Рабочая программа по маткматике 7 клx

Утверждена приказом директора
МОУ «СОШ №17 г. Красавино»
№01-10/42 от 30 августа 2014г
Муниципальное образовательное учреждение « Средняя общеобразовательная школа № 17 г. Красавино»
Рабочая программа
Предмет: математика
Класс:7 класс.
Учитель:МорозоваН.Б.
2014-2015уч.г.
Рабочая программа по алгебре - 9 класс. УМК Ю.Н.Макарычева
Учитель Павлова Ирина Анатольевна
МОУ СОШ №3 г.Тарко-Сале Пуровского района ЯНАО
2
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по математике для 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего
образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы к
учебному комплексу для 7-9 классов (составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – с.15 - 44).Программе по геометрии для 7
класса Атанасяна Л.С.
Учебно-методический комплект по математике издательства «Мнемозина» (автор А.Г.Мордкович) соответствует государственному стандарту и
является оптимальным комплектом, наиболее полно обеспечивающим реализацию основных содержательно-методических линий математики базовой
школы. Новое издание этого комплекта является полным и доработанным в соответствии с требованиями нормативных документов, имеет
завершенность учебной линии.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по
разделам курса. Рабочая программа по алгебре для 7 класса рассчитана на 170 часов из расчёта 5 часов в неделю.
Цели изучения математики:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирования качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса. Общая характеристика учебного предмета.
 воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.


Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о
пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного и
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения,
освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.
3









Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования.
Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научнотехнического прогресса.
В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали
опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
овладевали приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;
целенаправленно обращались к примерам из практики, что развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в
предметах и явлениях действительности, использовали язык геометрии для их описания, приобретали опыт исследовательской деятельности,
развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи; проведения доказательных рассуждений, аргументаций,
выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Требования к уровню подготовки семиклассников установлены в соответствии с обязательным минимумом содержания.


В результате изучения математики в 7 классе ученик
должен знать / понимать:
существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики.
4












Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира
Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение
Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач
Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и
технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках
используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Уровень обучения: базовый.
Формы промежуточной и итоговой аттестации.
Промежуточная аттестация проводится в форме контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной
контрольной работы.
Содержание обучения.
5
1. Математический язык. Математическая модель.
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о
математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математическая модель
реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
2. Линейная функция.
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки M (a; b) в прямоугольной системе координат.
Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + by + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + by +
c = 0.
Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения
линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция y = kx и её график.
Взаимное расположение графиков линейных функций.
3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического
сложения.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
4. Степень с натуральным показателем.
Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми
показателями. Степень с нулевым показателем.
5. Одночлены. Операции над одночленами.
Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Произведение подобных членов. Стандартный вид многочлена.
Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.
Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление многочлена на одночлен.
7. Разложение многочленов на множители.
Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения,
комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные образования.
6
8. Функция y=x2 .
Функция y=x2 , её свойства и график. Графическое решение уравнений. Что означает в математике запись y=f(x).
9. Обобщающее повторение.
10. Основные свойства простейших геометрических фигур
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры: точка, прямая, луч, плоскость. Отрезок, ломаная.
Длина отрезка и его свойства. Угол. Виды углов: прямой, тупой, острый. Величина угла и ее свойства. Равенство отрезков, углов, треугольников.
11. Смежные и вертикальные углы
Смежные и вертикальные углы и их свойства. аксиомы и теоремы, следствия. Перпендикулярность прямых. Контрпример, доказательство от
противного.
Биссектриса угла и её свойства. Параллельные прямые. Определения, доказательства,
12. Признаки равенства треугольников
Треугольник, прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников: первый, второй, третий.
Медиана, биссектриса и высота треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного
треугольника. Прямая и обратная теоремы.
13. Параллельные и пересекающиеся прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов
треугольника. Внешний угол треугольника.
14. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой. Расстояние
между параллельными прямыми. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Требования к уровню подготовки учащихся 7 классов.
Учащиеся должны знать/понимать:
- математический язык;
- свойства степени с натуральным показателем;
- определение одночлена и многочлена, операции над одночленами и многочленами; формулы сокращенного умножения; способы разложения на
множители;
- линейную функцию, её график и свойства
7
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком
математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся
дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
8
- возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса
и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Список литературы для обучающихся.
9
1) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009.
2) Алгебра. 7 класс. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.]; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина,
2009.
3) Атанасян Л.С Геометрия 7-9 Просвещение 2010
Используемая учебно-методическая литература
(учебники других авторов, сборники упражнений, поурочное планирование):
1) Программы. Математика. 5—6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И.Зубарева,
А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009..
2) Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.
А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
3) Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред.
А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
4) Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: методическое пособие для учителя / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
Тексты контрольных работ взяты из методической литературы: Александрова Л.А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009.
Планирование составлено в соответствии Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы по
математике для общеобразовательных учреждений
Рассмотрено и одобрено на методическом совете
______________201___г.
10
Протокол №1.
№
Тема
п/ раздела,
п
урока
Кол-во часов
Календарно-тематическое планирование 7 класс
Элементы
Тип
содержани
урока
я урока
Математический
модель
13 ч
язык.
Требования к уровню
подготовки
обучающихся
Вид
Дополнительные
контроля,
знания, умения
измерите
(требования
Дата проведения
ли
повышенного уровня) урока
Математическая
1
Числовые
и
алгебраические
выражения
1
Комбиниро
ванный
Числовые
и
алгебраические
выражения и их
значение,
допустимые
и
недопустимые
значения
переменной,
порядок действий,
законы
2
Числовые
и
алгебраические
выражения
1
Проблемны
й
Уметь:
- находить значение числового и
алгебраического выражения;
- воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой
анализ,
приводить и разбирать примеры (П)
Самостоятельная
работа
Умение находить значение числового
и
алгебраического
выражения
рациональным способом; объяснить
изученные
положения
на
самостоятельно
подобранных
конкретных примерах (ТВ)
3
Числовые
и
алгебраические
выражения
1
Частичнопоисковый
Уметь:
- определять значения переменных, при
которых имеет смысл выражение;
- участвовать в диалоге, отражать в
письменной
форме
свои
решения,
работать с математическим справочником
(П)
Письменный
опрос
4,5
Что
такое
математический
язык
2
Комбиниро
ванный
Знать понятие математического языка.
Уметь
осуществлять
«перевод»
с
математического языка на обычный язык и
обратно (П)
Тест
Умение определять, какие значения
переменных для данного выражения
являются
допустимыми,
недопустимыми; делать вывод о том,
имеет ли смысл данное выражение;
участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право
на иное мнение (ТВ)
Умение «переводить» математические
правила, законы в символическую
форму и обратно; самостоятельно
искать и отбирать необходимую
информацию (ТВ)
Математическое
выражение,
утверждение,
математический
язык
Знать понятия: числовое и алгебраическое
выражения,
значение
выражения,
переменная. допустимое и недопустимое
значения переменной.
Уметь
излагать
информацию,
интерпретируя факты, разъясняя значение
и смысл теории (Р)
11
Умение находить значение числового
и
алгебраического
выражения.
Воспроизведение прослушанной и
прочитанной информации с заданной
степенью
свернутости.
Подбор
аргументов для объяснения решения,
участие в диалоге (П)
6-8
Что
такое
математическая
модель
3
Проблемно
е
изложение
9
Линейное
уравнение
одной
переменной
1
Комбиниро
ванный
1
Учебный
практикум
с
10
Линейное
уравнение
одной
переменной
11
Координатная
прямая
1
Комбиниро
ванный
12
13
Координатная
прямая
2
Поисковый
с
Математическая
модель, реальные
ситуации,
словесная модель,
алгебраическая,
графическая
и
геометрическая
модели
Линейное
уравнение, корень
уравнения
Координатная
прямая,
координатная ось,
координаты точки,
модуль
числа,
числовой
луч,
открытый
луч,
интервал,
полуинтервал,
отрезок, числовые
про-межутки
Знать понятие математической модели.
Уметь:
- составлять математическую модель
реальной
ситуации,
используя
математический язык (П)
Умение решать текстовые задачи,
используя метод математического
моделирования.
Воспроизведение
теории
с
заданной
степенью
свернутости. Участие в диалоге,
подбор аргументов (П)
Знать понятия: линейное уравнение,
корень уравнения.
Уметь:
- решать простейшее линейное уравнение,
выполнять проверку;
-участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на
иное мнение (Р)
Уметь:
- решать линейные уравнения с одной
переменной;
- составлять математическую модель
реальной
ситуации,
используя
математический язык (П)
Иметь представление о координатной
прямой, о координатах точки, о модуле
числа о числовых промежутках.
Уметь составлять алгоритмы, отражать в
письменной
форме
результаты
деятельности (Р)
Умение решать линейные уравнения,
требующие
предварительного
упрощения.
