Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Чеченский государственный педагогический институт»

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Чеченский государственный педагогический институт»
___________ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ___________
(факультет)
________ Информационных
технологий и прикладной информатики___________
(кафедра)
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебной работе
_____________ ___С-Э.С-М. Юшаев_____
«_2___»_сентября__2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ»___
НАПРАВЛЕНИЕ ПОДГОТОВКИ: 09.03.03- ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА
___Профиль «Прикладная информатика в экономике»___
(наименование профиля, магистерской программы, специализации)
Квалификация (степень) выпускника
_______________академический_бакалавр____________
Грозный 2014
Разработчики РПД:
__ст. преподаватель ____________
___________________
Д.А Абдуллаев._____
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
(И.О.Фамилия)
___ст. преподаватель_____________
Д.А. Абдуллаев _____
___________________
(должность, ученое звание, степень)
(подпись)
(И.О.Фамилия)
Рецензирование РПД:
Отсутствует
Одобрена на заседании кафедры ______________________________________________
(протокол заседания № _1__от «_2_»_09__ 2014 г.).
Рецензент
_д.п.н., поофессор, ДГПУ _________
_________________ ___Сурхаев М.А.______
(должность, место работы, ученое
звание, степень)
(подпись)
(И.О.Фамилия)
«___»________20____г.
Согласовано с работодателями:
_________________________________________
(наименование предприятия, организации,
должность)
___________________________ _____________
(наименование предприятия, организации,
должность)
«___»________20_14__г.
__________
________________
(подпись)
(И.О.Фамилия)
__________
________________
(подпись)
(И.О.Фамилия)
1. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Целью дисциплины. Главная цель - формирование системы понятий, знаний, умений и
навыков в области современной теории алгоритмов. Дисциплина “Теория алгоритмов”
призвана
обеспечить
высокую
профессиональную
подготовку
в
области
изучения
теоретических основ теории алгоритмов, дать студентам представление о возможностях языка
алгоритмизации.
По завершению освоения данной дисциплины студент должен обладать:
- способностью проводить описание прикладных процессов и информационного
обеспечения решения прикладных задач (ППК-2);
- способностью применять системный подход и математические методы в формализации
решения прикладных задач (ПК-15);
- способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и
современные
информационно-коммуникационные
технологии
в
профессиональной
деятельности (ОПК-3);
- способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
Задачами дисциплины являются:
 формирование четкого представления об алгоритмизации как базовой составляющей
технологического процесса создания программного продукта;
 развитие представлений о видах подходов к теории алгоритмов
 знакомство с типовыми алгоритмами, с принципами их разрешимости;
 приобретение навыков составления стандартных алгоритмов.
2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО
Дисциплина относится к вариативной части цикла Б.2
основной
образовательной
программы подготовки бакалавров по профилю «Прикладная информатика в экономике»
направления 09.03.03 «Прикладная информатика».
Дисциплины «Теория алгоритмов»
базируется на развитии содержательной линии
алгоритмизации и программирования школьного курса информатики, основой которого
является освоение учащимися начальных знаний, умений и навыков в области структурного
подхода к конструированию алгоритмов и способов их реализации. Освоение данной
дисциплины является необходимой основой для последующего изучения дисциплин:
«Информатики», «Базы данных», «Инженерная и компьютерная графика», дисциплин по
выбору студента и подготовке к итоговой государственной аттестации.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать
следующие результаты образования:
Знать:
- системный подход и математические методы в формализации решения прикладных
задач (ПК-15);
Уметь:
- использовать основные законы естественнонаучных дисциплин и современные
информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности (ОПК-3);
Владеть:
- способностью проводить описание прикладных процессов и информационного
обеспечения решения прикладных задач (ППК-2);
- способностью к самоорганизации и самообразованию (ОК-7);
4. Объем дисциплины и виды учебной работы.
Вид учебной работы
Аудиторные занятия:
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Курсовой проект / курсовая работа
Расчетно-графические работы (РГР)
Самостоятельная работа
В том числе:
Реферат
Доклад
Коллоквиум
Вид отчетности (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость ВСЕГО в часах
дисциплины
ВСЕГО в зач.
единицах
Всего
часов/зач.ед.
семестры
5 семестр
18/0,5з.е.
36/1 з.е.
18/0,5з.е.
36/1 з.е.
36/1 з.е.
36/1 з.е.
45/1,5 з.е.
45/1,5 з.е.
108ч
4 з.е.
5. Содержание разделов дисциплины
5.1.
Наименование дидактической
№
Содержание разделов
единицы (раздел)
п/п
2
3
1
1 Интуитивное представление об Понятие алгоритма и его характерные черты.
