Заключение дисс. совета по диссертации
advertisement
ЗАКЛЮЧЕНИЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО СОВЕТА Д 212.156.05 на базе федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский физикотехнический институт (государственный университет)» (МФТИ) Минобрнауки по диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук аттестационное дело № ______ решение диссертационного совета от 11.12.2014 г., № 103 О присуждении КУДРЯВЦЕВОЙ Людмиле Николаевне, гражданке РФ, учёной степени кандидата физико-математических наук Диссертация «Методы самоорганизации и оптимизации для построения трехмерных расчетных сеток» по специальности 01.01.07 – вычислительная математика – диссертационным государственного принята к советом защите Д автономного 09.10.2014 212.156.05 года, на образовательного протокол базе №96 федерального учреждения высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» (МФТИ) Минобрнауки, 141700, Московская область, г. Долгопрудный, Институтский пер., д. 9., (приказ Минобрнауки №105/нк от 11.04.2012 г.) Соискатель КУДРЯВЦЕВА Людмила Николаевна, девичья фамилия БЕЛОУСОВА (фамилию сменила в связи с замужеством в 2009 году ), 1987 года рождения, в 2010 г. окончила Московский физико-технический институт (государственный университет), в 2014 г. окончила очную аспирантуру при МФТИ, работает ассистентом на кафедре вычислительной математики МФТИ и младшим научным сотрудником в Лаборатории математического моделирования нелинейных процессов в газовых средах МФТИ. Диссертация выполнена на кафедре «Интеллектуальные системы» в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский физико-технический институт (государственный университет)» Минобрнауки. Научный руководитель – доктор физ.- мат. наук Гаранжа Владимир Анатольевич, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Вычислительный центр им. А.А. Дородницына РАН, отдел прикладных проблем оптимизации, сектор параллельных вычислений, заведующий сектором. Официальные оппоненты: 1. Жуков Виктор Тимофеевич д.ф.-м.н., - ст.н.с., Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, отдел прикладных задач механики сплошных сред, заведующий отделом, 2. Лисейкин Владимир Дмитриевич - д.ф.-м.н., профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительных технологий СО РАН, лаборатория вычислительных технологий, ведущий научный сотрудник, –дали положительные отзывы на диссертацию. Ведущая организация Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт вычислительной математики ИВМ РАН, г. Москва, в своём положительном заключении, подписанном Шутяевым Виктором Петровичем – д.ф.-м.н., профессор, ИВМ РАН, временный научный коллектив №5, ученый секретарь, и Даниловым Александром Анатольевичем – к.ф.-м.н., ИВМ РАН, временный научный коллектив №2, научный сотрудник – указала следующее. Впервые показано, что метод самоорганизации сеток на основе упругого расталкивания вдоль рёбер Делоне может быть применён к областям с негладкой границей за счёт использования специальных обостряющих сил. В результате метод самоорганизации превратился в метод реконструкции области. При этом результатом построения является тетраэдральная сетка, точно удовлетворяющая критерию Делоне. В работе впервые обоснован и реализован метод распутывания трёхмерных сеток, основанный на продолжении по параметру для барьерного функционала. реализовать Наличие алгоритма вариационный распутывания метод для позволило построения впервые криволинейных структурированных сеток вокруг тел с рулями и крыльями со сгущением к 2 зонам большой кривизны поверхности. Для построения толстых призматических сеточных слоёв, ортогональных вблизи тела, был впервые предложен метод, в котором строится тонкий и сильно сжатый слой гиперупругого материала вблизи тела, а затем в результате упругой разгрузки образуется слой заданной толщины. Работа Кудрявцевой Л.Н. отвечает требованиям, предъявляемым к диссертациям на соискание степени к.ф.-м.н. по специальности 01.01.07. Соискатель имеет 11 опубликованных работ, все по теме диссертации опубликованных в рецензируемых научных изданиях из списка, рекомендованного ВАК РФ – 2. 8 работ опубликовано в материалах всероссийских и международных конференций и симпозиумов. Общий объём публикаций – 5,5 п.л., авторский вклад соискателя – 2,2 п.л. Наиболее значимые научные работы по теме диссертации: 1. Гаранжа В.А., Кудрявцева Л.Н. Построение трехмерных сеток Делоне по слабоструктурированным и противоречивым данным // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2012. – T. 52, №3 – С. 499-520. 2. Garanzha V.A., Kudryavtseva L.N., Utyzhnikov S.V. Untangling and optimization of spatial meshes // Journal of Computational and Applied Mathematics. – 2014. – October. – V. 269 – P. 24-41. На диссертацию и автореферат поступили отзывы, все отзывы положительные, и акт о внедрении результатов. Акт о внедрении результатов диссертационной работы Кудрявцевой Л.