Rubalko_Mihailovax - Всероссийский фестиваль

Всероссийский фестиваль педагогического творчества
(2015/16учебный год)
Номинация: Проектная и творческая деятельность учащихся
Математика/Общая математика
Исследовательская работа
С математикой в будущую профессию
Автор работы:
Рыбалко Дарья Сергеевна,
ученица 10 класса
МБОУ Самарская СШ №1
имени П.А. Половинко
Азовского района
Руководитель:
Михайлова Татьяна Юрьевна
учитель математики, МБОУ
Самарская СШ №1
имени П.А. Половинко
Азовского района
Самарское
2015
Оглавление
Введение……...……………………………………………………………………3
Основная часть
1. Функции математики в медицине………………………..……………….5
2. Применение математических знаний и навыков в профессии
врача…………………………………........................................................6
3. Решение практических задач, имеющих место в медицинской
практике…………………………………………………………………….7
3.1.Применение вычислительных навыков при решении практических
задач....………………………………………………………………………9
3.2.Применение умений пользоваться математическими формулами
при решении медицинских задач..………………………….………...................9
3.3.Применение понятий процента, пропорции, её свойств в
практических задачах по гинекологии, педиатрии,
фармакологии..…………11Заключение.…………………………………………
……………………………13
Библиографический список. …………………………………………………...14
2
Введение
В мире существуют сотни различных профессий. Вскоре каждому из нас
необходимо будет выбрать одну из них. Обучаясь в МБОУ Самарской СШ
№1, я два года занималась проектной деятельностью. Содержание наших
занятий отличалось практической направленностью, связью с жизнью, с
будущими профессиями, в которых необходимы математические знания и
навыки.
Знакомясь с типовыми вариантами заданий для проведения ЕГЭ, я обратила
внимание на практические задачи, которые показывают, что математические
знания, вычислительные навыки необходимы для различных профессий.
Меня стали волновать ответы на следующие вопросы. Понимают ли
учащиеся моего класса, что математика им нужна не только для того чтобы
сдатьэкзамен, но и в будущей профессиональной деятельности? Какую роль
они отводят математике в их будущей профессии? Какие математические
знания и навыки нужны будут мне в моей будущей профессии врача?
Для того чтобы ответить на волнующие меня вопросы, я провела
анкетирование среди одноклассников.
Проанализировав результаты, я увиделапроблему. Только 72% опрошенных
считают, что математика им в будущей профессии необходима. Учащиеся
высоко оценивают значение математики в технических специальностях и
недостаточно полно представляют её роль в остальных,например, бухгалтер,
экономист, строитель, повар, водитель, врач.
Актуальность исследования:
Значение математики в настоящее время непрерывно возрастает. В ней
рождаются новые технологии, методы. Всё это расширяет сферу её
приложения. Нельзя назвать такой области деятельности, где математика не
играла бы существенной роли.Ориентируясь в мире современных профессий,
связанных с использованием математических умений и навыков, для меня
стало актуальным рассмотреть применениематематики в биологии и
медицине, проверить свои профессиональные устремления, утвердиться в
сделанном мною выборе. Моя работапоможет мне истаршеклассникам
получить дополнительные знания о профессиях, будет способствовать
созданию более сознательных мотивов учения.
При поддержке моего руководителя, учителя математики Михайловой
Татьяны Юрьевны, я приступила к работе, которую назвала «С математикой
в мою будущую профессию».
Гипотеза:математические методы и законы находят широкое применение в
профессиональной деятельности медицинского работника.
Цель исследования:
3
– формирование представления о математике как о теоретической базе,
необходимой для применения в моейбудущей профессии врача.
Задачи исследования:
-изучить литературу, СМИ и Интернет ресурсы по данной теме;
-проанализировать функции математики в медицине;
-теоретически обосновать применение математических знаний и навыков
впрофессии врача;
-показать практическое применение математических знаний при решении
медицинских задач.
Объект исследования: Математика в медицине.
Предмет исследования:Медицинские приборы, оборудование, технологии,
медицинские показатели, практические задачи.
