Матрицы плотности - Основные образовательные программы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
«УТВЕРЖДАЮ»:
Проректор по научной работе
_______________________ /А.В. Толстиков/
__________ _____________ 2014г.
МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ
Учебно-методический комплекс.
ПЛОТНОСТИ
РабочаяМАТРИЦЫ
программа для
аспирантов по направлению
Учебно-методический
03.06.01
Физика и астрономиякомплекс.
(Теоретическая физика),
Рабочая программа
для
аспирантов
направлению
очная,
заочная
формапо
обучения
03.06.01 Физика и астрономия
(Теоретическая физика)
очная, заочная форма обучения
«ПОДГОТОВЛЕНО К ИЗДАНИЮ»:
Автор (ы) работы
______________/ Э.А. Аринштейн/
«10» октября 2014г.
Рассмотрено на заседании кафедры моделирования физических процессов и систем
«14» октября 2014г., протокол №2.
Соответствует требованиям к содержанию, структуре и оформлению.
«РЕКОМЕНДОВАНО К ЭЛЕКТРОННОМУ ИЗДАНИЮ»:
Объем 7 стр.
Зав. кафедрой ______________________________/ В.А. Пилипенко/
«______»___________ 2014 г.
Рассмотрено на заседании УМК ФТИ «___»______________2014 г., протокол № _____.
Соответствует ФГОС ВО и учебному плану образовательной программы.
«СОГЛАСОВАНО»:
Председатель УМК ________________/ С.А. Креков/
«______»_____________2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Директор ИБЦ____________________/ Е.А. Ульянова/
«______»_____________2014 г.
«СОГЛАСОВАНО»:
Начальник отдела
аспирантуры и докторантуры ___________________/ М.Р. Сорокина/
«______»_____________2014 г.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Физико-технический институт
Кафедра моделирования физических процессов и систем
АРИНШТЕЙН Э.А.
МАТРИЦЫ ПЛОТНОСТИ
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для аспирантов по направлению
03.06.01 Физика и астрономия
(Теоретическая физика)
очная, заочная форма обучения
Тюменский государственный университет
2014
2
Аринштейн Эдуард Абрамович. Матрицы плотности. Учебно-методический
комплекс. Рабочая программа для аспирантов по направлению 03.06.01 Физика и
астрономия (Теоретическая физика), очная и заочная форма обучения. Тюмень, 2014, 7
стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО с учетом
рекомендаций и ОПОП ВО по направлению и профилю подготовки.
Рабочая программа дисциплины опубликована на сайте ТюмГУ: Диаграммная
техника [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3plus.utmn.ru, свободный.
Рекомендовано к изданию кафедрой моделирования физических процессов и
систем. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного
университета.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: В.А. Пилипенко, кандидат физико-математических
наук, доцент, заведующий кафедрой моделирования физических процессов и систем.
© Тюменский государственный университет, 2014.
© Э.А. Аринштейн, 2014.
3
Учебно-методический комплекс. Рабочая программа включает следующие разделы:
1. Пояснительная записка:
1.1.
Цели и задачи дисциплины
Целью дисциплины является изучение матриц плотности классических и
квантовых систем.
Задачи дисциплины:
– познакомить аспирантов с новой для них областью статистической физики.
– познакомить аспирантов с методами исследования статистических систем.
– дать навык освоения новых методов математического исследования сложных
систем.
1.2.
Место дисциплины в структуре образовательной программы.
Дисциплина «Матрицы плотности» – это факультативная дисциплина, которая
входит в план подготовки аспирантов
Для ее успешного изучения необходимы знания и умения в области общей и
теоретической физики: механика, теоретическая механика, механика сплошных сред,
квантовая механика, термодинамика, статистическая физика, а также в области
математических дисциплин: теория дифференциальных уравнений, уравнения в частных
производных, специальные функции.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми
(последующими) дисциплинами
№
п/п
1.
Наименование обеспечиваемых
(последующих) дисциплин
Подготовка
диссертации
кандидатской
Темы дисциплины необходимые для изучения
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1
2
3
4
5
6
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
Не предусмотрены учебным планом.
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине.
В результате освоения дисциплины аспирант должен:
 Знать:
– основные положения теории,
– основные результаты теории.
