Милаева Н.В., учитель математики МОУ &quot

Урок алгебры в 7-м классе по теме:
" Урок-практикум по теме: «Умножение и деление степеней»
(Проверочная работа)
Первое условие,
которое надлежит выполнять в математике,
-это быть точным, второе-быть ясными,
насколько можно, простым.
Л.Карно
Милаева Надежда Васильевна, учитель математики ,
МОУ «Большеелховская СОШ», Лямбирского района, Республики Мордовия.
Предмет – алгебра, 7 класс
Учебно-методическое обеспечение: Учебник._Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 7
класс: учеб. для общеборазоват. организаций. – М.: Просвещение , 2013.
Тема урока: «Умножение и деление степеней»
Тип урока: комбинированный.
Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.
Продолжительность урока: 45 минут.
Методы обучения: словесный, наглядный, практический.
Оборудование: карточки для самостоятельной работы
Медиапродукт: Microsoft Office PowerPoint. (наглядная презентация учебного материала)
Характеристика
учебных возможностей и предшествующих достижений обучающихся класса
Уровни: 3-высокий; 2-средний; 1-низкий. УУД-универсальные учебные действия
Обучающиеся владеют:
• регулятивными УУД:
-формулировать вопросы по теме (2-уровень);
-преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем (2-уровень);
• познавательными УУД:
-собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы,
под руководством учителя;(3-уровень)
• коммуникативными УУД:
-высказывать свою точку зрения;(3-уровень)
• личностными УУД:
-осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.(3-уровень)
Цели урока
как планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей:
Вид
планируемых
учебных
действий
Предметные
Учебные действия
Планируемый уровень
достижения результатов
обучения
уметь в процессе реальной ситуации
использовать понятие степень
2-3 уровень - понимание и
хорошее воспроизведение
умение выполнять умножение и деление
степеней
3 уровень - отличное
применение при
выполнении упражнений
Регулятивные
самостоятельно ставят новые учебные
задачи путем задавания вопросов о
неизвестном основании степени
планируют собственную деятельность,
определяют средства для ее осуществления
Познаватель
ные
закрепляют навыки и умения применять
правило умножения и деления степеней при
выполнении упражнений; систематизируют
знания, обобщают и углубляют знания при
выполнении упражнений «Степень и ее
свойства»
Коммуникатив
ные
умение слушать и вступать в диалог;
воспитывать чувство взаимопомощи,
уважительное отношение к чужому мнению,
культуру учебного труда, требовательное
отношение к себе и своей работе.
Личностные
формировать внимательность и аккуратность в
вычислениях; требовательное отношение к
себе и своей работе.
2 уровень самостоятельное действие
обучающихся с разными
основаниями степени
2 уровень- совместное с
учителем действие
обучающихся на основе
известных свойств
3 уровеньсамостоятельное действие
обучающихся по
применению
математических знаний
для решения учебнопознавательных и учебнопрактических задач
3 уровень -совместные
действия обучающихся в
условиях взаимопомощи и
взаимоконтроля
2 уровень —
самостоятельное
выполнение действий
Структура урока
Этап урока
Задачи урока
Создать
I.
Организацио благоприятный
психологически
нный этап
й настрой на
работу
II.
Проверка
домашнего
задания.
Проверить
усвоение темы
предыдущего
урока
Обеспечить
повторение и
обобщение
Актуализация знаний изученного
материала
III.
Деятельность
учителя
Деятельно
сть
обучающи
хся
Врем
я (в
мин)
Формируемые УУД
Приветствие,
проверка
подготовленности
к учебному
занятию,
организация
внимания детей.
Включаются
в деловой
ритм урока.
2мин
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстниками.
Регулятивные:
организация своей учебной
деятельности
Личностные: мотивация учения
Контроль
выполнения
домашнего
задания
Разбор
заданий
2мин
Организация
устной работы и
фронтального
опроса по теме
«Степень и ее
свойства»
Участвуют в
работе по
повторению
: в беседе с
учителем
отвечают на
поставленн
ые вопросы.
5мин
Личностное: оценивание
выполненного домашнего
задания;
Познавательные:
структурирование собственных
знаний.
Коммуникативные:
организовывать и планировать
учебное сотрудничество с
учителем и сверстниками.
Регулятивные:
контроль и оценка процесса и
результатов деятельности.
Личностные:
оценивание усваиваемого
материала.
IV.
Постановка
цели и задач
урока.
Мотивация
учебной
деятель
ности
обучающих
ся
V.
Применение
знаний и
умений в
новой
ситуации
Формировать
положительный
мотив учения.
Обеспечить
мотивацию
учения детьми,
принятие ими
цели и задач
урока.
Содействовать
воспитанию