Методы исследования:
-изучение литературы, сбор информациипо данной теме;
-исследование функций математики в медицине;
-подборка и анализ примеров применения математических знаний
в
профессиональной деятельности врача;
-проведение математических расчётов в практических задачах, используемых
в медицинской практике.
По данной теме мною были изучена литература:методические
пособия:«Применение математических методов в медицине» (автор М.С.
Беккер Ессентуки, 2006), которое составлено в соответствии с
Государственным образовательным стандартом среднего профессионального
образования и предназначено для студентов медицинских колледжей и
училищ,«Применение математических методов в профессиональной
деятельности среднего медицинского персонала», предназначенное для
студентов специальностей «Сестринское дело» и «Лечебное дело». (А.М.
Курткезова и Е.Е. Назаренко Москва, 2010) учебник Математика:
компьютерные технологии в медицине: учебник /В.П. Омельченко, А.А.
Демидова. — Изд. 2-е, испр. — Ростов-на-Дону: Феникс 2010,«Моя первая
энциклопедия» (А.Я. ГальперштейнНауч.-поп. издание для детей. – М.: ЗАО
«Росмэн-Пресс», 2006, Н. Бейли Математика в биологии и медицине / Н.
Бейли. – Москва, 2010. –Интернет ресурсы.
В своей работе я проанализировала применение математики в медицине,
теоретически обосновала применение математических знаний и навыков
впрофессии врача, привела решение практических задач, используемых в
медицинской практике. Эти задачи отличаются интересным содержанием, а
также правдоподобностью описываемой в них жизненной ситуации.
4
1. Функции математики в медицине
Занимаясь исследованием, я поняла, что современный этап развития
общества характеризуется качественным изменением деятельности
медицинского персонала, которое связано с широким применением
математического моделирования, статистики и других важных явлений,
имеющих место в медицинской практике. Всё больше новые методы лечения,
некоторые новые лекарства, а также некоторые медицинские эксперименты
моделируются и разрабатываются с помощью математики и компьютеров.
Математические методы в медицине – совокупность приёмов изучения
процессов, происходящих в живых организмах, их популяциях, в сфере
охраны здоровья, с использованием количественных способов описания
явлений и объектов биомедицинской природы, а также связей между
ними.Различные конкретные математические методы применяются к таким
областям биологии и медицины, как таксономия, экология, теория эпидемий,
генетика, медицинская диагностика и организация медицинской службы.В
том числе методы классификации в применении к задачам биологической
систематики и медицинской диагностики, модели генетического сцепления,
распространения эпидемии и роста численности популяции, использованию
методов исследования операций в организационных вопросах, связанных с
медицинским обслуживанием. Первыми кто стали использовать метод
математического моделировании, стали клиницисты и иммунологи. В
настоящее время накоплен очень богатый запас знаний по поводу
инфекционных болезней, их симптоматика, результаты фундаментальных
анализов, касающиеся механизма взаимодействия антигенов и антител на
различном уровне детализации: макроскопическом, микроскопическом,
вплоть до генетического уровня. Эти методы исследований позволили
подойти к построению математических моделей иммунных процессов. В
медицине часто возникают сложные проблемы, связанные с применением
лекарственных препаратов, которые ещё находятся на стадии испытания.
Морально врач обязан предложить своему больному наилучший из
существующих препаратов, но фактически он не может сделать выбор, пока
испытание не будет закончено. В этих случаях применение правильно
спланированных последовательностей статистических испытаний позволяет
сократить время, требуемое для получения окончательных результатов.
Такой математический подход облегчает их решение. Простейшее
исследование повторяющихся эпидемий вероятностными методами
показывает, что такого рода математическое описание позволяет в общих
чертах объяснить важное свойство таких эпидемий - периодическое
возникновение вспышек примерно одинаковой интенсивности. В конечном
5
счёте, успех всего направления научных исследований определяется
возможностями моделей, построенных для объяснения и предсказания
реальных наблюдений. Прошли те времена, когда применение
статистических методов в медицине ставилось под сомнение. Медицинская
статистика должна быть нацелена на решение наиболее выраженных
современных проблем в здоровье населения. Основными проблемами здесь
являются необходимость снижения заболеваемости, смертности и
увеличения продолжительности жизни населения. Соответственно, на
данном этапе основная информация должна быть подчинена решению этой
задачи.В медицине с появлением новых технологий и точных расчётов
эффективность лечения будет равна практически 100 процентам.
