Методы математической статистики в психологии и педагогике

РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Ишиме
УТВЕРЖДАЮ
Директор филиала
_____________ /Шилов С.П./
«11» ноября 2014 года
Б.2.В.ДВ.1.1 Методы математической статистики в психологии и
педагогике
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050400.62 Психолого-Педагогическое образование
профиля подготовки Психология и социальная педагогика
очной формы обучения
ЛИСТ СОГЛАСОВАНИЯ
от 25.09.2014
Содержание: УМК по дисциплине Б.2.В.ДВ 1.1 Методы математической статистики в психологии
и педагогике для студентов направления подготовки 050400.62 Психолого-педагогическое
образование
профиля подготовки Психология и социальная педагогика формы обучения
Автор(-ы): Кукуев Евгений Анатольевич
Объем 42 стр.
Должность
ФИО
Дата
согласования
Результат
согласования
Заведующий
кафедрой педагогики
и психологии
Слизкова
Е.В.
25.09.2014
Рекомендовано
к электронному
изданию
Председатель УМС
филиала ТюмГУ в
г.Ишиме
Поливаев
А.Г.
11.11.2014
Согласовано
Начальник ОИБО
Гудилова
Л.Б.
11.11.2014
Согласовано
Примечание
Протокол заседания
кафедры от 25.09.2014
№2
Протокол заседания
УМС от 11.11.2014
№3
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Филиал ТюмГУ в г. Ишиме
Кафедра педагогики и психологии
Кукуев Е.А.
Б.2.В.ДВ.1.1 Методы математической статистики в психологии и
педагогике
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа
для студентов направления подготовки 050400.62 Психолого-педагогическое образование
профиля подготовки Психология и социальная педагогика
очной формы обучения
Тюменский государственный университет
2014
Кукуев Е.А. Методы математической статистики в психологии и педагогике (Б.2.В.ДВ.1.1)
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления подготовки
050400.62 Психолого-педагогическое образование профиля подготовки Психология и социальная
педагогика очной формы обучения. Тюмень, 2014 , 42 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом
рекомендаций и ПрОП ВПО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: Методы
математической статистики в психологии и педагогике (Б.2.В.ДВ.1.1) [электронный ресурс] /
Режим доступа: http://www.utmn.ru, раздел «Образовательная деятельность», свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой педагогики и психологии . Утверждено директором
филиала ТюмГУ в г. Ишиме.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: Слизкова Е.В., к.п.н., доцент
Ф.И.О., ученая степень, звание заведующего кафедрой
© Тюменский государственный университет, филиал в г. Ишиме, 2014.
© Кукуев. Е.А. , 2014.
Ф.И.О. автора
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1. Пояснительная записка:
1.1. Цели и задачи дисциплины (модуля)
Цель дисциплины:
- сформировать у студентов представление о значимости связи психологии и математики, о
необходимости включения в психолого-педагогическое исследование статистического
оценивания его результатов и возможности их интерпретации исходя из получаемых данных.
Задачи дисциплины:
1. Формирование системы знаний, базового понятийного аппарата о:
- взаимосвязи математики и психологии;
- характеристиках данных и переменных;
- типах измерительных шкал и распределении признака;
- статистических критериях и уровнях статистической значимости.
2. Развитие навыков и умений:
- применять полученные знания, как в рамках образовательного процесса, так и
профессиональной деятельности;
- принимать решение о выборе метода математической обработки;
- интерпретировать, получаемые в ходе обработки, результаты.
3. Создать условия для:
- формирования и развития профессиональных способностей и психолого-педагогической
компетенции;
- личностного саморазвития и самосовершенствования.
Основные формы обучения: лекция, семинар, лабораторная работа, внеаудиторная
самостоятельная работа, контроль (зачет).
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Методы математической статистики в психологии и педагогике» относится к
вариативной части профессионального цикла дисциплин (Б.2.). Она является дисциплиной по
выбору (Б.2.ДВ.1).
Изучение студентами дисциплины «Методы математической статистики в психологии и
педагогике» опирается на сформированные компетенции в рамках учебного курса
Математического и естественно-научного цикла Б.2. базовой части Б.2.Б.1. «Математика».
Изучение студентами дисциплины опирается на сформированные компетенции в рамках
учебных курсов профессионального цикла Б.3. базовой части: Б.3.Б.1.1. «Общая и
экспериментальная психология».
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими)
дисциплинами
№
Наименование
Темы дисциплины необходимые для изучения
п/п
обеспечиваемых
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
(последующих)
1
2
3
4
5
6
7
8
…
дисциплин
1. Б.3.Б.4.1
+
+
+
«Качественные и
количественные
методы
психологических и
педагогических
исследований»
2. Б.3.Б.4.2 «Психолого+
+
+
-
педагогическая
диагностика»
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
В результате освоения ОП выпускник должен обладать следующими компетенциями:
готов применять качественные и количественные методы в
психологических и
педагогических исследованиях (ОПК- 2);
- способен осуществлять сбор и первичную обработку информации, результатов
психологических наблюдений и диагностики (ПКПП-3).
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине (модулю):
Знать основные понятия, используемые в математической обработке психологических знаний
(признаки и переменные; распределение признака; статистические гипотезы и критерии; уровни
статистической достоверности); правила выявления различий в уровне исследуемого признака;
оценку достоверности сдвига в значениях исследуемого признака; многофункциональные
статистические критерии; метод ранговой корреляции; понятие факторного анализа.
Уметь анализировать, получаемые в ходе исследования данные; принимать решение о выборе
метода математической обработки; интерпретировать, получаемые в ходе обработки, результаты.
Владеть основными критериями математического анализа, получаемых в ходе психологопедагогического исследования, данных; навыками работы на компьютере при статистической
обработке данных.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 3 Форма промежуточной аттестации (зачет, экзамен) зачет. Общая трудоемкость
дисциплины составляет 2 зачетных единиц, 72 академических часов, из них 36 часов, выделенных
на контактную работу с преподавателем, 36 часов, выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
Общая трудоемкость
зач. ед.
час
Вид промежуточной аттестации
(зачет, экзамен)
Всего
часов
36
36
1
2
3
36
36
18
18
18
18
36
36
2
72
зачет
36
36
2
72
за
че
т
Семестры
4
5
6
7
8
9
3. Тематический план
Таблица 3.
1
1.
2
Модуль 1
Введение в
дисциплину
1.1. 1. Типы
измерительных
шкал,
шкалирование и
измерение,
построение
многомерных
номинативных и
ранговых шкал
1.2. 2. Статистические
гипотезы и
критерии. Уровни
статистической
достоверности.
Всего
2.
Модуль 2
Критерии
статистического
анализа
2.1. 3.Параметрический
Итого
часов
по
теме
Из них в
интерак
тивной
форме, в
часах
Итого
количес
тво
баллов
4
4
5
4
6
-
7
10
8
20
9
2
10
0-10
1,2
2
2
-
4
8
-
0-5
2,3
2
2
-
6
10
2
0-5
1-3
4-12
4
8
4
8
-
10
12
18
28
2
6
0-10
0-45
4,5
4
4
6
14
2
0-5
6-12
4
4
6
14
4
0-40
4-12
1719
8
4
8
6
12
14
28
26
6
6
0-45
0-45
17,18
4
4
8
16
4
0-30
19
2
2
6
10
2
0-15
1719
1-19
6
6
14
26
6
0-45
18
18
36
72
14
0-100
Семинарские
(практические)
занятия*
3
1-3
Лекции *
Самостоятельная
работа*
Виды учебной работы и
самостоятельная работа,
в час.
Лабораторные
занятия*
Тема
недели семестра
№
критерии анализа
2.2. 4.Непараметрические
критерии анализа
Всего
Модуль 3
3.
Факторный анализ
3.1. 5.Дисперсионный
однофакторный
анализ
3.2. 6.Многофакторный
анализ
Всего
Итого (часов,
баллов):
Курсовая работа *
Из них в интеракт.
форме
14
14
*- если предусмотрены учебным планом ОП.
4. Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля
Всего
-
3.2.
Всего
Итого
0-5
Информа
ции
онные
системы и
технологи
и
-
0-1
0-1
0-2
0-3
0-5
-
-
-
-
-
-
0-5
0-5
0-10
-
0-5
0-3
-
0-5
-
-
-
-
0-2
-
0-5
0-40
0-5
0-3
025
025
0-2
0-3
-
-
0-5
-
-
-
-
0-30
0-2
-
-
0-3
010
-
-
-
-
-
-
0-15
0-4
0-3
0-5
0-13
0-6
010
035
010
010
020
020
0-5
0-3
0-1
013
Выполнение
исслед-ий
электронные
практикумы
0-2
0-2
0-4
Решение задач
-
0-5
Модуль 3
3.1.
