Статистика знает все

МОУ «Будаговская средняя общеобразовательная школа»
Тема:
Выполнила: Шалыгина Юлия
Ученица 9 класса
Руководитель: Калаш Г.В.
Учитель математики
Будагово 20112 год
1
Эпиграф:
Статистика как воздух человечеству нужна
Количество считает с Древних пор она.
Сколько людей на планете живёт?
Сколько дождей выпадает за год?
Сколько кукушек кукует в лесу?
Сколько тетрадей в портфеле несу?
Везти пассажиров, нужны поезда,
А сколько их нужно? Куда и когда?
Сколько съедают продуктов за год
И как подсчитать это впрок, наперёд.
Тут без статистики впору кричать.
Так будем старательно всё изучать.
Расставив числа по порядку
В ряду сумеем медиану отыскать.
И среднее значение найти не просто,
Размах бывает между числами большого роста
Одеты, все по моде должны быть,
И выборку при этом не забыть.
И всё наглядно надо нам изобразить
Для этого применим диаграммы,
По времени построим полигон.
В сравнении работать должен он,
А если интервалы подсчитать
Ступени гистограммы надо рисовать.
Содержание:
Содержание
2
Содержание
I. Введение………………………………………………………………………3
II. Статистические характеристики
1.Среднее арифметическое, размах и мода……………………………………5
2. Медиана как статистическая характеристика ………………………………6
III. Статистические исследования
1. Сбор и группировка статистических данных………………………………9
2. Наглядное представление статистической информации………………….11
III. Статистические исследования с помощью единовременного
наблюдения «Современного среднестатистического ученика
Будаговской СОШ в школе и дома»
1. Краткая характеристика учащихся………………………………………….12
2. Рейтинг имён………………………………………………………………….13
3. Мы растём……………………………………………………………………..14
4. Успеваемость в первом полугодии…………………………………………..17
5. Ваш любимый школьный предмет…………………………………………..18
6. Занятость в кружках и секциях………………………………………………18
7. Количество детей в семье…………………………………………………….19
8. Школьная форма «да» или «нет»…………………………………………….20
IV. Заключение:
1.Без чего не возможен учебно-воспитательный процесс?...................21
2.Литература………………………………………………………………23
3
I.
Введение
Исследование и эксперимент, систематизация и практическое
применение.
Цель работы:
1. Познакомиться с новым разделом математики – «Статистика», с её
основными характеристиками понятиями и задачами, использованием в
практических целях.
2. Сформировать представление о среднем арифметическом,
медиане, размахе, моде рядов.
3. Научиться проводить статистические исследования и отражать
результаты в таблицах.
4. Познакомиться с понятиями: генеральная совокупность,
выборочная
совокупность,
представительная,
или,
репрезентативная выборка.
5. Для изображения статистической информации научиться строить:
столбчатые и круговые диаграммы. Полигоны и гистограммы.
6. Научиться делать аргументированные выводы, генерировать идеи
по разрешению ситуаций, применять знания к решению новых
задач и проблем.
7. Провести практические эксперименты.
8. Установить, связь рассмотренного материала с жизнью.
Задачи для проведения эксперимента:
1. Собрать сведения о составе контингента учащихся Будаговской средней
школы.
2. Провести исследование методом «опроса» с целью выяснить «рейтинг»
наиболее популярных имён в школе.
4
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Собрать сведения о росте учащихся школы.
Составить таблицу успеваемости за две четверти 2010 – 2011 учебного года
Провести анкету по вопросу: «Ваш любимый школьный предмет?»
Собрать сведения о занятости учащихся в кружках и секциях.
Выборочно провести опрос о составе семьи
Провести анкету «Как вы относитесь к школьной форме «за» или «против»?
Понятие статистики
Статистика – это наука, изучающая, обрабатывающая и
анализирующая количественные данные о самых разнообразных
массовых явлениях в жизни.
Виды статистики: экономическая, демографическая, финансовая, налоговая,
биологическая, метеорологическая, математическая.
Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и
её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции,
перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные
ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко
используются для практических и научных выводов.
Историческая справка:
Статистика имеет многовековую историю. Уже в Древнем мире велся
статистический учет населения. Первые переписи населения были проведены
в 1790г. в США, в 1800г. в Швеции и Финляндии, в 1801г. в Англии, Дании,
Норвегии и Франции.