алгоритмах. Неформальное понятие Уточнение понятия алгоритма.
алгоритма.
Алгоритм как формальная математическая
система.
Свойства
алгоритма
и
его
характерные черты. Формы представления
алгоритмов.
2 Вычислимые функции, разрешимые Разрешимые и перечислимые множества.
и перечислимые множества
Диагональный метод.
Вычислимые функции.
Частично рекурсивные и общерекурсивные
функции. Тезис Черча.
3 Определение машины Тьюринга. Абстрактные машины. Система команд.
Применение машины Тьюринга к Примеры
схем
машины
Тьюринга.
словам. Конструирование машин Вычислимые
по
Тьюрингу
функции.
Тьюринга.
Основная гипотеза теории алгоритмов.
Машины Тьюринга и современные ЭВМ.
5.2.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами.
№
п/п
1
2
3
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
Информатика
Базы данных
Инженерная и компьютерная графика
1
2
3
+
+
+
+
+
+
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
6. Лекции
№
п/п
1
2
3
4
5
6
№ раздела
Наименование лекции
дисциплины
1
Интуитивное представление об алгоритмах.
1
Неформальное понятие алгоритма.
2
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые
множества.
3
Определение машины Тьюринга, Поста.
3
Применение
машины
Тьюринга
к
словам.
Конструирование машин Тьюринга.
2,3
Вычислимые по Тьюрингу функции. Основная гипотеза
теории алгоритмов. Машины Тьюринга и современные
Трудоемкость
(час. /зач. ед.)
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
7
3
8
3
9
2,3
ЭВМ.
Тьюрингов
подход
к
понятию
«алгоритм».
Алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.
Ассоциативные исчисления. Нормальные алгоритмы
Маркова. Эквивалентность различных теорий алгоритмов.
Формальная теория вычислимости (частично рекурсивные
функции, регистровые машины, машины Тьюринга). Тезис
Чёрча. Рекурсивные функции. Тезис Черча.
итого
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
2/0.05з.е.
18/0,5з.е.
7. Практические занятия
№ п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
№ раздела
Наименование раздела
дисциплины
дисциплины
1
Интуитивное представление об алгоритмах.
1
Неформальное понятие алгоритма.
2
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые
множества.
3
Определение машины Тьюринга, Поста.
3
Применение
машины
Тьюринга
к
словам.
Конструирование машин Тьюринга.
2,3
Вычислимые по Тьюрингу функции. Основная гипотеза
теории алгоритмов. Машины Тьюринга и современные
ЭВМ.
3
Тьюрингов
подход
к
понятию
«алгоритм».
Алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.
3
Ассоциативные исчисления. Нормальные алгоритмы
Маркова. Эквивалентность различных теорий алгоритмов.
2,3
Формальная теория вычислимости (частично рекурсивные
функции, регистровые машины, машины Тьюринга). Тезис
Чёрча. Рекурсивные функции. Тезис Черча.
Итого
Трудоемкость
(час. /зач. ед.)
2/0,05з.е
2/0,05з.е
4/0,1з.е
4/0,1з.е
6/0,15з.е
4/0,15з.е
4/0,1з.е
4/0,15з.е
6/0,15з.е
36/1з.е.
8. Лабораторные занятия
№ п/п
1
2
3
4
5
№ раздела
Наименование раздела
дисциплины
дисциплины
1
Интуитивное представление об алгоритмах.
1
Неформальное понятие алгоритма.
2
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые
множества.
3
Определение машины Тьюринга, Поста.
3
Применение
машины
Тьюринга
к
словам.
Конструирование машин Тьюринга.
Трудоемкость
(час. /зач. ед.)
2/0,05з.е
2/0,05з.е
4/0,1з.е
4/0,1з.е
6/0,15з.е
6
2,3
7
3
8
3
9
2,3
4/0,15з.е
Вычислимые по Тьюрингу функции. Основная гипотеза
теории алгоритмов. Машины Тьюринга и современные
ЭВМ.
Тьюрингов
подход
к
понятию
«алгоритм».
Алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.
Ассоциативные исчисления. Нормальные алгоритмы
Маркова. Эквивалентность различных теорий алгоритмов.
Формальная теория вычислимости (частично рекурсивные
функции, регистровые машины, машины Тьюринга). Тезис
Чёрча. Рекурсивные функции. Тезис Черча.
4/0,1з.е
4/0,15з.е
6/0,15з.е
Итого
36/1з.е.
