М.1.В.02 Математические методы обработки научного

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
(ТГПУ)
УТВЕРЖДАЮ
декан ФФКиС
____________О.В. Смирнов
«____»__________2013 года
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
М.1.В.02 Математические методы обработки научного эксперимента
ТРУДОЕМКОСТЬ (В ЗАЧЕТНЫХ ЕДИНИЦАХ)
- 4
Направление подготовки 050100.68 Педагогическое образование
Магистерская программа – «Образование в области физической культуры»
Cтепень (квалификация) выпускника - магистр
1. Цели изучения дисциплины
Сформировать у магистрантов систему знаний, умений и навыков, связанных с
особенностями применения математического аппарата обработки данных
экспериментального исследования при решении профессиональных задач.
Задачи дисциплины:
1. Овладеть теоретическими знаниями и практическими умениями выбора и
использования методов статистической обработки и анализа данных, полученных в
результате научных исследований.
2. Разобраться в достоинствах и ограничениях того или иного статистического метода и
области его применения.
3. Освоить технологию статистического анализа данных с использованием пакета
прикладных программ STATISTICA (StatSoft).
2. Место учебной дисциплины в структуре основной образовательной программы
Дисциплина М.1.В.02 «Математические методы обработки научного
эксперимента» относится к вариативной части образовательной программы.
Изучения дисциплины требует знание материала «Информационные технологии в
профессиональной деятельности», «Современные проблемы науки и образования».
Знание методов математической статистики необходимо не только для
проведения собственных научных исследований, но и для понимания и усвоения
огромного потока научной информации, публикуемой в учебной и научной
литературе.
Знание материала дисциплины «Математические методы обработки научного
эксперимента» необходимо для прохождения научно-исследовательской практики и
подготовки выпускной квалификационной работы.
3. Требования к уровню освоения программы
В результате изучения дисциплины у магистрантов должны быть сформированы
общекультурные компетенции (ОК):
-способность совершенствовать и развивать свой общеинтеллектуальный и
общекультурный уровень (ОК-1);
-готовность использовать знание современных проблем науки и образования при
решении образовательных и профессиональных задач (ОК-2);
-способность к самостоятельному освоению новых методов исследования, к
изменению научного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-3);
- способность формировать ресурсно-информационные базы для решения
профессиональных задач (ОК-4);
- способностью самостоятельно приобретать с помощью информационных
технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том
числе, в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности
(ОК-5);
профессиональные компетенции (ПК: общепрофессиональные (ОПК):
-способность осуществлять профессиональное и личностное самообразование,
проектировать дальнейший образовательный маршрут и профессиональную карьеру
(ОПК-2);
в области педагогической деятельности:
- готовность использовать современные технологии диагностики и оценивания
качества образовательного процесса (ПК-2);
- способность
формировать образовательную среду и использовать свои
способности в реализации задач инновационной образовательной политики (ПК-3);
- способностью руководить исследовательской работой обучающихся (ПК-4);
в области научно-исследовательской деятельности:
- способность анализировать результаты научных исследований и применять их при
решении конкретных образовательных и исследовательских задач (ПК-5);
- готовность использовать индивидуальные креативные способности для
оригинального решения исследовательских задач (ПК-6);
- готовность самостоятельно осуществлять научное исследование с использованием
современных методов науки (ПК-7);
в области управленческой деятельности:
- готовность организовывать командную работу для решения задач развития
образовательного учреждения, реализации опытно-экспериментальной работы (ПК-12);
в области проектной деятельности:
- способность проектировать формы и методы контроля качества образования, а
также различные виды контрольно-измерительных материалов, в том числе, на основе
информационных технологий и на основе применения зарубежного опыта (ПК-15);
- готовностью проектировать новое учебное содержание, технологии и конкретные
методики обучения (ПК-16);
В результате освоения дисциплины магистранты должны:
знать:
- анализ, систематизацию и обобщение результатов научных исследований в сфере
образования путем применения комплекса исследовательских методов при решении
конкретных научно-исследовательских задач;
- оценку результатов научного исследования в сфере образования с использованием
современных методов науки, а также информационных и инновационных
технологий;
- основные типы данных, с которыми исследователь сталкивается в работе и
особенности шкал измерений, в которых они получены;
- основную идею выборочного метода исследования, виды распределения изучаемых
признаков и основные описательные статистики качественных и количественных
данных;
- методы проверки статистических гипотез для количественных и качественных
данных и использовать их при решении соответствующих исследовательских задач;
- методы анализа связей (корреляция) и вида зависимости одного признака от одного
или нескольких признаков (регрессионный анализ) и уметь их применять на
практике;
- основные методы многомерной статистики.
