Лабораторная работа №1 Угол между прямой и плоскостью

ПРИЛОЖЕНИЕ №3
Лабораторная работа №1 Угол между прямой и плоскостью
Цель: Научиться находить угол между прямой и плоскостью при работе с многогранниками,
обосновывать или опровергать выдвигаемые предположения.
Алгоритм
1.
2.
3.
4.
5.
Найдите точку пересечения прямой и плоскости?
Найдите точку прямой не лежащую в плоскости?
Найдите проекцию данной точки на плоскость?
Соедините эти точки. Полученная прямая - проекция прямой на плоскость.
Выделите цветом полученный угол.
1. Найдите угол между В1D и (ABC); между В1D и (DD1C1)
В1
А1
С1
В1
А1
D1
В
С
А
С1
D1
В
С
А
D
АВСD- прямоугольник,
АА1(АВС)
D
АВСD- параллелограмм,
АА1(АВС)
2. ВВ1(АВС).Найдите угол между ВС1 и (АА1В1).
а)АВС – равносторонний
А1
б)АВС – прямоугольный В=90
С1
А1
В1
В1
С
А
В
С1
С
А
В
в)АВС – тупоугольный, В>90
А1
С1
В1
С
А
В
3. АА1(АВС)
Найдите угол:
Между В1F и (АВС);
Между В1F и (КК1F);
Между В1F и (АА1В1);
B1
C1
А1
D1
K1
F1
В
С
D
А
K
F
4. BD(АВС)
Найдите угол между CD и плоскостью (ABD)
D
А
D
B
А
C
B
C
АВС – прямоугольный
C=90
АВС – равносторонний
D
А
B
C
АВС – прямоугольный А=90