формула для расчета Р

2.2. Формирование интегральных показателей оценки ППФГ на
основе информационно-энтропийных критериев
В диссертационной работе для формирования интегральных оценок был
использован подход, основанный на информационно-энропийном методе, в
модификации предложенной О.Г.Берестневой и Я.С.Пеккером[60].
Информационно-энтропийный метод представляет собой пример так
называемого внешнего описания состояния больших систем. Этот подход
ведет свое начало от представлений, высказанных еще Аристотелем, в
соответствии
с
которыми
важность
целого
превыше
важности
ее
составляющих.
Известно, что энтропия живых систем - это мера неопределенности
распределения состояний биологических систем, определяемая как:
n
H   P( xi ) log P( xi )
(2.1.)
i 1
где Н - энтропия; P( xi ) - вероятность i-го состояния из области X;n - число
состояний системы.
При равных вероятностях система полностью дезорганизована, т.к. во
всякий момент времени она может перейти в любое состояние (в этом случае
система обладает максимальной энтропией). Повышение упорядоченности
означает увеличение зависимости между факторами, определяющими
поведение системы, что приводит к предсказуемости ее поведения.
По мнению ряда авторов [10, 16, 106, 133], увеличению энтропии в
процессе перехода от нормы к патологии противостоят механизмы адаптации.
Общий адаптационный синдром обеспечивает мобилизацию функциональных
резервов организма. Происходят активизация и лабилизация функциональных
систем, что ведет к снижению энтропии. Перенапряжение и истощение
регуляторных механизмов сопровождается увеличением энтропии, что, в
частности,
проявляется
в
уменьшении
согласованности
функциональной системы, ухудшением их синхронизации.
элементов
Энтропия
живой
системы
может
определяться
относительно
распределения по любым структурным или функциональным показателям.
Важной характеристикой живых систем является условная энтропия,
характеризующая неопределенность распределения состояний биологической
системы относительно известного (эталонного) распределения.
В качестве параметров эталонной системы для биосистемы могут
выступать самые различные факторы и в первую очередь системы
переменных внешней среды. Мера условной энтропии может применяться для
оценки эволюции живых систем во времени. В этом случае эталонным
является распределение вероятностей принятия системой своих состояний в
некоторые моменты времени [150]. И если число состояний при этом
останется неизменным, то условная энтропия текущего распределения P1
относительно эталонного распределения P2 определяется как;
n
H ( P1 / P2 )   P1 ( xi ) log[ P1 ( xi ) / P2 ( xi )]
(2.2.)
изменения
всем
i 1
В
целом
жизнедеятельности
и
энтропии
служат
одной
сопутствуют
из
характеристик
процессам
при
анализе
биологических закономерностей.
Нами для оценки энтропии был использован интегральный показатель,
позволяющий оценивать изменения состояний биосистем в любой момент
времени [62].
Любой интегральный показатель суммирует все локальные показатели в
какой-то области (временной, пространственной, ситуационной). В свою
очередь, локальные оценки - это любые количественные оценки, которые
делаются на основе однократных измерений в одной точке - будь то какой-то
момент времени, точка в геометрическом пространстве или точка в
пространстве состояний.
Формально это положение можно записать следующим образом.
Пусть множество точек, на которых рассматривается наша оценка, есть Z
- набор элементов z 1 , z 2 ,..., z n :
Z  {zi }
(2.3.)
Локальная оценка h, измеряемая на каждом элементе, есть h( zi ) . Eсли
множество Z непрерывно, то интегральная оценка может быть записана в
виде интеграла:
H   h( Z )dZ
(2.4.)
Z
Оценки h в соседних точках могут отражать временные изменения
показателей (если zi  t - моменты времени). Тогда:
T
H   h(t )dt
(2.5.)
0
0 где [О,Т] - интервал времени, на котором велись наблюдения. В нашем
случае в качестве локальных оценок { X1 , X 2 ,..., X n } используются переменные,
характеризующие функциональное состояние организма человека.