9. Организация самостоятельной работы студентов по дисциплине
№
п/п
Тематика самостоятельных работ
Трудоемкость
(час/з.е )
1
Интуитивное представление об алгоритмах.
2/0,15з.е.
2
3
4
5
Неформальное понятие алгоритма.
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.
Определение машины Тьюринга, Поста.
Применение машины Тьюринга к словам. Конструирование машин
Тьюринга.
Вычислимые по Тьюрингу функции. Основная гипотеза теории
алгоритмов. Машины Тьюринга и современные ЭВМ.
Тьюрингов подход к понятию «алгоритм». Алгоритмически разрешимые и
неразрешимые проблемы.
Ассоциативные
исчисления.
Нормальные
алгоритмы
Маркова.
Эквивалентность различных теорий алгоритмов.
Формальная теория вычислимости (частично рекурсивные функции,
регистровые машины, машины Тьюринга). Тезис Чёрча. Рекурсивные
функции. Тезис Черча.
2/0,15з.е.
4/0,15з.е.
4/0,15з.е.
4/0,15з.е.
итого
45/1,5з.е.
6
7
8
9
8/0,2з.е.
8/0,2з.е.
8/0,2з.е.
5/0,15з.е.
10. Фонды оценочных средств
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«ЧЕЧЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»
(ЧГПИ)
ВОПРОСЫ ДЛЯ
текущих и итоговой аттестаций
по дисциплине «Теория алгоритмов» ____
(наименование дисциплины)
Тесты к 1-й текущей аттестации:
Тест по курсу «Теория алгоритмов»
1.
Свойство алгоритма записываться в виде упорядоченной совокупности отделенных друг от
друга предписаний (директив):
1) понятность; 2) определенность; 3) дискретность; 4) массовость.
2.
Свойство алгоритма записываться в виде только тех команд, которые находятся в Системе
Команд Исполнителя, называется:
1) понятность; 2) определенность; 3) дискретность; 4) результативность.
3.
Свойство алгоритма записываться только директивами однозначно и одинаково
интерпретируемыми разными исполнителями:
1) дискретность; 2) понятность3) определенность; 4) результативность
4.
Свойство алгоритма, что при точном исполнении всех предписаний процессдолжен
прекратиться за конечное число шагов с определенным ответом на поставленную задачу:
1) понятность; 2) детерминированность; 3) дискретность; 4) результативность.
5.
Свойство алгоритма обеспечения решения не одной задачи, а целого класса
задач этого типа:
1) понятность; 2) определенность; 3) дискретность; 4) массовость.
6.
Что называют служебными словами в алгоритмическом языке:
1) слова, употребляемые для записи команд, входящих в СКИ;
2) слова, смысл и способ употребления которых задан раз и навсегда;
3) вспомогательные алгоритмы, которые используются в составе других алгоритмов;
4) константы с постоянным значением?
7.
Рекурсия в алгоритме будет прямой, когда:
1) рекурсивный вызов данного алгоритма происходит из вспомогательного алгоритма, к
которому в данном алгоритме имеется обращение;
2) порядок следования команд определяется в зависимости от результатов проверки некоторых
условий;
3) команда обращения алгоритма к самому себе находится в самом алгоритме;
4) один вызов алгоритма прямо следует за другим.
8.
Рекурсия в алгоритме будет косвенной, когда: алгоритма, к которому в данном алгоритме
имеется обращение;
1) порядок следования команд определяется в зависимости от результатов проверки некоторых
условий;
2) команда обращения алгоритма к самому себе находится в самом алгоритме;
3) один вызов алгоритма прямо следует за другим.
9.
Команда машины Поста имеет структуру п Km, где:
1) п — действие, выполняемое головкой; К— номер следующей команды, подлежащей
выполнению; т — порядковый номер команды;
2) п — порядковый номер команды; К — действие, выполняемое головкой; т — номер
следующей команды, подлежащей выполнению;
3) п — порядковый номер команды; К— номер следующей команды, подлежащей выполнению;
т — действие, выполняемое головкой;
4) п — порядковый номер команды; К — действие, выполняемое головкой; т — номер клетки,
с которой данную команду надо произвести.
10. Сколько существует команд у машины Поста:
1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8?
11. В машине Поста останов будет результативным:
1) при выполнении недопустимой команды;
2) если машина не останавливается никогда;
3) если результат выполнения программы такой, какой и ожидался;
4) по команде «Стоп».
12. В машине Поста некорректным алгоритм будет в следующем случае:
1) при выполнении недопустимой команды;
2) результат выполнения программы такой, какой и ожидался;
3) машина не останавливается никогда;
4) по команде «Стоп».
13.