любви к
родному краю,
природе
трудолюбию для
достижения
какой либо цели
на примере Л.
Магницкого
Мотивирует
обучающихся,
вместе с ними
определяет цель
урока;
акцентирует
внимание на
значимость темы.
Записывают
дату в
тетрадь,
определяют
тему и цель
урока.
Выработать
навык
нахождения
степени при
умножении и
делении
степеней;
обеспечить
систематизацию
знаний
изученного
материала
Содействовать
воспитанию
любви к природе
Организация и
контроль за
процессом
выполнения
упражнений.
Работают в
парах над
поставленн
ыми
задачами.
VI.
Физкульт
минутка.
Содействовать
воспитанию
здорового образа
жизни.
Сменить
деятельность,
обеспечить
эмоциональную
разгрузку
обучающихся
VII.
Гимнастика
ума
Содействовать
воспитанию
интереса к
математике.
Сменить
деятельность на
восприятие
исторических
фактов
Обучающие
ся сменили
вид
деятельност
и и готовы
продолжить
работу
Восприятие
исторически
х фактов.
4мин
Познавательные:
формирование интереса к
данной теме.
Личностные:
формирование готовности к
самообразованию.
Коммуникативные:
уметь оформлять свои мысли в
устной форме; слушать и
понимать речь других.
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для решения
поставленной задачи и контроль
полученного
результата.
8мин
Познавательные:
формирование интереса к
данной теме;
Личностные:
формирование готовности
к самообразованию.
Коммуникативные:
уметь оформлять свои мысли в
устной форме; слушать и
понимать речь других;
формирование любви к Родине,
родному краю
Регулятивные:
планирование своей
деятельности для решения
поставленной задачи и контроль
полученного результата.
1мин
Коммуникативные:
формирование здорового образа
жизни;
Личностные:
развитие активности и
организованности
4мин
Познавательные:
развитие умений учебнопознавательной деятельности;
Коммуникативные:
развитие интереса к предмету
VIII.
Контроль
усвоения,
обсуждение
допущенных
ошибок и их
коррекция.
IX.
Информация
о домашнем
задании
X.
Рефлексия
(подведение
итогов урока)
Создать условия
контроля и
взаимоконтроля
усвоения знаний
и умений.
Выявляет
качество и
уровень усвоения
знаний, а также
устанавливает
причины
выявленных
ошибок.
Показ
умений и
навыков
усвоения
темы.
16
мин
Личностные:
формирование позитивной
самооценки
Коммуникативные:
воспитание требовательного
отношения себе и своему труду
Регулятивные:
умение самостоятельно
адекватно анализировать
правильность выполнения
действий и вносить
необходимые коррективы.
Обеспечить
понимания
детьми
содержания
задания.
Дает комментарий
к домашнему
заданию
Обучающие
ся
записывают
в дневники
задание.
1мин
Личностные:
Формирование положительного
мотива обучения.
Дать
количественную
оценку
обучающихся
Проводит итоги
работы пар и
класса в целом
Проводит
итоги
работы пар
и класса в
целом
2мин
Регулятивные:
оценивание собственной
деятельности на уроке
Ход урока
Этапы урока
Вре
мя
Содержание
деятельности учителя
I.
Организаци
онный
момент.
2
мин
Здравствуйте, ребята! Садитесь. Сегодня на
уроке вы сможете все показать свои знания,
поучаствовать во взаимоконтроле и
самоконтроле своей деятельности. Надеюсь, что
вы откроете для себя много интересного и
поучительного из мира математики.
Я уверена, что вы справитесь со своей работой
самым наилучшим образом. А сейчас проверим
нашу готовность к уроку. Учебник, тетрадь и
ручка на столе. Ребята, прислушайтесь и
вникните в слова
Первое условие,
которое надлежит выполнять в математике,
-это быть точным, второе-быть ясными,
насколько можно, простым.
Л.Карно
Лазар Карно- французский государственный и военный
деятель, инженер и учёный. Первым предложил название
«Комплексное число». Ранние годы и начало деятельности
Родился в многодетной семье адвоката .
Содержан
ие
деятельно
сти
обучающе
гося
Обучающи
еся
7 класса
встают, пр
ивет
ствуя
учителя, и
садятся за
свои
рабочие
места.
Использова
ние ИКТ
Слайд №1
( об
учителе)
Слайд
№2
Л.Карно
.
II.Проверка
домашнего
задания.
2
мин
5
III.
мин
Актуализа
ция,системат
изация
опорных
знаний.
п.18, № 404-запишите в виде степени
произведение.
№ 408-представьте в виде степени
произведение.
№ 414(б,г,е,з)-представьте в виде степени
частное
№533-замените х степенью с основанием с так,
чтобы полученное равенство было тожеством.
Проверка теоретической части
1)Что называется степенью числа?
2)Что получится при возведении в степень
положительного числа, при возведении в
степень нуля?
3)Какое число получится при возведении
отрицательного числа с четным показателем(
с нечетным показателем)?
4) Сформулируйте свойства степени при
умножении и при делении.
Устная работа.
1. Найдите значение выражения.
а) 43;
б) (0,7)2;
в)
1
 