Воспроизведение
информации с заданной степенью
свернутости. Подбор аргументов для
объяснения решения, участие в
диалоге (П)
Уметь:
- отмечать на координатной прямой точку
с заданной координатой, определять
координату точки,
определять
вид
промежутка;
- воспроизводить изученную информацию
с
заданной
степенью
свернутости,
подбирать формулы, соответствующие
решению (П)
Умение связывать геометрическую и
аналитическую модели промежутка и
выбирать адекватное обозначение и
символическую
запись;
аргументировано отвечать на вопросы,
правильно
оформлять
решения,
аргументировать ошибки; проводить
самооценку собственных действий
(ТВ)
12
Решать текстовые задачи, составляя
линейное уравнение. Отражать в
письменной форме свои решения,
находить и аргументировать ошибки
(П)
Умение отмечать на координатной
прямой точку с заданной координатой,
определять
координату
точки;
определять вид промежутка. Отражать
в письменной форме свои решения,
рассуждать
и
обобщать,
аргументировано отвечать на вопросы,
пользоваться
чертежными
инструментами (П)
14
Контрольная
работа №1 по
теме
«Математически
й
язык.
Математическая
модель»
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Начальные геометрические сведения
Прямая
и
отрезок. Луч и
угол.
1
Комбиниро
ванный
16
Луч и угол.
1
Комбиниро
ванный
17
Сравнение
отрезков и углов
1
Комбиниро
ванный
Понятие равных
отрезков и углов,
их сранение
18
Измерение
отрезков.
Измерение
углов.
2
Проблемны
й
Длина
отрезка,
единицы
измерения
отрезков и углов,
свойства
длины
отрезка
19
Перпендикулярн
ые
прямые.
Смежные
и
вертикальные
углы.
Решение задач
по
теме
«Начальные
геометрические
сведения»
1
1
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий с математическими моделями.
Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности (ТВ)
Иметь представление о геометрии как
науке, истории возникновения.
Уметь
воспроизводить
теорию,
прослушанную с заданной степенью
свернутости, участвовать в диалоге (Р)
Иметь представление об основных
геометрических фигурах.
Уметь изображать и обозначать основные
геометрические фигуры (Р)
Знать понятия: длина отрезка, расстояние
между точками.
Уметь
измерять
длину
отрезка
масштабной линейкой, строить отрезок
заданной длины (Р)
Уметь:
- изображать и обозначать лучи;
- излагать информацию, обосновывая
собственный подход (П)
Знать свойства длины отрезка.
Уметь
находить
длины
отрезков,
используя свойства длины отрезка (П)
Знать:
понятие
перпендикулярных
прямых, понятие смежных и вертикальных
углов.
Уметь: находить неизвестные углы
Откуда возникла геометрия Умение
заменять
речевую
модель
на
геометрическую
и
обратно.
Воспроизводить
информацию
с
заданной степень свернутости (П)
7ч
15
20
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний о математическом
языке, математической модели;
- составлять текст научного стиля (П)
Начальные
понятия
планиметрии,
история
возникновения
Понятие
перпендикулярных
прямых
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
об
основных
геометрических
фигурах,
измерении
отрезков и углов;
13
Знание истории меры длины. Умение
строить отрезки, длина которых
выражена разными единицами меры
длины (П)
Математический
диктант
Умение переводить обычный язык в
геометрический. Восприятие устной
речи, приведение примеров (П)
Математический
диктант
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, подбор аргументов для
ответа, приведение аргументов для
ответа (П)
21
Контрольная
работа
№2
«Начальные
геометрические
сведения»
1
Контроль.
оценка
Линейная функция
Координатная
плоскость
1
Комбиниро
ванный
23
Координатная
плоскость
1
Учебный
практикум
24
Линейное
уравнение
двумя
переменными
1
Проблемны
й
и
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий с основными геометрическими
фигурами и на измерение отрезков и
углов. Владение навыками контроля и
оценки (ТВ)
Знать понятия: координатная плоскость,
координаты точки.
Уметь:
- находить координаты точки на
плоскости, отмечать точку, заданную
координатами,
используя
алгоритм
построения точки в прямоугольной
системе координат;
аргументировано
отвечать
на
поставленные вопросы, участвовать в
диалоге (Р)
По координатам точки определение ее
положения
без
построения,
не
производя построения, определение, в
каком координатном угле расположена
точка. Восприятие устной речи,
проведение
информационносмыслового анализа текста и лекции,
приведение и разбор примеров.
Умение выделить и записать главное
(П)
Уметь:
- строить прямую, удовлетворяющую
заданному
уравнению,
строить
на
координатной плоскости геометрические
фигуры и находить координаты некоторых
точек фигуры;
- воспроизводить правила и примеры,
работать по заданному алгоритму (П)
Умение составлять уравнения прямых,
параллельных осям координат; строить
по координатам различные фигуры.
Участие в диалоге, отражение в
письменной форме своих решений,
работа
с
математическим
справочником (ТВ)
14ч
22
с
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
об
основных
геометрических
фигурах,
измерении
отрезков и углов;
- составлять текст научного стиля (П)
Прямоугольная
системе
координат, начало
координат,
координатная
плоскость,
оси
координат,
координатные
углы,
абсцисса,
ордината,
алгоритм
отыскания
координат точки,
заданной
в
прямоугольной
системе
координат,
алгоритм
построения точки
в прямоугольной
системе координат
Линейное
уравнение с одной
и
двумя
переменными,
Иметь
представление
о
линейном
уравнении с двумя переменными, о
решении уравнения ax + by + c = 0, о
графике уравнения.
14
Письменный
опрос
Умение
составлять
линейное
уравнение по заданному корню;
строить
график
уравнения
на
координатной плоскости. Восприятие
его график
25
26
27
28
Линейное
уравнение
двумя
переменными
его график
Линейное
уравнение
двумя
переменными
его график
решение
уравнения ax + by
+
c
=
0,
бесконечно много
решений, график
уравнения,
геометрическая
модель
1
Комбиниро
ванный
1
Поисковый
1
Комбиниро
ванный
1
Учебный
практикум
с
и
с
и
Линейная
функция и
график
ее
Линейная
функция и
график
ее
Линейная
функция,
зависимая
и
независимая
переменные,
график линейной
функции,
наибольшее
и
наименьшее
значения линейной
функции
на
отрезке,
возрастающая
и
убывающая
линейные функции
Уметь
воспроизводить
теорию,
прослушанную с заданной степенью
свернутости, участвовать в диалоге,
подбирать аргументы для объяснения
ошибки (Р)
устной речи, участие в диалоге,
формирование умения составлять и
оформлять
таблицы,
приведение
примеров (П)
Уметь:
- определять, является ли пара чисел
решением линейного уравнения с двумя
неизвестными, строить график уравнения
ax + by + c = 0;
- воспринимать устную речь, участвовать
в диалоге, записывать главное, приводить
примеры (Р)
Уметь:
- находить точку пересечения графиков
линейных уравнений без построения,
выражать в линейном уравнении одну
переменную через другую;
- заполнять и оформлять таблицы,
отвечать на вопросы с помощью таблиц
(П)
Знать понятия: линейная функция,
независимая
переменная
(аргумент),
зависимая
переменная
(значение
функции), график линейной функции.
Уметь по формуле определять характер
монотонности
линейной
функции,
заполнять и оформлять таблицы, отвечать
на вопросы с помощью таблиц (Р)
Умение находить корень линейного
уравнения с двумя переменными,
удовлетворяющий заданным условиям.
Воспроизведение прослушанной и
прочитанной информации с заданной
степенью
свернутости.
Подбор
аргументов для объяснения решения,
участие в диалоге (ТВ)
Умение
связывать
словесную,
алгебраическую и геометрическую
модели
реальной
ситуации.
Проведение
информационносмыслового анализа текста, выбор
главного и основного, приведение
примеров.
формирование
умения
работать с инструментами (И)
Умение преобразовывать линейное
уравнение к виду линейной функции y
= kx + m, находить значение функции
при заданном значении аргумента,
находить значение аргумента при
заданном значении функции, строить
график
линейной
функции;
участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право
на иное мнение (ТВ)
Уметь:
- преобразовывать линейное уравнение к
виду линейной функции y = kx + m,
находить значение функции при заданном
значении аргумента, находить значение
аргумента
при
заданном
значении
15
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Умение решить линейное неравенство
с помощью графика функции y = kx +
m; определить знаки коэффициентов k
и
m,если известно, через какие
четверти
проходит
график,
участвовать в диалоге, понимать точку
29
Линейная
функция и
график
1
Поисковый
2
Комбиниро
ванный
ее
30-31 Линейная
функция y = kx
32
33
34
Взаимное
расположение
графиков
линейных
функций
3
Комбиниро
ванный
35
Контрольная
работа №3 по
теме «Линейная
функция»
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Треугольники
36
Треугольник.
