Элективный курс - математика 9 класс

«Рассмотрено»
Руководитель МОУ
Сош№19
_____/__________________/
ФИО
Протокол № _____ от
«____» ___________20____
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
МОУ СОШ№19
_______/____________________/
ФИО
«_______»_______________20____
«Утверждено»
Директор МОУ СОШ №19
________/______________/
ФИО
Приказ № __________от
«______»__________20___
Рабочая программа по
элективному курсу
«Медианы в треугольнике»
9 класс
2014-2015 уч. год
Пояснительная записка.
Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 9-х классов,
тех, кто изучает математику, кому завтра предстоят выпускные и
вступительные экзамены. Программа элективного курса предлагает
знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана
на 16 аудиторных часов.
Известно, что роль математической подготовки в общем образовании
современного человека ставит следующие цели обучения математике в
школе:
овладение конкретными математическими знаниями; необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных
дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе; .
формирование представлений об идеях и методах математики, о
математике как форме описания и методе познания действительности,
формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Тема его посвящена важнейшей и интереснейшей составляющей одного из
разделов планиметрии «Замечательные линии и точки в треугольнике».
Выбор темы обусловлен недостаточным числом часов, предусмотренных
учебной программой на изучение свойств медиан в треугольнике и
формирование практических навыков решения соответствующего круга
задач.
Задачи курса:
- развитие интереса учащихся к геометрии;
- и углубление их знаний;
-формирование готовности к изучению математики на повышенном
уровне.
Основные цели курса:
-знакомство девятиклассников со свойствами медиан треугольника,
которые не изучаются в рамках школьной программы; научить использовать
эти свойства при решении задач на доказательство, на вычисление, на
построение; создать ситуации, влияющие на формирование геометрического
видения учеников;
-систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие
умений и навыков, полученных из курса математики основной школы;
-получение дополнительных знаний, желающим продолжить обучение в
профильных классах.
Изучение этой темы в 9 классе проверяются при проведении ГИА.
Данная программа элективного курса согласована с требованиями
государственного образовательного стандарта.
В процессе освоения программы курса учащиеся:
1) овладевают творческими, исследовательскими методами;
2) учатся рационально планировать свою учебную деятельность;
3) используют компьютерные технологии при подготовке к учебным
занятиям;
4) ведут интенсивную подготовку к сдаче экзамена по геометрии.
Учебно-тематическое планирование
№
1.
2
3
Тема и содержание
Медиана треугольника. Основная
теорема
о
свойстве
медиан
треугольника
-физическая интерпретация точки
пересечения медиан треугольника;
-свойство медианы прямоугольного
треугольника,
проведенной
к
гипотенузе;
-определение вида угла треугольника,
из вершины которого проведена
медиана;
-доказательство утверждения о том,
что из медиан любого треугольника
можно построить треугольник;
-решение задач .
Медиана и площадь
- повторение утверждения о том, что
медиана треугольника делит его на
два равновеликих треугольника и
обратного утверждения;
- доказательство утверждения о том,
что
медианы
треугольника,
пересекаясь, делят его на шесть
равновеликих треугольников;
вывод
формулы
площади
треугольника;
- решение задач .
Соотношения
между
сторонами
Кол-во
часов
3
Формы работы
Образовательный продукт
Лекция с элементами
эвристической беседы.
Математический
диктант.
Практикум.
Выполненное домашнее задание.
Мультимедийные презентации на
темы: «Доказательство теоремы о
свойстве
медианы
треугольника
разными способами»,
«Доказательство свойства медианы
прямоугольного
треугольника,
проведенной к гипотенузе, разными
способами»
4
Лекция с элементами
эвристической беседы.
Математический
диктант.
Практикум.
Выполненное домашнее задание
Мультимедийные презентации
на
темы: «Доказательство утверждения о
том, что медианы треугольника,
пересекаясь, делят его на шесть
равновеликих треугольников»,
«Построение треугольника по его трем
медианам.
Отношение
площадей
треугольников
–
данного
и
составленного из его медиан»
4
Лекция с элементами
Выполненное домашнее задание.
4
5
6
треугольника и его медианами
- вывод формул, связывающих
стороны и медианы треугольника;
-доказательство утверждения о том,
что
сумма
квадратов
медиан
прямоугольных
треугольников,
вписанных в заданную окружность,
постоянна; доказательство теоремы
об особенности соотношения медиан
треугольника, две из которых
взаимно перпендикулярны;
-доказательство утверждения о том,
что медиана треугольника будет
наименьшей, если она проведена к
его наибольшей стороне;
-теорема Лейбница и следствие из
нее;
-решение задач .
Обобщающее занятие
-повторение теоретических аспектов
курса;
-доказательство теоремы Эйлера;
-решение задач.
Зачет
Итого
3
2
16 часов
эвристической беседы.
Математический
диктант.
Практикум.
Мультимедийная презентация на тему:
«Соотношения между сторонами и
медианами треугольника»
Уроки систематизации
и обобщения
изученного материала.
Математический
диктант.
Практикум.
Контрольная работа.
Выполненное домашнее задание
Выполненная контрольная работа
РЕЦЕНЗИЯ
Программа для тех, кто изучает математику, кому завтра предстоят выпускные и вступительные экзамены. Курс направлен на
успешную сдачу ГИА, ЕГЭ по математике. Рассчитан на 16 часов, рассматриваются основные приемы решения геометрических
задач различных типов. Примеры соответствуют программному материалу, стандарту математического образования.
Руководитель ШМО математиков, учитель математики и физики 1 кв.категории ________________Обрезко Г.А.