В машине Тьюринга рабочий алфавит:
1) А = {а40 О, ЬА0 1, с40 2, ..., w40 ?};
2) Л = {а40 0, а40 1, а40 2, ..., а40 ?};
3) Л = {а40 0, а41 0, о42 0, ..., а41 0};
4) Л = {а,0 0, а20 0, о3о 0, ■•■, «ад 0}.
14. В машине Тьюринга состояниями являются:
1){a40 0, a40 1,a402, …,a40 t};
2) {q41, q42, q43, …, q4s};
3){q41, q42, q43, …, q4s, a40 0, a40 1, a40 2,…,a40 t};
4){q40, q41, q42, …, q4s}.
15. В машине Тьюринга предписание L для лентопротяжного механизма означает:1) переместить
ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
16. В машине Тьюринга предписание R для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
17. В машине Тьюринга предписание S для лентопротяжного механизма означает:1) переместить
ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
18. В алгоритме Маркова ассоциативным исчислением называется:
1) совокупность всех слов в данном алфавите;
2) совокупность всех допустимых систем подстановок;
3) совокупность всех слов в данном алфавите вместе с допустимой системой подстановок;
4) когда все слова в алфавите являются смежными.
19. В ассоциативном счислении два слова называются смежными:
1) если одно из них может быть преобразовано в другое применением подстановок;
2) если одно из них может быть преобразовано в другое однократным применением допустимой
подстановки;
3) когда существует цепочка от одного слова к другому и обратно;
4) когда они дедуктивны.
20. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р, Р2 ... Р„. Если слова P1f Р2 Рк_!
смежные, то цепочка называется:
1) ассоциативной;
2) эквивалентной;
3) индуктивной;
4) дедуктивной.
21. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р, Р2 ... Рк. Если слова Р,, Р2, ..., Рк_, смежные и
цепочка существует и в обратную сторону, то слова Р\лРк называют:
1) ассоциативными;
2) эквивалентными;
3) индуктивными;
4) дедуктивными.
22. В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите Л = {а, Ь, с}:
abc — с
ba — cb
ca — ab
Преобразуйте с помощью этой системы слово bacaabc: 1) cbc; 2) ccbcbbc; 3) cbacba; 4) cbabc.
23.
В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите А = {а, Ь, с}:
cb — abc
Ьас — ас cab — Ь
Преобразуйте с помощью этой системы слово bcabacab: 1) ccb; 2) cab; 3) cbc; 4) bcaab.
24. Способ композиции нормальных алгоритмов будет суперпозицией, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся i
пересечении областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов ABC, причем область
определения D является пересечением областей определения алгоритмов
А В и С, а для любого слова р из этого пересечения D(p) = А(р), если
С(р) = е, D(p) = В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и Д
такой, что для любого входного слова р С{р) получается в результате
последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор,
пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
25. Способ композиции нормальных алгоритмов будет объединением, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в
пересечении областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм В будет суперпозицией трех алгоритмов ABC, причем область
определения D является пересечением областей определения алгоритмов
А В и С, а для любого слова р из этого пересечения D(p) — A(p), если
С(р) = е, D(p) = В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и Д
такой, что для любого входного слова р С(р) получается в результате
последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор,
пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
26. Способ композиции нормальных алгоритмов будет разветвлением, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в
пересечении областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов ABC, причем область
определения D является пересечением областей определения алгоритмов
А В и С, а для любого слова р из этого пересечения D(p) = А(р), если
С(р) = е, D{p) - В{р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В,
такой, что для любого входного слова р С{р) получается в результате
последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор,
пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
27. Способ композиции нормальных алгоритмов будет итерацией, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в
пересечении областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов ABC, причем область
определения D является пересечением областей определения алгоритмов
А В к С, а для любого слова р из этого пересечения D{p)= A(p), если
С(р) = е, D(p) — В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;4) существует алгоритм С,
являющийся суперпозицией алгоритмов А и В, такой, что для любого входного слова р С(р)
получается в результате последовательного многократного применения алгоритма А до тех пор,
пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
28. Свойство алгоритма записываться в виде упорядоченной совокупности отделенных друг от
друга предписаний (директив):
1)
понятность; 2) определенность; 3) дискретность; 4) массовость.
29. Свойство алгоритма записываться в виде только тех команд, которые находятся в Системе
Команд Исполнителя, называется:
1) понятность; 2)определенность; 3) дискретность; 4) результативность.
30. Свойство алгоритма записываться только директивами однозначно и одинаково
интерпретируемыми разными исполнителями:
1) детерминированность; 2) результативность; 3) дискретность; 4) понятность.
