итоге
величины φ и I можно увеличить приблизительно на 6 порядков, а величину W – на 12
порядков. Но и в этом случае эти величины будут малые: φ = 1· 10-2 В, I = 10 А, W = 0,1Вт.
Мощность «вечного» двигателя можно намного увеличить путем замены слабых
земных гравитационных и несколько больших центробежных сил на большие электрические
силы, а также путем замены плазмы на полупроводник. Между последними имеется
некоторое сходство: в них (в отличие от металлов) удельное электрическое сопротивление
повышается при понижении температуры. При этом, как мы увидим ниже, можно намного
упростить конструкцию этого двигателя (в частности, не нужно высоких температур и
вращения системы).
В земном гравитационном поле сила, действующая на протон, m+g = 1,7· 10-26 Н. В
электрическом поле сила, действующая на элементарный заряд е, т.е. на электрон (или на
протон):
F = e E = e φ / d,
где E – напряженность электрического поля, например, между обкладками плоского
конденсатора, φ – разность потенциалов обкладок, d – расстояние между обкладками.
Например, если φ = 10 В и d = 0,01 м, то F = 1,6·10-16 Н. Эта сила на 10 порядков больше
силы m+g.
Полупроводники в электрическом поле
Рассмотрим систему, показанную на рис. 3. Она имеет некоторое сходство с системой,
показанной на рис. 1. В этой системе гравитационное поле заменено электрическим полем
между обкладками А и В заряженного плоского конденсатора. Шары А и В с плазмой (рис.1)
заменены полупроводниковыми обкладками С и D. Размеры этих обкладок (их площадь)
такие же, как и размеры (площадь) обкладок А и В. Трубка С с плазмой (рис. 1) заменена
полупроводниковым стержнем Е, материал которого такой же, как и материал обкладок С и
D. Стержень D (рис.1) заменен стержнем F, материал которого может быть либо
полупроводниковым (но не таким, как стержня Е), либо металлическим. Электрическое поле
конденсатора АВ посредством стержней Е и F будет наводить заряды на обкладках С и D.
Величина этих зарядов приблизительно такая же, как и на обкладках конденсатора АВ.
Температура системы равна или меньше комнатной.
Одно из различий систем, показанных на рис. 1 и рис.3, следующее: если в системе
(рис. 1) заряды шара А и верхней части стержня D (а также шара В и нижней части стержня
D) имеют разные (противоположные) знаки, то этого нет в системе (рис. 3). Но и в этом
случае, как показывается ниже, в системе (рис. 3) может быть вышеописанное
5
термоэлектрическое явление во внешнем потенциальном поле, т.е. может быть неубываемый
во времени электрический ток.
Как известно, в полупроводниках имеют место электронная и дырочная
проводимости, а также возможны их собственная и примесная проводимости. Для
упрощения выкладок мы будем рассматривать полупроводники лишь с электронной
проводимостью. Будем полагать, что стержни Е и F являются полупроводниками одного и
того же химического элемента (например, кремния). Причем в стержне Е (и обкладках С и D)
имеет место собственная, а в стержне F – примесная проводимость. При этом в стержне F
удельная проводимость может быть намного больше (например, на 4 порядка), чем в стержне
Е. Концентрация носителей заряда (электронов) в стержне F во столько же раз больше, чем в
стержне Е.
Известно, что из-за малости в полупроводниках концентрации электронов,
проводящих ток, к ним применима классическая статистика Больцмана. Это означает, что в
равновесии для стержня Е (также и для стержня F) справедлива формула Больцмана:
nh = no exp[- e(φo – φ1) / kT],
(10)
где no, nh – концентрации электронов проводимости в стержне Е (или стержне F) в местах с
координатами z = 0 и z = h соответственно (см. рис. 3), е – заряд электрона, k – постоянная
Больцмана, Т – абсолютная температура, φo – абсолютная величина разности потенциалов
между плоскостями с координатами z = 0 и z = h, обусловленная зарядами конденсатора АВ,
φ1 – абсолютная величина разности потенциалов между теми же плоскостями, обусловленная
зарядами на обкладках С и D.
Рис. 3.
Потенциальная электрическая энергия системы (рис. 3) стремится к своему
минимальному значению, т.е. идет процесс к установлению разности φo – φ1, равной нулю.
Однако кинетическая энергия теплового движения электронов стремится выравнять
концентрации электронов обкладок С и D, т.е. идет процесс к установлению разности φo – φ1,
равной φo. В результате действия этих двух противоборствующих процессов в равновесии
будет нечто среднее: разность φo – φ1 будет не равна нулю, но она будет меньше величины
φo. Найдем равновесную разность φo – φ1 для каждого стержня Е и F в отдельности.