Технические
формы
контроля
Схемы работы
с критерием
Портфолио
Модуль 1
1.1.
1.2.
Всего
Модуль 2
2.1.
0-5
2.2.
Письменные работы
Конспект
Устный опрос
Отчет по
понятиям
предмета
Модел-ие
стат.процесса
Теор. ответ на
семинаре
№
Темы
Итого количество баллов
Таблица 4.
0-2
0-5
0-45
0-45
0-2
0100
5. Содержание дисциплины.
№ темы
1.1.
Наименование темы
Содержание
Модуль 1. Введение в дисциплину
Характеристика признаков и переменных. Сходные и
отличительные особенности признаков и переменных. Шкала
1. Типы
– как основа классификации признаков. Виды шкал
измерительных
(номинативная,
порядковая,
интервальная,
равных
шкал, шкалирование отношений).
и измерение,
Определение распределения признака. Характеристики
построение
распределения. Понятие о нормальном распределении. Виды
многомерных
нормальности. Графическое представление нормального
номинативных и
распределения. Основные характеристики распределения
ранговых шкал
характеризующегося нормальностью (процентное отношение
в выборке). Основные пути проверки распределения
признака на нормальность.
1.2.
2. Статистические
гипотезы и
критерии. Уровни
статистической
достоверности.
Понятие гипотезы в статистике. Нулевая и альтернативная
гипотеза. Направленные и ненаправленные гипотезы.
Понятие уровня статистической значимости. Основные
уровни. Правило отклонения и принятия гипотезы.
Математическая теория оценки качества тестов.
Основные виды экспертных процедур (коллективная оценка,
метод средневзвешенной оценки, метод ранжирования, метод
парного сравнения). Практические процедуры определения
содержательной валидности для тестов достижений и других
тестов.
Общая характеристика и значимость методов первичной
обработки. Понятие и расчет выборочного среднего. Понятие
и расчет дисперсии. Практическая значимость и
интерпретация данных на основе выборочного среднего и
дисперсии.
Общая характеристика и значимость методов первичной
обработки. Понятие и расчет среднеквадратичного
отклонения. Понятие и расчет моды, медианы. Практическая
значимость
и
интерпретация
данных
на
основе
среднеквадратичного отклонения, моды, медианы.
Модуль 2. Критерии статистического анализа
Общее понятие критериев статистической обработки.
Понятие степени свободы. Виды критериев (параметрические
и непараметрические). Характеристики, подходы к
применению.
t-критерий
Стьюдента.
Назначение
критерия.
Описание. Особенности гипотез. Ограничения. Порядок
работы с критерием. Определение критического значения.
Правило принятия и отклонения гипотез.
3. Параметрические
2.1.
F критерий Фишера.
критерии
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
Коэффициент
линейной
корреляции.Назначение
критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
Порядок работы с критерием. Определение критического
значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Общее понятие критериев статистической обработки. Виды
критериев
(параметрические
и
непараметрические).
Характеристики, подходы к применению.
U критерий Манна-Уитни.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
4.Непараметрические
2.2.
критерии
гипотез.
S критерий тенденций Джонкира.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
G критерий знаков.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
Т критерий Вилкоксона.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
χ 2 критерий Пирсона.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
Критерий ф* угловое преобразование Фишера.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
Коэффициент ранговой корреляции.
Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение
критического значения. Правило принятия и отклонения
гипотез.
Модуль 3. Факторный анализ
3.1.
3.2.
Однофакторный анализ ANOVA. Описание. Особенности
гипотез. Ограничения. Порядок работы с критерием.
5. Однофакторный Определение критического значения. Правило принятия и
дисперсионный
отклонения гипотез.
анализ
Однофакторный анализ ANOVA в программе SPSS.
Подготовка
данных.
Анализ
таблиц.
Графическое
представление результатов.
Многофакторный анализ МANOVA. Описание. Особенности
гипотез. Ограничения. Порядок работы с критерием.
Определение критического значения. Правило принятия и
6.
Многофакторный
отклонения гипотез.
дисперсионный анализ
Факторный анализ МANOVA в программе SPSS. Подготовка
данных. Анализ таблиц. Графическое представление
результатов.
6. Планы семинарских занятий.
Практическое занятие 1
Тема: Методы первичной обработки данных (выборочное среднее, дисперсия,
среднеквадратичное отклонение, мода, медиана)
Семинарская часть:
1. Характеристика признаков и переменных.
2. Шкала – как основа классификации признаков. Виды шкал.
3. Общая характеристика методов первичной обработки. Анализ и интерпретация.
4. Определение, расчет и интерпретация на основе выборочного среднего, дисперсии,
среднеквадратичного отклонения.
5. Характеристики и определение моды и медианы.
Практическая часть:
1. Привести по 3 примера на каждую из шкал измерения.
2. Постройте таблицу сопряженности, отражающую следующую информацию:
В выпускных классах школы учится 256 учеников, из них 125 – юноши. Высшее образование
планируют получить 57 выпускников, 15 еще не определились, а остальные уверены, что не
пойдут учиться дальше. Из тех, кто планирует получить высшее образование – 35 человек –
мужчины, а 10 из 15 неопределившихся – женщины. Подсчитайте процентные выражения всех
выделенных признаков (по полу, профориентации)
3. По Приложению «Самостоятельная работа» Решить 1, 2 примеры Заданий 1-5.
Самостоятельная работа:
По Приложению «Самостоятельная работа» решить примеры 3-5 Заданий 1-5.
Практическое занятие 2
Тема: Методы первичной обработки данных. Понятие о нормальности распределения
признака. Проверка распределения признака на нормальность
Семинарская часть:
1. Определение распределения признака. Характеристики распределения.
2. Понятие о нормальном распределении. Виды нормальности. Графическое представление
нормального распределения.
3. Основные характеристики распределения характеризующегося нормальностью (правило
трех сигм).
4. Понятие асимметрии и ошибки ее репрезентативности.
5. Понятие эксцесса и ошибки его репрезентативности.
6. Основные пути проверки распределения признака на нормальность.
Практическая часть:
1. В приложении «Самостоятельная работа» решить примеры 1, 2 заданий 6, 7.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» решить примеры 3-5 заданий 6-7.
Практическое занятие 3
Тема: Расчет методов первичной обработки данных на компьютере. Графическое
представление данных
Семинарская часть:
Контрольная работа по методам первичной обработке данных.
Практическая часть:
1. В приложении «Самостоятельная работа» решить на компьютере примеры 2, 3 Заданий 1 7.
2. По заданию 1 построить график данных.
3. Ответы по Заданию 4 представить в виде диаграмм.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить исследовательское задание.
Практическое занятие 4
Тема: t критерий Стьюдента. F критерий Фишера
Семинарская часть:
1. t критерий Стьюдента: Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез.
Ограничения. Порядок работы с критерием. Определение критического значения. Правило
принятия и отклонения гипотез.
2. F критерий Фишера: Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
Порядок работы с критерием. Определение критического значения. Правило принятия и
отклонения гипотез.
Практическая часть:
1. Задание 4.1. (приложения «Самостоятельная работа») сравнить выборки по t критерию
Стьюдента (выборки считать независимыми).
2. Задание 4.2. (приложения «Самостоятельная работа») сравнить выборки по t критерию
Стьюдента (выборки считать зависимыми).
3. Задание 4.3. (приложения «Самостоятельная работа») сравнить выборки по F критерию
Фишера.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» решить примеры по t критерию Стьюдента.
Практическое занятие 5
Тема: U критерий Манна-Уитн
Семинарская часть:
1. Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
2. Порядок работы с критерием.
3. Определение критического значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Практическая часть:
По приложению «Самостоятельная работа» решить 1-ое задание по U критерию Манна-Уитни.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить задания по U критерию Манна-Уитни.
Практическое занятие 6
Тема: S критерий тенденций Джонкира.
Семинарская часть:
1. Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
2. Порядок работы с критерием.
3. Определение критического значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Практическая часть:
По приложению «Самостоятельная работа» решить 1-ое задание по S критерию тенденций
Джонкира.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить задания по S критерию тенденций
Джонкира.
Практическое занятие 7
Тема: G критерий знаков.
Семинарская часть:
1. Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
2. Порядок работы с критерием.
3. Определение критического значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Практическая часть:
По приложению «Самостоятельная работа» решить 1-ое задание по G критерию знаков.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить задания по G критерию знаков.
Практическое занятие 8
Тема: T критерий Вилкоксона.
Семинарская часть:
1. Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
2. Порядок работы с критерием.
3. Определение критического значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Практическая часть:
По приложению «Самостоятельная работа» решить 1-ое задание по T критерию Вилкоксона.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить задания по T критерию Вилкоксона.
Практическое занятие 9
Тема: φ* критерий Фишера.
Семинарская часть:
1. Назначение критерия. Описание. Особенности гипотез. Ограничения.
2. Порядок работы с критерием.
3. Определение критического значения. Правило принятия и отклонения гипотез.
Практическая часть:
По приложению «Самостоятельная работа» решить 1-ое задание по L критерию тенденций
Пейджа.
Самостоятельная работа:
По приложению «Самостоятельная работа» выполнить задания по L критерию тенденций Пейджа.
8. Примерная тематика курсовых работ (если они предусмотрены учебным планом ОП).
Не предусмотрены учебным планом
9. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы студентов.
Таблица5 .
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
Модуль 1
1.2. Типы
дополнительные
Неделя
семестра
Объем
часов
Кол-во
баллов
2
10
4
6
0-2
Подготовка
таблиц Excel под
обработку данных
диагностических
методик
Решение задач
измерительных
шкал,
Проведение
шкалирование и
исследования
измерение,
построение
многомерных
номинативных и
ранговых шкал
Решение задач Конспектирование
1.3. Статистические
первоисточников
гипотезы и
Проведение
критерии. Уровни
исследования
статистической
достоверности.
0-1
3
6
0-2
Отчет по
разработке задач
для данной
группы критериев
12
10
22
2
0-1
6
32
0-5
Отчет по
разработке задач
для данной
группы критериев
6-11
20
0-25
Всего
Модуль 2
2.1. Параметрические
критерии
2.2. Непараметрические
критерии
Решение задач
Проведение
исследования
Решение задач
Проведение
исследования
Всего
Модуль 3
0-2
22
22
32
21
3.1. Однофакторный
дисперсионный
анализ
Решение задач
Проведение
исследования
Отчет по
разработке задач
для данной
группы критериев
17,18
16
0-5
0-5
0-5
0-2
0-1
3.2. Многофакторный
анализ
Решение задач
Проведение
исследования
Всего
Итого
Отчет по
разработке задач
для данной
группы критериев
19
6
0-3
1-19
1-19
22
54
21
59
10.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам освоения
дисциплины (модуля).
Примерные вопросы к зачету
1. Общая характеристика качественных методов в психолого-педагогических исследованиях.
2. Виды качественных методов.
3. Общая характеристика количественных методов в психолого-педагогических
исследованиях.
4. Виды количественных методов.
5. Признаки и переменные. Шкалы измерения.
6. Распределение признака. Нормальное распределение. Проверка на нормальность.
7. Статистические гипотезы. Уровни статистической достоверности.
8. Экспертное оценивание и тесты.
9. Методы первичной обработки. Выборочное среднее. Дисперсия.
10. Методы первичной обработки. Среднеквадратичное отклонение. Мода, медиана.
11. Методы первичной обработки. Асимметрия. Экцесс. Проверка на нормальность.
12. Общая характеристика критериев статистической обработки в психологии. Понятие
параметрических и непараметрических критериев.
13. U критерий Манна-Уитни.
14. S критерий тенденций Джонкира.
15. G критерий знаков.
16. Т критерий Вилкоксона.
17. Χ 2 критерий Пирсона .
18. Критерий ф* - угловое преобразование Фишера.
19. Коэффициент линейной корреляции.
20. Коэффициент ранговой корреляции.
21. t-критерий Стьюдента.
22. F критерий Фишера.
23. Дисперсионный анализ
24. Факторный анализ
25. Возможности обработки данных в программе Microsoft Excel.
26. Возможности обработки данных в программе SPSS.
Практикоориентированные задания (комплексные ситуационные задания)
Первичные методы
1. Определите место и время исследования. В течении 14 временных отрезков измеряйте
наблюдаемый признак. Приведите полученные данные к единой системе (например, за 1 сек., 1
мин., и т.д.). Постройте график по полученным координатам (указав и отобразив: выборочное
среднее, среднеквадратичное отклонение).
По полученным данным сделайте обоснованные выводы о распределении наблюдаемого
признака.
2. Соберите данные о росте реальной студенческой группы и охарактеризуйте распределение
данных с точки зрения нормальности. Изобразите полученные данные графически.
Представьте полученные данные в диаграмме распределения использовав квантиль - 10%.
Контент-анализ
Проанализировать программу передач за неделю любого канала. Выделить основные виды
передач. Представить иерархию в % в виде диаграммы. Сделать количественное и качественное
заключение о направленности анализируемого канала.
Провести контент-анализ любой еженедельной газеты (АиФ, Неделя, Труд-7 и т.д.) на
предмет встречаемости субъективно положительной-негативной информации. Провести
количественный и качественный анализ (диаграмма).
U критерий Манна-Уитни
Задание может выполняться двумя студентами.
Соберите данные о росте студентов разных факультетов (юноши и девушки) (выборки
должны быть гомогенны по возрасту и содержать не менее 15 человек).
На основе применения критерия Манна-Уитни сделайте обоснованное заключение о
статистическом соотнесении по росту выборок юношей и девушек.
S критерий Джонкира
На случайной выборке из студентов своего курса (не менее 7 человек) сравнить оценки за
предыдущую сессию (минимум 3 экзамена).
G- критерий знаков
На реальной студенческой группе провести исследование эмоционального состояния
(положительное, отрицательное, нейтральное). Изучение провести до и после занятий.
Статистически проверить наличие тенденций в результатах.
Т критерий Вилкоксона
Выборке из 10 человек предложить визуально оценить длину отрезка (более 10 см.), данные
занести в таблицу. Затем предложить образцы с определенными длинами (не более 5 см.). Вновь
предложить оценить длину первоначального отрезка и данные занести в таблицу.
Сделать обоснованный вывод по данным эксперимента.
L критерий тенденций Пейджа
На выборке из 10 испытуемых исследовать тенденции в продолжительности приема пищи в
минутах (завтрак, обед, ужин).
Χ2 критерию Пирсона
1. Взять списочный состав любой группы физико-математического факультета и
проанализировать по гендерному признаку (в отличии от равномерного).
2. Выбрать 5 наиболее распостраненных женских имен. Сравнить частоты их встречаемости в трех
студенческих группах.
Ранговая корреляция
Исследовать зависимости терминальных ценностей двух испытуемых.
φ* критерий Фишера
Необходимо распределиться на 10 подгрупп. Каждая подгруппа выбирает один из цветов (белый,
красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый, коричневый, черный) и
проводит его предъявление в выборке (не менее 50 чел.) с вопросом о его привлекательности.
Данные дифференцируются по гендерному признаку. Проводится статистическое изучение
привлекательности определенного цвета.
Критерий Стьюдента
1. В выборках по 10 студентов из разных групп сравнить результаты одной сессии (на каждого
студента рассчитать средний балл).
2. В выборке студентов (5 человек) исследовать аудиальную память на 10 слов. Проверку провести
через 10 минут. Сравнить полученные результаты.
10.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения
образовательной программы (выдержка из матрицы компетенций):
Циклы, дисциплины (модули)
учебного плана ОП
Индекс компетенции
ПКПП –
профессиональные
компетенции в
области
психологопедагогического
сопровождения
дошкольного, общего,
дополнительного и
профессионального
образования
ОПК-2
ПКПП-3
Виды аттестации
Текущая (по
Код
компетенции
Б2.В. ДВ 1.1
3 семестр
Методы математической статистики в психологии
и педагогике
Б2.В.ДВ.1.1
+
+
ФОС
УФ-1
+
дисциплине)
ПФ-5
ИС-5
УФ-8
ПФ-8
Промежуточная (по
дисциплине)
+
+
+
+
+
УФ-12
Код
компетенции
10.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их
формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем
освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
ОПК-2
ПКПП-3
Знает:
базовый
(хор.)
76-90
баллов
Знает:
приемы
отдельные
приемы
обработки
обработки
результато
результатов
в
диагностики; диагности
понятие
и ки;
понятие и
отдельные
характеристи характери
ки данных и стики
переменных; данных и
содержание
переменн
ых;
отдельных
статистическ содержани
их критериев. е
статистиче
ских
критериев.
Виды занятий
(лекции, семинар
ские, практические,
лабораторные)
повышенный
(отл.)
91-100
баллов
Знает:
Лекции
совокупност Практические
занятия
ь приемов
обработки
результатов
диагностики;
понятие
и
целостные
характерист
ики данных
и
переменных;
содержание
групп
статистическ
их
критериев.
Оценочные
средства (тесты,
творческие
работы, проекты
и др.)
Тесты
Схемы
Портфолио
статистических
критериев
Отчеты
(анализы)
по
решению задач
Отчеты
(анализы)
по
самостоятельны
м исследованиям
Умеет:
неглубоко
анализироват
ь результаты
исследования
;
подбирать
утвержденны
е
стандартные
методы
статистики,
обрабатывать
и
интерпретиро
вать
его
результаты;
Умеет:
анализиро
вать
результат
ы
исследова
ния;
подбирать
утвержден
ные
стандартн
ые методы
статистик
и,
обрабатыв
ать
и
интерпрет
ировать
его
результат
ы;
Умеет:
целостно
анализирова
ть
результаты
исследовани
я;
Адекватно
подбирать
утвержденн
ые
стандартные
методы
статистики,
обрабатыват
ь
и
интерпретир
овать
его
результаты;
Владеет:
отдельными
приемами
статистическог
о анализа;
Владеет:
приемами
статистиче
ского
анализа;
Полноценно
владеет:
приемами
статистическо
го анализа;
отдельными
формулами
анализа
в
среде Excel;
отдельными
элементами
анализа
в
среде SPSS;
удовлетвори
тельными
навыками
выдвижения
гипотез
и
интерпретаци
и
результатов.
формулам
и анализа
в
среде
Excel;
элементам
и анализа
в
среде
SPSS;
навыками
выдвижен
ия гипотез
и
интерпрет
ации
результато
в.
Умеет
самостоятел
ьно заносить
формулы
анализа
в
среде Excel;
Полноценно
анализирует
в
среде
SPSS;
Целостными
навыками
выдвижения
гипотез
и
интерпретац
ии
результатов.
Практические
занятия
Лабораторные
занятия
Тесты
Схемы
Портфолио
статистических
критериев
Отчеты
(анализы)
по
решению задач
Отчеты
(анализы)
по
самостоятельны
м исследованиям
Лекции
Практические
занятия
Лабораторные
занятия
Тесты
Схемы
Портфолио
статистических
критериев
Отчеты
(анализы)
по
решению задач
Отчеты
(анализы)
по
самостоятельны
м исследованиям
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки знаний,
умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы формирования
компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Методы первичной обработки данных
Задание 1
Определите выборочное среднее для следующих выборок:
1.1.
1 1 1 3 2 1 2
1.2.
15 17 1 12 20 21
1.3.
12 1 52 25 12 15 10 1
1.4.
5 4 5 5 5
1.5.
12 10 18 12 12 15 20 8 14 15
Задание 2
Определите дисперсию для следующих выборок:
2.1.
2.2.
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
1
21
11
12
8
7
15
10
2.3.
12
8
11
7
5
8
14
9
12
2.4.
2.5.
7
3
4
1
3
5
7
3
4
2
12
11
12
10
15
12
10
14
15
10
Задание 3
Определите средние квадратичные отклонения для следующих выборок:
3.1.
3.2.
2
9
4
5
5
3.3.
5
11
7
12
5
5
7
4
4
7
9
7
5
3.4.
12
15
17
19
14
18
10
3.5.
23
31
27
25
29
Задание 4
Сравните выборочные средние, дисперсии и среднеквадратичные отклонения следующих
выборок:
4.1.
5
5
4
3
4
5
5
3
5
5
4
5
4
3
4
3
3
5
4
5
4.2.
12
6
15
7
12
5
12
7
14
5
22
14
18
15
21
11
25
18
24
17
1
2
1
1
2
2
3
3
2
3
120
198
96
94
125
295
132
99
117
14
4.3.
4.4.
4.5.
Задание 5
Определите значения медианы и моды для следующих выборок:
5.1.
15 12 5 10 14 11 6
5.2.
5 4 5 7 6 11 5 12 25 5 8 2 9 5 1
5.3.
11 5 7 21 14 5 47 11 23 5 11 23 45 5
5.4.
112 110 54 15 125 111 125 55 84 125 117
5.5.
10 11 1 12 1 5 17 1 10 4 5 1 1 10 15 25 5 1 2 1
Задание 6
Определите показатель асимметрии в следующих выборках:
6.1.
6.2.
1
1
2
1
1
5
4
5
3
3
6.3.
15
16
10
15
14
6.4.
5
9
11
11
4
Задание 7
Определите показатель эксцесса в следующих выборках:
6.5.
10
8
6
4
2
7.1.
7.2.
1
2
3
2
2
7
6
5
5
7
7.3.
11
12
9
11
10
7.4.
7.5.
1
7
3
5
4
0
2
1
0
2
Основы измерения и количественного описания данных. Формы учёта результатов
измерений
Вопросы
1. Определите возможность операционализации каждого из приведенных вопросов
1.1 Добр ли человек от природы?
1.2. Ухудшаются ли умственные способности с возрастом?
1.3. Рождаются ли гениями?
1.4. Влияет ли цвет на настроение?
2. Предложите не менее трех операциональных определений к каждой из следующих
теоретических концепций
2.1. Школа
2.2. Страх.
2.2. Группа.
2.3. Голод.
Задания
3. В таблице указано число аспирантов разного пола, обучающихся на факультетах института
Таблица 1.
Факультет
Антропология
Искусствоведение
Биология
Деловое
администрирование
Химия
Педагогика
Инженерное дело
Геология
История
Экономика
Математика
Музыка
Физика
Психология
Всего
Мужчины
1
42
22
100
Женщины
2
66
20
22
Всего
3
108
42
122
20
27
75
8
25
5
10
3
38
24
400
8
42
3
0
25
50
6
10
18
28
300
28
69
78
8
50
55
16
13
56
52
700
3.1. Сколько процентов составляют мужчины среди аспирантов каждого факультета?
3.2. Постройте гистограмму распределения, используя столбцы белого цвета для мужчин и
затемненные для женщин. Какая гистограмма лучше показывает половой состав института:
выраженная в абсолютных числах или в процентах?
3.3. Каков модальный факультет для мужчин? Для женщин? Для всех аспирантов?
1.Постройте таблицу сопряженности, отражающую следующую информацию:
В выпускных классах школы учится 256 учеников, из них 125 – юноши. Высшее образование
планируют получить 57 выпускников, 15 еще не определились, а остальные уверены, что не
пойдут учиться дальше. Из тех, кто планирует получить высшее образование – 35 человек –
мужчины, а 10 из 15 неопределившихся – женщины.
2. Для каждого вида измерений, перечисленных ниже, укажите соответствующую ему шкалу:
2.1. Возраст человека в годах
2.2. Число аспирантов в группе
2.3. IQ
2.4.Температура по Цельсию
2.5. Температура по Кельвину
2.6. Деление людей по полу.
2.7. Оценка на экзамене
3. Предложите несколько операциональных определений к следующим понятиям:
3.1. Тревожность
3.2. Агрессия
3.3. Групповое давление
Первичные описательные статистики. Меры центральной тенденции
3. Ниже приведены показатели, полученные по тесту отношения к церкви. Чем выше показатель,
тем более позитивно отношение:
Таблица 2.
2
4
5
6
8
9
10
10
11
12
14
14
17
18
18
20
21
21
23
24
26
26
26
28
29
32
34
35
37
37
40
40
40
41
43
43
45
46
48
48
48
48
49
49
50
51
51
51
52
53
53
54
54
54
54
55
55
56
56
56
57
58
58
59
59
60
61
62
62
63
64
64
64
65
66
66
67
67
69
69
71
73
74
74
76
77
78
79
81
82
83
84
85
85
87
88
88
90
92
97
3.1. Постройте гистограмму данных без группирования и сгруппированную в 10 интервалов ( от 0
до 9, от 10 до 19 и т. д.).
3.2. Постройте кумулятивный процентный график для сгруппированных данных.
3.3. По кумулятивному графику определите, какой процент группы лежит на уровне показателя
68 и ниже, на уровне показателя 35 и выше. Чему равна медиана?
1. Используя данные таблицы, определите ранги участников с показателями 9.20.60.10, 40, 54,
97.
2. Найдите процентильные ранги этих же участников ( по формуле процентильных рангов).
Меры изменчивости
3.6. Подсчитайте дисперсию и стандартное отклонение для данных, указанных в предыдущей
таблице.
4. На первом экзамене по психологии аспиранты получили следующие тестовые баллы
Таблица 3.