31. Свойство алгоритма, что при точном исполнении всех предписаний процесс должен
прекратиться за конечное число шагов с определенным ответом на поставленную задачу:
1) детерминированность; 2) результативность; 3) дискретность; 4) понятность.
32. Свойство алгоритма обеспечения решения не одной задачи, а целого класса задач этого
типа; 1) понятность; 2) детерминированность; 3) дискретность; 4) массовость.
33. Что называют служебными словами в алгоритмическом языке:
1. слова, употребляемые для записи команд, входящих в СКИ;
2. слова, смысл и способ употребления которых задан раз и навсегда;
3. вспомогательные алгоритмы, которые используются в составе других алгоритмов;
4. константы с постоянным значением?
34. Рекурсия в алгоритме будет прямой, когда:
1. рекурсивный вызов данного алгоритма происходит из вспомогательного алгоритма, к
которому в данном алгоритме имеется обращение;
2. порядок следования команд определяется в зависимости от результатов проверки некоторых
условий;
3. команда обращения алгоритма к самому себе находится в самом алгоритме;
4. один вызов алгоритма прямо следует за другим.
35. Рекурсия в алгоритме будет косвенной, когда:
1. рекурсивный вызов данного алгоритма происходит из вспомогательного алгоритма, к
которому в данном алгоритме имеется обращение;
2. порядок следования команд определяется в зависимости от результатов проверки некоторых
условий;
3. команда обращения алгоритма к самому себе находится в самом алгоритме;
4. один вызов алгоритма прямо следует за другим.
36. Команда машины Поста имеет структуру п Km, где:
1) n — действие, выполняемое головкой; К — номер следующей команды, подлежащей
выполнению; m - порядковый номер команды;
2) n - порядковый номер команды; К — действие, выполняемое головкой; m — номер
следующей команды, подлежащей выполнению;
3) n — порядковый номер команды; К - номер следующей команды, подлежащей выполнению;
m — действие, выполняемое головкой;
4) n — порядковый номер команды; К— действие, выполняемое головкой; m — номер клетки, с
которой данную команду надо произвести.
37. Сколько существует команд у машины Поста: 1) 2; 2) 4; 3) 6; 4) 8?
38. В машине Поста останов будет результативным:
1) при выполнении недопустимой команды;
2) если машина не останавливается никогда;
3) если результат выполнения программы такой, какой и ожидался;
4) по команде «Стоп».
39. В машине Поста некорректным алгоритм будет в следующем случае:
1) при выполнении недопустимой команды;
2) результат выполнения программы такой, какой и ожидался;
3) машина не останавливается никогда;
4) по команде «Стоп».
Тесты к 2-й текущей аттестации:
40. В машине Тьюринга рабочий алфавит:
1) А = {a40 0, b40 1, c40 2, … , w40 t};
2) А = {a40 0, a40 1, a40 2, … , a40 t};
3) А = {a40 0, a41 0, a42 0, … , a4t 0};
4) А = {a10 0, a20 0, a30 0, … , a90 0}
41. В машине Тьюринга состояниями являются:
1){a40 0, a40 1,a402, …,a40 t};
2) {q41, q42, q43, …, q4s};
3){q41, q42, q43, …, q4s, a40 0, a40 1, a40 2,…,a40 t}; 4){q40, q41, q42, …, q4s}.
42. В машине Тьюринга предписание L для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево; 3) остановить машину;
4) занести в ячейку символ.
43. В машине Тьюринга предписание R для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево; 3) остановить машину;
4) занести в ячейку символ.
44. В машине Тьюринга предписание S для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
45. В алгоритме Маркова ассоциативным исчислением называется:
1) совокупность всех слов в данном алфавите;
2) совокупность всех допустимых систем подстановок;
3) совокупность всех слов в данном алфавите вместе с допустимой системой подстановок;
4) когда все слова в алфавите являются смежными.
46. В ассоциативном счислении два слова называются смежными:
1) если одно из них может быть преобразовано в другое применением подстановок;
2) если одно из них может быть преобразовано в другое однократным применением допустимой
подстановки;
3) когда существует цепочка от одного слова к другому и обратно;
4) когда они дедуктивны.
47. В алгоритме Маркова дана цепочка Р P1 Р2 ... Рк, Если слова P1 , Р2 ,..., Рк-1, смежные, то
цепочка называется:
1) ассоциативной; 2) эквивалентной; 3) индуктивной; 4) дедуктивной.
48. В алгоритме Маркова дана цепочка Р P1 Р2 ... Рк,. Если слова P1 , Р2 ,..., Рк-1, смежные и
цепочка существует и в обратную сторону, то слова Р и Рк называют:
1) ассоциативными; 2) эквивалентными; 3) индуктивными; 4) дедуктивными.