Введенный в [62] интегральный показатель основан на следующих
положениях. Энтропия биообъекта, может быть определена следующим
образом:
m
n
H   Pij ln Pij
i 1 j1
(2.6.)
где n-количество переменных, характеризующих состояние объекта;
m - число возможных состояний;
Pij - вероятность i-го состояния биообъекта при Xj значении
переменной состояния.
При этом должно выполняться условие:
m
P
i 1
ij
 1, j  1, n
(2.7.)
А входящие в выражение (2.6.) вероятности Рij определяются (для случая
нормального распределения) следующим образом:

Pij  P( X  a  )  2Ф( )  1 ,

где a - математическое ожидание признака xj;
(2.8.)
 - величина отклонений текущего значения xj от а
 - дисперсия признака xj
Ф – стандартизованная функция нормального распределения.
В [30] все возможные состояния были объединены в две большие
группы: норма и патология. В этом случае m = 2, а значения соответствующих
вероятностей Pij характеризуют степень отклонения значений переменных Xj
от "нормальных значений", то есть Pij- вероятность состояния "патология"
для соответствующей переменной Xj.
Известно, что по динамике энтропии можно судить об изменении
состояния биосистемы.
Энтропийные методы, лежащие в основе
моделирования сложных
систем тесно связаны с использованием различных
информационных
критериев. В данной работе для оценки степени отклонения состояния
организма от уровня нормального функционирования был использован
критерий
на
использовался
основе
информационной
подход,
меры
предложенный
Кульбака.
При
этом
Н.В.Бокучаевой
и
Г.В.Мамасахлисовым [81], а именно, рассмотрение информационной меры
Кульбака как меры предпочтительности поведения биообъекта:
I ( t )   P0 (x )Ln
t
P0 (x )
dx ,
P( x, t )
(2.9.)
где P0(x) - плотность вероятности текущего “равновесного”
состояния
P(x,t)- плотность вероятности нахождения объекта в состоянии Si
(i{1..m}) в течение интервала времени t, на котором велись наблюдения;
x(t) = (x1,...., xn, t) – характеристические признаки, описывающие состояние
объекта.
Данный критерий позволяет оценить степень отклонения текущего
состояния объекта от “предпочтительного” (или
эталонного) состояния,
приняв в качестве “предпочтительного” состояния объекта состояние, при
котором значения всех переменных состояния равны среднестатистическим
значениям физиологической нормы (для однородных групп обследуемых).
Введем в качестве критерия оценки текущего состояния объекта
следующее выражение:
n
P0 j
j 1
P1 j
I =  P0 j Ln
,
(2.10.)
где P0j - априорная вероятность, характеризующая “предпочтительную“
вероятность состояния объекта;
- апостериорная вероятность. Вероятность того, что значение
P1j
признака Х соответствует “норме”. Вероятность P1j вычисляется по формуле
(2.8);
- количество учитываемых признаков, характеризующих состояние
n
объекта.
В
выражении
(2.10.)
вероятность
P0j=1,
поскольку,
в
качестве
“предпочтительного” состояния объекта мы приняли состояние, при котором
отклонение  =0, следовательно:

0


P0j =1- 2   1  2  2 0  2  2  0,5  1.


Подставив полученное значение в формулу (2.10.), получим
1 n
1
   ln .
n j1  j
(2.11.)
В случае, когда все значения характеристических признаков x j ( j  1, n)
равны
заданным
среднестатистическим
значениям
соответствующих
признаков, величина I будет равна нулю:

1 n 1 n ln 1
 ln  n  0.
n j1 1
Как известно, внутреннее состояние биологической системы в любой
момент
времени
представляет
собой
вектор,
компоненты
которого
соответствуют численным значениям переменных, выбранных для описания
системы.