Первый признак
равенства
Прямая
пропорциональнос
ть, коэффициент
пропорциональнос
ти, график прямой
пропорциональнос
ти,
угловой
коэффициент,
график линейной
функции
Графики линейных
функций
параллельны,
пересекаются,
алгебраическое
условие
параллельности и
пересечения
графиков
линейных
функций
функции;
- излагать информацию, обосновывая
собственный подход (П)
Уметь:
- находить координаты точек пересечения
графика
с
координатными
осями,
координаты точки пересечения графиков
двух линейных функций, наибольшее и
наименьшее
значения
функции
на
заданном промежутке;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на
иное мнение (П)
Знать
понятия
прямой
пропорциональности,
коэффициента
пропорциональности,
углового
коэффициента.
Уметь
находить
коэффициент
пропорциональности, строить график
функции y = kx, объяснить изученные
положения
на
самостоятельно
подобранных конкретных примерах (Р)
Уметь:
- определять взаимное расположение
графиков по виду линейных функций;
воспроизводить
прочитанную
информацию с заданной степенью
свернутости, работать по заданному
алгоритму (Р)
зрения
собеседника,
подбор
аргументов для ответа, приведение
примеров (ТВ)
Умение приводить примеры реальных
ситуаций, математическими моделями
которых являются линейные функции.
Проведение
информационносмыслового анализа текста, выбор
главного и основного, приведение
примеров, работа с чертежными
инструментами. Поиск и устранение
причин возникших трудностей (ТВ)
Письменный
опрос
Умение доказывать, что графиком
прямой пропорциональности является
прямая линия. Восприятие устной
речи, участие в диалоге, понимание
точки зрения собеседника, подбор
аргументов
для
ответа
на
поставленный вопрос, приведение
аргументов для ответа, приведение
примеров (П)
Письменный
опрос
Умение
находить
неизвестные
компоненты линейных функций, если
задано взаимное расположение их
графиков. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме
результатов деятельности (ТВ)
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
о
числовых
выражениях, о геометрических фигурах и
координатном луче;
- составлять текст научного стиля (П)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий с числовыми выражениями,
геометрическими фигурами и на
координатном
луче.
Владение
навыками контроля и оценки своей
деятельности (ТВ)
Знать формулировку первого признака
равенства треугольников.
Уметь выделить и записать главное,
Умение
решать
доказательство
треугольников
с
14ч
1
Комбиниро
ванный
Первый признак
равенства
треугольников
16
задачи
на
равенства
использованием
треугольников.
привести примеры (Р)
37-38 Первый признак
равенства
треугольников.
2
Учебный
практикум
Медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника.
Перпендикуляр к
прямой.
40
Медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника.
Свойства
равнобедренного
треугольника.
41-42 Медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника.
Рещение задач.
43
Второй признак
равенства
треугольников.
1
Изучение
нового
материала
Медианы,
биссектрисы,
высоты
треугольника.
1
Комбиниро
ванный
Свойства
равнобедренного
треугольника.
2
Комбиниро
ванный
1
Изучение
нового
материала
Второй
признак
равенства
треугольников
Знать формулировку второго признака
равенства треугольников.
Уметь выделить и записать главное,
привести примеры (Р)
Третий признак
равенства
треугольников.
1
Изучение
нового
материала
Третий
признак
равенства
треугольников
Знать формулировку третьего признака
равенства треугольников.
Уметь выделить и записать главное,
привести примеры (Р)
Задачи
на
построние.
Построения
циркулем
и
линейкой.
46
Задачи
на
построение.
Примеры задач
на построение.
47-48 Решение задач
1
Изучение
нового
материала
Задачи
построение
Уметь пользоваться циркулем и линейкой
1
Комбиниро
ванный
Уметь пользоваться циркулем и линейкой
2
Учебный
Уметь решать задачи на доказательство
39
44
45
Уметь:
- решать задачи на доказательство
равенства
треугольников
с
использованием
первого
признака
равенства треугольников;
- находить и устранять ошибки (П)
Знать:
определения
медианы,
биссектрисы, высоты, перпендикуляра к
прямой. Уметь: строить эти элементы на
чертеже
Математический
диктант
первого
признака
равенства
треугольников (П)
Умение решать задачи, в которых
необходимо
найти
равные
треугольники.
Использовать
изученные положения теории в
нестандартной ситуации (П)
Умение
решать
задачи
на
доказательства. Участие в диалоге,
понимание точки зрения собеседника,
подбор аргументов для (П)
Знать:
Свойства
равнобедренного
треугольника.
Уметь
применять
свойства
равнобедренного
треугольника
при
решении задач.
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, понимание точки зрения
собеседника, подбор аргументов для
ответа, приведение примеров (П)
Самостоятельная
работа
на
17
Математический
диктант
Математический
Умение
решать
задачи
на
доказательство
равенства
треугольников
с
использованием
второго
признака
равенства
треугольников (П)
Умение
решать
задачи
на
доказательство
равенства
треугольников
с
использованием
второго
признака
равенства
треугольников (П)
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, понимание точки зрения
собеседника, подбор аргументов для
ответа, приведение примеров (П)
Умение решать задачи, в которых
49
по
теме
«Признаки
равенства
треугольников»
Контрольная
работа №4 по
теме « Признаки
равенства
треугольников»
1
практикум
равенства
треугольников
с
использованием
признаков равенства
треугольников (П)
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Уметь:
решать
задачи
на
доказательство
равенства
треугольников
с
использованием
признаков равенства
треугольников (П)
Система двух
переменными
линейных
50
Основные
понятия
1
Комбиниро
ванный
51
Основные
понятия
1
Учебный
практикум
52
Метод
подстановки
1
Комбиниро
ванный
уравнений
с
диктант
необходимо
найти
равные
треугольники.
Использовать
изученные положения теории в
нестандартной ситуации (П)
Умение
самостоятельно
вы-брать
рациональный
способ
решения
заданий
с
равными
и
равнобедренными
треугольни-ками.
Владение навыками кон-троля и
оценки своей деятель-ности (ТВ)аний
двумя
15ч
Система
уравнений,
решение системы
уравнений,
графический
метод
решения
системы, система
несовместима,
система
неопределенна
Знать понятия: система уравнений,
решение системы уравнений.
Уметь
- определять, является ли пара чисел
решением системы уравнений, решать
систему
линейных
уравнений
графическим способом;
- самостоятельно искать и отбирать
информацию (Р)
Уметь:
- решить графически систему уравнений;
- объяснить, почему система не имеет
решений, имеет единственное решение,
имеет бесконечное множество решений;
- добывать информацию по заданной теме
(П)
Метод
подстановки,
система
двух
уравнений с двумя
переменными,
алгоритм решения
системы
двух
уравнений с двумя
переменными
методом
Знать
алгоритм
решения
системы
линейных
уравнений
методом
подстановки.
Уметь решать системы двух линейных
уравнений методом подстановки по
алгоритму, использовать для решения
познавательных
задач
справочную
литературу (Р)
18
Уверенное
владение
понятиями
несовместной
системы,
неопределенной системы. Умение
объяснить, почему система не имеет
решений,
имеет
единственное
решение,
имеет
бесконечное
множество решений; осуществлять
проверку
выводов,
положений,
закономерностей;
развернуто
обосновывать суждения (П)
Умение
к
каждому
уравнению
подобрать
второе
так,
чтобы
полученная система не имела решений,
имела единственное решение, имела
бесконечное множество решений;
излагать информацию, интерпретируя
факты, разъясняя значение и смысл
теории (ТВ)
Умение
решать
систему
двух
линейных
уравнений
методом
подстановки. Восприятие устной речи,
участие в диалоге, аргументированный
ответ, приведение примеров. работа по
заданному
алгоритму,
аргументирование ответа или ошибки
(П)
подстановки
53
Метод
подстановки
1
Учебный
практикум
54
Метод
подстановки
1
Поисковый
55
Метод
алгебраического
сложения
1
Комбиниро
ванный
56
Метод
алгебраического
сложения
1
Учебный
практикум
57-58 Метод
алгебраического
сложения
2
Поисковый
1
Комбиниро
ванный
59
Системы
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными
как
математические
Система
двух
уравнений с двумя
переменными,
метод
алгебраического
сложения
Составление
математической
модели реальной
ситуации, система
двух
линейных
уравнений с двумя
переменными
Уметь:
- решать систему двух линейных
уравнений методом подстановки;
- выбрать и выполнить задание по своим
силам и знаниям;
- применить знания для решения
практических задач (П)
Уметь:
- составлять математическую модель
реальной ситуации в виде системы
линейных уравнений;
- отделить основную информацию от
второстепенной (П)
Знать
алгоритм
решения
системы
линейных
уравнений
методом
алгебраического сложения.
