ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ром и микроамперметром.
advertisement
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №1 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОЛИТИЧЕСКОЙ ВАННЫ Приборы и принадлежности: ванна с электролитом, пантограф, два плоских и два цилиндрических электродов, источник питания с вольтметром и микроамперметром. Теоретическое введение При конструировании электронных ламп, конденсаторов, электронных линз и других приборов часто требуется знать распределение электрического поля в пространстве, заключенном между электродами сложной формы. Аналитический расчет поля удается только при самых простых конфигурациях электродов и в общем случае невыполним. Сложные электрические поля исследуются поэтому экспериментально. Для измерений часто пользуются методом электролитической ванны. Измерения в электролитической ванне производят с помощью электродов, форма которых воспроизводит натуру в некотором масштабе, чаще всего увеличенном. Электроды располагают друг относительно друга так же, как они расположены в моделируемом приборе. На них подают потенциалы, равные натуральным или измеренные в некотором отношении (обычно уменьшенные). При этом между электродами образуется электрическое поле, отличающееся от исследуемого по напряженности, но с точностью до масштаба, совпадающее с ним по конфигурации. Заполним теперь пространство между электродами слабо проводящей жидкостью, замена непроводящей среды на проводящую может, вообще говоря, изменить распределение электрического поля. В этом случае, когда электропроводность среды мала, и, следовательно, мал ток, протекающий через жидкость, вектор напряженности Е практически точно перпендикулярен поверхности электродов, так что границы последних являются эквипотенциальными поверхностями. Так как сказанное имеет место и в том случае, когда среда совсем не проводит тока, то граничные условия в натуральном приборе и электрической ванне на электродах совпадают. Таким образом, при определенных условиях распределения поля в электролитической ванне с достаточной точностью воспроизводит распределение поля в непроводящей среде (в пустоте или воздухе) при том же расположении электродов. В то же время измерение поля в проводящей среде существенно проще, чем в непроводящей. Обычно в электролитической ванне производится измерение не вектора напряженности поля, а электрических потенциалов. Для измерений в жидкость вводят зонд - тонкие металлические проволоки, соединенные с измерительной аппаратурой. Изменяя потенциал зонда, можно добиться того, чтобы протекающий через него ток стал равен нулю. Потенциал зонда равен в этом случае потенциалу, который имелся в исследуемой точке до введения зонда. Введение в жидкость металлических проводников-зондов, вообще говоря, изменяет распределение поля в жидкости, так как вдоль зонда принудительно устанавливается одиночный электрический потенциал. Измерительные зонды поэтому не вызывают искажений и лишь в том случае, если они располагаются вдоль линии, которые и до внесения зонда обладали одинаковым потенциалом. То есть зонд должен быть тонким. Влияние толщины зонда зависит от соотношения между его диаметром и шириной области, на протяжении которой происходит существенное изменение потенциала электрического поля. Обычно искажения, связанные с размерами зонда, оказываются незначительными. Эти искажения становятся особенно малыми при измерениях с помощью моделей, изготовленных в сильно увеличенном масштабе. Описание установки Измерения на электролитической ванне лучше всего производить, используя для питания источники переменного тока, так как при работе с постоянным током происходит так называемая "поляризация" электродов, из-за которой уменьшается ток через электролит и изменяется распределение потенциалов. В ванну, сделанную из материалов с хорошими электролизующими свойствами помещают электроды А и В, поле между которыми хотят изучить. Ванна заполняется жидким электролитом, проводимость которого мала по сравнению с проводимостью металла. Электроды А и В опираются на дно ванны и возвышаются над поверхностью уровня налитого в ванну электролита (рис.1). Геометрическое место всех точек поля, для которых в цепи зонда ток A R будет равен нулю (при Z A данном положении движка реохорда), обраV зует эквипотенциальную поверхность в исследуемом поле. B Процесс изучения исРис. 