Россия имеет богатый опыт учёта населения, история которого весьма
интересна. Первый организованный учёт населения на Руси восходит к
середине XIII в. и связан с необходимостью выплаты дани монгольским
завоевателям. По мнению учёных, монголы, по крайней мере четырежды
проводили перепись населения в Русской земле.
Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди,
часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы
статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту.
Работая и отдыхая, делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая
какие-то решения, человек пользуется определенной системой имеющихся у
него сведений, сложившихся вкусов и привычек, фактов, анализирует их,
делает выводы и принимает определенные решения, предпринимает
конкретные действия. Можно сделать вывод, что каждый человек обладает
статистическим мышлением, способностью к анализу и синтезу информации
об окружающем нас мире.
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного
сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап
называется этапом статистического
наблюдения. Статистические
исследования различаются по видам и по источникам сведений. Мы
5
использовали единовременный вид статистического наблюдения, то есть
наблюдение, проводимое без соблюдения строгой периодичности.
Для своего исследования мы выбрали способ статистического
наблюдения «опрос», то есть наблюдение, при котором ответы на вопросы
формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.
Для обобщения и систематизации данных, полученных в ходе
статистического наблюдения, их разбивают на группы по какому-либо
признаку, и результаты сводят в таблицы и диаграммы.
II. Статистические характеристики
1.Среднее арифметическое, размах и мода.
При изучении учебной нагрузки учащихся выделили группу из 12
восьмиклассников. Их попросили отметить в определённый день время (в
минутах), затраченное на выполнение домашнего задания по алгебре.
Получили такие данные: 23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25.
Имея этот ряд данных, можно определить, сколько минут в среднем
затратили учащиеся на выполнение домашнего задания по алгебре. Для этого
указанные числа надо сложить и сумму разделить на 12.
23  18  25  20  25  25  32  37  34  26  34  25 324

 27
12
12
Число 27, полученное в результате, называют средним арифметическим
рассматриваемого ряда чисел.
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от
деления суммы этих чисел на число слагаемых.
Обычно среднеарифметическое находят тогда, когда хотят определить
среднее значение для некоторого ряда данных: среднюю урожайность
пшеницы с 1га в районе, средний суточный удой молока от одной коровы на
ферме, среднюю выработку одного рабочего бригады за смену. Заметим, что
среднее арифметическое находят только для однородных величин и то не
всегда. Лишено смысла, находить среднюю температуру больных в
госпитале, средний размер обуви, которую носят учащиеся школы.
В рассмотренном примере мы нашли, что в среднем учащиеся
затратили на выполнение домашнего задания по алгебре по 27 минут. Однако
анализ приведённого ряда данных показывает, что время, затраченное
некоторыми учащимися, существенно отличается от 27 минут. Наибольший
расход 37 мин., а наименьший – 18 мин. Разность между наибольшим и
наименьшим расходом времени составляет 19 мин. В этом случае говорят,
что размах ряда равен 19.
6
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и
наименьшим из этих чисел.
Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс в
данном ряду. При измерении температуры в течение суток через час, размах
ряда характеризует колебание температуры воздуха за сутки.
При анализе сведений о времени, затраченном восьмиклассниками на
выполнение домашнего задания по алгебре интересно знать, какой расход
времени является типичным для выделенной группы учащихся, т.е. какое
число встречается в ряду данных чаще всего. Нетрудно заметить, что таким
числом является число 25. говорят, что число 25 – мода рассматриваемого
ряда.
Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в
данном ряду.
Ряд чисел может иметь более одной моды или не иметь моды совсем.
Например, в ряду чисел 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 две моды – это
числа 47 и 52, так как каждое из этих чисел встречается два раза, а остальные
числа встречаются в ряду менее двух раз, а в ряду чисел
69, 68, 66, 70, 67, 71, 74, 63, 73, 72
моды нет.
Моду ряда данных обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый
типичный показатель. Например, если изучаются данные о размерах
мужских сорочек, проданных в определённый день в универмаге, то удобно
воспользоваться таким показателем, как мода, который характеризует
размер, пользующийся наибольшим спросом.
Такие характеристики, как среднее арифметическое, размах и мода,
находят применение в статистике – науке, которая занимается получением,
обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых
явлениях, происходящих в природе и обществе.