 3
4
;
д) (–6)2;
г) 012;
е) (–0,3)4;
2

 1 
3

ж)
(–
3
Разбор
выполненн
ых
упражнени
й.
Ребята
отвечают
на
поставленн
ые вопросы
и
выполняют
задания
(Осмотр
работ
консультанто
м)
Слайд
№3
Вопросы по
домашнему
заданию
Слайд
№4
Задания
устной
работы
з)
.
2. Сравните с нулем значение выражения.
а) (–25)12 · (–25)9;
б) (–4)19 : (–4)7;
в) (–12)13 · (–12)8.
3.
Замените
звездочку степенью
с
основанием а так, чтобы стало верным
равенство:
а) а4 · * = а12;
б) * · а = а4;
в) а14 : * = а7;
г) * : а9 = а10.
8
1) ;
IV.
Постановка
цели и задач
4
мин
103 – тысяча
106 – миллион
109 – биллион (миллиард)
Слайд №5
Классы с
1012 – триллион
1015 – квадриллион
1018 – квинтиллион
1021 – секстиллион
1024 – септиллион
1027 – октиллион
1030 – нониллион
1033 – дециллион
1036 – андециллион
1039 – дуодециллион
1042 – тредециллион
1045 – кваттордециллион
урока.
Мотивация
учебной
деятельности
обучающихся
Формулиру десятичной
ют тему и нумерацией
цель
урока.
Небольшая
информация
Открывают о Леонтий
тетради и
Филлиповиче
записываю Магницкого
т
(ученик)
число, тем
у урока
«Умножен
ие и
деление
степеней»
10100 – гугол
Л.Магницкий в своей «Арифметике», изданной
при Петре I, упоминает такие названия:
103 – тысяча
104 – тьма
105 – легион
106 – леодр
107 – вран
108 – колода.
Ребята! Данная информация определяет
тему сегодняшнего урока и сформулировать
цель урока. Каковы они?
Слайд №6,7
Тема и цель
урока
Воспитательный момент . Труд делает
человека знаменитым.( 10100-это же надо писать…)
V.
Применение
знаний и
умений в
новой
ситуации
8
мин
Задача Ежегодно прирост древесины на
опытном участке составляет 10 %. Какое Записываю
количество древесины будет на участке через 4 т в
тетрадях
года, если сейчас её 105 м3?
решение
задачи.
Ребята! Охраняйте, природу! Берегите
природу. Прирост древесины хорошо, а вот,
импорт-плохо!
№416 (а,б)-найти значение выражения.
Решение:
а) 56 : 54 = 56 – 4 = 52 = 25;
б) 1015 : 1012 = 1015 – 12 = 103 = 1000;
2. Используя правила умножения
деления степеней, упростите выражение.
а) x8 ∙ x3 : x5;
б) x20 : x10 ∙ x;
в) x7 : x3 : x3;
г) x14 : x9 ∙ x5.
3. № 417.(а,в,д)-найти значение дроби.
и
Слайд №8
Задача и
задания с
учебника
Слайд №9
Задания на
слух.
Выполня
ют
упражне
ния с
учебника
Решение:
(0,3)5
86
3
4
а) 8 ; в) (0,3) ;
6
 1
6
3
63
3
3
 2 
 3    2 1  :  2 1    2 1    2 1     7  
    
