2.4.6. Методы оптимизации в задачах концептуального
advertisement
2.4.6. Методы оптимизации в задачах концептуального проектирования и логистики Проблема представления данных в CALS-технологиях включает не только вопросы грамматики единого языка описания объектов, в качестве которого в STEP используется язык Express, но и семантические аспекты представляемых данных, отраженные в настоящее время в интегрированных ресурсах и прикладных протоколах STEP. Выделение приложений для создания стандартных информационных моделей происходит или по предметной области проектируемых объектов (например, прикладные протоколы для электротехнической промышленности, литейного производства, автомобиле- и судостроения, строительства и др.), или по методам и процедурам оперирования данными на этапах жизненного цикла изделий (например, управление конфигурацией проектов, оформление документов, в том числе чертежей, взаимодействие разных проектирующих систем и т.п.) Очевидно, что на различных этапах жизненного цикла изделий наряду с информационными моделями часто необходимо использовать поведенческие имитационные модели и методы оптимизации процессов и изделий. В результате в некоторых приложениях появились методики и языки структурного и поведенческого моделирования, получившие статус международного стандарта. Примерами могут служить языки APT описания технологических процессов, методика функционального проектирования IDEFO или язык моделирования дискретных электронных устройств VHDL. Однако в отношении процедур оптимизации и принятия решений желательная степень общности и унификации пока не достигнута. Интегрированные средства принятия решений, подобные разработанным для моделирования с помощью метода конечных элементов в стандарте ISO 10303-104, не созданы. Основная причина этого заключается в сложности как постановки многих задач проектирования и управления, так и построения эффективных вычислительных процедур оптимизации. В то же время практическая потребность в методиках принятия обоснованных, близких к оптимальным решений довольно велика. Особая значимость придается методикам оптимизации на этапах концептуального проектирования и логистической поддержки производства сложной техники, так как именно на этих этапах материальные и временные потери от нерациональных решений наиболее значительны. Этот подраздел посвящен рассмотрению существующих подходов к оптимизации, обладающих повышенной степенью общности и ориентированных на применение к многомерным задачам структурного синтеза при проектировании, в информационной логистике и управлении проектами. Сущность этих подходов выражают методы эволюционные и распространения ограничений. Как отмечено выше, под информационной логистикой понимают раздел логистики, занимающийся вопросами организации и использования систем информационного обеспечения, планирования и управления производственнохозяйственными процессами на предприятии. Содержанием задач информационной логистики является планирование работ, распределение ресурсов и управление проектами. Значительное место в логистических системах занимают задачи транспортной логистики, нацеленные на определение во времени последовательности событий, совершаемых в процессе транспортировки грузов. Методы структурного синтеза для многих практически важных приложений, включая концептуальное проектирование и логистику, могут быть созданы на базе генетических алгоритмов, к которым поэтому в настоящее время проявляется заметный интерес. Важным и обширным множеством приложений, в которых для синтеза целесообразно применять генетические алгоритмы, является планирование производства и распределение ресурсов, включая задачи проектирования технологических процессов производства изделий. Возникающие здесь задачи можно трактовать как задачи синтеза расписаний. Другими примерами приложений генетических методов синтеза могут служить компоновка и размещение оборудования, диспетчирование потоков работ, распределение частот в радиоканалах сетей мобильной связи, проектирование подвески автомобиля и др. В первым CALS-технологии логистических процессов шагом является в формализации построение задач анализа функциональной модели приложения по методике IDEFO. На их базе создаются имитационные модели, используемые для расчета длительности Т процессов. В имитационной модели должны быть отражены следующие компоненты процесса. 1. Структура мых процесса, операций выражаемая (функций) упорядочением. В с возможным IDEFO-моделях совокупностью их полным операции выполняе или частичным представлены блоками ICOM (см. рис. 2.5). 2. Входные моментов процесс, потоки заявок поступления заявки могут (транзактов) на входы. разветвляться с указанием Внутри и их системы, объединяться. типов и реализующей Заявка или ее часть, появляющаяся на входах I, С или выходе О блока ICOM, далее называется работой, а выполнение одной работы на одной операции - шагом процесса. 3. Ресурсы М для выполнения процесса. Ресурсы - компоненты обеспечения деятельности, включающие исполнителей, энергию, материалы, оборудование и т.