Математика оказалась необходимой для моделирования заболеваний, а также
для создания диагностических машин. Накопление большого количества
наблюдений по лечению больных и развитие вычислительной математики
позволило поставить и начать разрешение задачи создания методов
обработки на ЭВМ клинико-лабораторных данных по многим заболеваниям.
На основе математической обработки данных созданы дифференциальнодиагностические таблицы, которые с помощью машинной обработки
помогают вовремя установить правильный диагноз. А как указывал ещё в
конце прошлого столетия С. П. Боткин, «правильный диагноз — это
половина лечения». Но особенно большого прогресса от дальнейшего
внедрения математики в медицину следует ожидать при создании
конкретных биологических моделей болезни, предсказании характера
течения заболеваний с целью предупреждения осложнений, а также для
оценки особенностей её развития.
2.Применение математических знаний и навыков в профессии врача
Я хочу стать врачом.Профессия врача самая гуманная. Помогать людям
– это здорово! В будущем я хочу быть полезной людям и обществу, поэтому
мечтаю связать мою жизнь с медициной.Многие знания из школьной
математики используются в медицинских исследованиях.
Без знания азов математики нельзя грамотно прочитать обычную
кардиограмму, использовать возможности компьютерной томографии,
провести диагностику, назначить лечение.Напрямую связана с математикой и
нуждается в точных расчётах и
математических формулахпедиатрия и
акушерство.Как рассчитать, какое артериальное давление должно быть у
детей младшего или старшего возраста, как рассчитать количество молока,
требуемое ребёнку в первую неделю жизни, какой рост, масса тела, вес
должны быть у детей в определённом возрасте? Сколько ребёнок должен
получать калорий в день, какая прибавка в весе должна быть? Всё это мы
узнаем по формулам математики в педиатрии. Например, массу тела ребёнка
до 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 10+2×n, где 10 – средний
вес ребёнка в 1год, 2 – ежегодная прибавка веса, n – возраст ребёнка. Массу
тела ребёнка после 10 лет в кг можно вычислить по формуле: m = 30+4(n –
10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная прибавка веса, n –
6
возраст ребёнка. Такая важная отрасль медицины, как хирургия также не
может обойтись без математики. И особенно микрохирургия глаза. Ведь
погрешность всего в пару миллиметров во время операции может стоить
человеку зрения. Учёные-медики вывели математическую формулу
расчёта параметров разреза глаза для его надёжной герметизации без
наложения швов у детей. L = f⁄3+h⁄sinα. Где L – длина канала, необходимая
для надёжной герметизации; f – ширина канала; h – толщина роговицы; sin α
– это синус угла, под которым осуществляется вход в переднюю камеру.
Проведённыерасчёты выявили прямую пропорциональную зависимость
длины тоннельного разреза фиброзной капсулы глазного яблока от его
ширины и явились обоснованием для клинического применения экстракции
катаракты и имплантации интраокулярных линз у детей через тоннельный
разрез без наложения швов.
Мною было изучено методическое пособие для изучении темы «Применение
математических методов в медицине» (автор М.С.Беккер), которое
составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом
среднего профессионального образования и предназначено для студентов
медицинских колледжей и училищ. В нем приведены примеры и предложены
задачи по дисциплинам фармакологии, педиатрии, основ сестринского дела,
акушерства. В процессе решения этих задач я увидела профессиональную
направленность
курса
математики,
практическое
применение
математических методов и пришла к выводу, что по итогам изучения
темы«Применение
математических
методов
в
медицине»каждый
студент,будущий врач, должензнать математические понятия:
-определение процента;
-меры объёма, веса, длины;
-концентрацию растворов;
-определение пропорции, свойство пропорции.
