- Управление образования

Управление образования и науки администрации муниципального района
«Алексеевский район и город Алексеевка»
РАЗВИТИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНОГО ИНТЕРЕСА НА УРОКАХ
МАТЕМАТИКИ КАК СРЕДСТВО ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ
УЧАЩИХСЯ
Автор опыта: Ткаченко Елена Егоровна
учитель математики МОУ СОШ №3
г.Алексеевка Белгородской области
г. Алексеевка,2009
Содержание:
1. Информация об опыте………………………………........ 3
2. Технология опыта……………………………………...... 6
3. Результативность опыта………………………………… 14
4. Библиографический список………………………………20
5. Приложения к опыту……………………………………..21
2
Раздел I.
Информация об опыте
Условия возникновения и становления опыта
Педагогический опыт по развитию познавательного интереса на уроках
математики реализован в условиях МОУ СОШ №3 с углубленным изучением
отдельных предметов, где автор работает в общеобразовательных классах, а
также в классах с углубленным изучением математики. Контингент учащихся
разнороден и представлен разными социальными слоями, чьи родители
являются служащими и рабочими. Дети, обучающиеся в этих классах, в
основном из микрорайона школы, но есть и проживающие в других
микрорайонах города, что свидетельствует о востребованности получения
знаний по отдельным предметам на углубленном уровне.
Исходным условием становления опыта работы стали результаты
диагностики, которые свидетельствуют о снижении интереса учащихся к
урокам математики, что влечет ухудшение результатов обученности и качества
знаний по математике.
Определяющим условием становления опыта является создание условий,
содействующих совершенствованию качества знаний учащихся по математике,
усиление их мотивации к ее изучению на основе использования идей
личностно-ориентированного подхода.
Актуальность опыта
Наше время предъявляет к человеку свои требования. Уже недостаточно
быть носителем какой то суммы знаний, необходимо в течение всей жизни
уметь учиться самостоятельно, работать с большим объемом информации,
постоянно перерабатывая и обновляя свои знания и умения. Человек должен
уметь подходить к любому делу творчески, с интересом. Только в этом случае
можно будет ожидать хороших результатов в любой области деятельности.
Одним из важнейших способов воспитания трудолюбия, желания и умения
хорошо учиться является создание условий, обеспечивающих ребенку успех в
учебной работе, ощущение радости на пути продвижения от незнания к знанию,
от неумения к умению. Ещё на рубеже XIX века, известный методист С.И.
Шохор-Троцкий в книге “Чему и как учить на уроках арифметики” писал, что
для “… обогащения интеллекта учащихся математическими знаниями
необходимо, чтобы учащийся испытывал живые эмоции интереса и
удовольствия как по поводу удовлетворения этого интереса, так и по поводу
движения работы вперёд и преодоления её трудностей.”
Актуальность опыта обуславливается существующим противоречием
между необходимостью повышать уровень математического образования с
3
целью успешной подготовки к итоговой аттестации
мотивации к изучаемому предмету.
и снижением уровня
Ведущая педагогическая идея опыта
Ведущая педагогическая идея опыта заключается в создании оптимальных
условий, содействующих совершенствованию качества знаний учащихся по
математике, повышению познавательного интереса к ее изучению на основе
использования личностно-ориентированного подхода.
Длительность работы над опытом
Работа над опытом осуществлялась в течение пяти лет с сентября 2003г. по
май 2008 года и была разделена на следующие этапы.
1 этап – теоретический (сентябрь-декабрь 2003 года), который предполагал
обнаружение проблемы, теоретическое ее изучение, а так же выявление уровня
познавательного интереса учащихся к изучению дисциплин математического
цикла с использованием подобранного диагностического материала.
2 этап – практический (январь 2004 по январь 2008 года), в рамках
которого использовались элементы технологий личностно-ориентированного
обучения и отслеживалась эффективность применения отдельных форм,
методов и средств обучения.
3 этап - заключительный (февраль-май 2008года), где проводилась
диагностика и оценивалась результативность использования выбранных форм,
методов и средств обучения.
Диапазон опыта
Диапазон данного опыта работы – это единая система «урок - внеклассная
работа» по развитию у учащихся познавательного интереса к предмету.
Теоретическая база опыта
В основе моей работы лежат педагогические идеи выдающихся педагогов
Я.А.Коменского, К.Д.Ушинского, Ж.Ж.Руссо, А.Дистервега, И.Песталоцци,
В.А.Сухомлинского и других, общая идея которых заключается в том, что для
успешного обучения необходимо развитие творчества ученика.
В основу опыта положены элементы технологий:
личностно
ориентированного образования (.И.С. Якиманская, Г.К.Селевко); развитие
критического мышления (Д. Стал, К. Мередит, Ч. Темпл, С. Уолтер, Р. Поул, Д.
Халперн, И.О. Загашев, СИ. Заир-Бек, И.В. Муштавинская и др.); проблемного
обучения (авторы Дж. Дьюи, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер, А.М.Матюшкин и
4
др.) математики в 5-11 классах; развивающего обучения (Д.Б. Эльконин,
В.В.Давыдов); информационных и здоровьесберегающих технологий.
Интересной и близкой к моему опыту считаю теорию развития
познавательных интересов Г.И.Щукиной.
Г.И. Щукина считает, что в действительности интерес выступает перед нами:
- и как избирательная направленность психических процессов человека на
объекты и явления окружающего мира;
- и как тенденция стремления, потребность личности заниматься именно данной
областью явлений, данной деятельностью, которая приносит удовлетворение;
- и как мощный побудитель активности личности, под влиянием которой все
психические процессы протекают особенно интенсивно и напряженно, а
деятельность становится увлекательной и продуктивной;
- и наконец, как особое избирательное отношение к окружающему миру, к его
объектам, явлениям, процессам.
Г.И. Щукина различает непосредственный и опосредованный интересы.
Непосредственный интерес – это интерес к самому процессу
деятельности: процессу познания, овладения знаниями, процессу труда.
Опосредованный интерес – это интерес к результатам деятельности.
Наиболее благоприятными для активной и продуктивной деятельности
личности
является
правильное
соотношение
непосредственного
и
опосредованного интересов.
Познавательный интерес - это один из важнейших для нас мотивов учения
школьников. Его действие очень сильно. Под влиянием познавательного
интереса учебная работа даже у слабых учеников протекает более
продуктивно.
Познавательный интерес выступает перед нами и как сильное средство
обучения. Активизация познавательной деятельности ученика без развития его
познавательного интереса не только трудна, но практически и невозможна. Вот
почему в процессе обучения необходимо систематически возбуждать, развивать
и укреплять познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и
как стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего
обучения, повышения его качества.
Познавательный интерес направлен не только на процесс познания, но и на
результат его, а это всегда связано со стремлением к цели, с реализацией ее,
преодолением трудностей, с волевым напряжением и усилием. Таким образом, в
5
познавательном интересе
проявления личности.
своеобразно
взаимодействуют все важнейшие
Новизна опыта
Новизна опыта моей работы заключается в комбинации элементов
технологий и методик личностно – ориентированного образования,
способствующих развитию познавательного интереса на уроках математики и
математического мышления личности учащихся.
Раздел II
Технология опыта
Цель педагогической деятельности: создание условий для повышения
качества знаний по предмету в рамках учебно-воспитательного процесса через
использование системы творческих заданий, формирующих познавательный
интерес учащихся.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих
задач:
 использование наряду с традиционными формами учебных занятий
индивидуальных и групповых занятий в рамках внеурочной
деятельности;
 создание условий для приобщения школьников к самостоятельной
познавательной деятельности;
 использование современных приемов, средств и методов обучения,
ориентированных на повышение познавательной активности
школьников;
 отслеживание
эффективности
использования
применяемых
приемов, средств и методов обучения.
