Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е Концепция и программа курса.

Петерсон Л.Г., Кочемасова Е.Е
Начальный курс математики для детей 3-4 лет по программе "Школа
2000..."
Концепция и программа курса.
Нередко подготовка детей к школе сводится к обучению их счету, чтению,
письму. Между тем исследования показывают, что наибольшие трудности в
начальной школе испытывают не те дети, которые имеют недостаточно
большой объем знаний, умений и навыков, а те, которые проявляют
интеллектуальную пассивность, у которых отсутствуют желание и привычка
думать, стремление узнать что-то новое. Поэтому главной целью дошкольной
подготовки должно стать всестороннее развитие ребенка: развитие его
мотивационной сферы, интеллектуальных и творческих сил, качеств
личности.
Умственное и личностное развитие детей включает в себя развитие всех
психических функций: восприятия, внимания, памяти, мышления, речи и др.
При этом особое значение имеет развитие фантазии, воображения,
творческих способностей. Именно творчество, умение придумывать,
создавать новое наилучшим образом формирует личность ребенка, развивает
у него самостоятельность и познавательный интерес.
Таким образом, основными задачами данного курса математики для
дошкольников являются:
1) Формирование мотивации учения, ориентированной на удовлетворение
познавательных интересов, радость творчества.
2) Развитие образного мышления (ощущения, восприятия, представления).
3) Формирование приемов умственных действий (анализ, синтез, сравнение,
обобщение, классификация, аналогия).
4) Развитие творческих способностей, фантазии, воображения.
5) Увеличение объема внимания и памяти.
6) Развитие речи, умения высказывать и обосновывать свои суждения.
7) Воспитание интереса к предмету и процессу обучения в целом.
Три года — это очень важный возраст в жизни детей. Преодолевается или
преодолен кризис 3 лет ("я сам"). Ребенок пробует быть самостоятельным,
наивно и неумело, но требовательно заявляет о праве на собственное решение, выбор. Этот возраст можно сравнить с порой цветения. При благоприятных условиях создаются предпосылки для гармоничного развития личности,
ее "расцвета", а неблагоприятные условия препятствуют успеху или даже
вовсе исключают его.
Необходимым условием, определяющим в последующие годы успешное
духовное и интеллектуальное развитие детей, является организация их самостоятельной поисковой деятельности.
В силу этого учебный материал строится не в виде готовых знаний, а в виде
проблем, побуждающих к самостоятельному поиску, "открытию". Так
например, ребенку предлагается прокатить 2 предмета через ворота. Дети
самостоятельно приходят к выводу, что шар катится, потому что он круглый,
без углов, а кубу мешают катиться углы. Таким образом, самостоятельные
"открытия” детей, разрешающие проблемные ситуации, выявляют
существенные признаки предметов и явлений окружающего мира и создают
условия для дальнейшего продвижения вперёд.
Поисковая деятельность - это своеобразная модель жизненной ситуации.
Стратегия поведения вырабатывается очень рано и зависит от многих
условий. Огромное значение имеет опыт первых лет жизни. Проблемность
обучения способствует развитию гибкости, вариативности мышления,
формирует активную творческую позицию ребенка. Именно здесь
зарождается жизненная стратегия, способность адаптироваться к новым
условиям, умение воспринимать жизненные изменения как сигнал для
активности, а не как причину для тревоги.
Возрастные особенности детей определили насыщенность учебного
материала игровыми заданиями. Отсюда и название учебника - "Игралочка".
Однако использование большого количества игр вовсе не означает снижения
уровня математического содержания. Напротив, многие традиционные для
дошкольной подготовки темы перенесены на более ранний период, а спектр
рассматриваемых вопросов существенно расширен в направлении
формирования у детей фундаментальных математических идей. Речь здесь,
конечно же, идет не о перегрузке, а о простом учете сензетивных периодов.
Интеллектуальные возможности детей этого возраста явно недооцениваются,
что лишь задерживает их развитие и снижает познавательный интерес.