67
73
70
84
74
74
76
80
74
61
72
82
82
75
76
66
75
74
77
81
60
67
93
87
64
79
78
66
64
65
4.1. Проранжируйте данный ряд значений.
Подсчитайте:
4.2. Моду, медиану и среднее.
4.3. Определите процентильный ранг тестовых показателей 70 и 80.
4.4. Дисперсию и стандартное отклонение.
1. На 1 курсе одного из факультетов института у аспирантов был измерен IQ. Подсчитайте
дисперсию и стандартное отклонение для данных результатов(таблица 4 )
2. Постройте гистограмму частотного распределения.
Таблица 4.
85
93
93
99
101
105
109
110
111
115
115
116
116
117
117
117
118
119
121
121
122
124
124
124
124
125
125
125
127
127
127
127
127
128
130
131
132
132
133
134
134
135
138
138
140
143
144
146
150
158
Корреляционный анализ.
5. Был проведен опрос о количестве времени (в часах), которое тратит каждый аспирант на
изучение учебной литературы и на просмотр художественных фильмов. Можно ли сделать вывод
о существовании связи между 2-мя этими переменными?
Таблица 5.
№ Время на изучение учебной лит-ры
Время на просмотр фильмов
1
7
0
2
8
4
3
5
10
4
1
7
5
15
0
6
5
1
7
2
10
8
9
10
4
1
1
6
9
8
Существует ли связь между лидерством и дружелюбностью? Исследователи отмечали наличие
или отсутствие у человека лидерской позиции в группе, одновременно относя его либо к
дружелюбным, либо к недружелюбным людям. Результаты показаны в таблице
Лидерская позиция
Лидер
Не явл. лидером
Всего
Дружелюбные
2
10
12
Недружелюбные
4
4
8
Всего
6
14
20
Что можно сказать о связи между этими переменными? Рассчитайте коэффициент ассоциации
Пирсона.
1. Подсчитайте корреляцию между физической привлекательностью аспиранток и их
академическими достижениями (по [1 ] ).
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ранг по красоте
3
2
6
8
4
10
7
1
9
5
Ранг по академическим достижениям
7.5
2
9
4
4
10
6
1
7.5
4
Параметрические методы сравнения групп
1. X – результаты диагностики объема внимания в 1-й группе.
Y – результаты диагностики объема внимания во 2-й группе ( табл. 7)
Подсчитайте t- критерий Стьюдента, F - критерий Фишера для 2-х групп.
Таблица 7
X
3,2
1,6
5,7
2,8
5,5
1,2
6,1
2,9
y
3,8
1
8,4
3,6
5
3,5
7,3
4,8
2. Подсчитайте критерий Фишера для следующих результатов
различных групп
измерения тревожности
2-х
Таблица 8
х
90
29
39
79
88
88
72
76
91
78
У
41
49
56
64
72
58
59
62
68
48
1) Построить частотное распределение,
2) подсчитать стандартное отклонение для следующих рядов значений: ( результаты
тестирования интеллекта по тесту Векслера 2-х групп испытуемых, численностью 50
человек) :
Результаты тестирования 1-ой группы испытуемых:
85, 93,93, 99, 101, 105, 109,110, 11, 115, 115, 116, 116, 117, 117,117, 118,
119,121,121,122,124,124,124,124,125,125,125,127,127,127,127,127,128,130,131,132,132, 133,
134,134, 135, 138,138, 140, 143,144, 146, 150, 158.
Результаты тестирования 2-й выборки:
70,75,76, 78,78, 81, 82,82,83,84,84,84,85,86,86,86,89,89, 90,91,91,91,91,
92,92,93,93,95,95,95,96,96,98,98,100,101,103,103,103,105,108,110,
115,118,119,123,124,125,127,129.
3) Подсчитать t- критерий Стьюдента для двух выборок.
4) Проверить результаты на статистическую значимость.
Непараметрические критерии сравнения данных
1. Подсчитайте критерий Крускала -Уоллиса для следующих данных
Таблица 9
23
20
34
35
45
12
34
11
34
24
25
40
21
22
26
27
2. Подсчитайте критерий Вилкоксона Манна-Уитни для следующих данных:
Таблица10
х
6
у
8
25
25
30
31
32
38
39
41
41
43
44
45
46
50
55
1. Две группы испытуемых решали техническую задачу. Показателем успешности было время
решения задачи. Испытуемые 1 группы получали за выполнение денежное вознаграждение,
испытуемые 2 группы – нет. Психолога интересует вопрос: влияет ли денежное вознаграждение на
успешность решения задачи? ( по [ 2 ] )
Результаты получены следующие ( в секундах) :
1 группа: 39. 38..44. 6. 25.25.30.43.
2 группа: 46.8.50.45.32.41.41.31.55.
Подсчитайте критерий U Вилкоксона Манна – Уитни.
Определите показатель асимметрии в следующих выборках (схематично нарисуйте по
полученным данным график нормальности):
6.1.
6.2.
1
1
2
1
1
5
4
5
3
3
6.3.
15
16
10
15
14
6.4.
5
9
11
11
4
6.5.
10
8
6
4
2
Определите показатель эксцесса в следующих выборках (схематично нарисуйте по
полученным данным график нормальности):
7.1.
7.2.
1
2
3
2
2
7
6
5
5
7
7.3.
11
12
9
11
10
7.4.
7.5.
1
7
3
5
4
0
2
1
0
2
Определите, существуют ли достоверные различия между выборками студентов физикоматематического и филологического факультетов по коэффициенту интеллекта (методика
Айзенка):
Физикоматематический
факультет
98
112
105
112
101
132
125
Филологический
факультет
117
115
95
125
112
140
114
100
Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходит другую по уровню невербального
интеллекта?
Индивидуальные значения невербального интеллекта в выборках студентов физического
(щ=\4) и психологического (п2=12) факультетов
Студенты-физики
Студенты-психологи
Код
Показатель
Код
Показатель
имени
невербального
имени
невербального
испытуе
интеллекта
испытуемог
интеллекта
мого
о
1. И.А.
111
1.
Н.Т.
11З
2. К.А.
104
2.
О.В.
107
3. К.Е.
107
3.
Е.В.
123
4. П.А.
90
4.
Ф.О.
122
5. С.А.
115
5.
И.Н.
117
6. Ст.А.
107
6.
И.Ч.
112
7. Т.А.
106
7.
И.В.
105
8. Ф.А.
107
8.
К.О.
108
9. Ч.И.
95
9.
P.P.
111
10 ЦА.
116
10. Р.И.
114
.
11 См.А.
127
11. O.K.
102
.
12 К.Ан.
115
12.
104
Н.К.
.
13 Б.Л.
102
.
14 Ф.В.
.
99
Определите, существуют ли достоверные различия между выборками студентов
филологического факультета (1 и 2 группами 1 курса) по количеству ошибок в диктанте:
1 группа
12
25
17
9
32
11
16
25
25
45
2 группа
5
23
44
47
25
36
39
27
12
25
49
53
Определите, существуют ли достоверные различия между количеством студентов
факультетов ФТиП и ФФК получающих стипендию:
ФТиП
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
ФФК
11
5
12
14
7
12
9
7
15
7
1 курс
2 курс
3 курс
4 курс
5 курс
4
6
11
7
16
9
4
9
14
При заходе в магазин было замечено, что из 180 мужчин через левые двери зашло 76 человек, а из
254 женщин 185 предпочли правую дверь. Существуют ли статистические различия в выборе
дверей?
Четырехклеточная таблица для расчета критерия φ* при сопоставлении групп агрессивных (nf=10)
и неагрессивных юношей (п2=11)
"Есть эффект": d≤50
"Нет эффекта". d>50
Группы
Количеств
Количеств
о
о
1 группа агрессивные
юноши
2 группа неагрессивные
юноши
испытуем
ых
7
испытуем
ых
3
2
9
Определить статистическое различие между количеством юношей, которые выбирают
дистанцию в беседе меньшую или равную 50 см, в группе агрессивных юношей больше, и в
группе неагрессивных юношей
Группы
"Есть эффект": показатель
недостаточности равен 0
или >30
1 группа - с большей
16
энергией вытеснения
2 группа - с меньшей
8
энергией вытеснения
"Нет эффекта":
показатель недостаточности от 5 до 25
2
16
Можно ли утверждать, что между показателем энергии вытеснения, диагностируемым с помощью
опросника, и показателями интенсивности, ощущения собственной недостаточности существуют
какие-либо значимые соотношения?
