План – конспект интегрированного открытого урока по ... МОУ Долгодеревенская СОШ

План – конспект интегрированного открытого урока по математике в 7 Б классе
МОУ Долгодеревенская СОШ
Тема : «Математика и музыка- два полюса человеческой культуры»
Тип урока: обобщение изученного материала
Форма урока: урок – исследование
Цель урока:
Сформировать представление о единой картине мира, через межпредметную связь
математики и музыки.
Задачи:
• Продолжить развитие познавательного интереса учащихся, умения
проводить аналогии между музыкой и математикой, развитие абстрактного
логического мышления.
• Воспитание эстетического отношения к действительности.
• Развитие навыков самостоятельной
деятельности, навыков работы в
команде.
Оборудование : проектор, экран, доска, компьютер, презентация, маршрутный
лист , кроссворд.
Ход урока
Организационный момент
Учитель математики: Темы бывают разные, в том числе вечные. Устройство
мира и его гармония – одна из них .
Сообщение темы урока, цели и задачи
Звучит музыка. На фоне музыки учащиеся выполняют задание на определение
темы урока.
Маршрутный лист Задание №1. Выполните действие и соберите ключевое слово
На доске появляется тема урока: Математика и музыка.
Учитель математики: Наверняка, каждый из вас сейчас подумал, какая же связь
может быть между математикой – мудрой царицей всех наук и музыкой.
Учитель музыки: Как могут взаимодействовать такие совершенно разные,
человеческие культуры? Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков.
Учитель математики: Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И
не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с
другом .Люди уже очень давно задумывались о связи музыки и математики . Путем
долгих и сложных математических правил и законов древним ученым все-таки
удалось ее доказать . Древнегреческий математик , философ , астроном Пифагор один
из самых первых установил связь между музыкой и математикой . Он создал учение
о звуке , заложил основы музыкальной грамоты. Мы конечно же, не будем
сомневаться в заключениях таких великих ученых, как Пифагор , не будем
углубляться в трудные законы математики , а сами используя свои знания попробуем
установить эту связь. Какое предположение можно выдвинуть ?
Существование связи между математикой и музыкой.
Как мы назовем утверждение , которое сформулировали ? (гипотеза)
Почему это утверждение мы назвали гипотезой ?
Как убедиться , что гипотеза стала истиной , т.е. , что она справедлива.
Длительность ( 1 этап исследования )
Учитель музыки:
Чтобы записать слова – мы используем буквы, числа – цифры , а музыку ноты.
Предлагаем вам ответить на вопросы кроссворда «Музыкальная мозаика» и в ответах
найти названия нот.
1. Как называются слагаемые, у которых одинаковая буквенная часть.
2. Математический знак.
3. Какое свойство используется для раскрытия скобок в данном задании:
4. Древнегреческий
философ, установивший связь между математикой и
музыкой.
5. Как называется буква 
6. Отгадайте шараду:
С
буквой
Н,
мои
друзья,
Ничего
не
значу
я,
Н
на
С
перемените
Смело в суп меня кладите
7. Каким свойством обладают данные фигуры?
Вывод: Мы получили названия нот. А сколько их .(7).
Числа с глубокой древности играют важную и многогранную роль в жизни
человека. Неудивительно, что они всегда вызывали пристальное внимание к себе со
стороны разума. Числам древние люди приписывали особые, сверхъестественные
свойства, практически в любой религии есть свои "священные числа". Одни числа сулили
счастье и успех, другие могли вызвать удар судьбы, одни благоприятствовали
путешественникам и воинам, другие священным мистериям. Задумайтесь: спектр света
состоит из семи цветов, в музыкальной гамме семь нот. В древности люди считали, что в
мире существует семь морей и построили семь чудес света в знак своего господства над
планетой. Величайшие мыслители человечества на теоретическом уровне пришли к
выводу, что число 7 лежит в основе наших представлений о времени. Жизнь человека
разбивается на семь периодов; в неделе семь дней.
Вспомните, где и когда в жизни мы встречаемся с числом 7 ?
Учитель музыки: Мы знаем , что при записи мелодии , звуки имеют свою
длину (длительность). В музыке длительности составляют основу любого ритма.