Уметь:
- решать системы двух линейных
уравнений
методом
алгебраического
сложения;
- проводить сравнительный анализ,
сопоставлять, рассуждать (Р)
Уметь:
- решать системы двух линейных
уравнений
методом
алгебраического
сложения;
- проводить анализ данного задания,
аргументировать и презентовать решения
(П)
Уметь:
- решать системы двух линейных
уравнений
методом
алгебраического
сложения,
выбирая
наиболее
рациональный путь;
- отражать в письменной форме свои
решения,
рассуждать
и
обобщать,
участвовать в диалоге, выступать с
решением проблемы (ТВ)
Иметь представление о системе двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными.
Знать, как составить математическую
модель реальной ситуации.
Уметь выделить и записать главное,
привести примеры (Р)
19
Самостоятельная
работа
Умение
решать
системы
двух
линейных
уравнений
методом
подстановки,
выбирая
наиболее
рациональный путь; аргументировано
отвечать на поставленные вопросы.
участвовать в диалоге (ТВ)
Умение
уверенно
составлять
математическую модель реальной
ситуации в виде системы линейных
уравнений и решать ее; определять
понятия, приводить доказательства
(ТВ)
Умение
решать
системы
двух
линейных
уравнений
методом
алгебраического
сложения.
Проведение
информационносмыслового анализа прочитанного
текста, пользование справочником для
нахождения формул (П)
Самостоятельная
работа
Умение
решать
системы
двух
линейных
уравнений
методом
алгебраического сложения, выбирая
наиболее
рациональный
путь.
Воспроизведение правил и примеров,
работа по заданному алгоритму (ТВ)
Умение решать системы линейных
уравнений,
выбирая
наиболее
рациональный в данной ситуации
метод.
Подбор
аргументов.
соответствующих решению, участие в
диалоге, проведение сравнительного
анализа. Формирование вопросов,
задач, создание проблемной ситуации
(ТВ)
Умение решать текстовые задачи с
помощью
системы
линейных
уравнений.
Воспроизведение
изученной информации с заданной
степенью
свернутости,
подбор
аргументов,
соответствующих
решению, оформление работы (П)
модели реальных
ситуаций
60
Системы
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными
как
математические
модели реальных
ситуаций
61
Системы
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными
как
математические
модели реальных
ситуаций
62-63 Системы
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными
как
математические
модели реальных
ситуаций
64
Контрольная
работа №5 по
теме «Системы
двух линейных
уравнений
с
двумя
переменными»
1
Проблемны
й
Уметь:
- решать текстовые задачи с помощью
системы
линейных
уравнений
на
движение по дороге и реке;
- проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, составлять
конспект (П)
1
Исследоват
ельский
Уметь:
- решать текстовые задачи с помощью
системы линейных уравнений на части, на
числовые величины и проценты;
- воспроизводить изученную информацию
с
заданной
степенью
свернутости,
работать по заданному алгоритму (П)
2
Учебный
практикум
Уметь:
- решать текстовые задачи с помощью
системы линейных уравнений;
- работать по заданному алгоритму,
правильно оформлять работу (П)
Умение решать текстовые задачи
повышенного
уровня
сложности.
Участие в диалоге, понимание точки
зрения
собеседника,
подбор
аргументов для ответа, приведение
примеров (ТВ)
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний о системах двух
линейных уравнений;
- составлять текст научного стиля (П)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий с системами двух линейных
уравнений.
Владение
навыками
контроля и оценки своей деятельности
(ТВ)
Степень с натуральным показателем и ее свойства
65
Что
такое
степень
с
натуральным
показателем
1
Комбиниро
ванный
Степень
с
натуральным
показателем,
степень, основание
и
показатель
степени,
возведение
в
степень, четная и
Знать понятия: степень, основание и
показатель степени.
Уметь:
- возводить числа в степень;
- заполнять и оформлять таблицы,
отвечать на вопросы с помощью таблиц
(Р)
20
Умение решать текстовые задачи с
помощью
системы
линейных
уравнений на движение по дороге и
реке, на части, на числовые величины
и проценты. Отражение в письменной
форме своих решений, формирование
умения рассуждать (ТВ)
Самостоятельная
работа
Умение решать системы линейных
уравнений,
выбирая
наиболее
рациональный путь, решать текстовые
задачи
повышенного
уровня
сложности. Участие
в
диалоге,
понимание точки зрения собеседника,
подбор
аргументов
для
ответа,
приведение примеров (ТВ)
8ч
Умение находить значения сложных
выражений со степенями, представлять
число в виде произведения степеней.
Проведение
информационносмыслового анализа прочитанного
текста, участие в диалоге, приведение
примеров (П)
нечетная степень
66
Таблица
основных
степеней
67
Свойства
степени
натуральным
показателем
68-69 Свойства
степени
натуральным
показателем
Проблемны
й
Степени числа 2,
3, 5, 7, степени
составных чисел
1
Комбиниро
ванный
Свойства
степеней,
доказательство
свойств, теорема,
условие,
заключение
2
Поисковый
2
Комбиниро
ванный
1
Проблемны
й
с
с
70-71 Умножение
деление
степеней
одинаковым
показателем
и
Степень
нулевым
показателем
с
72
1
с
Степени
с
разными
основаниями,
действия
со
степенями
одинакового
показателя
Степень
с
натуральным
показателем,
степень с нулевым
показателем
Параллельные прямые.
73
74
Определение
параллельных
прямых.
Признаки
параллельности
двух прямых.
Признаки
1
1
Изучение
нового
материала
Учебный
Уметь:
- пользоваться таблицей степеней при
выполнении вычислений со степенями;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, подбирать аргументы
для ответа, приводить примеры (П)
Знать правила умножения и деления
степеней с одинаковыми основаниями,
правило возведения степени в степень.
Уметь осуществлять проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем (Р)
Уметь:
- применять свойства степеней для
упрощения числовых и алгебраических
выражений;
- осмыслить ошибки и устранить их (П)
Знать правила умножения и деления
степеней с одинаковыми показателями;
как
применять
эти
правила
при
вычислениях,
для
преобразования
алгебраических выражений.
Уметь определять понятия, приводить
доказательства (Р)
Уметь:
- находить степень с натуральным
показателем;
- уметь находить степень с нулевым
показателем;
- работать по
алгоритму, доказывать
правильность решения с помощью
аргументов (П)
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Письменный
опрос
Письменный
опрос
Умение
пользоваться
таблицей
степеней при выполнении заданий
повышенной сложности. Проведение
информационно- смыслового анализа
прочитанного текста, выбор главного и
основного, приведение примеров (ТВ)
Умение выводить свойства степени с
натуральным показателем, применение
их для упрощения выражений со
степенями; добывать информацию по
заданной теме в различных источниках
(П)
Умение применять свойства степеней
для
упрощения
сложных
алгебраических дробей. Восприятие
устной речи, понимание точку зрения
собеседника, подбор аргументов (ТВ)
Умение
выводить
формулы
произведения и частного степеней с
одинаковыми
показателями,
применять
их
для
упрощения
вычислений со степенями. Восприятие
устной речи, участие в диалоге, запись
главного (П)
Умение аргументировано обосновать
равенство а0 = 1; находить значения
сложных выражений с нулевыми
степенями. Составление алгоритмов,
отражение в письменной форме
результатов своей деятельности (ТВ)
9ч
Признаки
параллельности
двух прямых
Знать: определение параллельных прямых
Уметь: находить их на чертежах, знать
алгоритм
построения
параллельных
прямых
Практические
Развитие
графических
навыков
Развитие
21
.
Участие в диалоге, понимание точки
зрения
собеседника,
подбор
аргументов для ответа, приведение
параллельности
двух
прямых.
Практические
способы
построения
параллельных
прямых
75-76 Признаки
параллельности
двух
прямых.
Решение задач.
77
78
79
80
81
Аксиома
параллельных
прямых.
Аксиома
параллельных
прямых.
Теоремы
об
углах,
образованных
двумя
параллельными
прямыми.
Аксиома
параллельных
прямых.
Решение задач.
Решение задач
по
теме
«
Параллельные
прямые»
Контрольная
работа №6 по
теме
«
Параллельные
прямые»
практикум
2
Комбиниро
ванный
1
Изучение
нового
материала
Комбиниро
ванный
1
1
Комбиниро
ванный
1
Учебный
практикум
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
способы
построения
параллельных
прямых
математической
речи учащихся
Знать:
формулировки
параллельности прямых
Признаки
параллельности
двух
прямых
Практические
способы
построения
параллельных
прямых
Аксиома
параллельных
прямых.
Теоремы об углах,
образованных
двумя
параллельными
прямыми.
Аксиома
параллельных
прямых. Теоремы
об
углах,
образованных
двумя
параллельными
прямыми.
Понятие
одночлена.
Стандартный
1
Комбиниро
ванный
признаков
Решение задач
по
готовым
чертежам.
Знать: аксиому параллельных прямых
Уметь: изображать углы, образованные
при пересечении двух прямых секущей.
Знать: свойства углов, образованных при
пересечении двух прямых секущей.
Уметь: решать задачи на нахождение
градусной меры углов, образованных при
пересечении двух прямых секущей.