   
3 
 3  3
 1  3  3  3

2
 
д)  3 
4. Найдите значение выражения.
а)
816 · 85
818
;
б)
1010
10 · 105
;
( 2)7 · ( 2) 4
(2)8
в)
(0, 3)10 · (0, 3) 7
8
6
г) (0, 3) · (0, 3) .
5. № 419 (а, в, д).
Решение:
а) xn ∙ x3 = xn + 3;
в) x ∙ xn = x1 + n = xn + 1;
д) c9 : cm = c9 – m.
VI.
Физкульт
минутка.
1
мин
VII.
Гимнастика
ума
4
мин
Выбранный ученик показывает упражнения
классу, а ученики повторяют движения под
музыку
Обучающие
ся
повторяют
за учеником
движения
Слайд №10
физкульт
минутка
Задача. Из истории математики.
В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии
Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту:
Александр Александрович, Александр Николаевич,
Александр Павлович, Николай Александрович, Николай
Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил
брат, во всех остальных случаях после отца - сын. Как
известно, последнего русского царя, погибшего в
Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите
порядок правления этих царей.
Обучающи
еся решают Слайд
в
№ 11
черновиках ( из истории
.
математики)
Ответ: Павел Петрович, Александр Павлович, Николай
Павлович, Александр Николаевич, Александр
Александрович, Николай Александрович.
Любовь к Родине - превыше всего
(Николай, Александра, Алексей, Мария, Ольга,
Татьяна, Анастасия)
Несмотря на то, что за 300 лет правления этой
семьи происходило немало кровавых войн и
восстаний, в целом, правление Романовых
принесли России пользу. Именно благодаря
представителям этой фамилии Русь
окончательно отошла от феодализма, нарастила
свою экономическую, военную и политическую
мощь, а также превратилась в огромную и
могущественную Империю
Слайд №12
Царь
Николай 2
К Царственным страстотерпцам многие
христиане обращаются ныне с молитвой о
укреплении семьи и воспитании детей в вере и
благочестии, о сохранении их чистоты и
целомудрия — ведь во время гонений
Императорская семья была особенно сплоченной,
пронесла несокрушимую веру православную через
все скорби и страдания.
VIII.
Контроль за
результатам
и учебной
деятельност
и
16
мин
Работа в парах
1ряд.№ 418(а,г)
2 ряд. № 418(б,г)
3 ряд. № 418(в,г)
Проверочная работа(по вариантам)
Вариант 1
1. Представьте в виде степени произведение.
а) x6 ∙ x3 ∙ x7;
б) (–7)3 ∙ (–7)2 ∙ (–7)9.
2. Представьте в виде степени частное.
а) x8 : x4;
б) (–0,5)12 : (–0,5)8.
3. Найдите значение выражения.
1015 · 107
1019
а)
;
( 3)15
10
2
б) ( 3) · ( 3) .
Вариант 2
1. Представьте в виде степени произведение.
а) y5 ∙ y9 ∙ y2;
б) (–6)8 ∙ (–6)2 ∙ (–6)3.
2. Представьте в виде степени частное.
а) х10 : х7;
17
 1
 
 3
 1
:  
 3
9
б)
.
3. Найдите значение выражения.
( 5)10 · ( 5) 6
( 5)14
а)
;
б)
1020
1011 · 105
.
Идет
Слайд № 13
взаимообуч Задания и
ение
ответы
работы в
парах:
1ряд:а)49,
г)0,216
2 ряд:б)81,
г)0,216
3 ряд:в)25,
г)0,216
Обучаю
щие
выполняют
проверочну
ю работу и
проверяют
себя по
Слайды №14
готовым
Ответы
ответам.
проверочной
работы :
Вариант1.
1.а)х𝟏𝟔 ;
б) (−𝟕)𝟏𝟒
2. а)х4 ,
б)(−0,5)4
3.а)1000;
б)-27
Вариант 2.
1.а)у𝟏𝟔 ;
б)(−𝟔)𝟏𝟑
2.а)х3 ,б)
1
(− 3)8
3.
а)25;б)10000
.
IX.
Домашнее
задание к
следующему
уроку
X.Итог
урока,
рефлексия.
1
мин
2
мин
п.19, №416(д,е), №417(б,г), №319(д,е),
№427(инд)
Итак, сегодня на уроке мы работали над темой
«Умножение и деление степеней» Закрепили и
проверили усвоение материала в ходе
проведенной проверочной работы. Все работали
хорошо. Молодцы!
Оценки за урок…
Рефлексия.
В завершении выразите свое впечатление об
уроке.
Если вы хорошо себя чувствовали на уроке, у
вас все получилось, то поднимите обе руки.
Если вы испытывали затруднения, волнение, то
одну руку. Встали. Спасибо за урок! Урок
окончен.
Обучаю
щие
записывают
домашнее
задание
Слайд
№ 15
Домашнее
задание
Обучающи
еся подают
дневники.
Слайд
№ 16
Рефлексия
Обучающи
еся
выражают
свое
впечатлени
е об уроке.