Применение любого интегрального критерия для оценки состояния
объекта
предполагает существование пороговых значений, превышение
которых соответствует переходу в новое состояние. В качестве данного
значения ( I кр ) было выбрано значение показателя I, соответствующее случаю,
когда для всех учитываемых переменных x j { j  1,..., n } состояния “норма” и
“патология” являются равновероятными, т.к. при равных вероятностях
система полностью дезорганизована и в любой момент времени она может
перейти в любое состояние (в этом случае система обладает максимальной
энтропией) т. е. в соответствии с формулой 2.11:
 kp 
1 n
1
n ln 2
ln

 0,69.

n j1 0,5
n
С практической точки зрения чрезвычайно важно отличать сдвиги,
происходящие
внутри
одного
состояния,
от
перехода
к
новому
функциональному состоянию.
Решить эту задачу можно на основе предложенного в [150] алгоритма, в
частности,
путем
введения
трех
критических
уровней:
"утомления",
"напряжения" и "срыва" с применением вероятностного подхода.
При этом, чем меньше значение I, тем ближе состояние объекта к
"предпочтительному" (в идеальном случае I=0).
В качестве порогового значения критерия I используется величина (Iкр),
соответствующая
случаю,
когда
для
всех
учитываемых
показателей
биосистемы состояния "адаптированности" и "напряжения механизмов
адаптации" являются равновероятными. При этом Iкр=0,69.
Увеличение I (при I < I1) будет соответствовать переходу биосистемы от
"нормы" к "утомлению". Дальнейшее увеличение I (при I > I2) будет
соответствовать переходу от "утомления " к "напряжению", а затем к "срыву"
[150].
Пороговые значения критерия I для определения уровня ППФГ:
I1 =0,69 – «готов»;
I2 =1,19 – «практически готов»;
I2 =2,01 – «условно готов»;
I3 =3,087 – «не готов».
Для качественной оценки изменения состояния организма в какой-то
промежуток времени введена [60] функция I (t),представляющая собой
значения интегрального показателя (2.9.) в различные (текущие) моменты
времени.
Функцию I(t) можно рассматривать как функцию перехода состояния.
Одним из достоинств данной функции является то, что она не предполагается
заданной раз и навсегда (как, например, в довольно распространенном
"автоматном" подходе к описанию биосистем).
Для количественной оценки отклонения переменных состояния Xj от
нормального уровня используется интегральный показатель вида [60]:
S1
,
S0
S
(2.12.)
t
S 0   I (t )dt ;
где
0
t
S1   I (t ) Sign ( I (t )  I кр )dt ; (когда I(t) > Iкр)
0
В случае, когда значения I(t) не будут превышать значение Iкр на
протяжении
всего
времени
исследования,
введенный
интегральный
показатель равен нулю.
В связи с тем, что величина изменения энтропии зависит от количества
учитываемых переменных состояния, нами был введен нормализованный
интегральный показатель [46]:
Q = H / Ho,
(2.13.)
где Н - значение энтропии,
Но - величина энтропии в случае, когда все значения переменной
состояния x(j) равны соответствующему мат. ожиданию.
На рис.2.1. показан характер изменения показателей I и Q, полученных
для случая, когда в качестве переменных состояния были использованы
показатели системы гемодинамики (минутный объем кровообращения,
систолическое
и
диастолическое
артериальное
давление,
общее
периферическое сопротивление)[46].
I,Q
интегральный показатель I
8765432–
1-
интегральный показатель Q
Iкр
1
2
3
состояние
гемодинамики
4
Рис.2.1. Вид интегральных показателей I и Q
Характер изменения показателя Q позволяет выделить так называемые
"группы риска", т.е. переходные состояния от нормы к патологии (состояние
"перенапряжения").
При
переходе
состояния
биосистемы
от
нормы
к
состоянию
"перенапряжения" величина Н/Но будет увеличиваться от 1 до Qmax. При
переходе от "перенапряжения" к патологии - уменьшается от Qmax до 1.
Полученная зависимость может быть, по-видимому, обусловлена
следующим. Энтропию биосистемы (Н) в формуле (13) можно представить в
виде: Н = Но + ∆Н, где приращение энтропия ∆Н складывается из
приращения энтропии за счет изменения внутреннего состояния системы (∆Н
обмена), т.е. ∆Н= ∆Н внутр. + ∆Н обм.