уметь:
- квалифицированно выбирать конкретные методы для решения сформулированных
статистических задач;
- уметь подготавливать данные для статистического анализа;
- выбирать и применять конкретные методы для решения сформулированных
статистических задач;
- правильно интерпретировать результаты, полученные в результате реализации
статистических методов;
владеть:
- теоретическими знаниями и практическими умениями выбора и использования
методов статистической обработки и анализа данных, полученных в результате
научных исследований
- технологией статистического анализа данных с использованием пакета
прикладных программ STATISTICA.
4. Общая трудоемкость дисциплины 4 зачетных единиц и виды учебной работы
Вид учебной работы
Трудоемкость (в соответствии с
учебным планом), час
Аудиторные занятия
Лекции
Практические занятия
Семинары
Лабораторные работы
Другие виды аудиторных работ
Другие виды работ
Самостоятельная работа
Курсовой проект (работа)
Реферат
Расчетно-графические работы
Формы текущего контроля
Формы промежуточной аттестации в
соответствии с учебным планом
Всего- 144
34
34
-
Распределение по
семестрам (в соответствии с
учебным планом), час
2 семестр
34
34
-
83
83
27
Контрольные работы
Экзамен-27
5. Содержание программы учебной дисциплины
5.1. Содержание учебной дисциплины
Наименование раздела дисциплины
(темы)
В
и
д
ы
у
ч
е
б
н
о
й
р
а
б
о
т
ы
Всего Лек- Практи
ции ческие
(семинары)
В т.ч. интер- Самостоактивные
ятельная
формы
работа
обучения
(час)
(не менее 40%)
1. Роль математики в обработке
результатов научно эксперимента.
Предмет и методы статистической
науки.
2. Статистическое наблюдение. Сводка
и группировка статистических данных.
2
2
2
2
1
6
2
1
6
2
2
8
3.Графическое изображение
2
статистических данных.
4.Основные характеристики
2
варьирующих объектов.
5.Выборочный метод и оценка
4
генеральных параметров
6. Проверка статистических гипотез.
6
Статистическая достоверность.
7.Корреляционный анализ.
6
8. Регрессионный анализ
2
9.Дисперсионный анализ
2
10.Выявление
тенденций
и
4
закономерностей. Ряды динамики.
Метод индексов.
11.Латентный анализ. Контент анализ.
2
Метод экспертных оценок.
Итого:
34 /0,94
зач. ед.
5.2. Содержание разделов дисциплины
6
4
8
6
4
8
6
2
2
4
2
2
9
8
8
8
2
2
8
34
14
41,1%
83
Тема 1. Роль математики в обработке результатов научно эксперимента. Предмет
и методы статистической науки.
Введение. Современные проблемы обработки экспериментальных данных
Предмет курса, цели и задачи. Содержание курса и его связь с другими дисциплинами.
Основные понятия курса. Обзор современных методов обработки информации. Основные
этапы обработки информации. Планирование сбора данных. Предварительное
исследование данных. Основные понятия в статистике: статистическая совокупность и ее
единицы, статистические признаки и их классификация (количественные и качественные),
статистические показатели. Шкалы измерения. Допустимые операции в номинальной,
порядковой, интервальной и шкале отношений.
Математическая статистика в исследованиях в области ФФКиС.
Тема 2. Статистическое наблюдение. Сводка и группировка статистических
данных.
Наблюдение как начальный этап статистического исследования, его специфика.
Основные методологические требования к статистическому наблюдению. Программнометодологические аспекты статистического наблюдения: его задачи, цели, объекты,
единицы наблюдения. Формы, виды и способы статистического наблюдения. Точность
измерений. Типы ошибок. Способы группировки первичных данных. Распределение
признака. Ряды распределения.
Тема 3. Графическое изображение статистических данных.
Графическое изображение рядов распределения. Полигон и гистограмма. Плотность
распределения. Виды таблиц и способы их построения. Графики и диаграммы, их виды и
способы построения. Чтение графиков и диаграмм. Построение графиков и диаграмм на
основе анализа информации. Формулы.
Тема 4. Основные характеристики варьирующих объектов.
Роль и значение средних величин. Виды средних величин (степенные и
структурные). Показатели вариации. Размах. Дисперсия, среднее квадратическое
отклонение. Коэффициент вариации. Правила корректной статистической обработки
результатов количественных измерений: 1) вычисление среднего значения результата; 2)
определение выборочной дисперсии по отклонениям от среднего; 3) определение
выборочного коэффициента вариации; 4) определение относительного стандартного
отклонения выборки.
Тема 5. Выборочный метод и оценка генеральных параметров.
