модель ученика в компьютерных обучающих системах

МОДЕЛЬ УЧЕНИКА В КОМПЬЮТЕРНЫХ ОБУЧАЮЩИХ СИСТЕМАХ
(часть 1)
В.А. Щеголькова; В.А. Любчик, канд.физ.-мат.наук; Р.Н. Рудень
Сумский государственный университет
Актуальной задачей в компьютерном обучении является изучение и разработка механизмов адаптации к
индивидуальным особенностям учеников. Реализация таких механизмов – главное предназначение
адаптивных и интеллектуальных обучающих систем. В их состав входят модели предметной области,
системы контроля, обучаемого адаптации специалиста (эксперта, учителя). Большинство систем реализуют
полный перечень или его подмножество [1,2,3]. Модель обучаемого призвана предоставить системе
необходимую информацию об обучаемом, и на основании этих знаний делать выводы об оптимизации
процесса обучения.
В статье производится обзор известных моделей и технологий их построения.
1 ПОНЯТИЕ МОДЕЛИ УЧЕНИКА
Рассмотрим определения модели обучаемого, данные разными авторами.
Модель обучаемого (ученика) в классическом понимании – это:
- абстрактное представление системы об обучаемом [4];
- информация об обучаемом, которая дает возможность оптимальным способом решить поставленную
перед ним задачу [5];
- знания об обучаемом, используемые для организации процесса обучения [6];
- совокупность данных о пользователе, которые позволяют системе приспосабливать ее возможности к
потребностям пользователя [7];
- представление цели обучения и информации о состоянии знаний ученика [8].
Исходя из определений, можно четко выделить основные функции модели:
 хранение информации об обучаемом;
 отбор необходимой информации для анализа и последующей адаптации;
 повышение уровня знаний обучаемого;
 оценка уровня знаний обучаемого.
 Модель ученика должна удовлетворять следующим требованиям:
 валидность - система должна учитывать те индивидуальные особенности учащихся, которые
существенны для достижения намеченных учебных целей;
 адекватность - система должна обеспечить соответствие модели обучаемого ее оригиналу;
 динамичность - уточнение модели обучаемого за счет накопления данных о нем.
Чтобы удовлетворить вышестоящие требования, модель ученика должна включать следующую
информацию:
 цель обучения;
 знания обучаемого в рамках изучаемого курса;
 особенности изложения учебных материалов и выбора контрольных заданий и вопросов;
 правила модификации модели обучаемого по результатам его работы [9].
2 ТРАДИЦИОННАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ
Общепринятая классификация разбивает все существующие модели на декларативные, процедурные и
распределенные [10]. Она основывается на способе представления знаний в модели обучаемого. Каждый
вид модели имеет свои предпочтения. Одни решают вопросы адаптации пользователя к учебному процессу,
другие обслуживают процесс сотрудничества, третьи работают над развитием обучаемого. Области их
действия в значительной степени пересекаются, но, несмотря на это, сложно выбрать одну модель, которая
решала бы все задачи обучения одновременно. Чаще всего на практике используются неполные комбинации
моделей или их модификации.
2.1 ДЕКЛАРАТИВНЫЕ МОДЕЛИ
Декларативные модели применяются, если модель обучаемого должна отражать предметную область.
Простейшей декларативной моделью является скалярная [11]. В результате моделирования обучаемый
получает некоторую интегральную характеристику. Например, «знает» или «не знает» или оценку по nбальной шкале. Такая модель очень грубо отражает знания предметной области, поэтому не подходит для
целей адаптации.
В стереотипных моделях [12, 13] выбирают несколько характеристик обучаемого, которые отражают его
индивидуальность. Ученики разбиваются на классы - стереотипы. Каждому классу соответствует некоторый
диапазон значений в характеристиках обучаемого. В традиционном обучении стереотипами являются
«отличник», «хорошист», «двоечник». Формально стереотипную модель можно описать так: пусть система
содержит N стереотипов, которые обозначим U1, U2, …, UN. Принадлежность к стереотипу определяется с
помощью M критериев. Для критериев введем обозначения K1, K2, ,…, KM. Значение каждого критерия
определяется
с помощью оценочной функции  Ki  [ 0,1] (i=1,...,M). Критерии не являются
равнозначными. Поэтому для определения классов следует задать матрицу переходов, состоящую из
элементов ijє[0,1] – значений, после которых происходит переход в следующий класс по i-му
критерию.Система может отнести ученика к одному из стереотипов, если достигнут переход по всем
критериям.