Состояние текущего равновесия для открытых систем (а любая
биосистема является системой открытого типа) определяется следующим
условием:
∆H(t)=0, или
∆H внутр.(t)= ∆Н обм.(t)
Причем, нарушение равновесия связано либо с изменением внутреннего
состояния, либо с отклонением процессов обмена.
По-видимому, в зоне риска начинает происходить нарушение процесса
обмена, что вызывает уменьшение производства отрицательной энтропии
(∆Нобм.) и увеличение общего прироста энтропии (∆Н). В зоне заболевания
происходит нарушение внутреннего состояния, что вызывает замедление
прироста положительной энтропии (∆Н внутр.), уменьшение прироста общей
энтропии Н и уменьшение коэффициента Q.
Поскольку показатель Q, будет иметь значения близкие к 1 как в случае
"нормы", так и в случае патологии, то при решении практических задач
данный
показатель
целесообразно
использовать
для
диагностики
"переходных" состояний.
На рис.2.2. приведен возможный вариант отображения функционального
состояния организма в координатах Q-Hу.
Q
Qmax
Переходное состояние
Qn
Норма
Отклонение
от нормы
Нкр
0
Ну
Рис.2.2. Отображение функционального состояния организма в координатах Q-Hу
Значения
Qп
выбирается
эмпирически
(на
основе
анализа
экспериментальных данных). В среднем, значение Qп примерно равно 5, а
Qmax примерно равно 7.
Изложенный выше математический аппарат был успешно применен
ранее Берестневой О.Г., Пеккером Я.С., Ротовым А.В., Гергет О.М. и
некоторыми другими исследователями для решения нескольких конкретных
задач: оценки состояния адаптированности нефтяников и лесозаготовителей в
условиях вахты [58]; оценки состояния организма на основе анализа
результатов
функциональных
проб
[50];
диагностики
состояния
новорожденных в раннем неонатальном периоде [59]; слежение за динамикой
состояния организма человека в послеоперационном периоде[61].
Нами была исследована возможность использования изложенного выше
подхода для решения задач оценки уровня профессиональной готовности и
прогнозирования
функционального
состояния
организма
студентов
в
условиях адаптации к обучению в вузе. Для формирования интегральных
оценок в качестве переменных состояния использовался набор показателей,
приведенных в главе 1.
В
диссертационной
работе
предлагается
также
использовать
интегральный критерий I для оценки не только уровня физической и
психофизиологической готовности, но и уровня психического здоровья
личности.
Обоснованность
этого
подхода
вытекает
из
возможности
рассмотрения психологического состояния человека с позиции синэргетики.
Рассмотрим
рассмотреть
более
структуру
подробно.
Концепции
личности
в
синергетики
процессе
позволяют
социализации
как
неравновесную, неустойчивую самоорганизующуюся систему, обладающую
определенным
запасом
устойчивости.
Динамические
изменения,
происходящие в ходе социализации, приводят к возникновению новых
личностных образований свойств и качеств разной степени устойчивости.
С
позиций
системного
подхода
социализирующаяся
личность
рассматривается как компонент большой системы – социума. В этой системе
функции социума заключаются в специфическом влиянии на процесс
формирования личности ее структурных образований. Благодаря регулярной
функции социума достигается адаптационный эффект, т.е. приведение
особенностей субъекта в соответствие с требованиями профессиональной
среды, деятельности [142].
Изменения становятся возможными благодаря интегрирующей функции
структуры
личности,
которая
в
пространственно-временной
и
информационно-энергетической координатах связывает, с одной стороны,
особенности внешней среды, к которой относятся социальное окружение,
профессиональная деятельность, с другой – личностные образования,
образующие соответствующие структуры.
Исследования функциональных структур личностных образований
позволяет
выявить
трехуровневые
функциональные
структуры,
характеризующиеся спецификой функций в отрезках актуального, текущего и
длительного
времени
социализации.