Понятие о случайной величине, генеральной и выборочной совокупности. Способы
формирования выборки. Эмпирическая и теоретическая функции распределения и их
графическое представление (полигон частот и гистограмма). Виды распределений
признака. Закон нормального распределения. Виды рядов распределения. Виды кривых
распределения. Понятие распределения результатов. Нормальное распределение и его
свойства. Правило 3-х сигм. Графическое представление данных. Гистограмма, правила ее
построения. Полигон распределения частот. Правила построения графиков. Критерии
выбора формы графического представления данных. Группировка первичных результатов.
Классификация статистических методов: по количеству анализируемых признаков
(одномерные, двухмерные, многофакторные); по статистическим принципам, лежащим в
основе методов (параметрические и непараметрические); по зависимости или
независимости сопоставляемых выборок (связанные и несвязанные).
Тема 6. Проверка статистических гипотез. Статистическая достоверность.
Тема 6.1.Параметрические методы проверки статистических гипотез.
Понятие о статистической гипотезе. Нулевая и конкурирующая (альтернативная)
гипотезы. Критерий проверки статистической гипотезы. Мощность критерия.
Сравнение двух независимых выборок по одному признаку (t-критерий Стьюдента
для независимых выборок). Сравнение двух зависимых выборок по одному признаку (tкритерий Стьюдента для связанных выборок). Сравнение двух дисперсий по критерию
Фишера. Сравнение трех и более независимых выборок по одному признаку
(однофакторный дисперсионный анализ).
Тема 6.2. Непараметрические методы проверки статистических гипотез.
Причины использования непараметрической статистики. Критерии проверки
статистической значимости различий двух несвязанных (U-критерий Манна-Уитни,
Колмогорова-Смирнова) и зависимых (T-критерий Вилкоксона, G-критерий знаков)
выборок по одному признаку. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого
признака.
Критерии проверки статистической значимости различий трех и более
несвязанных (ANOVA по Краскелу-Уолису, медианный критерий) и связанных (ANOVA по
Фридману) выборок по одному признаку. Алгоритм принятия решения о выборе критерия
для сопоставлений.
Тема 6.3. Проверка гипотез о законах распределения
Применение коэффициентов ассиметрии и эксцесса для проверки нормальности
распределения. Критерий хи-квадрт. Проверка сомнительных вариант.
Тема 7. Корреляционный анализ.
Функциональная и корреляционная зависимости. Оценка величины, направления и
формы связи. Графическое представление связи. Парная, множественная и частная
корреляции. Параметрические (коэффициенты корреляции Браве-Пирсона и
корреляционное отношение) и непараметрические (Спирмена, Кендалла) методы оценки
связи. Корреляционные отношения. Проблема ложных корреляций. Метод
корреляционных плеяд.
Определение коэффициентов корреляции при оценке качественных признаков.
Шкалы наименований. Вычисление коэффициента ассоциации. Проверка достоверности.
Корреляционные отношения. Определение формы корреляции по критерию Фишера.
Взаимосвязь между тремя и более признаками.
Коэффициент линейной корреляции Бравэ Пирсона. Ранговый коэффициент
корреляции. Доверительные границы коэффициента корреляции, оценка статистической
значимости коэффициента корреляции, сравнение двух коэффициентов корреляции.
Коэффициент надежности и информативности двигательных тестов и методы их
вычисления.
Тема 8. Регрессионный анализ.
Регрессионный анализ – один из методов статистического моделирования. Парная
и множественная линейная регрессия. Расчет уравнения регрессии и интерпретация его
коэффициентов. Нелинейная регрессия (логистическая регрессия). Порядковая регрессия.
Область применения регрессионного анализа.
Тема 9 Дисперсионный анализ.
Понятие дисперсионного анализа. Классическая модель однофакторного
дисперсионного анализа по Фишеру. Понятие об общей, факторной (межгрупповой) и
остаточной (внутригрупповой) дисперсии. Отличие классической модели от «обобщенной
линейной модели» дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ с
повторными измерениями. Оценка силы влияния и статистической значимости
изучаемого фактора на зависимую переменную. Понятие о внутриклассовом
коэффициенте корреляции и область его применения. Подготовка данных к
дисперсионному анализу.
Тема 10. Выявление тенденций и закономерностей Ряды динамики. Метод
Индексов.
Понятие о рядах динамики в статистике и их виды. Показатели анализа динамики.
Начальный, конечный и средний уровень ряда. Определение среднего уровня ряда
динамики. Показатели изменения уровня ряда динамики. Темпы роста, абсолютный
прирост и темпы прироста. . Определение среднего абсолютного прироста, средних
темпов роста и прироста. Определение в рядах динамики общей тенденции развития.
Понятие индексного метода в статистике. Индивидуальные и общие индексы.
Тема 11. Латентный анализ. Контент анализ. Метод экспертных оценок.