Знать: основные понятия по теме и уметь
применять их при решении задач.
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний по теме
Одночлены. Арифметические операции над одночленами
82
Одночлен,
стандартный
одночлена,
вид
примеров
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, понимание точки зрения
собеседника, подбор аргументов для
ответа, приведение примеров (П)
Самостоятельная
работа
Умение
самостоятельно
вы-брать
рациональный
способ
решения
заданий
Владение навыками контроля и оценки своей деятель-ности
(ТВ)аний
10ч
Знать понятия: одночлен, коэффициент
одночлена, стандартный вид одночлена.
Уметь находить значение одночлена при
22
Умение приводить к стандартному
виду сложные одночлены; работать по
заданному алгоритму, сопоставлять
вид одночлена
Сложение
вычитание
одночленов
и
1
Комбиниро
ванный
84-85 Сложение
вычитание
одночленов
и
2
Проблемно
е
изложение
1
Проблемно
е
изложение
83
86
Умножение
одночленов.
Возведение
одночленов
натуральную
степень
87-88 Умножение
одночленов.
Возведение
одночленов
натуральную
степень
89
90
Деление
одночлена
одночлен
Деление
одночлена
в
2
Комбиниро
ванный
1
Комбиниро
ванный
1
Учебный
практикум
коэффициент
одночлена
Подобные
одночлены, метод
введения
новой
переменной,
алгоритм
сложения
(вычитания)
одночленов
Умножение
одночленов,
возведение
одночлена
натуральную
степень,
корректная
некорректная
задачи
в
на
Уметь:
- применять правила сложения и
вычитания одночленов для упрощения
выражений и решения уравнений;
- воспроизводить информацию с заданной
степенью
свернутости,
подбирать
аргументы,
правильно
оформлять
решения (П)
Знать алгоритм умножения одночленов и
возведения одночлена в натуральную
степень.
Уметь
проводить
информационносмысловой анализ текста, участвовать в
диалоге (Р)
Письменный
опрос
предмет и окружающий мир; решать
проблемные задачи и ситуации (ТВ)
Выполнение сложения и вычитания
одночленов,
приводя
их
к
стандартному
виду.
Владение
диалогической
речью,
подбор
аргументов, формулировка выводов.
Умение
отделить
основную
информацию (П)
Умение применять правила сложения и
вычитания одночленов для упрощения
выражений и решения уравнений.
Формирование умения сопоставлять и
классифицировать,
участвовать
в
диалоге. Отражение в письменной
форме своих решений (ТВ)
Самостоятельная
работа
Умение выполнять умножение и
возведение
в
степень
сложных
одночленов.
Использование
справочника для нахождения формулы
(П)
и
в
на
указанных
значениях
переменных;
вступать в речевое общение (П)
Знать понятие подобных одночленов,
алгоритм
сложения
(вычитания)
одночленов.
Уметь
воспроизводить прочитанную
информацию с заданной степенью
свернутости,
правильно
оформлять
решения (Р)
Деление
одночлена
на
одночлен,
стандартный вид
делителя
и
делимого,
алгоритм деления
одночлена
на
одночлен
Уметь:
применять
правила
умножения
одночленов. Возведение одночлена в
степень для упрощения выражений;
- воспроизводить информацию с заданной
степенью
свернутости,
правильно
оформлять решения, подбирать аргументы
(П)
Знать алгоритм деления одночленов.
Уметь:
- выполнять деление одночленов по
алгоритму;
- применять правило деления одночленов
для упрощения алгебраических дробей;
- аргументировано отвечать на вопросы
(П)
Уметь:
- выполнять арифметические операции над
23
Самостоятельная
работа
Умение свободно представлять данный
одночлен в виде степени одночлена,
оперировать понятиями «корректная
задача»,
«некорректная
задача».
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, понимание точки зрения
собеседника, подбор аргументов для
ответа (ТВ)
Умение выполнить деление сложных
одночленов;
делать
вывод
о
корректности
операции
деления
данных одночленов. Воспроизводить
информацию с заданной степенью
свернутости, понимать точку зрения
собеседника, подбирать аргументы для
ответа, приводить примеры (ТВ)
Умение выполнить арифметические
операции над сложными одночленами.
одночлен
91
одночленами;
осуществлять
проверку выводов,
положений, закономерностей, теорем (Р)
Контрольная
работа №7 по
теме «Степень с
натуральным
показателем.
Одночлены»
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
о
степени
с
натуральным
показателем,
свойствах
степеней, об одночленах, действиях над
ними;
- составлять текст научного стиля (П)
Соотношения между сторонами и углами треугольника
92,93 Сумма
углов
треугольника
2
94,95 Теорема
о
соотношениях
между
сторонами
и
углами
треугольника.
Решение задач.
96
Неравенство
треугольника.
97
Контрольная
работа №8 по
теме
«Соотношения
между
сторонами
и
углами
треугольника»
2
1
1
Изучение
нового
материала
Комбиниро
ванный
Сумма
углов
треугольника
Теорема
о
соотношениях
между сторонами
и
углами
треугольника.
Решение задач.
Комбиниро
ванный
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
16ч
Знать: определение
внешнего угла
треугольника,
виды
треугольников,
терминологию
прямоугольного
треугольника, формулировки теорем о
сумме углов треугольника и о внешнем
угле.
Уметь: применять эти знания при решении
задач.
Основные
понятия
99
Сложение
вычитание
и
1
Проблемно
е
изложение
1
Комбиниро
ванный
Математический
диктант
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения
и обобщения знаний
Письменный
опрос
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний о соотношениях между
сторонами и углами треугольника, о
прямоугольном треугольнике;
- составлять текст научного стиля (П)
Многочлены. Арифметические операции над многочленами
98
Воспроизводить
информацию
с
заданной
степенью
свернутости,
подбирать аргументы для ответа,
приводить примеры (ТВ)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий на степени с натуральными
показателями
и
их
свойства,
одночлены и действия над ними.
Владение навыками контроля и оценки
своей деятельности (ТВ)
Многочлен, члены
многочлена,
стандартный вид
многочлена,
приведение
подобных членов
многочлена,
полином
Сложение
и
вычитание
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий на соотношения между
сторонами и углами треугольника, на
прямоугольный треугольник. Владение
навыками контроля и оценки своей
деятельности (ТВ)
17ч
Иметь представление о многочлене, о
действии приведения подобных членов
многочлена,
о
стандартном
виде
многочлена, о полиноме.
Уметь выбрать и выполнить задание по
своим силам и знаниям, применить знания
для решения практических задач (Р)
Знать
правило
составления
алгебраической суммы многочленов.
24
Умение
приводить
сложный
многочлен к стандартному виду,
развернуто обосновывать суждения.
Восприятие устной речи, проведение
информационно-смыслового анализа
лекции,
составление
конспекта,
приведение и разбор примеров (П)
Письменный
опрос
Умение выполнять сложение и
вычитание многочленов, преобразуя в
многочленов
многочленов,
взаимное
уничтожение
слагаемых,
алгебраическая
сумма
многочленов,
правила
составления
алгебраической
суммы
многочленов
100
Сложение
вычитание
многочленов
101
Умножение
многочлена
одночлен
на
102103
Умножение
многочлена
одночлен
на
104
Умножение
многочлена
многочлен
на
Умножение
многочлена
многочлен
на
105
и
1
Учебный
практикум
1
Комбиниро
ванный
2
Проблемно
е
изложение
1
Поисковый
1
Учебный
практикум
Умножение
многочлена
на
одночлен,
распределительны
й
закон
умножения,
вынесение общего
множителя
за
скобки
Раскрытие скобок,
умножение
многочлена
на
многочлен
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание
многочленов;
- воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой
анализ
лекции, приводить и разбирать примеры
(П)
многочлен стандартного вида, решать
уравнения. участвовать в диалоге,
понимать точку зрения собеседника,
подбирать аргументы для ответа,
приводить примеры
Уметь:
- выполнять сложение и вычитание
многочленов;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, подбирать аргументы
для ответа, приводить примеры (Р)
Иметь
представление
о
распределительном законе умножения, о
вынесении общего множителя за скобки,
об операции умножения многочлена на
одночлен.
Уметь отражать в письменной форме свои
решения,
формировать
умение
рассуждать, выступать с решением
проблемы (П)
Уметь:
- выполнять умножение многочлена на
одночлен, выносить общий множитель за
скобки;
- отражать в письменной форме свои
решения, выступать с решением проблемы
(П)
Знать правило умножения многочленов.
Уметь:
- выполнять умножение многочленов;
воспринимать
устную
речь,
аргументировано рассуждать и обобщать,
приводить примеры (Р
Уметь:
решать
текстовые
задачи,
математическая модель которых содержит
произведение многочленов;
- рассуждать и обобщать, подбирать
аргументы (П)
Умение выполнять сложение и
вычитание сложных многочленов,
развернуто обосновывать суждения.