В совместном исследовании М.А. Курочкина, Е.В. Сидоренко и Ю.А. Чуракова (1992) в
Великобритании проводился опрос английских общепрактикующих врачей двух категорий: а)
врачи, поддержавшие медицинскую реформу и уже превратившие свои приемные в
фондодержащие организации с собственным бюджетом; б) врачи, чьи приемные по-прежнему не
имеют собственных фондов и целиком обеспечиваются государственным бюджетом. Опросники
были разосланы выборке из 200 врачей, репрезентативной по отношению к генеральной
совокупности английских врачей по представленности лиц разного пола, возраста, стажа и места
работы - в крупных городах или в провинции.
Различаются ли каким-то образом прогнозы врачей с фондами и врачей без фондов?
Распределение прогнозов у врачей с фондами и врачей без фондов
Эмпирические частоты выбора данной
Прогнозируемая доля
категории прогноза
приемных с
Суммы
врачами с фондом
врачами без фонда
фондами(%1
(n1=45)
(n2=25)
1. от 0 до 40%
19
16
35
2. от 41 до 100%
26
9
35
Суммы
45
25
70
Четырехклеточная таблица для расчета φ* при сопоставлении отечественной выборки (n1=102) и
выборки Х.Клара (n2=800) по положению желтого цвета в ряду предпочтений
"Есть эффект": желтый
"Нет эффекта":
Выборки
цвет на первых двух
желтый цвет на
позициях
позициях 3-8
Выборка 1 отечественн
ая
Выборка 2 Х.Клара
39
63
211
589
Отличается ли статистически доля лиц, поместивших желтый цвет на одну из первых двух
позиций, в отечественной выборке, чем в выборке Х.Клара (методика М.Люшера).
Группы
Группа 1 выборка имен в
книжке X.
Группа 2 выборка имен в
книжке С.
мужские имена
22
женские имена
45
59
109
Различаются ли статистически количество женских имен в зап.книжке двух психологов?
В выборке студентов факультета психологии Санкт-Петербургского университета с
помощью известного "карандашного" теста определялось преобладание правого или левого глаза в
прицельной, способности глаз. Совпадают ли эти данные с результатами обследования 100
студентов медицинских специальностей, представленными Т.А. Доброхотовой и Н.Н. Брагиной
(1994)?
Показатели преобладания правого и левого глаза в выборке студентов-психологов (n1=14) и
студентов-медиков (n2=100)
Количество
Количество
испытуемых с
испытуемых с
преобладанием
преобладанием
левого глаза
правого глаз;
1. Студенты6
8
психологи
2. Студенты19
81
медики
Испытуемый
Показатель
невербального
интеллекта
106
90
95
116
127
107
104
102
111
99
определить зависимость между выявленными
Количество
ошибок
1 Т.А.
29
2 П.А.
54
3 Ч.И.
13
4 Ц.А.
8
5 См.А.
14
6 К.Е.
26
7 К.А.
9
8 Б.Л.
20
9 И.А.
2
10 Ф.В.
17
Используя коэффициент ранговой корреляции
показателями.
В исследовании, посвященном проблемам ценностной реориента-ции, выявлялись иерархии
терминальных ценностей по методике М. Рокича у родителей и их взрослых детей (Сидоренко
Е.В., 1996). Ранги терминальных ценностей, полученные при обследовании пары мать-дочь
(матери - 66 лет, дочери - 42 года) представлены в Табл. 6.4. Определите, как эти ценностные
иерархии коррелируют друг с другом.
Ранги терминальных ценностей по списку М.Рокича в индивидуальных иерархиях матери и
дочери
Ряд1:
Ряд 2:
Терминальные ценности
Ранг ценностей Ранг ценностей
в
в
иерархии
иерархии
матери
дочери
1 Активная деятельная жизнь
15
15
2 Жизненная мудрость
1
3
3 Здоровье
7
14
4 Интересная работа
8
12
5 Красота природы и искусство
16
17
6 Любовь
11
10
7 Материально обеспеченная
12
13
жизнь
8 Наличие хороших и верных
9
11
друзей
9 Общественное признание
17
5
10
Познание
5
1
11
Продуктивная жнзнь
2
2
12
Развитие
6
8
13
Развлечения
18
18
14
Свобода
4
6
15 Счастливая семейная жизнь
13
4
16
Счастье других
14
16
17
Творчество
10
9
18
Уверенность в себе
3
7
Расчет d для рангового коэффициента корреляции при сопоставлении упорядоченных перечней
видов страха в американской и отечественной выборках
Виды страха
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Страх публичного
выступления
Страх полета
Страх совершить ошибку
Страх неудачи
Страх неодобрения
Страх отвержения
Страх злых люден
Страх одиночества
Страх крови
Страх открытых ран
Ранг в
американской
выборке
Ранг в
российской
выборке
1
7
2
3
4
5
6
7
8
9
10
12
10
6
9
2
5
1
16
13
11 Страх дантиста
12 Страх уколов
Страх прохождения
13
тестов
Страх полиции
14
^милиции)
15 Страх высоты
16 Страх собак
17 Страх пауков
Страх искалеченных
18
людей
19 Страх больниц
20 Страх темноты
11
12
3
19
13
20
14
17
15
16
17
4
11
18
18
8
19
20
15
14
Определите, насколько индивидуальный профиль депутата К-ва коррелирует с эталонным
профилем.
Усредненные эталонные оценки избирателей (п=77) и индивидуальные показатели депутата К-ва
по 18 личностным качествам экспресс-видеодиагностики
Усредненные
Индивидуальные
эталонные оценки показатели депутата К-ва
Наименование качества
избирателей
1. Общий уровень культуры
2. Обучаемость
3. Логика
4. Способность к творчеству нового
5.. Самокритичность
6. Ответственность
7. Самостоятельность
8. Энергия, активность
9. Целеустремленность
10. Выдержка, самообладание
И. Стойкость
12. Личностная зрелость
13. Порядочность
14. Гуманизм
15. Умение общаться с людьми
16. Терпимость к чужому мнению
17. Гибкость поведения
18.
Способность
производить
благоприятное впечатление
8,64
7,90
8,38
6,97
8,28
9,56
8,12
8,41
8,00
8,71
7,74
8,10
9,02
7.89
8,74
7.84
7,67
7,23
15
7
12
5
14
18
13
17
19
9
16
11
12
10
8
6
4
3
Дисперсионный анализ (ANOVA)
Провести дисперсионный анализ данных таблицы в программе SPSS:
Таблица 11
Град. А
А1-короткие
А2- длинные
слова
В1
В2
В1
9
4
5
8
3
3
6
3
3
7
5
4
А-длина слов
В-скорость предъявления слов
Град. В
слова
В2
7
5
6
7
1. Используйте двухфакторный анализ для следующей задачи:
( по [ 5 ] ).
4-м группам испытуемым предъявлялись списки из 10 слов:
1 группе – короткие слова с большой скоростью.
2-й
- короткие с медленной скоростью.
3 –й
- длинные слова с большой скоростью
4-й
- длинные слова с медленной скоростью.
В каждой группе было по 4 испытуемых, всего 16.
Гипотеза: При большой скорости лучше будут запоминаться короткие слова, при медленной
скорости – длинные слова.
Результаты представлены в таблице:
Таблица 12
фактор А
А1 – короткие слова
градации фактора В В1
В2
9
4
8
3
6
3
7
5
Сумма по ячейкам
30
15
А2 – длинные слова
В1
В2
5
7
3
5
3
6
4
7
15
25
Многомерные методы
1. В программе SPSS проведите факторный анализ следующих данных:
Таблица 13
показат.