 Уметь:
– выявлять структуру сложной статистической системы,
– оценивать соответствие свойств математической модели и явлении,
 Владеть:
– навыками работы с литературой, посвященной исследованиям в данном направлении,
4
– навыками критического анализа научной литературы по темам, связанными с
проблемами матриц плотности.
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Данная дисциплина читается в 4 семестре. Форма промежуточной аттестации – зачет и
реферат. Общая трудоемкость дисциплины составляет 1 зачетную единицу, 36
академических часа, из них 24 часа, выделенных на самостоятельную работу.
3. Тематический план.
Таблица 2.
4.
18
1
2
12
18
1
Тест
4
24
36
2
зачет
3
4
5
6
7
4
2
4
8
Форма контроля
12
Контрольные работы
Итого за курс дисциплины
(часов)
9
Самостоятельная
работа*
2.
8
Лабораторные занятия*
2
Семинарские
(практические) занятия*
1
1.
Лекции*
Тема
Из них в интерактивной форме
Виды учебной работы и
самостоятельная работа, в
час.
Итого часов по теме
№
10
Тест
Содержание дисциплины.
Тема 1. Матрицы плотности в классической статистической физике. Метод
производящего функционала. Преобразование Лежандра. Вариационный принцип.
Тема 2. Матрицы плотности в квантовой статистической физике. Метод
производящего функционала. Преобразование Лежандра. Вариационный принцип.
5.
Планы семинарских занятий
Тема
Тема
1. Матрицы плотности в классической статистической физике.
2. Матрицы плотности в квантовой статистической физике.
5
6.
Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
аспирантов.
Таблица 3.
Планирование самостоятельной работы аспирантов.
№
Темы
1
2
Виды СРС
обязательные
дополнительн
ые
1. Работа с учебной
Доклад
литературой.
2. Проработка
лекций
1. Работа с учебной
Доклад
литературой.
2. Проработка
лекций
Итого
Объем
часов
12
12
24
7.
Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Примерные вопросы к экзамену:
1. Матрицы плотности в классической статистической физике.
2. Метод производящего функционала.
3. Преобразование Лежандра.
4. Вариационный принцип.
5. Матрицы плотности в квантовой статистической физике.
6. Метод производящего функционала.
7. Преобразование Лежандра.
8. Вариационный принцип.
Образовательные технологии.
В процессе изучения дисциплины «Матрицы плотности» предусматривается
использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм
проведения занятий:
8.
 лекции;
 подготовка рефератов по темам курса;
 выполнение контрольных работ
9.
Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
9.1.
Основная литература:
1. Аринштейн, Э.А. Вариационный принцип в статистической физике: монография/
Э.А. Аринштейн. - Saarbrücken : LAP LAMBERT Academic Publishing, 2014 -173с .
6
2. Нелинейный функциональный анализ и математическое моделирование в
физике: методы исследования нелинейных операторов/ М. О. Корпусов, А. Г.
Свешников. - Москва: Красанд, 2011. - 480 с.; 22 см. - Библиогр.: с. 468-472
9.2.
Дополнительная литература:
1. Фейнман, Р. П. Теория фундаментальных процессов/ Р. П. Фейнман. - Москва:
Наука, 1978. - 199 с.: ил.; 20 см. - (Библиотека теоретической физики). - Библиогр. : с. 186
2 . Нобелевские лекции по физике: 1995-2004/ Регулярная
и хаотическая динамика. - Москва: РХД, 2009. - 796 с.
9.3.
Интернет – ресурсы:
eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru/
1.
2.
3.
4.
Успехи физических наук. 2014. Т. 184. № 12. (www.elibrary.ru)
Успехи физических наук. 2013. Т. 183. № 12. (www.elibrary.ru)
Успехи физических наук. 2011. Т. 181. № 12. (www.elibrary.ru)
Успехи физических наук. 2010. Т. 180. № 12. (www.elibrary.ru)
Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень
программного обеспечения и информационных справочных систем (при
необходимости)
Электронные справочники по теоретической физике.
11. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
Лекционная аудитория с мультимедийным оборудованием, компьютерный класс
для практических занятий, лекционная аудитория.
10.
7