Отличие стержней Е и F по отношению к обкладкам С и D состоит в том, что в
отличие от стержня Е в местах контакта стержня F с обкладками С и D из-за их
разнородности может быть контактная разность потенциалов. Однако в свете
вышеизложенного рассмотрения системы (рис. 1) мы будем предполагать, что
внешнеполевая разность потенциалов обкладок С и D не зависит от контактной разности
потенциалов, т.е. мы будем предполагать, что нижеприводимый расчет величины φo – φ1 для
стержня Е такой же и для стержня F.
Предполагая, что стержень F отсутствует, из (10) следует, что в стержне Е
kT n0
.
(11)
 0  1 
ln
e
nh
Абсолютные величины зарядов на обкладках С и D одинаковы. Поэтому
6
n0 n  n
,
(12)

nh n  n
где n – концентрация электронов проводимости в электронейтральном полупроводнике
стержня Е (или обкладок С и D), Δn – величина различия концентраций электронов
проводимости в заряженных и электронейтральных обкладках С и D в равновесном
состоянии.
Очевидно:
N
q
q
n 


,
(13)
V eV eSd
где N – число электронов на обкладке С (или D), создающих ее заряд q, е – заряд электрона,
V – объем обкладки, S – ее площадь, d – ее толщина (см. рис. 3).
Если Δn << n, то учитывая (12) и (13), имеем:
n0
n  n
1  n / n
2q
 n 
 2n  2n
. (14)
 ln
 ln
 ln 1 

  ln 1 

nh
n  n
1  n / n
n 
n 
n
enSd


Как известно, разность потенциалов обкладок плоского конденсатора (в данном
случае конденсатора СD, без учета поля конденсатора АВ) определяется равенством:
qh
1 
,
(15)
 0 S
где h – расстояние между обкладками конденсатора СD, ε – относительная диэлектрическая
проницаемость среды между его обкладками.
Из (15) находим величину q и подставляя ее в (14) находим величину ln(no/nh). При
этом равенство (11) перепишется:
φo – φ1 = А φ1,
(16)
2 0 kT
где A  2
.
e nhd
Из уравнения (16) несложно найти φ1, а также если А << 1, несложно найти искомую
величину:
2
ln
2 0 kT 0
,
(17)
e 2 nhd
где мы ввели обозначение S = φo – φ1.
Из (17) видно, что величина S не равна нулю, если величина φo не равна нулю. Также
видно, что величина S обратно пропорциональна концентрации n. Например, если в стержне
F величина n на 4 порядка больше, чем в стержне Е, то в нем величина S будет меньше на
столько же порядков. Отметим, что если бы формула (17) была справедлива и для металлов,
то величина S была бы очень малой; намного меньше, чем в полупроводниках (напомним,
что, например, для серебра n = 6·1028 м-3).
Приведем численную оценку. В чистом (без примесей) кремнии при Т = 300 К
концентрация n ≈ 1·1016 м-3 [1, с.46]. Пусть h = 0,05 м, d = 0,001 м, φo = 10 В. Напомним, что
εо = 8,85·10-12 Ф/м, k = 1,4·10-23 Дж/К, е = 1,6·10-19 Кл. Тогда (если ε = 1) из (17) находим: S =
6·10-5 В. Как видно из (17), эта величина может быть увеличена путем уменьшения величин h
и d, что приводит к компактности (положительный момент) системы (рис. 3), а также путем
увеличения величины φo.
Чтобы электроны могли переходить от обкладки D к обкладке С, электрическая
энергия электрона еS должна быть сравнимой (или меньшей) с его тепловой энергией kT.
Если эти энергии равны, то
S = kT/e.
(18)
Например, при Т = 300 К, как следует из (18), S = 0,026 В.
В системе (рис. 3) посредством стержня Е идет процесс установления равновесной
разности потенциалов обкладок С и D, равной SЕ. В то же время, посредством стержня F
идет процесс установления другой равновесной разности потенциалов обкладок С и D,
равной SF. Эти разности потенциалов оцениваются по формуле (17). Поскольку в стержне F
S
7
величина n намного больше, чем в стержне Е, то SF << SE, т.е. между обкладками С и D
посредством стержня Е устанавливается некоторая напряженность электрического поля, а
посредством стержня F напряженность этого поля уменьшается. Поэтому в цепи,
образованной из стержней Е и F и обкладок С и D, будет неубывающий во времени
электрический ток (на рис. 3 линией со стрелками показана циркуляция электронов). В
стержне F электроны перемещаются от обкладки С к обкладке D. Этот ток разогревает
стержень F, т.к. при этом электрическая потенциальная энергия всей системы (с учетом
конденсатора АВ) уменьшается. В стержне Е электроны перемещаются от обкладки D к
обкладке С. Этот ток охлаждает стержень Е, т.к. при этом потенциальная энергия системы
увеличивается. Этот ток приводит к появлению между обкладками С и D электрического
поля. Адиабатическое перемещение электронов в этом поле и приводит к охлаждению
стержня Е. То есть, вообще говоря, теплота сама собой может переходить от менее нагретого
тела (стержня Е) к более нагретому (стержню F).