Стереотипная модель считается простой. Для ее функционирования не требуется много знаний о
пользователе. В зависимости от целей моделирования она может давать хорошие результаты. Но для
обучения чаще всего является недостаточной.
Оверлейные модели [14] основываются на структуре предметной области, которая разбивается на
элементарные единицы знаний – концепты. Модель выполняет наложение знаний пользователя на
структуру предметной области. Для каждого пользователя создается индивидуальная оверлейная модель,
хранящая числовые характеристики по всем концептам. Характеристикой может быть оценка, вероятность
или булевское значение, выставленные в процессе тестирования или другой формы опроса за знание
каждого концепта. В зависимости от иерархии предметной области характеристики могут быть
неравнозначными. Обычно их делят на общие (интегрированные) и текущие (отражающие усвоение
текущего материала) [15]. Таким образом, содержание модели получается многоуровневым. На высшем
уровне можно посмотреть глобальные характеристики знаний ученика, например, уровень знаний по всему
курсу. На более низких уровнях система хранит информацию о достижениях ученика по разделам, по темам,
вплоть до отдельных элементов предметной области. Очевидно, что при таком построении модели,
программа может выдать анализ по любой освоенной части курса.
В работе [16] авторы, выполняя формальное описание оверлейной модели ученика, представляют ее в
виде набора параметров M(p1,p2,…,pn), которые определяет педагог на стадии разработки курса. Значения
параметров задаются арифметическими или логическими выражениями, которые включают операции,
константы, другие параметры модели. Чтобы определить степень достижения учебной цели, текущую
модель ученика предлагается сравнивать с экспертной (целевой). Последняя будет иметь те же параметры,
но определенные «идеальными» значениями. Целевую модель обозначают Mс(p1с,p2с,…,pnс).
Чтобы модель ученика была более гибкой, можно допустить, что она содержит большее количество
параметров, чем целевая. Это означает, что в процессе работы система или обучаемый могут добавить
любое количество параметров по необходимости. Структуру параметра можно определить так:
список _ значений ,

Pi  min : max,
NULL ,

где «список значений» - это все возможные значения параметра;
min, max – минимальное и максимальное значение параметра;
NULL – означает, что параметр не задействован.
Первоначально все параметры получают средние значения. Параметр пересчитывается после каждого
этапа тестирования (контроля). Авторы предлагают производить перерасчет по следующей схеме:
1) сначала следует нормализовать оценку ученика по формуле
b'  0,5  (max  b) /(max  min) ,
где b – это оценка, полученная учеником;
b при этом будет находиться в пределах [-0.5; 0.5];
2) затем следует расчитать новое среднее значение параметра Pi ( t  1) :
Pi ( t  1)  Pi ( t ) 
b' pi
,
t 1
где Pi ( t ) - среднее значение параметра Pi на предыдущий момент времени, которое рассчитывается по
формуле
t
Pi ( t ) 
p
i 1
t
i
;
pi - значение параметра Pi , установленное для данной темы;
b' - нормализованная последняя оценка;
t - дискретное локальное время; для каждого Pi ведется свой отсчет времени t, равный количеству
тем (вопросов).
Оверлейные модели являются очень мощным и гибким механизмом. Они в полном смысле слова
работают индивидуально с каждым учеником. Но существуют некоторые трудности, связанные с их
использованием. Например, на начальном этапе модель содержит очень небольшое количество знаний об
обучаемом, поэтому не может выполнить адекватную оценку, а следовательно, и адаптацию. Для решения
этой проблемы пользователь перед началом работы может пройти тестирование. Другим выходом может
быть совместное использование стереотипной и оверлейной моделей. Пока система «ничего не знает» об
ученике, она может отнести его к одному из стереотипных классов. В процессе обучения стереотипный
образ ученика индивидуализируется, пополняясь результатами его работы, происходит постепенный
переход к оверлейной модели.