Вместе с тем принципиально важно, чтобы математика вошла в жизнь детей
не как теория, а как знакомство с интересными явлениями окружающего
мира, как "открытие" закономерных связей и отношений этого мира. Весь
процесс обучения должен быть настроен на как можно более раннее
возникновение "почему?" С появлением этого вопроса открывается новая эра
в развитии ребенка. Это возникновение интереса к процессу, к причине,
первые "открытия", первые собственные выводы и удивление, и горящие
глазенки, и желание узнать "еще и еще". Здесь закладывается мотивационная
база дальнейшего развития личности, формируется познавательный интерес,
желание узнать что-то новое, проявляется интеллектуальная активность.
Перегрузка детей идет скорее от пассивного восприятия, а не от уровня
трудности и объема выполняемых заданий.
Дошкольный возраст — это возраст, когда эмоции играют едва ли не самую
важную роль в развитии личности. Поэтому первостепенное значение имеет
индивидуальный подход, дозировка сложности заданий, позволяющая
создать ситуацию успеха для каждого ребенка. Каждый ребенок должен
продвигаться вперед своим темпом и с постоянным успехом! Он сам,
окружающие его дети, воспитатели и родители должны быть твердо
убеждены, что он — молодец, у него — получается, возникающие трудности
- преодолимы. Без этого состояния, самоощущения невозможно
формирование адекватной самооценки, уверенности в своих силах, что
является, как известно, одной из главных характеристик свободной,
творческой личности.
Чтобы помочь ребенку справиться с большой и трудной задачей познания,
необходимо руководствоваться в работе определенными принципами:
- Максимальное внимание следует уделять отстающим детям. Новый
материал с ними нужно начинать усваивать раньше, чем со всей группой
(опережать, а не догонять).
- Необходимо постоянно поощрять все усилия ребенка и само его
стремление узнать что-то новое и научиться новому.
- Исключить отрицательную оценку ребенка и результатов его действий.
- Сравнивать результаты ребенка только с его собственными, а не с
результатами других детей.
- Принудительное обучение бесполезно.
Комплект "Игралочка" состоит из двух частей, в каждую из которых входит
методическая разработка по темам программы для воспитателей и печатные
листы с заданиями для детей. Содержание занятий в группе тесно связано с
содержанием соответствующих листов для детей. Однако, как правило,
задания на листах не используются в ходе занятий, а предназначены для
индивидуальной внеурочной работы ребенка с родителями или
воспитателем.
Листы предполагается выдавать детям на дом в день занятий в качестве
домашних заданий, которые они выполняют вместе с родителями.
Проверять листы на следующих занятиях в группе нецелесообразно.
Разумнее это сделать индивидуально с каждым ребенком по мере того, как
они будут приносить в детский сад выполненное домашнее задание. Если
какое-либо задание вызовет трудность у большинства детей, необходимо
рассмотреть на последующих занятиях аналогичное задание в новой учебной
ситуации.
Листы с домашним заданием еженедельно кладутся в папки так, что к концу
года у каждого ребенка собираются все 32 листа. Таким образом, дети
наглядно видят результат своего труда — ведь в начале года папки были
пусты.
Желательно, чтобы численность детей на занятиях не превышала 5-10 человек. Для этого обычную группу детского сада можно делить на 2-3 группы.
Продолжительность занятий 15-20 мин. Однако работа над изучаемой темой
не ограничивается одним лишь занятием, а включается в контекст всех
других традиционных для детского сада видов деятельности: игра,
рисование, лепка и т.д. Для индивидуальной работы удобно использовать
ситуации одевания, прогулки, приготовления к обеду Например, можно
спросить у ребенка, сколько пуговиц на его рубашке, какой из двух шарфов
длиннее (шире), чего больше на тарелке — яблок или груш, где правая
варежка, а где левая и т.д.
Занятия проводятся деятельностным методом, когда знания не даются детям
в готовом виде, а постигаются ими путем самостоятельного анализа,
сопоставления существенных признаков. Ребенок выступает в роли
исследователя, "открывающего" основополагающие свойства и отношения. А
воспитатель подводит детей к этому "открытию", организуя и направляя их
учебные действия.