49. В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите А = {а, b, с}:
abc — с;
ba — cb;
са — аb.
Преобразуйте с помощью этой системы слово bacaabc:
1) cbc;
2) ccbcbbc;
3) cbacba;
4) cbabc.
50. В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите А = {а, b, с}:
cb — abс;
bac — ac;
саb — b.
Преобразуйте с помощью этой системы слово bcabacab:
1) ccb; 2) cab; 3) cbc; 4) bcaab.
51. Способ композиции нормальных алгоритмов будет суперпозицией, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов А В С, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения D(p)=A(p), если С(р) = е, D(p) = В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и B такой, что для любого
входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного применения
алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
52. Способ композиции нормальных алгоритмов будет объединением, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов А В С, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения D(p) = A(p), если С(р) = е, D(p) = В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В, такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
53. Способ композиции нормальных алгоритмов будет разветвлением, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов A B C, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения D(p) = А(р), если С(р) = е, D(p) — В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
54. Способ композиции нормальных алгоритмов будет итерацией, если:
1) выходное слово первого алгоритма является входным для второго;
2) существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В;
3) алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов A B C, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения
D(p) = А(р), если С(р) = е, D(p) — В(р), если С(р) = е, где е — пустая строка;
4) существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В.
55. Задание
Выбери правильный ответ
Команда машины Поста имеет структуру nKm, где:
 n - действие, выполняемое головкой; K - номер следующей команды, подлежащей
выполнению; m - порядковый номер команды
 n - порядковый номер команды; K - действие, выполняемое головкой;m - номер следующей
команды, подлежащей выполнению
 n - порядковый номер команды; K - номер следующей команды, подлежащей выполнению;
m - действие, выполняемое головкой
 n - порядковый номер команды; K - действие, выполняемое головкой; m - номер клетки, с
которой данную команду надо произвести
56. Задание
Выбери правильный ответ
Сколько существует команд у машины Поста?
 2
 4
 6
 8
57. Задание
Выбери правильный ответ
В машине Поста останов будет результативным:
 При выполнении недопустимой команды
 Если машина не останавливается никогда
 Если результат выполнения программы такой, какой и ожидался
 По команде "Стоп"
58. Задание
Выбери правильный ответ
В машине Поста некорректным алгоритм будет в следующем случае:
 При выполнении недопустимой команды
 Результат выполнения программы такой, какой и ожидался
 Машина не останавливается никогда
 По команде "Стоп"
59. Задание
Выбери правильный ответ
В машине Тьюринга предписание L для лентопротяжного механизма означает:
 Переместить ленту вправо
 Переместить ленту влево
 Остановить машину
 Занести в ячейку символ
60. Задание
Выбери правильный ответ
В машине Тьюринга предписание R для лентопротяжного механизма означает:
 Переместить ленту вправо
 Переместить ленту влево
 Остановить машину
 Занести в ячейку символ
61. Задание
Выбери правильный ответ
В машине Тьюринга предписание S для лентопротяжного механизма означает:
 Переместить ленту вправо
 Переместить ленту влево
 Остановить машину
 Занести в ячейку символ
62. Задание
Выбери правильный ответ
В алгоритме Маркова ассоциативным исчислением называется:
 Совокупность всех слов в данном алфавите
 Совокупность всех допустимых подстановок
 Совокупность всех слов в данном алфавите вместе с допустимой системой подстановок
 Когда все слова в алфавите являются смежными
63. Задание
Выбери правильный ответ
В ассоциативном исчислении два слова называются смежными:
 Если одно из них может быть преобразовано в другое применением подстановок
 Когда существует цепочка от одного слова к другому и обратно
 Когда они дедуктивны
 Если одно из них может быть преобразовано в другое однократным применением
допустимой подстановки
64. Задание
Выбери правильный ответ
В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р1, Р2,..., Рn. Если слова Р1, Р2,..., Рn смежные, то цепочка
называется:
 Ассоциативной
 Эквивалентной
 Индуктивной
 Дедуктивной
65. Задание
Выбери правильный ответ
В алгоритме Меркова дана цепочка Р Р1, Р2,...Рк. Если слова Р1, Р2,...,Рк смежные и цепочка
существует и в обратную сторону, то слова Р1 и Рк называют:
 Ассоциативными
 Эквивалентными
 Индуктивными
 Дедуктивными
66. Задание
Выбери правильный ответ
В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите Л={a,b,c}: abc - c; ba - cb; ca - ab.