Если предметную область представить в виде семантической сети фактов, то оверлейная модель станет
еще более гибкой [17]. При этом предметную область можно рассматривать как граф, узлы которого
соответствуют знаниям и умениям, а дуги – отношениям между ними. Каждому элементу графа ставится в
соответствие числовая характеристика. Индивидуальный набор числовых характеристик составляет модель
обучаемого. Благодаря семантической сети, можно выполнить вероятностное предположение о знаниях
пользователя, если имеется информация о его достижениях в областях, непосредственно связанных с
текущей. Такой подход позволяет в условиях неполного тестирования получить обоснованные выводы об
уровне знаний обучаемого.
2.2 ПРОЦЕДУРНЫЕ МОДЕЛИ
Как указывалось ранее, оверлейная модель хорошо оправдывает себя, если знания представлены в
декларативной форме. При этом ошибки ученика рассматриваются как пробелы в знаниях по сравнению со
знаниями экспертов. Тот факт, что ученик нарушил синтаксис или представил ответ в другом виде,
засчитывается в оверлейной модели как незнание концепта. Чтобы исправить ситуацию, оверлейные модели
дополняют моделью ошибок [18, 19]. Знания представлены сетью процедур влоть до примитивных
действий. Модель обучаемого является набором процедур, которые он выполняет для реализации
поставленной цели. В такой ситуации правильнее говорить не о предметной модели, а о модели поведения.
Помогая распознать ошибки обучаемого, система находит проблему, связанную с совершением ошибки,
и применяет к ней различные процедуры, одну из которых, как она предполагает, выполнил ученик. Такие
процедуры (фальшправила) заранее фиксируются в каталоге ошибок. Т.о. модель использует ошибочные
варианты отдельных умений для воспроизведения поведения обучаемого. Каталог ошибок составляется
экспериментальным путем на основании наблюдений за обучаемыми. К недостаткам модели можно отнести
то, что, обнаруживая ошибки, она не объясняет, почему ученик их сделал. Эффективность такого
моделирования ограничена законченностью и точностью совокупности ошибок, а процесс создания и
пополнения каталога требует больших усилий.
Объяснить причину появления ошибки можно с помощью процедурной модели, которая умеет
прослеживать все возможные пути решения задачи. Компоненты этой модели не являются независимыми
элементами знания. Знания представлены в виде генетического графа [20], который отражает не только
связи в предметной области, но и поведение обучаемого.
Система может генерировать все варианты путей обучения, включая и неправильные шаги,
зафиксированные в библиотеке ошибок. Таких вариантов может быть много. Каждый из них представляет
одну из моделей поведения ученика. На очередном шаге система подбирает единственную модель путем
добавления правильных или неправильных процедур, выполненных учеником. Если неверный шаг ученика
не зафиксирован в библиотеке ошибок, то система после анализа пытается ее пополнить новым
фальшправилом [21]. Полученные ранее навыки обучаемого оформляются системой в виде процедур,
которые наряду с фальшправилами могут служить для формирования модели.
Восстановительная модель позволяет отойти от библиотеки ошибок, созданной вручную [22]. Система
строит модель, восстанавливая путь от конечного результата к началу с помощью индукционных правил.
При этом все знания системы делятся на набор примитивных операторов и условий их применимости.
Предполагается, что ученик не делает ошибки в выполнении оператора, но может неверно его применять.
Последовательность работы системы такова: обнаружение проблемы, определение пути решения,
объяснение причины возникновения проблемы. На каждом шаге анализа определяется процедура индукции,
которая показывает, какие условия были применены на предыдущем шаге и к какой процедуре, чтобы
получить текущую. Индукционный подход может определить и верные пути, и неверные.
Восстановительная модель является сложной вычислительной задачей. Главная причина состоит в том, что
она выводится из небольшого количества информации, что значительно расширяет область поиска и
отнимает много времени.
Модели, основанные на исследовании или построении пути обучаемого, применяются не только для
проверки правильности решения задач и обнаружения ошибок. Они являются технологической основой для
реализации проблемного обучения в компьютерных системах, а также для нахождения оптимального пути в
процессе изучения учебного материала.