Отметим, что разность потенциалов SE (точнее, разность SE – SF) является
внешнеполевой электродвижущей силой в цепи, т.е. «силой», приводящей к неубывающему
во времени электрическому току в цепи.
Из-за малости в полупроводниках (по сравнению с металлами) концентрации n в
электрическом поле они (стержни Е и F) не являются электронейтральными по их объему.
Поэтому величина S (формула (17)) не равна нулю и поле от зарядов на обкладках С и D не
компенсирует полностью поля конденсатора АВ. Полная компенсация была бы в случае
большой величины n, как это имеет место в металлах. В заряженном проводнике (металле)
заряды располагаются на его внешней поверхности, а в полупроводнике – по его объему
(если величина n достаточно малая). Если в находящихся во внешнем электрическом поле
диэлектриках электрическое поле имеет место, в металлах его нет, то в полупроводниках
имеет место нечто среднее. В то же время, сильно легированные полупроводники (в них
имеет место большая концентрация примесных атомов и, следовательно, большая
концентрация n) проявляют металлические свойства [1, с. 38].
В системе (рис. 3) стержень F имеет контакты с обкладками С и D. Из-за
разнородности этого стержня и обкладок в местах этих контактов могут быть контактные
разности потенциалов, которые могли бы скомпенсировать величину SE – SF так, что в цепи
не было бы неубывающего во времени электрического тока. Однако из-за того, что эти
контакты одинаковые, но противоположные по знаку (в смысле потенциального барьера для
протекающего тока), они компенсируют друг друга и ток должен быть. В то же время, на
обкладках С и D имеются заряды разных знаков, т.е. различие обкладок имеется. Поэтому
протекание тока не очевидное.
Для доказательства того, что такой ток может быть, рассмотрим систему, показанную
на рис. 4. В электрическом поле заряженного конденсатора АВ находятся
полупроводниковые шары 1 и 2, соединенные таким же полупроводником (стержнем) Е и
полупроводниковые шары 3 и 4, соединенные таким же полупроводником (стержнем) F.
Пусть полупроводник Е имеет собственную проводимость, а полупроводник F – примесную,
т.е. легирован (или сильно легирован). Шары 1 и 2 окружены оболочками из материала,
который совпадает с материалом стержня F. В электрическом поле конденсатора АВ на
шарах будут наводиться электрические заряды, показанные на рис. 4, вследствие чего вне
шаров от них будут внешние электрические поля.
В местах контакта оболочек с шарами 1 и 2 возможна контактная разность
потенциалов. При этом электрическое поле будет сосредоточено в тонком сферическом слое,
оно не будет выходить за пределы шаров, от зарядов в этом слое не будет внешнего (за
пределами шаров) электрического поля.
В случае хорошей проводимости полупроводника F (в том числе оболочек шаров 1 и
2) наведенные на всех шарах заряды будут располагаться если не на поверхностях шаров, то
вблизи их. Если расстояние между центрами шаров намного больше радиуса r шара, то
разность потенциалов между шарами 1 и 2 в поле конденсатора АВ и в поле самих шаров 1 и
2 (без учета поля шаров 3 и 4) можно оценить по формуле:
8
3 0 kT 0
.
(19)
e 2 nr 2
Формула (19) имеет сходство с формулой (17). В этих формулах обозначения величин
одинаковы. Формула (19) такая же и для шаров 3 и 4 (без учета поля от шаров 1 и 2). Вывод
формулы (19) аналогичен выводу формулы (17). При выводе этой формулы учитывалось, что
потенціал поля вне заряженного шара на расстоянии L от него определяется известной
формулой:
Φ = q / (4π εo ε L).
Как и в формуле (17), в формуле (19) величина S обратно пропорциональна
концентрации n. Поэтому разность потенциалов шаров 1 и 2 будет больше, чем шаров 3 и 4.
Это означает, что заряды шаров 3 и 4 будут больше, чем заряды шаров 1 и 2, т.е.
полупроводник F лучше компенсирует поле конденсатора АВ, чем полупроводник Е. Из-за
различного количества зарядов на шарах 1 и 3 (на шарах 2 и 4) между ними будет разность
потенциалов. Поэтому если замкнуть ключи К1 и К2, то по проводам электроны будут
переходить от шара 1 к шару 3 (и от шара 4 к шару 2) до тех пор, пока потенциалы (заряды)
их не выравняются. Но при этом нарушится термодинамическое равновесие в
полупроводниках в поле конденсатора АВ. Поэтому электроны будут переходить от шара 2 к
шару 1 и от шара 3 к шару 4. В итоге в цепи возникнет неубывающий во времени
электрический ток. Это и требовалось показать. Если этот ток имеет место в системе (рис. 4),
то нет гарантий того, что в других аналогичных системах его нет.
