Государственное образовательное учреждение высшего

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНОГО ЭКЗАМЕНА
ПО «МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ»
Направление подготовки
050100 Педагогическое образование
Квалификация (степень) – «магистр»
2012
Содержание программы
I. Общая методика
Цели обучения математике общеобразовательной средней школе России: образовательные, воспитательные и развивающие. Анализ программ по
математик для I-IV, V-IX и X-XI классов средней школы. Формирование
научного мировоззрения учащихся в процессе изучения математики.
Факультативные курсы по математике. Содержание факультативных
занятий и методике их проведения (на примере одного из факультативных
курсов).
Индукция и дедукция, анализ и синтез в обучении математике. Ознакомление с методом математической индукции в курсе математики средней
школы.
Математические понятия и методика их введения в средней школе. Методика изучения аксиом и теорем. Необходимые и достаточные условия и
методика их изучения.
Задачи в обучении математике. Обучение математике через задачи.
Специфика обучения математике в вечерних и заочных школах, профтехучилищах и в сельских малокомплектных школах.
Школы и классы с углубленным изучением математики и специфики
их работы.
II. Специальная методика
Методика изучения числовых систем. Методика изучения натуральных
чисел. Дробные числа в школьном курсе математики и методика их изучения. Методика введения отрицательных чисел. Методика введения иррациональных чисел.
Методика изучения тождественных преобразований в средней школе:
тождественные преобразования рациональных алгебраических выражений
(целых и дробных) и иррациональных алгебраических выражений.
Методика обучения приближенным вычислениям.
2
Уравнения и неравенства в курсе математики VII-IX и X-XI классов и
методика их изучения.
Методика введения понятия функции. Методика изучения линейной и
квадратной функций, показательной и логарифмической функций. Взаимно
обратные функции. Методика изучения тригонометрических функций в основной школе и в X-XI классах средней школы.
Понятие последовательности и ее предела в школьном курсе математики, в классах и школах с углубленным изучением математики.
Методика ведения понятия производной. Производные элементарных
функций. Приложения производной.
Методика введения первообразной и интеграла. Приложения интеграла.
Логические основы курса геометрии средней школы.
Методика изучения геометрических построений в основной школе.
Равенство и перемещения на плоскости и в пространстве. Методика
изучения векторов в средней школе. Методика изучения подобия и гомотетии на плоскости и в пространстве.
Методика изучения стереометрического материала в основной (9летней) школе.
Методика изучения первых разделов систематического курса стереометрии.
Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве.
Методики решения стереометрических задач.
Методика изучения скалярных величин в школьном курсе математики
(длина отрезка, величина угла, угловая величина дуги, площадь фигуры, объем тела).
3
4. Примерные вопросы вступительного испытания
по «Методике преподавания математики»
1.
Предмет теории и методики обучения математике и его совре-
менное состояние как научной дисциплины.
2.
Анализ
школьной
программы
по
математике.
Учебно-
методическое обеспечение предмета.
3.
Научные методы обучения математике: анализ и синтез, сравне-
ние и аналогия, систематизация, обобщение и конкретизация.
4.
Понятие и его объем. Методика введения и формирование поня-
5.
Математические предложения. Теорема. Виды теорем. Методика
тий.
работы с теоремой.
6.
Задачи в обучении математике. Организация обучения решению
математических задач.
7.
Методика изучения числовых систем. Понятие числа в школе.
Особенности изучения натуральных чисел.
8.
Методика изучения обыкновенных и десятичных чисел.
9.
Методика изучения действительных чисел в школе.
10.
Понятие тождества. Методика формирования навыков тожде-
ственных преобразований.
11.
Методика обучения решению уравнений и неравенств в школе.
12.
Обучение решению задач методом уравнений и их систем.
13.
Роль и значение функций в школьном курсе математики. Понятие
функции в математике и в школе. Функциональная пропедевтика.
14.
Методика изучения элементарных функций: линейной, квадра-
тичной, степенной.
15.
Методика изучения показательной и логарифмической функций.
16.
Методика изучения тригонометрических функций.
17.
Методика решения тригонометрических уравнений и неравенств.
4
18.
Числовые последовательности и прогрессии в школьном курсе
математики.
19.
Производная в школе: введение понятия производной и ее при-
ложения.
20.
Первообразная и интеграл в школе: введение данных понятий и
их приложение.
21.
Построение школьного курса геометрии. Различные системы ак-
сиом, их методические достоинства и недостатки.
22.
Первые уроки планиметрии. Методика изучения аксиом и теорем.
Признаки равенства треугольников.
23.
Векторы и их применение в школьном курсе геометрии.
24.
Координатный метод и его применение в школьном курсе гео-
метрии.
25.
Методика изучения многоугольников в школе.
26.
Первые уроки стереометрии в школе.
27.
Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в
пространстве.
28.
Многогранники в школьном курсе стереометрии.
29.
Методика изучения объемов тел в школе.
30. Учебно-методическое обеспечение школьного курса математики.
31. Урок по математике. Основные типы уроков по математике.
32. Выпускные экзамены по математике в 9 и 11 классах.
33. Организация обучения математике в школе. Планирование работы
учителя в школе.
34. Методика изучения логарифмической функции.
5
5. Литература
1.
Александров А.Д. и др. Геометрия 10-11кл. – М.: Просвещение,
2.