Понятие о аналитическом методе. Применение латентного метода в
практике физической культуры. Контент анализ понятие и применение в области
физической культуры. Понятие о планировании эксперимента. Общее понятие, цель,
постановка задачи планирования эксперимента. Преимущества использования
планирования эксперимента.
Области применения и ограничения в использовании методов многомерной
статистики в научных исследованиях.
Метод экспертных оценок. Статистические методы обработки результатов
экспертизы. Коэффициент конкордации. Зависимость достоверности экспертизы и
средней групповой ошибки от количества экспертов
5. 3. Лабораторный практикум - не предусмотрен
6.Учебно-методическое обеспечение дисциплины.
6.1. Основная литература по дисциплине:
1. Начинская С.В. Спортивная метрология: Учеб пособие для студ. высш. учеб.
заведений/ С.В. Начинская. – М.: Издательский центр «Академия», 2011-240 с.
2. Железняк, Ю. Д. Основы научно-методической деятельности в физической культуре
и спорте :учебное пособие для вузов/Ю. Д. Железняк, П. К. Петров.-5-е изд., стереотип.М.: Издательский центр «Академия», 2009.-265с.
6.2. Дополнительная литература:
1. Гласс Дж., Стенли Дж. Статистические методы в педагогике и психологии. – М.:
Прогресс, 1976. – 495 с.
2. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа,
2000. – 473 с.
3. Гусаров, В. М. Статистика: учебное пособие для вузов / В. М. Гусаров.-М.: ЮНИТИДАНА,2004.-463 с.
4. Измерения и вычисления в спортивно-педагогической практике: учебное пособие
для вузов/В. П. Губа, М. П. Шестаков, Н. Б. Бубунов, М. П. Борисенков.-2-е изд.-М.:
Физкультура и спорт,2006.-211 с.:
6. Канакова, Л.П. Подготовка, написание и оформление курсовых, дипломных и
научных работ: Учебное пособие./ Л.П. Канакова, О.И. Загревский.– Томск, ТГПУ,
2003.- 108 с.
7. Коренберг, В. Б. Спортивная метрология: словарь-справочник : учебное пособие для
вузов/В. Б. Коренберг.-М.: Советский спорт,2004.-339 с.
8. Основы математической статистики: Учебное пособие для ин-тов физ.культ./Под ред.
В.С. Иванова.– М.: Физкультура и спорт, 1990.– 176 с.
9.СидоренкоЕ.В. Методы математической обработки в психологии/ Е.В. Сидоренко. –
СПб.: Речь, 2010.–350 с.
9. Филонов, Н. Г. Статистика: учебное пособие. / Н.Г. Филонов, С.М. Крымов, В.В.
Шариков. -Изд. 2-е.-Томск: ТГПУ,2007.-206 с.
10. Шариков, В.В. Статистика: учебное пособие. / В.В. Шариков. -Томск: ТГПУ,2006.-251с.
6.3.Средства обеспечения освоения дисциплины.
Программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Программа: Microsoft Excel
Построение диаграмм и графиков и использованием мастера диаграмм.
Ввод формул – MathCad.
Математический пакет Maxima;
Таблицы; тестовые задания; Интернет-ресурсы:
www.un.org/ru/development/progareas/statistics.shtml
www.gks.ru/
ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
statistiks.ru/ statistiks.ru/lekcii
6.4.Материально-техническое обеспечение дисциплины.
для обеспечения дисциплины необходимы: специально оборудованные аудитории и
компьютерный класс; персональные компьютеры; локальное сетевое оборудование; выход в
сеть Интернет;
№ Наименование
раздела Наименование материалов Наименование технических
п/ (темы)
учебной обучения,
пакетов и аудивизуальных средств,
п
дисциплины
программного
используемых с целью
обеспечения
демонстрации материалов
Презентации в
Мультимедийное
1. Введение. Предмет и
формате
PowerPoint
оборудование
методы математической
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
науки.
Статистическое
наблюдение. Сводка и
группировка
статистических данных.
Графическое изображение
статистических данных.
Презентации в формате
PowerPoint:
материалы
практических и тестовых
заданий
Microsoft Excel,
материалы практических
и тестовых заданий
Основные характеристика
Microsoft Excel,
варьирующих объектов.
материалы практических
и тестовых заданий
Выборочный метод и
Microsoft Excel,
оценка генеральных
материалы практических
параметров
и тестовых заданий
Проверка статистических Microsoft Excel,
гипотез. Статистическая
Пакет
прикладных
достоверность.
программ STATISTICA
Корреляционный анализ
Microsoft Excel,
материалы практических
и тестовых заданий
Выявление тенденций и Комплект презентаций в
закономерностей.
Ряды формате
PowerPoint:
динамики.
Метод материалы практических
индексов.