1 следуемого поля сводится к следующему: перемещая по этапам движок на делителе напряжения, придают движку различные значения потенциала. Для каждого установленного на движке значения потенциала находят путем перемещения зонда в ванне соответствующую эквипотенциальную поверхность исследуемого поля. Теперь остается только выяснить, каким образом надо рационально фиксировать положение и форму всех находимых с помощью зонда эквипотенциальных поверхностей изучаемого поля. Это удается графическим путем с помощью специального прибора, называемого пантографом (рис.2). К концу рычага пантографа прикрепляется вертикальный зонд, могущий беспрепятственно вместе с рычагом перемещаться в горизонтальной плоскости над электролитической ванной, в которой создано 2 1 поле. Контуры этой ванны Z - зонд показаны на рисунке пункС - стержень Z тиром. Нижний конец зонда С погружен в электролит, а Рис. 2 верхний при помощи гибкого провода соединен с гальванометром. Таким устройством зонда с рычагами можно обследовать всю ванну. Для фиксации эквипотенциальных поверхностей служит левая часть пантографа. К концу рычага 1 пантографа прикреплен вертикальный стержень с заостренным наконечником. Стержень может свободно перемещаться вместе с рычагами над листом бумаги, контуры которого показаны на рисунке пунктиром. Стержень в нормальном состоянии приподнят над бумагой и движется в горизонтальной плоскости, не касаясь поверхности бумаги. При нажиме сверху на стержень заостренный конец стержня достает до бумаги. Система рычагов пантографа устроена таким образом, что все горизонтальные перемещения зонда в ванне автоматически воспроизводятся перемещениями стержня над листом бумаги. Пусть зондом с помощью гальванометра отыскиваются в ванне точки на исследуемой в данный момент времени эквипотенциальной поверхности. Если после нахождения каждой точки нажимать на стержень пантографа, то этот стержень будет наносить точку (отметку) на лежащей под ним бумаге. Если нанести на бумаге таким образом отметки, соответствующие всем отысканным с помощью зонда точкам некоторой эквипотенциальной поверхности, то, соединяя потом эти отметки на бумаге плавной линией, мы воспроизведем на бумаге геометрическую форму и размеры горизонтального сечения исследуемой эквипотенциальной поверхности. Таким образом, можно по ходу работы с зондом зафиксировать все находимые с его помощью эквипотенциальные поверхности. Если предварительно обойти (ощупать) зондом контуры поверхности электродов - (это будут по условиям опыта, также эквипотенциальные поверхности), непрерывно нажимая при этом на стержень, то мы автоматически получим на бумаге контуры сечений установленных в ванне электродов. Разумеется, при всех описанных операциях лист бумаги под карандашом пантографа должен быть закреплен, иначе можно исказить всю геометрическую картину поля в результате случайных сдвигов бумаги. Указанным способом можно получить семейство эквипотенциальных линий. Так как эквипотенциальные поверхности и силовые линии ортогональны, то легко дополнить полученную картину и силовыми линиями. Это даст полное представление об изучаемом электростатическом поле. Описанный метод исследования электростатического поля имеет не только иллюстрированное значение, но и широкие применения в практике. Метод этот практически полезен для изучения сложных электростатических полей, точный расчет которых затруднителен из-за сложности граничных условий (многоэлектродные радиолампы в отсутствие заряда, электростатические линзы, фотоэлектронные умножители). При этом принципиальное значение имеет правило подобия потенциальных полей, позволяющее в большом масштабе воспроизводить подлежащие изучению поля. Правило подтверждает, что если размеры электродов, создаваемых поле, и все расстояние между электродами изменены в одной пропорции, то структура поля остается прежней. При практическом выполнении задачи очевидно, что отыскание зондом эквипотенциальных поверхностей