В ходе занятий широко используются дидактические игры, творческие
задания, занимательные задачи и вопросы. Они стимулируют активность
детей, создают положительный эмоциональный настрой. В соответствии с
возрастными особенностями, формы организации занятий весьма
разнообразны:
фронтальная работа с демонстрационным материалом, самостоятельная
работа детей с раздаточным материалом, постановка и разрешение
проблемных ситуаций, экспериментирование, элементы театрализованной
деятельности. Развитие восприятия идет через зрительные, слуховые,
тактильные, двигательные ощущения, что обеспечивает полноценное
формирование картины мира. Используются соответствующие возрасту
задания на развитие приемов умственных действий и вариативности
мышления. Формируются пространственно-временные отношения,
простейшие геометрические представления и навыки счета в пределах пяти.
В каждое занятие включены физкультминутки, тематически связанные с
учебными заданиями. Это позволяет переключать активность (умственную,
двигательную, речевую), не выходя из учебной ситуации. Веселые стихи и
считалочки для физкультминуток желательно разучивать с детьми заранее.
Их можно использовать также во время прогулок, в течение дня в группе для
снятия напряжения и переключения на другой вид деятельности.
Курс математики "Игралочка", ч. 1—2, предназначен для детей 3—4 лет,
обучающихся в младшей и средней группах детских садов и УВК, но в
равной степени может быть использован и для индивидуальной работы
родителей с детьми. Данный курс ориентирован на структурные и
методические особенности учебников математики "Раз — ступенька, два —
ступенька..." для детей 5-6 лет авторов Л.Г.Петерсон и Н.П.Холиной и
учебники математики для начальной школы авторов Н.Я.Виленкина и
Л.Г.Петерсон.
ПРОГРАММА КУРСА "ИГРАЛОЧКА"
2 года обучения
(1 занятие в неделю, всего 64 занятия продолжительностью 15-20 мин.)
Сравнение предметов и совокупностей.
Формирование представлений о свойствах предметов: цвет, форма, размер и
др.
Выделение признаков сходства и различия. Непосредственное сравнение по
длине, ширине, высоте, объему (вместимости).
Объединение предметов в совокупность по общему признаку. Выделение
части совокупности, нахождение "лишних" элементов.
Сравнение совокупностей по количеству предметов путем составления пар.
Равенство совокупностей.
Поиск и составление закономерностей. Поиск нарушения закономерности.
Числа 1-10
Знакомство с понятиями "один" и "много". Образование последующего числа
путем прибавления единицы. Формирование представлений о сохранении
количества. Количественный и порядковый счет от 1 до 10.
Знакомство с наглядным изображением чисел 1—10, формирование умения
соотносить цифру с количеством.
Пространственно-временные представления
Формирование пространственньис отношений: на — над — под, слева —
справа - посередине, вверху - внизу, снаружи - внутри, за - перед и др.
Ориентировка в пространстве с помощью элементарного плана.
Временные отношения: раньше — позже, вчера — сегодня — завтра.
Установление последовательности событий.
Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы
одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат,
прямоугольник, треугольник, круг, шар, цилиндр, конус, пирамида,
параллелепипед, куб.
К концу второго года обучения основным результатом должно стать
формирование у детей интереса к познанию, развитие у них внимания,
памяти, речи, мыслительных операций. При этом у них должны быть
сформированы следующие основные знания, умения и навыки:
1) Умение в простейших случаях выделять и объяснять признаки сходства и
различия двух предметов (по цвету, форме, размеру).
2) Умение продолжить ряд, составленный из предметов или фигур с одним
изменяющимся признаком умение самостоятельно составлять подобные
ряды.
3) Умение непосредственно сравнивать предметы по длине, ширине, высоте,
вместимости.
4) Умение в простейших случаях находить общий признак совокупности
предметов, состоящей из 4—5 элементов, найти в совокупности "лишний"
элемент.
5) Количественный и порядковый счет в пределах десяти.