Организация модели определяющей стратегии обучения описана в работе [23]. Индивидуальная модель
обучаемого строится на основе экспертных оценок. Процесс обучения представляет собой последовательное
освоение отдельных разделов учебного материала. Каждый этап заканчивается тестированием. Обучаемый
может сам выбирать способы освоения учебного материала. Модель ученика представлена в виде нечеткого
недетерминированного автомата
A  U , X , Y , s0 ,  ,   ,
где U  {U 1 , U 2 ,...,U m }  конечное множество входов;
X  {X 1 , X 2 ,...,X n }  конечное множество состояний;
Y  {Y1 , Y2 ,...,Y p }  конечное множество выходов;
 : X  U  X  [ 0,1]  функция переходов;
 : X  Y  L  функция выходов;
s0  начальное состояние.
Функция  порождает множество нечетких матриц перехода: TU  { X ,X ( U )}, 1  i  j  n ; функция
i
j
 порождает нечеткую матрицу выхода   { X i , Yj },1  i  n ,1  j  p . X n  X - подмножество
финальных состояний автомата. Авторы предлагают следующую интерпретацию: цель обучения
раскладывается на i последовательных подзадач, тогда X i - это множество результатов i-го теста;
Yj ,j  J  {1,  , p}  множество интервалов времени на обучение; L  множество доходов, связанных с
реализацией выбранного способа обучения (освоения материала) u  U на интервале времени Yj ; m  n число последовательных шагов для достижения цели.
Управляющие решения и состояния подзадач определяются как нечеткие события на интервале времени.
При таком подходе функция переходов  X  U  X  [0,1] порождает множество нечетких матриц
перехода, задается экспертным путем и отражает уже имеющийся опыт обучения, исходя из практического
опыта преподавателей. Чтобы учесть результат обучения в зависимости от времени его реализации, а также
личностные особенности приобретения знаний строится индивидуализированная функция переходов. Для
этого обучаемые прогнозируют применение того или иного способа освоения материала в зависимости от
возможных результатов тестирования в виде функции  : X i  U l  [ 0,1] .
Построение стратегии обучения основывается на выборе пар «способ освоения материала» - «результаты
тестирования». Результату теста с максимальной оценкой должен соответствовать способ освоения
учебного материала также с максимальной оценкой применения его обучаемым. Если представить работу
автомата в виде графа, то на первом шаге из исходного состояния проводятся дуги, маркированные теми
способами освоения учебного материала, использование которых, по прогнозу обучаемого, дает наилучшие
результаты промежуточного тестирования. В зависимости от означивания этих дуг и на основе
сформированных пар “способ освоения материала” - “результаты тестирования” проводятся дуги от первого
до n-го этапа обучения.
В результате работы автомата выделяются классы стратегий обучаемого. Особое значение будут иметь
те, которые позволяют достичь цели обучения с максимальными оценками связей между результатами
тестов. Для выделения таких стратегий на множестве финальных результатов тестирования определяются
результаты, соответствующие цели обучения. Далее выделяются результаты тестирования на (n-1) - м шаге,
переход из которых в целевые состояния n-го шага характеризуется способами освоения учебного материала
с оценкой, равной
 (U n 1 )  max (min(  (U n 1 ),  X n 1 ,Un 1 )) .
Yn 1
Подобная процедура осуществляется до состояния s0 . Возможные стратегии обучения представляют
собой взвешенные пути на графе от вершины s0 до вершин из множества X n . В результате анализа
стратегий можно выделить стратегию обучаемого, наиболее соответствующую его индивидуальному стилю.
Если выбранная исходная стратегия перестает быть эффективной по отношению к нечетко заданной
цели, то возникает необходимость трансформации. Для этого можно ограничивать свободу выбора.
Например, система может рекомендовать после получения каждого результата тестирования те способы
освоения материала, которые являются составными частями допустимых стратегий и не ограничивают
свободный выбор ученика до числа, близкого к нулю.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Моделирование обучаемого значительно расширяет возможности компьютерных обучающих систем.
Благодаря модели, система может предложить пользователю индивидуальный способ изучения курса,
выполнить оптимальный подбор упражнений, активно поддерживать интерес к предмету на протяжении
всего обучения.