2. Медиана как статистическая характеристика.
7
Рассмотрим ещё одну статистическую характеристику. Начнём с примера.
В таблице показан расход электроэнергии в январе жильцами девяти квартир:
Номер квартиры
Расход электроэнергии,
кВтч
1
85
2
64
3
78
4
93
5
72
6
91
7
72
8
75
9
82
Составим из данных, приведённых в таблице, упорядоченный ряд:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 91, 93.
В полученном упорядоченном ряду девять чисел. Нетрудно заметить, что в
середине ряда расположено число 78; слева от него записано четыре числа и
справа тоже четыре числа. Говорят, что число 78 является серединным
числом, или, иначе, медианой, рассматриваемого упорядоченного ряда
чисел. Это число считают также медианой исходного ряда данных.
Приведём другой пример. Пусть при сборе данных о расходе электроэнергии
к указанным девяти квартирам добавим ещё десятую. Получим таблицу:
Номер квартиры
Расход
электроэнергии, кВтч
1
85
2
64
3
78
4
93
5
72
6
91
7
72
8
75
9
82
10
88
Так же как в первом случае, представим полученные данные в виде
упорядоченного ряда чисел:
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.
В этом числовом ряду чётное число членов и имеются два числа,
расположенные в середине ряда: 78 и 82. найдём среднее арифметическое
этих чисел:
78  82
 80. Число 80, не являясь членом ряда, разбивает этот ряд
2
на две одинаковые по численности группы: слева от него находится пять
членов ряда, и справа тоже пять членов ряда:
80
64, 72, 72, 75, 78, 82, 85, 88, 91, 93.
Говорят, что в этом случае медианой рассматриваемого упорядоченного
ряда, а также исходного ряда данных, записанного в таблице, является число
80.
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов
называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного
ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое
двух чисел, записанных посередине.
Медианой произвольного ряда чисел называется медиана
соответствующего упорядоченного ряда.
8
Если в упорядоченном числовом ряду содержится 2n – 1 членов, то
медианой ряда является n-й член, так как n – 1 членов стоит до n-го члена и
n – 1 членов – после n-го члена. Если в упорядоченном числовом ряду
содержится 2n членов, то медианой является среднее арифметическое
членов, стоящих на n-м и n + 1-м местах.
В каждом из рассмотренных выше примеров, определив медиану, мы
можем указать номера квартир, для которых расход электроэнергии жильцов
превосходит серединное значение, т. е. медиану.
Вывод:
Такие показатели, как среднее арифметическое, мода и медиана, по-разному
характеризуют данные, полученные в результате наблюдений. Поэтому на
практике при анализе данных в зависимости от конкретной ситуации
используют либо все три показателя, либо некоторые из них.
Если, например, анализируются сведения о годовых доходах
нескольких туристических фирм города, то удобно использовать все три
показателя. Среднее арифметическое покажет средний годовой доход фирм,
мода будет характеризовать типичный показатель годового дохода, медиана
позволит определить туристические фирмы, годовой доход которых ниже
среднего показателя.
Если изучаются данные о размерах мужской обуви, проданной в
определённый день в универмаге, то удобно воспользоваться таким
показателем, как мода, который характеризует размер, пользующийся
наибольшим спросом. Находить в этом случае медиану или среднее
арифметическое не имеет смысла.
При анализе результатов, показанных участницами заплыва на дистанцию
100м, наиболее приемлемой характеристикой является медиана. Знание
медианы позволит выделить для участия в соревнованиях группу
спортсменок, показавших результат выше серединного.
9
III. Статистические исследования.
1. Сбор и группировка статистических данных.
Для изучения различных общественных и социально-экономических
явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводятся
специальные статистические исследования. Всякое статистическое
исследование
начинается с целенаправленного сбора информации об
изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом
статистического наблюдения.
Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате
статистического наблюдения, их по какому либо признаку разбивают на
группы и результаты группировки сводят в таблицы.