6) Усвоение идеи сохранения количества.
7) Умение соотносить запись чисел 1-10 с количеством и порядком
элементов.
8) Умение сравнивать совокупности предметов путем составления пар и на
основе этого - сравнивать числа в пределах 10.
9) Умение правильно устанавливать пространственно-временные отношения,
находить последовательность событий и нарушение последовательности.
10) Умение распознавать простейшие геометрические фигуры, находить в
окружающей обстановке предметы, сходные по форме.
Программа курса "Игралочка" прошла практическую апробацию в течение 2
лет в младшей группе УВК. № 1679 г. Москвы (воспитатель Е.Е.Кочемасова).
Опыт, апробация программы позволяют с уверенностью сказать, что такие
занятия нужно начинать как можно раньше, так как они оказывают самое
положительное влияние не только на личностное развитие детей и
формирование их мотивационно-потребностной сферы, но и на их
физиологическое состояние (исследования академика Е.А-Умрюхина).
Деятельностно-ориентированная педагогика позволит вырастить не "сухих"
интеллектуалов, а мыслящих людей, понимающих сложность и красоту
окружающего мира и умеющих найти свое место в нем.
Удачного Вам творчества!
Пояснительная записка к модифицированной программе
курса «Раз – ступенька, два - ступенька…»
(развитие математических представлений)
Модифицированная дополнительная образовательная программа обучения
математике имеет социально-педагогическую направленность и составлена
на основе государственной программы развития математических
представлений «Раз – ступенька, два – ступенька…», предлагаемой Л.Г.
Петерсон и Н.П. Холиной для дошкольной подготовки.
Исследования психологов, многолетний опыт педагогов-практиков
показывают, что наибольшие трудности в школе испытывают не те дети,
которые обладают недостаточным объемом знаний, умений и навыков, а те,
кто не готов к новой социальной роли ученика с определенным набором
таких качеств, как умение слушать и слышать, работать в коллективе и
самостоятельно, желание и стремление думать, стремление узнать что-то
новое.
Поэтому основными задачами математического развития дошкольников
являются:
1. Формирование мотивации учения, ориентация на удовлетворение
познавательных интересов, радость творчества.
2. Увеличение объема внимания и памяти.
3. Формирование мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения,
обобщения, классификации, аналогии).
4. Развитие образного и вариативного мышления, фантазии,
воображения, творческих способностей.
5. Развитие речи, умения аргументировать свои высказывания, строить
простейшие умозаключения.
6. Выработка умения целенаправленно владеть волевыми усилиями,
устанавливать правильные отношения со сверстниками и взрослыми,
видеть себя глазами окружающих.
7. Формирование умений планировать свои действия, осуществлять
решение в соответствии с заданными правилами и алгоритмами,
проверять результат своих действий.
Программа включает задания, знакомящие детей с миром чисел и величин в
интересной и доступной форме на разной степени трудности, с
пространственными и временными ориентировками, дает возможность
формирования целостного взгляда на окружающий мир.
Задания подбираются с учетом индивидуальных особенностей личности
ребенка, с опорой на его жизненный опыт, создавая ситуацию успеха для
каждого из них. Каждый ребенок должен продвигаться вперед своим темпом
и с постоянным успехом. Для решения этой задачи включается материал
различной степени сложности – от необходимого минимума до возможного
максимума.
Работа по данной программе позволяет проводить занятия интегрированного
типа, развивать мелкую моторику рук, использовать игровые формы
деятельности. Дидактические игры не только являются формой усвоения
знаний, но и способствуют общему развитию ребенка, его познавательных
интересов и коммуникативных способностей.
Содержание используемой государственной программы курса развития
математических представлений «Раз – ступенька, два – ступенька…»
рассчитано на 2 года обучения. Составителем модифицированной программы
материал творчески переработан и сокращен до 1-го года подготовительных
занятий с детьми старшего дошкольного возраста.
Модифицированная программа курса развития математических
представлений учитывает возрастные и психологические особенности детей
5,5 – 6,5 лет, предусматривает 1 занятия в неделю продолжительностью 20
минут, всего 30 занятия за год.