При всём разнообразии предметных умений выделяются общие, которыми
учение может руководствоваться вне зависимости от содержания обучения,
такие, например, как умение читать книгу (работать с книгой), анализировать
и обобщать, умение систематизировать учебный материал, выделять
единственное, основное, логически строить ответ, приводить доказательства и
т.д. Этому способствует применение элементов технологии « Развитие
критического мышления». Я учу своих учеников не только умело овладевать
информацией, но и критически ее оценивать, осмысливать, применять в
различных ситуациях. Встречаясь с новой информацией, учащиеся учатся
6
относиться к ней
вдумчиво, критически, рассматривать новые идеи с
различных точек зрения, делая выводы относительно точности и ценности
данной информации. Я на различных стадиях своей деятельности умело
применяю различные приёмы: работа в группах – «Обучение сообща»,
« Зигзаг», «Зигзаг 2» (автор Славин ), игра "Как вы думаете?". Учащиеся с
удовольствием работают индивидуально, в парах, группах, заполняя кластеры,
таблицы, устанавливая причинно-следственные связи между блоками
информации: (возврат к ключевым словам, верным и неверным утверждениям;
ответы на поставленные вопросы; организация различных видов дискуссий;
написание творческих работ; исследования по отдельным вопросам темы и т.д.).
(Приложение №10, 9). Эти обобщённые умения основаны на комплексе
эмоциональных регулярных процессов. Они и составляют те способы
познавательной деятельности, которые позволяют легко, мобильно, в различных
условиях пользоваться знаниями и за счёт прежних приобретать новые.
Благополучная эмоциональная атмосфера обучения и учения сопряжена с
двумя главными источниками развития школьника: с деятельностью и
общением, которые рождают многозначные отношения и создают тонус
личного настроения ученика.
Оба эти источника не изолированы друг от друга, они всё время
переплетаются в учебном процессе, и вместе с тем стимулы, поступающие от
них, различны, и различно влияние их на познавательную деятельность и
интерес к знаниям, другие — опосредованно.
Познавательный интерес, как и всякая черта личности и мотив
деятельности школьника, развивается и формируется в деятельности, и прежде
всего в учении. Формирование познавательных интересов учащихся в обучении
может происходить по двум основным каналам, с одной стороны само
содержание учебных предметов содержит в себе эту возможность, а с другой –
путем определенной организации познавательной деятельности учащихся.
Первое, что является предметом познавательного интереса для школьников
– это новые знания о мире. Вот почему глубоко продуманный отбор содержания
учебного материала, показ богатства, заключенного в научных знаниях,
являются важнейшим звеном формирования интереса к учению.
Каковы же пути осуществления этой задачи?
Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал,
который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их
воображение, заставляет удивляться. Удивление - сильный стимул познания, его
7
первичный элемент. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он
находится в состоянии ожидания чего-то нового.
Ученики испытывают удивление, когда составляя задачу узнают, что одна
сова за год уничтожает тысячу мышей, которые за год способны истребить
тонну зерна, и что сова живя в среднем 50 лет, сохраняет нам 50 тонн хлеба.
Такое преподавание подводит к осознанию того, что у обыденных,
повторяющихся явлений окружающего мира множество удивительных сторон,
о которых он сможет узнать на уроках. Все значительные явления жизни,
ставшие обычными для ребенка в силу своей повторяемости, могут и должны
приобрести для него в обучении неожиданно новое, полное смысла, совсем
иное звучание. И это обязательно явится стимулом интереса ученика к
познанию.
Именно поэтому необходимо переводить школьников со ступени его чисто
житейских, достаточно узких и бедных представлений о мире - на уровень
научных понятий, обобщений, понимания закономерностей.
Интересу к познанию содействует также показ новейших достижений
науки. Сейчас, больше чем когда-либо, необходимо расширять рамки программ,
знакомить учеников с основными направлениями научных поисков,
открытиями.
Далеко не все в учебном материале может быть для учащихся интересно. И
тогда выступает еще один, не менее важный источник познавательного
интереса – сам процесс деятельности. Что бы возбудить желание учиться,
нужно развивать потребность ученика заниматься познавательной
деятельностью, а это значит, что в самом процессе ее школьник должен
находить привлекательные стороны, что бы сам процесс учения содержал в себе
положительные заряды интереса.
Путь к нему лежит, прежде всего, через разнообразную самостоятельную
работу учащихся, организованную в соответствии с особенностью интереса.
Самостоятельная работа
Самостоятельное выполнение задания – самый надежный показатель качества
знаний, умений и навыков ученика.
Как научить ученика работать самостоятельно? Я считаю, что у каждого
ученика должна быть посильная работа. Поэтому
я провожу
дифференцированные самостоятельные работы, где каждый найдет для себя
8
интересные задания. Теперь, когда дети сдают выпускные экзамены в форме
тестов, я стараюсь по каждой теме проводить тестирование учеников. Во всех
классах ученики любят проверять работу соседа, задавать дополнительные
вопросы, работать с карточками, бывать то в роли ученика, то в роли учителя.
Очень нравится детям комментировать задания с места, самим придумывать
задачи. Всё это способствует повышению интереса к математике.
Мотивационная функция задач в развивающем обучении математике.
Роль задач в обучении математике чрезвычайно велика. Они могут
служить многим конкретным целям обучения, выполнять разнообразные
дидактические функции. Широкое использование в учебном процессе
мотивационной функции задач является одним из средств его активизации.
Такое применение задач способствует осознанному восприятию учащимися
программного материала, овладению прочными знаниями, развитию
мыслительной деятельности школьников.
Задания, направленные на развитие внимания
Чтобы познавательный интерес постоянно подкреплялся, получал
импульсы для развития, надо использовать средства, вызывающие у ученика
ощущение, сознание собственного роста.
Составь план ответа, задай вопрос товарищу, проанализируй ответ и оцени
его, обобщи сказанное, поищи иной способ решения задачи – эти и многие
другие приемы, побуждающие ученика осмыслить свою деятельность,
неуклонно ведут к формированию стойкого познавательного интереса.
Развитие познавательных способностей
В процессе учебной деятельности школьника, большую роль , как
отмечают психологи, играет уровень развития познавательных процессов:
внимания, восприятия, наблюдения, воображения, памяти, мышления. Развитие
и совершенствование познавательных процессов будет более эффективным при
целенаправленной работе в этом направлении, что повлечет за собой и
расширение познавательных возможностей детей.
В учебный материал я включаю содержательно-логические задания,
направленные на развитие внимания: его объема, устойчивости, умения
переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на
различные предметы и виды деятельности.
1. Отыскание ходов в обычных и числовых лабиринтах
9
2. Пересчет
контурами
предметов,
изображенных
неоднократно
пересекающимися
3. Отыскание чисел по таблицам Шульте
4. Быстрее нарисуй
5. Найди, кто спрятался
6. Найди сходство и различие
7. Прочитай рассыпанные слова
Задания, направленные на развитие восприятия и воображения.
Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного
отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном
действии на органы чувств. Оно является основой мышления и практической
деятельности как взрослого человека, так и ребенка, основой ориентации
человека в окружающем мире, в обществе. Психологические исследования
показали, что одним из эффективных методов организации восприятия и
воспитания наблюдательности является сравнение. Восприятие при этом
становится более глубоким.
В результате игровой и учебной деятельности восприятие само переходит в
самостоятельную деятельность, в наблюдение.
1. Подбери заплатку к сапожку
2. Собери разбитый кувшин, вазу, чашки, тарелки
3. Упражнение Геометрические фигуры
4. Упражнение Треугольники
5. 100-клеточная таблица с графическими изображениями
6. Таблица с геометрическими фигурами разной формы
7. Таблица с геометрическими фигурами разного размера
8. Таблица с геометрическими фигурами не только разной формы, но и
белого и черного цвета
9. 100-клеточная таблица, заполненная цифрами
Задания, направленные на развитие логического мышления
Ничто так, как математика, не способствует развитию мышления,
особенно логического, так как предметом ее изучения являются отвлеченные
понятия и закономерности, которыми в свою очередь занимается
математическая логика.