Рассмотрим такой пример. Администрация школы решила проверить
математическую подготовку восьмиклассников. С этой целью был составлен
тест, содержащий 9 заданий. Работу выполняли 40 учащихся школы. При
проверке каждой работы учитель отмечал число верно выполненных
заданий. В результате был составлен такой ряд чисел:
6, 5, 4, 0, 4, 5, 7, 9, 1. 6, 8, 7, 9, 5, 8, 6, 7, 2. 5, 7, 6, 3, 4, 4, 5, 6, 8, 6, 7, 7, 4, 3, 5,
9, 6, 7, 8, 6, 9, 8.
Для того чтобы удобно было анализировать полученные данные, упорядочим
этот ряд:
0, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7, 7, 7
8, 8, 8, 8, 8.
9, 9, 9, 9.
Представим полученные данные в виде таблицы, в которой для каждого
числа верно выполненных заданий, записанного в верхней строке, укажем в
нижней строке количество появлений этого числа в ряду, т.е. частоту:
Число верно
выполненных заданий
Частота
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
2
5
6
8
7
5
4
Такую таблицу называют таблицей частот.
В рассмотренном примере сумма частот равна общему числу проверяемых
работ, т.е. 40.
Вообще если результат исследования представлен в виде таблицы частот, то
сумма частот равна общему числу данных в ряду.
При проведении статистического исследования после сбора и группировки
данных
переходят к их анализу, используя для этого различные
обобщающие показатели.
Проанализируем результаты проведённой проверки работ учащихся.
Чтобы найти среднее арифметическое, надо общее число верно выполненных
заданий разделить на число учащихся, т.е. на 40.
Получаем:
10
0  1  1  1  2  1  3  2  4  5  5  6  6  8  7  7  8  5  9  4 232

 5,8
40
40
Значит, в среднем учащиеся выполнили по 5,8 заданий, т.е. примерно
2
3
общего объёма работы.
Наибольшее число верно выполненных учащимися заданий равно 9, а
наименьшее равно 0. Значит, размах ряда равен 9 – 0 = 9, различие в числе
верно выполненных заданий достаточно велико.
Из таблицы ряда ясно, что чаще всего встречаются работы, в которых
верно выполнено 6 заданий, т.е. мода ряда равна 6.
Найдём медиану ряда. Так как в ряду всего 40 чисел, то медиана равна
среднему арифметическому 20-го и 21-го членов соответствующего
упорядоченного ряда. Значит медиана равна (6 + 6) : 2 = 6.
Иногда составляют таблицу, в которой для каждого данного
указывается не частота, а отношение частоты к общему числу данных в ряду.
Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной
частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот.
Таблица относительных частот выглядит следующим образом:
Число верно
выполненных заданий
Относительная
частота, %
0
1
2
3
4
5
6
2,5
2,5
2,5
5
12,5
15
20
7
8
17,5 12,5
9
10
Нетрудно убедится, что сумма относительных частот составляет 100 %
Если в ряду имеется большое число данных и одинаковые значения
встречаются редко, то таблицы частот становятся излишне громоздкими. В
таких случаях для анализа данных строят интервальный ряд. Для этого
разность между наибольшим и наименьшим значениями делят на несколько
равных частей (примерно 5 – 10) и, округляя полученный результат,
определяют длину интервала. За начало первого интервала часто выбирают
наименьшее данное или ближайшее к нему целое число, расположенное
левее. Для каждого интервала указывают число данных, попадающее в этот
интервал, или выраженное в процентах отношение этого числа к общей
численности совокупности. При этом граничное число обычно считают
относящимся к последующему интервалу.
Вообще, проведение любого массового исследования требует больших
организационных усилий и финансовых затрат. В тех случаях, когда бывает
сложно или даже невозможно провести сплошное исследование, его
заменяют выборочным. При выборочном исследовании из всей изучаемой
совокупности
данных,
называемой
генеральной
совокупностью,
выбирается определённая её часть, т. е. составляется выборочная
совокупность (выборка), которая подвергается исследованию. При этом
выборка
должна
быть
представительной,
или,
как
говорят,
репрезентативной, т. е. отражающей характерные особенности исследуемой
11
генеральной совокупности.
исследований.
Примеры
будут
рассмотрены
в
ходе
2. Наглядное представление статистической информации.
Для наглядного представления данных, полученных в результате
статистического исследования, широко используются разные способы их
изображения.
а). Одним из хорошо известных способов наглядного представления ряда
данных является построение столбчатой диаграммы.