Программа курса отражает современные научные взгляды на способы
организации развивающего обучения, обеспечивает решение задач
интеллектуального и личностного развития детей, формирование у них
познавательных интересов и творческого мышления, способствует
сохранению и поддержке их здоровья.
Реализация содержания настоящей модифицированной программы развития
математических представлений и подготовки к школе возможна на
основании учебно-методического комплекта авторов Л.Г. Петерсон и Н.П.
Холиной «Раз – ступенька, два – ступенька…» (тетради на печатной основе,
ч. 1-2), ориентированного на развитие мышления, творческих способностей
детей, их интереса к математике.
Тематический план
обучения по курсу «Раз – ступенька, два – ступенька…»
Наименование разделов, тем
Количество часов
Общие понятия
10
Числа и операции над ними
11
Пространственно-временные представления
3
Геометрические фигуры и величины
6
Итого:
30
Содержание программы курса
«Раз – ступенька, два - ступенька…»»
(развитие математических представлений)
Общие понятия (10 часов)
Свойство предметов: цвет, форма, размер, материал и др. Сравнение
предметов по цвету, форме, размеру, материалу.
Совокупности (группы) предметов или фигур, обладающим общим
признаком. Составление совокупности по заданному признаку. Выделение
части совокупности.
Сравнение двух совокупностей (групп) предметов. Обозначение отношений
равенства и неравенства.
Установление равночисленности двух совокупностей (групп) предметов с
помощью составления пар (равно – неравно, больше на… - меньше на …).
Формирование общих представлений о сложении как объединении групп
предметов в одно целое. Формирование общих представлений о вычитании
как удалении части предметов из целого. Взаимосвязь между целым и
частью.
Начальные представления о величинах: длина, масса.
Числа и операции над ними (11 часов)
Прямой и обратный счет в пределах 10. Порядковый и ритмический счет.
Образование следующего числа путем прибавления единицы. Название,
последовательность и обозначение чисел от 1 до 10 цифрами, точками на
отрезке прямой. Состав чисел первого десятка.
Равенство и неравенство чисел. Сравнение чисел (больше на…, меньше на…)
на наглядной основе.
Формирование представлений о сложении и вычитании чисел в пределах 10
(с использованием наглядной опоры). Взаимосвязь между сложением и
вычитанием чисел.
Число 0 и его свойства.
Решение простых (в одно действие) задач на сложение и вычитание с
использованием наглядного материала.
Пространственно – временные представления (3 часа)
Примеры отношений: на – над – под, слева – справа – посередине, спереди –
сзади, сверху – снизу.
Ориентировка на листе бумаги в клетку.
Геометрические фигуры и величины (6 часов)
Формирование умения выделять в окружающей обстановке предметы
одинаковой формы. Знакомство с геометрическими фигурами: квадрат,
прямоугольник, треугольник, четырехугольник, круг, шар.
Формирование представлений о точке, прямой, луче, отрезке, ломаной
линии, многоугольнике, углах, о равных фигурах, замкнутых и незамкнутых
линиях.
К концу обучения по программе «Раз – ступенька, два – ступенька…»
предполагается продвижение детей в развитии мышления, речи, психических
функций, формирование у них познавательных интересов, коммуникативных
умений и творческих способностей.
Обучающиеся должны иметь представление:
- об использовании числового отрезка для присчитывания и отсчитывания
одной или нескольких единиц;
- об измерении длины предметов непосредственно и с помощью мерки;
- о расположении предметов в порядке увеличения и порядке уменьшения их
длины, ширины, высоты;
- о геометрических фигурах: квадрате, треугольнике, круге, прямоугольнике,
многоугольнике, параллелепипеде, цилиндре, конусе, пирамиде;
- о простейших случаях разбиения фигуры на несколько частей, составления
целых фигур из их частей.