счет в уме 1.00
числ.ряды 0.88
осведомл. 0.33
слов.зап. 0.23
сходство 0.42
1
2
0.88
1.00
0.32
0.24
0.35
3
0.33
0.32
1.00
0.58
0.58
4
0.23
0.24
0.58
1.00
0.54
5
0.42
0.35
0.58
0.54
1.00
2. Проведите кластерный анализ следующих данных в программе SPSS:
Таблица 14
Переменные
Название
ν1
ν2
ν3
ν4
ν5
ν6
ν7
ν8
ν9
ν10
Факторные нагрузки после вращения
Разговорчивый-молчаливый
Безответственныйдобросовестный
Замкнутый-открытый
Зависимый-независимый
Деятельный-пассивный
Вялый-энергичный
Расслабленный-напряженный
Суетливый-спокойный
Несамостоятельныйсамостоятельный
Раздражительныйневозмутимый
0.09
0.02
- 0.09
0.58
- 0.82
0.04
0.23
0.7
0.03
0.20
- 0.94
0.81
0.28
0.20
0.21
- 0.63
0.65
- 0.07
- 0.11
0.80
0.76
- 0.03
- 0.39
0.45
- 0.11
0.01
0.01
0.32
0.13
0.66
Задание 1
Сколько в данном ряде данных, а сколько переменных:
1
12
25
8
25
9
14
8
12
8
11
Задание 2
Соотнесите шкалы измерения и данные исследования
1) номинативная, или номинальная, или 1) распределение по гендерному признаку
шкала наименований
2) порядковая, или ординальная, шкала
2) процентиль
3) интервальная, или шкала равных 3) данные представлены пропорционально
интервалов
степени
выраженности
измеряемого
свойства
4) шкала равных отношений
4) распределение по росту
Задание 3
Заполните таблицу, вписав приведенные ниже критерии в соответствующие столбцы
Параметрические критерии
U критерий Манна-Уитни
S – критерий тенденций Джонкира
G- критерий знаков
t критерий Стьюдента
Критерий χr2 Фридмана
χ2 критерий Пирсона
φ* - критерий Фишера
F - критерий Фишера
Ранговая корреляция
Непараметрические критерии
Линейная корреляция
Задание 4
Опишите процедуру проверки ряда на нормальность
Задание 5
Опишите процедуру проверки ряда на равномерность
1
Задание 6
Постройте график распределения признака с шагом в 25%
12
25
8
25
9
14
8
12
8
11
Задание 7
Какой из критериев позволяет нам выявлять статистически значимую зависимость между
исследуемыми данными?
S – критерий тенденций Джонкира
G- критерий знаков
φ* - критерий Фишера
Ранговая корреляция
Задание 8
Какой минимальный уровень статистической значимости принят в науке?
1. 0,01
2. 0,03
3. 0,05
4. 0,06
Задание 9
Опишите правило принятия решения о статистической значимости полученных результатов.
Задание 10
Гипотеза об отсутствии статистически значимых различий называется:
1. Нулевой
2. Первой
3. Незначимой
4. Значимой
10.4 Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования компетенций.
Традиционной формой промежуточного контроля формирования компетенций средствами
дисциплины «Методы математической статистики в психологии и педагогике» выступает зачет.
Студентам предлагаются задания для проверки сформированных знаний, умений, компетенций. В
ходе зачета проверяются ожидаемые результаты освоения дисциплины. Кроме того,
промежуточная аттестация включает накопительную оценку работы студента в течение освоения
дисциплины на аудиторных занятиях и в процессе самостоятельной работы.
Зачет может проводиться в различных формах: индивидуальное собеседование студента с
преподавателем по одному из вопросов к зачету и одной профессиональной проблемной ситуации;
групповое обсуждение сообщений по выбранным вопросам и профессиональным проблемным
ситуациям, когда все студенты в подгруппе (4 человека) слушают друг друга, задают вопросы,
высказывают свое мнение, обобщают и подводят итоги.
Если студент в процессе освоения курса набрал от 61 до 100 баллов, зачет выставляется
автоматически. На зачете студент может набрать от 0 до 40 баллов, которые суммируются с
баллами текущей аттестации.
Критерии оценки:
«Зачтено» 40-31 баллов: полное и развернутое раскрытие теоретического вопроса с
приведением примеров; компетентные ответы на дополнительные вопросы преподавателя.
Решил статистическую задачу с адекватным выдвижением гипотез, выбором статистического
критерия, интерпретацией результатов статистического анализа; компетентные ответы на
дополнительные вопросы преподавателя.
«Зачтено»: 30-20 баллов: достаточно полное и развернутое раскрытие теоретического
вопроса с приведением примеров; компетентные ответы на дополнительные вопросы
преподавателя.
Решил статистическую задачу с достаточно адекватным выдвижением гипотез, выбором
статистического критерия, интерпретацией результатов статистического анализа; достаточно
компетентные ответы на дополнительные вопросы преподавателя.
«Зачтено» 19-11 баллов: краткое неполное раскрытие теоретического вопроса, при
отсутствии примеров; недостаточно компетентные ответы на дополнительные вопросы
преподавателя.
Решил статистическую задачу с помощью преподавателя, не смог самостоятельно
выдвинуть гипотезы, выбрать статистического критерия, интерпретацией результатов
статистического анализа; недостаточно компетентные ответы на дополнительные вопросы
преподавателя.
«Незачтено» 10-0 баллов: неполное, схематичное, местами нелогичное, противоречивое
раскрытие теоретического вопроса;
без примеров; отсутствие компетентных ответов на
дополнительные вопросы преподавателя. Не решил статистическую задачу.
11. Образовательные технологии.
Проблемная лекция, лекция-конференция, метод мозгового штурма, дискуссия, метод
номинальных групп, метод анализа профессиональных проблемных ситуаций, моделирование
профессиональной деятельности (деловые и ролевые игры), портфолио статистических критериев,
метод проектов.
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля).
12.1 Основная литература:
1. Ермолаев-Томин, О.Ю. Математические методы в психологии [Текст] : учебник для
бакалавров по психол.напр. / О. Ю. Ермолаев-Томин. - 4-е изд., перераб.и доп. - М. : Юрайт, 2013.
- 511 с.
2. Ермолаев, О.Ю. Математическая статистика для психологов [Текст] : учебник / О. Ю.
Ермолаев. - 4-е изд., испр. - М. : МПСИ : Флинта, 2006. - 336 с.
3. Михайлычев, Е.А. Математические методы в педагогическом исследовании [Текст] :
учеб.пособие для пед.вузов / Е. А. Михайлычев ; Б.Е. Механцев. - М. : Высш.шк., 2008. - 196 с.
12.2 Дополнительная литература:
1. Александров, Г.Н. Возможности математической статистики при измерении некоторых
интеллектуальных умений //Применение математических методов и ЭВМ в педагогических
исследованиях. Свердловск, 1989.
2. Артемьева, Е. Ю. Вероятностные методы в психологии /Е.Ю. Артемьева, Е.М. Мартынов.
— М.: МГУ, 1975.
3. Боровиков, В. П. Statistica – статистический анализ и обработка данных в среде Windows /
В.П. Боровиков, И.П. Боровиков. – М.: Информационно-издательский дом «Филинъ», 1997.
4. Сидоренко, Е.В. Методы математической обработки в психологии /Е.В.Сидоренко. – СПб.,
2000.
5. Суходольский,
Г.В.
Основы
математической
статистики
для
психологов
/Г.В.Суходольский. - Л., 1972
6. Наследов, А.Д. Математические методы психологических исследований. Анализ и
интерпретация данных /А.Д. Наследов. – СПб.: Речь, 2004.
7. Якиманская, И. С. Психологические основы математического образования: учебное
пособие для вузов /И.С. Якиманская. - М. : Академия, 2004.
Журналы:



Вопросы психологии
Психологическая наука и образование
Развитие личности (e.LIBRARY)

Школьный психолог - Первое сентября
Газеты:
e.LIBRARY содержит боле 1000 наименований журналов открытого доступа, в том числе:
Актуальные проблемы психологического знания, Мир психологии, Новое в психологопедагогических исследованиях, Психология образования в поликультурном пространстве,
Современная социальная психология: теоретические подходы и прикладные исследования.
12.3 Интернет-ресурсы:
№
Наименование
электроннобиблиотечной системы
(ЭБС)
Принадлежн
ость
Адрес сайта
Наименование
организациивладельца, реквизиты
договора на
использование
подписка ТюмГУ
1.
Электронно-библиотечная
система «Университетская
библиотека онлайн»
сторонняя
http://biblioclub.r
u
2.
Электронно-библиотечная
система Elibrary
сторонняя
http://elibrary.ru
ООО "РУНЭБ".
Договор № SV-2503/2014-1 на период с 05
марта 2014 года до 05
марта 2015 года.
3.
Универсальная справочно- сторонняя
информационная
полнотекстовая база
данных “East View” ООО
«ИВИС»
http://dlib.eastvie
w.com/
ООО "ИВИС".
4.
Электронная библиотека:
Библиотека диссертаций
сторонняя
5.
Межвузовская
электронная библиотека
(МЭБ)
корпоративн
ая
Договор № 64 - П от 03
апреля 2014 г. на период
с 04 апреля 2014 года до
03 апреля 2015 года.
http://diss.rsl.ru/?l подписка ТюмГУ (1
ang=ru
рабочее место, подписка
в 2015 г.)
http://icdlib.nspu.
ru/
Совместный проект с
ФГБОУ ВПО
«Новосибирский
государственный
педагогический
университет»
6.
