Document 840807

Дмитрикова Ольга Викторовна
учитель математики
МКОУ "Огорская СОШ"
с.Огорь
Жиздринский район
Калужская область
Методическая разработка урока
по математике в 7 классе
по теме:
"Описательная
статистика!
Методическая цель: показать методику применения информационнокоммуникативной технологий и технологии КСО на уроке математики
Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: урок-презентация
Цель: Создать условия для усвоения нового материала.
Задачи урока:
Образовательные:
* Ввести основные понятия описательной статистики (мода, медиана, среднее
значение, размах)
* Систематизация знаний по обработке информации, представление данных в
виде таблиц, графиков, диаграмм.
Развивающие
*Развивать умение анализировать, сравнивать, выделять главное, обобщать,
делать выводы.
*Развивать умение работать в программе EXCEL
*Развивать абстрактное, логическое, структурное мышление, зрительную
память, речь учащихся.
*Формирование коммуникативных умений, умений работать в группе.
*Развивать творческие способности учащихся
*Формировать интерес учащихся к изучению математики и информатики
Воспитательные:
*Воспитывать самостоятельность
*Воспитывать чувство ответственности за результат общего дела.
*Воспитывать аккуратность
Методы: Словесный, объяснительно - иллюстративный, частично – поисковый.
Оборудование: DVD- диск с записью учебного материала, мультимедийная
техника, ПК, карточки с заданиями.
План урока:
1. Оргмомент
1мин.
2.Постановка целей урока
1мин.
3.Изучение нового материала
15мин.
4.Закрепление материала
20мин.
5.Рефлексия
5мин.
6. Домашнее задание
1мин.
7.Подведение итогов урока
2мин.
Ход урока:
1.Оргмомент ( преподаватель и учащиеся приветствуют друг друга)
Учитель: Здравствуйте!
Присаживайтесь
2. Постановка целей урока
Учитель:
Мы начинаем изучать новую тему «Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей».
Сегодня на уроке мы должны познакомиться с основными характеристиками
«Описательной статистики» и попробуем применить полученные знания при
выполнении практической и самостоятельной работ.
3. Изучение нового материала (объяснение преподавателя сопровождается
показом презентации)
Учитель: Тема нашего урока «Описательная статистика».
Слово «Статистика» вам, я думаю, уже знакомо, вы часто слышите его по
телевизору.
Кто мне скажет, что оно обозначает?
Ученик: (высказывают свои мнения)
Учитель:
Запишем точное определение математической статистики (слайд2)
Математическая статистика – это наука, которая занимается получением,
обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых
явлениях, происходящих в природе и обществе.
Учитель: Чтобы познакомиться с основными характеристиками описательной
статистики, рассмотрим сначала задачу.
задача
На соревнованиях по фигурному катанию 2 фигуристки получили (по
шестбалльной шкале) оценки судей, представленные в таблице (слайд 3)
Кто из фигуристок выступила лучше.
Учитель: Посмотрев на оценки девочек в таблице можно ли сразу дать ответ
Ученик: у второй девочки пятерок больше, она выступила лучше.
Учитель: Проверим наше предположение и посчитаем среднее арифметическое
ряда чисел (слайд4)
1) Среднее арифметическое ряда чисел –это число, равное отношению суммы
этих чисел к их количеству.
Учитель: (к доске вызывается ученик для подсчета среднего значения)
В нашем случае нужно сложить все оценки первой девочки и разделить на 9.
Аналогично посчитать среднее арифметическое 2 участницы
С(Х)=4,94 , С(y)=4,93
Какой вывод можно сделать?
Ученик:
Вывод: Видно, что у второй фигуристки почти все оценки больше 5,0,а у первой –
меньше 5,0, но среднее арифметическое у второй фигуристки ниже. Такой
результат получен, скорее всего, из-за необъективности второго судьи,
завысившего по сравнению с остальными судьями оценку первой фигуристке и
занизившего оценку второй фигуристке.
Учитель:
Действительно, раньше на соревнованиях были случаи занижения оценок
спортсменам.
Для большей объективности сравнения результатов в последние годы на
международных соревнованиях из совокупности баллов каждого фигуриста
отбрасывают наибольшее и наименьшее значения
(к доске вызывается ученик для подсчета среднего значения)
После отбрасывания получаем.
С(Х)=4,89, С(y)= 5,01
Учитель: Какой вывод?
Ученик:
Лучший результат показала вторая фигуристка.
Учитель: Чтобы убедиться в правильности нашего вывода, познакомимся со
следующими статистическими характеристиками.
2) Мода ряда чисел- число, чаще всего встречающееся в данном ряду.(слайд5)
Учитель: Укажите моду ряда чисел оценок каждой фигуристки.
Мо(Х)=4,9, Мо(y)=5,0
Учитель: Следующая характеристика Размах ряда чисел
3)Размах ряда чисел - разность между наибольшим и наименьшим из этих
чисел.(слайд6)
Размах дает нам представление о разбросе данных.
Учитель: Посчитайте размах оценок девочек.
R(x)=0,9 R(y)=0,9
Учитель: Как вы думаете, почему размах чисел получился одинаковый?
Ученик:
Можно предположить, что размах чисел получился одинаковый, поскольку
второй судья умышленно завышал и занижал оценки.
Учитель: Последняя статистическая числовая характеристика, с которой мы
познакомимся, это медиана.
4)Медианой упорядоченного ряда с нечетным числом членов называется число,
записанное посередине.