Алимов Ш.А. Колягин Ю.М. и др. Алгебра. 8 класс. М.: Просве-
2008.
щение, 2009.
3.
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М. и др. Алгебра. 9 класс. М.: Просве-
щение, 2010.
4.
1.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2009.
Бабанский Ю.К. Методы обучения в современной общеобразова-
тельной школе. - М.: Просвещение, 1985. - 208 с.
2.
Беляева И.С. Практические занятия по курсу математики. Орел,
2010.
5.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И Математика. 6 класс. - М.: Мнемози-
на, 2008.
6.
Виленкин Н.Я., Жохов В.И. Математика. 5 класс. М.: Мнемозина,
7.
Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней
2008.
школе. Ростов н/Д.: Феникс, 2005.
1.
Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. -М.:
Высш.шк., 1981.- 173 с.
2.
Далингер В.А. Методика обучения учащихся доказательству ма-
тематических предложений: кн. для учителя /В.А. Далингер.- М.: Просвещение, 2006.- 256 с. : ил.
8.
Дорофеев Г.В. Алгебра. 7 класс. М.: Просвещение, 2008.
9.
Дорофеев Г.В. Алгебра. 8 класс. М.: Просвещение, 2009.
10.
Дорофеев Г.В. Математика. 5 класс, 6 класс. М.: Просвещение,
3.
Еженедельник «Математика» - приложение к газете «Первое сен-
2008.
тября».
6
3.
Епишева О.Б., Крупич В.И. Учить школьников учиться матема-
тике: Формирование приемов учебной деятельности: Кн. Для учителя. - М.:
Просвещение, 1990. -129 с.
4.
11.
Журналы «Математика в школе».
Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс, 6 класс. М.:
Мнемозина, 2007.
12.
Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. - М.:
Просвещение, 2009.
13.
Колягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Мерлина Н.И., Мерлин А.В., Са-
вина О.А., Авдеева Т.К., Терентьева Л.П. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика. Чебоксары: Изд-во Чуваш.ун-та, 2009.
5.
Концепция развития школьного математического образования //
Математика в школе. -1990, № 1. -С.2-13
4.
Крамор B.C. Повторяем и систематизируем школьный курс ал-
гебры и начал анализа. - М.: Просвещение: Владос, 1994. -415с.
14.
Макарычев Ю.Н. Алгебра. 7 класс. Под ред.С.А. Теляковского. -
М.: Просвещение, 2010.
15.
Макарычев Ю.Н. Алгебра. 8 класс. Под ред.С.А. Теляковского. –
М.: Просвещение, 2010.
16.
Макарычев Ю.Н. Алгебра. 9 класс. Под ред.С.А. Теляковского. -
М.: Просвещение, 2009.
5.
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: по-
собие для вузов /под научн. ред. Л.Н. Стефановой, Н.С. Подходовой.- М.:
Дрофа, 2005.- 416 с.: ил.
6.
Методика и технология обучения математике. Лабораторный
практикум: учеб. пособие для студентов матем. факультетов пед. университетов /под научн. ред. В.В. Орлова.- М.: Дрофа, 2007.- 320с.
7.
Методика обучения геометрии: Учебное пособие для студентов
высших пед. учеб. заведений / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.;
Под ред. В.А. Гусева.- М.: Издательский центр «Академия», 204.- 368 с.
7
8.
Методика преподавания математики в средней школе: Общая ме-
тодика: учеб. пособие /Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин и др. Чебоксары: Издво Чуваш. ун-та, 2009. 732 с.
9.
Методика преподавания математики в средней школе: Частные
методики: Учебное пособие для студентов физ.-мат. фак. Пед. ин-тов
/Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин и др. -М.: Просвещение,
1977. -456 с.
17.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Ч. I. 10-11 кл. - М.:
Мнемозина, 2010.
18.
Никольский С.М. и др. Алгебра и начала анализа. 10кл., 11 кл. -
М.: Просвещение, 2008.
19.
6.
Погорелов А.В. Геометрия 10-11 кл. - М.: Просвещение, 2009.
Пойа Д. Математическое открытие. Решение задач; Основные
понятия, изучение и преподавание. - М.: Наука, 1976. -448 с.
20.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа. 10-11 классы. М.: Просвещение, 2011.
21.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9
классы. М.: Просвещение, 2011.
22.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11
классы. М.: Просвещение, 2011.
23.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9
классы. М.: Просвещение, 2011.
24.
Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6
классы. М.: Просвещение, 2011.
25.
Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. - Са-
ранск: Тип. «Красн.Окт.», 1999.
10. Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики: Учебное пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и университетов. - Саранск:
Тип. «Крас. Окт.»1999.- 208 с.
8
7.
Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. -М.: Просве-
щение, 1995. -240 с.
26.
Смирнова И.М. Геометрия 10-11.(базовый и профильный уров-
ни). М.: Мнемозина, 2009.
27.
8.
Смирнова И.М. Геометрия 7-9. М.: Мнемозина, 2010.
Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. для студ. сред.
пед. учеб. заведений. - М.: Издательский центр «Академия», 1999.- 288 с.
9.
Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учеб-
ных задач. -М.: Педагогика, 1977. -208 с.
28.
Шарыгин И.Ф. Геометрия. 10-11 кл. - М.: Дрофа, 2008.
9