Ключи Астрономия 11

Решения задач Школьной олимпиады
по астрономии и космической физике
2010-2011 учебный год
11 класс
1. Город Нижний Тагил находится на географической широте φ ≈ 58º. Высота
Сириуса в кульминации будет равна һ = 90º - φ + δ =15° 23' .
2. Столько раз, сколько она пересекает небесный экватор. В течение
сидерического месяца (27,32 сут.) она делает это дважды. Поэтому получим
N=(2·365,24/27,32)~26..
3. Во время соединения Венера находится к нам ближе, чем Марс, вне
зависимости от своей конфигурации. Диаметр Венеры больше диаметра Марса,
следовательно, ее угловые размеры были также больше.
4. Наблюдая области неба, близкие к Млечному Пути, мы видим звезды нашей
Галактики, сконцентрированные в ее диске. Именно их излучение сливается в
светлую полосу Млечного Пути. Вдоль Млечного Пути наблюдается много
молодых горячих звезд, которые рождаются из уплотненного в галактической
плоскости межзвездного вещества. Однако все это вещество, точнее, его
пылевая составляющая, поглощает свет более далеких объектов. Поэтому
галактики практически и не видны вблизи полосы Млечного Пути.
5. Падение по радиусу к Солнцу с расстояния rЗ можно представить как движение
по предельно сжатому эллипсу с большой полуосью а = rЗ / 2. Тогда время
падения t, равное половине орбитального периода Р на этой орбите, по 3-му
закону Кеплера: t = P/2 = π (а3 /GMC)0,5 = π (2)-3/2 (rЗ3 /GMC)0,5 = PЗ (2)-5/2, где PЗ =
2π (rЗ3 /GMC)0,5 = 1 год. Следовательно, t = 65 суток.
6. Как известно, светимость звезды по закону Стефана-Больцмана
пропорциональна R2T4. Радиус белого карлика со светимостью в 1000 раз
меньше солнечной и температурой поверхности вдвое большей, чем у Солнца,
составляет по отношению к радиусу Солнца
0.001
 0.0079.
4
2
Соответственно, его плотность по отношению к плотности Солнца будет равна
0.6
 121
.  106 .
3
0.0079