Восприятие устной речи, проведение
информационно-смыслового анализа
текста (П)
Умение применять правило умножения
многочлена
на
одночлен
для
упрощения
выражений,
решения
уравнений. Восприятие устной речи,
проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста и лекции,
приведение и разбор примеров (П)
25
Самостоятельная
работа
Умение решать текстовые задачи,
используя полученные знания по теме;
подбирать аргументы для обоснования
найденной
ошибки,
проводить
сравнительный анализ, сопоставлять,
рассуждать (ТВ)
Самостоятельная
работа
Умение решать текстовые задачи,
математическая
модель
которых
содержит произведение многочленов,
проводить информационно-смысловой
анализ текста, сопоставление и
классифицирование (П)
Умение решать текстовые задачи,
выделяя три этапа математического
моделирования; решать уравнения, в
которых при упрощении выражения
умножаются многочлены (П)
106
Умножение
многочлена
многочлен
1
Закреплени
е
изученного
материала
на
107
Формулы
сокращенного
умножения
1
Комбиниро
ванный
108
Формулы
сокращенного
умножения
1
Поисковый
109
Формулы
сокращенного
умножения
1
Проблемны
й
110
Формулы
сокращенного
умножения
1
111112
Формулы
сокращенного
умножения
113
Деление
Уметь:
- расширять и обобщать знания о
действиях над многочленами;
- предвидеть возможные последствия
своих действий (П)
Квадрат
суммы,
квадрат разности,
разность
квадратов,
разность
кубов,
сумма кубов
Иметь
представление
о
формулах
квадрата суммы и разности, разности
квадратов и кубов, сумме кубов; о
геометрическом
обосновании
этих
формул.
Уметь воспроизводить информацию с
заданной
степенью
свернутости,
правильно оформлять решения (Р)
Знать, как выполнять преобразование
многочленов, вычисления по формулам
квадрата суммы и разности, разности
квадратов и кубов, сумме кубов.
Уметь проводить анализ данного задания,
аргументировать решение, презентовать
решения (П)
Уметь:
- выполнять преобразования многочленов,
вычисления по формулам квадрата суммы
и разности, разности квадратов и кубов,
сумме кубов;
- подбирать аргументы, соответствующие
решению, сопоставлять (П)
Письменный
опрос
Исследоват
ельский
Уметь:
- применять формулы сокращенного
умножения для упрощения выражений,
решения уравнений;
- использовать данные правила и
формулы,
аргументировать
решение,
правильно оформлять работу (П)
Самостоятельная
работа
2
Проблемны
й
Уметь:
- выполнять преобразования многочленов,
вычисления по формулам квадрата суммы
и разности, разности квадратов и кубов,
сумме кубов;
- подбирать аргументы, соответствующие
решению, сопоставлять (П)
Письменный
опрос
1
Поисковый
Знать правило деления многочлена на
Письменный
Свойство деления
26
Письменный
опрос
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
уравнений, выполнять арифметические
действия над многочленами. Владение
навыками самоконтроля и самооценки
(ТВ)
Умение выводить формулы квадрата
суммы и разности, разности квадратов
и кубов, сумме кубов. Понимание
геометрического обоснования этих
формул.
Подбор
аргументов,
соответствующих решению, участие в
диалоге, проведение сравнительного
анализа (П)
Умения выполнять преобразования
многочленов,
вычисления
по
формулам квадрата суммы и разности,
разности квадратов и кубов, сумме
кубов. Восприятие устной речи,
участие в диалоге, подбор аргументов
(ТВ)
Умение выполнять преобразования
многочленов,
вычисления
по
формулам квадрата суммы и разности,
разности квадратов и кубов, сумме
кубов при решении уравнений и
упрощении выражений. Отражение в
письменной форме своих решений,
ведение диалога (ТВ)
Умение свободно применять формулы
сокращенного
умножения
для
упрощения
выражений,
решения
уравнений. Восприятие устной речи,
участие в диалоге, аргументированный
ответ, приведение примеров. Передача
информации (ТВ)
Умение выполнять преобразования
многочленов,
вычисления
по
формулам квадрата суммы и разности,
разности квадратов и кубов, сумме
кубов при решении уравнений и
упрощении выражений. Отражение в
письменной форме своих решений,
ведение диалога (ТВ)
Умение делать вывод о корректности
многочлена
одночлен
114
115
116
117
118
119
120
121122
123
на
суммы на число,
правило деления
многочлена
на
одночлен
Контрольная
работа №9 по
теме
«Многочлены.
Арифметические
операции
над
многочленами»
Прямоугольные
треугольники.
Свойства
прямоугольных
треугольников.
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
1
Комбиниро
ванный
Прямоугольные
треугольники.
Признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Прямоугольные
треугольники.
Решение задач
1
Поисковый
1
Комбиниро
ванный
Построение
треугольника по
трем элементам.
Построение
треугольника по
трем элементам.
Задачи
на
построение.
Решение задач
по
теме
«
Прямоугольные
треугольники»
3
2
1
Изучение
нового
материала
Комбиниро
ванный
Комбиниро
ванный
Виды
треугольников,
элементы
прямоугольного
треугольника,
признаки
равенства
прямоугольных
треугольников
Построение
треугольника по
трем элементам
одночлен.
Уметь:
- делить многочлен на одночлен;
- воспроизводить информацию с заданной
степенью
свернутости,
правильно
оформлять решения (Р)
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний о многочленах и
арифметических
операций
над
многочленами;
- составлять текст научного стиля (П)
Знать виды треугольников в зависимости
от
их
углов,
названия
сторон
прямоугольного треугольника.
Уметь выделить и записать главное,
привести примеры (Р)
Уметь:
- решать задачи на доказательство
равенства прямоугольных треугольников;
аргументировано
отвечать
на
поставленные вопросы, участвовать в
диалоге (Р)
опрос
операции деления многочлена на
одночлен,
выполнять
деление
многочлена на одночлен, пользоваться
математическим
справочником,
рассуждать и обобщать, выступать с
решением проблемы (П)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий на арифметические операции
над
многочленами.
Владение
навыками контроля и оценки своей
деятельности (ТВ)
Математический
диктант
Уметь:
- решать задачи на доказательство
равенства прямоугольных треугольников;
аргументировано
отвечать
на
поставленные вопросы, участвовать в
диалоге (Р)
Знать: алгоритм решения задач на
построение
треугольника
по
трем
элементам
Уметь применять алгоритмы решения
задач на построение при решении задач
Математический
диктант
Уметь:
- решать задачи на доказательство
равенства прямоугольных треугольников;
аргументировано
отвечать
на
поставленные вопросы, участвовать в
диалоге (Р)
Самостоятельная
работа
27
Работа
алгоритму
Умение
решать
задачи
на
доказательство
равенства
треугольников. Восприятие устной
речи, участие в диалоге, понимание
точки зрения собеседника, приведение
примеров (П)
Умение
применять
изученные
положения теории и теоремы для
решения
задач
практической
направленности (ТВ)
Умение
применять
изученные
положения теории и теоремы для
решения
задач
практической
направленности (ТВ)
по
Умение
применять
изученные
положения теории и теоремы для
решения
задач
практической
направленности (ТВ)
Умение
применять
изученные
положения теории и теоремы для
решения
задач
практической
направленности (ТВ)
124
Контрольная
работа № 10 по
теме
«Прямоугольные
треугольники»
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения знаний о прямоугольном
треугольнике;
- составлять текст научного стиля (П)
Разложение многочленов на множители
125
Что
такое
разложение
многочленов на
множители
и
зачем оно нужно
1
Комбиниро
ванный
126
Вынесение
общего
множителя
скобки
1
Поисковый
2
Комбиниро
ванный
1
Комбиниро
ванный
127128
129
130
Вынесение
общего
множителя
скобки
Способ
группировки
Способ
группировки
за
22ч
Разложение
на
множители, корни
уравнения,
сокращение
дробей,
разложение
многочлена
на
множители
Вынесение общего
множителя
за
скобки,
наибольший
общий
делитель
коэффициентов,
алгоритм
отыскания общего
множителя
нескольких
одночленов
за
1
Поисковый
Способ
группировки,
разложение
множители
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий
на
прямоугольный
треугольник.
Владение
навыками
контроля и оценки своей деятельности
(ТВ)
на
Иметь представление о корнях уравнения,
о сокращении дробей, о разложении
многочлена на множители.
Уметь
подбирать
аргументы
для
доказательства
своего
решения,
оформлять решение (П)
Умение четко представлять, что такое
область
применения
операции
разложения многочлена на множители;
решать уравнения и сокращать дробь,
разложив на множители. Ведение
диалога (ТВ)
Знать алгоритм отыскания общего
множителя нескольких одночленов.
Уметь:
- выполнять вынесение общего множителя
за скобки по алгоритму;
- рассуждать и обобщать, вести диалог,
выступать с решением проблемы (Р)
Умение выполнять вынесение за
скобки
общего
многочленного
множителя, владеть приемом замены
переменной. Отражение в письменной
форме своих решений, формирование
умения проводить сравнительный
анализ
пройденных
тем.