Отметим структурное многообразие моделей. При этом отмечается единообразие по содержанию
модели: она всегда отражает некоторую информацию об ученике, что позволяет четко и надежно
определить ее место в обучающей системе. Интересно, что модели, призванные решать одну и ту же задачу
– адаптировать систему к потребностям ученика - имеют разное строение. Одни являются хранилищем
знаний об обучаемом, другие представляют собой последовательность его действий. Это связано с широтой
понятия «информация об ученике» и с многообразием форм и методов адаптации.
Анализируя традиционные модели, можно сделать вывод, что ни одна из них не охватывает полную
деятельность обучаемого. Все они в той или иной мере специфичны и предназначены для определенной
области применения. Представляется актуальным исследование комплексного использования моделей для
построения адаптивных обучающих систем.
SUMMARY
In work the review of approaches to modelling trained is presented. The analysis of traditional models specifies their specificity and narrow
applicability, and also on absence of universal model which would describe full activity of trained. Research of complex application of models for
construction of adaptive training systems is actual.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект, или основы современной дидактики высшей школы / Под
ред. Г.А. Атанова. – Донецк^ Издательство ДОУ, 2002. – 504 с.
Wu H., De Bra P. Sufficient Conditions for Well-Behaved Adaptive Hypermedia Systems // Proceedings of the First Asia-Pacific
Conference on Web Intelligence: Research and Development. – 2001. - Р. 148-152.
David C. ITEs as Teacher Substitutes. Use and Feasibility // Proceedings of 8th International conference on Human-Computer Interaction:
Communications, Cooperation and Application Design. - Munich. - Vol. 2. - P. 632-636.
Niu Х. Purpose Based Learner Modelling. // Proceedings of the Grad Symposium, CS Dept, University of Saskatchewan. - 2002.
Kobsa А. User Modeling in Dialog Systems: Potentials and Hazards. AI & Society // The Journal of Human and Machine Intelligence. –
1990. – Р. 214-231.
Астанин С.В. Сопровождение процесса обучения на основе нечеткого моделирования
// Открытое образование. – 2000. - №5.
Vassileva J. A Task-Centered Approach for User Modeling in a Hypermedia Office Documentation System // User Modeling and User
Adapted Interaction. – 1996. –
Vol. 6 (2-3). - Р. 185-223.
Будихин А.В., Пономарев А.А. Разработка модели ученика в сетевой адаптивной обучающей системе // User Modeling and User
Adapted Interaction. – 1996. – Vol. 6 (2-3). - P. 87-129.
Карпова И.П. Исследование и разработка подсистемы контроля знаний в распределенных автоматизированных обучающих
системах: Дис...канд.техн.наук. – Москва, 2002. – 200 с.
Niu Х. Purpose Based Learner Modelling.
Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект, или основы современной дидактики высшей школы / Под
ред. Г.А. Атанова. – Донецк: Издательство ДОУ, 2002. – 504 с.
Brusilovsky P. Methods and Techniques of Adaptive Hypermedia // User Modeling and User Adapted Interaction. – 1996. – Vol. 6 (2-3). - P.
87-129.
Kobsa A. User modeling: Recent work, prospects and hazards // Adaptive user interfaces: Principles andpractice. – Amsterdam, 1993. - P.
111-128.
Brusilovsky P. Methods and Techniques of Adaptive Hypermedia.
Будихин А.В., Пономарев А.А. Разработка модели ученика в сетевой адаптивной обучающей системе.
Карпова И.П. Исследование и разработка подсистемы контроля знаний в распределенных автоматизированных обучающих
системах.
Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект, или основы современной дидактики высшей школы.
Chanier T., Pengelly M., Twidale M., Self J. BELLOC : Conceptual Modelling in Error Analysis in Computer Assisted Language Learning
Systems // The Bridge to International Communication: Intelligent Tutoring Systems for Foreign Language Learning. – 1992. Р. 125150.
Niu Х. Purpose Based Learner Modelling.
Атанов Г.А., Пустынникова И.Н. Обучение и искусственный интеллект, или основы современной дидактики высшей школы.
Chanier T., Pengelly M., Twidale M., Self J. BELLOC : Conceptual Modelling in Error Analysis in Computer Assisted Language Learning
Systems.
Niu Х. Purpose Based Learner Modelling.
Астанин С.В. Сопровождение процесса обучения на основе нечеткого моделирования.
Поступила в редакцию 1 декабря 2003 года.