10
1. Задачи на смекалку
2. Задачи шутки
3. Числовые фигуры
4. Задачи с геометрическим содержанием
5. Логические упражнения со словами
6. Математические игры и фокусы
7. Кроссворды и ребусы
8. Комбинаторные задачи
Задания, направленные на развитие памяти.
Память является одним из основных свойств личности. Древние греки
считали богиню памяти Мнемозину матерью девяти муз, покровительниц всех
известных наук и искусств. Человек, лишенный памяти, по сути дела перестает
быть человеком. Многие выдающиеся личности обладали феноменальной
памятью. Например, академик А.Ф.Иоффе по памяти пользовался таблицей
логарифмов. Но следует знать и о том, что хорошая память не всегда
гарантирует ее обладателю хороший интеллект. Психолог Т.Рибо описал
слабоумного мальчика, способного легко запомнить ряды чисел. И все-таки
память – это одно из необходимых условий для развития интеллектуальных
способностей.
У младших школьников более развита память наглядно образная, чем
смысловая. Они лучше запоминают конкретные предметы, лица, факты, цвета,
события. с этой целью автор опыта использует различные приемы и методы
работы.
Разминки
Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс,
развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и
конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети,
которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются
публичных ответов. Разминка занимает 5–7 минут.
В чем смысл данного вида работы? Он проводится или на этапе проверки
домашнего задания или первичного усвоения, когда вопросы очень просты
(репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий
знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос.
Если устную разминку проводить в начале урока перед объяснением новой
темы, то она должна включать не только вопросы на проверку домашнего
11
задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю,
месяц, год назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка.
Детям предлагается как можно быстрее, хором отвечать на вопросы (их
обычно 15–20) и самостоятельно оценивать себя: в случае правильного ответа
ставить себе в тетради заметку. В конце разминки я поясняю нормы оценки
(Прил. №2).
Буквенный дитант
Его можно использовать перед объяснением новой темы. Тему часто
называют сами ученики. Смысл диктанта в следующем: учащиеся отвечают про
себя на вопрос, а записывают лишь первую букву ответа. Затем из выделенных
слов учащиеся составляют слово.
При
использовании
приема
«Буквенный
диктант»
вопросы
формулируются из соответствующей темы по математике, из любых предметов
школьного курса и даже из кроссвордов (прил. №3).
Числовой диктант.
При использовании этого приема дети вспоминают два понятия, пытаются
сохранить их в памяти, а затем по заданию учителя совершают между ними
какое-либо действие и ответ записывают в тетрадь. Чем он интересен? Вопервых, устный счет сам по себе полезен на уроках математики. Во-вторых, я не
просто даю возможность считать, а подсчитывать вещи (понятия, величины,
единицы...), т. е. я пытаюсь расширить кругозор детей. В-третьих, давая
аналогичное задание для самостоятельного конструирования, я ненавязчиво
заставляю школьников еще раз прочитать текст учебника, поскольку без этого
они не смогут выполнить предлагаемую работу, а она для них очень интересна
(Прил. №4).
Цифровой диктант
Этот прием, пришедший к нам из программированного обучения, где
основой является идея о постоянной обратной связи, очень эффективно
используется для быстрой фронтальной проверки усвоения и закрепления
знаний. Учитель произносит некоторое утверждение и, если ученик согласен, то
он ставит единицу (1), если нет – нуль (0). В результате получается число. Все,
кто получил правильное число, получают «плюс» за работу (балл за данный
этап урока).
12
Подобные диктанты с большим удовольствием составляют сами учащиеся
и подбирают вопросы из многих учебных предметов. Аналогичные задания
можно дать на дом или на уроке (Прил. №5).
Задания со сменой установки
Этот прием работы на уроке позволяет не только проверить знания детей по
теме, но и развивать зрительную память, быстроту реакции, внимание. Суть
приема в следующем: на доске заранее пишется задание (несколько чисел,
фигуры), учащимся предлагается их запомнить в том же порядке. Затем задание
убираем, а дети должны постараться ответить на вопросы учителя (отвечают
хором) или письменно в тетрадях (Прил. №6).
Приемы повышения интереса учащихся к обучению, о которых было сказано,
показали их высокую эффективность не только для качественного
формирования знаний, но и для развития познавательных способностей
школьников, их общенаучных умений и навыков для повышения мотивации их
деятельности, создания ситуации успеха и творческой активности.
Наша жизнь не стоит на месте. С улучшением материальной базы школ
применение компьютеров, информационных ресурсов на уроках даёт учителю
новые возможности реализации себя и своих задумок. Применение на уроках
медиалекций, интерактивных карт, игр, моделей, видеофрагментов, графиков,
тренажёров переводит образование на более высокую и качественную ступень
(Прил. №9).
Раздел III
Результативность опыта
Критериями эффективности апробации используемых инновационных
способов обучения являются:
1) уровень мотивации обучения учащихся по предмету;
2) уровень сформированности мыслительных процессов;
знаний и уровень обученности учащихся по математике;
3) качество
4) результаты сдачи выпускных экзаменов в новой форме в 9 х классах и ЕГЭ в
11 классах..
Уровень отношения учащихся к предмету был исследован по методике
изучения школьной мотивации Н.Г.Лускановой (Прил. № 1 ).
Диаграмма 1.
13
40%
70%
2005-2006
2006-2007
2007-2008
53%
Из результатов диаграммы видно, что уровень мотивации к обучению
учащихся 9 – 11классов растет.
Уровень сформированности мыслительных процессов я прослеживался в
течение 3-х лет на учениках одного из классов. (Приложение №8).
Таблица 1
Учебн Кол-во
ый год обучающи
хся
детей
Методы
диагностики
сформированности мыслительных процессов у
подростков
Способно Скорость
Логическ Выделение Исключе
сть
к протекани ое
существен ние
анализу и я
мышлени ных
лишнего
синтезу
мыслитель е
признаков
ных
математич
процессов
еских
понятий
20052006
26
86,3%
53%
58%
75%
84%
20062007
26
87,5%
59,5%
62.4%
80,5%
86,9%
20072008
26
89%
63,7%
73,9%
84,5%
90,3%
Вывод: мыслительные операции у большинства учащихся сформированы
на среднем и даже высоком уровне, происходят существенные изменения.
14
Возрастает способность к абстрактному мышлению, при этом сохраняются и
развиваются конкретно-образные компоненты мышления. Заметно развитие
критичности мышления, его самостоятельности и активности.
Вместе с уровнем мотивации обучения учеников по предмету
отслеживалась и позитивная динамика общей успеваемости и качества знаний.
Результаты успеваемости учащихся
за последние 3 года:
(по
алгебре)
Таблица 2
Учебный
год
Кол-во
обучающихся
детей
Классы,
в Успеваемость
которых
предмету (в %)
учитель
работает
согласно
тарификаци
и
2005-2006
107
5б, 9а, 9в, 100%
9г, 9д
56
52,3%
чел.
2006-2007
66
6б, 10а,10ф 100%
36
54,5%
чел.
2007-2008
63
7б, 11а,11ф 100%
35
55,5%
чел.
Результаты успеваемости учащихся
геометрии)
по Кол-во и %
обучающих
ся,
успевающи
х на «4» и
«5»
за последние 3 года:
(по
Таблица 3
Учебный
год
Кол-во
обучающихся
детей
Классы,
в Успеваемость
которых
предмету (в %)
учитель
работает
согласно
тарификаци
по Кол-во и %
обучающих
ся,
успевающи
х на «4» и
«5»
15
и
2005-2006
82
9а, 9в, 9г, 100%
9д
35
42,7%
чел.