Сбор
материала по заданной теме (П)
Уметь:
- применять прием вынесения общего
множителя для упрощения выражения,
решения уравнения;
- рассуждать, обобщать, видеть несколько
решений одной задачи, выступать с
решением проблемы (П)
Умение свободно применять прием
вынесения общего множителя за
скобки для выполнения заданий
повышенного
уровня
сложности.
Участие в диалоге, понимание точки
зрения
собеседника,
подбор
аргументов для ответа, обобщение,
приведение примеров (ТВ)
Умение
выполнять
разложение
многочлена на множители способом
группировки
по
алгоритму.
Восприятие устной речи, проведение
информационно-смыслового анализа
текста, приведение и разбор примеров
Умение
применять
способ
группировки
для
упрощения
вычислений. Восприятие устной речи,
Иметь представление об алгоритме
разложения многочлена ан множители
способом группировки.
Уметь
аргументировано
рассуждать,
обобщать, участвовать в диалоге (Р)
Уметь:
- выполнять разложение многочлена на
множители способом группировки по
28
Самостоятельная
работа
131
Способ
группировки
1
Учебный
практикум
132
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
формул
сокращенного
умножения
1
Комбиниро
ванный
133
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
формул
сокращенного
умножения
1
Учебный
практикум
134
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
формул
сокращенного
умножения
1
Проблемны
й
Формулы
сокращенного
умножения.
Разложение
множители
формулам
сокращенного
умножения
на
по
алгоритму;
- проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, вычленять
главное (П)
проведение
информационносмыслового анализа текста. Работа по
заданному алгоритму (ТВ)
Уметь:
- выполнять разложение трехчлена
способом группировки;
- работать по заданному алгоритму,
аргументировать решение и найденные
ошибки (П)
Знать, как разложить многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения в простейших случаях.
Уметь
воспроизводить
изученную
информацию с заданной степенью
свернутости,
подбирать
аргументы,
соответствующие решению, правильно
оформлять работу (Р)
Уметь:
- раскладывать любой многочлен на
множители по формулам сокращенного
умножения;
- проводить информационно-смысловой
анализ прочитанного текста, составлять
конспект (П)
Умение
применять
разложение
многочлена на множители способом
группировки для решения уравнений.
Воспроизведение
изученной
информации с заданной степенью
свернутости
Умение выполнять разложение на
множители многочлена по формулам
сокращенного
умножения
в
простейших случаях. Отражение в
письменной форме своих решений,
рассуждение, выступление с решением
проблемы, аргументированный ответ
на вопросы собеседников (П)
Умение выполнять разложение на
множители многочлена по формулам
сокращенного
умножения
для
сложных
многочленов.
Воспроизведение изученных правил и
понятий,
подбор
аргументов,
соответствующих решению (ТВ)
Уметь:
- применять прием разложения на
множители
с
помощью
формул
сокращенного умножения для упрощения
вычислений и решения уравнений;
- отражать в творческой работе свои
знания, сопоставлять окружающий мир и
геометрические
фигуры,
рассуждать,
выступать с решением проблемы (П)
29
Самостоятельная
работа
Умение
свободно
применять
разложение многочлена на множители
с помощью формул сокращенного
умножения
для
упрощения
вычислений и решения уравнений;
рассуждать и обобщать, видеть
применение знаний в практических
ситуациях, выступать с решением
проблемы, аргументировано отвечать
на вопросы собеседников (ТВ)
135136
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
формул
сокращенного
умножения
1
Исследоват
ельский
137
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
комбинаций
различных
приемов
1
Проблемны
й
138
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
комбинаций
различных
приемов
Разложение
многочленов на
множители
с
помощью
комбинаций
различных
приемов
1
Поисковый
Уметь:
- выполнять разложение многочленов на
множители с помощью комбинаций
изученных приемов;
- воспроизводить правила и примеры,
работать по заданному алгоритму (П)
Умение
применять
разложение
многочленов на множители с помощью
комбинаций различных приемов для
упрощения
вычислений,
решения
уравнений;
формулировать
полученные результаты (ТВ)
2
Комбиниро
ванный
Уметь:
- применять разложение многочленов на
множители с помощью комбинаций
различных приемов для упрощения
вычислений, решения уравнений;
- отражать в письменной форме свои
решения (П)
Сокращение
алгебраических
дробей
1
Комбиниро
ванный
Умение
выбирать
наиболее
рациональный способ разложения
многочлена
на
множители.
Составление
плана
выполнения
построений, приведение примеров,
формулирование
выводов.
Нахождение
и
использование
информации (ТВ)
Умение сокращать алгебраические
дроби, раскладывать выражения на
множители,
применяя
формулы
сокращенного умножения; правильно
оформлять работу, аргументировать
свое решение (П)
139140
141
Уметь:
свободно
применять
разложение
многочлена на множители с помощью
формул сокращенного умножения для
упрощения вычислений и решения
уравнений;
- воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой анализ лекции
(ТВ)
Разложение
на
множители,
вынесение
за
скобки
общего
множителя,
формулы
сокращенного
умножения,
способ
группировки,
метод
введения
полного квадрата
Алгебраическая
дробь, числитель и
знаменатель
алгебраической
дроби, сокращение
алгебраических
дробей
Иметь представление о комбинированных
приемах, разложении на множители:
вынесение за скобки общего множителя,
формулы
сокращенного
умножения,
способ группировки, метод введения
полного квадрата.
Уметь
рассуждать,
обобщать,
аргументировать решение и ошибки (Р)
Иметь представление об алгебраической
дроби, о сокращении алгебраических
дробей.
Уметь
рассуждать,
обобщать,
аргументировать решение и ошибки,
выступать с решением проблемы (Р)
30
Умение применять прием разложения
на множители с помощью формул
сокращенного
умножения
для
выполнения заданий повышенного
уровня
сложности.
Проведение
информационно-смыслового анализа
прочитанного
текста,
восприятие
устной речи, сопоставление текста и
лекции (И)
Самостоятельная
работа
Самостоятельная
работа
Умение
выполнять
разложение
многочленов на множители с помощью
комбинаций
изученных
приемов.
Восприятие устной речи, составление
конспекта, вычленение главного (П)
142143
Сокращение
алгебраических
дробей
2
Учебный
практикум
144
Сокращение
алгебраических
дробей
1
Поисковый
145
Тождества
1
Комбиниро
ванный
146
Контрольная
работа №11 по
теме
«Разложение
многочленов на
множители»
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Функция
y = x2
147
Функция y = x2 и
ее график
1
Комбиниро
ванный
148
Функция y = x2 и
ее график
1
Учебный
практикум
Уметь:
- сокращать алгебраические дроби,
раскладывая выражения на множители,
применяя
формулы сокращенного
умножения;
- отражать в письменной форме свои
решения (П)
Уметь:
- сокращать сложные алгебраические
дроби, комбинируя изученные методы
разложения на множители;
- правильно оформлять работу, отражать в
письменной форме свои решения (П)
Тождество,
тождественно
равные
выражения,
тождественные
преобразования
Знать понятия тождества, тождественно
равных
выражений.
тождественных
преобразований.
Уметь доказывать простейшие тождества,
рассуждать, обобщать, вести диалог (Р)
Умение
сокращать
сложные
алгебраические дроби, комбинируя
изученные методы разложения на
множители; аргументировать решения
и найденные ошибки, обобщать (ТВ)
Самостоятельная
работа
Умение решать уравнения и вычислять
выражения, содержащие дробную
форму записи; классифицировать и
проводить сравнительный анализ,
рассуждать
и
обобщать,
аргументировано отвечать на вопросы
собеседников (И)
Умение
доказывать
тождества,
выполняя при этом тождественные
преобразования
алгебраических
выражений.
Аргументировано
отвечать на вопросы собеседников (П)
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
о
разложении
многочленов на множители;
- составлять текст научного стиля (П)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий на разложение многочленов на
множители.
Владение
навыками
контроля и оценки своей деятельности
(ТВ)
Знать понятия: парабола, ветви параболы,
ось симметрии параболы, вершина
параболы.
Уметь:
- строить параболу;
пользоваться
математическим
справочником, записанными правилами
(Р)
Владение навыками чтения графиков
по готовому чертежу, диалогической
речью. Умение строить график на
промежутке.
Подбор
аргументов,
формулировка выводов, отражение в
письменной форме результатов своей
деятельности (П)
Уметь:
- описывать геометрические свойства
параболы,
находить
наибольшее
и
наименьшее значения функции y = x2 на
отрезке;
- аргументировано отвечать на вопросы
Умение свободно читать графики
функций.