Учитель математики: Длительности получаются также как и дроби: они возникают
при делении целой на равные доли. Поэтому длительности можно подсчитывать как
дробные числа. (заполнение таблицы)
музыка
нота
математика
Целая нота
Целое
число
1
Половина целой ноты - половинная
Делим целую ноту на 4 части - четвертная
Делим целую ноту на 8 частей - восьмая
Делим целую
шестнадцатая
ноту
на
16
частей
-
Учитель математики:
1. Поставьте знаки
2. Каждую из сумм переведите на язык длительностей.
3. Запишите с помощью чисел равенства и проверьте их справедливость.
РИТМ (2 этап исследования )
Учитель музыки:Итак , второй этап нашего исследования. Окружающий нас мир полон
ритмов . Оглядитесь вокруг: ритмично наше дыхание, ритмично звучат шаги ,шумит море , поют
птицы … Приведите свои примеры ритмичного в нашей жизни.Когда мы произносим
слово ритм , наши мысли обращаются к музыке и это вполне понятно : ведь ритм –
один из важнейших элементов музыки . Давайте обратимся к музыке .На фоне
музыки вальса
учащиеся выполняют задание на прохлопывание ритмического
рисунка.
Ритмы в танце ( музыкальная разминка)
Учитель математики Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на экран.
Первые сто натуральных чисел расположены в виде правильной фигуры , которая
называется квадрат Пифагора. Займемся поисками ритмов , используя данную
таблицу.
-Какие закономерности вы заметили? ( у чисел стоящих в одной строке совпадают
первые цифры , у чисел , стоящих в одном столбце , совпадают вторые цифры)
-Теперь попытайтесь обнаружить закономерности , скрытые в других таблицах .(работа
с таблицами ).
Противоположности ( 3 этап исследования )
Учитель математики: Волшебный квадрат
-Задание : Выберите одно число. Найдите модуль полученного числа .
-Что можно сказать об этих числах.
Учитель музыки :
-Найдите противоположности в музыке.
Параллели (4 этап исследования )
Учитель математики: Сколько пар параллельных отрезков в слове «НОТЫ».
- С понятием параллельных прямых мы познакомились с вами на уроках геометрии.
-Какие прямые прямые называются параллельными ?
- Приведите примеры предметов окружающего мира , дающих представление о
параллельных прямых. Параллельные линии можно увидеть не только в названных
вами предметов но и …
Учитель музыки: Параллели можно обнаружить и в самом звучании музыки.
-Сравните, что получится, если одна и та же мелодия будет исполнена различными
голосами.
-Какую мы здесь наблюдаем параллельность ? Голоса поют одинаковую мелодию,
-Параллельно могут звучать голос и фортепианное сопровождение. ---Параллельно
звучат голоса туристов при исполнении песен у костра и в хоре.
Итог урока.
-Какую гипотезу мы выдвигали в начале урока?
-Где мы обнаружили связь двух предметов: математики и музыки ?
Рефлексия
Исполнение песни Гимн математиков
1. Мы – соль земли, мы – сотворенье мира,
Мы – полубоги, это – постулат!
Пускай в честь нас вещает звонче лира,
Литавры медные пускай звенят.
Мы дали миру интеграл и синус,
Мы научились множить и делить,
Мы знаем, где поставить +, где -,
Какие числа в степень возводить!
Припев:Всё дальше, и дальше, и дальше
Другие от нас отстают,
И лирики – младшие братья,
Нам громкую славу поют.
2. До наших дней от мира сотворенья
Заслуги математиков важны,
Мы создали таблицу умноженья,
Бином и Пифагоровы штаны.
В больших делах мы все неутомимы,
Мы интеллекта как один полны.
Мы лишь с собой по модулю сравнимы
Другие нам в подметки не годны.
Список использованной литературы:
1. Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк,К.И.Нешков,С.Б.Суворова ,Алгебра7,издательство «Просвещение»
2. Журнал «Математика» № 13 , 2010 г.
Интернет – источники
Фестиваль педагогических идей .1 сентября «Музыка и математика»
http://festival.1september.ru
http://pro-uroki/ru/music/intlesson/urok2/
Подготовили и провели урок учителя:
Павличенко Е Н.,
Гальцова Ю.В.