Системное
рассмотрение
функциональных структур с позиций общего позволяет установить основные
базовые функции личностных образований в процессе социализации:
регулятивную функцию, функции отражения, интеграции-дифференциации, а
также выделить особенности структурной организации профессионально
значимых личностных образований.
В соответствии с этими основаниями психологическое состояние
личности в процессе социализации может иметь разный энергетический
уровень, который находит отражение в качественной специфике личностных
образований. За точку отсчета (0) могут быть приняты относительно
равновесные
состояния
–
состояния
среднего
или
оптимального
психологического состояния в процессе социализации.
Состояния, связанные с повышенной или пониженной психической
активностью, характеризующиеся соответственно более высоким или низким
уровнем психологического состояния относительно серединной точки могут
быть отнесены к неравновесным состояниям. В целом все психологические
состояния личности в процессе социализации могут быть градуированы выше
или ниже нулевой точки.
Очевидно, что неравновесное психологическое состояние личности в
процессе социализации разной модальности и интенсивности обладает
специфическим качеством, отражающимся в составе, структуре, функциях,
детерминации формирования тех или иных профессионально значимых
личностных образований. Равновесное психологическое состояние личности
является
фундаментом
адекватной
профессиональной
деятельности.
Актуализация неравновесного психологического состояния личности в
процессе
социализации
может
послужить
причиной
неадекватной
профессиональной деятельности, общения.
С
позиций
системного
анализа
и
концепций
самоорганизации
неравновесное психологическое состояние личности в процессе социализации
представляют
собой
функциональную
структуру,
образующуюся
при
нарушении симметрии между личностью и социально-профессиональной
средой.
Нарушения
симметрии
возникают
вследствие
процессов,
обусловленных внесением потока информации и энергии в открытую
систему, коей является социум и личность. В результате, вследствие
самоорганизации, складывается новое функциональное состояние системы –
неравновесное состояние.
При использовании интегрального критерия I предполагается, что
существует
некоторое
«эталонное»
(«предпочтительное»)
состояние
биосистемы, степень отклонения от которого в текущий момент времени и
позволяет оценить I-критерий.
В нашем случае при использовании I-критерия для оценки «уровня
здоровья» в качестве эталонного принимались значения физиологической
нормы для каждой переменной состояния, а при решении задач оценки и
прогнозирования функционального состояния организма человека нами в
качестве “эталонного” значения принималось состояние обследуемых в
первые дни учебного процесса до начала учебы. Таким образом, нами
фиксировалось состояние “ожидания работы”, на фоне которого проводились
динамические исследования с учетом “закона исходных величин” Уайдлера
[41].
Анализ полученных результатов показал, что в случае адаптации
первокурсников к учебной деятельности присутствуют все типы реакции
организма на внешнее воздействие, полученные ранее другими авторами при
исследовании адаптационных стратегий рабочих в условиях вахтовой
организации труда, детей первого года жизни, беременных женщин, больных
в послеоперационном периоде и т.д.
Первому типу реакции (I) соответствуют колебания I(t) относительно Iкр.
при отсутствии напряжения (СН < 0,2). У студентов с I типом реакции
фактически не наблюдается качественных изменений функционального
состояния. Следовательно, реакцию такого типа можно считать адаптивной,
так как значения функции не выходят за "коридор нормы" в течение всего
периода обучения.
При втором типе реакции(II) значение I(t) на каком-то промежутке
времени возрастает, а затем стабилизируется на качественно новом уровне.
Такого
рода
реакция
функциональной
системы
на
социально-
производственные факторы определена нами как адаптивно-компенсаторная
реакция. Самыми благоприятными после I типа считаются II, III и IIIа типы
реакции.
При третьем типе реакции (III) величина I(t) с некоторого момента
времени начинает монотонно возрастать до некоторого уровня значительно
превышающего Iкр, а затем монотонно убывает и достигает исходного
уровня, что характеризует этот тип реакции как компенсаторный. В этом
случае функциональные резервы организма в течение периода обучения
полностью компенсируют некоторое напряжение функциональной системы.