Воспроизведение
прослушанной
и
прочитанной
информации с заданной степенью
свернутости. Подбор аргументов для
объяснения решения (ТВ)
9ч
Парабола,
ось
симметрии
параболы,
ветви
параболы,
вершина
параболы. фокус
параболы,
функция y = x2,
график функции y
= x2
31
149
Функция y = x2 и
ее график
1
Поисковый
150
Графическое
решение
уравнений
1
Комбиниро
ванный
151152
Графическое
решение
уравнений
2
Учебный
практикум
153
Что
означает
запись y = f(x)
1
Комбиниро
ванный
154
Что
означает
запись y = f(x)
1
Поисковый
Прямая,
параллельная оси
х;
прямая.
проходящая через
начало координат;
парабола.
уравнение, график
функции,
пересечение
графиков,
графическое
решение
уравнения
Выражение
с
переменной,
значение
выражения
с
переменной,
функциональная
запись выражения,
кусочно-заданная
функция, чтение
графика, область
определения
функции,
непрерывная
функция.
разрывная
функция
(П)
Уметь:
- описывать геометрические свойства
параболы, находить точки пересечения
параболы с графиком линейной функции;
- аргументировано отвечать на вопросы
(П)
Знать алгоритм графического решения
уравнений; как выполнять решение
уравнений графическим способом.
Уметь:
- работать по заданному алгоритму;
- сопоставлять предмет и окружающий
мир (Р)
Уметь:
выполнять
решение
уравнений
графическим способом;
- воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой
анализ,
составлять
конспект
приводить
и
разбирать примеры (П)
Иметь представление о кусочно-заданной
функции,
об
области
определения
функции, о непрерывной функции, о точке
разрыва.
Уметь отражать в письменной форме свои
решения,
сопоставлять
и
классифицировать, участвовать в диалоге
(Р)
Уметь:
- строить график кусочно-заданной
функции, находить область определения
32
Письменный
опрос
Самостоятельная
работа
Умение сравнивать между собой
наибольшие значения разных функций
на
промежутке.
Воспроизведение
прослушанной
и
прочитанной
информации с заданной степенью
свернутости (ТВ)
Умение выполнять решение уравнений
графическим
способом.
Воспроизведение прослушанной и
прочитанной информации с заданной
степенью свернутости, правильное
оформление решений, выбор из данной
информации нужной (П)
Умение свободно решить сложные
уравнения графическим способом.
Воспроизведение прослушанной и
прочитанной информации с заданной
степенью
свернутости.
Подбор
аргументов для объяснения решения,
участие в диалоге (П)
Четкое представление о кусочнозаданной
функции,
области
определения, непрерывности функции,
оперирование
функциональной
символикой, использование основных
приемов чтения графика. Умение
аргументировано отвечать на вопросы,
осмыслить ошибки и устранить их (П)
Умение составлять аналитическую
запись функции по ее графику; по
графику описывать геометрические
функции;
- работать по заданному алгоритму,
доказывать правильность решения (П)
155
Что
означает
запись y = f(x)
1
Проблемны
й
Уметь:
- по графику геометрические свойства
прямой, параболы;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на
иное мнение (ТВ)
Повторение курса геометрии 7 класс
156157
Равенство
треугольников
2
Комбиниро
ванный
Признаки
равенства
треугольников
158
Признаки
параллельности
двух прямых
1
Комбиниро
ванный
Признаки
параллельности
двух прямых
159
Соотношения
между
сторонами
углами
треугольника
1
Комбиниро
ванный
и
Повторение курса алгебры 7 класс
160
Степень
с
натуральным
показателем и ее
свойства
1
Комбиниро
ванный
161
Многочлены
1
Комбиниро
ванный
свойства
прямой
и
параболы.
Проведение
информационносмыслового анализа прочитанного
текста, составление конспекта (ТВ)
Воспроизведение прослушанной и
прочитанной информации с заданной
степенью
свернутости.
Подбор
аргументов для объяснения решения,
участие в диалоге (П)
Свойства степени
с
натуральным
показателем,
действия
со
степенями
одинакового
показателя
Арифметические
операции
над
многочленами
4ч
Уметь:
применять
признаков
равенства
треугольников при решении задач на
вычисления;
- использовать данные правила и формулы
(П)
Уметь: решать задачи на нахождение
градусной меры углов, образованных при
пересечении двух прямых секущей.
Знать: основные понятия по теме и уметь
применять их при решении задач.
Уметь:
- использовать соотношения между
сторонами и углами треугольника;
- проводить информационно-смысловой
анализ, приводить и разбирать примеры
(П)
Самостоятельная
работа
Умение свободно применять признаки
равенства треугольников при решении
задач на доказательство. Участие в
диалоге, передача информации сжато,
полно, выборочно
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения
и обобщения знаний по теме
Самостоятельная
работа
Умение
выбирать
рациональный
способ решения задачи. Умение
мотивированно
отказаться
от
алгоритма,
искать
оригинальные
решения (ТВ)
Письменный
опрос
Умение применять свойства степеней
для
упрощения
сложных
алгебраических
выражений.
Восприятие устной речи, участие в
диалоге, понимание точки зрения
собеседника (ТВ)
11ч
Уметь:
- применять свойства степеней для
упрощения числовых и алгебраических
выражений;
- аргументировано отвечать на вопросы
(П)
Уметь:
- выполнять арифметические операции над
многочленами для упрощения выражения;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на
иное мнение (П)
33
Умение
применять
упрощение
выражений для решения уравнений.
Восприятие устной речи, выделение
главной
и
второстепенной
информации, приведение и разбор
примеров, аргументированный ответ
162163
Разложение
многочлена
множители
1
на
Комбиниро
ванный
Формулы
сокращенного
умножения,
разложение
многочленов
множители
на
Линейная
функция, график
линейной
функции, взаимное
расположение
графиков
линейных
функций
Функция y = x2,
график функции y
= x2, графическое
решение
уравнений
Уметь:
- применять формулы сокращенного
умножения для упрощения выражений,
решения уравнений;
- использовать данные правила и
формулы, правильно оформлять работу
(П)
Уметь:
- находить координаты точек пересечения
с осями, координаты точки пересечения
графиков двух линейных функций;
- участвовать в диалоге, понимать точку
зрения собеседника, признавать право на
иное мнение (П)
164
Линейная
функция
1
Комбиниро
ванный
165
Функция y = x2
1
Комбиниро
ванный
166
Система
двух
линейных
уравнений
с
двумя
переменными
1
Комбиниро
ванный
167168
Текстовые
задачи
2
Комбиниро
ванный
169
Итоговая
контрольная
работа
1
Контроль,
оценка
и
коррекция
знаний
Уметь:
- демонстрировать навыки расширения и
обобщения
знаний
о
разложении
многочленов на множители;
- составлять текст научного стиля (П)
170
Анализ
контрольной
работы
2
Обобщение
и
систематиз
Уметь объяснить характер своей ошибки,
решить подобное задание и придумать
свой вариант задания на данную ошибку
Метод
подстановки,
метод
алгебраического
сложения, система
двух
линейных
уравнений с двумя
переменными
Математическая
модель реальной
ситуации
на вопрос (ТВ)
Умение свободно применять формулы
сокращенного
умножения
для
упрощения
выражений,
решения
уравнений.
Участие
в
диалоге,
аргументированный ответ, передача
информации сжато, полно. выборочно
тест
Работа
графиками
с
Уметь:
- описывать геометрические свойства
параболы, находить точки пересечения
параболы с графиком линейной функции;
- аргументировано отвечать на вопросы,
осмысливать ошибки и устранять их (П)
Уметь:
- выбирать метод для решения системы
линейных уравнений;
- воспринимать устную речь, проводить
информационно-смысловой
анализ,
приводить и разбирать примеры (П)
Уметь:
- решать текстовые задачи с помощью
системы линейных уравнений;
- понимать точку зрения собеседника,
признавать право на иное мнение (П)
34
Самостоятельная
работа
Умение приводить примеры реальных
ситуаций, математическими моделями
которых являются линейные функции;
найти и устранить причины возникших
трудностей. Формирование умения
работать
с
чертежными
инструментами (ТВ)
Умение свободно читать графики
функций. Воспроизведение изученной
информации с заданной степенью
свернутости. Подбор аргументов для
объяснения решения, участие в
диалоге,
правильное
оформление
работы (П)
Умение решать системы уравнений,
выбирая наиболее рациональный путь.
Участие в диалоге, подбор аргументов
для ответа на вопрос, составление
конспекта, приведение примеров (ТВ)
Умение решать текстовые задачи
повышенного
уровня
трудности,
выполнять три этапа математического
моделирования, излагать информацию,
обосновывая свой собственный подход
(ТВ)
Умение
самостоятельно
выбрать
рациональный
способ
решения
заданий на разложение многочленов на
множители.
Владение
навыками
контроля и оценки своей деятельности
(ТВ)
Умение планировать и осуществлять
алгоритмическую
деятельность,
выполнение
заданных
и
ация
знаний
(П)
конструирование новых алгоритмов
(ТВ)
Обозначения:
Р – репродуктивный;
П – продуктивный;
ТВ – творческий; И - исследовательский
35