Столбчатые
диаграммы
используют
тогда,
когда
хотят
проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или
распределение данных, полученных в результате статистического
исследования.
б). Для наглядного изображения соотношения между частями
исследуемой совокупности удобно использовать круговые диаграммы.
Если результат статистического исследования представлен в виде
таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг
разбивается на секторы, центральные углы которых пропорциональны
относительным частотам, определённым для каждой группы данных.
Заметим, что круговая диаграмма сохраняет свою наглядность и
выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности. В
противном случае её применение малоэффективно.
в). Динамику изменения статистических данных во времени часто
иллюстрируют с помощью полигона.
Для построения полигона отмечают в координатной плоскости точки,
абсциссами которых служат моменты времени, а ординатами –
соответствующие им статистические данные. Соединив последовательно эти
точки отрезками, получают ломаную, которую называют полигоном.
г). Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм.
Гистограмма представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из
сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно
длине интервала, а высота – частоте или относительной частое. Таким
образом, в гистограмме. В отличие от обычной столбчатой диаграммы,
основания прямоугольников выбираются не произвольно, а строго
определены длиной интервала.
III. Статистические исследования с помощью единовременного
наблюдения «Современного среднестатистического ученика
Будаговской СОШ в школе и дома»
Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного
сбора информации об изучаемом явлении
или процессе. Этот этап
называется этапом статистического наблюдения. Я использовала
12
единовременный вид статистического наблюдения, то есть наблюдение,
проводимое без строгой периодичности. Для своего исследования я выбрала
способ статистического наблюдения «опрос», т.е. наблюдение, при котором
ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов
опрашиваемого, а также работу со школьной документацией.
1 Краткая характеристика учащихся
В анкетировании участвовали ученики с 1 по 11 класс. В опросе участвовали
265 учеников из них 132 девочек (49,8%) и 133 мальчиков (50,2%).
Соотношение мальчиков и девочек показано на диаграмме.
Соотношение мальчиков и девочек
300
250
200
150
100
50
0
Всего
учащихся
Мальчики
Девочки
Ряд1
13
Вывод: мальчиков и девочек почти одинаково в школе. Мальчиков больше
только на одного.
2 Рейтинг имён.
Будаговской СОШ встречается 36 разновидностей имён мальчиков.
Такими редкими именами как Матвей, Савелий, Артур, Самир, Егор, Илья,
Василий обладают только по одному человеку
Вот «горячая пятёрка» наиболее популярных мужских имён:
Популярные мужские имена
Сергей
Александр
Андрей
Алексей
Евгений
Другие
Вывод: Самое распространённое имя среди мальчиков – Сергей (10,5%)
Диапазон разновидностей имён девочек более широк 43. среди них
такие редкие имена как Альфия, Ангелина, Динара, Снежана, Иннеса,
Эльвира, Олеся, Елизавета, Вера, Таисия, Людмила, Нина, Марина и Ирина.
А вот «горячая пятёрка» наиболее популярных женских имён:
Популярные женские имена
Настя
Таня
Даша
Юля
Катя
Маша
Другие
Вывод: Самое распространённое имя среди девочек Анастасия (9%)
14
3. Мы растём
Рост учащихся школы исследовался, для всех учащихся, а так же в
отдельных классах, предоставляющих большой размах .
Рост (см)
105 – 140
140 – 150
150 – 160
160 – 170
170 – 180
180 – 190
Количество
93
59
49
43
12
9
Рост в см.
105 – 140
Относительная частота
0,35
0,22
0,19
0,16
0,05
0,03
Среднее арифметическое
начальные классы (средний
рост) 131см.
Мода: 139см.
Медиана: 126см
Размах: 156 – 105 = 51(см.)
140 – 150
150 – 160
160 – 170
170 – 180
180 – 190
Среднее арифметическое в
среднем звене (средний
рост) 159 см
Мода: 155 см
Медиана: 156
Размах: 184 – 140 = 44 (см)
Рост в см.
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Количество
105 – 140
140 – 150 150 – 160 160 – 170 170 – 180 180 – 190
В старшем звене среднее арифметическое: 171 см. Мода: 177см.
Медиана: 172см. Размах: 190 – 149 = 41 см.
15
Фотофакты при проведении исследований
На фотографиях первоклассники. Вот такие они разные.
Маматкулов Гена – рост 105 см.