Преобразуйте с помощью этой системы слово bacaabc
 cbc
 ccbcbbc
 cbacba
 cbabc
67. Задание
Выбери правильный ответ
В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите A={a, b, c}: cb - abc; bac - ac; cab b. Преобразуйте с помощью этой системы слово bcabacab:
 ccb
 cab
 cbc
 bcaab
68. Задание
Выбери правильный ответ
Способ композиции нормальных алгоритмов будет суперпозицией, если:
 Существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В
 Выходное слово первого алгоритма является входным для второго
 Алгоритм D будет суперпозицией трех алгоритмов ABC, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов A B и C, а для любого слова р из
этого пересечения D(p)= A(p), C(p)=e, D(p)=B(p), если C(p)=е, где е - пустая строка
 Существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и Д такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В
69. Задание
Выбери правильный ответ
Способ композиции нормальных алгоритмов будет объединением, если:
 Входное слово первого алгоритма является входным для второго
 Существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В
 Алгоритм В будет суперпозицией трех алгоритмов АВС, причем область определения D
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения D(р)=А(р), C(p)=e, D(p)=B(p), если С(р)=е, где е - пустая строка
 Существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и Д такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В
70. Задание
Выбери правильный ответ
Способ композиции нормальных алгоритмов будет разветвлением, если:
 Выходное слово первого алгоритма является входным для второго
 Существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В
 Алгоритм Д будет суперпозицией трех алгоритмов АВС, причем область определения Д
является пересечением областей определения алгоритмов А В и С, а для любого слова р из
этого пересечения Д(р)=А(р), если С(р)=е, Д(р)=В(р), если С(р)=е, где е - пустая строка
 Существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В, такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В
71. Задание
Выбери правильный ответ
Способ композиции нормальных алгоритмов будет итерацией, если:
 Выходное слово первого алгоритма является входным для второго
 Существует алгоритм С, преобразующий любое слово р, содержащееся в пересечении
областей определения алгоритмов А и В
 Алгоритм Д будет суперпозицией трех алгоритмов АВС, причем область определения Д
является пересечением областей определения алгоритмов А В С, а для любого слова р из этого
пересечения Д(р)=А(р), если С(р)=е, Д(р)=В(р), если С(р)=е, где е - пустая строка
 Существует алгоритм С, являющийся суперпозицией алгоритмов А и В, такой, что для
любого входного слова р С(р) получается в результате последовательного многократного
применения алгоритма А до тех пор, пока не получится слово, преобразуемое алгоритмом В
72. В машине Тьюринга предписание L для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3)
остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
73. В машине Тьюринга предписание R для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
74. В машине Тьюринга предписание S для лентопротяжного механизма означает:
1) переместить ленту вправо; 2) переместить ленту влево;
3) остановить машину; 4) занести в ячейку символ.
75. В алгоритме Маркова ассоциативным исчислением называется:
1. совокупность всех слов в данном алфавите;
2. совокупность всех допустимых систем подстановок;
3. совокупность всех слов в данном алфавите вместе с допустимой системой подстановок;
4. когда все слова в алфавите являются смежными.
76. В ассоциативном счислении два слова называются смежными:
1. если одно из них может быть преобразовано в другое применением подстановок;
2. если одно из них может быть преобразовано в другое однократным применением допустимой
подстановки;
3. когда существует цепочка от одного слова к другому и обратно;
4. когда они дедуктивны.
77. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р, Р2 ... Р„. Если слова P1f Р2 Рк_!
смежные, то цепочка называется:
1. ассоциативной;
2. эквивалентной;
3. индуктивной;
4. дедуктивной.
78. В алгоритме Маркова дана цепочка Р Р, Р2 ... Рк. Если слова Р,, Р2, ..., Рк_,
смежные и цепочка существует и в обратную сторону, то слова Р\лРк называют:
1. ассоциативными;
2. эквивалентными;
3. индуктивными;
4. дедуктивными.
79. В алгоритмах Маркова дана система подстановок в алфавите Л = {а, Ь, с}:
abc — с
ba — cb
ca — ab
Преобразуйте с помощью этой системы слово bacaabc: 1) cbc; 2) ccbcbbc; 3) cbacba; 4) cbabc.
Ключ к тесту
№
1 2
1
2
3
4
5
6
X
3
X
X
X
X
X
X
7
X
8
9
10
11
12
13
№
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
4
X
X
X
X
X
1
2
Х
3
№
1
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
X
4
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
2
3
4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
№
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
1
Х
№
1
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
X
2
2
3
4
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Х
3
4
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Вопросы к экзамену
Интуитивное представление об алгоритмах.
