ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ УЧЕБНОГО ПЛАНА ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММ СТУДЕНЧЕСКОЙ МОБИЛЬНОСТИ

УДК 004.02
С.И. АШИХМИН, В.Н. ВОЛКОВ
S.I. ASHIKHMIN, V.N. VOLKOV
ФОРМИРОВАНИЕ МОДЕЛИ УЧЕБНОГО ПЛАНА ПРИ
РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММ СТУДЕНЧЕСКОЙ МОБИЛЬНОСТИ
FORMATION OF THE CURRICULUM MODEL AT THE STUDENT'S
MOBILITY PROGRAMS IMPLEMENTATION
В данной статье рассматривается построение формализованной модели представления учебного
плана с помощью теории графов применительно к методике сравнения учебных планов в рамках
осуществления мобильности студентов. Приводится математическое описание составленной модели с
помощью теоретико-множественной модели представления.
Ключевые слова: учебный план, теория графов, мобильность студентов, теоретикомножественная модель.
In given article considered the structure of the formalized model submission of the curriculum with using
the theory of counts in relation to the technique of curricula comparison within implementation of student’s
mobility. The mathematical description of the made model by means of set-theoretic model of representation is
provided.
Keywords: curriculum, theory of counts, students mobility, set-theoretic model.
Введение
Россия с 2003 года является участницей Болонского процесса, подразумевающего
реализацию программ студенческой мобильности, направленных на создание единого
европейского пространства высшего образования. Однако с тех пор студенческая и
преподавательская мобильности так и не приобрели массового характера. В большинстве
случаев обмен студентами и преподавателями между двумя вузами осуществляется лишь
при наличии продолжительного по времени сотрудничества и установившихся дружеских
отношений между данными вузами. Между вузами существует определенный
устоявшийся порядок по сравнению учебных планов и реализации процедуры обмена
студентами.
Однако
данных
процесс
не
является
каким-либо
образом
стандартизированным или автоматизированным и в каждом конкретном случае
осуществляется по-разному. Поэтому актуальной задачей является разработка
универсальной методики, существенно облегчающей процесс сравнения двух учебных
планов различных вузов, осуществляющих обучение по идентичным или схожим
специальностям.
В рамках данной статьи рассмотрена модель представления учебного плана,
которая в дальнейшем будет использована в указанной методике сравнения учебных
планов.
Требования к структуре ООП
Каждый учебный план состоит из следующий учебных циклов основной
образовательной программы (УЦ ООП):
 гуманитарный, социальный и экономический цикл (Б1);
 математический и естественнонаучный цикл (Б2);
 профессиональный цикл (Б3);
 физическая культура (Б4);
 учебная и производственная практики (Б5);
 итоговая государственная аттестация (Б6);
 факультативы (ФТД).
Каждый из циклов Б1, Б2 и Б3 включает в себя базовую (обязательную) и
вариативную (профильную) часть, каждая из которых содержит определенный набор
дисциплин. Базовая часть состоит из дисциплин, обязательных для изучения на данной
специальности, вариативная же формируется вузом и в свою очередь состоит из
обязательных дисциплин (ОД) и дисциплин по выбору (ДВ).
Цикл Б5 состоит из учебной и производственной практик, а также включает в себя
научно-исследовательскую работу.
В результате изучения каждой дисциплины у студента формируется определенный
набор компетенций. Кроме того, компетенции формируются после прохождения практик
и итоговой аттестации.
Модель представления учебного плана
Представим структуру учебного плана в виде ориентированного графа, так как
такое представление позволяет наглядным образом показать связь между блоками
учебного плана (учебными циклами основной образовательной программы), дисциплины,
входящие в каждый учебный цикл, а также компетенции, которыми должен обладать
обучающийся после изучения каждой дисциплины.
Исходя из требований к структуре ООП, ориентированный граф, в виде которого
будет представлен учебный план любой специальности, будет состоять из постоянных
вершин (вершин, одинаковых для всех учебных планов) и вершин, количество и названия
которых будут отличаться у различных учебных планов.