2006-2007
41
10а,10ф
100%
20
48.8%
чел.
2007-2008
63
7б, 11а,11ф 100%
31
49,2%
чел.
Качество знаний по алгебре и по геометрии
42,70%
49,20%
52,30%
55,50%
2005- 2006
2005-2006
2006-2007
2006-2007
2007-2008
2007-2008
54,50%
48,80%
Вывод: успеваемость по алгебре и геометрии составляет 100%, качество знаний
неуклонно повышается.
Результаты сдачи ЕГЭ учащихся 11 классов за последние 3
года (по математике)
Таблица 4
Учебны
й год
Кол-во
уч-ся в
классе,
изуч.
данный
предме
Кол-во
уч.,
выбравши
х предмет
для сдачи
в форме
Результаты
на «5»
на «4»
на «3»
на «2»
кол %
-во
кол %
-во
кол %
-во
кол %
-во
16
0072008
т
(всего)
ЕГЭ
Всего
37 чел.
37
5,40%
3
8,10%
32,40%
54,00%
5
4
3
2
8,1
%
12
32,4
%
20
54,0
%
2
5,4
%
Из диаграмм видно, что40,5% учеников сдали
выпускной зкзамен на «4» и «5». Только два
ученика сдали экзамен на «2», а по стране
каждый
четвертый
получил
неудовлетворительную оценку.
Результаты государственной (итоговой) аттестации
учащихся 9 классов за последние 3 года (по алгебре)
в новой форме
Таблица 5
Учебны
й год
20052006
Кол-во
уч-ся в
классе,
изуч.
данный
предме
т
(всего)
Кол-во
уч.,
выбравши
х предмет
для сдачи
в
новой
форме
Результаты
Всего
82 чел.
82
на «5»
на «4»
на «3»
на «2»
кол
-во
%
кол
-во
%
кол
-во
%
кол
-во
%
16
19,5
%
41
50
%
25
30,5
%
0
0
%
50,00%
5
40,00%
4
30,00%
3
20,00%
10,00%
0,00%
3
4
5
17
Вывод: 50% выпускников 9-х классов на выпускном экзамене по математике
в новой форме получили оценку «4» или «5».
В 2007-2008 учебном году мною была создана творческая группа
«Эрудиты», в нее вошли любители математики, желающие изучать материал за
пределами учебника математики - семь учащихся 8 класса. За полгода работы
группа показала следующий результат: учащиеся с интересом посещали
заседания, с увлечением работали с научной литературой, использовали
учебные порталы и сайты Интернет, с интересом работали с офисными
программами.
Результатом работы стало участие во всероссийском
конкурсе мультимедийных уроков,
который проводит Международный
Институт Развития «ЭкоПро».
Познавательный интерес представляет собой важный фактор учения и в то
же время является жизненно-необходимым фактором становления личности.
Познавательный интерес способствует общей направленности деятельности
школьника и может играть значительную роль в структуре его личности.
18
Библиографический список:
1.
Есипов Б.П. Самостоятельная работа учащихся на уроках. М., 1961.
2.
Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III: Проблемные уроки/
С.В.Кульневич, Т.П.Лакоценина – Ростов н/Д: издательство «Учитель», 2006.
3.
Кулюткина, Ю.Н. Образовательные технологии/ Ю.Н.Кулюткина,
Е.Б.Спасская – С.-Пб.: Каро, 2002. журнал «Завуч». – 2004. - №6.
4. Мухина, С.А. Нетрадиционные педагогические технологии в обучении/
С.А.Мухина, А.А.Соловьева – Ростов-на-Дону: «Феникс», 2004.
5.
Степанов, Е.Н. Личностно – ориентированный подход в работе
педагога: разработка и использование/ Е.Н.Степанов – М.: ТЦ Сфера, 2004.
6. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное
пособие.- М.:Народное образование,1998.
7.
Щукина Г.И. Активизация познавательной деятельности учащихся в
учебном процессе. М.: Просвещение, 1979.
19
Приложения
1. Приложение №1- Методика изучения школьной мотивации Н.Г.Лускановой.
2. Приложение №2- Математическая разминка.
3. Приложение№3- Буквенный диктант.
4. Приложение№4- Числовой диктант.
5. Приложение№5- Цифровой диктант.
6. Приложение№6- Задания со сменой установки.
7. Приложение№7 -Методы диагностики сформированности мыслительных
процессов у подростков.
8. Приложение№8 - Мультимедийный урок «Статистические характеристики».
9. Приложение №9 - Уроки с применением технологии РКМ.
20
Приложение №1
Вопросы анкеты
1.Тебе нравятся уроки математики проводимые в школе?
Не очень
Нравятся
Не нравятся
2. Ты с радостью идешь на эти уроки?
Чаще хочется остаться дома
Бывает по – разному
Иду с радостью
3. Тебе нравится ваш учитель математики?
Нравится
Не нравится
Не очень нравится
4. Ты хотел бы, чтобы у вас был менее строгий учитель?
Точно не знаю
Хотел бы
Не хотел бы
5. Тебе нравится, когда у вас отменяют уроки математики?
Не нравится
Бывает по-разному
Нравится
21
6.Ты хотел бы, чтобы тебе не задавали домашнее задание по данному
предмету?
Хотел бы
Не хотел
Не знаю
7. Ты часто рассказываешь родителям об успехах по предмету?
Часто
Редко
Не рассказываю
8.Обсуждаете ли вы с одноклассниками интересные моменты урока?
Да
Нет
Иногда
9.Занимаешься ли ты в математическом кружке?
Да
Нет
Не регулярно
10. С интересом ли ты выполняешь полученные творческие задания, если
они есть?
Да
Нет
Иногда
22
Приложение №2
Математическая разминка
 Назовите наименьшее однозначное число.
 Можно ли количество цветов в спектре радуги разделить на 3 без остатка?
 Если температура воздуха была – 8°, а потом потеплело на 6°,
положительной ли стала температура?
 Сколько человек в трех квартетах?
 Сложите порядковые номера месяцев года – мая и августа.
 Периметр прямоугольника из проволоки 12 см, его разогнули и сделали
квадрат. Чему равна его площадь?
 Сколько лет было совершеннолетнему три года назад?
 Сколько палочек в римском написании века гибели А.С. Пушкина?
 Чему равна сумма чисел, на которые показывают стрелки механических
часов в 9 утра?
 Сколько ступенек у лестницы, где средняя – 8-я ступенька?
 Сколько ног, хвостов и рогов у трех коров?
 Если бы Остапу Бендеру сразу отдали 3 стула, сколько бы ему осталось
искать?
23
Приложение №3
Буквенный диктант
5 класс
Т
–
цирковая
кличка
собаки
Каштанки,
(Тетка);
Р – полевой цветок народный для гадания пригодный, (ромашка);
О – время года, когда листья становятся разноцветными, (осень);
З – свет мой... скажи, да всю правду расскажи, (зеркальце);
Е
–
самая
плохая
оценка
(7
букв),
(единица);
К – и от дедушки ушел, и от бабушки ушел, (Колобок);
О – металл, из которого сделан стойкий солдатик, (олово);
Из первых букв оставляем слово-анаграмму – ОТРЕЗОК.
7 класс – геометрия
О
–
видит...
да
зуб
неймет,
(око);
В – перпендикуляр, опущенный из вершины треугольника на прямую,
содержащую
противоположную
сторону
треугольника,
(высота);
С
–
вездеход
Бабы
Яги,
(ступа);
Й – последняя буква в названии липкой жидкости, которой можно соединить
бумагу,
(клей);
Т
–
угол,
градусная
мера
которого
больше
90°,
(тупой);
О
–
название
второй
координатной
точки,
(ордината);
В – город, в пригороде которого стоит храм Покрова на Нерли, (Владимир);
С
–
восточная
точка
Африки,
(Сафун).