и тестовых заданий
Латентный анализ.
Комплект презентаций в
Контент анализ. Метод
формате
PowerPoint:
экспертных оценок.
материалы практических
и тестовых заданий
Мультимедийное
оборудование,
Мультимедийное
оборудование.
Мультимедийное
оборудование
Мультимедийное
оборудование
Мультимедийное
оборудование
Мультимедийное
оборудование
Мультимедийное
оборудование
Мультимедийное
оборудование,
7. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины.
7.1. Методические рекомендации преподавателю.
Учебная программа освещает вопросы методов математической статистики обработки результатов научного эксперимента.
По каждой теме предполагается проведение практических занятий и самостоятельной
работы.
Особое внимание уделяется активным формам обучения, такие как, решение задач с
анализом конкретных статистических ситуаций, логикой решения и выводов. Подготовка
и проведение практических занятий должны предусматривать определенный порядок.
Для подготовки магистрантов к занятию преподаватель должен определить основные
вопросы и проблемы, выносимые на обсуждение, рекомендовать дополнительную
учебную и периодическую литературу. Литература, указанная в конце каждой темы, может
быть дополнена. В зависимости от подготовленности конкретной группы магистрантов
список можно корректировать. Учитывая специфику направления желательно
использовать на занятиях материалы публикаций в периодической печати, издания и
материалы, публикуемые на сайтах
Методы проведения практических занятий весьма разнообразны и могут применяться
в различных сочетаниях. Наиболее распространенными являются: вопросно-ответные,
дискуссионные, научные сообщения по отдельным вопросам темы, реферирование,
решение практических задач и упражнений, решение тестов, выполнение контрольных
работ и другие.
Весьма важным для преподавателя является подготовка к проведению занятия и
подведение итогов практического занятия. Примеры должны быть иметь связь со
специальностью.
7.2. Методические указания для студентов
Успешное изучение курса требует от магистрантов посещения занятий и активной
работы, выполнения всех учебных заданий преподавателя, ознакомления с базовыми
учебниками, основной и дополнительной литературой.
Важнейшая форма самостоятельной работы магистрантов работа над научной,
учебной и периодической литературой. Именно на практическом занятии каждый
магистрант имеет возможность проверить глубину усвоения учебного материала, показать
знание категорий, положений и инструментов статистической науки, и уметь их
применить для аргументированной и доказательной оценки различных процессов и
явлений. Посещение активное участие на практических занятиях и выполнение
самостоятельной работы позволяет магистранту соединить полученные теоретические
знания с решением конкретных практических статистических задач и моделей в области
ФКиС,
Практические занятия в равной мере направлены на совершенствование
индивидуальных навыков решения теоретических и прикладных задач, выработку навыков
интеллектуальной работы, а также ведения дискуссий. Конкретные пропорции разных
видов работы в группе, а также способы их оценки, определяются преподавателем,
ведущим занятия.
При изучении каждой темы особое внимание следует уделять, как количественным
так и качественным приемам, используемым при решении задач. В течение семестра
выполняются письменные контрольные работы (домашние индивидуальные задания).
Основными формами итогового контроля и оценки знаний магистрантов по данной
дисциплине является экзамен. На экзамене магистранты должны продемонстрировать не
только теоретические знания, но и практические навыки пользования инструментарием
статистики, поэтому на итоговом контроле (экзамене) помимо теоретических вопросов
студенту предлагается выполнить практическое задание.
При освоении дисциплины используются следующие сочетания видов учебной работы
с методами и формами активизации познавательной деятельности студентов для
достижения запланированных результатов обучения и формирования компетенций:
дискуссии, домашние задания
8. Формы текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации
обучающихся
8.1. Перечень вопросов для самостоятельной работы
1.
8.
Суть выборочного метода исследования, понятие. Репрезентативность
выборки.
2. Функция распределения случайной величины. Параметры распределения.
3. Закон нормального распределения случайной величины.
4. Шкалы измерений и их связь со статистическими методами обработки
полученных результатов в эксперименте.
5. Отличие статистических гипотез от научных гипотез, объяснить на примере.
6. Статистические критерии для проверки статистических гипотез. Мощность
критерия.
7. Уровни статистической достоверности.
Проверка на соответствие эмпирического распределения выборки закону
9.
10.
12.
13.
нормального распределения случайной величины.
Характеристика связанных и не связанных выборок.
Проверка двух средних арифметических по t-критерию Стьюдента для связанных и
несвязанных выборок.
11. Сравнение дисперсий, достоверность различий дисперсий, используемые методы.
Принятие решений о выборе критерия для сопоставлений. Критерий Манна-Уитни.
Принятия решения о выборке критерия оценки изменений. Критерий Вилкоксона,
критерий знаков.