Постоянными будут вершины, отображающие основные учебные циклы ООП – Б1,
Б2, Б3, Б4, Б5, Б6 и ФТД. Кроме того, для циклов Б1, Б2 и Б3 постоянными будут
вершины, показывающие базовую и вариативную часть этих циклов – Б1.Б, Б1.В, Б2.Б,
Б2.В, Б3.Б и Б3.В. Также для вариативных частей циклов Б1, Б2 и Б3 будет показываться
разделение на обязательные дисциплины и дисциплины по выбору – Б1.В.ОД, Б1.В.ДВ,
Б2.В.ОД, Б2.В.ДВ, Б3.В.ОД и Б3.В.ДВ. В учебном цикле Б4 изучается дисциплина
«Физическая культура». Для отображения учебной и производственной практик, которые
являются частью учебного цикла Б5, а также научно-исследовательской работы будут
служить вершины Б5.У, Б5.Н и Б5.П. Блок ФТД содержит факультативные дисциплины.
Остальные вершины графа будут отображать конкретные дисциплины и
компетенции, формируемые при изучении этих дисциплин. Их количество и названия
будут зависеть от структуры учебного плана конкретной специальности.
Фрагмент общего вида учебного плана, представленного в виде ориентированного
графа, показан на рисунке 1.
Б1.Б.1
Б1.Б
…
Б1.Б.n
УП
Б1.Б.1.К
Б1.Б.n.К
Б1.В.ОД.1
Б1
Б1.В.ОД
Б1.В.ОД.m
Б1.В
Б1.В.ДВ.1
Б1.В.ДВ
Б1.В.ОД.1.К
…
Б1.В.ОД.m.К
Б1.В.ДВ.1.1
Б1.В.ДВ.1.1.К
Б1.В.ДВ.1.2
Б1.В.ДВ.1.2.К
…
Б1.В.ДВ.k
Б1.В.ДВ.k.1
Б1.В.ДВ.k.1.К
Б1.В.ДВ.k.2
Б1.В.ДВ.k.2.К
Рисунок 1 – Представление учебного плана в виде ориентированного графа
Математическое описание модели представления учебного плана
Ориентированный граф учебного плана представляет собой множество вершин и
множество дуг и задается формулой (1).
G = (V, E),
(1)
где V – множество вершин (узлов) графа,
Е – множество ребер.
Так как вершины графа можно представить как элементы различных множеств
(учебных циклов, дисциплин, компетенций), то удобно описать иерархию узлов графа с
использованием теоретико-множественного представления. Таким образом, множество
вершин можно описать кортежем вида (2).
V = <УЦ, ФК, ПР, А, Ф>,
(2)
где УЦ – множество учебных циклов,
ФК – физическая культура,
ПР – множество практик,
А – аттестация,
Ф – множество факультативных занятий.
Учебный цикл представляется в виде набора трех базовых учебных циклов и
представляет собой три элемента. Элементами множеств УЦ1, УЦ2, УЦ3 являются
кортежи вида (3).
УЦ = {УЦ1, УЦ2, УЦ3} = <Б, В>,
(3)
где УЦ1, УЦ2, УЦ3 – множества базовых учебных циклов,
Б – блок базовых дисциплин,
В – блок вариативных дисциплин.
Множество Б содержит в себе набор дисциплин для базовой части учебного цикла
(4).
Б = {Д}.
(4)
Каждый элемент множества Д является дисциплиной и задается кортежем вида (5).
Д = <название, шифр, кол-во часов, форма контроля, {К}>.
(5)
В свою очередь множество К представляет собой множество компетенций для
данной дисциплины (6).
К = <название, описание>.
(6)
Кроме того, в результате объединения компетенций всех дисциплин должен
получиться набор компетенций, присущий данному учебному плану в целом (7).
Д
(7)
⋃ 𝑖 𝐾𝑖 = К.
где К – множество всех компетенций,
Кi – i-ая компетенция определенной дисциплины,
Д
⋃ 𝑖 – оператор объединения на множестве дисциплин Д.
Множество В содержит в себе набор вариативных дисциплин учебного цикла и
задается кортежем вида (8).
В = <Об, Выб>,
(8)
где Об – множество обязательных дисциплины,
Выб – множество дисциплин по выбору.
Множество Выб состоит из пар дисциплин из множества Д (9).