Получается слово – СВОЙСТВО.
9 класс – алгебра
О
–
суша
посреди
моря,
(остров);
П – параллелограмм, у которого диагонали равны, (прямоугольник);
З
–
утренняя
трапеза,
(завтрак);
А
–
домашний
бассейн
для
рыб,
(аквариум);
Е
–
детский
юмористический
журнал,
(Ералаш);
К – английский писатель, которому обязан своей всемирной известностью
Маугли,
(Киплинг);
А – математическое предложение, принимаемое без доказательств, (аксиома);
Ь – буква, превращающая геометрическую фигуру в топливо, (угол – уголь);
Л
–
царствующая
особа
из
земноводных,
(лягушка);
Т – четырехугольник, у которого только две противоположные стороны
24
параллельны,
Получаем слово – ПОКАЗАТЕЛЬ.
(трапеция).
25
Приложение №4
Числовой диктант
7-й класс:
 Сумму смежных углов разделите на количество сторон квадрата.
 Возведите в квадрат количество букв в названии математического
предложения, которое принимается без доказательства.
 К количеству букв в слове, которое обозначает немилость, наказание,
прибавьте
2%
от
550
(опала
–
5
букв;
5 + 11 = 16).
 Количество материков умножьте на количество океанов (6*4 = 24).
 Количество признаков равенства треугольников умножьте на порядковый
номер ноты «ля» в октаве (3*6 = 18).
 Из количества букв восьмого месяца в году вычтите количество букв в
названии корневой системы у семейства сложноцветных (август – 6 букв;
стержневая – 10; 6 – 10 = – 4).
 Найдите сумму цифр года Полтавской битвы.
Данный прием фронтальной работы на уроке описан в «Математике», 1999, №
28 (приложение к газете «Первое сентября»).
26
Приложение №5
Цифровой диктант
Тема «Решение уравнений» (5 класс)
1. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.
(1)
2. Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо к сумме прибавить известное
слагаемое.
(0)
3. Решить уравнение – значит найти все его корни (или убедиться, что корней
нет).
(1)
4.
100
:
4
=
20.
(0)
5. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить
вычитаемое.
(1)
6. Корнем уравнения называется значение буквы, при котором из уравнения
получается
верное
числовое
равенство.
(1)
7. 120 больше 60 на 2. (0)
1.010.110
Тема «Многочлены» (7 класс)
1.
Марсианская
впадина
находится
в
Тихом
океане.
(1)
2. Ромб – это параллелограмм, у которого равны диагонали. (0)
3. Подобные слагаемые – это слагаемые с одинаковыми буквенными
множителями.
(1)
4. Сумма двух отрицательных чисел есть число положительное. (0)
5.
Крайняя
северная
точка
Африки
–
Альмади.
(0)
6. Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное. (1)
7. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (1)
8. За нотой «фа» идет нота «ре». (0)
10.100.110
27
Приложение №6
Задания со сменой установки
Задание 1 (5 класс)
43 0 55 148 1812
1.
Сколько
всего
чисел?
2. На каком месте стоит число, которое не является натуральным?
3. На каком месте стоит число, в записи которого цифра 1 стоит в разряде
десятков?
4.
Сложите
3-е
и
5-е
числа
с
конца.
5.
Какое
число
стоит
после
нуля?
6.
На
каком
месте
стоит
трехзначное
число?
7.
Какие
цифры
отсутствуют
в
ряду?
8.
Назовите
первое
число.
9. Какому историческому событию соответствует последнее число?
Задание 2 (8 класс)
1.
Сколько
было
четных
чисел?
2.
Сколько
чисел
делятся
на
5
без
остатка?
3.
На
каком
месте
стоит
число,
равное
двум
квартетам?
4. Каким по счету было число, соответствующее порядковому номеру месяца
августа
в
году?
5.
Какой
месяц
соответствует
предпоследнему
числу?
6. Результат деления первого числа на четвертое?
(25 : 10 = 2,5)
1. Порядковый номер какого дня недели получится при умножении второго
числа
на
третье?
(Четверг.
16
:
=
4.)
8. В скольких числах есть буква «д»? (В трех: 25, 16, 10.)
9. В какую букву надо вписать число семь, чтобы получилось последнее
число (В ** 7 – восемь.)
28
Приложение №7
Методы диагностики
сформированности мыслительных процессов у подростков
5-6 классы
Способность
Тест: "Анаграмма"
к
анализу
и
синтезу
Цель:
Выявить наличие или отсутствие у школьников теоретического анализа.
Ход эксперимента:
Учащимся предлагаются анаграммы (слова, преобразованные путем
перестановки входящих в них букв). Учащиеся должны по данным
анаграммам найти исходные слова.
1) лбко - блок
2) раяи - ария
3) упкс - пуск
4) еравшн - реванш 5) ркдети - кредит 6) ашнрри - шарнир
Мы приводим и правильные ответы на задания.
Учащиеся в результате выполнения задания разделяются на 2 группы: 1
группа - решают каждую задачу как новую. У них отсутствует
теоретический анализ (способность мысленно выделять свойства
предметов, в данном случае структуру слова). 2 группа - учащиеся быстро
находят ответы, обнаружив общее правило:
лбко - блок (на эту деятельность и направлен их анализ).
Скорость протекания мыслительных процессов
Цель:
Исследовать скорость протекания мыслительного процесса (мето- дом
заполнения недостающих букв в словах).
Перечень слов-заданий для учащихся Y-YI классов:
п-ро з-р-о з-о-ок
к-са д-р-во т-а-а
р-ка к-м-нь к-н-а
г-ра х-л-д к-ы-а
29
п-ле к-в-р п-е-а
Методика "Логическое мышление"
Цель:
Выявить наличие или отсутствие у школьников умения оперировать с
логическими элементами.
Ход эксперимента:
Учитель предлагает ученикам задание, где из двух истинных утверждений
необходимо сделать заключение об истинности, ложности или
неопределенности третьего утверждения.
Задания:
1. Все
десятичные
1,5
1,5 - число?
дроби
десятичная
-
числа.
дробь.
2. Если число оканчивается нулем или цифрой 5, то оно делится на 5.
Число
435
оканчивается
цифрой
5.
Число 435 делится на 5?
3. Некоторые люди обладают способностью к быстрому и точному
счету.
Некоторые
люди
математики.
Следовательно, все математики обладают способностью к быстрому
и точному счету?
отрицательное
целое
числа являются
число.
число.
отрицательными
5. Все
натуральные
числа
Нечетные
числа
Следовательно, нечетные числа - рациональные?
рациональные.
натуральные.
4. -8
-8
Следовательно, все
числами?
целые
30
Методика "Выделение существенных признаков математических понятий"
Цель:
Определить умение выделять существенные признаки математических
понятий.
Ход эксперимента:
Учитель предлагает ученикам ряд математических терминов. Ученикам
необходимо выбрать из пяти предложенных математических терминов
два, которые наиболее точно определяют математическое понятие.
Задания:
1.
2.
3.
4.
5.
Уравнение (корень, равенство, сумма, неизвестная, произведение);
Сумма (слагаемое, равенство, плюс, делитель, множитель);
Периметр (разность, сторона, сумма, фигура, прямоугольник);
Дробь (делимое, числитель, частное, знаменатель, произведение);
Координата (плоскость, абсцисса, ось, ордината, прямая).
Правильные ответы задания выделены курсивом.
Методика "Исключение лишнего"
Цель:
Определение способности к обобщению.