Должен уметь:
-применять вычислительные навыки, округлять числа;
-составлять пропорции, применять их свойства;
-рассчитывать концентрацию растворов;
-оценивать
пропорциональность
развития
ребёнка,
используя
антропометрические индексы;
-вычислять длину, массу, окружность груди и головы ребёнка в зависимости
от возраста, используя формулы;
-выполнять перевод из одних единиц измерения в другие;
-логически рассуждать, анализировать, делать выводы.
3.Решение практических задач, имеющих место в медицинской
практике
Любой врач, медицинская сестра должны уметь применять математические
вычисления при решении практических задач. Например, при разведении
7
антибиотика на 0,1г (100 000 ЕД) порошка берут 0,5 мл раствора. Таким
образом, для разведения:
-0,2г нужен 1 мл растворителя;
-0,5г нужно 2,5-3 мл растворителя;
-1г нужно 5 мл растворителя.
Для определения цены деления инсулинового шприца, необходимо
вместимость шприца разделить на количество делений. Например, если от
подигольного конуса до числа 5 будет 5 делений, то цена деления равна:
5 : 5 = 1ЕД.
Многие практическиезадачи, используемые в медицинской практике
отличаются интересным содержанием, а также правдоподобностью. Они
решаются с помощью математики.
Задача1.
В поясничном, крестцовом и копчиковом отделах позвоночника позвонков
поровну. В грудном отделе их на семь больше, чем в поясничном, а в шейном
отделе — на пять меньше, чем в грудном. Сколько позвонков в каждом
отделе позвоночника, если всего их 34?
Решение.3х+(х+7)+(х+2)=34,
5х+9= 34,
х=5
Значит, впоясничном, крестцовом и копчиковом отделах по 5 позвонков,
грудном- 12, шейном-7.
Задача 2.
В состав человеческого организма входит 65% кислорода, 18% углерода, 10%
водорода, 0,15% натрия и столько же хлора.
Решение. Мой вес равен 43кг. Значит, кислорода в моём организме
43×0,65=27,95кг,углерода 43×0,18 =7,74кг,водорода 43 ×0,1 =4,3кг,натрия и
хлора по 43×0,0015 =0,0645кг.
Задача 3.
Среднее содержание железа в организме человека массой 70 кг составляет 5
г. А сколько же этого вещества в моем организме?
Решение: составим пропорцию
70 кг – 5 г
43 кг – х г
Значит, в моем организме всего 3,64 г железа.
Задача 4.
Вычислить свой предполагаемый рост по формуле
8
Дс = 0,54×(ДО + Дм ) – 4,5
Дд = 0,51×(До + Дм) – 7,5
Дс – длина тела сына
Дд – длина тела дочери
До – длина тела отца
Дм – длина тела матери
Мой предполагаемый рост 0,51×(172+168)-7,5=165,9 см
Задача 5.
Если суточная потребность организма в каротине 4,5 мг, то потребность
организма в витамине А составляет 30% от потребности каротина. Какова
суточная потребность организма в витамине А?
4,5 мг ×0,3 = 1,35 мг
Дома я часто слышу об артериальном давлении. А какое оно должно быть у
человека? Я нашла такие формулы:
АД(систола) = 1,7×возраст+83
АД(диастола) = 1,6×возраст+42
Моё нормальное давление:
АД(систола) = 1,7×13+83=105
АД(диастола) = 1,6×13+42=62,8
3.1. Применение вычислительных навыков при решении
практических задач
Задача 1.
Больной должен принимать лекарство по 1 мг в порошках 4 раза в день в
течении 7 дней.
Сколько граммов лекарства необходимо выписать
больному?
Решение.
1г = 1000мг,следовательно, 1мг = 0,001г
4 × 0,001г = 0,004г - необходимо принять в течение дня;
7 × 0,004 = 0,028г-необходимо принять больному в течение 7 дней.
Ответ. 0,028гнеобходимо выписать больному.
Задача 2.
