8 Конкурс научно-технического творчества учащихся

8 Конкурс научно-технического творчества учащихся
Гомельской области
1-2 марта 2007 года, ГГУ им. Ф.Скорины
8-9 класс (А)
1. Обруч катится по горизонтальной плоскости
так, что его центр масс С движется с

постоянной скоростью VC
относительно
плоскости. Найдите скорость точки B обода
A.
обруча
относительно
точки
Проскальзывание отсутствует.
С

VC
В
А
2. Сила действует на телегу массой m  19,6 кг так, как показано на
рисунке.
Определите, используя данный график, скорость тележки в момент
прекращения действия на нее силы.
3. На тело массы m , покоящееся в
горизонтальной
плоскости, действует

сила F .
С какой минимальной горизонтально

Fmin
направленной
силой
надо
подействовать в перпендикулярном
направлении, чтобы тело начало
скользить? Коэффициент трения о
плоскость  .
F, H
4,0
3,0
2,0
1,0
0
4. Из проволочек одинакового сечения спаян
прямоугольник
стороны которого
ABCD ,
относятся как 3 4 . Сопротивление меньшей
проволочки
составляет
Из
RAB  6 Ом .
проволочки такого же сечения в прямоугольнике
выполнена диагональ AC .
Определите сопротивление между точками A и
C.
5. Какими должны быть сопротивления r , чтобы
сопротивление между клеммами A и B было
равно RAB  R  100 Ом .
4
8
12
16
20
22
S, см
8 Конкурс научно-технического творчества учащихся
Гомельской области
1-2 марта 2007 года, ГГУ им. Ф.Скорины
10 класс (В)
1. Горизонтально расположенный диск
вращается вокруг оси OO ' с частотой
A
Тело
движется в
  0,5 c 1 .
направлении к оси вращения диска AO
со скоростью V  7 м / c .
Найдите скорость тела A относительно
диска в момент времени, когда
расстояние AO  8 м .
2. Пользуясь
данным
графиком
зависимости
скорости
движения
автомобиля от времени, определите силу
торможения и тормозящий путь. Масса
1150 кг .
автомобиля
с
нагрузкой
Ускорение силы тяжести принять равным
10 м / c .
O’

V
O
V, км/ч
30
20
10
0
1
2
3
t, c
3. Два жестко связанные однородные палочки одинаковой длины с
массами m1 и m2 образуют прямой угол и лежат на шероховатой
горизонтальной поверхности. Систему тянут с постоянной силой за
нить, прикрепленную к вершине угла и направленную параллельно
поверхности.
Какой угол  составляет нить с палочкой массы m1 ? Коэффициенты
трения обеих полочек одинаковы.
4. Гальванические элементы с E  1,5 B и внутренним
сопротивлением r  1 Ом каждый соединены
параллельно в батарею. К выводам батареи
подключена нагрузка R , через которую протекает
ток I H  2 A и выделяется мощность PH  2 Вт .
Определите количество элементов K в батарее.
5. Каждая из пяти точек соединена с остальными
проводниками сопротивлением Rп  10 Ом каждый.
Определите сопротивление между двумя любыми
точками.
А
8 Конкурс научно-технического творчества учащихся
Гомельской области
1-2 марта 2007 года, ГГУ им. Ф.Скорины
11 класс (С)
1. Найдите относительную скорость минутной и часовой стрелок часов в
момент времени 15.00 часов. При вычислениях считать, что длины
обеих стрелок одинаковы.
E , Дж
П
2. На рисунке приведен график
измерения
потенциальной 0,006
энергии
колеблющегося 0,004
математического маятника от 0,002
времени.
0
t, с
Определите, используя данные
4
6
2
графика, длину маятника.
Начертите графики изменения кинетической энергии Ек и полной
энергии Е того же маятника от времени.
3. На груз массы m  0,4 кг , подвешенный на пружине жесткостью
k  32,7 H , действует вниз в вертикальном направлении сила F  542 H
м
в течение времени   1  10 3 c . Определите амплитуду возникших после
действия силы гармонических колебаний и запишите их уравнение.
4. Сопротивление лампочки накаливания HL
зависит от протекающего от нее тока Rл  R0  A  I л , где R0  3 Ом , A  60 Ом . При
А
подключении
к
мощному
источнику
напряжения через два последовательно
включенных
ограничительных
резистора
сопротивлением R  33 Ом каждый, на лампочке
установилось напряжение U л  3 B . При замыкании одного из
резисторов перемычкой лампочка работает в номинальном режиме.
Определите номинальное напряжение лампочки U л н и ее номинальный
ток I л н .
5. Схема, содержащая резисторы R  1 кОм , конденсатор
C  1 мкФ и катушку индуктивности L  1 Гн , включена
в сеть переменного тока U  220 B с частотой f  50 Гц .
Определите показания амперметра, считая его
идеальным.