Ход экперимента:
Учитель предлагает ученикам ряд математических понятий или чисел,
математических выражений. В каждом из заданий пять элементов, четыре
из которых обладают общим свойством, а пятый не обладает этим
свойством. Ученикам необходимо исключить элемент, не относящийся к
группе других элементов, и объяснить, почему он это сделал.
Задания:
1. 8; 20; -4; 18; 5.
2.
31
3. Делимое, частное, плюс, деление, делитель.
4. Точка, отрезок, прямая, уравнение, плоскость.
5. Координата, ось, абсцисса, фигура, ордината.
7-8-9 классы
Задание
"Аналогия"
№
1
Вам предлагается три слова. Между первым и вторым словами
существует определенная связь. Между третьим словом и одним из пяти
предложенных существует такая же связь. Это слово Вам предстоит
найти.
Пример: песня - композитор - самолет - ?
а) аэропорт; б) полет; в) конструктор; г) горючее; д) истребитель.
Ответ: "конструктор", надо вынести букву "в".
1. Слагаемое
сумма
=
множители
а) разность; б) делитель; в) произведение; г) умножение; д) число.
2. Фигура
треугольник
=
состояние
вещества
а) жидкость; б) движение; в) температура; г) вода; д) молекула.
3. Прямоугольник
плоскость
=
куб
а) пространство; б) ребро; в) высота; г) треугольник; д) сторона.
4. Числительное
количество
=
глагол
а) идти; б) действие; в) причастие; г) часть речи; д) спрягать.
5. Диаметр
радиус
=
окружность
а) дуга; б) сегмент; в) отрезок; г) линия; д) круг.
Задание
"Классификация"
№
?
?
?
?
?
2
Вам даны пять слов. Четыре из них объединены одним общим признаком.
Пятое слово к ним не подходит. Его надо найти и букву правильного
ответа вынести в опросник.
Пример: а) тарелка; б) чашка; в) стол; г) кастрюля; д) чайник.
Ответ: Не подходит слово "стол", т.к. имеется в виду посуда. Букву "в"
надо вынести в опросник.
1. а) прямая; б) ромб; в) прямоугольник; г) квадрат; д) треугольник.
2. 2. а) треугольник; б) отрезок; в) длина; г) квадрат; д) круг.
32
3. а) длина; б) метр; в) масса; г) объем; д) скорость.
4. а) скорость; б) колебание; в) сила; г) вес; д) плотность.
Задание
"Обобщение"
№
3
Вам предлагается два слова. Нужно определить, что между ними общего.
Старайтесь в каждом случае найти более существенные общие признаки
для обоих слов.
Пример: ель - сосна. Ответ: хвойные деревья.
Ответ целиком вписывается в опросник.
1.
2.
3.
4.
5.
Ботаника - зоология.
Газ - жидкость.
Атом - молекула.
Ампер - вольт.
Сумма - произведение.
Задание
"Числовые ряды"
№
4
Предлагаем ряды чисел, расположенных по определенному правилу.
Ваша задача состоит в том, чтобы определить число, которое было бы
продолжением
соответствующего
ряда.
Напишите
его
под
соответствующим номером в задании № 4 опросника.
Пример: 2, 4, 6, 8, 10... В этом ряду каждое последующее число на 2
больше предыдущего, поэтому следует написать число 12.
1
6
9
12
15
18
21
... ?
2
9
1
7
1
5
1
... ?
3
2
3
5
6
8
9
... ?
4
10
12
9
11
8
10
... ?
5
1
3
6
8
16
18
... ?
6
3
4
6
9
13
18
... ?
7
15
13
16
12
17
11
... ?
8
1
2
4
8
16
32
... ?
9
1
2
5
10
17
26
... ?
10
1
4
9
16
25
36
... ?
11
1
2
6
15
31
56
... ?
33
12
13
14
15
31
174
54
301
24
171
19
294
18
57
18
49
13
54
14
44
9
18
6
11
6
15
9
8
... ?
... ?
... ?
... ?
11класс
"Метод исключения"
Вычеркнуть лишнее по смыслу слово.
1.
2.
3.
4.
5.
Минута, секунда, час, вечер, сутки.
Василий, Федор, Семен, Иванов, Порфирий.
Дряхлый, старый, изношенный, маленький, ветхий.
Неудача, крах, провал, поражение, волнение.
Гнездо, нора, муравейник, курятник, берлога.
"Сложная
Образец
1.
2.
3.
4.
5.
6.
аналогия"
Овца - стадо.
Малина - ягода.
Море - океан.
Свет - темнота.
Отравление - смерть.
Враг - неприятель.
Найти общее в соответствии 16 пар слов со словами, данными в качестве
образца. Поставить перед каждой парой цифру соответствующего
образца.
1. Испуг - бегство.
2. Математика - наука.
3. Правильно - верно.
4. Грядка - огород.
5. Похвала - брань.
6. Пара - два.
7. Слово - фраза.
8. Бодрость - вялость.
9. Свобода - независимость.
10. Месть - поджог.
11. Десять - число.
12. Праздность - безделье.
13. Глава - роман.
14. Покой - движение
15. Бережливость - скупость
16. Прохлада - мороз.
34
Ключ
1-5
2-2
3-6
4-1
5-4
6-6
7-1
8-4
9-6
10 - 5
11 - 2
12 - 6
13 -3
14 - 4
15 - 3
16 - 3
"Выделение существенных признаков"
Стереометрия (фигура, пирамида, пространство, перпендикуляр, вектор).
Куб
(угол,
равенство,
плоскость,
чертеж,
грань).
Координата (аппликата, прямая, плоскость, ось, ордината).
Кольцо (алмаз, диаметр, проба, круглость, печать).
35
Приложение №8
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа с углубленным изучением отдельных предметов №3 г. Алексеевка
Белгородской области.
Урок с использованием технологии РКМ
Тема: «Статистические характеристики».
Алексеевка,2007
36
Приём: «зигзаг», «кластер».
Цели урока:



Обобщить и систематизировать материал по теме “Статистические
характеристики”.
Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и ее
применения для выполнения практических заданий стандартного уровня с
переходом на более высокий уровень.
Содействовать
рациональной
организации
труда;
развивать
познавательные процессы, память, воображение, мышление, внимание,
наблюдательность, сообразительность; выработать самооценку в выборе
пути, критерии оценки своей работы и работы товарища; повысить
интерес учащихся к нестандартным задачам, сформировать у них
положительный мотив учения.
Тип урока. Урок обобщения и систематизации знаний.
Организационные формы общения: групповая, индивидуальная.
Предварительная подготовка совместно с учащимися. Выбор
социологического исследования, сбор данных по выбранным темам.
тем
Структура урока:
1. На стадии вызова: мотивационная беседа, фронтальный опрос, игра «Верите
ли
вы?».
2. Смысловая стадия: презентации групп по темам исследования.
3. На стадии размышления: работа в группах над своей проблемой,
физкультминутка, решение различных задач, тестирование.
4.Подведение итогов урока.
5.Творческое домашнее задание.
6.Рефлексия.
Оформление:
1.Компьютер учителя.
37
2.Проекционная система и экран.
3. Презентации групп.
4.
Высказывания
Р.
3.
На
стенде
“Сегодня
на
4. Выставка литературы о статистике.
Фишера,
уроке”
–
М.
домашнее
Лауэ.
задание.
ХОД УРОКА
1 этап. На стадии вызова нужно вызвать интерес к уже имеющимся знаниям,
активизировать учащихся.
Мотивационная беседа.