не должно проводиться бессистемно. Необходимо для каждого набора установленных в ванне электродов руководствоваться разумными соображениями о возможной в общих чертах конфигурации поля. В частности, необходимо привлекать при этом предварительном рассмотрении поля свойства симметрии данной системы электродов. Но для полного анализа структуры поля уже необходимы планомерные опыты с зондом. Наконец, необходимо в ходе опытов обеспечивать безопасные для гальванометра условия работы. Именно, устанавливая то или иное положение движка на делителе напряжения, надо перемещать зонд в соответствующее положение. Исследование плоских полей Измерения 1. Собрать схему согласно рис. 1. В качестве электродов используются 2 медные пластины и 2 медных цилиндра. Необходимо следить за тем, чтобы дно ванны было горизонтальным, а электроды - вертикальными. Снизу электроды должны соприкасаться с дном, а сверху - несколько выступать над водой. Установка ванны производится по уровню с помощью установочных винтов. Измерительный зонд располагается в ванне вертикально. 2. Измерения производятся в следующей последовательности: устанавливают в ванне систему из двух плоских электродов; собирают электрическую схему установки согласно рис. 1; с разрешения лаборанта или преподавателя включают установку в сеть; касаясь зондом поверхности электродов очерчивают пантографом на бумаге контуры электродов, которые являются эквипотенциальными поверхностями; помещают зонд на расстояние 2-3 см от одного из электродов; ручкой зонда устанавливают стрелку микроамперметра на нулевую отметку шкалы при нажатой кнопке "точно"; отмечают карандашом наложенные точки на бумаге и надписывают соответствующее значение потенциала; перемещают зонд в поперечном направлении на расстояние 2-3 см от первоначального положения; устанавливают перемещением зонда стрелку микроамперметра на нулевую отметку шкалы при нажатой кнопе "точно" и отмечают карандашом положение следующей точки; таким образом, снимают не менее чем для 6 точек; геометрическое место полученных точек является линией равного потенциала; перемещают зонд на расстояние 4-6 см от электрода в продольном направлении и проделывают те же операции; по полученным системам эквипотенциальных поверхностей строят картины силовых линий. 3. Найдите положение эквипотенциальной поверхности, проходящей через найденную точку, то есть геометрическое место точек, потенциал которых равен потенциалу движка реохорда. Убедитесь, что между пластинами плоского конденсатора потенциал линейно изменяется с расстоянием Х, отсчитанным от одного из электродов: U х X . d где U - напряжение между пластинами, d - расстояние между ними. При помощи пантографа (прибора для копирования) снимают картину эквипотенциальных линий. Обратите внимание на искажение поля у краев пластины. Измерения проделайте для разных расстояний между электродами. Объясните ход эквипотенциальных линий на полученном рисунке. Рис. 3 4. Заменяют одну из пластин на электрод, имеющий форму цилиндра, и находят положение эквипотенциальных линий для полученной конфигурации поля как указано в п.3 (рис.3). 5. Заменяют и вторую пластину на цилиндр и находят положение эквипотенциальных линий для вновь полученной конфигурации поля. Контрольные вопросы 1. Сформулируйте и напишите в векторной форме закон Кулона. 2. Докажите теорему Гаусса-Остроградского. 3. Каков физический смысл основных характеристик электростатического поля: напряженности, потенциала электрического поля и разности потенциалов? 4. Каковы условия потенциальности поля? 5. Докажите перпендикулярность эквипотенциальных поверхностей и силовых линий электрического поля. 6. Вычислите разность потенциалов и напряженность между электродами плоского, сферического и цилиндрического конденсаторов. 7. Определите вектор напряженности электрического поля Е внутри и вне равномерно заряженного по объему шара, цилиндра. Построить графики зависимости Е=f(r). Литература 1. 2. 3. 4. Савельев И.В.. Курс общей физики. Т.2.1982. Трофимова Т.И.. Курс физики. М.: Академия, 2008. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Общий курс физики. 2008. Яворский Б.М. и др. Курс физики Т.2.1981.