Краснощёков Сергей – рост 140 см.
Маша и Лиза – рост 128 см.
Валерия и Яна – рост 116 см
Размах у мальчиков 140 – 105 =35(см), а размах у девочек 128 – 116 = 12 (см)
У мальчиков 4 класса средний
рост 141 см
Мода 140 см
Размах 144 – 39 = 5 см
Медиана 140
А это наш 8 класс
Быстрее всех вырос Филтюк
Александр. Его рост 184 см.
Одноклассница Юлия
Макотина пока 139 см.
Размах в росте составляет 184
– 139 = 45 см.
16
При
исследовании роста учеников школы наблюдаются такие
закономерности: в начальных классах рост распределяется без особенностей,
а в 5х и 6х классах девочки растут быстрее, чем мальчики, например, в 5б
классе средний рост мальчиков 144,2см, а девочек 152,1 см.
Начиная
с 8 го класса, рост
мальчиков значительно превышает рост
девочек и к 10 – 11 классу средний рост
юношей нашей школы 178 см. Мода:
177см, медиана: 177 см, а у девушек
среднее арифметическое 162,4 см. мода:
170 см, медиана: 163 см
Значительный размах в разнице роста в
10 классе.
Рост Рудневского Евгения – 190 см. это
самый высокий юноша в Будаговской
школе.
Рост его одноклассницы Гавлитиной
Виктории 149 см.
Размах: 190 – 149 = 41 см.
Перед вами два самые высокие
юноши в Будаговской школе
Васечкин Дмитрий 11 класс
рост 189см
и Рудневский Евгений 10 класс
рост 190см
Вывод: учащиеся начальной школы
имеют средний рост 131 см.
Учащиеся средних классов в – среднем
159 см.
Юноши и девушки старших классов
имеют средний арифметический рост
171 см.
17
Успеваемость в первом полугодии.
Построим гистограмму
Успеваемость
«Отлично»
«Хорошо»
«Удовлетворительно»
«Неудовлетворительно»
Абсолютная частота
8
72
182
3
Среднее арифметическое (средний балл) 3,3.
Мода 3.
Относительная частота
0,03
О,27
0,69
0,01
Шалыгин Иван – ученик
4 класса (отличник)
Успеваемость в I полугодии
неудовлетворител
ьно
удовлетворительн
о
хорошо
отлично
0
50
100
150
200
Для сравнения успеваемости в I и II четверти построим полигон.
неудовлетворите
льно
удовлетворитель
но
хорошо
отлично
I четверть
400
350
300
250
200
150
100
50
0
Вывод: Большинство учащихся учатся удовлетворительно.
18
5. Ваш любимый школьный предмет.
Предмет
Физкультура
Математика
История
Русский язык
Литература
Труды
Физика
Химия
Биология
Абсолютная частота
16
10
8
6
Относительная частота
0,24
0,15
0,12
0,08
10
4
5
8
0,15
0,06
0,07
0,12
Исследования проводились выборочно в 8 – 9х классах.
Любимый школьный предмет
биология
химия
физика
Абсолютная
частота
труды
русский язык
история
математика
0
5
10
15
20
физкультура
Вывод: Статистика показывает, что любимым предметом у большинства
учащихся является физкультура (24%)
6. Занятость в кружках и секциях.
19
Кружки, секции
Факультатив по
математике
Факультатив по истории
Волейбол
Баскетбол
«Мастерица»
Спортивные игры
Гитара
Шашки
Шахматы
Танцы
Драматический кружок
Кукольный театр
Тенис
Абсолютная частота
12
Относительная частота
0,06
10
33
20
5
25
5
28
8
7
12
22
15
0,05
0,19
0,11
0,03
0,15
0,03
0,16
0,05
0,04
0,06
0,12
0,08
Современые
танцы
Тенис
100%
Шахматы
80%
Шашки
60%
40%
Кукольный театр
20%
Драматический
кружок
0%
Гитара
Спортивные игры
кружок
"Мастерица"
Вывод:
Большинство учащихся Будаговской СОШ посещают кружки и секции – 172
человека.(65%).
Из них в спортивных секциях занимается 53%.