Четвертый тип реакции (IV) характеризуется монотонным возрастанием
функции
I(t)
с
некоторого
момента
времени
до
окончания,
что
свидетельствует о дестабилизации всех исследованных систем организма.
Следовательно,
такой
тип
реакции
характерен
для
перенапряжения
адаптивных компенсаторных механизмов и может быть определен как
дезадаптивный.
Кроме четырех основных типов реакции организма человека на
экстремальные воздействия окружающей среды нами было выявлено еще три
типа адаптационных реакций (IIIa,IIIб,IVа).
Тип IIIa отличается от III тем, что после пика функции I(t), ее значения
стабилизируются на некотором уровне, превышающем значения критического
уровня Iкр. Такого рода реакцию организма на условия окружающей среды
можно охарактеризовать как частичную, или неполную компенсацию.
Тип IIIб также аналогичен III типу реакции, за исключением того, что в
течение некоторого времени организмом поддерживается высокий уровень
реагирования на внешние воздействия, а затем происходит возврат к
исходному уровню. Таким образом, данный тип реакции также можно
отнести к компенсаторному.
Тип IVa характеризуется тем, что монотонное возрастание функции I(t)
начинается не с начала обучения, а спустя несколько дней. Для такого типа
реагирования
очень
значимым
является
именно
продолжительность
адаптационного периода.
Наиболее распространенным оказался II, адаптивно-компенсаторный тип
реакции, т.е. в условиях обучения на первом курсе перенапряжения
адаптивных механизмов, как правило, не происходит, однако восстановление
равновесия в организме происходит при достоверно отличающихся от
фоновых значениях.
Предусматривается также обобщённая оценка ППФГ по четырём
градациям:
отличная
готовность;
хорошая;
удовлетворительная;
неудовлетворительная.
Также по четырём градациям разделяется и оценка уровня адаптации,
это:
удовлетворительная
адаптация;
состояние
утомления;
состояние
напряжения; состояние срыва адаптации.
При удовлетворительной адаптации человек приспосабливается к
учебному процессу без каких-либо изменений в состоянии. С помощью
механизма утомления организм защищается от последствий стресса [132].
двиги в нервной системе, психически воспринимаемые человеком как
утомление, заставляют его отказаться от дальнейших контактов со стрессом
(прекратить непосильную работу, выйти из опасной зоны, снизить
интенсивность выполняемых операций и т.д.). Тем самым организм выбирает
для себя по возможности адекватные условия окружения, что способствует
сохранению его нормальной жизнедеятельности [132].
Если напряжение не может поддержать стабильность внутренней среды
или же слишком опасным становится их длительная повышенная активность,
наступает срыв, вернее состояние распада единой системы обеспечения
гомеостаза, и организм становится беззащитным перед действующим
неблагоприятным фактором среды.
Понятие функционального резерва организма не имеет четкого и
однозначного определения. В большинстве случаев под функциональным
резервом подразумевается потенциальная способность организма обеспечить
свою жизнедеятельность в необычных или экстремальных условиях [16].
Функциональный резерв определяется как запас функциональных
возможностей, который постоянно расходуется на поддержание равновесия
между организмом и окружающей средой.
Таким образом, текущая деятельность организма всегда связана с
расходованием резервов, но вместе с тем происходит и их восполнение. В
общем виде допустимо считать, что функциональный резерв организма (ФР)
имеет прямую связь с уровнем функционирования (УФ) и обратную со
степенью напряжения (СН) регуляторных систем, то есть ФР = УФ/СН.
Для формирования обобщенного графического образа нами предложено,
что текущее функциональное состояние организма может быть представлено
как точка на плоскости с координатами СН – ФР (рис 2.3.).
ФР
1.
3.
2.
4.
............................................................................................................................. СН
Рис. 2.3. Представление текущего функционального состояния организма, как
точка на плоскости с координатами СН – ФР
На этой плоскости выделяют следующие области: удовлетворительная
адаптация;
утомление
(легкая
неудовлетворительная адаптация.
степень
напряжения);
напряжение;