S
Рис.4.
Развитие вышеизложенных соображений приводит к системе, показанной на рис. 5. В
электрическом поле плоского конденсатора АВ находится полупроводник Р, имеющий
собственную проводимость. К нему примыкают обкладки С и D. Они могут быть из того же
полупроводника, но легированного. В принципе они могут быть металлическими. Обкладки
С и D предназначены для снятия электрических зарядов с полупроводника Р, т.к.
полупроводники без примесей имеют, как правило, плохую электропроводимость. Ток этих
зарядов через ключ К подается на нагрузочное сопротивление Rн (им может быть входное
сопротивление электроизмерительного прибора).
В свете вышеизложенного, если ключ К разомкнут, то части полупроводника Р не
будут электронейтральными (в данном случае верхняя его часть заряжена положительно, а
нижняя – отрицательно) и будет разность потенциалов SE нижней и верхней его плоскостей,
а также, следовательно, обкладок С и D. Из-за этого если ключ К замкнут, то по
сопротивлению Rн будет протекать неубывающий во времени электрический ток. По сути
9
полупроводник Р играет роль стержня Е, а сопротивление Rн с проводами – роль стержня F
системы (рис. 3).
Если обкладки С и D металлические, то при замыкании ключа К индуцированные
заряды на них будут размещаться на внешних поверхностях в очень тонких слоях толщиной
порядка десяти атомных размеров. Поэтому такой толщины должна быть и толщина
металлических обкладок. С другой стороны, поле от зарядов на металлических обкладках
может полностью скомпенсировать поле конденсатора АВ и в полупроводнике Р не будет
электрического поля, т.е. по всему объему он будет электронейтрален (никакой разницы:
есть он или его нет), разность потенциалов SE будет равна нулю и в цепи не будет тока. Этот
недостаток, по-видимому, можно устранить путем размещения металлических обкладок С и
D (в виде сеток) в полупроводнике Р в непосредственной близости от его поверхностей.
Рис. 5.
Известно, что удельная электропроводность проводника электричества (в том числе
полупроводника)
σ=еμn,
(20)
где е – заряд носителя (электрона) тока, μ – подвижность носителей (электронов) тока, n –
концентрация носителей (электронов) тока.
Известно также, что
σ = σо exp(-ΔW / 2kT),
(21)
где σо – некоторая постоянная, ΔW – ширина запрещенной зоны в полупроводнике [2, с.
256].
При некоторой температуре Т1 (например, Т1 = 300 К) из (21) имеем:
σ1 = σо exp(-ΔW / 2kT1),
(22)
где σ1 -- величина σ при температуре Т1.
Из (22) находим:
σо = σ1 exp(ΔW / 2kT1),
(23)
Из (20) и (21) имеем:
n = (σо / е μ) exp(-ΔW / 2kT),
(24)
Подставляя (24) в (17), находим:
2  kT  0
 W 
(25)
SE  0
exp 

ehd 0
 2kT 
Формула (25) применима для системы (рис. 3), а не для системы (рис. 5). Но для
оценок мы будем предполагать, что формула (25) применима и для системы (рис. 5). При
этом по сути предполагается, что стержень Е имеет большую площадь поперечного сечения,
что заряды полупроводника Р сосредоточены в некоторых приповерхностных (нижней и
верхней) его областях. Мы будем предполагать, что величина d равна одной десятой
величины h.
Протекаемый в цепи системы (рис. 5) ток определяется формулой:
10
I = SE / (Rp + Rн),
(26)
где Rp – сопротивление полупроводника Р.
Как известно, наибольший коэффициент полезного действия источника тока (он равен
отношению полезной мощности, выделяемой в сопротивлении Rн , ко всей мощности,
развиваемой электродвижущей силой в цепи) имеет место в случае, когда сопротивление
нагрузки равно сопротивлению источника тока [2, с. 121]. Поэтому в (26) мы положим, что
Rн = Rр.
(27)
По закону Ома
Rр = h / (σ S),
(28)
где S – площадь поперечного сечения полупроводника Р.
Подставляя (21) в (28), имеем:
Rp = h /(S σo) exp(ΔW / 2kT).
(29)
Подставляя (25) и (29) в (26) и учитывая (27), находим:
  kT  S  0
(30)
I 0
eh 2 d
Мощность, развиваемая источником тока, равна произведению электродвижущей
силы и тока, т.е.
W = SE I.
(31)
Подставляя (25) и (30) в (31), находим:
2S   0 kT  0 
 W 
(32)
W

 exp 
.
h 0 
ehd
 2kT 

Объем V системы (рис. 5) в основном (или такого порядка) определяется объемом
полупроводника Р, который равен Sh. Поэтому из (32) следует, что мощность от единицы
объема системы (рис. 5) будет порядка:
2
2
W
2   0 kT  0 
 W  2   0 kT 0 
(33)
w

exp




 .