Знать:
- части суток, последовательность дней в неделе, последовательность
месяцев в году;
- для каждого числа в пределах 10 предыдущее и последующее числа;
- состав чисел первого десятка;
- знаки >, <, = для записи сравнения;
- знаки +, -, = для записи сложения и вычитания;
- общепринятые единицы измерения величин: сантиметр, литр, килограмм.
Уметь:
- выделять и выражать в речи признаки сходства и различия отдельных
предметов и совокупностей;
- объединять группы предметов, выделять часть, устанавливать взаимосвязь
между частью и целым;
- находить части целого и целое по известным частям;
- считать в пределах 10 в прямом и обратном порядке, правильно
пользоваться порядковыми и количественными числительными;
- сравнивать числа в пределах 10 с помощью наглядного материала;
- соотносить цифру с количеством предметов;
- выражать словами местонахождение предмета, ориентироваться на листе
клетчатой бумаги (вверху, внизу, справа, слева, посередине);
- продолжить заданную закономерность с 1-2 изменяющимися признаками,
найти нарушение закономерности;
- выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 10 на основе
предметных действий;
- непосредственно сравнивать предметы по длине, массе.
Список литературы:
1. Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина. Раз – ступенька, два – ступенька…
Практический курс математики для дошкольников. Методические
рекомендации. Изд. 3-е, доп.и перераб. – М.: Издательство «Ювента»,
2008.
2. Л.Г. Петерсон, Н.П. Холина. Раз – ступенька, два – ступенька…
Математика для дошкольников (ч. 1, 2). («Школа 2000…»).
3. «Школа 2000…». Математика для каждого: концепция, программы,
опыт работы/ Под ред. Г.В. Дорофеева. – М.: УМЦ «Школа 2000…»,
2000.
Календарно-тематическое планирование курса
«Раз – ступенька, два - ступенька…»»
(развитие математических представлений)
№
Кол.
Тема занятия
Дата
п/п
часов
1 Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и др.
1
2 Сравнение предметов по цвету, форме, размеру, материалу.
1
3 Обозначения отношений равенства и невавенства. Сравнение 1
Установление равночисленности двух групп с помощью
4
1
составления пар (равно – не равно).
5 Отношение: часть – целое. Формирование общих
1
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
представлений о сложении как объединении групп предметов
в одно целое.
. Пространственные отношения: справа, слева.
Пространственные отношения: на, над, под.
Сравнение двух групп предметов. Обозначение отношений
равенства и неравенства
Установление равночисленности двух групп с помощью
составления пар (больше на… - меньше на…).
Формирование общих представлений о вычитании как
удалении части предметов из целого.
Пространственные отношения: между, посередине.
Ориентировка на листе бумаги в клетку.
Взаимосвязь между целым и частью. Представление: один –
много.
Число 1 и цифра 1. Натуральное число как результат счета и
измерения.
Число 2 и цифра 2. Пара
Формирование представлений о точке и линии
Представление об отрезке, прямой, луче.
Число 3 и цифра 3. Образование следующего числа путём
прибавления единицы
Формирование представлений о замкнутой и незамкнутой
линиях.
Формирование представлений о ломаной линии и
многоугольнике.
Число 4 и цифра 4. Сравнение чисел на наглядной основе.
Число 5 и цифра 5. Поиск нарушения закономерности.
Число 6 и цифра 6. Взаимосвязь между сложением и
вычитанием чисел.
Число 7 и цифра 7. Взаимосвязь между сложением и
вычитанием чисел.
Число 8 и цифра 8. Название, последовательность и
обозначение чисел цифрами.
Число 9 и цифра 9. Состав чисел первого десятка.
Число 0 и цифра 0. Состав чисел первого десятка.
Число 10. Представления о сложении и вычитании в пределах
10 на наглядной основе.
Знакомство с геометрическими фигурами – квадрат,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
прямоугольник, треугольник, круг. Конструирование фигур
из палочек.
Знакомство с геометрическими фигурами – шар, куб,
29
1
параллелепипед. Их распознавание.
Знакомство с геометрическими фигурами – пирамида, конус,
30
цилиндр. Их распознавание.