Больному необходимо ввести 400 тысяч единиц пенициллина.
Флакон по 1 миллиону единиц. Развести 1:1. Сколько мл раствора
необходимо взять.
Решение.
При разведении 1 : 1 в 1 мл раствора содержится 100 тысяч единиц действия.
1 флакон пенициллина по 1 миллиону единиц разводим 10 мл раствора.Если
больному необходимо ввести 400 тысяч единиц, то необходимо взять 4 мл
полученного раствора.
Ответ. Необходимо взять 4мл полученного раствора.
9
3.2.Применение умений пользоваться математическими формулами
при решении медицинских задач
Задача 1.
Ребёнок родился весом 3900г. Какой вес должен быть у него в 6 месяцев, 6
лет, 12 лет?
Решение. Увеличение массы тела ребёнка за каждый месяц первого года
жизни:
Месяц
1
2
3
4
5
6
Прибавка
600
800
800
750
700
650
Месяц
7
8
9
10
11
12
Прибавка
600
550
500
450
400
350
Массу тела ребёнка до 10 лет в килограммах можно вычислить по формуле:
m=10+2n, где 10 средний вес ребёнка в 1 год, 2 – ежегодная прибавка веса, n
– возраст ребёнка.
Массу тела ребёнка после 10 лет в килограммах можно вычислить по
формуле: m=30+4(n-10), где 30 – средний вес ребёнка в 10 лет, 4 – ежегодная
прибавка веса, n – возраст ребёнка.
Вес ребёнка в 6 месяцев: m=3900+600+2×800+750+700+650= 8200г
Вес ребёнка в 6 лет: m=10+2 × 6=22кг
Вес ребёнка в 12 лет: m=30+4×(12-10)= 38 кг.
Задача 2.
Какое артериальное давление должно быть у ребёнка 7 лет?
Решение.Ориентировочно артериальное максимальное давление у детей
после года можно определить с помощью формулы В.И.Молчанова: Х = 80+
2n, где 80 – среднее давление ребёнка 1 года (в мм.рт.ст.), n - возраст ребёнка.
Максимальное давление у ребёнка 7 лет:
80 + 2×7= 94 мм.рт. ст.
Ответ. Максимальное давление у ребёнка 7 лет 94 мл.рт. ст.
Задача 3.
Рассчитать суточную калорийность пищевогорационаребёнка 10 лет.
Решение.Суточная калорийность рассчитывается по формуле:1000 + (100×n),
гдеn - число лет, 1000 – суточная калорийность пищевого рациона для
годовалого ребёнка.
Суточная калорийность пищевого рациона для ребёнка 10 лет:
1000 + (100×10) = 2000ккал.
Ответ.2000ккал суточная калорийность пищевого рациона для ребёнка 10
лет.
Задача 4.
Определить количество мочи, выделяемой за сутки ребёнком 7 лет.
Решение:Для определения количества мочи, выделяемой за сутки ребёнком,
можно воспользоваться формулой: 600 + 100(n – 1), где 600 – количество
10
мочи в мл, выделяемой ребёнком 1 года за сутки, 100 – ежегодная прибавка, n -число лет жизни ребёнка.
Ребёнок 7 лет за сутки выделит мочи: 600+100(7-1)=1200 мл
Ответ.1200 мл мочи выделит ребёнок 7 лет за сутки.
3.3.Применение понятий процента, пропорции, её свойстввмедицинских
задачах
Во многих практических задачах по гинекологии, педиатрии, фармакологии
применяются понятия процента, пропорции, её свойств.
Задача 1.
В норме физиологическая потеря в родах составляет 0,5% от массы тела.
Определить кровопотерю в мл, если масса женщины 67 кг?
Решение.Применим пропорцию:
67 кг- 100%
Х кг - 0,5% ,
Х = 67× 0,5 : 100 ≈ 0,34мл
Задача 2.
Физиологическая убыль массы новорождённогоребёнка в норме до 10%.
Ребёнок родился с весом 3.500г, а на третьи сутки его масса составила 3.300г.
Вычислить процент потери веса.