14. Функциональная и статистическая взаимосвязь. Форма и направленность взаимосвязи.
Графическое представление зависимость между двумя переменными.
15. Множественная и частная корреляция, примеры из практики спорта.
16. Коэффициент корреляции Браве-Пирсона и методика его вычислений.
17. Коэффициент корреляции рангов Спирмана. Статистическая значимость
коэффициентов корреляции.
18. Коэффициенты линейного уравнения регрессии для количественных данных.
19. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных выборок.
Статистическая значимость влияния фактора на результаты эксперимента.
20. Метод корреляционных плеяд (мощность, крепость и форма плеяды).
21. Корректность математической обработки результатов эксперимента –залог
достоверности научных положений.
22.Определить основные статистические показатели результатов прыжка в длину 2-х
групп спортсменов, сравнить их квалификацию, если данные выборки таковы:
xi, см- 195, 161, 190, 170, 196, 188, 190, 184, 193, 178, 196, 180, 188, 176, 184, 192 (n=16).
xi, см- 188, 175, 195, 178, 189, 195, 199, 188, 185, 165, 197, 196, 177, 189, 190, 197 (n=16).
23.Определить достоверность различий по Т-критерию Уайта, если показатели
результатов 2-х групп спортсменов, таковы:
xi, см- 8,5; 7,8; 8,6; 8,9; 7,9; 7,8; 8,0; 7,5; 8,1; 8,5; 7,8 (n=11).
xi, см- 9,5; 7,8; 9,7; 8,7; 9,3; 8,9; 8,4; 8,5;9,2; 8,9 (n=10).
24.Определить достоверность различий по t-критерию Стьюдента, если показатели
результатов 2-х групп спортсменов, таковы:
xi, см- 185, 171, 190, 170, 190, 178, 188, 174, 193, 178, 176, 180, 175, 176, 180, 192 (n=16).
xi, см- 178, 195, 175, 188, 189, 195, 199, 188, 185, 165, 197, 196, 177, 189, 190, 197 (n=16).
25. Определить достоверность различий по χ2 , измеренных в шкале наименований
(выполнил-1; не выполнил -2,). Можно ли считать, что два теста эквивалентны, если
спортсмены контрольной и экспериментальной групп, показали в них такие результаты:
xi, см-1,0,0,1,1,1,1,0,0,1,0,0,1,1,1,1,1,1,1,0,0,1,1,1,0, , (n=25).
xi, см-0,0,1,1,1,0,0,0,0, 1,1,1,1,1,0,0,0,0,0,1,1,1,1, 1, 0 (n=25).
30. У группы баскетболисток в начале и в конце подготовительного периода провели
тестирование в тесте «бег 3х10 м, с». Задание: определить прирост результата в %?
Значимо ли изменился этот показатель к концу периода?
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
В начале
8,6
9,2
8,8
9,4
9,5
9,3
8,2
9,0
8,3
8,7
8,3
9,1
В конце
8,4
9,2
8,4
9,0
9,0
8,9
8,3
9,1
8,0
8,2
8,0
8,7
13
9,2
8,8
14
8,2
8,0
8.2. Тематика рефератов (докладов, эссе);
Подготовка рефератов при изучении данной учебной дисциплины не
предусмотрена.
8.3. Вопросы для самопроверки, диалогов, обсуждений, дискуссий, экспертиз;
1. Применение метода корреляционного анализа при обработке экспериментальных
данных.
2. Применение средних величин при обработке результатов эксперимента.
3. Алгоритм применения решения о выборе критерия оценки изменений.
4. Алгоритм принятия решений о выборе критерия для сопоставлений
экспериментальных данных.
5. Принятие решения о выборе метода математической статистики.
6. Методы статистики для выявления тенденций и закономерностей (ряды динамики,
метод индексов).
7. Методы обработки качественных показателей эксперимента.
8. Методы математической статистики при определении надежности и
информативности двигательных тестов.
9. Использование метода моделирования в практике физической культуры и спорта.
10. Особенности применения метода дисперсионного анализа при обработке
экспериментальных данных.
11. Множественная корреляция и применение ее при обработке экспериментальных
данных.
12. Показатели изменения уровня ряда динамики. Средние темпы роста, абсолютный
прирост и темпы прироста.
13. Графическое изображение статистических данных. Графики и диаграммы, их виды
и способы построения.
14. Метод индексов. Индивидуальные и общие индексы.
15. Использование факторного анализа в практике физической культуры и спорта.
1.
2.
8.4. Примеры тестов;
Множество однородных, но индивидуально различимых единиц объединенных для
совместного изучения называется …
Дисперсия — это показатель, характеризующий…
3. Показатель, который характеризует отклонения от средней величины в тех же
единицах, что и средняя величина называется ...