Н. поступил из «Военно-промышленной корпорации «Научно- производственное объединение машиностроения», утвержден первым зам. генерального директора – зам. генерального конструктора по комплексам специального назначения д.т.н. А.А. Дергачёвым. В акте указано, что использование результатов диссертационной работы позволило повысить качество проектирования изделий, сократить затраты на проведение опытноконструкторских работ, увеличить эффективность инженерного труда при создании новых и модернизировании существующих летательных аппаратов. Поступило четыре отзыва на автореферат. Первый отзыв подписан ведущим научным сотрудником Южно-Уральского государственного университета (НИУ), к.ф.-м.н. Сковпенем А.В. Отзыв замечаний не содержит. 3 Второй отзыв подписан главным научным сотрудником Вычислительного центра им. А.А. Дородницына РАН, отдел прикладных проблем оптимизации, д.ф.-м.н. Капориным И.Е. В качестве замечания отмечено, что в алгоритме распутывания сетки вместо матрицы P должна фигурировать матрица H. Этот недочет следует, видимо, считать опечаткой. Третий отзыв подписан заместителем начальника отделения аэродинамики силовых установок Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), д.т.н. Босняковым С.М. В качестве недостатков указано: 1. Отклоняемые рули образуют зазоры, которые серьезно влияют на аэродинамику. Это особенно заметно в случае крыльев самолетов во взлетно-посадочной конфигурации. Решать поставленную задачу без учета указанных зазоров во многих практических случаях невозможно. В этом плане цель работы в плане «построения структурированных сеток вокруг тел с рулями и крыльями» достигнута не полностью. 2. Предложенная изложенных автором в трактовка диссертации «возможности методов в применения вычислительном ядре построителя расчетных сеток» для раздела «Практическая значимость работы» является недостаточной, так как не является «рекомендацией по использованию научных выводов». Четвёртый отзыв на автореферат подписан заведующим сектором Института прикладной математики им. М.В.Келдыша РАН, д.ф.-м.н. Козубской Т.К. Замечания: в процессе чтения автореферата возник один вопрос к диссертанту по выполненной работе. Всегда ли можно построить серединную поверхность в области самоналожения призматических слоев? Выбор официальных оппонентов и ведущей организации обосновывается тем, что и оппоненты, и сотрудники ведущей организации являются специалистами по теме защищённой диссертации, что подтверждается их публикациями. В частности, 1. Жуков В.Т., Новикова Н.Д., Феодоритова О.Б. Параллельный многосеточный метод для решения эллиптических уравнений // Матем. моделирование. – 2014. – Т. 26, № 1. – С. 55-68. 4 2. Кофанов А.В., Лисейкин В.Д. Построение сеток для конфигураций, заданных дискретно // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2013. – Т.53, №6. – С. 938–945 3. Danilov A.A. Unstructured tetrahedral mesh generation technology // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. – 2010. – Т. 50, № 1. – С. 146-163. Диссертационный совет отмечает, что на основании выполненных соискателем исследований: разработан алгоритм построения сеток Делоне в неявных областях, использующий принцип самоорганизации точечных систем, основанный на упругих расталкивающих силах вдоль ребер Делоне и на специальных обостряющих силах для аппроксимации острых ребер границы области; предложено для распутывания и оптимизации трехмерных сеток с учетом ортогонализации у границ и сгущения к зонам большой кривизны поверхности использовать решение вариационных задач теории упругости с конечными деформациями (гиперупругости); доказана перспективность метода упругой разгрузки для построения толстых призматических сеточных слоев вокруг тел сложной формы; введено понятие принципа самоорганизации точечных систем с учетом обостряющих сил как способа заполнения неявно заданных областей с нерегулярной границей. Теоретическая значимость исследования обоснована тем, что: доказана теорема о конечности итераций метода продолжения по параметру для распутывания трехмерных сеток без предположения о точном решении задачи минимизации на каждой итерации; применительно к проблематике диссертации результативно (эффективно, то есть с получением обладающих новизной результатов) использован комплекс методов вариационного построения трехмерных квазиизометрических отображений, предобусловленные итерационные решатели систем линейных и нелинейных уравнений, методы ДелонеВороного для построения разбиений точечных систем, методы радиальных базисных функций для реконструкции геометрических тел по неполным и противоречивым данным; 5 изложены аргументы, поясняющие успешное