2
V  0  eh 2 d 
 2kT    eh d 
Приведем численные оценки величин. Пусть полупроводником Р является кремний
без примесей. Для него ΔW = 1,1 эВ = 1,8·10-19 Дж. При Т = 300 К = Т1 величина σ =4,3·10-4
Ом-1м-1 = σ1. Из (23) находим: σо = 5,6·105 Ом-1м-1. Для кремния μ ≈ 0,1 м2/(В·с). Пусть h =
0,01 м, d = 0,001м, φо = 10 В, S = 0,01 м2, ε = 1. Тогда по формулам (25), (30) и (33) находим:
SE = 8·10-5 В, I = 2·10-8 А, w = 4·10-8 Вт/м3. С понижением температуры величины SE и w
возрастают. При Т = 250 К будет: SE = 5·10-3 В, I = 2·10-8 А, w = 2·10-6 Вт/м3. Формулы (25),
(30) и (33) справедливы при выполнении вышеприводимых условий: Δn << n и А << 1.
Поэтому для более низких температур эти формулы должны быть уточнены (изменены).
Как видим, величина w очень малая и достаточно мощный «вечный» двигатель
должен иметь очень большие размеры. Однако, как видно из (33), величина w может быть
намного увеличена путем уменьшения величин h, d, величины σ, а также увеличения
величины φо. Величины SE и I могут быть измерены в эксперименте и тем самым
вышеизложенная теория (идея) может быть проверена экспериментально.
Отметим следующее. Величина w увеличивается с уменьшением величины σ, т.е. с
увеличением удельного сопротивления ρ полупроводника (ρ = 1/σ). Это имеет место при
понижении температуры. Поэтому величина w в принципе может быть большой при низких
температурах (при этом, по-видимому, полупроводник должен быть легирован).
2
1. В.Л.Бонч-Бруевич, С.Г.Калашников, Физика полупроводников. Москва: Наука, 1977.
2. И.В.Савельев, Курс общей физики, т. 2. Москва: Наука, 1973.
PNagorny@icc.gov.ua
11
ПРИЛОЖЕНИЕ
Данная работа (статья) опубликована в Интернете
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/7764.html .
От некоего г-на В.Хвостова было получено письмо следующего содержания.
Если речь идет об одном и том же материале шаров (скажем медь Cu), то в том же больцмановском
приближении, которое в данной работе используется для вычисления концентрации электронов и
ионов, количественные выражения для КРП такие:
KRP–А..Cu =kT/e*ln(n–А/nCu) между медью и плазмой вверху,
KRP–В..Cu=kT/e*ln(n–В/nCu) между медью и плазмой внизу,
здесь за положительное направление КРП принимается «плюс» на плазме и nCu -"эффективная
концентрация больцмановских электронов в меди".
Теперь можно вычислить потенциал верхнего шара φ1 (учтем, что разность потенциалов объемов
плазмы вверху и внизу имеет знак «минус» вверху). Будем суммировать, начиная от поверхности
нижнего шара, потенциал которого обозначим φ0, и приведем два логарифма к одному:
. φ1=φ0+ KRP–В..Cu – φ - KRP–А..Cu- = φ0+ kT/e*ln(n–B/n -A) – φ; (A)
Первое. Видно, что результат не зависит от материала, т. к. nCu в окончательную формулу не входит.
Второе. С учетом формулы (2), в которую нужно подставить вместо U_ то, что содержится в
формуле (6) (без первого слагаемого, которое исключено при вычислении потенциала φ по формуле
(7)), получим:
n -A = n –B *exp(-eφ/kT),
то есть отношение, входящее под логарифм, равно exp(eφ/kT), а, следовательно, сам логарифм
равен «плюс» eφ/kT. Теперь один шаг до окончательного вычисления потенциала в соответствии с
(A)
φ1= φ0+ kT/e* eφ/kT – φ= φ0+ φ – φ = φ0.
То есть, потенциал верхнего шара в точности равен потенциалу нижнего. Никакого напряжения между
ними.
Ответ на это письмо.
Доля истины в этом письме есть. Но доля еще не целое. Нужно рассматривать всю
электрическую цепь, а не только ее часть.