д. Ресурсы могут быть неразделяемыми и разделяемыми. Каждая единица неразделяемого, иначе унарного (unary), ресурса, называемая далее сервером, может одновременно использоваться только одной работой, и работа не может использовать более одного сервера в одно и то же время. Разделяемый, иначе объемный (volumetric), ресурс может распределяться между работами в том или ином отношении. Правила распределения ресурсов. В частном случае ресурсы могут быть жестко закреплены за операциями. В общем случае выделение ресурсов некоторой операции зависит не только от ее типа, но и от характеристик входных потоков заявок. Поэтому распределение ресурсов между работами не может быть осуществлено до конкретизации входных потоков, заранее могут быть заданы лишь ограничения на ресурсы. Следовательно, распределение ресурсов должно быть частью моделирования. Под распределением ресурсов при этом понимается порядок выбора работ из очередей на входах блоков ICOM для их обслуживания, назначение унарных ресурсов, выбор направления движения транзакта в неоднозначных ситуациях, размер объемных ресурсов, выделяемых на очередном шаге процесса. Имитационные модели процессов в случае фиксированного распределения ресурсов по операциям сравнительно просты. В качестве таких моделей часто используют цветные сети Петри, при этом функции исходных IDEFO-моделей преобразуются в переходы, работы - в маркеры, очереди - в позиции. На рынке программных продуктов имеются средства для преобразований IDEFO-моделей в имитационные, например, известная программа CPN/Design предназначена для представления IDEFO-моделей в виде цветных сетей Петри. Распределение ресурсов необязательно непосредственно связано с имитационным моделированием. Обычно оно является составной частью задач планирования производственных процессов, перевозок грузов, учебных занятий и др. Особое место среди этих приложений отводится управлению проектами. Управление проектами (project management) - вид деятельности, включающий планирование, контроль за выполнением работ и коррекцию плана путем применения современных методов управления. В логистических задачах оптимизации необходимо так распределить работы во времени и ограниченные ресурсы между работами, чтобы минимизировать целевую функцию, выражающую один или несколько различных критериев. Таким образом, оптимизационные задачи рассматриваемого класса характеризуются следующими особенностями. 1. Широкие диапазоны размеров задач, причем в ряде случаев управления проектами число работ может составлять десятки тысяч. 2. Наличие среди управляемых параметров величин разного типа (действительных, целочисленных, булевых, лингвистических). 3. Известна модель приложения, с помощью которой можно оценивать качество альтернативы, т.е. вычислять значения критериев качества. Обычно число критериев оказывается более одного, т.е. имеет место многокритериальность. 4. Наличие ограничений, причем целевая функция и ограничения в общем случае оказываются нелинейными. 5. Возможна декомпозиция исходной задачи на частные (локальные) подзадачи, в которых последовательно определяются элементы множества управляемых параметров X, однако количественные зависимости между сформулированной целевой функцией F(X) и частными целевыми функциями ψi(хi) в подзадачах остаются неизвестными. В этих условиях точные методы дискретной оптимизации оказываются неприменимыми. На практике используются декомпозиционные эвристические методы с применением субъективно выбираемых частных целевых функций ψi(хi). К сожалению, степень приближения к оптимальному результату при этом может оказаться крайне низкой по следующим причинам. Во-первых, априорный удачный выбор эвристики (частной целевой функции) маловероятен и при этом апостериорная оценка точности результата невозможна. Во-вторых, эффективность применения любой эвристики зависит от конкретной ситуации в процессе поиска, и поскольку ситуации меняются, то и эвристики должны изменяться при переходе от одной подзадачи к другой. Однако в используемых эвристических методах это обстоятельство не учитывается. Одним из основных условий успешной реализации задач структурного синтеза в САПР является наличие методов, обеспечивающих поиск решения, близкого к оптимальному, с приемлемыми затратами вычислительных ресурсов. В настоящее время для решения оптимизационных задач концептуального проектирования и логистики используют следующие подходы. 1.Эвристические методы, основанные на правилах (rule based systems). Правила зачастую являются некоторым обобщением имеющегося опыта решения задач конкретного приложения и представлены в виде продукционной экспертной системы или семантической сети. По своей сути это не оптимизационные методы, так как ставится задача найти любой приемлемый по предъявленным требованиям вариант структуры. В этих методах обычно реализуется поиск в глубину и бектрекинг (backtracking), что может привести к полному перебору вариантов. Для малой размерно сти задач это вполне приемлемо. сти задач нужно переходить к другим методам. Однако с увеличением размерно 2.Линейное целочисленное программирование. Это эффективный подход в случае непрерывных и целочисленных целевых функций и ограничений, являющихся линейными. Требование линейности ограничивает возможности применения методов линейного программирования, поскольку во многих приложениях используемые модели оказываются нелинейными. 