4. Показатель является центром распределения, вокруг которого группируются все
варианты статистической совокупности называется…
5. График закона случайного распределения величин имеет вид… формы
6. Закон нормального распределения предполагает совпадение по абсолютным
величинам…
7. Правило “плюс-минус три сигмы” заключается в том, что при нормированном
распределении в интервале окажется _____всех результатов измерений.
8. Если сомнительный результат выходит за пределы __
его исключают из
дальнейших расчетов.
9. Расположение данных вариационного ряда в порядке возрастания или убывания
называется
10. Как называется график, выполненный в прямоугольной системе координат и
отражающий интервальный вариационный ряд
11.Как называется график в виде ломаной кривой линии, отражающий безинтервальный
вариационный ряд.
12. Величина отклонения выборочной средней от ее генерального параметра и
характеризует меру представительности выборки в генеральной совокупности называется:
13. Как называется коэффициент, который служит для определения однородности
совокупности
14. Допустимая величина коэффициента вариации для оценки однородности группы
данных __
15. Показатель, относительно которого ранжированный ряд распределения делится на две
равные части…
16. Величина, которая в данной совокупности наиболее часто встречается называется …
17. К числовым характеристикам рассеивания выборок относятся:
18. Предположение, связанное с определенной долей уверенности в том, что различий не
существует называется…
19. Утверждение о существующих различиях между двумя выборками называется…
20. Выберите три порога доверительной вероятности, используемых в ФК и спорте --.
21. Если уровень значимости равен 0,01, то чему будет равен уровень доверительной
вероятности?
22. Выберите формулу для сравнения групп с зависимыми вариантами методом Стьюдента
..
23 Выберите формулу для сравнения групп с независимыми вариантами методом
Стьюдента ..
24. Какой вывод Вы сделаете, если при сравнении методом Стьюдента фактическое
значение t-критерия меньше всех табличных?
25. Какой вывод Вы сделаете, если при сравнении методом Стьюдента фактическое
значение t-критерия больше табличного значения ?
Ответы:
1. статистической совокупностью
2. отклонения от среднего значения
3. стандартное отклонение
4.средней аврифметической
5. колоколообразной
6. Х, Мо, Ме,
7. 99,7%
8. Х±3σ
9. ранжированием
10. гистограмма
11. полигон
12. стандартная ошибка среднего арифметического
13 .коэффициент вариации
14. 10-15%.
15. медиана (Ме)
16. мода (Мо)
17 σ²,σ, V%
18. нулевая гипотеза (нуль-гипотеза)
19. альтернативной гипотеза
20. 0,95 (95%), 0,99 (99%), 0,999 (99,9%)
21.0, 99 (0,99%)
22. tрас =
23.
24. Н0 принимается с заданной вероятностью.
25. Но отклоняется с заданной вероятностью
8.5. Перечень вопросов для промежуточной аттестации к экзамену;
1. Шкалы измерений. Количественные (дискретные, непрерывные, интервальные,
относительные) и качественные (номинальные, порядковые) показатели.
2. Генеральная совокупность и выборка. Виды распределений случайной величины и их
графическое представление. Закон нормального распределения.
3. Меры центральной тенденции и показатели вариативности количественных данных.
4. Статистические гипотезы и их проверка. Параметрические и непараметрические
критерии.
5. Оценка статистической значимости различий, двух средних арифметических,
связанных и несвязанных выборок по количественному признаку (параметрические
критерии).
6. Оценка статистической значимости различий связанных и несвязанных выборок по
качественному признаку (непараметрические критерии).
7. Параметрические критерии проверки значимости различий двух и более связанных и
несвязанных выборок по количественному и качественному признакам.
8. Корреляционный анализ. Функциональная и корреляционная зависимости.
Корреляционное поле. Оценка величины, направления и формы связи
9.
Разновидности коэффициентов корреляции и область их применения.
10. Парная (линейная и нелинейная), множественная и частная корреляция. Оценка
статистической значимости коэффициентов корреляции.
11. Методы оценки статистических связей для качественных признаков, относящихся к
номинальной шкале и шкале порядка.
12. Проблема ложных корреляций. Метод корреляционных плеяд.
13. Регрессионный анализ. Парная (линейная и нелинейная) и множественная
регрессия.
14. Уравнение и линия регрессии для количественных данных. Практическое
использование регрессионного анализа.
15. Дисперсионный анализ. Классическая модель однофакторного дисперсионного
анализа по Фишеру.
16. Обобщенная линейная модель дисперсионного анализа. Однофакторный
дисперсионный анализ с повторными измерениями.
17. Показатели изменения уровня ряда динамики. Темпы роста, абсолютный прирост
и темпы прироста.