Начнем с простого, с обычной электрической батарейки, показанной на рис. 1, к которой
подключено сопротивление R. Чтобы это сопротивление не подсаживало батарейку будем
полагать, что величина R намного больше сопротивления батарейки. На клеммах 1 и 2
батарейки имеет место разность потенциалов φ (обычно 1,5 В). Величина φ является
следствием того, что в батарейке на электроны действуют сторонние силы Fs, которые
обусловлены химическими процессами в батарейке (сторонние силы могут иметь другую
природу, но не электростатическую). Сторонние силы увеличивают потенциальную энергию
U- каждого электрона. Из равенства U- = e φ видно, что рассмотрение разности потенциалов
(в частности, на клеммах) и рассмотрение разности потенциальной энергии электрона это, в
сущности, одно и то же. Вне батарейки в проводе R на электроны действуют электрические
силы Fe, в результате чего в цепи будет протекать электрический ток.
Именно сторонние силы приводят к возникновению электродвижущей силы в цепи (в
данном случае она равна φ). Сторонние силы выполняют работу по разделению зарядов на
«плюс» и «минус», а внешняя часть цепи через сопротивление R эти заряды нейтрализует
(пытается устранить разделение зарядов) [И.В.Савельев, Курс общей физики, т. 2. Москва,
Наука, 1973, с. 109]. Но батарейка, как и химические процессы в ней, не вечные. Эти
процессы необратимые (!) и со временем ресурс батарейки исчерпывается.
12
На графике (рис. 1) показана качественная зависимость величины U- от координаты в цепи.
На участке 1-2 батарейка увеличивает потенциальную энергию электронов, а на участке 2-1
во внешней части цепи через сопротивление R потенциальная энергия электронов
уменьшается. Батарейка выполняет (производит) работу, а сопротивление R потребляет
(тратит) эту работу. На рис. 1 стрелками показано направление действующих на электроны
сил, такое же направление движения электронов.
Рис. 1.
Теперь рассмотрим плазму в гравитационном поле. Это показано на рис. 2. Имеет место
некоторая аналогия с системой, показанной на рис. 1. При этом роль батарейки играет
участок цепи 7-8-1-2-3-4-5-6, внешним участком цепи является участок 6-7. Мы будем
полагать, что сопротивление R намного больше сопротивления плазмы в трубке С. При этом
система (рис. 2) будет (или почти будет) находиться в состоянии термодинамического
равновесия. Сторонние силы являются следствием различия масс иона и электрона,
следствием наличия гравитационного поля и того, что высота трубки не равна нулю. Это
видно из формулы (7), которая имеет вид (если не пренебрегать массой электрона):
φ = (m+ - m -) g h / (2e).
(7)
Такая величина разности потенциалов (7) равна величине электродвижущей силы в цепи,
если сопротивление R намного больше сопротивления плазмы в трубке С (строго говоря,
формула (7) справедлива для разомкнутой цепи). Если сопротивление R намного меньше
сопротивления плазмы в трубке (короткое замыкание), то на шарах А и В величина зарядов
будет близка к нулю, разность потенциалов в точках 6 и 7 будет близка к нулю и формула (7)
будет несправедлива. При этом ток в цепи будет большим (наибольшим), электроны будут
переходить от шара В к шару А, тепловая энергия плазмы будет превращаться в
потенциальную электрическую энергию заряженных (подзаряжающихся) шаров, в плазме
будет стремление к термодинамическому равновесию, т.е. к установлению формулы
Больцмана (барометрической формулы) как для электронов, так и для ионов. Это означает,
что роль сторонних сил выполняет стремление плазмы, находящейся в гравитационном поле,
к установлению термодинамического равновесия.
На графике (рис. 2) показана качественная зависимость U- от координаты в цепи с учетом
контактной разности потенциалов, имеющей место в точках 5 и 8 (точнее, в местах, близких
к этим точкам). На участке 2-3 потенциальная энергия электрона возрастает, а на участке 6-7
– уменьшается из-за зарядов шаров А и В (и гравитационного поля). На участках 7-8, 8-1, 12, 3-4, 4-5, 5-6 потенциальная энергия электрона не изменяется из-за отсутствия
электрического поля внутри металлических шаров. В точках 5, 6, 7, 8 имеют место скачки
потенциальной энергии электрона (и потенциала). Эти скачки обусловлены работой выхода
электрона из металла. Строго говоря, вблизи точек 5 и 8 потенциал изменяется не ломанной
линией, как показано на рис. 2, а плавно (хотя и очень круто), т.к. концентрация электронов в
этих местах изменяется не скачкообразно.
13
Рис. 2.
В точках 5 и 8 скачки потенциала неодинаковые. Это обусловлено различием контактных
разностей потенциалов в этих точках между плазмой и металлом (из-за различия плотностей
плазмы в шарах А и В). В то же время, потенциальные энергии электронов (и электрические
потенциалы) в металлах (участки 5-6 и 7-8) шаров А и В одинаковы (см. рис. 2). Это
показано в письме. При этом разность потенциалов точек 2 и 3 равна различию (разности)
контактных разностей потенциалов в точках 5 и 8 между плазмой и металлом в шарах А и В.
