Раздаточный материал &quot

ЗАДАЧИ НА СОВМЕСТНУЮ РАБОТУ («НА БАССЕЙНЫ»)
Вот три задачи одного типа с различными сюжетами.
1)Через первую трубу бассейн наполняется за 20 ч, через вторую — за 30 ч. За сколько
часов бассейн наполнится через обе эти трубы?
2)Первая бригада может выполнить задание за 20 дней, а вторая — за 30 дней. За сколько
дней две бригады выполнят задание, работая вместе?
3)Первый пешеход может пройти расстояние между селами за 20 мин, а второй — за 30
мин. Однажды пешеходы одновременно отправились навстречу друг другу. Через
сколько минут они встретились?
Сформулируем задачу «на бассейны» в общем виде.
4)Через первую трубу бассейн наполняется за а ч, через вторую — за b ч. За
сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы?
5) Через первую трубу бассейн наполняется за 12 ч, через вторую трубу — за 24 ч. За
сколько часов бассейн наполнится через обе эти трубы?
6) Первая бригада может выполнить задание за 36 дней, а вторая — за 45 дней. За
сколько дней две бригады выполнят задание, работая вместе?
7) Два велосипедиста одновременно отправились навстречу друг другу из двух сел.
Первый мог бы проехать расстояние между селами за 30 мин, второй — за 45 мин. Через
сколько минут они встретятся?
Рассмотрим измененную в первой строке задачу С. Сатина (журнал
«Крокодил», 1990, № 34).
8) За пять недель пират Ерема
Способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
Ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром
Пираты, действуя вдвоем?
Сформулируем новую задачу, обратную задаче 4.
9)Бассейн наполняется через две трубы за х ч, а через одну из них — за а ч.
За сколько часов наполнится бассейн через другую трубу?
В качестве примера такой задачи приведем старинную задачу, которая, если
отвлечься от различия в действующих лицах, является обратной для задачи о
пиратах.
10) Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Один человек выпьет кадь пития в
14 дней, а с женою выпьет ту же кадь в 10 дней. Спрашивается, в сколько
дней жена его отдельно выпьет ту же кадь?
Увеличим число «действующих лиц» в задачах 4 и 9.
11) Через первую трубу бассейн наполняется за а ч, через вторую трубу — за
b ч, через третью трубу — за с ч. За сколько часов бассейн наполнится через
три трубы при их совместной работе?
12) Бак наполняют через три трубы: через первую трубу за а ч, через вторую
трубу — за b ч, а через все три трубы — за х ч. За сколько часов бак
наполнится только через третью трубу?
Задачи для самостоятельного решения.
13) Лев съел овцу за один час, волк съел овцу за два часа, а пес съел овцу за три часа.
Спрашивается, как скоро они съели бы овцу втроем?
14) Пешеход может пройти расстояние между двумя селами за 6 ч, а велосипедист может
проехать это расстояние за 3 ч. Через сколько часов они встретятся, если отправятся одновременно из этих сел навстречу друг другу?
15) Первая бригада, работая отдельно, может выполнить задание за 3 дня, а вместе со второй
бригадой — за 2 дня. За сколько дней одна вторая бригада может выполнить то же задание?
16) Из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого. Четыре человека хотят двор строить. Первый из них
может построить в 1 год, второй может в 2 года, третий в 3 года, а четвертый в 4 года.
Спрашивается, в сколько годов они все вместе построят тот двор?