Автоматизированная
библиотечная
информационная система
МАРК-SOL 1.10 (MARC
21) (Электронный
каталог)
библиографическая база
данных
сторонняя
локальная сеть
Научнопроизводственное
объединение
«ИНФОРМ-СИСТЕМА».
Гос.контракт № 07034 от
20.09.2007 г., бессрочно
1.
13. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Microsoft Office 2003/2007
Adobe Reader 9
Windows Media Center
ACD Systems
Научные учреждения и общества психологов
1. Институт психологии Российской Академии наук - http://www.ipras.ru/
2. Институт психологии РАО - http://www.pirao.ru/
3. Российское психологическое общество - http://www.rpo.rsu.ru
4. Федерация психологов образования России - www.rospsv.ru
5. Санкт-Петербургское психологическое общество - http://spbpo.ru
6. Самарское общество психологов - http://psy.samara.ru
7. Психоневрологический институт им. В.М. Бехтерева (Санкт-Петербург) http://www.bekhterev.org
8. Психоаналитическая ассоциация Российской Федерации - http://www.psychoanalysis.ru
9. Общероссийская профессиональная психотерапевтическая лига - http://www.oppl.kub.ru
10. Международная ассоциация развивающего обучения - http://www.centr-ro.ru
Учреждения дополнительного психологического образования:
1.Институт практической психологии «Иматон» - http://imaton.ru
2.Институт групповой и семейной психологии и психотерапии - http://www.igisp.ru
3.Институт развития личности - http://www.ipd.ru
4.Московский Гештальт Институт - http://www.gestalt.ru
5.Институт психотерапии и клинической психологии - http://www.psyinst.ru
Психологические журналы и периодика:
1. «Вопросы психологии» - http://www.voppsy.ru
2. «Психологическая наука и образование» - http://www.psyedu.ru
3. «Московский психологический журнал» - http://magazine.mospsy.ru
4. «Психологическая газета» - http://www.psy-gazeta.ru/
5. Еженедельник «Школьный психолог» - psy.lseptember.ru
6. Психологическая газета «Мы и мир» - http://gazetamim.ru
7. Журналы Американской психологической ассоциации - http://www.apa.org/joumals
8. Психологический журнал - http://www.psychol.ras.ru/08.shtml
9. Вестник Московского университета. Серия 14. Психология http://www.psy.msu.ru/science/vestnik/index.html
Психологические сайты:
1.
Официальный сайт SPSS - http://www-01.ibm.com/software/ru/analytics/spss/
2.
Психологический словарь - http://psi.webzone.ru
3.
А.Я. Психология. Новости, объявления о тренингах и семинарах. Психологический
словарь. Хрестоматия. Тесты и материалы к ним. - http://azps.ru
4.
Материалы по общей, возрастной и педагогической психологии, психодиагностике,
объективная
психология,
психология
эмоциональных
отношений
http://www.rusmedserver.ru/med/pedagog/41.html
5. Таблицы критических значений http://statexpert.org/articles
14. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля).
Для материально-технического обеспечения данной дисциплины необходимы:
 Учебные аудитории;
 Технические средства обучения (аудио-, видеоаппаратура, мультимедийный проектор, экран,
компьютеры);
 Носители информации (DVD и SD аудио, OSB-накопитель);
 Учебно-наглядные средства (мультимедийные презентации лекций).
15. Методические указания для обучающихся по освоению дисциплины (модуля).
Методические рекомендации для преподавателей
Дисциплина «Методы математической статистики в психологии и педагогике»
предназначена для ознакомления с методами сбора, систематизации и математической обработки
результатов психологических исследований. Для осознанного использования навыков
математической обработки эмпирических данных студенты осваивают их сначала «вручную», а
лишь затем знакомятся с компьютерными способами обработки. Такая последовательность в
рамках данного курса приводит к формированию у студентов основ статистического мышления,
понимания сущности математической обработки данных психолого-педагогических исследований.
Это позволит им в дальнейшем правильно выбирать нужный способ планирования и обработки
результатов своих исследований из множества методов, предоставляемых справочной литературой
и разнообразными компьютерными программами.
Грамотное применение математических моделей является неотъемлемой частью общей
культуры научного исследования. Поэтому вводные разделы курса призваны убедить студентов в
том, что знание математических моделей требуется уже на стадии планирования исследования,
чтобы заранее знать, какими способами будут анализироваться и интерпретироваться полученные
данные, избегая ситуации, когда данные уже собраны, но ни один из известных способов анализа
применить невозможно. Дальнейшее развитие математической основы психологии идет по пути
разработки математических моделей психологических явлений. Знакомство с классификацией Б.Г.
Ананьева является убедительным аргументом, доказывающим, что на всех этапах
психологического исследования необходимо знание и адекватное применение математического
аппарата. Логика и структура курса соответствует циклу психологического исследования,
предложенного Б.Г. Ананьевым. Каждая тема базируется на предыдущей и служит основой для
усвоения последующих тем.
Вопрос о преподавании будущим психологам-педагогам дисциплин, так или иначе
использующих математический аппарат, является довольно болезненным. Студенты зачастую
отторгают эти предметы, аргументируя это тем, что для них, гуманитариев и по интересам, и по
способностям, освоение подобных предметов совершенно ни к чему. Чтобы постоянно не
сталкиваться с упомянутым сопротивлением, целесообразно уже на первом практическом занятии
дать студентам задание прочитать отчеты о психологических исследованиях, опубликованных в
профессиональных журналах. Это приводит студентов к твердому убеждению в том, что без
полноценного освоения данной учебной дисциплины они не состоятся как профессионалы.
Без систематического установления межпредметных связей данный курс останется
«абстрактной математикой» и не выполнит функции математических основ психологического
исследования.
Самостоятельная работа студентов предполагает проработку конспектов лекций, изучение
рекомендованной литературы и выполнение практических упражнений.
Отдельное внимание при преподавании данной дисциплины необходимо уделить
использованию ЭВМ. В большинстве методов доложна просматриваться логика: от
самостоятельных вычислений на небольших выборках к программной обработке на компьютере.
Тем более, что в части случаев необходимо умение представлять данные в виде графиков,
диаграмм и т.д.
При этом отметим, что содержание таких методов как дисперсионный анализ (ANOVA) и
факторный анализ целесообразно непосредственно рассматривать на примере работы
компьютерных программ. То есть, целесообразнее научить студентов корректно подготавливать и
вводить данные в программу, нежели обучать их самостоятельному “ручному” использованию
данных методов.
Методические рекомендации для студентов
Задача любой науки, в том числе и психологической, состоит в выявлении и исследовании
закономерностей, которым подчиняются реальные процессы. Решение данной задачи, в настоящее
время, практически невозможно без использования количественных методов, основанных на
использовании математического аппарата. Знание основных принципов и правил математической
статистики позволяет экспериментатору грамотно проводить анализ и интерпретацию полученных
в ходе исследования данных. В связи с этим, курс построен таким образом, чтобы дать студентам
практический навык работы с эмпирическим материалом психологических исследований.
Изучение данной учебной дисциплины предполагает аудиторные занятия (лекции,
практические и лабораторные работы) и самостоятельную работу. Практические работы по
математическим основам психологии выполняются студентами с целью закрепления
теоретических знаний по соответствующим темам учебной дисциплины.
Задания и задачи практических занятий подобраны таким образом, чтобы студенты могли
проверить степень усвоения ими изучаемого курса. Предварительно в ходе подготовки к
практическому занятию необходимо проработать соответствующие теоретические вопросы по
конспектам лекций и рекомендуемой литературе, обратив особое внимание на разбор помещенных
там примеров и задач.
Подготовка к практическим занятиям должна проходить в несколько этапов:
1) работа с понятийным аппаратом в ходе самостоятельной подготовки к практическому
занятию: студентам рекомендуется повторить ключевые понятия, содержащиеся в конспектах
лекций, ознакомиться с содержанием данных понятий в рекомендованных литературных
источниках;
2) изучение заявленной темы до практического занятия;
3) повторение пройденного материала и выполнение контрольных упражнений и задач.
Самостоятельная работа с использованием научных источников необходима для
эффективного прохождения теоретической части дисциплины и полноценного выполнения
практикума. Нормативный объем самостоятельной работы по учебной дисциплине установлен для
студентов очной формы обучения в объеме минимума 36 часов.
Предусмотренный программой вид итогового контроля знаний – зачет.
Дополнения и изменения к рабочей программе на 2014 / 2015 учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения: не вносились
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры педагогики и психологии
«25» сентября 2014 г.
Заведующий кафедрой __________
__________________/ Слизкова Е.В. /
подпись
Ф.И.О.