Но это равенство потенциалов в металлах шаров А и В вовсе не означает, что в цепи не будет
неубываемого во времени электрического тока. Вышеупомянутые сторонние силы (они
действуют на участке 2-3) создают объемные заряды шаров А и В, создают электрическое
поле в пространстве между шарами А и В (при этом электрические силы действуют на
участке 6-7) и разность потенциалов в точках 6 и 7 (в этих точках контактной разности
потенциалов нет, т. к. металлы шаров и провода R одинаковы). В результате этого будет
происходить разряд шаров (стремление системы к электростатическому равновесию). Но при
этом будет нарушаться термодинамическое равновесие в плазме, находящейся в трубке С (и
шарах А и В). Поэтому сторонние силы будут подзаряжать шары А и В. В отличие от
вышерассмотренной батарейки, эти процессы обратимые (!). Поэтому в цепи будет
неубываемый электрический ток, что означает принципиальную возможность создания
«вечного» двигателя.
Любой теории нужна экспериментальная проверка. Сейчас стоит вопрос об
экспериментальной проверке идеи (теории), изложенной в данной работе. Нужно поставить
эксперимент по схеме, показанной на рис. 5.
По-видимому, наиболее простой эксперимент по проверке этой идеи (теории) показан на
рис. 3. Идея этого эксперимента почти совпадает с идеей эксперимента, схема которого
показана на рис .5 данной работы. Различие состоит в том, что сетки С и D расположены не
внутри полупроводника Р, а на его нижней и верхней поверхностях. Полупроводником Р
может быть чистый (без примесей) кремний. Его толщина (высота) равна около 1 см, а
площадь поперечного сечения (в горизонтальной плоскости) равна около 100 см2. Сетки С и
D могут быть сделаны из алюминиевой или медной фольги толщиной около 0,1 мм. Площадь
материала сеток, прилегающих к полупроводнику, должна быть раза в два меньше (или
существенно меньше) площади поперечного сечения полупроводника, чтобы электрическое
поле конденсатора АВ проникало в полупроводник Р. Величина и форма этой площади
14
может быть установлена экспериментально. Вся система расположена на основании М. Груз
N, весом около 20 кГ, предназначен для обеспечения хорошего контакта сеток С и D с
полупроводником Р. Поверхности обкладок конденсатора А и В покрыты
электроизоляционным (диэлектрическим) лаком L (в противном случае конденсатор АВ
просто разрядится). Снимаемые с сеток С и D заряды через ключ К проходят через входное
сопротивление RН гальванометра, который может измерять ток порядка 10-10 А.
Рис. 3.
Предположим, что в полупроводнике Р электрическое поле отсутствует, т.е. имеет место
компенсация внешнего электрического поля конденсатора АВ наводимыми этим полем
зарядами в полупроводнике Р и на сетках С и D. При этом по полупроводнику электроны
будут беспрепятственно переходить снизу вверх (выравнивание концентрации электронов по
объему полупроводника) и будут появляться электрическое поле в полупроводнике Р и
разность потенциалов между сетками С и D (она обусловлена внешним полем конденсатора
АВ). Поэтому электроны по сопротивлению RН будут переходить сверху вниз, чтобы
скомпенсировать (устранить) появляющуюся разность потенциалов сеток С и D. В
результате в цепи будет неубываемый во времени электрический ток. Если
экспериментально будет показано, что этот ток имеет место, то «вечный» двигатель
возможен.
Выше мы отмечали, что мощность «вечного» двигателя может быть намного увеличена
путем понижения температуры полупроводника (при этом его удельное сопротивление
возрастает). Отметим также, что толщина полупроводника может быть очень малой
(микроны). При этом, как мы выше обосновали, ток и мощность этого двигателя могут быть
намного (на много порядков) увеличены, а также этот двигатель может быть весьма
компактным. Формула (33) показывает, что величина w обратно пропорциональна четвертой
степени величины h. Поэтому если толщину h полупроводника уменьшить на 4 порядка (от 1
см до 1 мкм), то мощность w можно увеличить на 16 порядков (!): от 4∙10-8 Вт/м3 до 4∙108
Вт/м3. Последняя величина кажется не реальной. Так ли это на самом деле? Для ответа на
этот вопрос нужны экспериментальные исследования. Во всяком случае, потенциальные
возможности для увеличения на много порядков мощности «вечного» двигателя (при одних
и тех же его габаритных размерах) имеются.
15
Это письмо В.А.Голубева, полученное мной 30.05.05 г
Уважаемый Павел Дмитриевич!
Мне действительно не удалось до конца понять ход Вашей мысли относительно
изложенной Вами идеи (о какой-то работе, теоретической или экспериментальной,
мне кажется, говорить пока что рано, если к ней не добавлять слова "планируемой"
или "предполагаемой").
А по существу полученных мной Ваших 11 стр. теоретических набросков могу
сообщить следующее.