18. Основные идеи методов многомерной статистики (многофакторный
дисперсионный анализ, дискриминантный, кластерный и факторный анализ).
19. Понятие индексного метода в статистике. Индивидуальные и общие индексы.
20. Латентный и контент анализ. Аналитические методы и применение их в практике
физической культуры.
21. Методы обработки результатов экспертизы. Определение коэффициента
конкордации.
22. Понятие индексного метода в статистике. Малая выборка. Определение
необходимой численности выборки.
23. Средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.
24. Определение в рядах динамики общей тенденции развития.
25. Оценка силы влияния и значимости изучаемого фактора на результативный
признак.
26. Непараметрические критерии проверки значимости различий двух и более
связанных выборок по количественному признаку.
27. Непараметрические критерии проверки значимости различий двух и более
связанных выборок.
28. Определение среднего абсолютного прироста, средних темпов роста.
29. Методы измерения тесноты связи. Определение коэффициентов корреляции при
оценке качественных признаков.
30. Методы измерения тесноты связи. Определение коэффициентов ранговой
корреляции.
31. Методы измерения тесноты связи. Определение коэффициентов корреляции при
количественных измерениях.
32. Меры центральной тенденции (средние величины).
33.Абсолютные показатели вариации. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.
34. Сущность группировки по количественному признаку. Определение числа групп и
величины интервала группировки.
35. Статистические гипотезы. Уровни статистической достоверности. Мощность
критерия.
36. Принятие решения о выборе метода математической обработки результатов
научного эксперимента.
37. Алгоритм принятия решения о выборе критерия для сопоставлений результатов,
полученных в ходе научного эксперимента.
38. Алгоритм принятия решения о выборе критерия оценки изменений результатов
полученных в ходе научного эксперимента.
39. Связка статистических методов обработки научного эксперимента в области
физической культуры и спорта.
40. Моделирование как научный метод, используемый в практике физической культуры
и спорта.
41. Методы математической статистики, используемые для определения
коэффициентов надежности(rtt) и информативности(rtk) двигательных тестов.
42. Элементы математической статистики. Статистическое распределение выборки.
8.6. Темы для написания курсовой работы –не предусмотрены рабочим планом
8.6.1 Формы контроля самостоятельной работы.
Контрольные работы, промежуточное тестирование по отдельным разделам
программы, письменные домашние задания.
Рабочая программа «Математические методы обработки научного эксперимента»
составлена в соответствии с учебным планом, федеральным государственным
образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению
подготовки 050100.68 Педагогическое образование
Рабочая программа учебной дисциплины составила:
К.п.н., доцент кафедры теории и методики обучения физической
культуре и спорта ________________________________Канакова Л.П.
Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры теории и
методики обучения физической культуре и спорта
Протокол № __от ______________20 года
Зав. кафедрой ТиМОФКиС д.п.н. _______________________Пешков В.Ф.
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией ФФКиС.
Протокол №____от _________20____года
Председатель методической комиссии факультета физической культуры и спорта
к.п.н., доцент ________________________________________Канакова Л.П.
Лист внесения изменений
Дополнения и изменения в программу учебной дисциплины М.В.02
«Математические методы обработки научного эксперимента» на 2012-2013 год.
В программу учебной дисциплины М.1В.02«Математические методы обработки
научного эксперимента» на 2012-2013 году внесены следующие изменения:
1. В раздел 6.3. Средства обеспечения освоения дисциплины добавить:
программа «Statistica version 10».
2. В 8.3. Вопросы для самопроверки, диалогов, обсуждений: добавить вопросы:










Что такое переменные?
Исследование зависимостей в сравнении с экспериментальными исследованиями.
Зависимые и независимые переменные.
Почему зависимости между переменными являются важными?
Что такое статистическая значимость (p-уровень)?
Как определить, что результат действительно значимым?
Почему более сильные зависимости между переменными являются более значимыми?
Почему слабые зависимости, могут быть значимо доказаны только на больших выборках?
Можно ли отсутствие связей рассматривать как значимый результат?
Как измерить величину связи между переменными?



Почему важно нормальное распределение?
Как узнать последствия нарушений предположений нормальности?
Почему объем выборки влияет на значимость зависимости
Рабочая программа учебной дисциплины утверждена на заседании кафедры теории и
методики обучения физической культуре и спорта
Протокол № __от ______________2013 года
Зав. кафедрой ТиМОФКиС д.п.н.
В.Ф.Пешков
Рабочая программа учебной дисциплины одобрена методической комиссией ФФКиС.
Председатель методической комиссии факультета физической культуры и спорта
к.п.н., доцент
Л.П.Канакова
Согласовано:
Декан ФФКиС
О.В. Смирнов