Математический практикум

Департамент образования города Москвы
Юго-Западное управление образования
Государственное бюджетное образовательное учреждение
Центр образования №109
Составитель:
Мартиросян М.А..
Рабочая программа согласована.
Рабочая программа
«Математический практикум»
для 11-х классов
на 2014-2015 учебный год
г. Москва
Пояснительная записка
Рабочая программа курса «Математический практикум» разработана на
основе примерной программы по математике для 10 – 11 классов.
Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике,
а также на основе учебных программ базового уровня авторов Алимова
Ш.А.и Л.С Атанасяна. Программа рассчитана на 34 часа. Курс представляет
изучение теоретического материала и решение задач как дополнение к
изучаемому материалу.
Цель курса: на основе коррекции базовых математических знаний учащихся
совершенствовать математическую культуру и творческие способности
учащихся.
 Задачи курса:
 Формирование у учащихся целостного представления о теме,
 Расширить математические представления учащихся по определённым
темам
 Формы проведения занятий практические работы. Основной тип
занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с
постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются
задания для активного обучения, практические задания для
закрепления. Систематическое повторение способствует более
целостному
осмыслению
изученного
материала,
поскольку
целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет
учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Особенности курса:
1. Краткость изучения материала.
2. Практическая значимость для учащихся.
Курс «Математический практикум». Программа состоит из блоков и
рассчитана на 34 часа.
Для реализации программы используется учебно-методический комплекс,
включающий:
1. «Алгебра и начала анализа 10 – 11». Автор Ш.А. Алимов, 2011 г.
2. «Геометрия 10 – 11». Автор Л. С. Атанасян. Москва «Просвещение»,
2011 г.
3. Книга для учителя. Изучение геометрии в 10-11 классах. Авторы: С.М.
Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2004.
4. Шахмейстер А.Х. «Задачи с параметрами в ЕГЭ»
Требования к уровню подготовки учащихся




Предметные результаты:
овладение системой знаний о свойствах функций, позволяющей
применять их в различных предметных областях;
овладение нестандартными способами решения уравнений и
неравенств;
овладение навыками описания процессов с помощью математических
моделей – уравнений или неравенств;
владение терминологией, описывающей функциональные зависимости.
Обучающиеся должны знать:
 Понятие синуса, косинуса, произвольного угла; радианную меру
угла;
 Понятие тангенса, котангенса произвольного угла; радианную
меру угла;
 Как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса
градусной и радианной меры угла, используя табличные значения;
 Как решать логарифмические, показательные,
тригонометрические и иррациональные уравнения и неравенства;
 Как строить графики функций.
должны уметь:
 Вычислять синус, косинус числа;
 Выводить некоторые свойства синуса, косинуса;
 Проводить информационно-смысловой анализ прочитанного
текста, участвовать в диалоге, приводить примеры;
 Знать основные функции, их свойства и построение графиков;
 Решать логарифмические, показательные, тригонометрические и
иррациональные уравнения и неравенства;
 Применять производную к исследование функций
 Применять формулы вычисления интегралов в практических
задачах
Планируемый результат.
Изучив данный курс, учащиеся смогут:
 Устранить пробелы в знаниях отдельных тем математики;
 Закрепить в памяти знания математических законов, теорий и
важнейших понятий;
 Решать практические задачи разного уровня сложности на базе знаний
выпускника основной школы
Учебно-тематический план
Самосто
ятельны
е работы
Наименование тем
Вид
урока
№
п/п
1. Решение показательных уравнений и неравенств
комб
тест
2. Решение логарифмических уравнений и неравенств
3. Преобразование тригонометрических выражений
4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
комб
комб
комб
Сам. работа
5. Вычисление площадей поверхностей многогранников и
площадей сечения
комб
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
Вычисление области определения и значений функции
Четность и нечетности функций
Свойства функции y=cosx
Свойства функции y=sinx
Векторы в пространстве (определение)
Обратные тригонометрические функции
Понятие производной. Производная степенной функции
Правила дифференцирования
Производная сложной функции
Простейшие задачи в координатах
Уравнение касательной к графику функции
Возрастание и убывание функции
Экстремумы функции
Применение производной к исследованию функции
Применение векторов к решению геометрических задач
Наибольшее и наименьшее значения функции
Применение производной к исследованию функции
Правила нахождения первообразной
Площадь криволинейной трапеции
Объем призмы
Вычисление интегралов
Применение производной и интегралов при решении
практических задач
Обобщение и систематизация знаний
Подготовка к ЕГЭ (решение текстовых задач на движение)
Объем конуса и цилиндра
Решение задач на проценты и концентрацию
Решение задач на совместную работу
Задачи по теории вероятности и статистике
Объемы тел вращения
Сам. работа
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
Сам. работа
комб
комб
комб
комб
комб
комб
комб
тест
тест
Сам. работа
тест
Сам. работа
тест
Сам. работа
Сам. работа
Сам. работа
Сам. работа
Сам. работа
Сам. работа
Тестовые материалы и самостоятельные работы для оценки качества
обученности приведены в УМК «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» под
редакцией Л.Б. Крайнева, издательство г. Москва «Интеллект-Центр», 2013 г.
Содержание курса
Тема 1. Формулы тригонометрии.
Формулы приведения, сложения, двойных углов и их применение.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений.
Тема2. Тригонометрические функции и их графики.
Обобщить понятие тригонометрических функций; свойства функций и
умение строить графики
Тема 3. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее
свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами
решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и
корня n-й степени.
Тема 4. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение
строить ее график; познакомиться со способами решения показательных
уравнений и неравенств.
Тема 5. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить
ее график; знакомство с разными способами решения логарифмических
уравнений и неравенств.
Тема 6. Производная функции.
Определение и свойства производной функции. Применение производной к
исследованию функций.
Тема 7. Интеграл.
Определение и свойства первообразных функций. Вычисление площади
криволинейной трапеции.
Тема 8. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей).