Механические колебания. Резонанс.

Механические колебания. Резонанс.
Колебанием называется процесс точно или приблизительно повторяющийся через
определенные промежутки времени.
Особенность колебаний - обязательное наличие на траектории положения устойчивого
равновесия, в котором сумма всех сил, действующих на тело равна нулю называется
положением равновесия.
Математическим маятником называют материальную точку, подвешенную на тонкой,
невесомой и нерастяжимой нити.
Параметры колебательного движения.
1. Смещение или координата (x) – отклонение от положения равновесия в данный
момент времени.
x  м
2. Амплитуда (Xm) – максимальное отклонение от положения равновесия.

 Xm   м 
3. Период колебаний (T) – время, за которое совершается одно полное колебание.
T   c.
Математический маятник
T  2
l
g
Пружинный
маятник
m
T  2
k
4. Частота (линейная) () – число полных колебаний за 1 с.
1
 
  Гц
T
5. Циклическая частота () – число полных колебаний за 2 секунд, т.е.
приблизительно за 6,28 с.
рад
 2 ;  
.
с
6. Фаза колебаний () показывает какая часть периода в угловой мере прошла от
начала колебаний.
Уравнение и график гармонических колебаний.
Гармонические колебания - это колебания, при которых координата изменяется с
течением времени по закону синуса или косинуса.
x  X m sin   t 0 
x  X m cos   t 0 
x – координата,
Xm – амплитуда колебаний,
 – циклическая частота,
t +0 =  – фаза
колебаний,
0 – начальная фаза колебаний
Виды колебаний. Резонанс.
Свободные и вынужденные колебания.
Колебания могут возникать как под действием сил, действующих внутри
системы(внутренних), так и под действием внешних сил.
1. Колебания, возникающие под действием периодически изменяющихся внешних сил
называются
вынужденными.
2. Колебания, возникающие под действием внутренних сил называются свободными.
Условия возникновения свободных колебаний:
1. Наличие избыточной энергии по сравнению с положением равновесия.
2. Наличие возвращающей силы, направленной в сторону положения равновесия.
3. Малое трение.