Решение.Потеря веса на третьи сутки составила 3500г – 3300г=200 гНайдём,
сколько процентов 200г составляет от 3500г,
Применим пропорцию: 3500г- 100%
200г - Х%,
Х =200 ×100 : 3.500 ≈ 5,7%
Ответ. Физиологическая потеря массы в норме и составила 5,7%
Задача 3.
Вес ребёнка при рождении 3300г, в три месяца его масса составила 4900г.
Определить степень гипотрофии:
Гипотрофия I степени при дефиците массы 10-20%, II степени – 20-30%, III
степени – больше 30%
Решение. 1) Сначала определим, сколько должен весить ребёнок в 3 месяца,
для этого к весу при рождении ребёнка прибавим ежемесячные прибавки.
3300г + 600г + 800г ×2 = 5500г
11
2) Определяем разницу между долженствующим весом и фактическим (то
есть дефицит массы):
5500г – 4900г = 600г
3) Определяем какой процент, составляет дефицит массы, для этого
воспользуемся пропорцией:
5500г – 100%
600г – Х%
Х = 600 ×100 : 5500 ≈ 10,9%
Ответ.ГипотрофияI степени и составляет 10,9%.
Задача 4.
Приготовить 1 литр 1% раствор хлорной извести для обработки инвентаря из
1 литра маточного 10% раствора.
Решение. Подсчитаем, сколько нужно взять мл 10% раствора для
приготовления 1% раствора:
10г – 1000 мл
1г– Х мл
Х = 1000 × 1 : 10 = 100мл
Ответ.Чтобы приготовить 1 литр 1% раствора хлорной извести нужно взять
100 мл 10% раствора и добавить 900 мл воды.
Задача 5.
Сколько нужно взять хлорамина (сухого) в г и воды для приготовления 5
литров 3% раствора.
Решение:Процент – количество вещества в 100 мл
1) 3 г – 100 мл
Х г – 5000 мл
Х = 3× 5000 :100 = 150г надо взять хлорамина.
2) 5000 – 150 = 4850мл надо взять воды.
Ответ.Для приготовления 5 литров 3%раствора необходимо взять 150г
хлорамина и 4850 мл воды.
При решении практических задач, имеющих место в медицинской практике
мне пригодились вычислительные навыки по математике, знание формул
объёмов, умение логически мыслить, решать задачи на проценты, пропорции,
12
округлять числа, пользоваться прикидкой результатов, переводить величины
из одних единиц в другие. Приведённые мною примеры, показывают, что
медицинские работники, применяя математические расчёты, решают любую
практическую задачу.
Заключение
Я поняла, что для того чтобы стать хорошим врачом, которому
приходится решать более сложные задачи, мне необходимы твёрдые знания
по математике. Подводя итог моей исследовательской работы, хочется
сказать, что математические знания – это базовые знания любой профессии.
Знания, которые я получаю на уроках математики на шаг приближают меня к
овладению профессией, которая в будущем, я надеюсь, станет моей судьбой.
В результате моей работы:
-изучена литература, СМИ и Интернет ресурсы по данной теме;
-проанализированы функции математики в медицине;
-теоретически обосновано применение математических знаний и навыков
впрофессии врача;
-показано практическое применение математических знаний при решении
медицинских задач.
13
Библиографический список
1. Бейли Н. Математика в биологии и медицине / Н. Бейли. – Москва,
2010. – 149 с.
2. Гальперштейн А.Я. Моя первая энциклопедия: Науч.-поп. издание для
детей. – Москва: ЗАО «Росмэн-Пресс», 2006.
3. Беккер М.С.Применение математических методов в медицине/ М.С.
Беккер. - Ессентуки, 2006.
4. Курткезова А.М., Назаренко Е.Е. Применение математических методов
в
профессиональной
деятельности
среднего
медицинского
персонала/А.М. Курткезова, Е.Е. Назаренко. -Москва, 2010.
Интернет ресурсы
5. Электронный
режим
доступа:
www.bibliofond.ru/view.aspx
Математика в медицине. Статистика»
14
«