Медианой упорядоченного ряда с четным числом членов называется среднее
арифметическое двух чисел записанных посередине.(слайд7)
Учитель: Посчитайте медиану наших рядов.
Ученик: Поскольку у нас ряд с нечетным числом членов, то медианой является
5член ряда.
Ме(Х)=4,7 Ме(у)=5,0
Учитель: Проанализировав все статистические характеристики, можно ли
ответить на вопрос.
Кто из фигуристок выступила лучше?
Ученик:
Проанализировав эти характеристики, можно ли сделать вывод, Что вторая
фигуристка выступила лучше, чем первая.
Учитель:
В рассматриваемой задачи мы исследовали оценки девочек за выступление. Эти
оценки называются в математической статистике элементами совокупности.
Но при изучении реальных явлений часто бывает невозможно обследовать все
элементы совокупности.
Пример: практически невозможно выявить размер обуви у всех людей планеты.
В подобных случаях вместо изучения всех элементов совокупности, которая
называется генеральной совокупностью, обследуют её значительную часть,
выбранную случайным образом.
Эту часть называют - выборкой.
Приведите примеры генеральной совокупности и выборки.
Ученик: Когда мы собирали информацию по группам, генеральной совокупностью
была вся группа в количестве 24 человек, а выборка - те учащиеся, у которых
собирали информацию.
Учитель: Скажите, а что нам поможет обработать полученные данные и
позволит наглядно представить результаты исследования? Вспомните, какие
программы изучали на уроке информатики.
Ученик: Представить данные в форме таблицы, посчитать среднее значение
можно пользуясь программой EXCEL
Учитель: А какие функции этой программы позволят нам наглядно представить
наши результаты?
Ученик: Мастер построения диаграмм.
Учитель: Формы представления статистических данных (слайд8).
Учитель: Вот мы с вами познакомились с основными характеристиками
описательной статистики, теперь попробуем применить полученные знания на
практике.
4. Первичное закрепление материала.(учащиеся предварительно были
разделены на 4 группы ,каждая группа собирала информацию по своей теме:
1)Исследовать размер обуви учащихся группы
2)Исследовать рост учащихся группы
3)Исследовать посещаемость учащимися группы урока математики за 1
полугодие
4)Исследовать дни рождения учащихся группы по месяцам.
Учитель: Выберите от вашей подгруппы 2-х человек, которые на компьютере
представят результаты своего исследования.( приложение1)
Остальным учащимся группы раздается задание, за его выполнение каждый несет
ответственность, поскольку при выставлении оценок я буду подсчитывать
среднее значение оценок вашей группы.
На выполнение задания вам отводится 20 минут.( приложение2)
5.Рефлексия.
Учитель: Посмотрим, какие выводы по своим исследованиям сделали учащиеся,
работающие на компьютере(учащиеся защищают свои работы по 1 мин.).
6. Домашнее задание.
Учитель: Провести исследование успеваемости группы по предметам:
математика, история, литература, технология).
7.Подведение итогов урока
Учитель: Сегодня на уроке, мы познакомились с основными характеристиками
описательной статистики. Насколько вы усвоили материал, покажут ваши работы.
Благодарю всех за урок.
Приложение 1.
Ход выполнения практического задания.
1. Открыть программу Microsoft Office Excel.
2.По своим данным составить таблицу.
3. Посчитать основные характеристики описательной статистики.
4.По данным таблицы построить график и диаграмму
5. Сделать вывод о результатах своего исследования.
Приложение 2
Карточка №1
Ф.И уч-ся, группа
_____________________________________________________________________
Измерьте длину слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:
Есть компьютер? Скажем прямо:
Нам нужна теперь программа.
Где живёт она? В дискете!
А порою на кассете.
С ней компьютер очень дружен
И всегда он ей послушен.
И на нём ты скоро сможешь
Составлять программы тоже!
Заполним таблицу:
Длина
слова
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кратность
Посчитайте основные характеристики описательной статистики, постройте
график,
сделайте вывод.
Карточка №2
Ф.И уч-ся, группа
_____________________________________________________________________
Измерьте длину слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:
А вот это принтер, братцы,
Тут нам надо разобраться,
Для чего же этот ящик?
Он в себя бумагу втащит,
И сейчас же буквы, точки,
Запятые - строчка к строчке –
Напечатает в момент!
Очень нужный инструмент.
Заполним таблицу:
Длина
слова
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кратность
Посчитайте основные характеристики описательной статистики, постройте
график,
сделайте вывод.
Карточка №3
Ф.И уч-ся, группа
_____________________________________________________________________
Измерьте длину слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:
В зоопарке есть зайчишка,
У компьютера есть мышка,
Эта мышка непростая,
Эта мышка вот какая:
Скромный серый коробок,
Длинный тонкий проводок,
Ну а на коробке –
Две или три кнопки.
Заполним таблицу:
Длина
слова
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кратность
Посчитайте основные характеристики описательной статистики, постройте
график,
сделайте вывод.
Карточка №4
Ф.И уч-ся, группа
_____________________________________________________________________
Измерьте длину слов (количество букв) в приведенном ниже стихотворении:
Окружность мы нарисовали,
На ней две точки разных взяли,
Отрезком их соединим,
Ему название дадим.
Отрезок именуем гордо:
Ведь он не что–нибудь, а хорда.
Заполним таблицу:
Длина
слова
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Кратность
Посчитайте основные характеристики описательной статистики, постройте
график,
сделайте вывод.