3.Методы локальной используются для оптимизации. поиска локальных Эти методы экстремумов в успешно метризованных пространствах. К сожалению, велика вероятность «застревания» текущей точки на траектории поиска вдали от глобального экстремума. Чтобы уменьшить эту вероятность, применяют поиск с запретами (tabu search), в котором запрещается переход в некоторые точки, в том числе в точки, пройденные на нескольких последних итерациях поиска. Спуск происходит в лучшую из пройденных на очередной итерации точек, даже если эта точка хуже результата предыдущей итерации. Тем самым облегчается выход из локальных экстремумов. Преимущественное применение для решения охарактеризованного выше класса задач получили методы следующих двух групп, иногда в сочетании с методами локальной оптимизации. 4. Методы сокращения интервалов и распространения ограничений (domain reduction and constraint propagation). Эти методы могут применяться для задач с ограничениями и переменными различных типов. В них задаются некоторыми исходными интервалами (domain) неизвестных, эти интервалы сокращают путем учета имеющихся ограничений. Сокращенные интервалы в явном виде определяют подмножество допустимых решений. Так, если управляемые параметры являются числовыми, то полученное допустимое подмножество определяется прямыми ограничениями вида ≤ хi ≤ х — его предельно допустимые минимальное и максимальное нижних хю1л t и в ограничений уменьшении верхних выражается хтк1. границ х^. где - Распространение параметр, хmax хi значения. управляемый xmin в и увеличении интервалов. При нечисловых ний управляемых приводит туры. В стимых к том функцию сокращению случае, вариантов подмножестве, и параметрах когда структуры, нужно использовать распространение списка возможных требуется а найти не экстремальный дополнительно какой-либо вариантов струк подмножество допу вариант сформулировать метод ограниче поиска в в этом целевую сокращенном подмножестве структур. Генетические алгоритмы и методы отжига. Генетические алгоритмы относятся к наиболее универсальным подходам к решению сложных задач структурного синтеза и подробно обсуждаются далее. Методы отжига можно рассматривать как реализацию идеи повышения вероятности определения глобального экстремума в других статистических методах оптимизации, таких, какгенетические или локальные методы поиска. Рассмотрим идею отжига применительно к методу локальной оптимизации. Собственно понятие «отжиг» в оптимизацию пришло из термодинамики в связи с аналогией поиска экстремума и моделирования процесса отжига металлов. При охлаждении жидкого металла переход термодинамической системы из состояния с энергией Е} в состояние с энергией Е2 происходит с вероятностью (2.1) где k - постоянная Больцмана; Т - температура. Чтобы достичь состояния с минимальной энергией, что соответствует отжигу, нужно обеспечить возможность выхода из локальных энергетических минимумов, что означает при Е2> Е1 увеличение р и, следовательно, увеличение Т. При оптимизации аналогом энергии является целевая функция и для увеличения вероятности выхода из областей притяжения локальных минимумов нужно, в отличие от базового метода локальной оптимизации, разрешить переход в точки с худшим значением целевой функции с вероятностью p, определяемой по формуле (2.1). При этом Е2 и Е1- значения целевой функции в исследуемой и принятой точках поиска, Т- параметр поиска. Практически все реализуемые методы синтеза являются приближенными. Например, каждая эвристика, используемая для синтеза расписаний, включает несколько правил: одно - для выбора очередной работы, другие - для выделения этой работе на рассматриваемом шаге процесса определенных ресурсов. Простейший подход основан на применении на всех шагах синтеза одной и той же эвристики. Так, при синтезе расписаний эвристика может включать выбор работы по правилу FIFO и выбор ресурсов, обеспечивающих наиболее быстрое завершение шага. Подобный моноэвристичный подход не требует заметных вычислительных затрат и сравнительно легко реализуем. Однако он оставляет без использования другие возможные эвристики, и поэтому решение может оказаться вполне подходящим по одному критерию, но не удовлетворительным по другим показателям. Как показывают практические расчеты, моноэвристичный подход чаще всего приводит к заметным отличиям получающихся решений от оптимальных. Получение расписаний, близких к оптимальным, возможно с помощью многоэвристичных методов, позволяющих на каждом шаге синтеза использовать ту эвристику из числа возможных, которая в наибольшей степени соответствует складывающейся конкретной ситуации. Такая постановка относится как к самостоятельным задачам синтеза оптимальных расписаний для производственных и бизнес-процессов, так и ко многим другим логистическим задачам, в которых структурный синтез осуществляется посредством многократного моделирования процессов в CALS-средах. Многоэвристичный подход успешно реализован в методе комбинирования эвристик, рассматриваемом далее.