Об = {Д},
Выб = {Д1, Д2},
(9)
Д1, Д2 ∈ Д.
Множество ФК – дисциплина «Физическая культура» в учебном плане. В свою
очередь является элементом множества Д (10).
ФК ∈ Д.
(10)
Множество ПР состоит из трех элементов, отвечающих за научную,
производственную и учебную практики и задается в виде кортежа вида (11).
ПР = {ПРн, ПРп, ПРу},
(11)
ПР = <название, кол-во часов, {К}>,
где ПРн – блок научной практики,
ПРп – блок производственной практики,
ПРу – блок учебной практики.
Множество А содержит информацию об итоговой аттестации и описывается
кортежем вида (12).
А = <кол-во часов, {К}>.
(12)
Элементами множества Ф являются факультативные дисциплины (13).
Ф = {Д}.
(13)
Таким образом граф, изображенный на рис. 1, можно представить в виде структуры
основных элементов модели учебного плана, изображенной на рисунке 2.
УЦ
Б
Об
В
Выб
Ф
УП
Д
К
ПР
ФК
А
Рисунок 2 – Структура элементов модели учебного плана
При использовании полученной модели возможно формирование как учебного
плана для специальности в целом, так и индивидуального учебного плана для каждого
студента в отдельности. С его помощью при переходе студента из одного вуза в другой
возможно более детально просмотреть уже изученные им дисциплины, наглядно
представить учебный план текущего семестра.
Отображение связей между дисциплинами
Представление учебного графа в виде ориентированного графа позволяет наглядно
отобразить структуру учебного плана в целом, показать отношения различных учебных
циклов между собой. Однако подобное представление не позволяет отобразить
взаимосвязи между различными дисциплинами различных учебных циклов,
продолжительность дисциплин, распределение нагрузок по семестрам.
Одним из способов решения данной проблемы является использование диаграммы
Ганта для построения учебного плана с распределением нагрузки по семестрам и
отображения взаимосвязей между дисциплинами.
Пример подобной диаграммы представлен на рисунке 3.
На построенной диаграмме отчетливо видна последовательность изучения
различных дисциплин. Кроме того, изучение некоторых дисциплин невозможно начать
без предварительного изучения других дисциплин. С помощью диаграммы Ганта очень
удобно изобразить такие зависимости.
Рисунок 3 – Пример использования диаграммы Ганта для представления учебного
плана
Однако составление общего вида диаграммы для представления учебного плана
является весьма сложной задачей ввиду того, что заранее неизвестна последовательность
изучения дисциплин и их распределение по семестрам. Данная информация никак не
регламентирована в федеральных государственных образовательных стандартах.
Распределение дисциплин по учебным семестрам осуществляется непосредственно
учебно-методическими отделами вузов, поэтому учебные планы даже одних и тех же
специальностей в различных вузах могут существенно различаться.
Заключение
Разработанная модель представления учебного плана является попыткой
формализовать описание любого учебного плана, составленного на основании ФГОС
третьего поколения, основанного на компетенциях. На основе данной модели в
дальнейшем возможна разработка методики сравнения учебных планов, позволяющей
сопоставить два учебных плана различных вузов, определить степень их схожести и
выдать рекомендации о возможности перехода студента с одного учебного плана на
другой.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Министерство образования и науки РФ, Федеральные государственные
образовательные
стандарты.
[Электронный
ресурс].
–
Режим
доступа:
http://минобрнауки.рф/документы/336#sel=1:1,1:35/.
2. Лебедева, М.М. Болонский процесс: проблемы и перспективы [Текст] / М.М.
Лебедева – М.: Оргсервис-2000, 2006. – 208 с.
3. Зыков, А.А. Основы теории графов [Текст] / А.А. Зыков – М.: Наука, 1987. – 384
с.
Ашихмин Сергей Игоревич
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», г. Орел
Магистрант кафедры «Информационные системы»
Тел.: (4862) 76-19-10
E-mail: ashihmin4@rambler.ru
Волков Вадим Николаевич
ФГБОУ ВПО «Госуниверситет – УНПК», г. Орел
К.т.н., доцент кафедры «Информационные системы»
Тел.: (4862) 43-09-44
E-mail: vadimvolkov@list.ru