1. Лет 20 назад что-то подобное от коллег я уже слышал с выводом о том, что
экспериментальная проверка этой идеи дала отрицательный результат.
2. Список цитируемой Вами литературы необходимо дополнить книгой: Орд-Хьюм
Артур. Вечное движение. (История одной навязчивой идеи). Сокр. пер. с англ. М.,
"Знание", 1980.
3. Если Вы хотите привлечь к дальнейшей работе кого-то из специалистов в
области электрофизики, то в постановочной части работы необходимо перечислить
природные факторы, влияние которых необходимо преодолеть для получения
положительного эффекта. Помимо электростатического поля Земли, флуктуации
которого могут достигать прим. 2000 В/м можно назвать ещё в качестве примера
солнечные и галактические корпускулярные лучи (СКЛ и ГКЛ), энергия которых в
атмосфере Земли на несколько порядков превышает энергию самых мощных ускорителей
частиц созданных людьми.
4. Если Вы ищете спонсора для финансирования строительства экспериментальной
установки с дорогостоящей системой экранирования, то, мне кажется,
предварительно надо изготовить макетный образец хотя бы из подручных средств и
зафиксировать результат его работы в каком-то акте с подписями 2..3 коллег в
котором было бы видно что мощность в нагрузке хотя бы на несколько милливатт
превышает мощность, расходуемую на поддержание напряжения на конденсаторе АВ.
При необходимости пластину из полированного кремния (правда без сертификата) и
алюминиевую фольгу я могу Вам из личных запасов выделить.
О полученном положительном эффекте прошу сообщить мне.
С уважением и пожеланиями успехов. В.Голубев.
6.05.05
Ответ на письмо В.А.Голубева был ему направлен 31.05.05 г.
Его эл. адрес: golubev@kpi.kharkov.ua . Ответ следующий.
Здравствуйте, Виктор Андреевич!
Направляю Вам работу «Идея создания «вечного» двигателя». На мой взгляд, предлагаемые
в этой работе (в ней добавлено приложение на 4-х листах) экспериментальные исследования
целесообразности провести. Эта работа может представить интерес, т.к. решение
актуальных энергетической и экологической проблем нужно всем.
Эксперимент, схема которого показана на странице 14, является простым (например, по
сравнению с токамаками, которые построены для выяснения возможности управляемого
термоядерного синтеза с целью создания термоядерного реактора), если не считать
некоторых возможных (предполагаемых) трудностей, связанных с измерением малых токов
(до 1 нА) и малых напряжений (до 1 мкВ). Впрочем, приборы для измерения таких величин
токов и напряжений имеются и трудности здесь могут быть преодолены. По-видимому,
гораздо большие трудности будут связаны с утечкой зарядов с конденсатора АВ, его
разрядом. Вы правильно говорите, что в эксперименте нужно показать, что полезная
мощность, снимаемая с сеток, будет больше мощности, затрачиваемая на поддержание
постоянства зарядов (постоянства напряжения) обкладок конденсатора АВ. В принципе это
может быть достигнуто путем увеличения мощности, снимаемой с полупроводника через
сетки. Как показывают в этой работе теоретические оценки (формулы (17), (25), (30), (32),
16
(33)) напряжение, ток и мощность могут быть увеличены на много порядков за счет
уменьшения толщины полупроводника (до микронов) и уменьшения температуры системы
(например, до температуры жидкого азота).
Конечно, нужно отгородиться от различных помех. В частности, электрические помехи
можно устранить путем экранирования (поместить систему в алюминиевую коробку или в
обычную алюминиевую кастрюлю).
Если Вы можете выделить для эксперимента из своих запасов полированную кремниевую
пластину, то это, конечно, было бы хорошо. В этом случае Вас нужно рассматривать как
соучастника этого эксперимента. В случае успеха (если будет установлено, что
положительный эффект имеет место) Вы не прогадаете. Поскольку решение
вышеупомянутых проблем нужно всем, то решать их нужно сообща (совместно со
специалистами: теоретиками и экспериментаторами), а не в одиночку.
В данной работе теория еще не завершена. В частности, нужно рассчитать мощность при
низких температурах. Но приводимых в данной работе теоретических оценок достаточно для
проведения экспериментальных исследований по проверке возможности обосновываемого в
данной работе положительного эффекта. На мой взгляд, теория и эксперимент должны идти
по возможности параллельно.
В списке цитируемой литературы вовсе не обязательна книга Орд-Хьюм Артура, т.к. в
работе нет на нее ссылок.
Мой адрес: 01014, Киев, ул. Бастионная, 11-а, кв. 6, Нагорный Павел Дмитриевич. Дом. тел.
(044)285-02-72. По этому адресу Вы можете передать (переслать) полупроводник
(кремниевую пластину).
С уважением
П.Нагорный