“Статистика знает всё”, – утверждали Ильф и Петров в своем знаменитом
романе “Двенадцать стульев” и продолжали: “Известно, сколько какой пищи
съедает в год средний гражданин республики… Известно, сколько в стране
охотников, балерин, станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных
машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со
статистических таблиц!..” Это ироническое описание дает довольно точное
представление о статистике (от лат. status – состояние) – науке, изучающей,
обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых
разнообразных массовых явлениях в жизни (слайд №2). Экономическая
статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары,
прогнозирует рост и падение производства и потребления. Медицинская
статистика изучает эффективность различных лекарств и методов лечения,
вероятность возникновения некоторого заболевания в зависимости от возраста,
пола, наследственности, условий жизни, вредных привычек, прогнозирует
распространение эпидемий. Демографическая статистика изучает рождаемость,
численность
населения,
его
состав
(возрастной,
национальный,
профессиональный). А еще есть статистика финансовая, налоговая,
биологическая, метеорологическая.
Мы с вами рассматриваем понятия и методы описательной статистики, которая
занимается первичной обработкой информации и вычислением наиболее
показательных числовых характеристик. По словам английского статистика Р.
Фишера: “Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и
анализе материала, полученного в наблюдениях”. Всю совокупность числовых
данных, полученных в выборке можно (условно) заменить несколькими
38
числовыми параметрами, некоторые из них мы уже рассматривали на уроках –
это среднее арифметическое, размах, мода и медиана. Результаты
статистических исследований широко используются для практических и
научных выводов, поэтому важно уметь определять эти статистические
характеристики.
Фронтальный опрос (слайд №3).
1. Какой числовой ряд называется упорядоченным? (Ряд, в котором каждое
последующее число не меньше предыдущего).
2. Что называется средним арифметическим ряда чисел? (Средним
арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих
чисел на число слагаемых.).
3. Что называется размахом ряда чисел? (Размахом ряда чисел называется
разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел).
4. Что называется модой ряда чисел? (Модой ряда чисел называется число,
наиболее часто встречающееся в данном ряду).
5. Что называется медианой ряда чисел? (Медианой упорядоченного ряда
чисел с нечетным числом членов называется число, записанное
посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом
членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных
посередине; медианой произвольного ряда чисел называется медиана
соответствующего упорядоченного ряда.)
Проверка домашнего задания: каждая группа получила задание помочь
классному руководителю подготовить доклад на родительское собрание о
делах класса в последней четверти (презентация).
1группа: работа в парке сах. завода ( столбчатая диаграмма) (слайд №4).
2 группа: потребление молока в столовой (доклад) (слайд №5).
3 группа: затраченное
(слайд №6).
время на подготовку домашнего задания (график)
4 группа: самый популярный предмет в 4 четверти ( таблица) (слайд №7).
5 группа: отдых на свежем воздухе 9 (круговая диаграмма) (слайд №8).
Вспомним, как на практике находятся статистические характеристики.
39
Выполняем задание в тетрадь. Каждому варианту найти статистические
характеристики своего числового ряда (слайд №9).
В-1: 8, 3, 8, 5, 1.
В-2: 7, 5, 6, 10, 2.
1, 3, 5, 8, 8.
2, 5, 6, 7, 10
х = (1 + 3 + 5 + 8 + 8): 5 = 5;
х = (2 + 5 + 6+7+10):5=6;
Мо = 8; Ме = 5;
Мо – нет; Ме = 6;
размах = 8 – 1 = 7.
размах = 10 – 2 = 8).
По готовому ответу идет взаимопроверка задания ( оценки карандашом
ставим
в
тетрадь)
(слайд
№10).
Игра "Верите ли Вы" (слайд №11).
Правила
игры:
1. У вас на столах лежат листочки, на которых начерчена таблица, как у меня на
доске.
Цифрами
я
указала
№
вопросов.
2. Я вам читаю вопросы, которые начинаются со слов "Верите ли Вы, ..."
3.
Вы
обсуждаете
ответы
в
группах.
4. Если вы верите, то во второй строке поставьте знак "+", если нет, то "-" .
1
2
3
4
5
Вопросы:
1. Верите ли вы, что среднее арифметическое ряда чисел может не совпадать ни
с одним из этих чисел? (Среднее арифметическое может не совпадать ни с
одним из этих чисел.)
2. Верите ли вы, что любой ряд чисел имеет моду? (Ряд чисел может не иметь
моды.)
3. Может ли ряд чисел иметь более одной моды? (Числовой ряд может иметь
более одной моды, такой ряд – полимодальный.)
40
4. Верите ли вы, что мода ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих
чисел? (Мода, если она существует, обязательно совпадает с двумя или более
числами ряда.)
5.Верите ли вы, что медиана числового ряда может не совпадать ни с одним из
этих чисел? (Медиана ряда чисел может не совпадать ни с одним из этих
чисел.)
2 этап. Смысловая стадия. Каждая "рабочая" группа получает тексты и
конверт с вопросами. Дети читают текст 2-3 минуты. Учитель готовит их к
переформированию в группы "экспертов":
- Достаньте из конверта карточки с вопросами. Прочитайте их в группе.
- Переверните карточки и теперь возьмите каждый себе один вопрос.
Прочитайте
свой
вопрос.
- Перечитайте текст, если найдете ответ на свой вопрос, подчеркните его
простым
карандашом.
На
эту
работу
вам
всего
1
минута.
- Искать нужную информацию в одиночку сложно и поэтому я предлагаю вам
посоветоваться с такими же специалистами по этому вопросу.
- Объединитесь в " экспертные" группы по цвету карточек с вопросами.
- За этот стол сядут специалисты по вопросу на красной (синей, белой, желтой,
зелёной) карточке.
На столы ставятся цветные карточки и дети рассаживаются в новые группы,
прикалывают цветовые символы.
- Теперь ваша задача - обменяться мнениями и утвердиться в правильности
ответа на ваш вопрос.
этап. На
стадии
размышления:
1. Ученики возвращаются в прежние группы и по очереди рассказывают свой
текст.
2. Эксперт рассказывает, остальные ученики добавляют и поправляют, задают
вопросы.
3. Возврат к "Верным и неверным высказываниям".
3
Возврат
к
вопросам.
- А теперь давайте вернемся к нашим вопросам, снова ответим на них и
проверим,
не
ошиблись
ли
мы
в
своих
предположениях.
41
- Я снова читаю вопросы. Вы обнаруживаете ответы в группах. В 3-ей строке
ставите нужный знак.
Заполнение
таблицы
Учитель
читает
вопросы,
По
каким
вопросам
наше
Объясните,
почему
вы
По
каким
вопросам
ваше
Физкультминутка для глаз.
на
дети
мнение
так
мнение
доске.
отвечают.
совпало?
решили?
изменилось?
Почему?
1. Задача: Если в числовом ряду 2; 6; 4; 6; 5; 1 все элементы увеличить
(уменьшить), умножить ( разделить) на одно и то же число, то как
изменятся статистические характеристики ряда (среднее арифметическое,
мода, медиана, размах) (слайд №12)?
2. Проблема: Как влияет на статистические характеристики изменение
элементов на одно и то же число или в одно и тоже число раз?
3. Гипотезы.
1) Статистические характеристики данного ряда не изменятся.
2) Изменяться все статистические характеристики данного ряда.
3) Изменяться не все статистические характеристики.
4. Проверка гипотез. Каждая группа определяет статистические характеристики
своего ряда чисел (слайд №13).
I группа. 1; 2; 4; 5; 6; 6 ( элементы без изменения).
II группа. 3; 4; 6; 7; 8; 8 ( увеличены на 2);
III группа. -1; 0; 2; 3; 4; 4 ( уменьшены на 2);
IV группа. 2; 4; 8; 10; 12; 12 ( увеличены в 2 раза);
V группа. 0,5; 1; 2; 2,5; 3; 3 ( уменьшены в 2 раза);
4. Таблица результатов (слайд №14).
42
I Было Проба
II
III
IV V
4
Среднее арифметическое 6
2
8
6
Мода
8
4
12 3
4,5
Медиана
6,5 2,5 9
5
Размах
5
5
2
2,25
10 2,5
Вывод (слайд №15):
1) Если все элементы числового ряда изменить на одно и тоже число, то
среднее арифметическое, мода и медиана изменятся на это число, а размах
останется без изменений.