применение метода продолжения по параметру со штрафным функционалом для решения жестких задач о распутывании расчетных сеток; раскрыт механизм сгущения расчетной сетки к зонам большой кривизны поверхности без сильного скашивания ячеек сетки; изучено поведение свободных поверхностей в задаче построения толстых призматических слоев, показано, что этот метод порождает новый класс медиальных поверхностей, который, в отличие от классических медиальных осей, устойчив к большим возмущениям поверхности; проведена модернизация алгоритма оптимизации сеток, основанная на вариационной задаче построения трехмерных квазизометрических отображений на случай неявно заданных областей. Значение полученных соискателем результатов исследования для практики подтверждается тем, что: разработаны и внедрены алгоритмы распутывания и оптимизации для построения криволинейных сеток, ортогональных у границ и адаптирующихся к кривизне поверхности. Эта технология успешно внедрена в ОАО «ВПК «НПО машиностроения», прошла апробацию на российских и международных конференциях и школах; определены перспективные направления использования метода самоорганизации для построения тетраэдральных сеток в областях, заданных разнородными, а также неполными и противоречивыми данными, в разных предметных областях (аэрогидродинамика, биология и медицина, геология, инженерный анализ, анимация и виртуальная реальность). Методы, описанные в работе, могут быть положены в основу вычислительного ядра автоматизированного конструктора расчетных сеток. Вариационные методы построения криволинейных сеток, ортогональных у границ и адаптирующихся к кривизне поверхности, а также методы построения призматических слоев особенно важны для высокоточного моделирования течений вязкой жидкости и газа. Эти методы позволяют уменьшить число 6 блоков в блочно-структурированных сетках, и уменьшить временные затраты на их построение; создана модель эффективного применения метода разгрузки для сильно сжатого упругого материала для построения толстых призматических сеточных слоев и для построения обобщенных медиальных поверхностей; представлены практические рекомендации для применения алгоритма распутывания и оптимизации расчетных сеток для построения сеток высокого качества вокруг класса тел с рулями и крыльями в режиме, близком к автоматическому. Оценка достоверности результатов исследования выявила: полученные теоретические результаты основываются на корректном применении аналитического аппарата итерационных доказательства конечности числа итераций алгоритма методов для распутывания, на использовании методов, имеющих строгие математические обоснования на основе теории упругости с конечными деформациями, теории квазиизометрических отображений, теории разбиений Делоне-Вороного, на тщательным выборе представительных и весьма сложных тестов для численных экспериментов по распутыванию и оптимизации сеток, а также по построению толстых призматических сеточных слоев; идея работы базируется на нестандартном применении в вычислительной геометрии методов механики и теории упругости; использовано сравнение результатов данной работы с другими работами в области распутывания сеток, при этом было показано, что только метод, описанный в данной работе, позволяет решать самые сложные из тестовых задач. Сравнение алгоритма разгрузки для построения толстых призматических слоев, предложенного в работе, с известными алгоритмами показало, что алгоритм разгрузки уступает по быстродействию, но зато в нем отсутствуют ограничения по сложности входной геометрии; установлено качественное соответствие результатов, полученных в диссертации, требованиям, предъявляемым к расчетным сеткам. 7 Личный вклад соискателя состоит в непосредственном участии соискателя в доказательстве теоремы о конечности итераций метода распутывания, в разработке алгоритма самоорганизации для построения расчетных сеток, а также в применении вариационного метода для реализации алгоритма построения трехмерных сеток с адаптацией к кривизне поверхности, а также для построения толстых призматических сеточных слоев, в подготовке публикаций по выполненной работе, в том числе двух из Перечня изданий, рекомендованного ВАК РФ. На заседании 11 декабря 2014 г. диссертационный совет принял решение присудить КУДРЯВЦЕВОЙ Л.Н. ученую степень кандидата физико- математических наук. При проведении тайного голосования диссертационный совет в количестве 19 человек, из них 5 докторов наук по специальности рассматриваемой диссертации, участвовавших в заседании, из 28 человек, входящих в состав совета, проголосовали: за – 19, против нет, недействительных бюллетеней нет. Председатель диссертационного совета Шананин Александр Алексеевич Учёный секретарь диссертационного совета Федько Ольга Сергеевна 11 декабря 2014 г. 8