Неформальное понятие алгоритма.
Свойства алгоритмов
Формы представления алгоритмов
Основные структуры алгоритмов
Основные алгоритмы сортировки
Оценка эффективности и сложности алгоритмов
Формализация понятия алгоритма
№
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
1
2
Х
3
4
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
Х
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
Вычислимые функции, разрешимые и перечислимые множества.
Определение машины Тьюринга.
Применение машины Тьюринга к словам.
Определение машины Поста.
Команды. Примеры программ
Конструирование машин Тьюринга.
Вычислимые по Тьюрингу функции.
Основная гипотеза теории алгоритмов.
Машины Тьюринга и современные ЭВМ.
Тьюрингов подход к понятию «алгоритм».
Алгоритмически разрешимые и неразрешимые проблемы.
Нормальные алгоритмы Маркова.
Эквивалентность различных теорий алгоритмов.
Способы композиции нормальных алгоритмов Маркова
Рекурсивные функции.
Тезис Черча.
Неразрешимые алгоритмические проблемы.
Эффективные операции над вычислимыми функциями.
Критерии оценки:
- оценка «отлично» выставляется студенту, если материал изложен грамотно, доступно
для предполагаемого адресата, логично и интересно;
- оценка «хорошо» выставляется студенту, если
логические и стилистические погрешности;
допускаются отдельные ошибки,
оценка «удовлетворительно» выставляется студенту, если недостаточно полно изложен
материал, допущены различные речевые, стилистические и логические ошибки;
- оценка «неудовлетворительно» выставляется студенту, если допущены грубые
логические ошибки. Неясность и примитивность изложения делают текст трудным для
восприятия.
-
Составитель
____________________ Абдуллаев Д.А.
(подпись)
11. Распределение нагрузки дисциплины по видам работ
Наименование вида работ
1 Аудиторные занятия:
– Лекции, номер
– Практические занятия, номер
- Лабораторные занятия, номер
3 Формы рубежной аттестации
I аттестация - тест
II аттестация - тест
4 Самостоятельная работа:
- конспект
– Реферат
– Эссе
5 Форма итогового контроля экзамен
Номер недели
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
8
8
8
8
8
9
9
9
9
9
КР
КР
2
3
6
4
1
8
7
5
9
экзамен
12. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
12.1. Основная литература:
1. Брой М., Румпе Б. Введение в информатику: сборник задач. Структурированное
собрание упражнений с образцами решений./Пер. с нем. – М.: Научный мир, Диалог-МИФИ,
2000 – 374с.
2. Зюзьков В.М., Шелупанов А.А. Математическая логика и теория алгоритмов.
Учебное пособие для вузов. – 2-е изд. – М.: Горячая линия – Телеком, 2007. – 176с.
3. Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логике и
теории алгоритмов. – 4-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. – 256с.
4. Могилев А.В. и др. Практикум по информатике: Учеб. пособие для студ. всш. учеб.
заведений/ А.В. Могилев, Н.И. Пак, Е.К. Хеннер; Под ред. Е.К. Хеннера. – М.: Издательский
центр «Академия», 2001. – 608с.
12.2. Дополнительная литература
1) Яблонский С.В.. Введение в дискретную математику. М., “Высшая школа”, 2001.
2) Ахо А.В., Хопкрофт Д.Э., Ульман Д.Д. Структуры данных и алгоритмы. М-СПб-К,
“Вильямс”, 2001.
3) Горбатов В.А. Фундаментальные основы дискретной математики. М., “Наука.
Физматлит”, 2000.
4) Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. М., ЛБЗ, 2001.
5) Кормен Т., Лейзерсон Ч., Ривест Р. Алгоритмы: построение и анализ. М., МЦМНО,
2001.
12.3. Интернет-ресурсы
1. http://pas1.ru/pascaltextbook
2. http://www.pascal7.ru/
3. http://alfa47.narod.ru/pascale.htm
4. http://www.intuit.ru/department/pl/prinpas/1/
5. http://www.intuit.ru/department/pl/plpascal/
6. http://forcoder.ru/pascal/
13. Материально-техническое обеспечение дисциплины
При изучении дисциплины «Теория алгоритмов» рекомендуется использовать:
- мультимедийный проектор,
- экран,
- компьютерную технику (операционные системы MS Windows, язык
программирования Turbo Pascal).
14. Лист регистрации изменений в РПД
№ изменения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
заменённый
Элемент РПД
новый
аннулированный
Основание для
внесения изменений
Подпись
Расшифровка
подписи
Дата введения
изменений