7. Количество детей в семье
Сделаем Репрезентативную выборку по количеству детей в семье учащихся 8
класса. Составим таблицу:
20
Количество Абсолютная
детей
частота
1
2
2
9
3
6
4
1
6
1
9
1
Всего детей 57
Среднее арифметическое 2,85
Мода 2 ребёнка в семье
Медиана 2
Размах 9 – 1 = 8 человек
10
9
8
7
6
количество детей
5
абсолютная частота
4
3
2
1
0
1
2
3
4
5
6
Вывод: На каждую семью класса в среднем приходится три ребёнка.
Мода показывает, что 9 семей имеют по двое детей, а 6 семей по три ребёнка.
В этом классе есть и многодетные семьи 4, 6, и 9 детей.
8. Школьная форма «да» или «нет».
Первого сентября все приходят в школу в форме,
а вот в учебное время, особенно ближе к весне о
форме многие забывают.
Форму постоянно носят учащиеся начальных
классов.
Девушки старших классов и в большинстве
средних форму признают, но предпочтение
отдают брюкам, а не юбке или сарафану.
21
Старшие классы
Среднее звено
Свобо Школь Затруд Школь Свобо
дная
ная
няюсь ная
дная
форма
форма
3
15
2
43
30
Начальные классы
Затруд Школь Свобо Затруд
няюсь ная
дная
няюсь
форма
10
90
4
За школьную форму
старшее классы
школьная форма
старшее классы
свободная
старшее классы
затрудняюсь
Проголосовало 75%
старшеклассников.
Чуть больше половины – 56% за
школьную форму среднее звено. а
36% предпочитают свободную
одежду.
Зато в начальной школе почти все
носят школьную форму.
начальные
классы школьная
форма
средние классы
школьная форма
начальные
классы
свободная
средние классы
свободная
средние классы
затрудняюсь
начальные
классы
затрудняюсь
Заключение:
Без чего не возможен учебно-воспитательный процесс?
Без союза семьи и школы. В центре этого союза находится
Субъект – УЧЕНИК.
22
1
На основании исследовательской работы я получила
среднестатистический портрет ученика Будаговской СОШ со следующими
характеристиками
ЮНОША
1. Пол – мужской
2. Имя – Сергей
3. Рост – 171 см.
4. Средняя оценка «3»
5. Любимый предмет – физкультура
6. Посещает кружки и секции
7.В семье 2 или 3 ребёнка
8. «За» школьную форму.
ДЕВУШКА
1 Пол – женский
2. Имя – Анастасия.
3. Рост 159 см
4. Средняя оценка «3»
5. Любимый предмет – физкультура
6. Посещает кружки и секции
7.В семье 2 или 3 ребёнка
8. «За» школьную форму (если будут
брюки).
В
ходе
исследования
использовала
характеристики:
Мода ряда чисел;
Размах ряда чисел;
Среднее арифметическое ряда чисел;
Медиана ряда чисел.
следующие
статистические
При оформлении работы строила столбчатые и круговые диаграммы,
гистограммы и полигоны.
Работать со статистикой мне понравилось, но работа очень трудоёмкая и
кропотливая. Проводя «социологический опрос» общаешься с людьми
разного возраста, данные обрабатываешь аккуратно, учитывая всё от
пожеланий до действительных фактов. Думаю, что в будущем все мои труды
над рефератами помогут быть более грамотной и эрудированной во многих
вопросах.
23
Литература
1. Галкин Е.В. , «Нестандартные задачи по математике», М:
Просвещение. 1995г
2. Галкин Е.В. , «Задачи логического характера». Учебная литература М:
Просвещение. 1995г
3. Елисеева И.И. «Общая теория статистики» М, Финансы и статистика.
2004г
4. Макарычев Ю.Н. Миндюк Н.Г., «Элементы статистики и теории
вероятностей», М: Просвещение. 2008г
5. Савин А.П. «Энциклопедический словарь юного математика», М:
Просвещение. 1985г.
6. Теляковский С.А., «Элементы статистики и теории вероятностей, М:
Просвещение. 2009г.
7. Харченко Л.П., Досиженкова В.Г., Ионин В.Г., «Статистика. Учебное
пособие», М: ИНФРА-М, 2001г
8. Математика, методическая газета для учителей математики №2 2010 г
«Для чего нужна статистика».
9. Статистические данные Администрации МОУ «Будаговская СОШ».
Будагово 01.01.2011г
24