2) Если все элементы числового ряда изменить в одно и тоже число раз, то
среднее арифметическое, мода, медиана и размах изменятся в это число
раз.
Устно. Выполним задание: заполнить таблицу (раньше написано на доске).
Было Проба
+3
-5
*4 :2
6
Среднее арифметическое 9
1
24 3
10
Мода
13
5
40 5
5,5
Медиана
8,5 0,5 22 2,75
8
Размах
8
8
32 4
Проверка усвоения темы (тестирование) (слайд №16 - 18).
№1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел
43
4, 7, 6, 1, 2, 8, 9, 11
1) 11
2) 8
3) 50
4) 6
№2. Найдите моду ряда чисел
12,13,13,15,19,13,12,14,12,14,13
1) 14
2) 13
3) 19
4) 12
№3. Найдите размах ряда чисел
293, 812, 90, 2, 373, 28, 28
1) 810
2) 812
3) 2
4) 28
№4. Найдите медиану ряда чисел
11, 18, 18, 12, 18, 11, 18, 18, 18
1) 7
2) 15
3) 18
4) медианы нет
№5. В течении четверти Лена получила следующие отметки по алгебре:
3 двойки, 2 тройки, 4 четвёрки, 1 пятёрку.
Какую статистическую характеристику Лена предпочла бы при выставлении
четвертной отметки?
1) Среднее арифметическое
2) Мода
3) Размах
После этого работы проверяются с использованием презентации (слайд №19).
Ответы: №1
4
№2
2
№3
1
44
№4
3
№5
2
С учетом выполненных заданий и работы на уроке учащимся выставляются
отметки.
В конце урока рабочие тетради собираются.
4этап. Подведение итогов урока.
5 этап. Постановка задания на дом (слайд №20):
На дом задается прочитать пункт 1; 2 (стр.3 – 10), выучить правила, решить
№7.36 – 7.39.
В качестве дополнения к домашнему заданию, которое дано в процессе урока,
предлагается
на
выбор:
составить
рекламу
статистическим
характеристикам, написать сочинение о статистических характеристиках,
найти в справочном материале историческую справку по теме.
6 этап. Рефлексия (слайд №21).
С учащимися обсуждается работа на уроке.
–
Что
нового
–
Что
понравилось
на
–
Что
не
– Что необходимо изменить, чтобы было еще интересней?
узнали?
уроке?
понравилось?
Литература (слайд №22).
1. Бунимович Е.А., Булычев В.А. Вероятность и статистика в курсе математики
общеобразовательной школы. – М.: Педагогический университет “Первое
сентября”, 2005
2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра. Элементы статистики и теории
вероятностей. 7 – 9 классы. – М.: Просвещение, 2005.
3. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7 – 9
классах. М.: Просвещение, 2005.
45
4. Бощенко О.В. Математика. Итоговые уроки. 5 – 9 классы. – Волгоград:
Учитель, 2004.
46
Приложение №9
Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная
школа с углубленным изучением отдельных предметов №3 г. Алексеевка
Белгородской области
Уроки с использованием технологии РКМ
Алексеевка,2007
47
Урок №1. Тема: «Сложение и вычитание чисел с разными знаками»,
математика, 6класс.
Прием: «зигзаг», «кластер».
Цель урока:
1) Повторить правила сложения и вычитания чисел с разными знаками.
2) Развивать мышление, речь, память, внимание.
3) Развивать познавательный интерес к предмету, любовь к знаниям.
Литература: учебник Математика 6, Н. Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2003,
п. 31-34;
дидактические материалы по математике 6 класса, А. С. Чесноков, К. И.
Нешков.
Автор: Е. Е. Ткаченко МОУ СОШ №3.
На стадии вызова нужно вызвать интерес к уже имеющимся знаниям,
активизировать учащихся. Для этого учитель проводит устный счёт задаёт
вопросы:
- что значит к числу а прибавить число в?
- чему равна сумма противоположных чисел?
- может ли при сложении отрицательных чисел получиться нуль? отрицательное
число?
- числа а и в имеют разные знаки. Какой знак будет иметьсумма этих чисел,
если:
а) больший модуль имеет отрицательное число?
б) меньший модуль имеет отрицательное число?
в) больший модуль имеет положительное число?
г) меньший модуль имеет положительное число?
- что означает вычитание отрицательных чисел?
48
- каким действием можно заменить вычитание числа а из числа в?
Ученики (индивидуально) заполняют таблицы, ставя во второй строке плюс
вопросам на которые хорошо знают ответ.
1
2
3
4
5
6
Смысловая стадия. Ученики разбиваются по группам 5 человек (5 групп) и на
цветных карточках получают задание. После обсуждения
в группах и
заполнения своей части кластера, ученики переходят в группы экспертов ( по
цвету карточек) и обмениваются результатами работы по своим вопросам,
вносят изменения в заполнении кластера.
1 группа- сложение положительных чисел, противоположных чисел;
2 группа – сложение чисел с разными знаками ( а>0, в<0);
3 группа – сложение чисел с разными знаками ( а<0, в>0);
4 группа – вычитание;
5 группа – сложение отрицательных чисел.
На стадии размышления:
1) Ученики возвращаются в свои прежние группы и по очереди рассказывают
свой вопрос.
2) Защита опорных конспектов. Эксперт рассказывает, остальные – поправляют,
задают вопросы.
3) Заполняют в таблице третью строку.
4) Получают творческое домашнее задание – составить кроссворд по данной
теме.
49
Урок №2. Тема: « Модуль числа»
Приём: «зигзаг-2»
Цель урока:
1) Познакомиться с понятием модуля числа.
2) Развивать мышление, речь, память, внимание.
3) Развивать познавательный интерес к предмету, любовь к знаниям.
Литература: учебник Математика 6, Н. Я. Виленкин и др. М.: Мнемозина, 2003,
п. 31-34;
дидактические материалы по математике 6 класса, А. С. Чесноков, К. И.
Нешков.
Автор: Е. Е. Ткаченко МОУ СОШ №3.
На стадии вызова учитель стимулирует интерес детей вспомнить, что им
известно по изучаемой теме, вопросами:
- Что такое координатная прямая?
- Что называют координатой точки на прямой?
- Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой,
расположенных:
а) справа от начала координат;
б) слева от начала координат?
- Какие числа называются противоположными?
Обсуждение заканчивается практической работой в тетради и на доске.
Задание №1.
Изобразить на координатной прямой точки А(1), В(8,5), С(-6), Д(6), М(-3).
Задание №2.
Найдите числа противоположные данным -36, 24, -300, 9, -1, 1, 0,5, 72, 0.
50
Смысловая стадия. Ученики группируются в группы по пять человек и
получают по одному вопросу на цветной бумаге. Ученики читают текст в
учебнике . Учитель готовит их к переформированию в группы «экспертов».
- Прочитайте текст и найдите ответ на свой вопрос, подчеркнув его простым
карандашом.
- Объединитесь в группы по цвету карточек.
Ученики пересаживаются в новые группы.
- Теперь обменяйтесь мнениями и утвердитесь в правильности ответа на ваш
вопрос.
После обсуждения , дети возвращаются в свои рабочие группы и делятся
полученной информацией. Идет презентация по вопросам:
- Что называют модулем числа?
- Как обозначают модуль числа?
- Как найти модуль положительного числа или нуля?
- Как найти модуль отрицательного числа?
- Может ли модуль какого-нибудь числа быть отрицательным числом?
На стадии размышления: ученики решают в тетрадях и на доске №934, 935,
937,чётко проговаривая рассуждения, получают индивидуальное домашнее
задание.
51